土木工程力学(本)作业二答案
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作业二参考答案
一、选择题
1．D 2．C 3．B 4．D 5．D
二、判断题
1．× 2．∨ 3．⨯ 4．∨ 5．∨
三、求图示简支梁C 点的竖向位移，EI=常数。
解：（1）作M P 图
（2）作M 图
（3）计算C 点竖向位移 22Cy 112l 12l 222l 12l 1[ql ql EI 23993331892
∆=
⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯ 221l 12l 22l 12l 1ql ql ]237293337292
+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯ 4
13ql ()1458EI
=
↓
2ql 9
18
M P 图
2l 9
M 图
四、计算图示刚架结点C 的水平位移和转角，EI=常数。
1．计算C 点水平位移 解：（1）作M P 图
（2）作M 图
（3）计算C 点水平位移 42Cx
12l 1l 1ql ql ()EI 382248EI
∆=⨯⨯⨯⨯=→
1l
2．计算C 点转角 （1）M P 图同上 （2）作M 图
（3）计算C 点转角
32C 12l 11q l q l 1E I 38224
E I
ϕ=
⨯⨯⨯⨯=（ ）
五、试求图示刚架点D
的竖向位移，EI=常数。
解：（1）作M P 图
P l
（2）作M 图
（3）计算D 点竖向位移 P P Dy P F l F l 11l l 2l [()l F l]EI 2222232
∆=
⨯⨯+⨯+⨯⨯ 3
P 29F l ()48EI
=
↓
六、求图示桁架结点B 的竖向位移，已知桁架各杆的EA=21⨯104 kN 。
解：（1）计算实际荷载作用下桁架各杆的轴力
（2）计算虚设单位荷载作用下桁架各杆的轴力
（3）计算B 点竖向位移 NP N By F F l EA ∆=
∑
16553
[(90)()62(100)()52505+2606]EA 8888=
-⨯-⨯+⨯-⨯-⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 34
1612.51612.5
7.6810m 7.68mm()EA 2110
-==≈⨯=↓⨯
七、确定下列结构的超静定次数。
1．5次 2．1次 3．4次 4．7次
八、用力法计算图示结构，并作弯矩图。
各杆EI 相同且为常数。
解：（1）梁为一次超静定结构，X 1为多余未知力，取基本结构如下图所示：
（2）写出力法方程如下：
δ11 X 1+Δ1P = 0
（3）计算系数δ11及自由项Δ1P
作1M 图和M P 图如下：
6- 1 基本结构
1M 图
11212128
δ=
444EI 233EI ⨯⨯⨯⨯⨯= 1P 111160=4044EI 22EI
∆⨯⨯⨯⨯⨯= （4）求解多余未知力：
1P 111
160
ΔEI X = 3.75kN 128δ3EI
-
=-=-
（5）作M 图： 九、用力法计算下列刚架，并作弯矩图。
EI 为常数。
M P 图（kN ∙m ）
M 图（kN ∙m ）
解：（1）基本结构如下图所示，X 1 、X 2为多余未知力。
（2）写出力法方程如下：
δ11 X 1+δ12 X 2+Δ1P = 0
δ21 X 1+δ22 X 2+Δ2P = 0
（3）计算系数及自由项：
{
4
M P 图（kN m ）
11
11121128δ=(
)4444444EI EI 234EI 3EI +⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯= 221121208δ=4444444EI 23EI 3EI
⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=
1221
11140
δ=δ()4
444E I E I 2E I =-+⨯⨯⨯=- 1P 11164
=4244EI 23EI ∆⨯⨯⨯⨯⨯=--
2P 11192=4244EI 2EI
∆⨯⨯⨯⨯=
（4）求解多余未知力：
121284064
X X 03EI EI EI --= 1240208192X X 0EI 3EI EI
-++= 解得：
X 1=-2.4kN X 2=-4.1kN （5）作M 图：
十、用力法计算图示结构，并作弯矩图。
链杆EA=∞。
{
6.8
M 图（kN ∙m ）
解：（1）取基本结构：
（2）写出力法方程如下：
δ11 X 1+Δ1P = 0
（3）计算系数δ11及自由项Δ1P
作1M 图和M P 图如下：
基本结构
1M 图
8
M P 图
11112212268δ=
2222[62566(26)]EI 234EI 233EI ⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯= 1P 11227P =66P (26)4EI 23EI
∆⨯⨯⨯⨯+⨯=
（4）求解多余未知力：
1P 111
27P
Δ81P
EI X =268δ2683EI
-
=-=-
（5）作M 图： ：
十一、利用对称性计算图示刚架，并绘制弯矩图。
240P 67162P
67
M 图
11 解： （1）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构：
取基本结构：
（2）写出力法方程如下：
δ11 X 1+Δ1P = 0
（3）计算系数δ11及自由项Δ1P 作1M 图和M P 图如下：
C
基本结构
C A B C
21ql 2 M P 图
12
3
1111212l δ=l l l l l l EI 233EI 3EI
⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯= 4
21P 111ql =l ql l 3EI 3218EI
∆⨯⨯⨯⨯= （4）求解多余未知力： 4
1P 1311ql Δ118EI X =ql 2l δ12
3EI
-=-=- （5）作M 图：
作原结构M 图如下：
25ql 112
25ql 112M 图
2。
