3第三章能量2

例一：理想气体自由膨胀
原过程：Q=0，W=0，U=0， H=0
p2，V2
体系从T1，p1，V1 T2， 气体
真空
复原过程：
复原体系，恒温可逆压缩
WR
RT1
ln
V2 ,m V1,m
环境对体系做功
保持U=0，体系给环境放热，而且 QR=-WR
表明当体系复原时，在环境中有W的功变为Q的热，因 此环境能否复原，即理想气体自由膨胀能否成为可逆 过程，取决于热能否全部转化为功，而不引起任何其 他变化。
它们的逆过程都不能自动进行。当借助外力，系统 恢复原状后，会给环境留下不可磨灭的影响。
•化学反应 Zn+H2SO4等？
如图是一个典型的自发过程
小球
小球能量的变化：
热能
重力势能转变为动能,动能转化为热能，热传递给地面和小球。
最后,小球失去势能, 静止地停留在地面。此过程是不可逆转的。 或逆转的几率几乎为零。
能量转化守恒定律(热力学第一定律)的提出,根本上宣布 第一类永动机是不能造出的,它只说明了能量的守恒与转化及 在转化过程中各种能量之间的相互关系, 但不违背热力学第一 定律的过程是否就能发生呢？（同学们可以举很多实例）
热力学第一定律（热化学）告诉我们，在一定温度 下，化学反应H2和O2变成H2O的过程的能量变化可用U（或H） 来表示。
热力学第二定律(the second law of thermodynamics)将解答：
化学变化及自然界发生的一切过程进行 的方向及其限度
第二定律是决定自然界发展方向的根本 规律
学习思路
基本路线与讨论热力学第一定律相似， 先从人们在大量实验中的经验得出热力学第 二定律，建立几个热力学函数S、G、A，再 用其改变量判断过程的方向与限度。

三、卡氏第二定理（线弹性体）
Di
Vc Fi
在线弹性范围内
余能定理 Vc V
Di
V Fi
卡氏第二定理： 线弹性杆件或杆系的应变能对于 作用在该杆件或杆系上的某一荷 载的变化率，就等于与该荷载相 应的位移。
卡氏第二定理适用于一切受力状态下的线弹性体。
卡氏第二定理公式D及i 含义VF：i
若结构的应变能 V 表示为F1、F2 …Fi …的函数，则应变 能对任一载荷Fi的偏导数等于Fi作用点沿Fi方向位移。
C
与需求位移相应的虚设外力
F。求偏导后令其为零。
（2）列弯矩方程
M
x
F 2
ql 2
x
qx 2 2
0
x
l 2
M
x
F 2
ql 2
x
qx 2 2
0
x
l 2
（3）求梁的应变能
M 2 l/2
x
1
V 2 0
dx
2EI
EI
l/2
0
F 2
ql 2
x
qx 2 2
2 dx
1 EI 1 EI
V W
一、杆件基本变形的应变能
(一)轴向拉伸(压缩)
1、杆的应变能
轴力沿轴线不变的情况:
dW Fd(Dl) W Dl1 Fd(Dl) 0
线弹性范围内 W 1 FDl
1
2
V
F
W
FN
2
F Dl Dl
FNl EA
应变能
V
FN2l 2EA
F
l
Dl
F
Dl d (Dl)
Dl1
Dl
(一)轴向拉伸(压缩)

关键能力·突破重难
核心点一 核心点二
能量流动过程
1．能量流动概念的理解 源头：太阳能
输入 —流经生态系统总能量：生产者固定的太阳能总量 ↓
途径：食物链和食物网 传递 —形式：有机物中的化学能
↓ 转化 —太阳能→有机物中的化学能→热能 ↓
形式：最终以热能形式散失 散失 —过程：呼吸作用
2．流入某一营养级的能量的来源和去路 (1)能量来源ba..生消产费者者的的能能量量主来要自来上自一太营阳养能级同化的能量 (2)能量去向：流入某一营养级(最高营养级除外)的能量去向可从 以下两个角度分析：
三、生态金字塔 1．能量金字塔 将单位时间内各_营__养__级_所得到的能量数值转换为相应面积(或体 积)的图形，并将图形按照营__养__级__的次序排列，可形成一个金字塔图 形。
2．生物量金字塔 用能量金字塔的方法表示各个营__养__级__生__物__量__(每个营__养__级__所容 纳的有__机__物__的__总__干__重__)之间的关系。 3．数量金字塔 用能量金字塔的方法表示_各__个__营__养__级_的__生__物__个__体__的数目比值关 系。 4．生态金字塔 _能__量__金__字__塔__、_生__物__量__金__字__塔__和__数__量__金__字__塔__统称为生态金字塔。
1．用能量流动的原理，解释谚语“一山不容二虎”隐含的道理。 提示：根据生态系统中能量流动逐级递减的特点和规律可知， 营养级越高，可利用的能量就越少，老虎在生态系统中几乎是最高 营养级，通过食物链(网)流经老虎的能量已减到很小的程度。因此， 老虎的数量将是很少的。故“一山不容二虎”。
2．如果你被困荒岛，要维持更长时间等待救援，要获得更多能 量，究竟要采用以下哪种生存策略呢？

2热力学第一定律3能量守恒定律[学习目标] 1.理解热力学第一定律，并会运用于分析和计算.2.理解并会运用能量守恒定律.3.知道什么是第一类永动机及其不可能制成的原因．一、热力学第一定律1．改变内能的两种方式：________与________．两者对改变系统的内能是________．2．热力学第一定律：一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的________与外界对它所________的和．3．热力学第一定律的表达式：ΔU＝________.4．热力学第一定律的应用：(1)W的正负：外界对系统做功时，W取______值；系统对外界做功时，W取______值．(均选填“正”或“负”)(2)Q的正负：外界对系统传递的热量Q取____值；系统向外界传递的热量Q取______值．(均选填“正”或“负”)二、能量守恒定律1．探索能量守恒的足迹2．能量守恒定律能量既不会凭空______，也不会凭空________，它只能从一种形式________为其他形式，或者从一个物体________到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量____________．3．永动机不可能制成(1)第一类永动机：不需要任何动力或燃料，却能不断地____________的机器．(2)第一类永动机由于违背了______________，所以不可能制成．1．判断下列说法的正误．(1)一个系统的内能增加量等于外界向它传递的热量．()(2)物体与外界没有热交换，物体的内能也可能是增加的．()(3)运动的物体在阻力作用下会停下来，说明机械能凭空消失了．()(4)违背能量守恒定律的过程是不可能发生的．()2．气体膨胀对外做功80 J，同时从外界吸收了100 J的热量，则它的内能()A．减小20 J B．增大20 JC．减小220 J D．增大220 J一、热力学第一定律导学探究如图所示，快速推动活塞对汽缸内气体做功10 J，气体内能改变了多少？若保持气体体积不变，汽缸向外界传递10 J的热量，气体内能改变了多少？若推动活塞对汽缸内气体做功10 J 的同时，汽缸向外界传递10 J的热量，气体的内能改变了多少？知识深化1．对公式ΔU＝Q＋W符号的规定符号W Q ΔU＋体积减小，外界对热力学系统做功热力学系统吸收热量内能增加－体积增大，热力学系统对外界做功热力学系统放出热量内能减少2.气体状态变化的几种特殊情况(1)绝热过程：Q＝0，则ΔU＝W，系统内能的增加(或减少)量等于外界对系统(或系统对外界)做的功．(2)等容过程：W＝0，则ΔU＝Q，系统内能的增加量(或减少量)等于系统从外界吸收(或系统向外界放出)的热量．(3)等温过程：一定质量理想气体的内能不变，即ΔU＝0，则W＝－Q(或Q＝－W)，外界对系统做的功等于系统向外界放出的热量(或系统从外界吸收的热量等于系统对外界做的功)．3．判断气体是否做功的方法一般情况下看气体的体积是否变化．(1)若气体体积增大，表明气体对外界做功，W<0.(2)若气体体积减小，表明外界对气体做功，W>0.例1(2021·舟曲县第一中学高二期末)一定质量的气体在某一过程中，外界对气体做了8×104 J的功，气体的内能减少了1.2×105 J，则下列各式正确的是()A．W＝8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝4×104 JB．W＝8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－2×105 JC．W＝－8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝2×104 JD．W＝－8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－4×104 J例2(2021·济南市期中)如图所示，内壁光滑的绝热汽缸固定在水平面上，其右端由于有挡板，厚度不计的绝热活塞不能离开汽缸，汽缸内封闭着一定质量的理想气体，活塞距汽缸右端的距离为0.2 m．现对封闭气体加热，活塞缓慢移动，一段时间后停止加热，此时封闭气体的压强变为2×105 Pa.已知活塞的横截面积为0.04 m2，外部大气压强为1×105 Pa，加热过程中封闭气体吸收的热量为2 000 J，则封闭气体的内能变化量为()A．400 J B．1 200 JC．2 000 J D．2 800 J二、能量守恒定律永动机不可能制成导学探究如图为一种所谓“全自动”的机械手表，既不需要上发条，也不用任何电源，却能不停地走下去．这是不是一种永动机？如果不是，维持表针走动的能量是从哪儿来的？知识深化1．能量的存在形式及相互转化(1)各种运动形式都有对应的能：机械运动有机械能，分子的热运动有内能，还有电磁能、化学能、核能等．(2)各种形式的能，通过某种方式可以相互转化．例如：利用电炉取暖或烧水，电能转化为内能；煤燃烧，化学能转化为内能；列车刹车后，轮子温度升高，机械能转化为内能．2．能量守恒的两种表达(1)某种形式的能减少，一定有其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等．(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．3．第一类永动机不可能制成的原因分析如果没有外界供给热量而对外做功，由ΔU＝W＋Q知，系统内能将减小．若想源源不断地做功，在无外界能量供给的情况下是不可能的．例3(多选)下列对能量守恒定律的认识正确的是()A．某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加B．某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加C．不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——第一类永动机是不可能制成的D．石子从空中落下，最后停止在地面上，说明机械能消失了例4如图所示，上端开口、粗细均匀的U形管的底部中间有一阀门，开始阀门关闭，两管中的水面高度差为h.现将阀门打开，最终两管水面相平，则这一过程中()A．大气压做正功，重力做负功，水的内能不变B．大气压不做功，重力做正功，水的内能增大C．大气压不做功，重力做负功，水的内能增大D．大气压做负功，重力做正功，水的内能不变三、气体实验定律和热力学第一定律的综合应用导学探究如图所示，一定质量的理想气体由a状态变化到b状态，请在图像基础上思考以下问题：(1)在变化过程中是气体对外界做功，还是外界对气体做功？(2)在变化过程中气体吸热，还是向外放热？气体内能如何变化？知识深化热力学第一定律与理想气体状态方程结合问题的分析思路：(1)利用体积的变化分析做功情况．气体体积增大，气体对外界做功；气体体积减小，外界对气体做功．(2)利用温度的变化分析理想气体内能的变化．一定质量的理想气体的内能仅与温度有关，温度升高，内能增加；温度降低，内能减少．(3)利用热力学第一定律判断是吸热还是放热．由热力学第一定律ΔU＝W＋Q，则Q＝ΔU－W，若已知气体的做功情况和内能的变化情况，即可判断气体状态变化是吸热过程还是放热过程．例5一定质量的理想气体，状态从A→B→C→D→A的变化过程可用如图所示的p－V图线描述，其中D→A为等温线，气体在状态A时温度为T A＝300 K，试求：(1)气体在状态C时的温度T C；(2)若气体在A→B过程中吸热1 000 J，则在A→B过程中气体内能如何变化？变化了多少？例6(2021·南京市高二期末)如图所示，一个开口向下内壁光滑的汽缸竖直吊在天花板上．汽缸口设有卡口，厚度不计的活塞横截面积S＝2×10－3 m2，质量m＝4 kg，活塞只能在汽缸内活动，活塞距汽缸底部h1＝20 cm，距缸口h2＝10 cm.汽缸内封闭一定质量的理想气体．已知环境的温度为T1＝300 K，大气压强p0＝1.0×105 Pa，g＝10 m/s2，汽缸与活塞导热性能良好．升高环境温度使活塞缓慢下降到缸口，继续升高温度至T2＝900 K时．(1)求此时气体压强；(2)在此过程中气体从外界吸收Q＝30 J的热量，求气体内能的增加量ΔU.针对训练1(2021·盐城市高二期末)如图所示，粗细均匀的玻璃管，长为L、内横截面积为S，将其固定在水平面上并保持平衡状态，A端封闭，B端开口，在B端用厚度不计的轻质活塞进行封闭，用力推活塞缓慢向里移动x时停止，该过程推力对活塞做功为W F.设整个过程管内气体温度不变，管内气体视为理想气体，活塞与玻璃管壁间的摩擦不计，外界大气压强为p0.求：(1)活塞移动x时，管内气体压强p x；(2)活塞移动x过程，气体与外界传递的热量Q.针对训练2(2022·南通市高二期末)如图所示，一绝热汽缸质量m＝20 kg、深度H＝25 cm，放在水平地面上，汽缸与地面的动摩擦因数μ＝0.5.轻质绝热活塞面积S＝100 cm2与轻杆连接固定在竖直墙上，轻杆保持水平，光滑活塞与汽缸内壁密封一定质量的理想气体，气体温度为t0＝27 ℃，活塞到汽缸底的距离为h＝22 cm，杆中恰无弹力．现用缸内的加热装置对缸内气体缓慢加热，气体的内能满足关系式U＝aT(a＝2.0 J/K)，汽缸与地面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，外界大气压强p0＝1.0×105 Pa，取g＝10 m/s2.求：(1)汽缸相对地面刚开始滑动时，缸内气体的温度T；(2)汽缸滑动后，继续缓慢加热，汽缸缓慢移动，直至活塞恰到汽缸口，求这个过程气体吸收的热量Q.。