种群数量变化---自制教案

4.2《种群数量的变化》教案一、教学目标：1、知识目标：（1）说明建构种群增长模型的方法。

（2）用数学模型解释种群数量的变化。

2、能力目标：（1）通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化，尝试建构种群增长的数学模型。

3、情感、态度价值观目标：（1）关注人类活动对种群数量变化的影响。

二、教学重点难点：1、重点：尝试建构种群增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化。

2、难点：建构种群增长的数学模型。

三、课时安排：预计3课时，总13课时四、教学过程第一课时导入：复习：种群数量特征。

种群的数量特征：种群密度；出生率和死亡率；迁入率和迁出率；年龄组成和性别比例。

引入：种群数量的变化有没有规律呢？一、问题探讨学生阅读：细菌数量变化的规律。

（课本65页）在自然界中细菌无处不在，有些细菌的大量繁殖会导致疾病。

假如现有一种细菌，在适宜的温度、湿度等环境下，每20分钟左右通过分裂繁殖一代。

【学生活动】：学生独立操作完成图表，相互交流结果，请填写下表。

导入语：对于数据的分析我们除了用统计学的方法以外，我们还会通过构建数学模型的方式来进行数据分析。

所谓数学模型就是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。

是为了某种目的，用字母，数字及其他数学符号建立起来的等式或不等式以及图像、图表、框图等描述客观事物的特征及其内在的联系的数学结构表达式。

我们常构建的数学模型的方式是（数学方程式）和（曲线图）首先我们把表中的数据通过描点法反映到图4-4坐标系中。

用平滑的曲线把点连接起来。

同时写出数学表达式。

1.如果用N表示细菌数量，n表示细菌繁殖的代数，你能写出计算细菌种群数量的数学表达式吗？答案： N n=2n2.把表中的数据反映到图4-4坐标系中。

用平滑的曲线把点连接起来注明：数学方程式和曲线图都是数学模型的一种方式，相比较曲线图更直观的反映出种群数量的变化趋势，当然曲线图也有不精确的局限性。

3、如何建立数学模型步骤（以书本65页进行讲解）（1）观察研究对象，提出问题——→细菌每20分钟分裂一次↓（2）提出合理的假设—→在资源和空间无限多的环境中，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响。

↓（3）建立模型——→N n=2n N代表细胞数目，n代表第几代↓（4）修正检验——→通过进一步的实验或观察，对模型进行检验和修正导入语：通过构建曲线图的形式直观的反映出了细菌在理想状态条件下种群数量增长的形式。

但毕竟这是在实验室中进行的，不能直接反映自然界中的生物种群的增长趋势。

那么在自然界中是否也存在这种类似的增长形式呢？实例一：1859年，一位英国人来到澳大利亚定居。

他带来了24只野兔。

让他没有想到的是，一个世纪之后，这24只野兔的后代竟达到6亿只以上。

漫山遍野的野兔与牛羊争食牧草，啃啮树皮，造成植被破坏，导致水土流失。

后来，人们引入了黏液瘤病毒才使野兔的数量得到控制。

实例二：在20世纪30年代曾将环颈雉引入美国华盛顿州海岸附近的一个岛屿，此后环颈雉种群的增长如图422所示。

图4-2-2 20世纪30年代美国某岛屿环颈雉种群增长图实例三：16世纪以来，世界人口表现为指数增长，所以一些学者称为人口爆炸。

图4-2-3 2 000年来世界人口增长曲线1：师：这三个自然界中的实例和在理想条件下细菌的数量变化有什么相似之处吗？生：种群数量都是增长较快，而且所画成的增长曲线图类似。

2：师：大家观察一下这条曲线大致和哪一个字母形状相似？生：和字母“J”相似。

3：师：所以我们把这样的增长曲线称为“J”型增长曲线。

前面，我们提到细菌呈指数增长是有前提条件的，还记得是什么吗？生：资源和空间无限多，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响。

4：师：可以说，细菌是在理想条件下呈指数增长的。

那么，这三个实例中，种群呈“J”型增长的原因有哪些呢？分析澳大利亚野兔以及美国环颈雉种群数量呈指数增长的几点原因。

①没有天敌。

②充足的食物。

③广阔的生活空间小结：通过对以上两个实例分析，野兔、环颈雉对那些原来没有这些生物的地方来说是“外来物种”。

大家也能从介绍中看到，一般外来物种的引入对于当地的环境都会造成一种破坏。

所以在引入外来物种的时候一定要慎重！看了实例三中2 000年来世界人口增长曲线后，你有些什么想法呢？世界人口呈“J”型增长，一方面体现了人们生活水平在不断地提高，而且，医疗卫生设施等方面也在不断加强，但是，另一方面如果人口继续呈这一形势增长的话，地球总有一天会“承受”不了的，所以我们必须采取一定的措施来控制人口的增长。

三、“J”型增长的数学模型导入语：通过上述这些例子可以看出，自然界确实有类似细菌在理想条件下种群数量增长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线大致呈“J”型。

那么前面我们对细菌的增长构建了相应的数学模型，我们能不能推而广之，对自然界的呈“J”型增长的种群也来构建相应的数学模型呢？我们大家一起来试试好不好？1：构建数学模型的第一步先要观察研究的对象和提出相应的问题。

首先，对象是什么呢？我们要研究的是自然界呈“J”型生长的种群。

2：通过观察研究这些对象能获得什么信息？这些种群每年都是按照一定的倍数增长。

（．观察研究对象，提出问题）．．．．．．．．．．．．3：我们用一字母来表示这个倍数，用λ来表示。

接下来，第二步就是要进行假设了。

（提出合理的假设．．．．．．．）（提示一下，我们在计算细菌种群数量变化时的假设是在资源和空间无限多的环境中，细菌种群的增长不会受到种群密度增加的影响）假设这个自然界的种群也是理想环境，所以种群的数量每年以一定的倍数增长。

4：大家能不能对这位同学涉及到的理想环境再具体一点呢？就是食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件。

5：假设好以后第三步我们就要用适当的数学形式来表示t年后种群的数量了，哪位同学上黑板来表示一下呢？（建立模型．．．．）请学生（上黑板来书写）N t=N0λt 其他同学看一下，和你在下面写的一样吗？6：请一位同学来描述一下模型中各参数的意义。

N0为该种群的起始数量，t为时间，N t表示t年后该种群的数量，λ表示该种群数量是一年前种群数量的倍数。

7：从这个种群生长模型也可以看出，影响第t年后种群的数量的因素主要取决于哪些？主要取决于N0，种群的起始数量，还有λ。

8：这样我们建构种群增长模型是否就完成了呢？（检验或修正）还没有。

我们必须通过观察、统计每一年种群的数量，对自己所建立的模型进行检验或修正。

真理应该是经得起实践的检验的。

教学反思：第二课时四、种群增长的“S”型曲线导入语：如果自然界的生物种群都是以“J”型方式增长，地球早就无法承受了。

所以这样的“J”型增长在自然界中不能一直维持下去。

为什么呢？因为:自然界存在着很多限制种群数量增多的因素。

比如食物的量是一定的，气候也不一定是非常合适，还有天敌的存在等等。

所以尽管物种具有巨大的增长潜力，在自然界中，种群却不能无限制地增长。

因为，随着种群数量的增长，制约因素的作用也在增大，所以在自然界，种群总是在增长到一定限度后达到相对稳定。

种群数量不能呈现“J”型曲线增长。

下面我们也来看看科学家所做的实验。

1：生态学家高斯曾经做过的一个实验：在0.5 mL培养液中放入5个大草履虫，然后每隔24小时统计一次大草履虫的数量。

经过反复实验，得到如图4-6所示的结果。

从图中可以看出，大草履虫的数量在第二天和第三天增长较快，第五天以后基本保持在375个左右。

像这样，种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定的增长曲线，称为“S”型曲线。

如图4-62：对“S”型曲线进行解释。

①原因：在0.5 mL培养液中，空间和营养都是一定的。

随着大草履虫的数量越来越多，有限的资源导致大草履虫之间为了生存，斗争越来越激烈，竞争能力弱的个体就被淘汰掉了，所以数量就只能维持在一定的数值。

（主要的原因是食物和活动空间有限）这一定的数值我们叫做环境容纳量。

又称K值②环境容纳量：在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量。

在高斯所做的实验中，该环境容纳大草履虫的数量为多少？为375个。

1/2K值对应点③特征：1：增长到一定数量保持相对稳定2：增长速率先增大，后减小，数量达稳定状态时，增长速率为0，种群数量在K/2处增长速率最大。

3：在高斯实验的基础上，如果要进一步搞清是空间的限制，还是食物的限制，该如何进行实验设计呢？①：实验设计方案：可以进行对照实验。

我准备三组实验。

把高斯所做的实验作为第一组。

第二组其他条件和第一组相同，就改变一个条件：把用来培养大草履虫的容器换成大号的。

第三组也是只有一个条件和第一组不同：在培养过程中，不断地为大草履虫添加食物。

②：结果预测：如果第二组大草履虫的数量大增，而第三组的数量和第一组差不多，那么在高斯所做的实验中，限制大草履虫数量的主要是空间；如果第三组大草履虫的数量大增，而第二组的数量和第一组差不多，那么在高斯所做的实验中，限制大草履虫数量的主要是食物。

还有可能第二组和第三组的草履虫数量都增多，那么可以得出：空间和食物都会限制草履虫数量的增长。

小结：在自然界中除了资源和空间有限以外，还有当种群密度增大时，种内斗争就会加大，以该种群为食的动物数量也会增加，这就会使种群的出生率减少，死亡率增加。

当种群的死亡率与出生率相等时，种群就稳定在一定的水平。

4：为什么高斯实验结果会出现与前面“问题探讨”中细菌增长不一样的曲线变化呢？从实验条件来分析前面细菌的培养条件是完全理想的；高斯实验中没有给大草履虫提供理想条件。

5：“S”型增长的曲线图和“J”型增长的曲线图区别在哪里？（1）具体内容分析“J”型曲线“S”型曲线前提条件理想状态①食物、空间条件充裕；②气候适宜；③没有敌害、疾病现实状态①食物、空间有限；②各种生态因素综合作用特点①连续增长②增长率保持不变1：增长到一定数量保持相对稳定2：增长速率先增大，后减小，数量达稳定状态时，增长速率为0，种群数量在K/2处增长速率最大有无K值无K值有K值（2）曲线比较分析①“J”型曲线②“S”型曲线③ K值④环境阻力五、种群数量的波动与下降导入语：不知大家有没有注意，K值的概念中有个前提条件：“在环境条件不受破坏的情况下”，如何解释？解析：也就是说环境容纳量或者说K值都是针对特定的环境而言的，如果环境破坏或改变，K值也会发生改变。

环境的变化会影响种群的出生率和死亡率、迁入率和迁出率，从而决定种群数量的大小。

事例一:种群数量①②③④图4-2-5 东亚飞蝗种群数量的波动事例二：第二次世界大战时，捕鲸业停了下来，鲸的数量恢复到较高水平。

战后捕鲸船的吨位不断上升，鲸的捕获量越来越大，导致许多鲸的种群数量急剧下降，有的鲸濒临绝灭。

解析：东亚飞蝗种群数量的变动主要是和气候有关的，而鲸的种群数量变化是由于我们人类的不断捕捞导致的。