宜宾市2006年高中阶段学校招生考试数学试题及参考答案已修改)

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图(1)54321E D CBA 图(2)人数4035302520150510图(3)ODCBA宜宾市2006年高中阶段学校招生考试数 学 试 卷(考试时间:120分钟,全卷满分120分) Ⅰ 基础卷(全体考生必做,共3个大题,共72分)注意事项:1、答题前,必须把考号和姓名写在密封线内;2、直接在试卷上作答,不得将答案写到密封线内。

一、选择题:本大题共8个小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确的选项填在括号内。

1.||-3的值为( )(A )3 (B )-3 (C )31 (D )31-2.如图(1),在△ABC 中,DE ∥BC ,那么图中与∠1相等的角是( ) (A )∠5 (B )∠2 (C )∠3 (D )∠43.在直角坐标系中,点M (1,2)关于y 轴对称的点的坐标为( )(A )(1,-2) (B )(2,-1) (C )(-1,-2) (D )(-1,2) 4.在函数y =2-x 中,自变量x 的取值范围是( )(A )x >-2 (B )x >2 (C )x ≥2 (D )x ≠2 5.某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查 (每人只参加其中的一项活动),调查结果如图(2)所示, 根据图形所提供的样本数据,可得学生参加科技活动的频率 是( )(A )0.15 (B )0.2 (C )0.25 (D )0.36.“五一”期间,一批初三同学包租一辆面包车前去竹海游览,面包车的租金为300元,出发时,又增加了4名同学,且租金不变,这样每个同学比原来少分摊了20元车费,若设参加游览的同学一共有x 人,为求x ,可列方程为( ) (A )204300300=+-x x(B )203004300=-+x x (C )204300300=--x x (D )203004300=--xx7.如图(3),在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AC 、BD 交于点O ,如果S △AOD :S △DOC =1:2,那么 S △AOD :S △COB 等于( )(A )1:2 (B )1:2 (C )1:4 (D )1:5图(5)CBA8.小明、小刚两同学从甲地出发骑自行车经同一条线路 行驶到相距24千米的乙地,他们行驶的路种S (千米)和行驶的时间t (小时)之间的函数关系如图(4)所示,根据图中提供的信息,给出下列说法: ①他们同时到达乙地;②小明在途中停留了1小时;③小刚出发后在距甲地8千米处与小明相遇; ④他俩相遇后,小明的行驶速度小于小刚的行驶速度。

其中正确的说法有( )(A )1个 (B )2个 (C )3个 (D )4个二、填空题:本大题共4小题,每小题3分,共12分。

请把答案直接填在题中横线上。

9.分解因式:39a a -=____________________。

10.如图(5),在△ABC 中,AB=AC ,且∠A=100°,∠B=______度。

11.已知扇形的圆心角是120°,半径为6cm ,把它围成一个圆锥 的侧面,则圆锥的底面半径是________cm 。

12.不等式组241122x x x x -<-⎧⎪⎨-+≥-⎪⎩的解集是___________________。

三、解答题:本大题共4个小题,共36分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

13.(本题共3小题,每小题5分,共15分) (1)计算:011(5)1)()2---+(2)某校对初二学生的身高情况进行了抽样调查,被抽测的10名学生的身高 如下:(单位:cm )167 162 158 166 162 151 158 160 154 162①这10名学生的身高的众数是_________________,中位数是___________________。

②根据样本平均数估计初二年级全体学生的平均身高约是多少厘米?t (小时)(3)化简求值:22()11a aaa a-÷+-,其中12+=a14.(本小题满分6分)2006年宜宾两会特别报道记者就农民的收支作了调查,现选摘一段如下:张某家现有人口4人。

2005年家庭总收入29100元,其中收割粮食4000斤,收入2800元;养猪4头,每头卖价1200元,收入4800元;张某在电站务工收入8000元,有一子外出务工收入12000元;家庭鸡、鸭、鱼养殖收入1500元。

2005年张某家庭总支出24720元,其中一家生活费支出3600元;电费支出360元;电话费支出960元;燃煤支出1500元;其它支出1000元;另一子在外读中专支出学费4300元,生活费3000元;外出务工开支6000元;购买肥料、农药、种子共支出1000元;购买仔猪支出1500元,购买粮食饲料支出1500元。

张家全年收入比上一年增加了约560元。

阅读后,完成以下问题:(1)张某家2005年共结余多少元?(2)在外读书子女支出费用占家庭总支出的百分比约是多少?(精确到百分位)(3)从张某家生产、生活的有关数据中,你能得出哪些结论?试写出其中的两条。

图(6)CBA15.(本小题满分7分)如图(6),已知AB 是⊙O 的直径,弦BC=9,连结AC ,D 是圆周上一点,连结DB 、DC ,且43tan =∠BDC ,求⊙O 的直径AB 的长。

16.(本小题满分8分)如图(7),在直角坐标系中,一次函数343+-=x y 的图象与y 轴交于点A ,与反比例函数xk y =的图象交于点B (-2,m )和点C 。

(1)求反比例函数的解析式。

(2)求△AOC 的面积。

③②①图(8)ABCPP '图(10)图(9)AⅡ 拓展卷(升学考生必做,共2大题,共48分)注意事项:1.凡题目序号相同、分值相同的两道题,是按“课改”和“非课改”要求分别命制的,考生只选作其中一道题........; 2.直接在试卷上作答,不得将答案写到密封线内。

四、填空题:本大题共4个小题,每小题3分,共12分,请把答案直接填写在题中的横线上。

17.(按非课改要求命制)用换元法解方程0115)12(2=++++x x x x ,设1+=x x y ,则原方程可变形为___________________。

17.(按课改要求命制)如图(8)是五个相同的正方体堆成的几何体,则它的俯视图是___________________。

(填序号)18.(按非课改要求命制)某服装店“六一”搞促销,店主将进价120元/件的童装按标价打八折出售,每价仍有40元利润,请问每件童装的标价是______________元。

18.(按课改要求命制)在“五一”来临之际,小明一家人决定从长宁竹海、兴文石林、珙县悬棺、江安夕佳山民居四处景点中选两处去旅游,则恰好选中长宁竹海、珙县悬棺两处景点的概率是____________。

19.(按非课改要求命制)如图(9),CD 是⊙O 的弦,点P 在弦CD 上,过点P 作P A ⊥OP 交⊙O 于点A ,已知,CP=2cm ,PD=8cm 则PA=_____________cm 。

19.(按课改要求命制)如图(10),设P是等边三角形ABC内的一点,PA=1,PB=2,PC=5,将△ABP绕点A按逆时针方向旋转,使AB与AC重合,点P旋转到P´外,则'∠sin PCP 的值是_____________(不取近似值)。

20.如图(11),已知二次函数c=2的图象与x轴交+y+axbx于点(-3,0),(x1,0),且2<x1<3,又与y轴的正半轴的交点在点(0,2)的上方,下列有四个结论:①a>b>0 ②6a+c>0 ③9a+c<0 ④9a+3b+2>0其中正确的结论是_____________(将你认为正确结论的序号都填上)五、解答题:本大题共4个小题,共36分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

21.(本小题满分7分)为了建设社会主义新农村,大力改善农村基础设施建设,某县通过多方筹集资金共同修建了乡、村两级公路45千米,其中该县利用省市财政拨款372万元分别修建了乡、村两级公路8千米和18千米;利用县财政拨款166万元分别修建了乡、村两级公路4千米和7千米;利用企业和个人的捐款共122万元修刚好修建了剩余的乡、村两级公路。

(1)求修建乡、村两级公路1千米各需多少万元?(2)求企业和个人捐款修建乡、村两级公路多少千米?图(12)FEDCBA如图(12),四边形ABCD 是平行四边形,点E 、F 在直线AC 上,连结EB 、FD ,且∠EBA=∠FDC ,求证:B E ∥DF 。

图(13-2)图(13-1)已知⊙O 1和⊙O 2的半径都等于1,O 1O 2=5,在线段O 1O 2的延长线上取一点O 3,使O 2O 3=3,以O 3为圆心,R=5为半径作圆。

(1)如图(13-1),⊙O 3与线段O 1O 2相交于点P 1,过点P 1分别作⊙O 1和⊙O 2的切线P 1A 1、P 1B 1(A 1、B 1为切点),连结O 1A 1、O 2B 1,求P 1A 1:P 1B 1的值。

(2)如图(13-2),若过O 2作O 2P 2⊥O 1O 2交⊙O 3于点P 2,又过点P 2分别作⊙O 1和⊙O 2的切线P 2A 2、P 2B 2(A 2、B 2为切点),求P 2A 2:P 2B 2的值。

(3)设在⊙O 3上任取一点P ,过点P 分别作⊙O 1和⊙O 2的切线PA 、PB (A 、B 为切点),由(1)(2)的探究,请提出一个正确命题(不要求证明)24.(本小题满分12分)如图(14),矩形纸片OABC 放在直角坐标系中,使点O 为坐标原点,边OA 、OC 分别落在x 轴、y 轴的正半轴上,且OA=5,OC=3,将矩形纸片折叠,使点O 落在线段CB 上,设落点为P ,折痕为EF(1)当CP=2时,恰有OF=413,求折痕EF 所在直线的函数表达式;(2)在折叠中,点P 在线段CB 上运动,设CP=x (50≤≤x ),过点P 作P T ∥y 轴交折痕EF 于点T ,设点T 的纵坐标为y ,请用x 表示y ,并判断点T 运动形成什么样的图象;(3)请先探究,再猜想:怎样折叠,可使折痕EF 最长?并计算出EF 最长时的值(不要求证明)。

参考答案I 基础卷一、选择题:1.A 2.B 3.D 4.C 5.B 6.D 7.C 8.C 二、填空题:9.a (a +3)(a –3); 10.40;11.2; 12.–1≤x <3 三、解答题:13.(1)解:原式=1-2+2 =1(2)解:①162(cm),161(cm)②样本平均数=110(167+162+158+166+162+151+ 158+160+154+162) =110⨯1600 =160(厘米)由此可估计初二年级全体学生平均身高约是160厘米(3)解:(a – a a +1)÷( a2a 2–1)= a 2a +1 ⨯ (a +1)(a –1)a 2= a –1当a = 2+1时原式=2+1–1= 2 14.解:(1)张某家2005年共结余=29100–24720=4380(元) (2)4300+300024700≈ 30%(3)第一条:粮食收入2800元第二条:在外读书子女的生活费比在家的成员总的生活 费只少600元。