当前位置：文档之家 › 平面与平面之间的位置关系课件

平面与平面之间的位置关系课件

  • 格式：ppt
  • 大小：1.06 MB
  • 文档页数：52

下载文档原格式

  / 52

合集下载

8.6.3平面与平面垂直(性质)PPT课件(人教版)

8.6.3平面与平面垂直(性质)PPT课件(人教版)

∴BC⊥PA.
又PA∩AD=A，∴BC⊥平面
B
PAB.
【悟】
面面垂直的性质定理的应用
() () ()
3 于直 它线 们必 的须 交垂 线直
2 中直 一线 个必 平须 面在 内其
1
用面
要面
两 个
注垂
平
意直
面
以的
垂
下性
直
三质
点定
理
应
面面垂直的性质定理的应用
【练1】 如图所示，在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，CD∥AB，AB＝4，AD＝CD＝2. 将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D－ABC. 求证：BC⊥平面ACD.
二面角的有关概念
以二面角的棱上任一点为端点，在两个面内分别作垂直 于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角.
平面角的大小就是二面角的大小，范围是[00,1800]。
• ∠AOB即为二面角α-AB-β的 平面角
二面角的平面角的三个特征:
6.平面角是直角的二面角叫做直二面角
(1)顶点在棱上；
∴V 四棱锥 C－ABFE＝13·S 正方形 ABFE·CF＝43， V 三棱锥 A－CDE＝13·S△CDE·AE＝43，∴V 六面体 ABCDEF＝43＋43＝83.
巩固练习
巩固练习
1：在三棱柱ABC-A1B1C1中，BC＝CC1，平面A1BC1⊥平面BCC1B1.证明：平面AB1C⊥平面A1BC1.
b a
a / /b
a
a / /
a b
b
面面垂直的综合应用
例5.如图①所示，在直角梯形ABCD中，AB BC，BC / / AD，AD＝2AB＝4，BC＝3，E为AD的中点，EF BC, 垂足为F .沿EF 将四边形ABFE折起，连接AD，AC，BC，得到如图②所示的六面体ABCDEF .若折起后AB的 中点M 到点D的距离为3,

高中数学《第二章点、直线、平面之间的位置关系2.1空间点、直线、平面之间的位置关系》827PPT课件

高中数学《第二章点、直线、平面之间的位置关系2.1空间点、直线、平面之间的位置关系》827PPT课件

11
1
1
1
已知正方体ABCD A B C D的棱长为a， 111 1
求平面A BC 和平面ACD 的距离。
1
1
1
三.两个平面相交
提问： 请同学们观察下面两个图形，有何不同？
提问： 我们如何刻画直线和平面的这种相对位置关系呢？
1.半平面
平面内的一条直线把这 个平面分成两部分，
其中的每一部分都叫做 半平面。
AB AD 1, AA 2,点P为DD的中点。
1
1
求证：（1）平面PAC 平面BDD ; 1
(2)平面PB C 平面PAC. 11
★★★7.平面与平面垂直的性质 定理
文字语言
如果两个平面互相垂直 ，
那么在其中一个平面内
垂直于它们交线的直线 垂直于另一个平面。
图形语言
符号语言
AB
AB l
(4)斜高相等
★注意：正棱锥中的有关计算：
都在高、侧棱、侧棱在 底面上的射影（底面正 多变形的半径）、
斜高、斜高在底面上的 射影底面正多边形的边心距 、
底面边的一半，所组成 的三棱锥P OEC的四个直角三角形 中进行。
正棱台
正棱锥被平行于底面的 平面所截，
截面和底面之间的部分 ，叫做正棱台。
底面正多变形的半径
那么它也垂直于另一个 平面。
图形语言
符号语言
∥ m
m
5.定理
文字语言 垂直于同一条直线的两 个平面平行。
图形语言
符号语言
a a
∥
6.定理
文字语言 平行于同一个平面的两 个平面平行
图形语言
符号语言
∥ ∥
∥
7.两个平行平面间的距离

2020届一轮复习人教A版 空间中直线与平面之间的位置关系 平面与平面之间的位置关系 课件(51张)

2020届一轮复习人教A版 空间中直线与平面之间的位置关系 平面与平面之间的位置关系 课件(51张)

(4)在图中画出三个两两相交的平面.
【审题路线图】平面与平面的位置的判断和画法⇒两 个平面的两种位置关系和画空间几何体直观图的规则.
【解析】1.选C.当a∥α时,过a作平面β,使得β∥α, 由平面与平面平行的性质得: 这样的平面β有且只有1个. a与α相交时,设平面为β,a与α交点为P, 根据题意P∈β,P∈α,则α∩β=l且P∈l, 这与α∥β矛盾,所以这样的β不存在.
④成形:画出图③中表示两个平面的平行四边形的第四 边(被遮住的线,可用虚线,也可以不画),如图④.
【自我检测】 1.已知直线a∥平面α ,直线b⊂α ,则a与b的位置关系 是( ) A.相交 B.平行 C.异面 D.平行或异面 【解析】选D.根据直线与平面平行的定义可知,a与b的 位置关系是平行或异面.
【解析】①错.a与b也可能异面. ②错.a与b也可能平行. ③对.因为α∥β,所以α与β无公共点. 又因为a⊂α,b⊂β,所以a与b无公共点. 所以a∥b或a与b异面. ④错.a与β也可能平行. 答案:③
【核心素养培优区】
【易错案例】判断平面与平面的位置关系
【典例】若平面α 外不共线的三点到平面α 的距离相
等,则该三点确定的平面β 与α 的关系是 ( B )
A.相交
B.平行
C.相交或平行 D.以上都不是
【ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ误案例】选B.如图,平面α外有不共线的三点到平 面α的距离相等,该三点确定的平面β与α的关系是平 行的.
【错解分析】分析解题过程,请找出错误之处. 提示:错误的根本原因是忽视了平面α 外不共线的三点, 还有可能在平面α 的两侧,实际上本题应分平面α 外有 不共线的三点在平面α 的两侧和同侧两种情况讨论.
综上所述,过平面α外一条直线a与α平行的平面的个 数为至多1个.

人教A版高中数学必修2第二章点、直线、平面之间的位置关系2.1空间点、直线、平面之间的位置关系课件

人教A版高中数学必修2第二章点、直线、平面之间的位置关系2.1空间点、直线、平面之间的位置关系课件

C D
B A
C1 D1
B1 A1
知识小结
实例引 入平面
平面的画 法和表示
点和平面的 位置关系
平面三 个公理
空间图形
文字叙述
符号表示
2.1.2空间中两直线的位置 关系
平面有知识（复习 ）
判断下列命题对错： 1、如果一条直线上有一个点在一个平面上，则这条直线上
的所有点都在这个平面内。（ ）
2、将书的一角接触课桌面，这时书所在平面和课桌所在平
直线。（既不相交也不平行的两条直线） 判断：
(1)
m
β
m
l
α
l
直线m和l是异面直线吗?
(2)
,则 与 是异面直线
(3)a,b不同在平面 内,则a与b异面
异面直线的画法:
通常用一个或两个平面来衬托,异面直线
不同在任何一个平面的特点
a
b
b
a
b
a
2、空间中两直线的三种位置关系
1、相交
m P
l
2、平行
m l
b′
平
a′ θ O
移
若两条异面直线所成角为90°，则称它们互相垂直。 异面直线a与b垂直也记作a⊥b 异面直线所成角θ的取值范围：
例 3 在正方体ABCD—A1B1C1D1中指出下列各对线段所
成的角：
D1
C1
1）AB与CC1； 2）A1 B1与AC； A1
B1
3）A1B与D1B1。
1）AB与CC1所成的角 = 9 0°
4、平面的基本性质
公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，
那么它们有且只有一条过该点的公共直线．
符号表示为:
P l, Pl.

人教A版数学必修第二册8_4_2空间点、直线、平面之间的位置关系课件

人教A版数学必修第二册8_4_2空间点、直线、平面之间的位置关系课件

3．若M∈平面α，M∈平面β，则α与β的位置关系是( B )
A．平行
B．相交
C．异面
D．不确定
α与β相交于过 点M的一条直线
4．平面α∥平面β，直线a⊂α，则a与β的位置关系是___平__行____． β
α a
考点精讲
1．异面直线
(1)定义：不同在___任__何__一__个__平__面__内____的两条直线． (2)异面直线的画法：
空间点、直线、平面之间的位置关系
本节目标
学习目标
核心素养
1.了解空间中两条直线的三种位置关系，理解
两异面直线的定义，会用平面衬托来画异面直 1.通过空间中两条直线的位置关
线．(重点、难点)
系的学习，培养直观想象的核
2．了解直线与平面的三种位置关系，并会用图 心素养．
形语言和符号语言表示．(重点、易错点)
本课小结
判断直线与平面及平面与平面位置关系的常用方法
(1)定义法：借助线面、面面位置关系的定义判断； (2)模型法：借助长方体等熟悉的几何图形进行判断，有时起到事半功倍的效果； (3)反证法：反设结论进行推导，得出矛盾，到达准确的判断位置关系的目的．
[提示] 因为一个平面内任意一条直线都与另一个 平面平行，所以该平面与另一平面没有公共点，根 据两平面平行的定义知，这两个平面平行．
2．平面α内有无数条直线与平面β平行，那么 α∥β是否正确？
[提示] 不正确．如图，平面α内与平面β平行的 直线有无数条a1，a2，…，an，但此时α不平行于 β，而α∩β＝l.
2．圆柱的两个底面的位置关系是( B )
A．相交
B．平行
C．平行或异面
D．相交或异面
3．下列命题：

《平面与平面垂直》课件

《平面与平面垂直》课件
。
02
平面与面垂直的性质
平面与平面垂直的性质定理
总结词
描述平面与平面垂直的性质定理的内容。
详细描述
平面与平面垂直的性质定理是平面几何中的基本定理之一，它描述了两个平面垂直时所具有的性质特点。具体来 说，如果两个平面互相垂直，那么一个平面内的任意直线与另一个平面内的任意直线所成的角都为直角。这个定 理是证明其他相关性质和定理的基础。
详细描述
首先确定一条直线，然后过这条 直线作一个平面，最后在这个平 面上作该直线的垂线，即为所求 的平面与平面垂直。
通过点作平面的垂线
总结词
通过点作平面的垂线是平面与平面垂 直作图的常用方法。
详细描述
首先确定一个点，然后过这个点作一 个平面，最后在这个平面上作该点的 垂线，即为所求的平面与平面垂直。
风口的位置。这需要运用平面与平面垂直的知识，以确保窗户和通风口
与地面和立面之间的垂直关系。
工程制图中的应用
制图基础
在工程制图中，平面与平面垂直的概念是绘图的基础。工 程师需要准确地绘制各种平面图，并确保它们之间的垂直 关系，以便准确地表达设计意图。
施工指导
工程图纸中的平面与平面垂直关系对于指导施工过程至关 重要。施工人员需要根据图纸中的垂直关系，准确地构建 建筑物或机械部件。
要点一
总结词
要点二
详细描述
列举平面与平面垂直的性质定理在实际问题中的应用。
平面与平面垂直的性质定理在现实生活中有着广泛的应用 。例如，在建筑学中，这个定理被用来确定建筑物的垂直 度，以保证建筑物的稳定性和安全性；在机械工程中，这 个定理被用来设计和制造各种机械零件，以保证其精确度 和稳定性。此外，这个定理在物理学、化学、计算机图形 学等领域也有着广泛的应用。

空间中直线与平面之间的位置关系、平面与平面之间的位置关系 课件


答案:D
符号语言 a⊂α a∩α=A a∥α
二、平面和平面的位置关系
问题思考 1.观察前面问题中的长方体,平面A1C1与长方体的其余各个面,两 两之间有几种位置关系? 提示:两种位置关系:两个平面相交或两个平面平行. 2.平面与平面平行的符号语言和图形语言分别怎样表达? 提示:平面与平面平行的符号语言是:α∥β;图形语言是:
因思考不全面致错 【典例】 设P是异面直线a,b外的一点,则过P与a,b都平行的平面 () A.有且只解如图,过P作a1∥a,b1∥b.
∵a1∩b1=P,∴过a1,b1有且只有一个平面.故选A.
提示:以上解题过程中都有哪些错误?出错的原因是什么?你如何 改正?如何防范?
∴在平面α内与b平行的直线都与a平行,故④正确.
答案:A
反思感悟直线与平面的位置关系有三种,即直线在平面内,直线 与平面相交,直线与平面平行.
(1)判断直线在平面内,需找到直线上两点在平面内,根据公理1知 直线在平面内.
(2)判断直线与平面相交,据定义只需判定直线与平面有且只有一 个公共点.
(3)判断直线与平面平行,可根据定义判断直线与平面没有公共点, 也可以排除直线与平面相交及直线在平面内两种情况,从而判断直 线与平面平行.
空间中直线与平面之间的位置关系 平面与平面之间的位置关系
一、直线和平面的位置关系 问题思考
1.如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,线段BC1所在的直线与 长方体的六个面所在的平面有几种位置关系?
提示:三种位置关系:(1)直线在平面内;(2)直线与平面相交;(3)直 线与平面平行.
2.如何用图形表示直线与平面的位置关系?这种位置关系如何用 符号语言表示?
答案:C
(2)如果在两个平面内分别有一条直线,这两条直线互相平行,那

考点39 空间两个平面位置关系课件-2021年浙江省中职升学数学一轮复习


距离为ห้องสมุดไป่ตู้ 3 ，到平面β的距离为2，则该二面角的大小为（ C ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.120°
利用二面角平面角的定义，将问题转化为解直角三角形问题.
基础过关
4.若直线a⊂平面α，直线b⊂平面β，且α∥β，则a，b的位
置关系是（ B ） 两平面没有公共点.
A.相交
B.不相交 C.异面
D.平行
5.下列命题正确的个数是（ A ） ①垂直于同一条直线的两条直线平行； 概念解析.
②平行于同一条直线的两个平面平行；
③垂直于同一平面的两条直线平行；
④垂直于同一平面的两个平面平行.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
典例剖析
【例1】 如图所示，已知α∥β，直线PA分别交平面α，β于C， A两点，直线PB分别交平面α，β于D，B两点， （1）求证：CD∥AB； （2）若 PC 3 , CD＝5 cm，求AB的长．
回顾反思
1．证明两个平面平行的基本方法和思路是：通过线线平行 ⇒线面平行⇒面面平行．
2．证明两平面垂直的基本方法是：①证明二面角的平面角 是直角；②线线垂直⇒线面垂直⇒面面垂直．
3．将二面角问题转化为平面角问题． 4．寻找二面角的平面角时必须注意垂直问题．
目标检测
A.基础训练
一、选择题
1.下列命题正确的是（ B ） 平面与平面平行.
2
2
∴∠BDC＝60°，即二面角B-AD-C为60°.
【思路点拨】 确定二面角的平面角，将立体几何命题转化 为平面解三角形问题．
典例剖析
【变式训练4】 如图所示，已知二面角α-l-β的大小为30°， 点P∈β，PO⊥l且PO=10，则点P到平面α的距离为__5____.

中职数学第九章第四节平面及平面的位置关系复习课件


又AB是二面角V-AB-C的棱，所以∠VDC是二面角
的平面角
由VA=VB=AC=BC=5， AB=6
得DC=
AC2 AD2
AC 2
1 2
2
AB
52 32 4 ，
VD=
VA2 AD2
VA2
1 2
2
AB
52 32 4
因为DC = VD =VC=4，所以∠VDC=60°；故二
面角V-AB-C的大小为60°.
答案：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的 直线垂直于另一个平面．
2.知识链接： （1）平面与平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的 一条垂线，那么这两个平面互相垂直. 如右图所示，l⊥α，l β，则α⊥β. 画两个互相垂直的平面时，通常把直立平面的竖 边画成与水平平面的横边垂直，如下图所示.
4．当堂训练 C
（2）在正方体ABCD-A1B1C1D1中, 求证: 平面A1C1CA⊥平面B1D1DB.
简要证明：因为正方体ABCD-A1B1C1D1中, 所以AC⊥BD，AC⊥BB1， 那么AC⊥平面B1D1DB ， 所以平面A1C1CA⊥平面B1D1DB .
（3）如图所示，三棱锥P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，△ABC是边 长为2的等边三角形，PA=PC=2,求直线PB和平面ABC所成的角的大小.
一、学习要求
1.了解空间两个平面的位置关系. 2.能通过直观感知、操作确认、归纳出面面平行的判定定 理及性质定理. 3.会通过定理进行“线线平行”、“线面平行”及“面面 平行”相互之间的转化，达到证明“线线平行”、“线面 平行”及“面面平行”的目的. 4.理解二面角及其平面角的概念，能确认图形中的已知角 是否为二面角的平面角.

点、直线、平面之间的位置关系PPT教学课件


工程 接
接在一起
目的性强，打破 物种界限
雌配子 (N=ax)
雄配子 (N=bx)
单倍体与多倍体的区别
直接发育成生物体：单倍体（N=ax)
二倍体(2N=2x)
合子 2N= (a+b) x
发育 生物体 三倍体(2N=3x) 多倍体(2N=nx)
答案： ①②③
教案·课堂探究
直线与平面的位置关系 自主练透型
已知平面 α，直线 a，b，则下列说法中正确的个数是( )
①若 a⊄α，则 a∥α；
②若 a∥b，b⊂α，则 a∥α；
③若 a∥α，b∥α，则 a∥b；
④若 a 与 α 内的任何一条直线都不相交，则 a∥α.
A．0 个
B．1 个
C．2 个
3）多倍体的成因：
主要原因：体细胞在有丝分裂过程中， 染色体完成了复制，但是细胞受到外界环 境条件或生物内部因素的 干扰，放锤体的 形成受到破坏以致染色体不能被拉向两极， 细胞不能分裂成两个子细胞，于是就形成 染色体数目加倍的细胞.
母本
去雄授粉
父本
四倍体
二倍体
有籽 西瓜
母本
父本
种下去
花粉刺激（提供生长素）
图形表示
符号表示 __α__∥__β__
__α_∩___β_＝__a_
[化解疑难] 直线与平面位置关系的分类
(1)按有无公共点分类
直线和平面平行无公共点
直线和平面不平行直线共和点平 面相交有且只有一个公
直线在平面内有无数个公共点
(2)按是否在平面内进行分类 直线在平面内 直线不在平面内直直线线和和平平面面相平交行
1．若直线 a 不平行于平面 α，则下列结论成立的是( ) A．α 内的所有直线均与 a 异面 B．α 内不存在与 a 平行的直线 C．α 内直线均与 a 相交 D．直线 a 与平面 α 有公共点 解析： 若直线 a 不平行于平面 α，则直线 a 在平面 α 内或直线 a 与平面 α 相交，故选 D.
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

• (3)图示：两个平面α，β平行，如图a所示； 两个平面α，β相交于直线l，如图b所示．
• [破疑点] 1.画两个互相平行的平面时，要注 意使表示平面的两个平行四边形的对应边平 行． • 2．两个相交平面的画法．
• ●自我检测 • 1．直线m∥平面α，则m与α的公共点有 ( ) • A．0个 B．1个 • C．2个 D．无数个 • [答案] A
• • • •
2．直线l与平面α有两个公共点，则( A．l⊂α B．l∥α C．l与α相交 D．l∈α [答案] A
)
• 3．已知两个不同的平面α，β，若M∈平面α， M∈平面β，则α与β的位置关系是( ) • A．平行 B．相交 • C．重合 D．不确定 • [答案] B
• 4．若平面α和平面β无公共点，则α和β的位 置关系是________． • [答案] 平行
互动课堂
•●典例探究
•直线与平面的位置关系
下列五个命题中正确命题的个数是( 何一个平面； ②如果直线 a 和平面 α 满足 a∥α， 那么 a 与平面 α 内的任 何一条直线平行； )
①如果 a、b 是两条直线，a∥b，那么 a 平行于经过 b 的任
• ③如果直线a、b满足a∥α，b∥α，那么a∥b； • ④如果直线a、b和平面α满足a∥b，a∥α， b⊄α，那么b∥α； • ⑤如果a与平面α上的无数条直线平行，那么 直线a必平行于平面α. • A．0 B．1 • C．2 D．3
③ × • [答案]
• 规律总结：直线与平面位置关系的判断： • (1)空间直线与平面位置关系的分类是解决 问题的突破口，这类判断问题，常用分类讨论 的方法解决．另外，借助模型(如正方体、长方 体等)也是解决这类问题的有效方法． • (2)要证明直线在平面内，只要证明直线上 两点在平面α内，要证明直线与平面相交，只 需说明直线与平面只有一个公共点，要证明直 线与平面平行，则必须说明直线与平面没有公 共点．
• [破疑点] 一般地，直线l在平面α内时，应把 直线l画在表示平面α 的平行四边形内，如图a； 直线l与平面α相交时，应画成直线l与平面α只 有一个公共点，如图b；直线l与平面α平行时， 应画成直线l与表示平面α的平行四边形的其 一边平行且在表示平面的平行四边形外，如 图c.
2．两个平面之间的位置关系 (1)位置关系：有且只有两种 没有 ①两个平面平行——__________公共点； 一条 ②两个平面相交——有__________公共直 线． α∩β＝l • (2)符号表示：两个平面α，β平行，记为α∥β； 两个平面α，β相交于直线l，记为 _____________. • • • •
• 4．若∠AOB＝110°，直线a∥OA，a与OB 为异面直线，则a和OB所成的角为 ________． • [答案] 70° • [解析] ∵a∥OA，根据等角定理，又∵异面 直线所成的角为锐角或直角，∴a与OB所成 的角为70°.
• • • • •
新知导学 1．空间中直线与平面的位置关系 (1)位置关系：有且只有三种 无数 ①直线在平面内——有_______个公共点； 有且只有一个 ②直线与平面相交—— 没有 ________________ 公共点； 相交 平行 • ③直线与平面平行——_______公共点． • 直线与平面______或______的情况统称为直 线在平面外． • [归纳总结] “直线与平面不相交”和“直线 与平面没有公共点”表示不同的意义，前者
l⊂α • (2)符号表示：直线l在平面α内，记为 __________；直线l与平面 l∩α＝M α相交于点M，记 为__________ ；直线l与平面α平行，记为 l∥α __________. • (3)图示：直线l在平面α内，如图a所示；直线 l与平面α相交于点M，如图b所示；直线l与平 面α平行，如图c所示．
• 下列命题中的真命题是( ) • A．若点A∈α，点B∉α，则直线AB与平面α 相交 • B．若a⊂α，b⊄α，则a与b必异面 • C．若点A∉α，点B∉α，则直线AB∥平面α • D．若a∥α，b⊂α，则a∥b • [答案] A
• [解析] 如图所示，
序 号 ① ②
正 误 × ×
理由 在长方体ABCD－A′B′C′D′中， AA′∥ BB′，AA′却在过BB′的 平面ABB′A′内 AA′∥平面BB′C′C，BC⊂平面 BB′C′C，但AA′不平行于BC AA′∥平面BB′C′C，A′D′∥ 平面BB′C′C，但AA′与A′D′ 相交 B A′B′∥C′D′，A′B′∥平面
成才之路 ·数学
人教A版 ·必修2
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
点、直线、平面之间的位置关系
第二章
2.1
空间点、直线、平面之间的位置关系
2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系 2.1.4 平面与平面之间的位置关系
第二章
1
预习导学
பைடு நூலகம்
3
随堂测评
2
互动课堂
4
课后强化作业
预习导学
• ●课标展示 • 1．了解直线与平面之间的三种位置关系，并 能判断直线与平面的位置关系． • 2．了解平面与平面之间的两种位置关系，并 能判断两个平面的位置关系． • 3．会用符号语言和图形语言表示直线和平面、 平面和平面之间的位置关系．
• ●温故知新 • 旧知再现 平行、相交、异面 • 1．空间中两条直线的位置关系： a∥c __________________ ． • 2．若a∥b，b∥c，则__________. • 3．如图所示，在长方体ABCD－A1B1C1D1的 棱中，
• (1)与棱AB平行的棱是 _____________________． • (2)与棱AB相交的棱是 __________________________． • (3)与棱AB异面的棱是 _________________________． • (4)与棱AB垂直的棱是 ______________________． • [答案] (1)A1B1，C1D1，CD (2)BC，B1B， AD，AA1 (3)CC1，DD1，A1D1，B1C1