最新湘教版八年级数学下册期末测试题

湘教版八年级数学下册期末试卷及完整答案 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若2n +2n +2n +2n =2，则n=（ ）A ．﹣1B ．﹣2C ．0D ．142．关于x 的分式方程2322x m m x x++=--的解为正实数，则实数m 的取值范围是（ ） A ．6m <-且2m ≠ B ．6m >且2m ≠ C ．6m <且2m ≠- D ．6m <且2m ≠3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A ．4cm ，5cm ，9cmB ．8cm ，8cm ，15cmC ．5cm ，5cm ，10cmD ．6cm ，7cm ，14cm4．若x ，y 均为正整数，且2x ＋1·4y ＝128，则x ＋y 的值为（ ）A ．3B ．5C ．4或5D ．3或4或55．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是( )A ．B ．C ．D ．6．如果2a a 2a 1+-+=1，那么a 的取值范围是（ ）A ．a 0=B ．a 1=C ．a 1≤D ．a=0a=1或7．下列四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图所示，点A 、B 分别是∠NOP 、∠MOP 平分线上的点，AB ⊥OP 于点E ，BC ⊥MN 于点C ，AD ⊥MN 于点D ，下列结论错误的是（ ）A ．AD ＋BC ＝ABB ．与∠CBO 互余的角有两个C ．∠AOB ＝90°D ．点O 是CD 的中点9．如图1，点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发，沿A →D →B 以1cm/s 的速度匀速运动到点B ，图2是点F 运动时，△FBC 的面积y （cm 2）随时间x （s ）变化的关系图象，则a 的值为（ ）A ．5B ．2C ．52D ．2510．如图，在平行四边形ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于E ，∠BED=150°，则∠A 的大小为（ ）A ．150°B ．130°C ．120°D ．100°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1273________．2．已知x ，y 满足方程组x 2y 5x 2y 3-=⎧+=-⎨⎩，则22x 4y -的值为__________． 3．计算：()()201820195-252的结果是________.4．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为_____________．5．如图,E 、F 分别是平行四边形ABCD 的边AB 、CD 上的点,AF 与DE 相交于点P,BF 与CE 相交于点Q,若215APD S cm ∆=，225BQC S cm ∆=，则阴影部分的面积为__________2cm ．6．如图，在平行四边形ABCD 中，添加一个条件_____使平行四边形ABCD 是菱形．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程：（1）2410x x -+= （2）()()2411x x x -=-2．先化简，再求值[（x 2+y 2）-（x-y ）2+2y （x-y ）]÷2y ，其中x=-2，y=-12．3．已知5a+2的立方根是3，3a ＋b －1的算术平方根是4，c 13分，求3a-b+c 的平方根．4．如图，点A 、D 、C 、F 在同一条直线上，AD=CF ，AB=DE ，BC=EF.(1)求证：ΔABC≌△DEF；(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数.5．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD．6．重百江津商场销售AB两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A商品和5件B种商品所得利润为1100元．（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元？（2）由于需求量大A、B两种商品很快售完，重百商场决定再次购进A、B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么重百商场至少购进多少件A种商品？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、D3、B4、C5、B6、C7、D8、B9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2、-15324、10．5、406、AB=BC(或AC ⊥BD)答案不唯一三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1222x x ==2）1241,3x x ==.2、2x-y ；-312． 3、3a-b+c 的平方根是±4.4、（1）略；（2）37°5、（1）略；（2）略.6、（1）200元和100元（2）至少6件。

湘教版八年级数学下册期末试卷及答案【精选】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．估计7+1的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间2．关于x的不等式2(1)4xa x＞＜-⎧⎨-⎩的解集为x＞3，那么a的取值范围为（）A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3 D．a≤33．已知x+y＝﹣5，xy＝3，则x2+y2＝（）A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣194．若x，y均为正整数，且2x＋1·4y＝128，则x＋y的值为（）A．3 B．5 C．4或5 D．3或4或5 5．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+2()a b+的结果是( )A．﹣2a-b B．2a﹣b C．﹣b D．b6．下列二次根式中能与3）A8B 13C18D97．下列说法中错误的是（）A．12是0.25的一个平方根B．正数a的两个平方根的和为0C．916的平方根是34D．当0x≠时，2x-没有平方根8．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为（）A．60海里B．45海里C．203海里D．303海里9．如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（）A．(-3，-2) B．(3，-2) C．(-2，－3) D．(2，－3) 10．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）A．75°B．80°C．85°D．90°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若a，b都是实数，b12aa-﹣2，则a b的值为________．-21216．323(1)0-+=，则m－n的值为________．m n4．如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A’B’C，A’B’交AC于点D，若∠A’DC=90°，则∠A= °.5．如图，已知△ABC 是等边三角形，点B 、C 、D 、E 在同一直线上，且CG=CD ，DF=DE ，则∠E=________度．6．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO 的边CO 、OA 分别在x 轴、y 轴上，点E 在边BC 上，将该矩形沿AE 折叠，点B 恰好落在边OC 上的F 处．若OA ＝8，CF ＝4，则点E 的坐标是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：1x x -﹣1=233x x -．2．先化简，再求值[（x 2+y 2）-（x-y ）2+2y （x-y ）]÷2y ，其中x=-2，y=-12．3．已知a 23+229443a a a a --+-的值．4．如图，已知一次函数y kx b =+ 的图象经过A （－2，－1） ， B （1，3）两点，并且交x 轴于点C ，交y 轴于点D ．（1）求该一次函数的解析式（2）△AOB的面积5．如图1，在菱形ABCD中，AC＝2，BD＝23，AC，BD相交于点O．(1)求边AB的长；(2)求∠BAC的度数；(3)如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A 处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF．判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由．6．为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、C4、C5、A6、B7、C8、D9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、42、43、44、55.5、：略6、(-10，3)三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、分式方程的解为x=1.5．2、2x-y；-31 2．3、7．4、（1）4533y x=+；（2）525、（1）2；（2）60︒；（3）见详解6、（1）A种纪念品需要100元，购进一件B种纪念品需要50元（2）共有4种进货方案（3）当购进A种纪念品50件，B种纪念品50件时，可获最大利润，最大利润是2500元。

湘教版八年级数学下册期末试卷及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）A．12 B．7+7C．12或7+7D．以上都不对2．不等式组111324(1)2()xxx x a-⎧-<-⎪⎨⎪-≤-⎩有3个整数解，则a的取值范围是（）A．65a-≤<-B．65a-<≤-C．65a-<<-D．65a-≤≤-3．已知三角形的三边长分别为2，a－1，4，则化简|a－3|＋|a－7|的结果为（）A．2a－10 B．10－2aC．4 D．－44．若x，y均为正整数，且2x＋1·4y＝128，则x＋y的值为（）A．3 B．5 C．4或5 D．3或4或5 5．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A．20{3210x yx y+-=--=，B．210{3210x yx y--=--=，C．210{3250x yx y--=+-=，D．20{210x yx y+-=--=，6．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（）A．4 B．6 C．7 D．107．汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图是由弦图变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3．若S1＋S2＋S3＝10，则S2的值为（）A．113B．103C．3 D．838．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为（）A．20°B．30°C．45°D．50°9．如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，则这个条件是（）A．∠A＝∠D B．BC＝EF C．∠ACB＝∠F D．AC＝DF 10．如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（）A．120°B．130°C．140°D．150°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：2()4()a a b a b ---＝________.2．方程22310x x +-=的两个根为1x 、2x ，则1211+x x 的值等于__________． 3．若关于x 的分式方程2222x m m x x+=--有增根，则m 的值为_______． 4．如图，在ABC 中，点A 的坐标为()0,1，点B 的坐标为()0,4，点C 的坐标为()4,3，点D 在第二象限，且ABD 与ABC 全等，点D 的坐标是______．5．如图，在△ABC 中，AB =5，AC =13，BC 边上的中线AD =6，则△ABD 的面积是________．6．如图，在ABC 中，点D 是BC 上的点，40BAD ABC ︒∠=∠=，将ABD ∆沿着AD 翻折得到AED ，则CDE ∠=______°．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程组(1)203216x y x y -=⎧⎨+=⎩(2)410211x y x y -=⎧⎨+=⎩2．先化简，再从﹣1、2、3、4中选一个合适的数作为x 的值代入求值．2222444424x x xx x x x⎛⎫---÷⎪-+--⎝⎭.3．已知11881,2y x x=-+-+求代数式22x y x yy x y x++-+-的值.4．如图，在四边形ABCD中，AB DC，AB AD=，对角线AC，BD交于点O，AC平分BAD∠，过点C作CE AB⊥交AB的延长线于点E，连接OE．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若5AB=，2BD=，求OE的长．5．如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D（1）求证：AC∥DE；（2）若BF=13，EC=5，求BC的长．6．因魔幻等与众不同的城市特质，以及抖音等新媒体的传播，重庆已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一．著名“网红打卡地”磁器口在2018年五一长假期间，接待游客达20万人次，预计在2020年五一长假期间，接待游客将达28.8万人次．在磁器口老街，美食无数，一家特色小面店希望在五一长假期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗6元，借鉴以往经验：若每碗卖25元，平均每天将销售300碗，若价格每降低1元，则平均每天多销售30碗．(1)求出2018至2020年五一长假期间游客人次的年平均增长率；(2)为了更好地维护重庆城市形象，店家规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天利润6300元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、B3、C4、C5、D6、B7、B8、D9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、()()()22a b a a -+-2、3．3、14、(－4，2)或(－4，3)5、156、20三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）42x y =⎧⎨=⎩；（2）61x y =⎧⎨=-⎩.2、x+2；当1x =-时，原式=1.3、14、（1）略；（2）2.5、（1）略；（2）4.6、(1)年平均增长率为20%；(2)每碗售价定为20元时，每天利润为6300元.。

湘教版数学八年级下册期末考试试题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（）A. 1，1，√2B. 2，3，4C. 4，5，6D. 6，8，113.在平面直角坐标系中，点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且在第二象限，则点M的坐标是（）A. (3,−2)B. (−2,3)C. (−3,2)D. (−2,−3)4.已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，则△AOB面积为（）A. 8B. 6C. 4D. 25.一次函数y=kx+k的图象可能是（）A. B.C. D.6.一组数据的最大值与最小值的差为80，若确定组距为9，则分成的组数为（）A. 7B. 8C. 9D. 127.汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距成都的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系用图象表示为（）A. B.C. D.8.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4cm，点D为AB的中点，则CD=（）A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm9.如图，在矩形ABCD中，有以下结论：①△AOB是等腰三角形；②S△ABO=S△ADO；③AC=BD；④AC⊥BD；⑤当∠ABD=45°时，矩形ABCD会变成正方形．正确结论的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 510.如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（）A. 4S1B. 4S2C. 4S2+S3D. 3S1+4S3二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.函数y=√x+2中自变量x的取值范围是______．x−112.将点P（-3，4）先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得到点Q，则点Q的坐标是______．13.过点P（0，-1）且与直线y=2x+3平行的直线的表达式是______14.已知一等腰三角形有两边长分别是10cm和12cm，则底边上的高为______．15.▱ABCD中，若∠A：∠B=2：3，则∠C=______度，∠D=______度．16.如图，△ABC中，∠C=90°，点D在BC上，DE⊥AB于E，且AE=EB，DE=DC，则∠B的度数为______．17.如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长是______．18.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为______（用n表示）．三、计算题（本大题共2小题，共19.0分）19.在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，（1）点B关于y轴的对称点坐标为______；（2）请画出△AOB关于原点O成中心对称的图形△A1OB1；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为______．20.其进价和售价之间的关系如下表：型号进价（元/只）售价（元/只）A型1012B型1523（）设购进型文具只，销售利润为元，求w与x的函数关系式？（2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值．四、解答题（本大题共5小题，共47.0分）21.为了提高学生书写汉字的能力．增强保护汉字的意识，我区举办了“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得组别成绩x分频数（人数）第1组25≤x＜304第2组30≤x＜356第3组35≤x＜4014第4组40≤x＜45a第5组45≤x＜5010请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？22.如图，∠A=∠B=90°，E是AB上的一点，且AE=BC，∠1=∠2．求证：（1）△ADE≌△BEC（2）△CDE是直角三角形．23.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．求证：四边形ADCE为矩形；24.某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）的函数关系图．观察图中所提供的信息，解答问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车在中途停了多长时间？（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式．25.如图所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=100cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤25）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；C、既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项正确；D、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误．故选：C．根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2.【答案】A【解析】解：A、∵12+12=2=（）2，∴能构成直角三角形，故本选项正确；B、∵22+32=25≠42，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；C、∵42+52=41≠62，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；D、∵62+82=100≠112，∴不能构成直角三角形，故本选项错误．故选：A．根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一判断即可．本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．3.【答案】B【解析】解：由题意，得|y|=3，|x|=2，点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且在第二象限，得x=-2，y=3，则点M的坐标是（-2，3），故选：B．根据各象限内点的坐标特征，可得答案．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4.【答案】C【解析】解：∵直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，∴A（-2，0），B（0，4），∴OA=2，OB=4，∴S△AOB=•OA•OB=×2×4=4；故选：C．先令x=0求出y的值，再令y=0求出x的值，根据三角形的面积公式即可得出结论．本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知两坐标轴上点的坐标特点是解答此题的关键．5.【答案】B【解析】解：当k＞0时，函数图象经过一、二、三象限；当k＜0时，函数图象经过二、三、四象限，故B正确．故选：B．根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可．本题考查的是一次函数的图象，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＜0时，函数图象经过二、三、四象限是解答此题的关键．6.【答案】C【解析】解：在样本数据中最大值与最小值的差为80，已知组距为9，那么由于=8，故可以分成9组．故选：C．根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．7.【答案】C【解析】解：根据题意可知s=400-100t（0≤t≤4），∴与坐标轴的交点坐标为（0，400），（4，0）．要注意x、y的取值范围（0≤t≤4，0≤y≤400）．故选：C．先根据题意列出s、t之间的函数关系式，再根据函数图象的性质和实际生活意义进行选择即可．主要考查了一次函数的图象性质，首先确定此函数为一次函数，然后根据实际意义，函数图象为一条线段，再确定选项即可．8.【答案】B【解析】解：∵∠C=90°，∠A=30°，BC=4cm，∴AB=2BC=8cm，∵点D为AB的中点，∴CD=4cm，故选：B．根据直角三角形的性质得到AB=2BC=8cm，根据直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半计算即可．本题考查的是直角三角形的性质，掌握直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半、斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．9.【答案】C【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AO=BO=DO=CO，AC=BD，故①③正确；∵BO=DO，∴S△ABO=S△ADO，故②正确；当∠ABD=45°时，则∠AOD=90°，∴AC⊥BD，∴矩形ABCD变成正方形，故⑤正确，而④不一定正确，矩形的对角线只是相等，∴正确结论的个数是4个．故选：C．根据矩形的性质、正方形的判定方法逐项分析即可．本题考查了矩形的性质、等腰三角形的判定以及正方形的判定，解题的根据是熟记各种特殊几何图形的判定方法和性质．10.【答案】A【解析】解：设等腰直角三角形的直角边为a，正方形边长为c，则S2=（a+c）（a-c）=a2-c2，∴S2=S1-S3，∴S3=2S1-2S2，∴平行四边形面积=2S1+2S2+S3=2S1+2S2+2S1-2S2=4S1．故选：A．设等腰直角三角形的直角边为a，正方形边长为c，求出S2（用a、c表示），得出S1，S2，S3之间的关系，由此即可解决问题．本题考查平行四边形的性质、直角三角形的面积等知识，解题的关键是求出S1，S2，S3之间的关系，属于中考常考题型．11.【答案】x≥-2且x≠1【解析】解：由题意得，x+2≥0且x-1≠0，解得x≥-2且x≠1．故答案为：x≥-2且x≠1．根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．12.【答案】（-1，1）【解析】解：根据题意，知点Q的坐标是（-3+2，4-3），即（-1，1），故答案为：（-1，1）．根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案．此题主要考查了坐标与图形的变化--平移，关键是掌握点的坐标的变化规律．13.【答案】y=2x-1【解析】解：设所求的一次函数解析式为y=kx+b，∵直线y=kx+b与y=2x+3平行，∴k=2，∵点P（0，-1）在直线y=2x+b上，∴-0+b=-1，解得b=-1，∴所求的一次函数解析式为y=2x-1．故答案为y=2x-1．设所求直线解析式为y=kx+b，根据两条直线平行问题得到k=2，然后把点P（0，-1）代入y=2x+b可求出b的值，从而可确定所求直线解析式．本题考查了两条直线平行的问题：若直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2平行，那么k1=k2，且b1≠b2．14.【答案】8cm或√119cm【解析】解：作AD⊥BC于D，当AB=AC=10，BC=12时，BD=BC=6，底边上的高AD==8，当AB=AC=12，BC=10时，BD=BC=5，底边上的高AD==，故答案为：8cm或cm．作AD⊥BC于D，分AB=AC=10，BC=12、AB=AC=12，BC=10两种情况，根据勾股定理计算．本题考查的是勾股定理、等腰三角形的性质，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．15.【答案】72 108【解析】解：根据平行四边形的性质可知，∠A+∠B=180°，∵∠A：∠B=2：3，∴∠A=72°，∠B=108°∴∠C=72°，∠D=108°．故答案为72，108．利用平行线的性质和平行四边形的性质即可解决问题．主要考查了平行四边形有关角的性质．平行四边形的对角相等，邻角互补．16.【答案】30°【解析】解：∵AE=EB，DE⊥AB，∴DA=DB，∴∠B=∠DAE，∵DE⊥AB，DC⊥AC，DE=DC，∴∠DAE=∠DAC，∴∠B=∠BAD=∠CAD=30°，故答案为30°．想办法证明∠B=∠BAD=∠DAC即可解决问题；本题考查线段的垂直平分线的性质、角平分线的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．17.【答案】16【解析】解：∵E、F分别是AB、AC的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴BC=2EF=2×2=4，∴菱形ABCD的周长=4BC=4×4=16．故答案为16．根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出BC，再根据菱形的周长公式列式计算即可得解．本题主要考查了菱形的四条边都相等，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，求出菱形的边长是解题的关键．18.【答案】（2n，1）【解析】解：由图可知，n=1时，4×1+1=5，点A5（2，1），n=2时，4×2+1=9，点A9（4，1），n=3时，4×3+1=13，点A13（6，1），所以，点A4n+1（2n，1）．故答案为：（2n，1）．根据图形分别求出n=1、2、3时对应的点A4n+1的坐标，然后根据变化规律写出即可．本题考查了点的坐标的变化规律，仔细观察图形，分别求出n=1、2、3时对应的点A4n+1的对应的坐标是解题的关键．19.【答案】（-3，2）（-1，-3）【解析】解：（1）点B关于y轴的对称点坐标为（-3，2）；（2）如图所示，△A1OB1即为所求；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为（-1，-3）．故答案为：（1）（-3，2）；（3）（-1，-3）（1）找出点B关于y轴的对称点坐标即可；（2）画出所求三角形即可；（3）找出A1的坐标即可．此题考查了作图-旋转变换，轴对称变换，熟练掌握旋转与轴对称规律是解本题的关键．20.【答案】解：（1）由题意可得，w=（12-10）x+（23-15）（100-x）=-6x+800∴w与x之间的函数关系式为w=-6x+800；（2）由题意可得，-6x+800≤40%[10x+15（100-x）]解得：x≥50又由（1）得：w=-6x+800，k=-6＜0，∴w随x的增大而减小∴当x=50时，w达到最大值，即最大利润w=-50×6+800=500元，此时100-x=100-50=50只答：购进A型文具50只，B型文具50只时所获利润最大，利润最大为500元．【解析】（1）根据表格中的数据和题意可以得到w与x的函数关系式；（2）根据题意可以得到x的取值范围，然后根据一次函数的性质即可求得w的最大值和相应的进货方案．本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和不等式的性质解答．21.【答案】解：（1）a=50-4-6-14-10=16；（2）如图所示：（3）本次测试的优秀率是：16+10×100%=52%．50【解析】（1）利用总数50减去其他各组的频数即可求得a的值；（2）根据（1）的结果即可把频数分布直方图补充完整；（3）根据百分比的意义即可求解．本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22.【答案】证明：（1）∵∠1=∠2，∴DE=CE，∵∠A=∠B=90°，在Rt△ADE和Rt△BEC中，DE=EC{AE=BC∴Rt△ADE≌Rt△BEC（HL）；（2）∵Rt△ADE≌Rt△BEC，∴∠3=∠4，∵∠3+∠5=90°，∴∠4+∠5=90°，∴∠DEC=90°，∴△CDE是直角三角形．【解析】（1）根据∠1=∠2，得DE=CE，利用“HL”可证明Rt△ADE≌Rt△BEC；（2）由Rt△ADE≌Rt△BEC得，∠3=∠4，从而得出∠4+∠5=90°，则△CDE是直角三角形．本题考查了直角三角形的判定，全等三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．23.【答案】证明：∵AB=AC，AD是∠BAC的平分线，∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD．∴∠ADC=90°，∵AN为△ABC的外角∠CAM的平分线，∴∠MAN=∠CAN．∴∠DAE=90°，∵CE⊥AN，∴∠AEC=90°．∴四边形ADCE为矩形．【解析】根据三个角是直角是四边形是矩形即可证明；本题考查矩形的判定、等腰三角形的性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．24.【答案】解：（1）由图可得，km/min；汽车在前9分钟内的平均速度是：12÷9=43（2）由图可得，汽车在中途停了：16-9=7min，即汽车在中途停了7min；（3）设当16≤t≤30时，S与t的函数关系式是S=at+b，{30a +b =4016a+b=12，得{b =−20a=2，即当16≤t ≤30时，S 与t 的函数关系式是S =2t -20．【解析】（1）根据函数图象中的数据可以求得汽车在前9分钟内的平均速度；（2）根据函数图象中的数据可以求得汽车在中途停了多长时间；（3）根据函数图象中的数据可以求得当16≤t≤30时，S 与t 的函数关系式．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．25.【答案】证明：（1）由题意得：AE =2t ，CD =4t ，∵DF ⊥BC ，∴∠CFD =90°，∵∠C =30°，∴DF =12CD =12×4t =2t ，∴AE =DF ；∵DF ⊥BC ，∴∠CFD =∠B =90°，∴DF ∥AE ，∴四边形AEFD 是平行四边形．（2）四边形AEFD 能够成为菱形，理由是：由（1）得：AE =DF ，∵∠DFC =∠B =90°，∴AE ∥DF ，∴四边形AEFD 为平行四边形，若▱AEFD 为菱形，则AE =AD ，∵AC =100，CD =4t ，∴AD =100-4t ，∴2t =100-4t ，t =503，∴当t =503时，四边形AEFD 能够成为菱形；（3）分三种情况：①当∠EDF =90°时，如图3，则四边形DFBE 为矩形，∴DF =BE =2t ，∵AB =12AC =50，AE =2t ，∴2t =50-2t ，t =252，②当∠DEF=90°时，如图4，∵四边形AEFD为平行四边形，∴EF∥AD，∴∠ADE=∠DEF=90°，在Rt△ADE中，∠A=60°，AE=2t，∴AD=t，∴AC=AD+CD，则100=t+4t，t=20，③当∠DFE=90°不成立；或20时，△DEF为直角三角形．综上所述：当t为252【解析】（1）根据时间和速度表示出AE和CD的长，利用30°所对的直角边等于斜边的一半求出DF的长为4t，则AE=DF，再证明，AE∥DF即可解决问题．（2）根据（1）的结论可以证明四边形AEFD为平行四边形，如果四边形AEFD能够成为菱形，则必有邻边相等，则AE=AD，列方程求出即可；（3）当△DEF为直角三角形时，有三种情况：①当∠EDF=90°时，如图3，②当∠DEF=90°时，如图4，③当∠DFE=90°不成立；分别找一等量关系列方程可以求出t的值．本题是四边形的综合题，考查了平行四边形、菱形、矩形的性质和判定，也是运动型问题，难度不大，是常出题型；首先要表示出两个动点在时间t时的路程，弄清动点的运动路径，再根据其运动所形成的特殊图形列式计算；同时，所构成的直角三角形因为直角顶点不确定，所以要分情况进行讨论．。