2012年高考考前适应性训练预演预练考试试卷_数学文

山东省2012届高三考前适用性模拟训练数学文（4）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合{},3M m =-,{}22730,N x x x x =++<∈Z ,如果M N ≠∅ ,则m 等于 A ．1- B ．2- C ．2-或1- D ．32-2．设复数21z i=+(其中i 为虚数单位)，则23z z +的虚部为A ．2iB ．0C ．10-D ．2 3．设,R x y ∈，则“229x y +≥” 是“3x >且3y ≥”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．即不充分也不必要条件4．已知函数2log ,0()31,0x x x f x x ->⎧=⎨+≤⎩，则()31((1))log 2f f f +的值是A ．5B ． 3C ．1-D ．725．过点（1，0）且与直线053=-+y x 平行的直线方程是A ．013=++y xB ．013=-+y xC ．033=--y xD ．033=-+y x 6．函数x x x f cos sin 41)(=是A. 最小正周期为π2的偶函数B. 最小正周期为π2的奇函数C. 最小正周期为π的偶函数D. 最小正周期为π的奇函数7．已知实数y x ，满足⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≥+-1003x y x y x ，则y x z 2+-=的最小值是A ．7B ．－3C ．23 D ．38．一个简单几何体的主视图，左视图如图所示，则其俯视图不可能为①长方形；②直角三角形； ③圆；④椭圆．其中正确的是 A ．① B ．②C ．③D ．④9．已知函数⎩⎨⎧<≥+=)1(,)1(,ln 1)(3x x x x x f ，则)(x f 的图象为 主视图左视图第8题图A ． B.C. D.10．在A B C ∆中，a =7，b =2，A=60°，则c = A .1 B.2 C.3 D .411．已知圆0241022=+-+x y x 的圆心是双曲线)0>a 的一个焦点，则此双曲线的渐近线方程为A ．x y 34±=B ．x y 43±= C ．x y 53±= D ．x y 54±=12．函数]2,1[,13)(2-∈--=x x x x f ，任取一点]2,1[0-∈x ，使1)(0≥x f 的概率是A.32 B.95 C.41 D.94第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置。

21.解： （Ⅰ） f ( x ) 2ax 又 函数 g (x) = x 2mx +m 图象的对称轴是 x =m
2
1 1 1 1 7 1 成立， ∴ m< 时： g (x) min =g ( )= ，依题意有 2 2 4 4 6 2 1 7 2 2 2 （2）当 m 2 时： g (x ) min =g (m)=m m ， ∴ m m ，即 6m 6m 7 0 ， 2 6
22.解： （1）由椭圆的方程知 a 1 ， 点 B (0, b) ， C (1, 0) ，设 F 的坐标为 (c, 0) ，
FC 是 P 的直径， FB BC ， b b k BC b, k BF ,b 1 ，..................................................... 2 分 c c
= 2 sin(2 x （Ⅰ） 点 ( ∴

6
) 1
…………………………（4 分）

6
,1) 是函数 f ( x) 图象的一个对称中心， k , k Z 1 2 1 2
……………………………………………（6 分）

3


6
∴ 3k ∵0 1
∴ k 0 ，
（1）当 m < 解得：
3 51 3+ 51 m 6 6
又∵
1 1 3+ 51 m 2 ，∴ m 2 2 6 7 31 ， m ，又 m >2 ， ∴ m 6 18
（3） 当 m >2 时： ∴ 4 3m g (x) min =g (2)=4 3m ，
当 n 4 时， an 3a ，而 bn 3a ，故乙超市有可能被收购。

更多精品在大家！大家网，大家的！山东省2012届高三考前适用性模拟训练数学文（1）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知复数i z 2321-=，z 是z 的共轭复数，则2z = A. zB.z +21 C. z1-D.z1 2.已知集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧-<=11|x x A ，B={}01|<<-x x ，则 A. A ⊂≠B B. B ⊂≠A C.A=B D.=⋂B A 3．5coscos88ππ= （ ） A ．21B ．—21C ．42D ．—424．在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，BC 1和B 1D 1所成的角为 （ ）A ．6πB ．4πC ．3πD ．2π5．已知E ，F ，G ，H 是空间四点，命题甲：E ，F ，G ，H 四点不共面，命题乙：直线EF 和GH 不相交，则甲是乙的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列{}n a ，若38a =，且137,,a a a 成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是 （ ） A ．13,12 B ．13,13 C ．12,13D ．13,147．由命题p ：“函数y=1()2x xe e --是奇函数”，与命题q:“数列a,a 2,a 3,…, a n ,…是等比数列”构成的复合命题中，下列判断正确的是 （ ） A ．p ∨q 为假，p ∧q 为假 B ．p ∨q 为真，p ∧q 为真 C ．p ∨q 为真，p ∧q 为假 D ．p ∨q 为假，p ∧q 为真大家网，大家的！更多精品在大家！8．如果执行下面的程序框图3，输入n=6,m=4，则输出的p 等于（ ）A ．720B ．360C ．240D ．1209．若实数x,y 满足231x y x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩，则S=2x+y －1的最大值为 （ ）A ．6B ．4C ．3D ．210．曲线y=sinx+e x 在点（0，1）处的切线方程是 （ ）A ．x －3y+3=0B ．x －2y+2=0C ．2x －y+1=0D ．3x －y+1=011．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的两条渐近线方程是y ，则双曲线的离心率为（ ） A ．32BCD12．已知在半径为2的球面上有A 、B 、C 、D 四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD 的体积的最大值为（ ）ABC．D第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分。

秘密★启用前华中师大一附中2012届高考适应性考试数学（文史类）本试题卷共8页，六大题23小题。

全卷满分150分。

考试用时150分钟。

本试卷与2012年高考试卷没有对应关系。

★祝考试顺利★注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用统一提供的2B 铅笔将答题卡上试卷类型B 后的方框涂黑。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

答在试题卷、草稿纸上无效。

3．填空题和解答题的作答：用统一提供的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

答在试题卷、草稿纸上无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的．1．已知集合2{|1}A x x ==，}{0)2(<-=x x x B ，那么A B =A ．ΦB ．{1}-C ．{1}D ．{1,1}-2．已知)(,13)(R x x x f ∈+=，若a x f <-|4)(|的充分条件是b x <-|1|，)0,(>b a ，则b a ,之间的关系是A ．3b a ≤B ．3a b ≤C ．3a b >D ．3b a >3.下列四个几何体中，各几何体的三视图中有且仅有两个视图相同的是A.①②B.②③C.②④D.①③4．给出如下四个命题：①若“p 且q ”为假命题，则p 、q 均为假命题；②命题“若a b >，则221a b >-”的否命题为“若a b ≤，则221a b ≤-”；③“2,11x x ∀∈+≥R ”的否定是“2,11x x ∃∈+≤R ”；④在△ABC 中，“A B >”是“sin sin A B >”的充要条件.其中不正确．．．的命题的个数是A ．4B ．3C ．2D ．15．已知m 是两个正数8,2的等比中项，则圆锥曲线122=+my x 的离心率为A ．23或25B ．23C ．5D ．23或56．已知简谐运动()sin(),(||2f x A x πωϕϕ=+<的部分图象如右图示，则该简谐运动的最小正周期和初相ϕ分别为A ．6,6T ππϕ==B ．6,3T ππϕ==C ．6,6T πϕ==D ．6,3T πϕ==7．下面使用的类比推理中恰当的是A ．“若22m n =··，则m n =”类比得出“若00m n =··，则m n =”B ．“()a b c ac bc +=+”类比得出“()a b c ac bc =··”C ．“()a b c ac bc +=+”类比得出“(0)a b a bc c c c+=+≠”D ．“()n n n pq p q =·”类比得出“()n n n p q p q +=+”8．在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，点O 为底面ABCD 的中心，在正方体1111ABCD A B C D -内随机取一点P ，则点P 到点O 的距离大于1的概率为A ．12πB ．112π-C ．6πD ．16π-9．若函数()321f x ax a =-+在区间[—1，1]上没有零点，则函数3()(1)(34)g x a x x =+-+的递减区间是A ．(,1)-∞-B ．(1,)+∞C ．(1,1)-D ．(,1)(1,)-∞-+∞ 10．若224mn+<，则点(),m n 必在A ．直线20x y +-=的左下方B ．直线20x y +-=的右上方C ．直线220x y +-=的右上方D ．直线220x y +-=的左下方二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．11．复数ii2121+-的虚部为．12．如图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是．13．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图（如图），为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2500,3000)（元）月收入段应抽出的人数为．14．正三棱锥侧棱与底面所成角的大小为45，若该三棱锥的体积为32，则它的表面积为．15．已知不等式2252ij ki j ≤+对于所有,{1,2,3}i j ∈都成立，则实数k 的取值范围是．16．在直角梯形ABCD 中，(1,0)A -，(1,0)B ，90BAD CDA ∠=∠=．设P (4,3)，当顶点C 满足CB CD =变化时，BCP ∆周长最小值为．17.两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作11a =，第2个五角形数记作25a =，第3个五角形数记作312a =，第4个五角形数记作422a =，…，若按此规律继续下去，则5a =，若145n a =，则n =．151222三、解答题：本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演第17题图算步骤．18.（本小题满分12分）已知（其中01ω<<），函数2()cos 2cosf x x x x ωωω=+，若点(,1)6π-是函数()f x 图象的一个对称中心，（Ⅰ）试求ω的值；（Ⅱ）先列表再作出函数()f x 在区间x ∈[],ππ-上的图象．19.（本小题满分12分）如图所示，已知ΔBCD 中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB ⊥平面BCD ，，E ，F 分别是AC ，AD 上的动点，且,AE AC AF AD λλ==，其中(0,1)λ∈。