第一章力学基础第三节约束和约束反力解析

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约束与反约束力课件

202X
第四节约束与约束反力
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1
约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。
2
1-4 约束与约束反力
3
概念
4
自由体：位移不受限制的物体叫自由体。
5
非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。
6
约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。（这里，约束是名词，而不是动词的约束。）
光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在接触处；方向沿接触处的公法线并指向受力物体，故称为法向约束力，用表示。
静力学 3.光滑圆柱铰链约束圆柱铰链圆柱铰链简称铰链，它是由一个圆柱形销钉插入两个物体的圆孔中而构成。
静力学 A A XA YA A
பைடு நூலகம்
约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成，如剪刀。
静力学
铰链支座的约束 a.固定铰链支座若圆柱销连接的两构件中有一个是固定构件，则称其为固定铰链支座。
静力学固定铰支座
静力学
滑槽与销钉（双面约束）
静力学力杆
固定铰链支座约束特点：由上面构件1或2 之一与地面或机架固定而成。约束力：与圆柱铰链相同以上约束，其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可称作光滑圆柱铰链。
S2
静力学
约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体
2.光滑接触面的约束 (光滑指摩擦不计) 两个相互接触的物体，如果接触面上的摩擦力很小而略去不计，那么由这种接触面所构成的约束，称为光滑接触面约束。
P
N
N
P
NA
NB
具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束）
静力学
静力学
①大小常常是未知的； ②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反； ③作用点在物体与约束相接触的那一点。约束反力特点： G G N1 N2

约束与约束反力ppt课件

公法线与过该点的切线垂直
G
G
A
A
FN
3、可动铰支座
支座：工程上将构件连接在墙、柱、基础等支承物
上的装置称为支座。
可动铰支座或辊轴支座：
用销钉把构件与支座连接，并将支座置于可沿支撑面滚动的辊轴上，这种支座称为可动铰支座或辊轴支座。
可动铰支座的约束反力：(FR)
约束反力通过销钉中心，垂直于支承面
FRA
FRA
YA
XA
XA YA
变变样
我也认识你
约束反力过销中心，方向不能确定，通常用 A 正交的两个分力表示。
FA YA A XA
固定铰链
C
XC
YC 中间铰
5、固定端支座
构件与支承物固定在一起，构件在固定端既不能沿任何方向移动也不能转动。
约束
反力为一个方向待定的力和一个转向待定
反力：的FA力x和偶FMAy。表通示常。方而向转待向定待的定力的用力互偶相表垂示直限的制力构
（2）说出下列约束类型
柔体约束
（3）说出约束类型
约束反力知道也不问你
B A
可动铰支座约束
固定铰支座约束
1、什么叫约束？什么叫约束反力？
2、画出该约束的约束反力：
A
教材第9页
B
教材第10页
FR
一个搁置在砖墙上的梁；砖墙就是梁的支座，如略去梁与砖墙之间的摩擦力，则砖墙只能限制梁向下运动，而不能限制梁的转动与水平方向的移动。这样，就可以将砖墙简化为可动铰支座。
4、固定铰支座
将构件用圆柱形销钉与支座连接，并将支座固定在支撑物上，就构成了固定铰支座。
约束反力过销中心，方向不能确定，通常用正交的两个分力表示。

建筑力学基础知识—约束与约束反力,受力图绘制

1.1约束与约束反力
1. 新课导入
计算工程实际问题的过程
实际对象→力学模型→ 数学模型→计算
• 力学模型的合理性直接决定计算结果的正确性，因此模型的概念和建立力学模型的思想是力学教学的一个重点。
• 今天我们通过物体间的接触与连接方式的简化来体会建模思想和建模过程。
1. 新课导入
自由体可以在空间任意运动、不受限制的物体
2.探索研究——约束类型与反力
（二）光滑接触面约束 • 工程实例分析（2）
N
N
N
2.探索研究——约束类型与反力
（三）链杆约束 • 两端各以铰链与其他物体相连接且中间不受力(包括物体本身的自重) 的直杆称为链杆。
➢ 约束反力特点：链杆可以受拉或者是受压，但不能限制物体沿其他方向的运动和转动，用F表示。
2.探索研究——约束类型与反力
（一）柔体约束（绳索约束）
• 由柔软而不计自重的绳索、链条、传动带等形成的约束，称为柔体约束。
➢ 约束反力特点：只能限制物体沿着柔体的中心线的运动，只能承受拉力，用T或者FT表示
➢ 作用点：连接点或假设截割处 ➢ 反力方向：其方向沿着柔索的中心线而背离物体
2.探索研究——约束类型与反力
➢ 作用点：接触点 ➢ 反力方向：总是沿着链杆的轴线方向，指向不定。
2.探索研究——约束类型与反力
（三）链杆约束 • 工程实例分析
C A
B
B
FB
FA
A
2.探索研究——约束类型与反力
（四）圆柱铰链约束 • 两物体分别钻有直径相同的圆柱形孔，用一圆柱形销钉连接起来，在不计摩擦时，即构成光滑圆柱形铰链约束，简称铰链约束。
2.探索研究——约束类型与反力

工程力学约束与约束反力

总结词
机械设备维修保养
详细描述
通过对机械设备的约束和反力进行分析，可以指导机械设备的维修保养工作。通过对机械设备运行过程中的约束和反力进行监测和分析，可以及时发现潜在的故障或损伤，并采取相应的维修保养措施，确保机械设备的
正常运行和使用寿命。
05
案例分析：桥梁的约束与反力
桥梁的常见约束类型
01
02
03
固定端约束
桥梁的固定端约束限制了所有方向的位移和旋转，使得桥梁在固定端处不能移动或转动。
弹性约束
桥梁的弹性约束主要考虑了材料的弹性性质，包括弯曲和剪切变形。
流体约束
对于桥梁跨越河流、湖泊等水域的情况，需要考虑水流的阻力对桥梁位移和转动的限制。
桥梁的约束反力计算
固定端约束反力
在固定端约束处，约束反力的大小和方向由外力的大小和方向以及桥梁的位移和转动情况决定。
弹性约束反力
流体约束反力
流体约束反力的大小和方向与水流的速度、方向以及桥梁的形状、大小有关，可以通过流体动力学的方法计算。
弹性约束反力的大小和方向与桥梁的位移和转动的变化率有关，可以通过弹性力学的方法计算。
总结词
铰链约束的约束反力通常为零或非零，具体取决于铰链的形式和被约束物体的运动状态。
VS
详细描述
铰链约束通常限制了物体的某些自由度，因此其约束反力可能为零。例如，固定在铰链上的杆在铰链轴的方向上无法移动，因此该方向的约束反力为零。然而，如果物体在铰链约束下受到外力作用，则铰链约束会产生非零的约束反力。
车辆行驶中的约束与反力分析
总结词
车辆动力学性能
详细描述
在车辆行驶过程中，约束和反力的分析对于车辆动力学性能的研究至关重要。通过分析轮胎与地面之间的约束和反力，可以研究车辆的操控稳定性、制动性能和行驶平顺性等。

约束与约束反力

二、工程中常见的约束与约束反力
5 活动铰支座
概念：构件与支座用销钉连接，而支座可沿支承面移动，叫活动铰支座。特点：只能限制物体上与销钉连接处沿垂直于支承面方向（朝向或离开支承面）的移动，而不能限制物体绕铰轴转动和沿支承面移动。约束反力：垂直于支承面，且通过铰链中心，指向不定。
二、工程中常见的约束与约束反力
FAx、FAy和反力偶（其力偶矩为）MA。
练习
画图（a）所示结构ACDB的受力图。
小结
为了方便，工程上常用通过铰链中心的相互垂直的两个分力表示。
二、工程中常见的约束与约束反力
4 固定铰支座
概念：用光滑圆柱铰链把结构物或构件与支承底板相连接，并将支承底板固定在支承物上而构成的支座。
特点：构件不能产生沿任何方向的移动，但可以绕销钉转动。约束反力：一定作用于接触点，通过销钉中心，方向未定。
➢ 是被动力，大小取决于作用于物体的主动力。 ➢ 作用位置在约束与被约束物体的接触面上。 ➢ 作用方向与约束所能限制的物体运动方向相反。
二、工程中常见的约束与约束反力
1 柔性约束
概念：由柔软而不计自重的绳索、胶带、链条等构成的约束。特点：只能限制物体沿着柔索的中心线伸长方向的运动。约束反力：永远为拉力，沿着柔索的中心线背离被约束的物体。
约束物体。
二、工程中常见的约束与约束反力
2 光滑接触面约束
分析受力图A、B端约束反力是否正确？说明原因，并改正错误。
FNA
二、工程中常见的约束与约束反力
3 光滑铰链约束
概念：当两个物体分别被钻上直径相同的圆孔并用销钉连接起来，如果不计销钉与销钉壁之间的摩擦，这种约束就称光滑铰链约束。。
特点：只能限制物体在垂直于销钉轴线的平面内沿任意方向的相对移动。约束反力：作用在与销钉轴线垂直的平面内，并通过销钉中心与约束反力的基本概念。 2、熟悉工程中常见约束类型及其特点。

《约束和约束反力》课件

和大小。
计算过程中需要考虑物体的运动状态，如静止、匀速运动或加速运动等，以确定约束反力的作用
点。
根据约束类型和物体运动状态，利用力学原理计算约束反力的大
小和方向。
多个约束反力的计算
在多个约束作用下，需要分别计算每个约束反力的大小和方向。
确定每个约束的类型和物体在该约束下的运动状态，以便正确计算约束反力。
03
约束反力
约束对被约束物体产生的阻碍其运动的力。
约束反力的特点
总是与约束的运动方向相反。
约束反力的作用点
作用在被约束物体的接触点上。
约束反力的分类
01
柔性约束反力
由于柔性约束只能限制被约束物体在某个平面内的运动，因此柔性约束
反力作用在被约束物体的接触点上，并垂直于接触面。
02
刚性约束反力
由于刚性约束可以限制被约束物体在任意方向上的运动，因此刚性约束
提供反馈，提高飞机的稳定性和机动性。
感谢您的观看
THANKS
航空航天工程中的应用
在航空航天领域，约束反力对飞行器的性能和安全性具有重要影响。例如，机翼受到空气的约束反力，这种约束反力对机翼的气动性能和稳定性起着关键作用。
在火箭设计中，底部推进器受到燃料燃烧产生的约束反力，这种反力推动火箭升空。火箭设计需要精确计算和控制这种约束反力的方向和大小，以确保火箭能够准确进入预定轨道。
约束反力在工程中的应用
机械工程中的应用
约束反力在机械工程中起着至关重要的作用，它能够限制机器部件的运动，确保机器的正常运转。例如，在汽车发动机中，曲轴上的曲柄滑块机构受到一定的约束反力，限制曲轴的转动角度，保证活塞的正常往复运动。
在机械设计中，工程师需要充分考虑各种约束条件，合理设计机器的结构和运动方式，以最大程度地减小约束反力对机器性能的影响。

约束与约束力

工程实际中的约束往往比较复杂，必须根据具体实际情况分析
约束对物体运动的限制，然后确定其约束力。
目录
建筑力学
目录
刚体静力分析基础\约束与约束反力
7. 固定端如果静止的物体与构件的一端紧密相连，使构件既不能移动，又不能转动，则构件所受的约束称为固定端约束。例如梁图（a）中，墙就是梁的固定端约束。固定端的约束力为一个方向待定的力（通常也用两个正交分力Fx和Fy来表示）和一个转向待定的力偶。图(b)是固定端约束的简化表示，图(c)是固定端的约束力表示。
目录Biblioteka 刚体静力分析基础\约束与约束反力 3. 光滑铰链在两个构件上各钻有同样大小的圆孔，并用圆柱形销钉连接起
来［图（a）］。如果销钉和圆孔都是光滑的，那么销钉只限制两构件在垂直于销钉轴线的平面内相对移动，而不限制两构件绕销钉轴线的相对转动。这样的约束称为光滑铰链,简称铰链或铰。图（b）是它的简化表示。
机架上的支座［图（a）］，则这种约束称为固定铰支座，简称铰支座。固定铰支座的约束力与铰链的情形相同，通常也用两个正交分力Fx和Fy来表示［图（f）］。图（b）～（e）是固定铰支座的几种简化表示。
目录
刚体静力分析基础\约束与约束反力 5. 活动铰支座
如果在支座与光滑支承面之间装上几个滚子，使支座可以沿着支承面运动，就成为活动铰支座，也称为辊轴支座［图（a）］。这种支座只限制构件沿支承面法线方向的移动。不限制构件沿支承面的移动和绕销钉轴线的转动。因此，活动铰支座的约束力垂直于支承面，通过铰链中心，指向待定［图（e）］。图（b）～（d）是活动铰支座的几种简化表示。
目录
刚体静力分析基础\约束与约束反力光滑铰链的约束力作用在垂直于销钉轴线的平面内，通过圆孔

理论力学(大学)课件2.3 约束和约束反力

3、约束与约束反力
静力学公理及常见约束
自由物体
—空间位置不受限制的研究对象称为自由物体 (简称为自由体) • 气球的空间位置不受任何限制 • 气球为自由体
自由体的真实运动取决于作用在该物体上的力，称之为主动力
3、约束与约束反力
静力学公理及常见约束
非自由体
– 空间位置受到限制的研究对象称为非自由物体(简称为非自由体) • 气球被限制在套筒中上下运动 • 气球为非自由体
两类约束力 – 限制小球在套筒中运动：理想约束力 – 不起这种限制作用：非理想约束力 • 气球与套筒间的摩擦力
理想约束：只考虑理想约束力的约束
3、约束与约束反力静力学公理及常见约束
3、约束与约束反力
约束：对物体的位移起限制作用的物体。约束反力：约束对被约束物体的作用力。也可称为被动力。
主动力：使物体产生运动或运动趋势的力。重力、风力、载荷力等
ì 大小——待定
约
í 束
反
方向——与该约束所能阻碍的位移方向相反
î 力
作用点——接触处
静力学公理及常见约束
约束
– 非自由体的运动（位移）所受到的限制称为约束，或者说对非自由体的位移起限制作用的物体，称之为约束。 • 对气球位移起限制作用的套筒称为气球的约束
3、约束与约束反力静力学公理及常见约束
约束力
非自由体的真实运动是两种的作用力 • 约束力或约束反力

静力学基本概念—约束与约束反力(工程力学课件)

链杆约束——两端用销钉与物体相连且中间不受力（自重忽略不计）的直杆。
链杆——约束反力特征只能限制物体沿着链杆中心线的直线运动，指向未定。
固定端约束——使物体既不能移动也不能转动的物体构成的约束。
固定端——约束反力特征有一个约束反力大小方向不能确定，用正交分力表示，还有一个约束反力偶，转向不确定。
固定铰链支座——圆柱铰链连接的两个构件中，如果有一个固定不动，就构成固定铰支座。
固定铰链支座——约束反力特征这种支座能限制构件沿圆柱销半径方向的移动，而不能限制其转动，其约束反力与圆柱铰链相同。
可动铰链支座——将铰链支座用几个辊轴在水平面上即构成可动铰支座。
固定铰链支座——约束反力特征约束反力垂直于支承面且通过销钉中心，其大小和方向待定。不能限制被支承构件绕销钉的转动和沿支承面方向的运动，而只能阻止构件在垂直于支承面方向向下运动。在附加特殊装置后，也能阻止其向上运动。
桥墩是桥梁的约束立柱是横梁的约束
约束与约束反力的概念
自由体
自由体——能自由地向空间任意方向运动的物体。
非自Байду номын сангаас体
非自由体——在空间某一方向运动受到限制的物体。
约束约束——限制物体运动的其他物体。
主动力
主动力——使物体产生运动或运动趋势的力。例如重力、风压力、水压力、土压力等。
约束反力——约束对于被约束物体的运动约束反力起限制作用的力。约束反力的方向总是与
约束所能限制的运动方向相反。
柔体约束光滑面约束圆柱形铰链约束固定铰链支座可动铰链支座
链杆固定端约束
柔体约束——由绳索、钢丝绳、皮带链条等柔软不可压缩的物体构成的约束。
柔体——约束反力特点柔索只能承受拉力，不能抵抗压力和弯曲。即柔索只能限制物体沿着柔索中心线伸长方向的运动。约束反力过接触点，沿柔索中心线，是拉力。

约束和约束反力ppt课件

力。 ➢ 约束反力的特点 ➢ 普通来说，反力的大小未知；反力的方向与
该约束所能妨碍的位移方向相反。
➢
三、工程中常见的约束类型及其约束反力确实定
光滑接触面约束柔索约束光滑铰链约束其它约束
光滑接触面约束
➢典型例子 ➢约束特点 ➢作用点 ➢反力方向 ➢反力画法
➢典型例子
支持物体的固定面〔图4a、b，图5〕；
2. 中间铰链和固定铰链支座
a. 中间铰链 b. 实物图例：见图9〔a〕 c. 力学简图：见图9〔b〕
图9
特点：
妨碍被约束物体沿圆柱铰链径向挪动，允许沿轴向挪动及恣意转动。
反力方向：
过铰链中心，在垂直销钉轴线的平面内，方向不定，类似向心轴承。可用二正交分力FAx、FAy表示。如图9〔c〕
反力画法：
见图12〔b〕。
2. 止推轴承 3. 实物图例：见图13〔a〕
图13
特点：除能限制轴的径向位移外，还能限制轴沿轴向的位移。允许绕轴的恣意转动。
反力方向：与球铰链的分析一样，其约束反力用三个正交分力RX、RY、RZ表示。
力学简图及反力画法：见图13〔b〕。
3. 连杆约束 4. 由一根杆重不计的构件，在两端由
性体。如图7所示
图7
➢特点：
➢ 约束只能接受拉力，不能接受压力或弯曲。由作用与反作用原理，物体遭到的约束的作用也只能是拉力
➢反力方向：
➢ 沿柔体的中心线，背叛被约束物体。
光滑铰链约束
这类约束有向心轴承、中间铰链约束、固定铰链支座、滚动支座等。
1. 向心轴承
➢实物图例： ➢见图8〔a〕1—轴承 2—轴
c. 假设将中间铰链衔接中的某一构件固定在地面上或机架上，这样构成的约束就是固定铰链支座。

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B．沿着绳索中心线的垂直方向
C．沿着绳索的中心线而背离物体
D．任意方向
一般情况下，绳索的约束反力可用________来表示。
A．一个沿绳索中心线方向的力
B．一个力偶
C．一个垂直绳索中心线方向的力
D．A+B
当皮带或链条绕过轮子时，皮带或链条的约束反力为________。
A．沿轮缘的切线方向且指向轮子
B．沿轮缘的法线方向且指向轮轴
B．只能限制物体沿接触面的内法线方向运动，而不能限制物体沿接触面的外法线方向和切线方向运动
C．只能限制两构件间的相对平移，而不能限制两构件间的相对转动
D．既能限制物体的平移，也能限制物体的转动
光滑接触面约束限制物体沿接触面的________运动。
A．内法线方向
B．切线方向
C．外法线方向
D．B+C
一般情况下，光滑面约束的约束反力可用________来表示。
A．固定铰链约束
B．滑动铰链约束
C．中间铰链约束
B．固定铰链约束
C．滑动铰链约束
D．中间铰链约束
下列________为铰链约束的特征。
A．只能受拉，不能受压；只能限制物体沿着它的中心线作离开的运动，而不能限制其他方向的运动
B．只能限制物体沿接触面的内法线方向运动，而不能限制物体沿接触面的外法线方向和切线方向运动
C．只能限制两构件间的相对平移，而不能限制两构件间的相对转动
A．固定铰链约束
B．滑动铰链约束
C．中间铰链约束
D．A+B+C
铰链约束使其连接的两构件间________彼此的相对平移，________彼此的相对转动。
A．既相互限制/也相互限制
B．不相互限制/但相互限制
C．只相互限制/不相互限制
D．既不相互限制/也不相互限制
下列________不属于铰链约束。
A．固定约束
C．沿轮缘的切线方向而背离轮子
D．沿轮缘的法线方向而背离轮轴
一般情况下，皮带的约束反力可用________来表示。
A．一个沿皮带中心线方向的力
B．一个力偶
C．一个沿皮带中心线方向的力和一个力偶
D．一对相互垂直的力
一般情况下，链条的约束反力可用________来表示。
A．一个沿链条中心线方向的力
B．一个力偶
A．一个沿光滑面切线方向的力
B．一个力偶
C．一个沿光滑面法线方向的力
D．一对相互垂直的力和一个力偶
光滑接触面约束不能限制物体沿接触面的________运动。
A．内法线方向
B．切线方向
C．外法线方向
D．B+C
一般情况下，光滑面约束的约束反力可用________来表示。
A．一个沿光滑面内法线方向的力
B．一个沿光滑面切线方向的力
C．一个沿链条中心线方向的力和一个力偶
D．一对相互垂直的力
一般情况下，柔性约束的约束反力可用________来表示。
A．一个沿柔性约束中心线方向的力
B．一对相互平行的力
C．一个垂直柔性约束中心线方向的力
D．一对相互垂直的力
下列________为柔性约束的特征。
A．只能受拉，不能受压，只能限制物体沿着它的中心线作离开的运动，而不能限制其他方向的运动
A．是作用力
B．既是作用力，也是反作用力
C．是反作用力
D．既不是作用力，也不是反作用力
作用与反作用公理指出，两物体间的相互作用力即作用力和反作用力总是成对出现的，一般情况下，主动力________。
A．是作用力
B．既是作用力，也是反作用力
C．是反作用力
D．既不是作用力，也不是反作用力
约束反力的方向与该约束所能限制的运动方向________。
D．既能限制物体的平移，也能限制物体的转动
常见的铰链约束有三种，即________。
①柔性约束；②固定铰链约束；③滑动铰链约束；④中间铰链；⑤上下铰链约束；⑥左右铰链约束。
A．①②③
B．②③④
C．③④⑤
D．④⑤⑥
将构件和固定支座在连接处钻上圆孔，再用圆柱形销钉串联起来，使构件只能绕销钉的轴线转动，这种约束称为________。
B．一般情况下，主动力是由约束反力的作用所引起的，它随约束反力的改变而改变
C．一般情况下，约束反力与主动力是互不相关的，两者可以任意改变
D．一般情况下，约束反力与约束力共同制约着主动力，两者的和等于主动力
一般情况下，约束反力属于________。
A．主动力
B．惯性力
C．反作用力
D．反惯性力
作用与反作用公理指出，两物体间的相互作用力即作用力和反作用力总是成对出现的，一般情况下，约束反力________。
A．①②③④
B．②③④⑤
C．③④⑤⑥
D．①③④⑥
一般来说，物体受到的力可分为两类，即________。
A．主动力和被动力
B．重力和惯性力
C．主动力和约束反力
D．约束力和约束反力
关于主动力和约束反力，下列说法正确的是________。
A．一般情况下，约束反力是由主动力的作用所引起的，它随主动力的改变而改变A．相同B．相反 NhomakorabeaC．无关
D．视具体情况而定
柔性约束的受力特点是________。
A．既能受拉，也能受压
B．不能受拉，但能受压
C．只能受拉，不能受压
D．不能受拉，也不能受压
属于柔性约束的有________。
A．绳索
B．链条
C．皮带
D．A+B+C
绳索的约束反力的方向为________。
A．沿着绳索的中心线且指向物体
C．一个沿光滑面外法线方向的力
D．一对相互垂直的力
光滑接触面约束只能限制物体沿接触面的内法线方向运动，而不能限制物体沿接触面的外法线方向和切线方向运动，此说法________。
A．只有当接触面是平面时才是正确的
B．只有当接触面是曲面时才是正确的
C．无论接触面是平面还是曲面都是正确的
D．是完全错误的
下列________为光滑接触面约束的特征。
A．只能受拉，不能受压，只能限制物体沿着它的中心线作离开的运动，而不能限制其他方向的运动
B．只能限制物体沿接触面的内法线方向运动，而不能限制物体沿接触面的外法线方向和切线方向运动
C．只能限制两构件间的相对平移，而不能限制两构件间的相对转动
D．既能限制物体的平移，也能限制物体的转动
下列________属于铰链约束。
第一章力学基础
第三节约束和和约束反力
当一个物体的运动受到周围物体的限制时，这些周围的物体就称为________。
A．限制
B．约束
C．制约
D．控制体
工程中约束的种类很多，对于一些常见的约束，按其特性可以归纳为________等几种基本类型。
①柔性约束；②光滑接触面约束；③铰链约束；④固定端约束；⑤滑动约束；⑥扭转约束。