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数学中的“阶梯式”教学［文化］徐爱文约2032字数学,一门艺术的科学,具有一种独特的魅力。
然而,对这魅力的享受,一定要靠我们去理解它、去研究它。
很多学生并不能体会到数学的美,这不是因为他们不适合学习数学,而是因为他们不能适应我们给他们设定的教学模式。
大多时候,我们以一种灌输式的方法来教学,那对于接受能力差的学生来说,这无疑是在受苦。
那么,如何才能最大限度地让所有的学生来更好地学习数学这门课程呢?这里,我们最好运用“阶梯式”这种教学方法。
所谓“阶梯式”,就是要有“高低”之分,有“层次”可循。
一个人接受事物,总是从简单到复杂,就好像我们上楼梯,从低到高;而在这个过程中,我们每个人之间又存在高低之分,当你上到5层时,有人可能已经到了10层、20层,所以对于不同的人也要有高低之分。
因此,教师对待学生,应该从“以人为本”的观点出发,真正从学生本体入手,为每个学生设计适合其学习、发展的方法或过程。
下面就从“教学由浅入深”与“不同学生,不同对待”两方面进行简单说明。
一、引导学生由浅入深,循序渐进一个人的知识水平绝对不是一蹴而就的,总是一个积累的过程。
这就要求我们在教学过程中,要考虑到让学生由浅到深地去学习。
学习过程,实际上就是一个从了解,到认知,再到应用的过程。
具体来说,就是简单入手,详细解析,最后再指明该知识在实际中的应用。
下面举一个例子。
我们在讲指数函数的时候可以按照以下过程。
在课堂教学中,首先第一步,对该问题进行引入。
引入时,我们要用一个简单明了,能让同学们很快理解的例子。
比如以下的问题:“生物体的细胞在不断地分裂。
经过一次分裂,一个细胞可以变成两个。
一个生物学家培养了10个细胞,每个细胞每24小时可以分裂一次。
那么一天后有几个细胞?两天后有多少?三天后有多少?······”这是一个比较易懂的问题。
通过这个问题的引入,让同学们了解我们所要学习的知识。
浅谈“阶梯作业”在初中数学教学中的落实摘要：作业是帮助学生巩固复习、拓展延伸的重要形式，也是各学科教学不可忽视的重要内容。
尽管在“减负提质”的教育背景下，作业依然是不可或缺的，但同时作业也需要改革和完善，我们不能再走传统的“一刀切”老模式，需要结合学生实际情况因人而异地设置个性化、多元化作业。
基于此，有学者提出了“阶梯作业”这一概念，旨在通过设置难度成阶梯状走势的作业，帮助学生逐级完成学习任务，达到天天向上的教学效果。
本文以初中数学为例，浅谈“阶梯作业”在初中数学教学中的落实方法。
关键词：数学教学；“阶梯作业”；分层；个性前言学生个体差异本身就是客观存在的，不仅包括性格差异，也包括学习能力差异，这种差异会导致一个班集体学生学习成绩参差不齐，学习效率更有高低。
新课改明确强调了要尊重学生这种个体差异，并且利用好这种差异，开展多元化、个性化教学活动。
显然，这不仅是对课堂教学的要求，也是对课后作业的要求。
也正因如此，“阶梯作业”才会受到广大数学教师的重视，通过设置“阶梯作业”，让教学面向全体学生，为促进全体学生共同进步蓄力。
一、初中数学教学中设计“阶梯作业”的意义一直以来，初中数学都是让很多学生都疼的学科，数学作业更是突出了学生的学习问题，由于重复的机械作业多，作业没有进行层次划分，作业量大，导致很多学生耗费过多精力在作业上，却丢失了真正探索和研究数学学习方法的机会，这既不利于学生思维发展，也不利于培养学生自主学习能力。
相反，设计“阶梯作业”不仅能够有效规避以上问题，同时还能够防止作业“一边化”问题。
通过将作业分成多个层次，每一个层次作业难度不同，按照学生学习能力发展情况依层次布置作业，保证学生先完成难度小的，然后挑战难度大的，同时也保证不同学习能力的学生都能够找到适合自己的作业类型，通过作业训练，达到巩固复习和拓展延伸的学习目的。
此外，如此设计作业，也符合新课程改革的基本要求，学生完成作业的效率会大大提升，很大程度上可以增强学生学习自信心，提高学生数学学习兴趣。
浅谈初中数学激励式阶梯教学法的研究新教材的革新引领了教学方法的改革，在初中数学的教学过程中，理应发挥新教材的编排特点，根据学生个体的差异进行授课，使教学方法的改革与教材改革的步法达到一致。
为了适应新教材的改革，笔者根据多年的教学经验，总结出了“激励式阶梯教学法”，下面将介绍这一教学法的理论和教学模式，希望能够提高初中生的数学水平。
每一个学生的智力水平、体能以及性格都处于相应的层次上，因此，教学方法应该注重因材施教，学生的学习水平逐层提高，不可一蹴而就；还要让尖子生的长处继续得到发挥，处于领先水平；同时让大部分学生都能取得大的进步，后进生紧跟教学的步伐，从而使班级学生的总体得到优化。
在教学过程中，应该遵循“两个原理”和“三个基本原则”，使激励式阶梯教学法真正能够激励学生促进学生的发展。
一、两条原理两条原理包括内部动力原理和适应与转化发展原理。
内部动力原理是指学生的主观能动性，其中，兴趣因素是增强主观能动性的一个主要方面，学生的兴趣被激发，学习的主动性增强了，还会深入进行学习，从而带动全面进步；适应与转化发展原理是指教师的教学方法与开展过程应该将学生的心理需求和接受能力、知识水平等考虑在内；转化发展则指由不足之处向良性发展的一个过程，比如，厌学的学生向热爱学习转化，不会学习的学生变得会学习，使无所事事的学生变得积极进取，使学生学习数学时能够保持最佳心态。
二、三个原则一是结合学生的智力因素和非智力因素进行考虑的原则；二是进行同步教学与异步教学相协调的原则；这个原则是指在教学中，对全体学生首先提出一个相同的要求和目标，然后通过对学生不同的发展水平和不同的潜力的分析，结合教材的具体内容，进行阶梯的合理设置；将学生群体划分为不同的类型，在学习与作业中规定不同的任务，目的是使每一位学生能够独立发展。
三是学生的心理认知规律和知识体系形成并发展的规律相适应的原则。
在教学中，为了适应学生的不同水平和不同的认识阶段，应将教材内容做一定程度的弹性处理；在教学方法上，则要结合教材的弹性和学生的不同的个性和水平。
浅谈初中数学激励式阶梯教学方法我们发现，新教材在适应学生差异性方面很有特色：教材正文理论要求有所降低，删去了繁琐的计算题及多步推理的论证题，使每个学生通过自己的努力都能达到基本要求；同时拓广了知识面，选入了能开阔学生视野，启迪学生思维，紧密现代生产、生活的足够数量的习题，并分a、b层次编排，使学有余力的学生的数学才能得以充分发展。
如何在教学中发挥教材特点，适应学生的差异，使教法改革与教材改革完美统一呢？带着这个问题，我们经过多年探索，初步形成了“激励式阶梯教学法”的理论与教学模式。
下面简介该教法的一些原理与做法。
任何一个学生，他的品格、智力与体能状态总是处于相应的层次上的。
所以，教法应围绕“因材施教，分层提高，让尖子冒出来，使多数迈大步，叫后进生不落伍，达到班级整体优化”来开展教与学的活动。
在施教过程中，应贯彻如下“两条原理”和“三个基本原则”，以达到教师的激励与学生的发展有机地结合。
两条原理：其一，内部动力原理。
即承认学生认识机能中的主观能动性，其中某一个性因素（如数学兴趣）发生变化，将引起其他部分及整体变化（产主学习数学的主动性）。
其二，适应与转化发展原理。
“适应”即教学应适应学生现有心理状态、知识水平和认知能力；“转化发展”即变学生厌学为爱学，变不会学为会学，变无所作为为积极进取，求得每个学生学习数学的最佳心理状态。
三个原则：1.智力因素与非智力因素相结合原则。
2.同步教学与异步教学相结合原则。
即在教学中，对全体学生的行动，提出统一要求和目标的同时，正确估计出学生发展水平和潜在发展可能性，根据教材内容合理设置阶梯，将学生分成不同阶梯类型，在自学、听讲、讨论、答问与作业中提出不同的要求，使每个学生在班级集体中相对独立地得到发展。
3.学生心理认识规律与知识形成发展规律相结合原则。
即遵循认识论与实践论的基本原理，将知识内容进行弹性处理，适应不同层次的学生和每个学生的不同的认识阶段。
将新教材的弹性和学生的个性差异融于教法之中。
浅谈初中数学激励式阶梯教学法
【摘要】为了真正做到言简意明，解难释疑，教师要紧扣教学内容，依据学生实际，提出一些难易适度台阶式问题，把重点分散开来讲，点拨式、启发式地讲，这样去启发学生思索、探究以至有新发现。
【关键词】数学；激励；教学
一、式阶梯教学法的实施要求
教师是教学活动的设计者和指挥者。
教师采取什么样的教学方法，直接关系着教学效果的好坏和教学质量的高低。
“满堂灌”是造成学生高分低能，甚至“纸爷低能”的重要原因。
要真正提高学生的能力，顺投当前的素质教育的形势，就要搞好“阶梯式”教学。
要真正搞好激励式阶梯教学，教师必须认真分析教材内容，把握教学大纲。
拟定教学目标教师依据教学目标而教，学生按照目标要求去学，师生双方在强烈的目标意识作用下，为达标而共同努力。
在课堂教学中，教师可因章节不同，而采用的教学方法不同。
初中数学课本里不少章节，内容以效通欲易懂，学习依据学习目标，通过自学，可以达到基本掌握。
有的章节，教师只要将难点冲破，重点冲清，至于其它内容，完全可以让学生独立学习，使理解记忆想象、推理等思维活动积极进行。
学生自求得之的，将是深刻理解并能灵活运用的，而不是生吞活剥和死记硬背的知识。
二、激励式阶梯教学法的实施原则
1、智力因素与非智力因素相结合原则。
2、同步教学与异步教学相结合原则。
即在教学中，对全体学生的行动，提出统一要求和目标的同时，正确估计出学生发展水平和潜在发展可能性，根据教材内容合理设置阶梯，将学生分成不同阶梯类型，在自学、听讲、讨论、答问与作业中提出不同的要求，使每个学生在班级集体中相对独立地得到发展。
3、学生心理认识规律与知识形成发展规律相结合原则。
即遵循认识论与实践论的基本原理，将知识内容进行弹性处理，适应不同层次的学生和每个学生的不同的认识阶段。
将新教材的弹性和学生的个性差异融于教法之中。
三、激励式阶梯教学法的基本做法
1、定好起跑线。
先向学生宣传激励式阶梯教学法的目的。
使每个学生真正认识到学习成绩的差异是客观存在的，划分梯级的目的是为了划定每个学生现有的最近发展区，因材施教，最终缩小差异，达到班级整体优化。
之后，公布学生双基考查成绩，学生根据自己的实际申报a、b、c三个学习小组。
教师宣布备组课堂学习和课外学习的不同标准和要求：c组学生在教师与同学的帮助下完成学习，达到教材的基本要求，完成练习题以及a组习题；b组学生在教师的启发下，达到教材基本要求，独立完成练习题、a组习题及部分b组习题；a组学生独立达到基本要求，主动学习“读一读”、“想一想”、“做一做”等知识拓广性内容，在完成a、b组习题中总结
归纳解题思想和方法，同时帮助b、c组学生完成学习任务，共同进步。
2、精心设计教学过程，保证各层次都有所收获。
（1）吃透教材，引入课题悬念化。
熟练地掌握教材，吃透其内容，是教师顺利完成教学任务的基本条件。
此外，结合大纲的基本要求和学生实际做出深入、细致的分析和研究，以制定出不同层敬的数学目标，从而选择恰当灵活的教法，才会使学生提高听课的效率。
当然“良好的开端是成功的一半”就说明了开好头的重要性。
一节数学课的开始，教师应善于结合实际，巧妙地设计悬念性问题，尽量能使各层次学生置于“如何解决问题”之中，使学生产生好奇心。
从而把注意力吸引到课堂上来。
（2）重点讲授，问题启发。
教学过程是由教师的教和学生的学所组成的“双边”活动。
因此教师要充分发挥其主导作用。
就应在掌握教学大纲要求和认真钻研教材的基础上，确定好重点内容，然后用适当的时间尽量少讲、精讲，讲要讲活、讲透。
其中，为了真正做到言简意明，解难释疑，教师要紧扣教学内容，依据学生实际，提出一些难易适度台阶式问题，把重点分散开来讲，点拨式、启发式地讲，这样去启发学生思索、探究以至有新发现。
如此，提高了各个层次学生的注意力.教师可引导学生继续走向课堂的高潮。
当学生饶有兴趣地走过教师设计的问题时。
实际问题也有迎刃而解了。
此刻，学生在满足好奇心的基础上，又增添了一份喜悦的心情
和继续学习的信心。
（3）精心设计习题，努力提高不同层次学生的解题和应用的能力，一堂完整的数学课中，总少不了要通过练习来巩固和运用所学知识。
为了让不同层次的学生都能巩固新知识，课堂例题及练习先以中等学生为主，选编具有代表性和层次性的问题。
目前，除了围绕书中给出的计算题、填空题、应用题，证明题等基本题型，还可挖掘一些习题务必求新、求活、求近，并要加强设计“精品”习题的意识，这样以少胜多，以质为上，才会使学生积极参与课堂活动，形成越学越有趣、越学越爱学的良性循环。
同时，学生做题时，教师巡视，要做好分类指导。
其次，课外作业应针对不同层次学生具体情况，也要分类指导，及时查缺补漏，努力做到“培优辅差”，共同进步。
（4）课堂小结多样化，大力提高学生的概括能力。
课堂小结是数学课的重要一环，它总结了全节所学内容，归纳了小节知识系统使学生从感性认识上升到理性认识并从中培养了自己的概括能力。
事实上，针对不同层次学生概括小结方式、内容的不同，就可以反馈出他们掌握本节知识的能力差别。
针对这些情况，教师应及时点拨、帮助补缺或矫正。
“归纳概括”的核心是把握重点、突出重点，达到的方式是启发导学，如果学生自己通过分析，再进而能归纳概括，这本身就是学生思维、抽象能力的升华过程。
归纳小结的方式也很多，有让学生自己找线索整理的，也有教师引导式总结归纳的，无论哪一种，都是为了让学生牢固的掌握所学知识。
学习，本身就不是件轻松的事情，特别是对于一些基础较薄弱的学生这就要求教师不单只是地传授知识，更重要的是要激发学生学习的积极性主动性，引发他们渴望学习的兴趣和激情，并让他们在获取知识的同时感到轻松和愉快。
四、激励学生跨梯
学生分级达标后，能力得到了发展和提高，基础得到了巩固，部分学生跨梯条件日趋成熟；老师应在授课中有意识地创造跨梯条件（如超级提问，超级作业），引导他们向上一级台阶过渡。
同时，鼓励学生自觉申报跨梯。
对部分不能升级，以及个别由于骄傲而退步须降级的学生，教师做好思想教育工作后，采取保级和降级措施。
这种定期升级教育活动，一期一般进行两次，对个别超速发展的学生，可随时升级。
调级后，老师订出新的目标（如各组的最低分数），使学生有新的奋斗目标。
