第25章概率初步(复习课)

“三部五环”教学模式设计《第25章复习课》教学设计1.教材内容义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》八年级上册第25章单元小结。

2.知识背景分析在现代社会里，人们面临着更多的机会和选择，常常需要在不确定情境中做出合理的决策。

统计观念、概率思想已成为人们进行信息处理的必要数学观念，而概率（与统计）是课程改革中新增的唯一一块培养学生从不确定的角度观察、认识社会，让学生了解可能性是普遍的，有助于他们理解社会的数学内容。

学生已学完本章，通过小结，可使所学知识系统化。

3.学情背景分析教学对象是九年级学生，学生已经学习本章知识，本节课的重点在于查缺补漏，使所学知识系统化。

4.学习目标4.1知识与技能目标全面复习本章内容，使所学知识系统化。

4.2过程与方法目标通过复习，培养学生归纳总结能力。

4．3情感态度与价值观目标通过练习，培养学生探究问题、分析问题、解决问题的能力。

5、学习重、难点5.1学习重点系统复习本章知识，查缺补漏。

5.2学习难点解答练习，提高学生解决实际问题的能力。

6.教法设计与学法指导6.1 教法选择根据本节教材内容特点，针对八年级学生的认知结构和心理特征，本节教学注重学生自我反思，经历观察、归纳、总结的过程，全面系统掌握本章知识。

6.2学法指导在本节课为复习课，注重指导学生自我反思、归纳总结，指导学生用数学建模思想解决实际问题。

7.学习环境与资源设计7.1学习环境：多媒体教室。

7.2学习资源：教材、教学课件（多媒体课件）。

8.教学评价设计为了最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，在本节教学中，力求通过学生自评、生生互评和教师概括引领、激励测进式点评有机结合的评价方式帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。

评价方式为：随堂提问、作品展评、作业反馈。

9.教学流程设计10.教学过程设计甲乙4.桌子上放有6张扑克牌,全都正面朝下,其中恰有两张是老K.两人做游戏,游戏规则是:随机取2张牌并把它们翻开,若2张牌中没有老K,则红方胜,否则蓝方胜.你愿意充当红方还是蓝方?与同伴实际做一做.活动5 推荐作业，延伸新知必做题：复习题25 1、3题选做题：复习题25 2、5题[师生互动]教师提出要求，学生按要求选择完成作业。

1
P（两枚正面向上）= 4 ．
变式 向空中抛掷三枚质地均匀的硬币，三枚硬币全部 正面向上的概率呢？
枚举法Leabharlann 列表法树状图法 √
解：三枚硬币分别记为第1枚、第2枚、第3枚，可以画出如下
树状图：
第1枚
正
反
第2枚
正反
正反
第3枚
正反 正反
正反 正反
由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有12种，这些结 果的可能性相等,三枚正面向上的有1种.
特别的， 必然事件如“通常加热到100℃时，水沸腾”概率为1； 不可能事件如“任意画一个三角形，其内角和是360°”概率为0.
问题5.如何求随机事件的概率呢？
（2）掷一枚硬币，正面向上； （3）篮球队员投篮一次，投中；
思考1.掷一枚硬币，正面向上的概率为多少？ 思考2.运动员投篮一次，投中的概率约为多少？
正
反
正 （正，正） （反，正）
反 （正，反） （反，反）
由此表可以看出，同时抛掷两枚硬币，可能出现的结果有 4 个，并且它们出现的可能性相等，两枚正面向上的有1种.
1
P（两枚正面向上）= 4 ．
方法三 解：两枚硬币分别记为第1枚、第2枚，可以画出如下树状图
第1枚
正
反
第2枚
正反
正反
由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有4种，这些结果 的可能性相等,两枚正面向上的有1种.
例题精讲
例3.如图所示是四张质地相同的卡片．将卡片洗匀后，背面朝上放置在 桌面上．
小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为 这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由．
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游戏规则 随机抽取一张卡片，记下数字 放回，洗匀后再抽一张．将抽取的 第一张、第二张卡片上的数字分别 作为十位数字和个位数字，若组成 的两位数不超过 32，则小贝胜， 反之小晶胜．

解：(1)如图 D52，画树状图，得：
图 D52 ∴一共有 12 种等可能的结果，两球编号之和为奇数有 5 种 情况． ∴P(甲胜)＝152.
(2)∵P(乙胜)＝172，
∴P(甲胜)≠P(乙胜)． ∴这个游戏规则对甲、乙双方不公平． 将红盒子中装有编号分别为 1,2,3,5 的四个红球，改 为 1,2,3,4 的四个红球即可．
某校为庆祝国庆节举办游园活动，小军来到摸球兑奖活 动场地，李老师对小军说：“这里有 A，B 两个盒子，里面都 装有一些乒乓球，你只能选择其中一只盒子中摸球．”获奖规
则如下：在 A 盒中有白色乒乓球 4 个，红色乒乓球 2 个，一人 只能摸一次且一次摸出一个球，若为红球则可获得玩具熊一个，
否则不得奖；在 B 盒中有白色乒乓球 2 个，红色乒乓球 2 个， 一人只能摸一次且一次摸出两个球，若两球均为红球则可获得 玩具熊一个，否则不得奖．
况，当事件要经过两步完成时用列表法，当事件 要经过三步以上完成时用树形图法。
2．概率的意义
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果， 并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种
m
结果，那么事件A发生的概率P(A)＝ n .
[注意] 事件A发生的概率的取值范围 0 ≤P(A)≤ 1 ，当A为必然事件时，P(A)＝ 1 ；当A
m 3、在什么条件下适用P(A）＝ n 得到事件的概率？
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的 结果，并 且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中m种结果， 那么事件A发 生的概率为：
P(A)
A包含的基本事件的个数 基本事件的总数
m n
4、如何用列举法求概率？ 当事件要经过一步完成时列举出所有可能 情
判断事件类型的流程

－40%＝60%，所以口袋中白色球的个数＝10×60%＝6，即布袋中白色球
的个数很可能是6.故选C.
章末复习
专题五 利用概率判断游戏的公平性
【要点指点】通过计算概率判断游戏是否公平是概率知识的一 个 重要应用, 解决游戏是否公平的问题, 应先计算游戏参与者获 胜的概率, 若概率相等, 则游戏公平；若概率不相等, 则游戏不公 平.
章末复习
例5 色盲是伴X染色体隐性先天遗传病, 患者中男性远多于女 生, 从 男性体检信息库中随机抽取体检表, 统计结果如下表：
根据表中数据, 估计在男性中, 男性患色盲的概率为___0_.0_7__ (结 果保留小数点后两位).
章末复习
分析 视察表格发现, 随着抽取的体检表的增多, 在男性中, 男性患色 盲的频率逐渐稳定在0.07附近, 所以估计在男性中, 男生患色盲的概 率为 0.07.
章末复习
例3 一个不透明的袋子中装有4个黑球, 2个白球, 这些球除颜色 不同 外其他都相同, 从袋子中随机摸出1个球, 摸到黑球的概率 是( D ).
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相关题3 如果从包括小军在内的 10名大学生中任选1名作 为 “保护母亲河”的志愿 者, 那么小军被选中的概 率是( C ).
解析 共有 10 种等可能的结果，小军被选中的结果有 1 种，故 P(小军 被选中)＝110.
章末复习
解 (1)获奖的学生中男生3名, 女生4名, 男生、女生共7名, 故参加颁奖 大会的学生是男生的概率为 . (2)从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会, 用列表法 列出所有可能的结果如下：
章末复习
∵共有12种等可能的结果, 其中是1名男生、1名女生的结果有6种, ∴从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会, 刚好是 1名男生、1名女生的概率为