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中等职业学校备课教案《极限配合与技术测量基础》全期教案（80学时）科目《极限配合与技术测量基础》教师专业机械加工、数控加工班级二O 年期教学进度计划（80学时）（配套课件已上传百度文库）教师自我介绍：导入新课：现在的服装、鞋子，为什么有尺寸型号？如果自行车链条断了一般会怎么办？绪论一、互换性概述1. 互换性的概念1）同一规格的一批零件或部件中；2）不需做任何挑选、调整或辅助加工；3）装配后满足机械产品的使用性能要求。
互换性的优势：使用和维修方面：缩短维修时间、保证维修质量、提高机器的利用率、延长机器寿命加工和装配方面：分散加工、集中装配、减轻劳动强度设计方面：简化设计、缩短设计周期、便于计算机辅助设计互换性广泛应用于：机械制造中的产品设计、零件加工、产品装配、机械的使用和维修等各个方面。
互换性内容：几何参数（如尺寸、形状等）的互换、力学性能（如硬度、强度等）的互换。
互换性分类：完全互换（生活中广泛应用）、不完全互换。
2.几何量误差、公差和测量零件的几何量误差——零件在加工过程中，由于机床精度、计量器具精度、操作工人技术水平及生产环境等诸多因素的影响，其加工后得到的几何参数会不可避免地偏离设计时的理想要求而产生误差。
几何量误差主要包含：尺寸误差、几何误差、表面微观形状误差。
零件的几何量公差——零件几何参数允许的变动量，它包括尺寸公差公差和几何公差等。
只有将零件的误差控制在相应的公差内，才能保证互换性的实现。
技术标准：极限与配合标准、几何公差标准、表面结构要求等是国家标准中的重要基础标准，是保证零件具有互换性的基础。
二、本课程的任务了解：国家标准中有关极限与配合等方面的基本术语及其定义；有关测量的基本知识；几何公差的基本内容；尺寸公差和几何公差的关系；表面粗糙度的评定标准及基本检测方法；普通螺纹公差的特点。
熟悉或理解：极限与配合标准的基本规定；常用计量器具的读数原理；几何公差代号的含义；螺纹标记的组成及其含义。
几何公差知识点总结一、概念几何公差是数列元素之间的差值为等差数列的一种特殊情况。
在等差数列中，数列中的任意两个相邻项的差值都是一个固定的常数，这个常数就叫做等差数列的公差。
而在几何公差中，数列中的任意两个相邻项的比值都是一个固定的常数，这个常数就叫做几何数列的公差。
二、基本性质1. 几何数列的通项公式对于一个几何数列，其通项公式可以表示为：$a_n=a_1 · q^(n-1)$，其中 $a_n$表示第 n 项，$a_1$表示第一项，q表示公比，n表示项数。
2. 几何数列的前 n 项和几何数列的前 n 项和可以表示为：$S_n=\frac{a_1·(1-q^n)}{1-q}$。
3. 几何数列通项为零的情况当一个几何数列的公比 q 的绝对值小于 1 时，其通项公式可以表示为：$a_n=a_1·q^(n-1)$。
在这种情况下，当 n 趋向于无穷大时，$a_n$的值会趋于零。
4. 几何数列第 n 项与前 n 项和的关系对于一个几何数列，它的第 n 项与前 n 项和的关系可以表示为：$S_n=a_1·\frac{1-q^n}{1-q}就是说：第n项的值等于前n项和的值乘以公比再乘以1/q的n次方作为1等差数列的第n项值$。
三、常用公差在几何数列中，常见的公差有两种情况：1. 公比大于 1 的情况当一个几何数列的公比大于 1 时，数列的每一项都比前一项大，这种情况下，称为增量的比例都是大于1的情况，这种情况下各个项的值逐渐增大。
2. 公比小于 1 且绝对值小于 1 的情况当一个几何数列的公比小于 1 并且绝对值小于 1 时，数列的每一项都比前一项小，这一项下每一项都比前一项大的多态称为定比数列几何数列的通项公式可以用于求解数列中的任意一项的值，比如要求出一个数列中第 10项的值，将 n = 10 代入通项公式就可以得出结果。
同样的，几何数列的前 n 项和公式可以用于求解数列前 n 项的和，这对于一些求解数列和的问题非常有用。
几何公差定义几何公差是指在工程制图和工程设计中，用于表达零件尺寸和形状误差的一种标准。
它通过一系列数值来描述零件在制造过程中所允许的尺寸变化范围，以确保零件的功能和互换性。
本文将介绍几何公差的定义、分类和应用。
一、几何公差的定义几何公差是指在制造和装配过程中，允许零件尺寸和形状发生变化的范围。
它是一种用于描述零件形状和位置误差的数值表示方法，可以确保零件在装配后能够满足要求的功能和性能。
二、几何公差的分类根据几何公差的性质和作用，可以将其分为以下几类：1. 形位公差：形位公差用于描述零件的形状和位置关系。
它包括平行度、垂直度、同轴度等指标，用于确保零件的平面度、垂直度和同轴度满足要求。
2. 尺寸公差：尺寸公差用于描述零件的尺寸变化范围。
它包括直径公差、间距公差、倾斜度公差等指标，用于确保零件的尺寸满足要求。
3. 表面公差：表面公差用于描述零件的表面质量和形状误差。
它包括粗糙度、平面度、圆度等指标，用于确保零件的表面光洁度和形状精度满足要求。
三、几何公差的应用几何公差在工程制图和工程设计中起着重要的作用，它可以确保零件在制造和装配过程中满足要求的功能和性能。
具体应用如下：1. 工程制图：在工程制图中，几何公差被用于描述零件的尺寸和形状误差。
通过在图纸上标注几何公差，可以使制造工人和装配工人清楚地了解零件的尺寸和形状要求，从而保证零件的制造和装配质量。
2. 工程设计：在工程设计中，几何公差被用于确定零件的尺寸和形状要求。
通过合理地设置几何公差，可以在满足功能和性能要求的前提下，尽量减小零件的制造成本和装配难度。
3. 制造控制：在零件制造过程中，几何公差被用于控制零件的尺寸和形状误差。
通过对制造工艺和设备进行优化，可以使零件的尺寸和形状误差控制在允许范围内，从而保证零件的制造质量。
4. 装配调整：在零件装配过程中，几何公差被用于调整零件的相对位置和形状关系。
通过合理地调整零件的位置和形状，可以使零件在装配后满足要求的功能和性能。
几何公差国家标准详解几何公差是描述零件形状和位置偏差的一种常用方法，它在工程制造中起着重要的作用。
为了保证零件的质量和性能，国家制定了针对几何公差的一系列标准。
本文将对几何公差国家标准进行详细解析，以帮助读者更好地了解和应用这些标准。
一、几何公差的概念和作用几何公差是描述零件形状和位置偏差的一种工程测量规范。
它以一定的数值范围表示零件形状和位置的误差限度，确保零件能够在实际使用中满足设计要求，并与其他零件配合良好。
几何公差包括形位公差、位置公差、轮廓公差等。
几何公差在工程制造中的作用主要有以下几个方面：1. 确保零件的互换性：几何公差可以定义零件的形状和位置误差，保证了不同零件具有相同的功能和性能，从而实现零件的互换使用。
2. 保证零件的装配质量：几何公差可以控制零件的间隙和过盈量，保证零件的装配质量，提高装配效率和产品质量。
3. 提高产品的耐用性：几何公差可以控制零件的形状和位置误差，减少零件之间的摩擦和磨损，提高产品的使用寿命和耐用性。
二、几何公差的国家标准为了统一和规范几何公差的应用，国家制定了一系列的标准，其中最重要的是GB/T 1800X系列标准。
这些标准规定了几何公差的符号表示、计算方法、公差值的选取等内容，是工程制造领域必不可少的参考文件。
GB/T 1800X系列标准主要包括以下几个部分：1. GB/T 1800.1-XXXX《几何公差》：该标准规定了几何公差的表示方法和计算方法。
2. GB/T 1800.2-XXXX《形位公差》：该标准规定了形位公差的表示方法和计算方法。
3. GB/T 1800.3-XXXX《位置公差》：该标准规定了位置公差的表示方法和计算方法。
4. GB/T 1800.4-XXXX《轮廓公差》：该标准规定了轮廓公差的表示方法和计算方法。
5. GB/T 1800.5-XXXX《界面公差》：该标准规定了界面公差的表示方法和计算方法。
这些标准的发布和实施，标志着我国在几何公差领域已经取得了重要进展，并与国际接轨。
几何公差的项目和符号一、引言在机械制造中，几何公差是一种非常重要的概念。
它用于描述零件之间的形状、位置和方向等方面的偏差。
通过使用几何公差，可以确保零件在装配时能够相互匹配，并且在使用过程中具有良好的可靠性和精度。
因此，在机械制造中，几何公差是必不可少的。
二、几何公差的定义几何公差是指在一定条件下，允许零件形状、位置和方向等方面偏离理论要求的最大限度。
通常情况下，几何公差分为三种类型：直线度、平面度和圆度。
1. 直线度直线度是指在一个平面内，沿着一条直线所允许的最大偏离量。
直线度通常用于描述轴类零件上的直线形状特征。
2. 平面度平面度是指一个平面内所允许的最大偏离量。
平面度通常用于描述底座、支架等大型结构上的平面形状特征。
3. 圆度圆度是指一个圆形所允许的最大偏离量。
圆度通常用于描述轴承、齿轮等圆形零件上的圆度特征。
三、几何公差的符号在机械制造中，几何公差通常使用一系列符号来表示。
下面是一些常见的几何公差符号：1. 直线度符号：直线度通常用“⊥”表示。
2. 平面度符号：平面度通常用“∥”表示。
3. 圆度符号：圆度通常用“○”表示。
4. 同轴度符号：同轴度通常用“⊙”表示。
5. 垂直度符号：垂直度通常用“∠”表示。
6. 倾斜度符号：倾斜度通常用“/”或“\”表示。
四、几何公差的项目在机械制造中，几何公差可以应用于多种零件和结构上。
下面是一些应用几何公差的具体项目：1. 轴类零件上的直线度和同轴度在轴类零件制造过程中，需要保证轴与底座之间的垂直和同心程度。
因此，在设计和制造过程中需要使用直线度和同轴度来控制这些要求。
例如，在加工一个车削后的轴时，需要使用测量工具来检查其直线度和同轴度是否符合要求。
2. 支架和底座上的平面度在制造支架和底座等大型结构时，需要确保它们的平面度符合要求。
这可以通过使用平面度来控制。
例如，在加工一个铸造后的支架时，需要使用测量工具来检查其平面度是否符合要求。
3. 轴承和齿轮等圆形零件上的圆度在制造轴承、齿轮等圆形零件时，需要确保它们的圆度符合要求。
几何公差的知识点总结几何公差的概念在数学中是非常重要的，它不仅可以帮助我们理解数列的性质，还可以应用于各种实际问题中。
在这篇文章中，我们将对几何公差的相关知识点进行总结和讨论，希望能够帮助读者更好地理解和运用这一概念。
1. 几何公差的定义在等差数列中，如果相邻两项的差值为一个常数d，那么这个常数d就是数列的公差。
类似地，在等比数列中，如果相邻两项的比值为一个常数q，那么这个常数q就是数列的公比。
这个常数q也称为数列的几何公差。
例如，对于等比数列1，2，4，8，16，公比为2，即相邻两项的比值都为2。
因此，2就是这个数列的几何公差。
2. 几何公差的性质几何公差和等差公差一样，具有一些重要的性质，这些性质在数学中有着广泛的应用。
首先，几何数列中的任意一项可以表示为首项乘以公比的幂。
具体而言，如果首项为a，公比为q，那么第n项可以表示为an = a * q^(n-1)。
这个公式可以帮助我们求解数列中任意一项的值。
其次，对于几何数列来说，如果公比大于1，那么数列将呈指数增长的趋势；如果公比在0和1之间，那么数列将呈指数衰减的趋势。
这一性质可以帮助我们分析数列的变化规律。
另外，对于几何数列，如果前n项之和为Sn，那么Sn = a * (1 - q^n) / (1 - q)。
这个公式可以帮助我们求解数列前n项之和的数值。
3. 几何公差的应用几何公差在数学中有着广泛的应用，它不仅可以用于解决数列问题，还可以应用于各种实际问题中。
首先，在数学中，我们经常需要对数列进行求和，计算等差数列的和是非常简单的，只需要利用数列求和公式即可。
但是对于等比数列来说，求解前n项之和就需要用到几何数列的性质和公式。
因此，几何公差的知识对于求解数列的和具有重要的意义。
其次，几何公差还可以应用于各种实际问题中。
例如在金融领域，复利计算就是一个典型的几何数列应用。
又如在生物学中，生物种群的增长规律也可以用等比数列来进行描述。
因此，几何公差的知识在实际问题的建模和求解中具有广泛的应用。
极限配合和技术测量基础授课教案教学计划说明：本课程主要介绍光滑圆柱形结合的极限与配合、技术测量的基本知识及常用计量器具、形状和位置公差、表面粗糙度、螺纹结合的公差和检测等。
考虑到学生学过机械制图有一定的基础，况且本课程学时较少，内容较多故主要讲授了前三章内容。
课题：绪论教学时数： 2 学时授课时间：教学方法：讲授法教学目的与要求：理解互换性的概念明确本课程的任务教学重点与难点：强调本课程的地位与作用,激发学生的学习兴趣新授内容：绪论一、互换性概述1．互换性的概念互换性——指机械工业中，制成的同一规格的一批零件或部件，不需作任何挑选、调整或辅助加工，就能进行装配，并能满足机械产品的使用性能要求的一种特性。
互换性的优势：使用和维修方面加工和装配方面设计方面互换性包括：几何参数（如尺寸、形状等）的互换机械性能（如硬度、强度等）的互换2．几何量的误差、公差和测量零件的几何量误差——零件在加工过程中，由于机床精度、计量器具精度、操作工人技术水平及生产环境等诸多因素的影响，其加工后得到的几何参数会不可避免地偏离设计时的理想要求，而产生误差。
几何量误差主要包含：尺寸误差形状误差位置误差表面微观形状误差——表面粗糙度几何参数的公差——零件几何参数允许的变动量，它包括尺寸公差、形状公差、位置公差等。
只有将零件的误差控制在相应的公差内，才能保证互换性的实现。
二、本课程的任务了解✓国家标准中有关极限与配合等方面的基本术语及其定义✓有关测量的基本知识✓形位公差的基本内容✓表面粗糙度的评定标准及基本的检测方法✓普通螺纹公差的特点熟悉或理解✓极限与配合标准的基本规定✓常用计量器具的读数原理✓形位公差代号的含义✓螺纹标记的组成及其含义掌握✓极限与配合方面的基本计算方法及代号的标注和识读✓常用计量器具的使用方法✓形位公差代号的标注方法✓表面粗糙度符号、代号的标注方法作业布置：P1 一教后感：课题：光滑圆柱形结合的极限与配合教学时数： 2 学时授课时间：教学方法：讲授法教学目的与要求：了解基本术语及其定义教学重点与难点：理解孔和轴的概念理解和掌握有关尺寸概念及其关系理解和掌握尺寸偏差、公差的的概念及其与极限尺寸的关系理解和掌握配合的概念复习内容：互换性的概念新授内容：第一章光滑圆柱形结合的极限与配合§1－1 基本术语及其定义一、孔和轴孔——通常指工件各种形状的内表面，包括圆柱形内表面和其它由单一尺寸形成的非圆柱形包容面。
