2000小学数学奥林匹克试题预赛
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2000全国小学数学奥数竞赛
2000年小学数学奥林匹克竞赛试卷考生注意：本试卷共12道题，每题10分，满分120分。
前10道题为填空题，只写答案；后两道题为解答题，必须写出解题过程，只写答案不得分。
1．计算：83234632346321125.023*********⨯+⨯+⨯+＝ 。
2．有两个三位数，它们的和是999，如果把较大数放在较小数的左边，点一个小数点在两数之间所在的数，正好等于把较小数放在较大数的左边，中间点一个小数点所成的数的6倍，那么这两个数的差（大减小）为 。
3．一千个体积为1立方厘米的小立方体合在一起成为一个边长为10厘米的大立方体，表面涂上油漆后再分开为原来的小立方体，那么这些小立方体中至少有一面被油漆过的数目是 个。
4．一块冰，每小时失去其重量的一半，八小时后其重量为165千克，那么一开始这块冰的重量是 千克。
5．甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面20米处；如果两人各自速度不变，要使甲、乙两人同时到达终点，甲的起跑线应比原起跑线后移 米。
6．原有男女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少5%，总人数增加16人，那么现在男同学 人。
7，在除13511，13903和14589时能剩下相同余数的最大整数是 。
8．一商店以每3盘16元钱的价格购进一批录像带，又从另一处以每4盘21元的价格购进比前一批加倍的录像带，那么以每3盘 元的价格全部出售可得到所投资的20%的收益。
9．一个圆的周长为1．26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行，每秒钟分别爬行5．5厘米和3．5厘米，它们每爬行1秒，3秒，5秒……（连续的奇数），就调头爬行，那么，它们相遇时，已爬行的时间是 秒。
10．有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就只占25%。
那么，这堆糖果有奶糖 块。
11．十个连续的自然数，上题的答数是其中第三大数。
把这10个数填到下图方格中，每格填一个数，要求图中三个2×2的正方形中四数之和相等。
2000届小学数学奥林匹克竞赛试题及答案
2000届小学数学奥林匹克竞赛试题及答案2000届小学数学奥林匹克竞赛试题及答案2000小学数学奥林匹克试题预赛(A)卷 1.计算:12-22+32-42+52-62+…-1002+1012=________。
2.一个两位数等于其个位数字的平方与十位数字之和，这个两位数是________。
3.五个连续自然数，每个数都是合数，这五个连续自然数的和最小是________。
4.有红、白球若干个。
若每次拿出一个红球和一个白球，拿到没有红球时，还剩下50个白球;若每次拿走一个红球和3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个。
那么这堆红球、白球共有________个。
5.一个年轻人今年(2000年)的岁数正好等于出生年份数字之和，那么这位年轻人今年的岁数是________。
6.如右图, ABCD是平行四边形，面积为72平方厘米，E，F分别为AB，BC的中点，则图中阴影部分的面积为_____平方厘米。
7.a是由2000个9组成的2000位整数，b是由2000个8组成的2000位整数，则a×b的各位数字之和为________。
8.四个连续自然数，它们从小到大顺次是3的倍数、5的倍数、7的倍数、9的倍数，这四个连续自然数的和最小是____。
9.某区对用电的收费标准规定如下：每月每户用电不超过10度的部分，按每度0.45元收费;超过10度而不超过20度的部分，按每度0.80元收费;超过20度的部分，按每度1.50元收费。
某月甲用户比乙用户多交电费7.10元，乙用户比丙用户多交3.75元，那么甲、乙、丙三用户共交电费________元(用电都按整度数收费)。
10.一辆小汽车与一辆大卡车在一段9千米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行。
已知小汽车的速度是大卡车的速度的3倍，两车倒车的速度是各自速度的;小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍。
如果小汽车的速度是50千米/时，那么要通过这段狭路最少用________小时。
18盈亏问题练习题定
盈亏问题练习题例1：一个植树小组去栽树，如果每人栽3棵，还剩下15棵树苗；如果每人栽5棵，就少9棵树苗。
求这个小组有多少人？一共有多少棵树苗？1．将一些糖果分给幼儿班的小朋友，如果每人分3粒，还多17粒；每人分5粒，又少13粒。
则有多少名小朋友？有多少粒糖？2．把一筐桃分给一些小猴。
每只小猴分5个桃，最后多16个；每只小猴分7个，又缺12个桃子不够分。
小猴有多少只？桃有多少个？3.幼儿园的小朋友分饼干，如果每个人分6块饼干，那么还多出12块，如果每个人分8块饼干，那还差24块。
问幼儿园一共用多少小朋友？一共有多少块饼干？4、小朋友分苹果，如果每人分2个，就多余16个；如果每人分5个，就缺少14个。
小朋友有多少个？苹果有多少个？5．用筐装西瓜，如果每筐装5个，则少15个西瓜；如果每筐装3个，则多29个西瓜，共有筐多少个？西瓜多少个？6 小朋友分糖果，若每人分4粒则多9粒；若每人分5粒则少6粒。
问：有多少个小朋友？有多少粒糖果？7、有一些人共同买了一些东西，每人出８元，就多了３元；每人出７元，就少了４元．那么有多少人？8、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖.这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？9、妈妈买回一筐苹果，按计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个苹果；如果每天吃6个，则又少8个苹果.那么妈妈买回的苹果有多少个？计划吃多少天？10、小朋友分糖果，如果每人分4粒，则多9粒；若每人分5粒，则少6粒。
一共有多少个小朋友，一共有多少粒糖果。
11、把一筐桃分给一些小猴。
每只小猴分5个桃，最后多16个；每只小猴分7个，又缺12个桃子不够分。
小猴有多少只，桃有多少12、四年级同学排队，如果每行站8人，则多24人；如果每行站9人，则多4人。
一共站多少行？有多少个同学？13、学校图书馆买来一批新书，这些书如果每班借12本，正好借完，如果每班借18本，就缺少72本书。
2000年春矿小学四年级数学奥林匹克竞赛试题
‰‰2000年春矿小学四年级数学奥林匹克竞赛试题四（）班姓名：（每题10分共120分）1．己知：13+14+15+…… +197+198=19623那么：（14+15+16+…… +198+199）- 9623 =2．根据下面每列数的排列规律，在括号里填上适当的数。
（），13，18，23，（），33。
3．在下面的乘法算式中，1到9这九个数字各出现一次，在方框里填出合适的数。
× 1 5 243倍，那么这个。
5．57辆军车排成一列，通过一座桥，每相邻的两辆车之间保持2米的距离，桥长200米，每辆车身长5米，从第一辆车到最后一辆共长米。
6．有一个透明的时钟，小明到车站时从钟的背后看到钟面的指针（时针、分针）形态如右，你估计小明进车站时的实际时刻可能是或者是。
7．用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9可以组成一个十位数（每个数字不重复）如果千万位和千位上的数字分别是9和6，那么这10个数字组成的十位数最大的是，最小是。
8．期未考试小东的语文、自然两门共197分，语文、数学两门共有199分，数学和自然共196分，分数最高的一门是，成绩最差的也有分。
9．小明和他爸爸今年共有48岁，年后他和他爸共有100岁。
如果他爸今年的年龄是他的3倍，年前他爸的年龄是他的910．只有73盆花，最多能摆盆，画在右边的方框里）11．学校东西楼共有学生980人，东楼比西楼多120人，东楼有人。
如果从东楼调人到西楼去才能使西楼人数是东楼的4倍。
12．某寺庙有这样的故事：150个和尚共吃150个膜，大和尚一人吃2个，小和尚2人共吃1个，正好把膜吃完。
问这个寺庙有小和尚人，大和尚共有人。
历届小学奥数竞赛试题集(含答案)
2000小学数学奥林匹克试题预赛(A)卷1.计算: 12-22+32-42+52-62+…-1002+1012=________。
2.一个两位数等于其个位数字的平方与十位数字之和，这个两位数是________。
3.五个连续自然数，每个数都是合数，这五个连续自然数的和最小是________。
4.有红、白球若干个。
若每次拿出一个红球和一个白球，拿到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿走一个红球和3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个。
那么这堆红球、白球共有________个。
5.一个年轻人今年（2000年）的岁数正好等于出生年份数字之和，那么这位年轻人今年的岁数是________。
6.如右图, ABCD是平行四边形，面积为72平方厘米，E，F分别为AB，BC的中点，则图中阴影部分的面积为_____平方厘米。
7.a是由2000个9组成的2000位整数，b是由2000个8组成的2000位整数，则a×b的各位数字之和为________。
8.四个连续自然数，它们从小到大顺次是3的倍数、5的倍数、7的倍数、9的倍数，这四个连续自然数的和最小是____。
9.某区对用电的收费标准规定如下：每月每户用电不超过10度的部分，按每度0.45元收费；超过10度而不超过20度的部分，按每度0.80元收费；超过20度的部分，按每度1.50元收费。
某月甲用户比乙用户多交电费7.10元，乙用户比丙用户多交3.75元，那么甲、乙、丙三用户共交电费________元（用电都按整度数收费）。
10.一辆小汽车与一辆大卡车在一段9千米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行。
已知小汽车的速度是大卡车的速度的3倍，两车倒车的速度是各自速度的；小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍。
如果小汽车的速度是50千米/时，那么要通过这段狭路最少用________小时。
11.某学校五年级共有110人，参加语文、数学、英语三科活动小组，每人至少参加一组。
小学毕业班数学奥林匹克(预赛、决赛、附答案)试卷04
小学毕业班数学奥林匹克（预赛、决赛、附答案）试卷041.计算：20022003×20032002－20022002×20032003= 。
2.把一张纸剪成6块，从所得的纸片中取出若干块，每块各剪成6块；再从所有的纸片中取出若干块，每块各剪成6块……如此进行下去，到剪完某一次后停止。
所得的纸片总数可能是2000，2001，2002，2003这四个数中的。
3.去年某校参加各种体育兴趣小组的同学中，女生占总数的，今年全校的学生和去年一样，为迎接2008年奥运会，全校今年参加各种体育兴趣小组的学生增加了20%，其中女生站总数的。
那么，今年女生参加体育兴趣小组的的人数比去年增加%4.一类自然数，它们各数位上的和为2003，那么这类自然数中最小的一个是。
5小明家的电话号码是一个很巧的七位数ABCDEF。
把它中间断开，分成一个三位数ABC 和一个四位数DEFG，或者分成一个四位数ABCD和一个三位数EFG，但无论前三位数和后四位数的和，还是前四位数和后三位数的和都是两个相等的四位数。
小亮家后来也装电话了，小亮要求电信局的叔叔也给一个又小明家电话号码这样特点的号码，而且七位数比小明家的还要大。
电信局的叔叔说，这样的号码小明家的是最大的。
那么小明家的电话号码是。
6.某校六年级的80名同学与2名老师共82人去公元春游，学校只准备了180瓶汽水。
总务主任向老师交待，每人供应3瓶汽水（包括老师），不足部分可到公园里购买，回校后报销。
到了公园，商店贴有告示：每5个空瓶可换一瓶汽水。
于是要求大家喝完汽水后空瓶由老师统一退瓶。
那么用最佳的方法筹划，至少还要购买瓶汽水回学校报销。
7.小明坐在火车的窗口位置，火车从大桥的南端驶向北端，小明测得共用时80秒。
爸爸问小明这座桥有多长，于是小明马上从铁路旁的某一根电线杆计时，到第十根电线杆用时25秒。
如果路旁每两根电线杆的间隔为50米，小明就算出了大桥的长度。
那么，大桥的长为米。
1991—2001年小学数学奥林匹克参考答案
1991—2001年小学数学奥林匹克参考答案预赛A 1、7又256分之1 2、321 3、119 4、7 5、18 6、3 7、840 8、6727 9、14 10、1200 11、22 12、185 决赛B 1、5/2 2、15/33 3、五4、120 5、4200 6、2又5分之2 7、1628 10、30 11、8 12、202000年小学数学奥林匹克参考答案预赛A 1、5151 2、89 3、130 4、250 5、196、487、180008、6429、245 2、34 3、109 4、星期一5、8 6、1047、12时8又29分之8分8、137 9、80 10、47 11、1002 12、225 决赛A 1、2又8分之5 2、170 3、19 4、98 5、1024 6、4 7、16 8、69 9、97 10、76 11、9 12、3/8 决赛B 1、100 2、1996 3、715 4、488 5、35 6、25 7、18 8、8 9、6 10、51 11、249734 2、29又280分之201 3、12 4、40 5、50平方厘米6、11比7 7、32或36 8、2 9、1999 10、2231 2、16又20分之9 3、9 4、20 5、85 6、7或28 7、3 8、12 9、115度12、a=5,b=1决赛B1、85051998年小学数学奥林匹克参考答案预赛A: 1、10 2、15805 3、1又8分之1 4、81 提示9828等于2的平方乘3 的立方乘7乘13，三个连续自然数是26、27、28 5、168 提示97＋71＝89＋79 6、998 7、36个8、192把9、7套10、152个11、119 12、62 2、19425 3、3又8分之1 4、21 5、30 6、140 7、52 8、333棵9、49元10、12人11、12分12、840米决赛A: 1、325平方厘米4、21354 5、727 6、23个7、571个8、19735 9、25％10、8点15分11、15只12、24％决赛B: 1、375元预赛B 1、088 7、135 8、A+大，大8平方厘米9、除1997外，还有1799、1979、1889、1988、189867％5、同决赛A卷第5题6、46个7、81分8、587元9、25天10、56 11、同决赛A卷第11题12、同决赛A卷第12题决赛: 1、同决赛B卷第2题2、同决赛A卷第1题3、同决赛B卷第3题4、同决赛A卷第3题5、1:3 6、同决赛A卷第6题7、同决赛B卷第7题8、同决赛B卷第8题9、同决赛A卷第9题10、396 11、同决赛B卷第10题。
2000小学数学奥林匹克试题决赛(A)卷
2000小学数学奥林匹克试题决赛(A)卷1.计算：=____。
2.原有男、女同学325人，新学年男生增加25人；女生减少5%，总人数增加16人，那么现有男同学____人。
3.一商店以每3盘16元的价格购进一批录音带，又从另一处以每4盘21元的价格购进比前一批加倍的录音带。
如果以每3盘K元的价格全部出售可得到所投资的20%的收益，则K值是______。
4.在除13511，13903及14589时能剩下相同余数的最大整数是____。
5.试将20表示成一些合数的和，这些合数的积最大是____。
6.在1×2×3×...×100的积中，从右边数第25个数字是___。
7.如图所示, 角AOB=90o，C为AB弧的中点，已知阴影甲的面积为16平方厘米，则阴影乙的面积为____平方厘米。
8.各数位上数码之和是15的三位数共有_____个。
9.若有8分和15分的邮票可以无限制地取用，但某些邮资如：7分、29分等不能刚好凑成，那么只用8分和15分的邮票不能凑成的最大邮资是_____。
10.的末两位数是_____。
11.4只小鸟飞入4个不同的笼子里去，每只小鸟都有自己的一个笼子（不同的鸟，笼子也不相同），每个笼子只能飞进一只鸟。
若都不飞进自己的笼子里去，有_____种不同的飞法。
12. 甲、乙两船分别在一条河的A，B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而行。
相遇时，甲、乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地后，都立即按原来路线返航，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1千米。
如果从第一次相遇到第二次相遇时间相隔1小时20分，则河水的流速为每小时 _______千米。
1、 2、170 3、19 4、98 5、1024 6、4 7、16 8、69 9、97 10、76 11、9 12、1.【解】原式＝＝＝＝2.【解】女生减少25－16＝9人，女生原有9÷5％＝180（人），现有男同学为325－180＋25＝170（人）.3．【解】设第一次购进M盘录音带，第二次购进2M盘录音带，共购进3M盘录音带。
2000年第9届四五年级日本算术奥林匹克竞赛预赛试题.doc
2000年第九届日本算术奥林匹克预赛题【问题1】在下面口中分别填入+、一、×、÷符号，使a、b、C、d之和为最大。
【问题2】有一个只有短针和长针的表。
短针OA的长为6cm，长针OB的长为8cm。
三角形ABO 随着时间的变化不停改变形状。
当三角形ABO的面积变成最大时，其面积为多少平方厘米?【问题3】有一个六位数，它的个位数字是9，如果把9移到这个数的首位，得到的新数是原数的4倍。
求原来的整数。
【问题4】沿虚线把下面9cm×10cm的长方形分成若干个正方形，并请画出使正方形的数目最少的方法。
(注意：原来的长方形不允许有剩余部分)【问题5】男人在星期一、二、三说谎，在其它日子说真话；女人在星期四、五、六说谎，其它日子说真话。
某日二人说了以下对话：男：“昨天是我说谎的日子。
”女：“昨天是我说谎的日子。
”那么，二人说话的这一天是星期几?【问题6】把正方形的土地分成如下四个长方形。
阴影部分是正方形，它包含在40m2的正方形之内。
求阴影部分的面积。
【问题7】有大于1的47个不同的整数，它们的和是2000，这47个整数里面，最少有多少个偶数?【问题8】有一个宽4cm ，长6cm 的长方形ABCD 。
如图所示，在各个边长上取点E 、F 、G 、H ，在连结H 、F 的线上取点P ，与点E 和点G 相连。
当四边形AEPH 的面积是5cm 2时，求四边形PFCG 的面积。
【问题9】太郎从1开始，按l 、2、3、4、5、…的顺序在黑板上写到某数为止，次郎把其中一个数擦掉后，剩下的数的平均数是17590，请问：次郎擦掉的数是几? 【问题10】在天平左边的托盘里有若干个黑珍珠，在右边的托盘里有若干个白珍珠，左右正好平衡。
所有的黑珍珠重量都相同，所有的白珍珠重量也都相同。
现在从左边的托盘里拿2个黑珍珠放到右边的托盘里，从右边的托盘里拿l 个白珍珠放到左边的托盘里，同时在左边的托盘中放人20克的砝码，两边仍然平衡。
六年级奥林匹克数学预赛试卷A卷
小学数学奥林匹克六年级初赛试卷 A 卷及答案1. 计算： 2020+2020+2020+2020-2002-2001+2000+1999+1998+1997-1996-1995-1994-1993+1992++6+5-4-3-2-1=__________2. 计算：=__________。
3. 算式：的计算结果用循环小数表示是__________ 。
12 个数字起，首4．从 1 开始挨次把自然数一一写下去获得：。
从第次出现 3 个连排 1。
那么从第 _________个数字起将初次出现 5 个连排 2。
5．两个二进制的 4 位数其乘法算式如右（省略中间过程），则这两个二进制数是____________。
6．如图，在长方形内有四条线段，把长方形分红若干块。
已知有三块图形的面积分别是13， 35， 49。
那么图中暗影部分的面积是__________。
7．小明家的电话号码是七位数，将前四位数构成的数与后三位数构成的数相加得9534 ；将前三位数构成的数与后四位数构成的数相加得2523。
小明家的电话号码是________。
8．在自然数中，恰巧有 4 个约数的两位数共有_________个。
9．已知一个自然数与199 的乘积的末端是13579，这个数起码是___________。
10．一项工程，假如由甲、乙、丙共同工作，45 天能够达成，需付工程款2700 元；假如由甲、乙丁共同工作，40 天能够达成，需付工程款2800元；假如由乙、丙、丁共同达成，36 天能够达成，需付工程款2880 元；假如由甲、丙、丁共同工作，30 天能够达成，需付工程款2700 元。
此刻决定将工程承包给一个工程队，保证工程在100 天之内达成，且支付的工程款尽量的少，那么应将工程交给 _______工程队，支付的工程款是________元。
11.学校提前下学，女儿自己回家，走10 分钟后遇到父亲来接，坐父亲摩托车回家，到家时比平常迟到 1 分钟，原由是父亲迟到了7 分钟，那么学校提前下学_________分钟。
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2000小学数学奥林匹克试题预赛(A)卷1. 计算: =________。
2. 一个两位数等于其个位数字的平方与十位数字之和，这个两位数是________。
3. 五个连续自然数，每个数都是合数，这五个连续自然数的和最小是________。
4. 有红、白球若干个。
若每次拿出一个红球和一个白球，拿到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿走一个红球和3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个。
那么这堆红球、白球共有________个。
5. 一个年轻人今年（2000年）的岁数正好等于出生年份数字之和，那么这位年轻人今年的岁数是________。
6. 如图, ABCD是平行四边形，面积为72平方厘米，E，F分别为AB，BC的中点，则图中阴影部分的面积为_____平方厘米。
7. a是由2000个9组成的2000位整数，b是由2000个8组成的2000位整数，则a×b的各位数字之和为________。
8. 四个连续自然数，它们从小到大顺次是3的倍数、5的倍数、7的倍数、9的倍数，这四个连续自然数的和最小是____。
9. 某区对用电的收费标准规定如下：每月每户用电不超过10度的部分，按每度0.45元收费；超过10度而不超过20度的部分，按每度0.80元收费；超过20度的部分，按每度1.50元收费。
某月甲用户比乙用户多交电费7.10元，乙用户比丙用户多交3.75元，那么甲、乙、丙三用户共交电费________元（用电都按整度数收费）。
10. 一辆小汽车与一辆大卡车在一段9千米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行。
已知小汽车的速度是大卡车的速度的3倍，两车倒车的速度是各自速度的；小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍。
如果小汽车的速度是50千米/时，那么要通过这段狭路最少用________小时。
11. 某学校五年级共有110人，参加语文、数学、英语三科活动小组，每人至少参加一组。
已知参加语文小组的有52人，只参加语文小组的有16人；参加英语小组的有61人，只参加英语小组的有15人；参加数学小组的有63人，只参加数学小组的有21人。
那么三组都参加的有________人。
12. 有8级台阶，小明从下向上走，若每次只能跨过一级或两级，他走上去可能有________种不同方法。
1、51512、893、1304、2505、196、487、180008、6429、24.05 10、9/10 11、8 12、341.【解】原式＝＝101＋100＋99＋98＋…＋3＋2＋1＝101×51＝51512．【解】设原来的十位数字为n，表示的数是n×10，当它与个位数字的平方相加时，只是作为个位数n相加，所以较原数减少了n×9。
为了使相加后的得数与原数相等，原来个位数平方后比原来的个位数要大n×9。
这样我们就找到了一种寻找符合条件的两位数的办法：将0到9（设为m）平方，再减去它（m）本身，得数如果是9的非0整数倍（n），则n×10＋m就是所求的两位数。
显然0、1、2、3均不是要找的m，4×4＝16，16－4＝12，不是9的倍数；5×5＝25，25－5＝20，不是9的倍数；6×6＝36，36－6＝30，不是9的倍数；7×7＝49，49－7＝42，不是9的倍数；8×8＝64，64－8＝56，不是9的倍数；9×9＝81，81－9＝72，72÷9＝8，这正是我们要找，这个两位数是89。
你会发现，如果我们是从9开始，一下子就找到了。
我们这样做也有好处，说明了本题解唯一。
3．【解】如果你对100以内的质数记得很牢，写出来去找就可以了。
其实，也未必去记。
重要的还是学会分析，大于10的质数，尾数只有1，3，7，9四种情况，只要某一尾数为3或7的数是合数，或者相邻的尾数为9和1的均为合数，就会有5个连续的合数出现。
27应该是找到的符合条件的最小的合数，因为虽然21也是合数，但19是质数。
24、25、26、27、28是五个连续的自然数，它们都是合数。
它们的和为26×5＝130。
4．【解】第一种拿法说明白球比红球多50个。
第二种拿法说明再加150个白球，白球就是红球的3倍，而再加150个白球，白球就必红球多200个了。
所以200个白球刚好是红球的2倍，红球有100个，白球实际是150个。
共有250个球。
5．【解】因为是年轻人，岁数应在30以内，应为1970年以后出生，1＋9＋7＋0＝17，岁数是30，显然不等。
并且出生年份数字之和大1，岁数就小1，17和30一奇一偶，在1970到1979区间找不到两者正好相等的数。
1＋9＋8＋0＝18，岁数是20，1981年出生的就是19岁，刚好等于出生年份数字之和。
6. 【解】设AC与BD交于O，AC与DF交于G.连接BD、BG，，，又，，所以，所以，从而图中阴影部分的面积为平行四边形ABCD面积的，即阴影部分的面积为72×＝48平方厘米.7．【解】a可以写成（100...0－1），其中被减数有2000个0，它与b相乘，等于（888...800 0－888…8），其中被减数前半部是2000个8，后半部是2000个0，减数是2000个8，所得的差应该是888…7111…2，前半是1999个8，接着是1个7，接下来后半部是1999个1，最后是个2，所以它的各位数字之和为8×1999＋7＋1×1999＋2＝8×2000－1＋1×2000＋1＝9×2000＝18000。
8．【解】因为9的倍数减3，肯定能被3整除，所以可以不考虑3的倍数这一条件。
首先看5的倍数与7的倍数的关系，我们知道35是5和7的最小共倍数，所以看在1到35之间，哪个5的倍数与7的倍数有前后相邻关系，容易发现5×4＝20，7×3＝21，即20和21这两个连续自然数依次为5的倍数和7的倍数，因为35是两数的最小公倍数，所以35＋20＝55，与35＋21＝56，也具有这种关系，接着找下去是90和91，125和126，160和161等等。
同样我们也能找到两个连续自然数依次为7的倍数和9的倍数，63是7和9的最小公倍数，63之内，35和36具有这种关系，都加63，是98和99，接下去是161和162。
好了，我们先前发现了160，161依次为5的倍数和7的倍数，又发现161和162依次为7的倍数和9的倍数，所以160、161、162，再加上前面的159，这四个连续自然数，刚好从小到大顺次是3的倍数、5的倍数、7的倍数、9的倍数，因为是从头找的，当然也就是和最小的了，这四个数的和为642。
9．【解】根据规定，用10度电交费4.5元，用20度电交费12.5元。
并且只有在用电不足10度使会出现带分的电费。
题目告诉我们乙用户比丙用户多交3.75元，这种出现带分电费只有两种可能，一种可能是两户用电均在10度一下，且一户为奇数度，另一户为偶数度。
但4.5－3.75＝0.75，不是4.5的倍数，与用电都按整度数收费矛盾，这种可能被排除了。
再一种可能是丙用户用电在10度以内，且为奇数度，乙用户用电在10到20度之间。
这时乙用户多交的3.75元，将是0.45元的奇数倍与0.80元的倍数之和。
为具体确定具体度数，我们可以用3.75连续减奇数个0.45，直到剩余部分刚好是0.80的整数倍。
3.75－0.45＝3.30（元），不是0.8的整数倍，3.75－0.45×3＝2.40（元），刚好是0.8元的4倍。
这说明丙用电7度，应交0.45×7＝3.15（元），乙用电14度，应交0.45×10＋0.80×4＝6.90（元），刚好比丙多交3.75元。
甲、乙、丙三用户共交电费为3.15＋6.90＋（6.90＋7.10）＝24.05（元）。
10. 【解】小汽车倒车通过这段狭路所需时间为：（9×）÷（50×）＋9÷50＝小时.（在小汽车倒车时大卡车同时跟进）大卡车倒车通过这段狭路所需时间为：（9×）÷（50××）＋9÷（50×）＝小时.（在大卡车倒车时小汽车同时跟进）.所以应由小汽车倒车，通过这段狭路最少用小时.11．【解】只参加一科的共有16＋15＋21＝52（人）。
110－52＝58（人），这是参加两科和三科的人数。
如果每人参加两科应为58×2＝116（人次）。
但实际活动的人次数为52＋61＋63＝176（人次）。
除掉一科每人一人次，和假定其余58人每人2人次，还多176－52－116＝8（人次），说明有8人参加了三个小组的活动。
12．【解】小明全是一级一级地走，和小明全是两级两级地走这是两种方法。
小明两级的只走一次。
这两级可以是1、2，2、3……7、8共7种。
小明两级的走两次。
第一次在1、2，第二次可以依次是3、4，4、5…7、8共5种。
第一次在2、3，第二次可以依次是4、5，…7、8共4种。
这样依次能有5＋4＋3＋2＋1＝15（种）小明两级的走3次。
这算起来比较麻烦。
但因为两级的走3次，还要一级的走2次。
我们可以通过一级的这2次来算。
第一次是1，第二次可以是2、4、6、8（由于除了一级的只能走两级的所以第二次和第一次中间隔着的台阶个数必须是偶数）共4种。
这样依次类推，有4＋3＋2＋1＝10（种）。
两级的走4次就是全都两级两级的走，多于4次就不可能了。
所以一共的走法就是：2＋7＋15＋10＝34（种）2000小学数学奥林匹克试题预赛(B)卷1．计算：=______。
2．1到2000之间被3，4，5除余1的数共有______个。
3．已知从1开始连续n个自然数相乘，1×2×3×…×n，乘积的尾部恰有25 个连续的0，那么n 的最大值是__。
4．若今天是星期六，从今日起天后的那一天是星期_____。
5．如右图，在平行四边形ABCD中，AB=16，AD=10，BE=4，则FC=_____。
6.所有适合不等式的自然数n之和为___。
7.有一钟表，每小时慢2分钟，早上8点时，把表对准了标准时间，当中午钟表走到12点整的时候，标准时间为_____。
8.地震时，地震中心同时向各个方向传播出纵波和横波，纵波的传播速度是3.96千米/秒，横波的传播速度是2.58千米/秒。
某次地震，地震检测点用地震仪接受到地震的纵波之后，隔了18.5秒钟，接受到这个地震的横波，那么这次地震的地震中心距离地震检测点_____千米（精确到个位）。
9.一块冰，每小时失去其重量的一半，八小时之后其重量为千克，那么一开始这块冰的重量是___千克。