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7.4实践与探索教材分析：本节是《数学(七年级)(下)》第七章第四部分内容.是本章所学知识的应用，学生在前面已经学习了一次方程组，这一节主要是对一次方程组的应用，运用一次方程组解应用题，主要是引导学生找等量关系式，设未知数,用字母表示适当的未知数。
从而列出一次方程组。
学情分析：1、通过提问、课堂学生表现、课内外练习和作业反馈回来的信息可知：学生对本节的知识掌握的较好。
2、学生认知发展分析：通过学生的表现可以推断学生基本上掌握了本节的内容。
3、学生认知障碍点：学生对找数量关系式以及用字母表示适当的未知数不是很熟练。
教学目标：1、2、3、成实事求是的态度以及质疑和独立思考的习惯教学重点：1、重点：让学生实践与探索，运用二元一次方程组解决有关配套问题的应用题。
教学难点：2．难点：寻找相等关系以及方程组的整数解问题。
教学过程一、提纲导学：1、复习提问：列二元一次方程组解决实际问题的步骤是什么?其中什么是关键?2、创世情景，导入新课2个盒身3个盒底1张纸能做成成套的纸盒吗？3、出示导纲：问题1．本题有哪些已知量?问题2．求什么?问题3．若设用x张白卡纸做盒身，y张白卡纸做盒底盖。
则有几个盒身和几个盒底？问题4．找出2个等量关系，列出方程组？4、自学设疑：结合提纲导学中的几个问题，自学课本42页内容，并把自己有疑问的地方列出来。
二、合作交流：1、小组交流：导纲中的问题和学生提出来的问题在小组内共享.2、展示评价：书面展示要求:书写迅速,字迹工整,答题规范.评价要求:（1）、声音洪亮，条理清晰，突出重点（2）、点评解题方法及思路，重点点评优缺点及总结方法规.（3）、非点评同学认真听讲，有疑问或见解及时提出来，补充或阐述不同观点.3、质疑解难：通过前面的学习，同学们还有什么疑问？请大担提出来一起分享三、导学归纳：通过今天这节课的学习，你有什么收获？可让学生大担说出这节课的收获.四、拓展训练：某农场300名职工耕种5l公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植各种植物每公顷所需劳动力人数及投入的设备资金如下表：已知该农场计划在设备上投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的设备资金正好够用?先让学生自主探索，与伙伴交流。
§6.3 实践与探索（1）科目：七年级数学备课人：王淑轶导学目标：1、掌握图形问题中的等量关系，能根据数量关系列出一元一次方程进行求解，并结合问题的实际意义检验结果是否合理；2、进一步提高分析问题、解决问题的能力，认识方程模型的重要性。
3、体会数学的应用价值，激发主动学习的愿望。
内容分析：学习重点：分析问题中的等量关系，建立方程解决问题。
学习难点：确定等量关系，列方程。
导学过程：一、复习回顾，导入新课：1、列一元一次方程解答应用题的一般步骤是什么？2、边长为a的正方形，周长是，面积是。
3、长为a、宽为b的长方形，周长是，面积是。
4、长为a、宽为b、高为c的长方体，它的体积是。
5、底面半径为r、高为h的圆柱体，它的体积是。
二、合作探究：1、预习课本14页“问题1”内容，思考下列问题：(1)每小题中如何设未知数？在小题(2)中，能不能直接设面积为x平方厘米？如不能，该怎么办？(2)将小题(2)中的“宽比长少4厘米”，改为“3厘米”、“2厘米”、“1厘米”、“0厘米（即长与宽相等）”，长方形的面积有什么变化？2、一块长、宽、高分别为4厘米、3厘米、2厘米的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5厘米的圆柱,它的高是多少?(精确到0.1厘米,π取3.14)分析：设圆柱的高为x厘米，则它的体积为。
题目中的等量关系是。
根据题意可列方程为。
解：三、巩固练习：1、一群小孩分堆梨，每人一个多一梨，每人两个少两梨，试问梨孩各几何？2、一列匀速前进的火车通过一条320米的隧道，从它进入隧道到完全通过隧道用了18秒。
隧道顶部有一盏固定的灯，垂直向下发光，灯光在火车上照了10秒。
这列火车有多长？四、拓展延伸：用一只内径为90mm的装满水的圆柱形玻璃杯，向一个底面积为125mm×125mm、内高为81mm的长方体铁盒内倒水。
当铁盒装满水时，玻璃杯中的水面下降了多少？(结果保留π)五、收获与反思：。
17.5.1 实践与探索(1)（新课）执笔：陈棋 审核：张彬彬 授课时间：2018、1班级： 姓名： 小组：【学习目标】1.通过观察函数图象,能够从函数图象中获取信息.2.理解函数图象交点的意义,能够利用一次函数的图象解方程组、解不等式等.3.学生通过主动参与探究活动,体验发现中获得成功的喜悦,养成不畏困难勇于开拓和创新的科学态度.【重点难点预测】重点：数学建模的思想方法.难点：选择恰当的函数图象、性质解决问题.【学法指导】合作，探究法【学习流程】活动1 知识准备1．二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x －1，y ＝1－x 的解是____________． 2．直线y ＝3x ＋1与直线y ＝3x ＋2的位置关系是________；直线y ＝3x ＋2与直线y ＝－3x ＋2都经过点________．活动2 教材导学1．认识一次函数与二元一次方程的关系完成下列填空，想一想：二元一次方程的解与一次函数图象上点的坐标有何关系？把二元一次方程2x ＋y ＝3写成一次函数y ＝kx ＋b 的形式，结果是____________．如果该方程的一组解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝ ，那么该一次函数的图象经过点(2，________)；如果该一次函数的图象经过点(________，3)，那么该方程的一组解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝ ，y ＝3. 把一次函数的表达式看成二元一次方程，你知道该函数图象上的点的坐标与该方程的解具有怎样的关系吗？2．认识用图象法解二元一次方程组(1)在平面直角坐标系中画出函数y ＝x ＋2及y ＝－x ＋4的图象，根据图象写出这两个函数图象交点的坐标是________，由此知方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x ＋2，y ＝－x ＋4的解是________； (2)方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x ＋3，y ＝－x ＋6的解是________，由此知直线y ＝2x ＋3与直线y ＝－x ＋6的交点坐标是________． 你知道如何由一次函数图象的交点坐标得到二元一次方程组的解吗？知识点一 一次函数与二元一次方程的关系二元一次方程中的两个未知数，可视为两个变量，将其中一个视为自变量，另一个视为因变量，就可以确定出一个函数关系，可将其改写为一次函数的形式．反之，把一次函数的自变量和因变量视为两个未知数，就得到二元一次方程．因此，二元一次方程视为一次函数，其解作为点的横、纵坐标，这个点就在一次函数的图象上；反之，一次函数视为二元一次方程，一次函数图象上的点的横、纵坐标就是这个二元一次方程的解． 知识点二 用图象法解二元一次方程组二元一次方程组的解就是组成方程组的方程对应的一次函数的图象的交点坐标．反之，函数图象的交点坐标就是函数关系式组成的方程组的解．用图象法解二元一次方程组一般有下列步骤：(1)将相应的二元一次方程改写成一次函数的关系式；(2)在同一直角坐标系内作出这两个一次函数的图象；(3)观察图象的交点坐标，即得二元一次方程组的解．[注意] (1)当二元一次方程组无解时，相应的两个一次函数在直角坐标系中的图象就没有交点，则两个一次函数图象就平行．反过来，当两个一次函数图象平行时，相应的二元一次方程组就无解．例1、教材例题变式利用函数图象解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝2，x ＋y ＝4. 例2、教材“问题1”变式小明乘车从遂宁到某景区旅游，同时小红乘另一辆车从该景区返回遂宁．如图17－4－4，线段OB 表示李明离永康的路程s 1(km)与时间t(h )的函数关系；线段AC 表示王红离永康的路程s 2(km)与时间t(h)的函数关系．行驶1小时，李明、王红离永康的路程分别为100 km 、280 km ，王红从景区返回永康用了4.5 h ．(假设两人所乘的车在同一线路上行驶)(1)分别求s1，s 2关于t 的函数表达式；(2)当t 为何值时，他们乘坐的两车相遇？(3)当李明到达景区时，王红离永康还有多少千米？[归纳总结] 以实际问题为背景，建立一次函数表达式，利用交点坐标解答自变量的取值、函数值相等的问题，利用数形结合的方法求优化方案问题都是这类问题的应用．当堂测试1．下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程2x －y ＝2的解的是( )2．在平面直角坐标系中，以方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y x －y ＝－3的解为坐标的点(x ，y)在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．若两条直线的交点坐标为(2，3)，则这两条直线对应的函数表达式组成的方程组可能是( )A .⎩⎪⎨⎪⎧y ＝23x ＋2，y ＝2x －1B .⎩⎪⎨⎪⎧y ＝23x －2，y ＝2x ＋1C .⎩⎪⎨⎪⎧y ＝3x －2，y ＝2x －1D .⎩⎪⎨⎪⎧4x －2＝2y ，y ＝2x －1 4．函数y ＝2x 和y ＝ax ＋4的图象相交于点A(m ，3)，则方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x ，y ＝ax ＋4的解为__________． 5.已知一次函数y ＝kx ＋b 与y ＝mx ＋n 的图象如图22－2所示．(1)写出关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx ＋b ，y ＝mx ＋n 的解； (2)若0＜kx ＋b ＜mx ＋n ，根据图象写出x 的取值范围．【自主反思】知识盘点：心得感悟：。
