第2讲机械波31(a)所示，此后，若经过4周期开始计时，贝昭(b)描述的是().的振动图象. 答案 B2.一列简谐横波沿x 轴正向传播，传到M 点时波形如图2所示，再经0.6 S,N 点开始振动，则该波的振幅 A 和频率f 为().C . A = 1 m f = 2.5 HzD . A = 0.5 m f = 2.5 Hzx11 — 5解析 由题干图可知振幅A = 0.5 m .波从M 传到N 的过程，波速v =討-0—-入 11 . 一列横波沿x 轴正方向传播,a 、b 、c 、d 为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置.某时刻的波形如图A. a 处质点的振动图象B. b 处质点的振动图象C. c 处质点的振动图象D. d 处质点的振动图象解析 由图(a)看出，从该时刻经过3/4周期，质点 a 、b 、c 和d 分别运动到 波谷、平衡位置、波峰和平衡位置，从而排除选项 A 和C ;因到达平衡位置 的b 和d 的运动方向分别沿y 轴负、正方向，故图(b)所表示的是b 处的质点图1A . A = 1 m f = 5 HzB . A = 0.5 m f = 5 Hzm/s= 10 m/s.由图可知 =4 m，所以T=v = 0.4 s，f=〒=2.5 Hz.D 正确.答案 D3.如图3所示为一列在均匀介质中沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，波速为4 m/s.图中“ A、B、C、D、E、F、G、H”各质点中（）.A .沿y轴正方向速率最大的质点是 DB.沿y轴正方向加速度最大的质点是 BC.经过At = 0.5 8质点D将向右移动2 mD.经过At = 2.5 S,质点D的位移是0.2 m解析在平衡位置的质点速率最大，又从传播方向可以判断，质点D向上振动，质点H向下振动，所以A项正确；在最大位移处的质点加速度最大，加速度的方向与位移方向相反，B质点的加速度方向向下，B项错误；质点只能在平衡位置两侧上下振动，并不随波迁移，C项错误；波传播的周期=1 S,经过At = 2.5 8= 2.5T，质点D仍位于平衡位置，所以位移为0, D项错误.答案 A4.一列简谐横波在某一时刻的波形图如图4甲所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x= 1.5 m和x= 4.5 m. P点的振动图象如图4乙所示.在下列四幅图中,Q点的振动图象可能是（）.yJetinC解析 该波的波长为4 m , P 、Q 两点间的距离为3 m .当波沿x 轴正方向传 播时，P 在平衡位置向上振动，而 Q 点此时应处于波峰，B 正确；当波沿x 轴负方向传播时，P 点处于平衡位置向下振动，而此时 Q 点应处于波谷，C 正确. 答案 BC5.质点O 振动形成的简谐横波沿x 轴正方向传播，t 时刻的波形图如图示,当波传到x = 3 m 处的质点P 时开始计时，质点P 的振动图象如图乙所示, 则（）.A .该波的频率为25 Hz B. 该波的传播速度为2 m/s C. 质点0开始振动时沿y 轴正方向D. 从t 时刻起，经过0.015 S,质点P 将回到平衡位置解析 根据题图可知，该波的波长 A8 m ,周期T = 0.04 s,所以波速 =200 m/s,频率f = 1/T = 25 Hz ,选项A 正确，B 错误；根据甲图，t 时刻机 械波刚好传播到x =8 m 处的质点，已知机械波沿x 轴正方向传播，该质点的 起振方向为y 轴负方向，这与波源的起振方向相同，所以质点 O 开始振动时 沿y 轴负方向，也可利用乙图看出质点 P 的起振方向沿y 轴负方向，选项C 错误；经过0.015 s 波传播的距离为x = 200 X 0.015 m = 3 m,从t 时刻起经过5甲所0.015 s 质点P 左侧距离质点P 3 m 远的质点0的振动情况传到P 点，即P 点回到平衡位置，选项 D 正确. 答案 AD6. —列简谐横波以v = 24 m/s 的速度水平向右传播，在t i 、t 2两时刻的波形 分别如图6中实线和虚线所示，图中两波峰处质点 A 、B 的平衡位置相距 7 m ,质点的振动周期为T ,且3T<(t 2- t 1)<4T ，在(t 2-11)时间内波向右传 播的距离为25 m ,则这列波的波长为 ___________ m,这列波中各质点的振 解析 由题意知3入+ 7 m = 25 m ，解得波长 k= 6 m ，由入=vT 得这列波中各 质点的振动周期 飞=血=0.25 s. 答案 6 0.257. 如图7所示，图甲为一列沿水平方向传播的简谐横波在 t = 0时的波形图，图(3)图甲中Q 点(坐标为x = 2.25 m 处的点)的振动方程为：y =解析(1)波的周期T =2 S ,波长A 1 m ， 波速 v =0.5 m/s.⑵P 点向上运动，不难判断波是向左传播.(3)Q 点此时从最大位移开始向平衡位置运动，振动图象是一条余弦曲线，A动周期T =s.(1) 该波的传播速度为m/s ；(填“向左”或“向右”);cm.甲 乙2冗=0.2cm,=n Q 点的振动方程为y = 0.2cos (t).答案 (1)0.5 (2)向左 (3)0.2cos ( t) n8 —列简谐横波沿x 轴正方向传播，t = 0时刻的波形如图6中实线所示,质中离坐标原点2.5 m 处的一个质点.则以下说法正确的是>/niT /xfmA .波的频率可能为7.5 Hz B. 波的传播速度可能为50 m/s C. 质点P 的振幅为0.1 mD. 在t = 0.1 s 时刻与P 相距5 m 处的质点也一定向上振动…)，波的 频率为f = T ==設+占Hz = 2.5(4n + 1) Hz(n =…），A 错误；从图中得出波长为：入=4 m ,波的传播速度为V =入丰 10（4n + 1） m/s （n = 0,1,2,…），当 n = 1 时，v = 50 m/s , B 正确；从图中可以 看出质点P 的振幅为0.1 m , C 正确；从图中可知t = 0.1 s 时，质点P 向上振动，与P 相距5 m 的质点与质点P 相距I 个波长，若该质点在P 点左侧，它 正在向下振动，若该质点在 P 点右侧，它正在向上振动，D 错误.答案 BC 9.如图9所示，波源P 从平衡位置y = 0开始振动，方向竖直向上（y 轴的正 方向），振动周期T = 0.01 S •产生的简谐波向右传播，波速为 V = 80 m/s 经过一段时间后，S 、Q 两点开始振动，已知距离 SP = 0.4 m 、SQ = 1.0 m .若以Q 点开始振动的时刻作为计时的零点，则下列说法正确的是（）.t = 0.1 s 时刻的波形如图8中的虚线所示.波源不在坐标原点O , P 是传播介解析从题图中可以看出从实线传播到虚线的时间为:0,1,2,0,1,2,D.若在Q 点也存在一个波源，振动情况同波源P ,则S 为振动加强点1 7解析 该简谐波的波长 A vT = 0.8 m , SP = 2入PQ = 4人分析各图象可知选 5项A 、B 错误，C 正确；若在Q 点也存在一个波源，SQ A4入 “ SQ - SP3=3入因此S 不是振动加强点，选项D 错误. 答案 C10. 一列简楷横波以1 m/s 的速度沿绳子由A 向B 传播，A 、B 间的距离为3 m ，如图11甲所示.若质点B 的振动图象如图乙所示，则质点A 的振动图象为（ ）.A .图10乙能正确描述 Q 点的振动情况B .图10甲能正确描述 S 点的振动情况C .图10丙能正确描述t = 0时刻的波形图图10图11解析 由图乙可知：该波的周期 T = 4 S ,则由波长公式可得： A vT = 4 m ,3即AB 之间间距为3入且在t = 0时，质点B 在平衡位置，沿y 轴负向运动, 如图所示，由图可知：质点 A 在正向最大位移处，故选项 A 、B 、C 错误, 选项D 正确.答案 D12. (1)如图12所示，弹簧振子在振动过程中，振子从 a 到b 历时0.2 s ,振子经 b 两点时速度相同，若它从b 再回到a 的最短时间为0.4 s , c 、d 为振动的最 远点，则该振子的振动频率为()a 、 B . 1.25 HzC . 2 Hz (2)如图所示，小球m 自A 点以向AD 方向的初速度V 开始运动，已知AB = 0.9 m, AB 圆弧的半径 R = 10 m, AD = 10 m,A 、B 、C 、D 在同一水平面内.重D . 2.5 Hz10V = ------- m/s(n= 0,1,2,3…)n2n+ 110答案(1)B (2)n 2n + 1 m/s(n = 0,1,2,3…) 12. 一列简谐横波由质点A 向质点B 传播.已知A 、B 两点相距4 m ,这列波的波长大于2 m 而小于20 m .图13表示在波的传播过程中A 、B 两质点的振动力加速度g 取10 m/S 2,欲使小球恰能通过C 点，其初速度v 应为0 2解析(1)经a 、b 两点时速度相同，可知a 、b 两点关于0点对称，t 。
第2讲机械波机械波、横波和纵波1．机械波的形成和传播(1)产生条件①有波源。
②有能传播振动的介质，如空气、水、绳子等。
(2)传播特点①传播振动形式、能量和信息。
②质点不随波迁移。
③介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等都与波源相同。
2．机械波的分类分类质点振动方向和波的传播方向的关系形状举例横波垂直凹凸相间；有波峰、波谷绳波等纵波在同一条直线上疏密相间；有密部、疏部弹簧波、声波等3.波速、波长和频率(周期)的关系(1)波长λ：在波动中振动情况总是相同的两个相邻质点间的距离。
(2)频率f：在波动中，介质中各质点的振动频率都是相同的，都等于波源的振动频率。
(3)波速v、波长λ和频率f、周期T的关系：公式：v＝λT＝λf。
机械波的波速大小由介质本身的性质决定，与机械波的频率无关。
横波的图像1.坐标轴：横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移。
如图。
2．物理意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移。
波的特有现象1．波的叠加观察两列波的叠加过程可知：几列波相遇时，每列波都能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰，只是在重叠的区域里，质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。
2．波的干涉和衍射波的干涉波的衍射条件两列波的频率必须相同明显条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多现象形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的干涉图样波能够绕过障碍物或孔继续向前传播多普勒效应1．定义：由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感受到波的频率发生变化的现象。
2．实质：波源频率不变，观察者接收到的频率发生变化。
3．规律(1)波源与观察者如果相互靠近，观察者接收到的频率增大；(2)波源与观察者如果相互远离，观察者接收到的频率减小。
(3)波源和观察者如果相对静止，观察者接收到的频率等于波源的频率。
考点一波的传播与图像1．波的传播过程中的特点(1)振源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以有v＝λT ＝λf。
