抛体运动的规律(参考)

各种抛体运动的规律总结1. 平抛运动（1）运动特点：①水平方向：匀速直线运动②竖直方向：自由落体运动，加速度为g⑵ 基本规律：①速度公式：V x =v0；V y = gt ；v^ = J v02+ （gt）2= J v J+2ghtan^ - V i =您（其中。

是合速度和水平方向的夹角）V x V o②位移公式：x=v o t; y=；gt2; s= ,（v o t）2+ （； gt2）2tanan'」-^ （其中a是合位移和水平方向的夹角）x 2v o（3）关于平抛运动的若干结论：一■ 2h .............................................................................................①由t知，平抛物体在空中的飞行时间仅取决于下落的局度，而与初速度V。

无关。

.g— 2h ......................................................................................................②由x=v。

一知，水平距离与初速度V。

和下落局度h有关，与其他因素无关。

g③有▼末=（v02 +2gh知，落地速度与初速度vo和下落高度h有关，与其它因素无关。

④由平抛运动的竖直分欲动为自由落体运动知：a）连续相等内的竖直位移之比为：1:3:5:7:9 : • ：2n-1b）连续相等时间内的竖直位移之差为：A y =gt2⑤若平抛运动的速度与水平方向的偏向角为。

，其位移的偏向角为a,则有tan 0 =2tan a⑥如图下图所示，从O点水平抛出的物体，做平抛运动到P点，物体好像是从OB中点A沿直线运动到P点一样，这也是平抛运动的很重要的特征。

(5)如图所云，从“点抛出的物体经时间F到达P点.则珏/匕TJ y g 4 &可匝AH = §CR，所以A为口“的中点.2. 竖直上抛运动赢I('tIVj 1,-f顷(1) 运动特点：①上升阶段：做匀减速直线运动，加速度为g。

抛体运动的规律【要点导学】1．关于抛体运动(1)定义：物体以一定的初速度抛出，且只在重力作用下的运动。

(2)运动性质：① 竖直上抛和竖直下抛运动是直线运动；平抛、斜抛是曲线运动，其轨迹是抛物线；② 抛体运动的加速度是重力加速度，抛体运动是匀变速运动；③ 抛体运动是一种理想化运动：地球表面附近，重力的大小和方向认为不变，不考虑空气阻力，且抛出速度远小于宇宙速度。

(3)处理方法：是将其分解为两个简单的直线运动① 最常用的分解方法是：水平方向上匀速直线运动；竖直方向上自由落体运动或竖直上抛、竖直下抛运动。

② 在任意方向上分解：有正交分解和非正交分解两种情况，无论怎样分解，都必须把运动的独立性和力的独立作用原理相结合进行系统分解，即将初速度、受力情况、加速度及位移等进行相应分解，如图1所示。

在x方向：以初速度为v x0=v0cosα，加速度为a x=gsinα的匀加速直线运动。

在y方向：以初速度为v y0=v0sinα，加速度为a y=gcosα的匀加速直线运动。

2．平抛运动的规律平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。

3．斜抛运动的规律斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动.【范例精析】例题、飞机在2km的高空以360km/h的速度沿水平航线匀速飞行，飞机在地面上观察者的正上方空投一包裹（取g＝10m/s2，不计空气阻力）(1)试比较飞行员和地面观察者所见的包裹的运动轨迹；(2)包裹落地处离地面观察者多远？离飞机的水平距离多大？(3)求包裹着地时的速度大小和方向。

解析：(1)飞机上的飞行员以正在飞行的飞机为参照物，从飞机上投下去的包裹由于惯性，在水平方向上仍以360km/h的速度沿原来的方向飞行，但由于离开了飞机，在竖直方向上同时进行自由落体运动，所以飞机上的飞行员只是看到包裹在飞机的正下方下落，包裹的轨迹是竖直直线；地面上的观察者是以地面为参照物的，他看见包裹做平抛运动，包裹的轨迹为抛物线。

第5章抛体运动第4节抛体运动的规律一、教学内容分析《抛体运动的规律》是《普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订）》必修课程必修2模块中“曲线运动与万有引力定律”主题下的内容，内容要求为：通过实验，探究并认识平抛运动的规律。

会用运动的合成与分解的方法分析平抛运动。

体会将复杂运动分解为简单运动的物理思想.能分析生产生活中的抛体运动。

《普通高中物理课程标准(2017年版)解读》对该内容的解读：要通过实验探究平抛运动的规律。

重点是学会运用运动合成与分解的方法分析平抛运动，体会其中蕴含的化繁为简的物理思想。

要求学生能理论联系实际分析日常生活中的抛体运动。

从知识结构来看，平抛运动是学生学习的第一类曲线运动，但区别于对圆周运动的研究，平抛运动采用的是直线运动的研究方法，巧妙地利用运动的合成与分解的方法将其转化为学生熟悉的匀速直线运动和自由落体运动这两种直线运动，体现了将复杂运动分解为简单运动的物理思想。

同时平抛运动模型也是以后解决机械能守恒问题和匀强电场中带电粒子的运动问题中常用的物理模型。

从教材设计思路来看，首先给出了抛体运动和平抛运动的特征，然后通过理论推导，分别得出平抛运动的速度和位移的表达式，最后将结论推广到一般的抛体运动中。

二、学情分析从知识层面上讲，学生已经熟练掌握了牛顿运动定律、匀速直线运动和自由落体运动，知道曲线运动可以分解为两个方向上的直线运动。

从能力层面上讲，学生具备一定的模型建构能力、抽象思维能力和实验探究能力，但对于高一的学生来说，这些能力仍需进一步的培养。

从认知难度上讲，对于学生来说很难熟练地讲高度抽象的物理模型与实际问题相联系，要求教师注重情境的创设，引导学生体验从实际情境出发建构物理模型的的过程；同时，学生虽然已经知道可以使用运动的合成与分解的方法分析曲线运动，但却无法熟练掌握。

三、教学目标1.学生通过体验平抛运动模型建构的过程，发展运动与相互作用观念；掌握并运用平抛运动模型发现和解释生活中的平抛运动。

(2)为了研究方便,我们可以将平抛运动转化为哪两个
方向的直线运动? (科学思维) 提示:可以转化为水平方向的匀速直线运动和竖直方向 的自由落体运动。
【典例示范】 某同学在操场练习投篮,设某次投篮篮球最后正好垂直 击中篮板,击中点到篮球脱手点高度大约为0.45 m,同 学离篮板的水平距离约为3 m,忽略空气阻力的影响(g 取10 m/ s2)。则球出手时的速度大约为 ( )
1
1
2
2
(4)水平方向位移为: x=v0t=20×2 m=40 m 答案:(1)20 m/s (2)28.3 m/s (3)20 m (4)40 m
二 平抛与斜面问题 1.常见的有两类问题: (1)物体从斜面上某一点抛出以后又重新落在斜面上, 此时平抛运动物体的合位移方向与水平方向的夹角等 于斜面的倾角。 (2)做平抛运动的物体垂直打在斜面上,此时物体的合 速度方向与斜面垂直。
提示:以45°角向上抛出时,运动最远。
1.抛体运动的方向:初速度方向 _斜__向__上__或_斜__向__下__。 2.运动性质:由于物体只受重力,所以抛体运动是 _______________。 3匀.分变析速方曲法线:运斜动抛运动可以看成是水平方向的_________ _____和竖直方向的_______________的合运动匀。速直线 4运.初动速度:水平方向:匀vx变=_速__直__线__运;竖动直方向:vy=_______。
(1)做平抛运动的小球的受力特点?
(物理观念)
从斜面上水平抛出后又落在斜面上的平抛运动
(2)竖直方向:_____。
球从击出至落地所用时间为
【解析】选A、D。
如图所示,由平抛运动的规律知:
lsinθ= gt2,
lcosθ=v0t12,解得:t=