均衡原理

4.6 时域均衡原理
本节知识要点：
均衡的定义均衡的原理有限长横向滤波器
4.6.1 均衡的概念
实际的基带传输系统不可能完全满足无码间串扰传输条件，因而码间串扰是不可避免的。

当串扰严重时，必须对系统的传输函数进行校正，使其达到或接近无码间串扰要求的特性。

理论和实践表明，
这个对系统校正的过程称为均衡，实现均衡的滤波器称为均衡器。

均衡分为频域均衡和时域均衡。

频域均衡是从频率响应考虑，使包括均衡器在内的整个系统的总传输函数满足无失真传输条件。

而时域均衡，则是直接从时间响应考虑，使包括均衡器在内的整个系统的冲激响应满足无码间串扰条件。

频域均衡在信道特性不变，且传输低速率数据时是适用的，而时域均衡可以根据信道特性的变化进行调整，能够有效地减小码间串扰，故在高速数据传输中得以广泛应用。

本节仅介绍时域均衡原理。

4.6.2 时域均衡的基本原理
可用图4-23 所示的传输模型来简单说明。

图4-23 中，不满足式（4-27 ）的无码间串扰条件时，其输出信号
将存在码间串扰。

为此，在之后插入一个称之为横向滤波器的可调滤波器，形成新的总传输函数，表示为
（4-47 ）显然，只要满足式（4-27 ），即
（4-48 ）则抽样判决器输入端的信号将不含码间串扰，即这个包含在内
的将可消除码间串扰。

这就是时域均衡的基本思想。

可以证明
（4-49 ）其中
（4-50 ）由上式可见，、完全由决定。

对式（4-49 ）进行傅立叶反变换，则可求出其单位冲激响应为
（4-51 ）根据该式，可构造实现的插入滤波器如图4-24 所示，它实际上是由无限多个横向排列的延迟单元构成的抽头延迟线加上一些可变增益放大器组
成，因此称为横向滤波器。

每个延迟单元的延迟时间等于码元宽度，每个抽头的输出经可变增益（增益可正可负）放大器加权后输出。

这样，当有码间串扰的波形输入时，经横向滤波器变换，相加器将输出无码间串扰波形。

图4-24 横向滤波器
上述分析表明，借助横向滤波器实现均衡是可能的，并且只要用无限长的横向滤波器，就能做到消除码间串扰的影响。

然而，使横向滤波器的抽头无限多是不现实的，大多情况下也是不必要的。

因为实际信道往往仅是一个码元脉冲波形对邻近的少数几个码元产生串扰，故实际上只要有一、二十个抽头的滤波器就可以了。

抽头数太多会给制造和使用都带来困难。

4.6.3 有限长横向滤波器
设在基带系统接收滤波器与判决器之间插入一个具有个抽头的
，如图4-25 （a ）所示。

它的输入为，是被均衡的对象。

若该有限长横向滤波器的单位冲击响应为，相应的频率特性为，则
（4-52 ）
（4-53 ）下面我们考察该横向滤波器的输出的波形。

因为是输入与冲激
响应的卷积，故利用为冲激序列的特点，可得
（4-54 ）
图4-25 有限长横向滤波器
于是在抽样时刻有
简写为
上式说明，均衡器在第抽样时刻得到的样值，将由个与的乘积之和来确定。

我们希望抽样时刻无码干，即
但完全做到有困难。

这是因为，当输入波形给定，即各种可能的确定时，通过调整使指定的等于0 是容易办到的，但同时要求以外的所有都等于0 却是件很难的事。

实际应用时，是用示波器观察均衡滤波器输出信号的眼图。

通过反复调整各个增益放大器的，使眼图的“眼睛”张开最大为止。

现在我们以只有三个抽头的横向滤波器为例，说明横向滤波器消除码间串扰的工作原理。

假定滤波器的一个输入码元在抽样时刻达到最大值，而在相邻码元的抽样时刻和上的码间串扰值为，，如图4-25 （b ）所示。

采用三抽头均衡器来均衡，经调试，得此滤波器的三个抽头增益调制为
则调整后的三路波形相加得到最后输出波形，其在各抽样点上的值等于
由以上结果可见，输出波形的最大值降低为3/4 ，相邻抽样点上消除了码间串扰，即，但在其点上又产生了串扰，即和。

这说明，用有限长的横向滤波器有效减小码间串扰是可能的，但完全消除是不可能的。

时域均衡的实现方法有多种，但从实现的原理上看，大致可分为预置式自动均衡和自适应式自动均衡。

预置式均衡是在实际传数之前先传输预先规定的测
试脉冲（如重复频率很低的周期性的单脉冲波形），然后按“迫零调整原理”（具体内容请参阅有关参考书）自动或手动调整抽头增益；自适应式均衡是在传数过程中连续测出距最佳调整值的误差电压，并据此电压去调整各抽头增益。

一般地，自适应均衡不仅可以使调整精度提高，而且当信道特性随时间变化时又能有一定的自适应性，因此很受重视。

这种均衡器过去实现起来比较复杂，但随着大规模、超大规模集成电路和微处理机的应用，其发展十分迅速。

一楼的解释：
我的理解是，时域均衡是为了消除数据在传输过程中由于符号间干扰产生的影响，均衡技术通常可分为线性均衡和非线性均衡两类。

线性均衡器相对简单，信道衰落不严重时可以较好的消除信道影响，常用的算法有迫零(ZF)算法和最小均方误差(MMSE)算法。

当无线信道多径衰落严重时，信道频域响应中会出现很深的“凹槽”。

为了补
偿“凹槽”附近的幅度衰落，线性均衡器必须对该段频谱进行放大，从而也使该频段的噪声增强。

而非线性均衡器在这种恶劣的信道下会有较好的效果，判决反馈均衡器(DFE)是非线性均衡器中常见的一种，在实际系统中得到
广泛应用。

近年来更复杂的最大似然序列均衡技术(MLSE)也逐渐应用于移动无线信道的均衡器中。

理论上，理想时域均衡的单载波系统和多载波系统性能是一样的，但是受硬件资源的限制，实际的时域均衡器通常达不到最佳性能。

不管是线性还是非线性均衡，传统的时域均衡器复杂度都与信道的最大时延扩展成正比，而多载波的频域均衡复杂度与信道最大时延扩展的对数成正比。

均衡器成了制约单载波系统性能提高的“瓶颈”。

多载波正交频分复用(OFDM)是一种并行传输技术，它在指定频带上设置K个等间隔的子载波，每个子载波被单独调制，符号周期是同速率单载波系统的K倍，对符号间串扰的敏感性较单载波系统大大降低，从而能够更有效的对抗多径干扰。

同时，OFDM系统可在各个符号间插入保护间隔来消除符号间干扰(ISI)。

OFDM信号的调制和解调可采用IFFT和FFT实现。

在多径信道下，接收信号在时域上是发送信号和信道脉冲响应的卷积，而在
频域上则是发送信号和信道频域响应的乘积。

信道的频域响应可通过在各个符号中插入的基准电平信号(导频)直
接获得，从而使多载波信号的均衡可通过简单的单点均衡器来完成，这也是OFDM系统的一大优点。

也就是说，接收到的信号采样后通过ＦＦＴ变换到了频域再均衡，就非常的简单了，仿真中常常就用迫零法进行频域均衡！
二楼的解释：
cylxl总结的很不错。

我谈谈我的看法：
cylxl说：“当无线信道多径衰落严重时，信道频域响应中会出现很深的“凹槽”。

为了补偿“凹槽”附近的幅度衰落，线性均衡器必须对该段频谱进行放大，从而也使该频段的噪声增强。

”我觉得这主要是指迫零(ZF)算法，而最小均方误差(MMSE)算法在噪声放大和消除ISI之间已经做了权衡。

频域均衡除了OFDM，还有SC－FDE。

一般上行采用SC-FDE调制，下行采用OFDM调制。

三楼的解释：
楼上的是阵对Jakes模型而言的，实际上还有许多其它模型并不是都是凹形频谱的。

时载的是用抽头系数建立的方程（无论是LZ还是MMSE）进行求解，而频域的是用信道频域响应的逆来建立的方程（当然也有其它的），不一样的地方就是算法不一样。

阵对快衰落和频率选择性衰落不同的算法的性能差异确实很大。

这是一个显然的结论。

具体的研究还是要多看文献。

很难用几行字说清楚。