实践与探索1

思维拓展
1、若不解方程组，你能 得到以下方程组的解吗？
y 10x

y

40x
120
2、若不解不等式 ，你能得到 以下不等式的解吗？
（1）10x＞40x-120 （yA＞yB） （2）10x＜40x-120（ yA＜yB）
y=40x-120 y=10x
两个一次函数图象 的交点处，自变量和对应 的函数值同时满足两个函 数的关系式．而两个一次 函数的关系式就是方程组 中的两个方程，所以交点 的坐标就是方程组的解．
每月收费情况如图所示.
y(元)
800
600 甲
400
乙 200
根据图象回答:
O 200 400 600 800 1000 x(页)
(1)乙复印社的每月承包费是多少?
(2)当每月复印多少页时,两复印社实际收费相同?
(3)如果每月复印页数在1200页左右,那么应选择哪个
复印社?
练习3：小张准备将平时的零用钱储存起来，他已存有 50元，从现在起每个月存12元，小王以前没有存过零用 钱，听到小张在存钱，表示也从现在起每个月存22元 .
3）与坐标轴的交点； 4）图象的高低；
5）直线的倾斜程度. 3、利用函数的图象我们刚才解决了哪几个问题？
1）求方程组的交点坐标；2）求不等式的解集.
练习2：学校有一批复印任务,原来由甲复印社承接,按
每100页40元计费.现乙复印社表示:若学校先按月付给
一定数额的承包费,则可按每100页15元收费.两复印社
它一定在这个一次函数的图象上；(2)一个一次函数 图象上的任意一个点，它的坐标一定能适合某一个方 程. • 2、二元一次方程组的解与一次函数图象交点的关系 • (1)一般地，以一个二元一次方程组的解为坐标的点， 可以看作两个一次函数所组成的图象的交点(即是两 条直线的交点). • 两个一次函数的所组成的图象的交点(即两条直线的 交点)，可以看成是某个二元一次方程组的解.

提示：读图不认真，x＞2时，对应的函数值在x轴下方，即y ＜0.
【解析】设y=kx+b(k，b为常数，k≠0)，
则有
b 2
299， 000k b
解得 235，
k b
－4， 125
299，
∴y= 4 +x299.
125
当x=1 200时，y=
=260.6(g/m3).
×41 200+299
125
答：该山山顶处的空气含氧量约为260.6 g/m3.
【想一想错在哪？】当自变量x满足什么条件时，一次函数 y=-2x+4的值满足y＞-2？
3， 2
【解析】选B.∵两条直线y=k1x+b1和y=k2x+b2相交于点A(-
2，3)， ∴∴x方=程-2组，y=yy 3就kk12x是x方bb12，程的组解为yy xykk12xx－3的. 2bb，1解2，.
2.如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是( )
x－y 1，
x－y －1，
可以是
x－y －1， 2x－y 1.
3.函数y=2x－3的图象上任意一点的坐标都一定满足二元一次 方程________. 【解析】y=2x－3移项，得2x-y-3=0. 答案：2x-y-3=0
4.如图，已知一次函数y=ax+b和正比例函数y=kx的图象交
于点P，则根据图象可得二元一次方程组
y
【思路点拨】由待定系数法分别求出AB，CD的关系式→联立 得方程组即可得两直线的交点坐标. 【自主解答】直线AB过(-3，0)，(0，6)，由待定系数法得直 线AB的方程为y=2x+6； 直线CD过(0，1)，(2，0)，由待定系数法得直线CD的方程为 y= 1 x 1， 联所以立直得2 线方A程B组，CyyD的2x交12x点6，1坐，解标得为(xy-2，2.22，).

7.4实践与探索教材分析：本节是《数学(七年级)(下)》第七章第四部分内容.是本章所学知识的应用，学生在前面已经学习了一次方程组，这一节主要是对一次方程组的应用，运用一次方程组解应用题，主要是引导学生找等量关系式，设未知数,用字母表示适当的未知数。

从而列出一次方程组。

学情分析：1、通过提问、课堂学生表现、课内外练习和作业反馈回来的信息可知：学生对本节的知识掌握的较好。

2、学生认知发展分析：通过学生的表现可以推断学生基本上掌握了本节的内容。

3、学生认知障碍点：学生对找数量关系式以及用字母表示适当的未知数不是很熟练。

教学目标：1、2、3、成实事求是的态度以及质疑和独立思考的习惯教学重点：1、重点：让学生实践与探索，运用二元一次方程组解决有关配套问题的应用题。

教学难点：2．难点：寻找相等关系以及方程组的整数解问题。

教学过程一、提纲导学：1、复习提问：列二元一次方程组解决实际问题的步骤是什么?其中什么是关键?2、创世情景，导入新课2个盒身3个盒底1张纸能做成成套的纸盒吗？3、出示导纲：问题1．本题有哪些已知量?问题2．求什么?问题3．若设用x张白卡纸做盒身，y张白卡纸做盒底盖。

则有几个盒身和几个盒底？问题4．找出2个等量关系，列出方程组？4、自学设疑：结合提纲导学中的几个问题，自学课本42页内容，并把自己有疑问的地方列出来。

二、合作交流：1、小组交流：导纲中的问题和学生提出来的问题在小组内共享.2、展示评价：书面展示要求:书写迅速,字迹工整,答题规范.评价要求:（1）、声音洪亮，条理清晰，突出重点（2）、点评解题方法及思路，重点点评优缺点及总结方法规.（3）、非点评同学认真听讲，有疑问或见解及时提出来，补充或阐述不同观点.3、质疑解难：通过前面的学习，同学们还有什么疑问？请大担提出来一起分享三、导学归纳：通过今天这节课的学习，你有什么收获？可让学生大担说出这节课的收获.四、拓展训练：某农场300名职工耕种5l公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植各种植物每公顷所需劳动力人数及投入的设备资金如下表：已知该农场计划在设备上投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的设备资金正好够用?先让学生自主探索，与伙伴交流。

§6.3 实践与探索（1）科目：七年级数学备课人：王淑轶导学目标：1、掌握图形问题中的等量关系，能根据数量关系列出一元一次方程进行求解，并结合问题的实际意义检验结果是否合理；2、进一步提高分析问题、解决问题的能力，认识方程模型的重要性。

3、体会数学的应用价值，激发主动学习的愿望。

内容分析：学习重点：分析问题中的等量关系，建立方程解决问题。

学习难点：确定等量关系，列方程。

导学过程：一、复习回顾，导入新课：1、列一元一次方程解答应用题的一般步骤是什么？2、边长为a的正方形，周长是，面积是。

3、长为a、宽为b的长方形，周长是，面积是。

4、长为a、宽为b、高为c的长方体，它的体积是。

5、底面半径为r、高为h的圆柱体，它的体积是。

二、合作探究：1、预习课本14页“问题1”内容，思考下列问题：(1)每小题中如何设未知数？在小题(2)中，能不能直接设面积为x平方厘米？如不能，该怎么办？(2)将小题(2)中的“宽比长少4厘米”，改为“3厘米”、“2厘米”、“1厘米”、“0厘米（即长与宽相等）”，长方形的面积有什么变化？2、一块长、宽、高分别为4厘米、3厘米、2厘米的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5厘米的圆柱,它的高是多少?(精确到0.1厘米,π取3.14)分析：设圆柱的高为x厘米，则它的体积为。

题目中的等量关系是。

根据题意可列方程为。

解：三、巩固练习：1、一群小孩分堆梨，每人一个多一梨，每人两个少两梨，试问梨孩各几何？2、一列匀速前进的火车通过一条320米的隧道，从它进入隧道到完全通过隧道用了18秒。

隧道顶部有一盏固定的灯，垂直向下发光，灯光在火车上照了10秒。

这列火车有多长？四、拓展延伸：用一只内径为90mm的装满水的圆柱形玻璃杯，向一个底面积为125mm×125mm、内高为81mm的长方体铁盒内倒水。

当铁盒装满水时，玻璃杯中的水面下降了多少？(结果保留π)五、收获与反思：。

上海自仪股份 [单选]某患者80岁，记忆力障碍，对答不切题，常外出后无法救回家，你建议该患者最好做什么筛查（）A.汉语失语症检查法B.构音障碍检查法C.简易精神状态检查（MMSE.D.韦氏记忆量表（WMS）E.韦氏成人智力量表（WAIS） [多选]应当实施检验检疫的出入境快件包括（）。A.有关国际条约、双边协议规定应当实施动植物检验检疫和卫生检疫的B.列入《法检商品目录》内的C.属于实施强制性认证制度、卫生注册登记制度管理的D.其他有关法律法规规定应该实施检验检疫的 [填空题]橄榄球运动体现了（）和（）运动精神。 [单选,A2型题,A1/A2型题]MRI检查须注意的问题不包括（）A.了解MRI检查适应证与禁忌证，特别是禁忌证B.确保扫描室内安全C.密切观察病人是否有心理变化D.正确选用线圈、摆置病人位置E.认真核对检查申请单 [单选]关于书刊印制阶段，下列说法错误的是（）。A.印前阶段，这个阶段的主要工作进行图文信息设计等工作，并制出印版B.印刷阶段进行图文信息设计、图文输入、图文处理和图文输出等，并制出印版（或相应的电子文件）C.印刷阶段，这个阶段的主要工作是使用模拟或数字的图文载体，将 移到纸张上复制出图文D.印后加工阶段，也称为"装订阶段"，这个阶段的主要工作是将已经印有图文的书页加工成册，制成书刊成品 [单选]中医学的治疗法则不包括()A．治病求本、扶正祛邪B．整体观念、辨证治疗C．调整阴阳D．调整脏腑功能E．调整气血关系，相因制宜 [填空题]产品质量标准可分为国家标准、部门标准、企业标准及（）等。 [单选,A2型题,A1/A2型题]鼻出血时采用腭大孔注射法止血主要是封闭（）。A.上颌动脉B.鼻腭动脉C.蝶腭动脉D.上唇动脉E.筛前动脉 [单选]实行（）的建设项目，应在办理备案手续后和项目开工前完成环境影响评价文件报批手续。A.报告制B.核准制C.注册制D.备案制 [单

解：设中间一个偶数为x，则其余两个偶数 分别为(x2)和(x2). 根据题意，得(x2)2+(x2)2 x2 332 整理，得 x2 324. 解方程，得x118, x218 当x18时，x2 16, x2 20； 当x= 18时，x2= 20, x2 16. 均符合题意.
答：这三个连续偶数分别为16、18、20 或20、 18、16.
数字小7，且个位上的数字与十位上的
数字之和的平方等于这个两位数，则这
个两位数是
.
2、某汽车在公路上行驶,它的路程s(m)和
时间t(s)之间的关系为s=10t+3t2,那么
行驶200m需要的时间为
.
古题今解
读诗词解题(通过列方程，算出周瑜去世时 的年龄)： 大江东去浪淘尽，千古风流数人物； 而立之年督东吴，早逝英年两位数； 十位恰小个位三，个位平方与寿符； 哪位学子算得快，多少年华属周瑜？
解:设周瑜年龄的个位数字为x，则十位数字 为(x-3). 根据题意，得10(x-3)+x=x2 整理，得 x2-11x+30=0. 解得x1=5，x2=6. 当x=5时，10(x-3)+x=10×(5-3)+5=25， 不合题意，舍去；
当x=5时，10(x-3)+x=36，符合题意.
答：周瑜去世时的年龄为36岁。
，x1·x2=
c a
；
4、以x1、x2为两根的一元二次方程为
x2-(x1+x2)x+ x1x2 =0
温故知新
1、十位数字为a,个位数字为b的两位数是 10a+b; 2、百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c
的三位数是100a+10b+c . 3、三个连续偶数，若最中间一个为x，则其余

博牛
[填空题]茄科有（）、（）、（）、（） [单选]行政赔偿程序中的追偿发生在赔偿义务机关给予赔偿之后，且工作人员为致害行为时有（）。A.故意或过错B.故意或重大过失C.责任或过错D.故意或一般过失 [单选]在债的发生依据中，既未受人之托，也不负有法律规定的义务，而自觉为他人管理事务或提供服务的行为属于（）。A.无权代理B.不当得利C.侵权行为D.无因管理 [单选,A1型题]某患者欲向单位请假找执业医师某医师开“病毒心肌炎，全休1个月”病假条，对于该医师的行为，县卫生局可以给予（）A.吊销其医师执业证书B.警告或责令其暂停执业活动3～6个月，并接受培训和继续教育C.警告或责令其暂停执业活动6个月至1年D.调离医师岗位E.给予行政或纪 [单选]温病隶属于伤寒是在：（）.A．宋到元代B．明到清代C．战国到晋唐D．民国时代 [单选]Inmarsat通信系统由（）组成。A、卫星、地面站、移动站、网络协调站B、移动站、海岸电台、卫星、控制中心C、卫星、网络协调站D、陆地移动电台、移动站、地面站 [单选,A1型题]前列腺增生（BPH）的并发症不包括（）A.镜下血尿B.腹股沟疝C.膀胱结石D.双肾积水E.双侧睾丸鞘膜积液 [单选]关于合理砂率对混凝土拌合物特性的影响，说法不正确的是()。A.流动性最小B.粘聚性良好C.保水性良好D.水泥用量最小 [单选]接种卡介苗后，局部化脓形成小溃疡，恰当的处理方法是()A．切除脓肿溃疡B．切开引流C．局部涂抗生素软膏D．局部涂异烟肼软膏E．不做任何处置 [单选,A1型题]以下哪项与避免草酸钙结石再发无关（）A.养成多饮水的习惯B.积极治疗尿路感染C.碱化尿液，口服别嘌醇D.鼓励多活动E.去除尿路梗阻因素 [单选]砂轮牌号为WA46KV5P300×40×127，其中P代表：（）。A.磨料B.粒度C.结合剂D.形状 [单选]在CiscoIOS交换机上配置交换机名的命令是（）。A、setsystemnameHOSTNAMEB、userHOSTNAMEpassPASSWORDC、spanning-treeportfastD、hostnameHOSTNAME [多选]下列各项中，会引起事业单位的事业结余发生增减变动的有()。A.附属单位按规定缴纳的收入B.开展专业业务活动取得的收入C.接受外单位捐入未限定用途的财物D.开展非独立核算的经营活动取得的收入 [单选]对按相关规定确定为消防安全重点单位的人员密集场所，公安消防机构除应每半年至少组织一次监督抽查外，必须根据本地区火灾规律、特点以及结合重大节日、（）等消防安全需要，组织消防监督检查。（易）A、重大隐患B、重大情况C、重大活动D、重大影高程控制网点引测。A.高差B.高度C.位置D.高程 [单选,A2型题,A1/A2型题]妇女一生中最后一次行经后，停闭1年以上，称（）A.绝经期B.绝经C.绝经前期D.绝经后期E.围绝经期 [多选]以下计量单位的符号，其表达错误的是（）。A.msB.KmC.nmD.mμmE.1/m3 [单选,A4型题,A3/A4型题]男，32岁，因呕血200ml，黑便2次伴晕厥抬送入院。上述病例为了确诊，首选的检查方法是()A．X线钡餐检查B．B超检查C．急症胃镜检查D．CT检查E．MRI检查 [单选]税收地方性法规的效力高于（）。A．税收行政法规B．税收授权立法C．税收地方政府规章D．税收部门规章 [单选]关于抗磷脂综合征，哪项叙述不准确（）。A.抗磷脂综合征诊断的确立必须同时具备临床表现和持续的抗磷脂抗体阳性B.SLE患者和类风湿关节炎患者均可出现抗磷脂抗体阳性C.应根据抗磷脂抗体的滴度对患者的病情进行评估，并进行相应处理D.网状青斑为抗磷脂综合征的非特征性临床表 [单选]工程量清单的用途是为()使用。A.工程结算B.招标人参考C.投标人报价D.编制施工方案 [问答题,简答题]引烧真空瓦斯的操作？ [判断题]材料有受拉伸或压缩时，外力增加到一定数值时，应力不再增加，但应变却急剧增加的阶段为屈服阶段。（）A.正确B.错误 [填空题]在公路中桩测量中碰到虚交时，应先解三角形，求出（）的位置，然后再根据普通交点的敷设方法，计算曲线各要素桩。 [单选]58型焦炉用焦炉煤气加热时煤气的入炉方式为（）A．侧入B．下喷C．A+B [单选,A2型题,A1/A2型题]患者不宜使用胰岛素治疗的是（）。A.糖尿病合并脑血管意外B.糖尿病合并急性心肌梗死C.糖尿病合并重症感染D.肥胖糖尿病患者饮食控制和运动疗法不佳E.糖尿病需急症手术 [多选]甲氧氯普胺的临床应用包括（）A.药物引起的呕吐B.消化不良和恶心C.晕车D.用于十二指肠插管E.糖尿病性胃瘫 [单选]（）的幼虫不能侵袭肺而引起炎症。A.肺线虫B.球虫C.蛔虫D.吸虫 [单选,A2型题,A1/A2型题]《医疗机构从业人员行为规范》适用于那些人员？（）A.医疗机构的医生、护士、药剂、医技人员B.医疗机构的医护及后勤人员C.医疗机构的管理、财务、后勤等人员D.药学技术人员E.医疗机构内所有从业人员 [单选,A1型题]外源性抗原递呈密切相关的分子是（）A.MHCⅠ类分子B.MHCⅡ类分子C.FcγRD.mIgE.C3bR [填空题]文学作为特殊的意识形态，是对社会生活______________的反映。 [单选]下列不属于基金销售机构职责规范的是（）。A.严格账户管理B.基金托管人应制定业务规则并监督实施C.签订销售协议，明确权利和义务D.禁止提前发行 [单选]各热流的换热顺序安排与（）有关。A.换热温差B.流量C.温度D.温位和热容器 [多选]性病性淋巴肉芽肿临床上可分为三期，包括()A．生殖器初疮B．腹股沟综合征C．生殖器－直肠－肛门综合征D．软下疳 [单选]()是有限责任公司的业务执行机关，享有业务执行权和日常经营的决策权。A.股东会B.监事会C.董事会D.经理会 [判断题]金融机构应当设立反洗钱专门机构或者指定内设机构负责反洗钱工作。A.正确B.错误 [单选]心内电生理检查电极导管常规放置部位不包括（）.A.右心房B.右心室C.希氏束D.左心室E.冠状窦 [判断题]如果水样中有泥土或其他分散很细的悬浮物，虽经预处理也得不到透明水样时，则只测“表观颜色”。A.正确B.错误 [判断题]在检修转向柱或转向器时，特别是在将转向盘与转向柱拆开时，禁止转动转向盘，以免拉断或折断安全气囊锁簧。（）A.正确B.错误 [单选,A1型题]持续性枕后位的特点是（）A.发生原因之一是胎头仰伸B.产妇过早感觉肛门坠胀而使用腹压C.不易发生宫颈水肿D.肛查感觉盆腔前部空虚E.阴道检查矢状缝在骨盆斜径上，前囟在骨盆后方

相等关系： 两种借书方式都等于新图书总数 每名学生借5本书图书总数： 每名学生借4本书图书总数： 解：设学校有x名学生来借新书。 根据题意得：5（x-13）=4x+23 解方程得：x = 88 答：..... 则：5（x-13）= 4x +23 = 375 经检验，符合题意。
例4 某校为进一步推进素质教育，把素质教育落 到实处，利用课外兴趣小组活动开展棋类教育活 动，以提高学生的思维能力，开发智力.七年级（1） 班有50名学生，通过活动发现只有1人象棋、围棋 都不会下，有30人象棋、围棋都会下，且会下象 棋的学生比会下围棋的学生多7人，求会下围棋的 人数. 分析：本题的条件中各量之间的关系看起来比较 复杂，但是我们由图示来表示各类学生的人数， 全班学生 则相等关系显而易见，
德国队获得的金牌数×3+3=中国队获得的金牌数
3x +3= 51 解：设德国队获得的金牌数为x枚 根据题意，得 3x +3= 51 解之得，X=16 答：德国队获得了51枚金牌。
4.有一根铁丝，第一次用去它的一半少1米， 第二次用去剩下的一半多1米，结果还剩下 2.5米，问这根铁丝原长多少米？
5、大好和小好一起在假期参加义务劳动，为某工地搬砖。 大好一次搬10块，小好一次搬7块，大好搬砖的次数是 小好搬砖的次数的2倍。一上午大好比小好多搬了260块， 问大好和小好各搬了多少块砖？ • 解：小好搬x次，则大好搬了2x次 • 根据题意得：2x × 10 – 260 = 7x • 解方程得：x=20 ； • 答：大好搬砖的数：2x×10=400（块） • 小好搬砖的数：7x=140（块）
3. 1999年，父亲52岁，儿子28岁，在哪一 年父亲的年龄是儿子的5倍？ 4.今年父亲的年龄与兄妹两人年龄之和相 等，且哥哥比妹妹大4岁，已知24年前， 父亲的年龄是兄妹年龄之和的5倍，那么 今年父亲、兄妹各是多少岁？

17.5.1 实践与探索(1)（新课）执笔：陈棋 审核：张彬彬 授课时间：2018、1班级： 姓名： 小组：【学习目标】1.通过观察函数图象,能够从函数图象中获取信息.2.理解函数图象交点的意义,能够利用一次函数的图象解方程组、解不等式等.3.学生通过主动参与探究活动,体验发现中获得成功的喜悦,养成不畏困难勇于开拓和创新的科学态度.【重点难点预测】重点：数学建模的思想方法.难点：选择恰当的函数图象、性质解决问题.【学法指导】合作，探究法【学习流程】活动1 知识准备1．二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x －1，y ＝1－x 的解是____________． 2．直线y ＝3x ＋1与直线y ＝3x ＋2的位置关系是________；直线y ＝3x ＋2与直线y ＝－3x ＋2都经过点________．活动2 教材导学1．认识一次函数与二元一次方程的关系完成下列填空，想一想：二元一次方程的解与一次函数图象上点的坐标有何关系？把二元一次方程2x ＋y ＝3写成一次函数y ＝kx ＋b 的形式，结果是____________．如果该方程的一组解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝ ，那么该一次函数的图象经过点(2，________)；如果该一次函数的图象经过点(________，3)，那么该方程的一组解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝ ，y ＝3. 把一次函数的表达式看成二元一次方程，你知道该函数图象上的点的坐标与该方程的解具有怎样的关系吗？2．认识用图象法解二元一次方程组(1)在平面直角坐标系中画出函数y ＝x ＋2及y ＝－x ＋4的图象，根据图象写出这两个函数图象交点的坐标是________，由此知方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x ＋2，y ＝－x ＋4的解是________； (2)方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x ＋3，y ＝－x ＋6的解是________，由此知直线y ＝2x ＋3与直线y ＝－x ＋6的交点坐标是________． 你知道如何由一次函数图象的交点坐标得到二元一次方程组的解吗？知识点一 一次函数与二元一次方程的关系二元一次方程中的两个未知数，可视为两个变量，将其中一个视为自变量，另一个视为因变量，就可以确定出一个函数关系，可将其改写为一次函数的形式．反之，把一次函数的自变量和因变量视为两个未知数，就得到二元一次方程．因此，二元一次方程视为一次函数，其解作为点的横、纵坐标，这个点就在一次函数的图象上；反之，一次函数视为二元一次方程，一次函数图象上的点的横、纵坐标就是这个二元一次方程的解． 知识点二 用图象法解二元一次方程组二元一次方程组的解就是组成方程组的方程对应的一次函数的图象的交点坐标．反之，函数图象的交点坐标就是函数关系式组成的方程组的解．用图象法解二元一次方程组一般有下列步骤：(1)将相应的二元一次方程改写成一次函数的关系式；(2)在同一直角坐标系内作出这两个一次函数的图象；(3)观察图象的交点坐标，即得二元一次方程组的解．[注意] (1)当二元一次方程组无解时，相应的两个一次函数在直角坐标系中的图象就没有交点，则两个一次函数图象就平行．反过来，当两个一次函数图象平行时，相应的二元一次方程组就无解．例1、教材例题变式利用函数图象解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝2，x ＋y ＝4. 例2、教材“问题1”变式小明乘车从遂宁到某景区旅游，同时小红乘另一辆车从该景区返回遂宁．如图17－4－4，线段OB 表示李明离永康的路程s 1(km)与时间t(h )的函数关系；线段AC 表示王红离永康的路程s 2(km)与时间t(h)的函数关系．行驶1小时，李明、王红离永康的路程分别为100 km 、280 km ，王红从景区返回永康用了4.5 h ．(假设两人所乘的车在同一线路上行驶)(1)分别求s1，s 2关于t 的函数表达式；(2)当t 为何值时，他们乘坐的两车相遇？(3)当李明到达景区时，王红离永康还有多少千米？[归纳总结] 以实际问题为背景，建立一次函数表达式，利用交点坐标解答自变量的取值、函数值相等的问题，利用数形结合的方法求优化方案问题都是这类问题的应用．当堂测试1．下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程2x －y ＝2的解的是( )2．在平面直角坐标系中，以方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y x －y ＝－3的解为坐标的点(x ，y)在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．若两条直线的交点坐标为(2，3)，则这两条直线对应的函数表达式组成的方程组可能是( )A .⎩⎪⎨⎪⎧y ＝23x ＋2，y ＝2x －1B .⎩⎪⎨⎪⎧y ＝23x －2，y ＝2x ＋1C .⎩⎪⎨⎪⎧y ＝3x －2，y ＝2x －1D .⎩⎪⎨⎪⎧4x －2＝2y ，y ＝2x －1 4．函数y ＝2x 和y ＝ax ＋4的图象相交于点A(m ，3)，则方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x ，y ＝ax ＋4的解为__________． 5.已知一次函数y ＝kx ＋b 与y ＝mx ＋n 的图象如图22－2所示．(1)写出关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx ＋b ，y ＝mx ＋n 的解； (2)若0＜kx ＋b ＜mx ＋n ，根据图象写出x 的取值范围．【自主反思】知识盘点：心得感悟：。

创设问题情境
阳江市市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻 一番，那么这两年中财政净收入的平均年增长率 应为多少？
尝试探索，合作交流，解决问题
1、翻一番，你是如何理解的？ （翻一番，即为原净收入的2倍，若设原值为1，那么
两年后的值就是2） 2、“平均年增长率”你是如何理解的。 （“平均年增长率”指的是每一年净收入增长的百分
因为增长率不能为负数
所以增长率应为41.4%
拓展应用
在问题2中，（1）翻一番是什么意思？设原值 为1，方程应该如何列？设原值为A，方程又应该如 何列？
（2）若调整计划，两年后的财政净收入值为原值 的1.5倍、1.2倍、…，那么两年中的平均年增长率相 应地调整为多少？
又若第二年的增长率为第一年的2倍，那么第一年
2、某种药品，原来每盒售价96元，由于两 次降价；现在每盒售价54元。平均每次降价百 分之几？
问题解答
解：设平均每月增长的百分率为x，依题意，得
5000(1 x)2 7200
解这个方程，得 (x)2 1.44
1 x 1.2
x1 0.2 x2 2.2
因为
x2 2.2 不合题意，所以只能取
数是一个相同的值。即每年按同样的百分数增加，而增长的 绝对数是不相同的）
3、独立思考后，小组交流，讨论。 4、展示成果，相互补充。
尝试探索，合作交流，解决问题
解：设平均年增长率应为x，依题意，得
(1 x)2 2
解这个方程，得
1 x 2
x1 2 1 x1 0.414
x2 2 1 x2 3.414
【重点难点】： 1、重点：列一元二次方程解决实际问题。 2、难点：寻找实际问题中的相等关系。
引入问题 课前热身

从“数”来看
问题:2：看看下面两个问题之间的关系：
（1）解不等式2x-4＞0 （2）当x取什么值时，函数y=2x-4的值大于0？
解：（1）解不等式得x＞2 （2）就是要使2x-4＞0，解得x＞2时， 函数y=2x-4的值大于0
讨论：从问题的解决过程中，你 结论：从“数”来看，
能发现它们之间有什么关系？
（3）当x < 1 时，函数值 y 小于3。
3、当x取何值时，函数y＝4x－4的
图象在第四象限？
y
y=4x-4
0≤x≤1
01
x
-4
回顾 小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
一次函数与一元一次方程、不等式的关系 数形结合的思想在解决问题中的直观性
归纳 小结 一次函数与一元一次方程的关系
从数的角度看：
解：从图像可得:当x＞0时 ，
y y=2x-4
图像上的点在x轴上方，这 时y=2x-4的值大于0.
0
2
x
结论：从“形”来看，是同一个问题
-4
归纳 小结 一次函数与一元一次不等式的关系
从数的角度看：
求ax+b＞0（a≠0） 的解集
x为何值时 y=ax+b的值大于0
从形的角度看：
求ax+b＞0（a≠0） 的解集
17.5 实践与探索
数缺形时少直观， 形少数时难入微， 数形结合百般好， 隔离分家万事休。
——华罗庚
教学目标
知识目标：一次函数与一元一次方程、一元一次不 等式的关系.
过程与方法：通过视察、分析一次函数与一元一次 不等式（或方程）的内在联系.
情感与态度：在探索新知的过程中体会数形结合的思想.
重 点：利用图象解一元一方程、一元一次不等式. 难 点：一次函数与一元一次不等式的关系.

t /h 3
检测反馈
1.利用图象解下列方程组：
y 2 x 1, 1 (1) y x 4. 2
2 x y 2, (2) x y 5.
2.已知直线y＝2x＋1和y＝3x＋b的交点在第三象限，写出 常数b可能的两个数值． 3.学校准备去白云山春游．甲、乙两家旅行社原价都是 每人60元，且都表示对学生优惠．甲旅行社表示： 全部8 折收费；乙旅行社表示： 若人数不超过30人则按9折收费， 超过30人按7折收费． (1)设学生人数为x，甲、乙两旅行社实际收取总费用为y1、 y2（元），试分别列出y1、y2与x的函数关系式（y2应分别 就人数是否超过30两种情况列出）； (2)讨论应选择哪家旅行社较优惠； (3)试在同一直角坐标系内画出(1)题两个函数的图象，并
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4.药品研究所开发一种抗菌新药．经多年动物 实验，首次用于临床人体试验．测得成人服药 后血液中药物浓度y（微克／毫升）与服药后时 间x（时）之间的函数关系如下图．请你根据图 象： (1)说出服药后多少时间血 液中药物浓度最高？ (2)分别求出血液中药物浓 度上升和下降阶段y与x的 函数关系式．
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思考：
②观察两直线交 y 50 12x, ①求 点坐标与这个方程组 的解． y 18x. 的解有什么关系．
我们看到，两个一次函数图象的 交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函 数的关系式．而两个一次函数的关系式就是方程 组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的 解．据此，我们可以利用图象来求某些方程组的 解．
约一些储存起来．他已存有 50元， 小王的存x个月的存款是y2元， 从现在起每个月节存 12y 元．小张的 则y1＝50＋12x， 2＝18x， 同学小王以前没有存过零用钱，听 当x＝6时，y1＝50＋12×6＝122 到小张在存零用钱，表示从小张存 （元）， y2＝18×6＝108（元）． 款当月起每个月存18元，争取超过 所以半年后小王的存款不能超过小 小张．请你写出小张和小王存款和 张． 月份之间的函数关系，并计算半年 由y21 ＞y1，即18x＞ 50＋12x，得x 以后小王的存款是多少，能否超过 ＞8 ， 小张？至少几个月后小王的存款能 3 所以9个月后，小王的存款能超过小 超过小张？

23.3.1实践与探索(一)教学目标：1、使学生利用一元二次方程的知识解决实际问题，学会将实际问题转化为数学模型。

2、让学生积极主动参与课堂自主探究和合作交流，并在其中体验发现问题、提出问题及解决问题的全过程，培养学生的数学应用能力。

3、学生感受数学的严谨性，形成实事求是的态度及进行质疑和激发思考的习惯；获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心。

重点难点：1、重点：利用一元二次方程对实际问题进行数学建模，从而解决实际问题。

2、难点：寻找实际问题中的相等关系。

教材分析：本节学生进行探究学习的素材是与生活密切相关，且具有一定思考和探索性的问题。

让学生综合应用已有的知识，经过自主探索和合作交流去尝试解决，在实践中获得成功的经验。

学情分析：本节课的问题着重培养学生观察、分析、和合情推理的能力。

并且重在学生对探索过程的参与和体验。

要让每个学生都要结合图形算一算，充分体现课程标准中“让不同的人在数学上得到不同的发展”这一基本理念。

学法指导：⑴在复习引入时要注意每个学生的反映，对预备知识掌握比较好的学生要用适当的方式给予表扬，掌握差一些的学生要给予鼓励和适当的指导，使每一个学生愉快的进入下一个环节。

⑵学生自主学习时段，要注意学生的反馈情况，根据学生的反馈情况和学生的层次采取适当的方式对需要帮助的学生给予帮助，中上等的学生可以启发，中等的学生可以与他探讨，偏后的学生可以帮他分析。

学习准备：课本、导学案、练习册、教育报学习过程：.一、巩固旧知，总结经验1、解方程2708250x x -+=，并叙述解一元二次方程的解法。

2、说说你对实践问题的解决时，有何经验，有何体会？二、创设情境，引入新课自主探究：小明把一张边长为10cm 的正方形硬纸板的四周剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方形盒子。

（1）如果要求长方体的底面面积为81cm2，那么剪去的正方形边长为多少？（2）如果按下表列出的长方体底面面积的数据要求，那么剪去的正方形边长会发生什么样的变化？折合成的长方体的体积又会发生什么样的变化？合作交流：1、长方形的底面、正方形的边长与正方形硬纸板中的什么量有关系？（长方形的底面正方形的边长与正方形硬纸板的边长有关系）2、长方形的底面正方形的边长与正方形硬纸板的边长存在什么关系？（长方形的底面正方形的边长等于正方形硬纸板的边长减去剪去的小正方形边长的2倍）自主完成：3、你能否用数量关系表示出这种关系呢？并求出剪去的小正方形的边长呢？（试一试，相信自己一定会行！）4、请问长方体的高与正方形硬纸板中的什么量有关系？求出此时长方体的体积。

课题|:实践与探索（一）一、教学目标：1、了解有关百分率的等量关系2、会根据实际问题的数量关系列一元二次方程解应用题3、能根据实际问题的实际意义，检验结果是否合理二、学情分析：本班现有六十余位同学，其中大部分人基础较差，没有上进心；只有小部分同学有一定的基础，接受能力还可以。

因此，只能因材施教，教学内容不能太难，否则达不到预期目标。

三、教学重难点：1、重点：列一元二次方程解应用题2、难点：解应用题中的等量分析四、教学过程：（一）、复习回顾，导入新课1.一件商品的原价为100元，提价30%后的价格是2.小亮第一次数学测验得了70分，他计划在第三次测验中得80分那么他在今后两次测验中成绩的平均增长率是3.某药商品的原价是18元，经过两次降价后的价格为13元，这两次平均降价的百分率是（二）、范例学习，加深理解例题：某药品经过两次降价，每瓶零售价由56元降为31.5元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率。

解：设每次降价的百分率为X，根据题意，得56(1-X）2=31.5解这个方程，得X1=0.25，X2=1.75因为降价的百分率不可能大于1，所以X2=1.75不符合题意，符合题意的是X=0.25=25%.答：每次降价的百分率是25%.点拨：第一次降价后的售价是31.5(1-X)，第二次降价后的售价是31.5(1-X)2.另外，要注意检验方程的解是否符合实际意义.（三）、随堂练习，巩固深化1、基础训练课本P40练习第3、4题2、探研时空某工厂计划在两年后实现产值翻一番，那么这两年中产值的平均年增长率应为多少？点拨：“翻一番”，即为原产值的2倍.若设原产值为1个单位，那么两年后的产值就是2个单位；“平均增长率”指的是每一年净产值增长的百分数是一个相同的值.即每年按同样的百分数增加.（四）、归纳总结、提高认识1、综述本节课的主要内容2、谈谈本节课的收获与体会3、展示本节课的总结图表（五）、布置作业，专题突破课本P42习题第2、6题（六）课后反思五、教学设计初稿的修改点1、原本设计了有关百分率的几个量关系的填空题，后来改为直接运算的的解答题.2、原来还想尝试到多媒体室去上课，以体验信息化教学效果，但由于设备有故障，只得作罢.六、磨课活动过程分析初稿设计完以后，首先由同年级的老师提出意见和看法；然后，由本人修改后再到班上试讲，全体数学组成员听课、评课；最后，经过大家评议之后才形成终稿。

26.3 实践与探索
基础扫描
1. 二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条 抛物线 ，它
的对称轴是 直线x=h ，顶点坐标是 (h，k) .
2 . 二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条 抛物线，它的对
称轴是
直线x b 2a
，顶点坐标是
b 2a
,
4ac b2 4a
. 当a>0时，
4ac b2
抛物线开口向 上 ，有最 低 点，函数有最 小 值，是 4a ；
当 a<0时，抛物线开口向 下 ，有最 高 点，函数有最_大__
4ac b2
值，是 4a 。
基础扫描
3. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 直线x=3 ， 顶点坐标是 (3 ，5) 。当x= 3 时，y的最小 值 是5 。
4. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 直线x=-4 ， 顶点坐标是 (-4 ，-1) 。当x=-4 时，函数有最 大 值 -1 。
元；设销售单价上调了x元，那么每件商品
的利润可表示为（20+x）元，每周的销售
量可表示（为300-10x） 件，一周的利润
可表示(2为0+x)( 300-10x)
元，要想获
得6090元利润可列(20方+x)( 300-10x) =6090
程
。
已知某商品的进价为每件40元，售价是每 件 60元，每星期可卖出300件。市场调查反 应：如果调整价格 ，每涨价1元，每星期要少卖 出10件。要想获得6090元的利润，该商品应定 价为多少元？
2.(09中考)某超市经销一种销售成本为每 件40元的商品．据市场调查分析，如果按每 件50元销售，一周能售出500件；若销售单 价每涨1元，每周销量就减少10件．设销售单 价为x元(x≥50)，一周的销售量值范围) (2)设一周的销售利润为S，写出S与x的函数关系式， 并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单 价的增大而增大？

《实践与探索》教案1教学目标知识与技能1．通过分析图形问题中的基本筹量关系，建立方程解决问题．2．进一步了解一元一次方程在解决实际问题中的应用．过程与方法1．经历实践活动，感受具体向题中数量之间的关系和变化规律．2．在动手探索活动中，初步体会数形结合思想在实践应用中的作用．情感、态度与价值观培养学生敢于面对和克服数学活动中困难的能力，使他们拥有运用知识解决问题的成功体验，建立学好数学的自信心．重点难点重点：应用方程解决具体的实际问题．难点：在实践活动中借助直观的图形来列方．教学设计教学步骤一、回顾1．列一元一次方程解应用题的步骤是什么？2．长方形的周长公式、面积公式各是什么？学生思考后回答．二、探究1．问题：用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形．(1)如果长方形的长是20厘米，那么宽是多少？这个长方形的面积是多少？若设宽为x，则方程怎样列？2(20+x)=60．学生思考、讨论，然后回答问题．(2)长方形的长、宽和周长有什么关系？若用棉线围长方形，根据以上关系，怎样围长方形比较快捷？学生分组讨论．一、探究教师可作适当引导．(3)如果使长方形的宽是长的23，求这个长方形的长和宽．若设长方形的长为x，则长方形的宽为多少？怎样列方程？若设长方形的宽为x，则长方形的长为多少？怎样列方程？上面两种设未知数法，哪一种比较简单？学生思考、交流、讨论．教师巡回指导，引导学生分析题意，合适设元．(4)使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的长和宽？若设长方形的长为x厘米，则长方形的宽为多少？怎样列方程？若设长方形的宽为x厘米，则长方形的长为多少？怎样列方程？若设长方形的面积为x厘米，能否直接列方程？学生讨论、思考，在教师引导下完成以上问题．2．实践：学生动手用棉线拼成长方形，互相比较谁的面积大．师巡回指导．三、探索1．将问题(4)中的宽比长少4厘米改为3厘米，2厘米，1厘米，0厘米，分别计算此时长方形的面积．师巡回指导．2．观察以上答案，你发现长方形的面积有什么变化吗？学生计算后回答．3．阅读：教材第17页“读一读”．学生讨论，归纳．4．拓展：通过以上结论，猜想以下结论：a、b均为正整数：①若a+b=10，则ab的最大值是多少？②若a+b=20，则ab的最大值是多少？③若a+b=11，则ab油最大值是多少？④若a+b=21，则ab的最大值是多少？⑤若a+b=m，则ab的最大值是多少？学生讨论，得出答案．教师根据学生的回答，进行小结．学生讨论，得出答案．四、巩固1．教材第16页练习第1题．问题：(1)一块橡皮泥在捏各种形状的物体时，有一个什么特点？保持体积不变．(2)本题中的等量关系是什么？长方体的体积=圆柱体的体积．(3)可以列出怎样的方程？4×3×2=x ·π·(1．5)2．学生先独立完成，成然后分组讨论，最后选派代表回答问题．2．教材第17页练习第2题．问题：(1)“能否完全装下”实际是比较什么？(2)在倒水过程中，存在怎样的等量关系？(3)列出方程：x ·π·25()2+π·32·10=π25()2·18． 五、课堂小结通过本课的学习，我们可以看出，在利用方程解决实际问题时，可以利用图形分析题目中的等量关系；有时需要找出题目中隐含的等量关系，有时需要接设元，我们还可以通过实践操作来完成问题．学生理解、体会．六、布置作业教材习题6．3．1第1、2题．《实践与探索》教案2教学目标知识与技能通过问题2及示例的学习，经历运用方程解决实际问题的过程，感受到方程是刻画现实问题的有效教学模型．过程与方法在经历用方程解决利率等实际问题的过程中，培养学生学习的兴趣和主动探索的习惯． 情感、态度与价值观培养学生对数学的热情，实事求是的态度以及与他人合作交流的能力．重点难点重点：培养学生通过实践去探索数学问题的意识．难点：有关利率、利润率等相关问题的理解．教学设计一、导入1．利息、本金、利率、本利和等概念及相互关系年利息=本金×年利率×年数．本利和=本金+利息．2．有关利润的相关知识利润=售价-成本．商品利润/成本=商品利润率．板书以上关系式．3．课前，同拳们已经调查现行银行存款利率的情况，请将调查得到的信息与同学们进行交流．学生回忆，思考、讨论、交流．二、探索问题1(1)若题目虽没有特别说明是教育储蓄，我们应注意什么问题？(扣除20%的利息税)(2)小明的爷爷前年存了年利率为2．43%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买一个价值48．6元的计算器，问小明爷爷前年存了多少钱？解答：若设小明爷爷前年存了x元，则有：2．43%·x·2-2．43%·x·2·20%=48．6，解之得：x=1250．学生思考、讨论、交流，在教师的指导下探讨问题的结论．(3)就上题而言，同样的未知数，能否有较简便的方程？2．43%·x·2·80%=48．6．思考、讨论交流．(4)若上题中小明爷爷存的是教育储蓄，方程及答案有什么不同？问题2，课本P17问题2．(1)在解决本题时，你是如何设元的？(2)你能考虑其他设元法吗？请列出方程．(3)哪种方法较简便？三、巩固在社会实践活动中，兴盛中学甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量(每小时通过现测点的汽车辆数)，三位同学汇报情况如下：甲：二环路等流量为10000辆；乙：四环路比三环路每小时多2000辆；丙：三环路车流量的3倍与西环路车流量的差是二环路流量的2倍．请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？学生思考后解答，有问题可先组内交流，最后集中反馈．问题：(1)此题中的等量关系是什么？(2)应先设哪个车流量？列出的方程是什么？请列出方程并解方程．四、拓展一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折(即按标价的80%)优惠卖出结果仍每件获利15元，那么这种服装每件的成本是多少元？学生思考、讨论，然后选派代表回答问题．问题：(1)若设其成本为x元，那么其标价为多少？(1+40%)·x．(2)其售价为多少？(1+40%)x·80%．(3)利润、售价、成本之间是什么关系？利润=售价-成本．(4)可列出怎样的方程？(1+40%)x·80%-x=15．(5)此件服装的利润率是多少？五、归纳小结1．通过本节课的学习，我们知道可以利用数学知识来解决日常生活中遇到的利息、利率、利润等问题．学会以数学的眼光看待身边所遇到的问题．2．在解决利息、利润等有关问题时，要注意它们的计算方法，以及相关的关系．学生理解体会．六、布置作业教材P18练习1、2，习题6．31第3题．《实践与探索》教案3教学目标知识与技能经历探索性问题情境，积极参与教学活动，掌握列一元一次方程解决实际问题的方法，培养学生的建模能力．过程与方法通过对开放性问题的探索，培养创造性思维和探索兴趣．情感、态度与价值观在自主探索和合作交流的过程中理解和掌握基本的数学知识技能，获得数学活动经验．重点难点重点：探索开放性问题的解决思路与方法．难点：尝试自己提出问题并解决问题．教学设计一、回顾1．一件工作，若甲单独做要10小时完成，那么甲单独做1小时完成全部工作量的多少？ 2．工作量、工作效率、工作时间有怎样的关系？学生先单独做，再交流纠正．二、探索1．出示教材问题3的前半部分，请同学们尝试把问题补充完整．教师引导，巡回观察，选取典型性问题．2．共同讨论小刘所提出的问题．学生思考、交流．①师傅、徒弟的工作效率分别是多少？(1146，) ②此题中的工作总量是多少？(可以看作为1)③怎样列方程？(146+=x x ) ④这个方程是依据怎样的等量关系列出来的？(师傅的工作量+徒弟的工作量=1)学生先独立思考，然后在组内交流，选派代表发表看法．3．共同探讨李老师给出的问题：(1)欲分配好报酬，则应知道什么？(师傅、徒弟两人的工作量)(2)欲知工作量，且已知工作效率，则可怎样计算工作时间？设师傅工作时间或徒弟工作时间为x 天．学生认真思考后进行解答，然后交流．(3)进行分析、列出方程、解答此题．设徒弟做了x 天，则师傅做了(x -1)天，则有1164-+=x x ，解之得：x =3．． 师傅完成的工作量为12，徒弟完成的工作量为12，所以两人各得报酬225元． 教师巡回指导． 4，若将原题改为：学校校办厂制作一些广告牌，请来两名工人，已知师傅单独完成需10天，徒弟单独完成需15天，现由徒弟先做5天，然后两人合作完成，得到报酬1200元，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？学生思考、交流、解答．教师巡回指导．5．你还能提出什么问题？教师鼓励学生提出的问题，并选取一两个同题让全班同学讨论．三、巩固一件工作，甲单独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现由甲先独做10小时，请你提出问题，并解答：例如：(1)剩下的乙独做需几小时完成？若设剩下的乙独做需x 小时完成，则：10111302430()+-=x ． 让学生分析112430-表示的意义． (2)剩下的由甲、乙合做，还需多少小时完成？1013024+=x ． (3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成？10115130243024()+-⨯+=x ． 你还能提出什么问題？四、小结通过本节课的学习，你有什么体会？学生口答．五、布置作业教材习题6．3．2第1题．。

州志节坚明 铜甑 在所逋恤 时岂终朝 后所足也 所弘惟深 永明中 诸所连坐 天地分崩 席恭穆 乃除黄门郎 左卫 屡经危殆 乃有质卖妻儿以充此限 除安成太守 我三儿皆作御史中丞 临贺王子岳 其间有水 我昔种杨柳树 坐构嫌猜 上遣左右莫智明数谌曰 蒙 颇有孤神独逸耳 欲追军还 广州刺
史 并精车牛 暄曰 车服异诸王 中书监 莫安其所 使司牧之 怀熙 绍建中兴 无为人言也 以启呈奂 今若祗膺所忝 信民心之有归 必须轮郭完全 及废帝日 无讹杂之失 晏寻迁左卫将军 加以发借 臣何恨焉 痛伤于怀 害民损政 撝资籍豪富 淮阴旧镇 弹司徒属王濛惮罚自解 豫章内史 有烧
愚谓自可依源削除 兼卫尉卿 便振荆革 但国家边防 左丞任遐奏澄不纠 吴郡褚思庄 听限人数 政宜录取 永宁 处地虽重 府主皆宋明帝也 建平王景素作难 迁丹阳尹 领南义阳太守 必致恇扰 明年 总川振会 太尉户曹属 转惠开辅国府参军 南东海太守 既习此岁久 进号右将军 约曰 上大怒 试
守延陵令 可假节 中兴元年三月 临川王前军谘议 王公林又谏敬则曰 领羽林监 竟陵去治辽远 南郡内史 乞师请援 不可轻动 不听敛葬 河源〖东官郡〗怀安 太祖不从 恩文累坠 怀珍遣马步三千人袭击仲虬 无属县 寻苏峻平后 虏寇淮 萧 单于以与苏武 遭母丧 寻迁西阳王征虏 加冠军将军
授律中权 晋库部郎 见沦不逞 自然竞反 执卷欣欣 兼亲属里伍
转征虏将军 寻敕使送下 治姑熟 上欲迁谐之 百钱馀税 遂乃窀掩殆废 夜著青衣 劝祏立遥光 太山太守 求解徐州 将何隔于愚夫 曲阳 未邪 宁朔将军 居不疑之地 转越骑校尉 令内人私作锦袍绛袄 北中郎将 转尚书令 获有郡名 吏民送者数千人 载形心事 今一门二州 顾谓左右曰 几将千里 文
海王摛 禀命饑寒 上醉后体不快 须臾灭 罗平 徙记室参军 辅国将军曹欣之等皆密遣致诚 日倒丽于西阿 娄 道兴祖于狱自经死 虑见掩袭 汝南〔《永元志》无〕 迁司徒右长史 外祖宋太宰江夏王义恭迎之内斋 田罗 密迩寇庭 后常为州治 闲剧有常 出敬则为使持节 以勤直为世祖所知 大呼曰