北师大版九年级数学下册2.1二次函数教案

北师大版九年级数学下册：2.1《二次函数》教学设计3一. 教材分析北师大版九年级数学下册第2.1节《二次函数》是学生在学习了初中阶段函数知识的基础上，进一步研究函数图象和性质的重要内容。

这一节通过具体例子引入二次函数的概念，讨论二次函数的图象和性质，让学生体会函数与实际问题的联系，培养学生的数学素养。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了函数的基本概念和一次函数的性质，具备了一定的函数知识基础。

但二次函数相对于一次函数，其图象和性质更为复杂，需要学生在已有的知识基础上，通过观察、分析、归纳等方法，自主探究二次函数的特点。

三. 教学目标1.理解二次函数的概念，掌握二次函数的解析式。

2.能够绘制二次函数的图象，理解二次函数的顶点、开口方向等性质。

3.能够运用二次函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

四. 教学重难点1.重点：二次函数的概念，二次函数的解析式，二次函数的图象和性质。

2.难点：二次函数图象的绘制，二次函数在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，自主探究二次函数的特点。

在教学过程中，注重启发式教学，鼓励学生提出问题，引导学生思考，培养学生的逻辑思维能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作二次函数的教学课件，包括二次函数的图象、性质等内容。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用二次函数解决实际问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考二次函数的应用。

例如：某商品打8折后的售价为120元，原价是多少？让学生感受二次函数在实际生活中的应用。

2.呈现（10分钟）利用课件展示二次函数的图象和性质，引导学生观察、分析，总结二次函数的特点。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际的例子，尝试用二次函数来解决问题。

教师巡回指导，解答学生的问题。

4.巩固（10分钟）让学生在课堂上完成一些相关的练习题，巩固所学知识。

北师大版九年级数学下册：2.1《二次函数》教案3一. 教材分析北师大版九年级数学下册第2.1节《二次函数》是学生在学习了函数、一次函数的基础上，进一步研究二次函数的性质和图象。

本节内容是整个初中数学的重要内容，也是高考的考点之一。

通过本节课的学习，使学生理解二次函数的概念，掌握二次函数的性质，会画二次函数的图象，为后续学习解析几何打下基础。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，一次函数的概念、性质和图象已经掌握。

但二次函数相对于一次函数来说，概念抽象，性质复杂，图象形状特殊，学生理解和掌握有一定难度。

因此，在教学过程中，要注意从学生已有的知识出发，引导学生逐步深入，突破难点，提高学生的空间想象能力和抽象思维能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解二次函数的概念，掌握二次函数的性质，会画二次函数的图象。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现二次函数的性质，提高学生的探究能力。

3.情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和毅力，使学生体会数学与实际生活的联系。

四. 教学重难点1.重点：二次函数的概念，二次函数的性质，二次函数图象的特点。

2.难点：二次函数的性质的推导，二次函数图象的画法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动探究，合作交流，提高学生的学习兴趣和参与度。

六. 教学准备1.教师准备：二次函数的PPT，相关例题和练习题，二次函数图象的软件。

2.学生准备：笔记本，相关数学书籍。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾一次函数的知识，为新课的学习做好铺垫。

然后，教师提出本节课的学习目标，引出二次函数的概念。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示二次函数的图象和性质，引导学生观察、分析，发现二次函数的特点。

同时，教师给出二次函数的一般式，解释二次函数的各个参数的含义。

3.操练（10分钟）教师给出几个典型的二次函数例题，引导学生运用所学知识解决问题。

北师大版数学九年级下册2.1《二次函数》教学设计一. 教材分析北师大版数学九年级下册2.1《二次函数》是学生在学习了一次函数和正比例函数的基础上，进一步研究函数的性质。

本节内容主要包括二次函数的定义、一般式、图像和性质。

通过学习，使学生掌握二次函数的基本概念，了解二次函数的图像特征，能运用二次函数解决实际问题。

教材通过丰富的例题和练习题，引导学生探究、发现并掌握二次函数的知识。

二. 学情分析学生在学习了一次函数和正比例函数后，已经具备了一定的函数概念和图象观察能力。

但九年级学生的抽象思维能力仍在发展阶段，对于较为复杂的二次函数解析式和图像的理解仍存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，通过生动形象的比喻、直观的图象展示，帮助学生理解二次函数的性质。

三. 教学目标1.了解二次函数的定义和一般式；2.掌握二次函数的图像特征，能识别二次函数的图像；3.能运用二次函数解决实际问题；4.培养学生的观察能力、分析能力和动手能力。

四. 教学重难点1.二次函数的定义和一般式；2.二次函数的图像特征；3.二次函数的实际应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入二次函数，激发学生的学习兴趣；2.直观演示法：利用多媒体展示二次函数的图像，帮助学生直观理解；3.自主探究法：引导学生主动探究二次函数的性质，培养学生的动手能力；4.合作交流法：鼓励学生之间相互讨论，分享学习心得，提高学生的沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学课件；2.准备一些实际的例子，用于引入和巩固二次函数的知识；3.准备二次函数的一般式和图像，用于讲解和展示；4.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入二次函数的概念，如：“抛物线的形状是什么？它与什么因素有关？”让学生思考并回答，引出二次函数的定义。

2.呈现（10分钟）利用多媒体展示二次函数的一般式和图像，让学生观察并总结二次函数的图像特征，如：开口方向、对称轴、顶点等。

2.1 二次函数教学目标：（1）能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。

（2）注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯重点难点：能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。

教学过程：一、试一试1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积2．试将计算结果填写在下表的空格中，2．x3．我们发现，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定，y是x的函数，试写出这个函数的关系式，对于1.，可让学生根据表中给出的AB的长，填出相应的BC的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：(1)从所填表格中，你能发现什么？(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当AB的长为5cm，BC的长为10m时，围成的矩形面积最大；最大面积为50m2。

对于2，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。

形成共识，x的值不可以任意取，有限定范围，其范围是0 ＜x ＜10。

对于3，教师可提出问题，(1)当AB=xm时，BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10)就是所求的函数关系式．二、提出问题某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。

将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大?在这个问题中，可提出如下问题供学生思考并回答：1．商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系?[利润=(售价－进价)×销售量]2．如果不降低售价，该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元? [10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)]3．若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件商品? [(10－8－x)；(100＋100x)]4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，请求出它的范围，[x的值不能任意取，其范围是0≤x≤2]5．若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。