北航概率统计教学大纲教学_2008年

《概率论》课程教学大纲《概率论》课程教学大纲一、课程基本信息二、课程教学目标概率论是研究随机现象客观规律并付诸应用的数学学科，是本科各专业的一门重要基础理论课。

该课程的教学目标是通过本课程的学习，使学生初步掌握处理随机现象的基础理论和基本方法，训练学生严密的科学思维及分析问题、解决问题的能力，为学生学习后续课打下良好的基础。

具体目标如下：1 学生获得概率论与数理统计的基本知识和基本运算技能；2 学生在运用数学方法分析和解决问题的能力方面得到进一步的培养和训练；3 为学习有关专业课程和扩大数学知识提供必要的数学基础。

三、教学学时分配《概率论》课程理论教学学时分配表四、教学内容和教学要求第一章概率论的基本概念（12学时）（一）教学要求1．理解随机事件及样本空间的概念，掌握随机事件间的关系及运算。

2．了解概率的统计定义及公理化定义。

掌握概率的基本性质，会应用这些性质进行概率计算。

3．理解古典概率的定义，会计算古典概率。

4．理解条件概率的概念，掌握乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式。

会用这些公式进行概率计算。

5．理解事件的独立性概念，掌握用事件独立性进行概率计算，理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法。

（二）教学重点与难点教学重点：掌握古典概型中某事件发生的概率计算方法、条件概率公式、全概率公式、贝叶斯公式。

教学难点：全概率公式、贝叶斯公式及应用。

（三）教学内容第一节随机试验、样本空间、随机事件（拟用MOOC）1．确定性现象和随机现象的概念，随机试验的概念和特点。

2．样本空间、样本点、随机事件等概念。

3. 事件间的关系及运算。

第二节频率与概率（拟用MOOC）1．频率的定义、基本性质及计算。

2．概率的公理化定义及概率的性质。

第三节古典概型（拟用MOOC）1．等可能概型（古典概型）的定义，放回抽样和不放回抽样的概念。

2．等可能概型中事件概率的计算公式及其应用。

第四节条件概率（拟用MOOC）1．条件概率的定义、性质及其计算。

《概率与数理统计》课程教学大纲适用于四年制工科本科（含专升本）各专业学分：3 总学时：48 理论学时：48 实验/实践学时：0 /0一、课程作用与目的《概率与数理统计》是研究随机现象客观规律的数学学科，在工科院校教学计划中是一门重要的基础理论课。

其主要内容有随机事件与概率、随机变量及概率分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验等。

通过本课程的学习，应使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。

二、课程基本要求学习本课程后，应达到下列基本要求：1. 随机事件与概率(1) 了解随机现象与随机试验，了解样本空间的概念，理解随机事件的概念，掌握事件之间的关系与运算。

(2) 了解事件频率的概念，理解概率的统计定义。

了解概率的古典定义，会计算简单的古典概率。

(3) 了解概率的公理化定义，理解概率的基本性质，了解概率加法定理。

(4) 了解条件概率的概念、概率的乘法定理与全概率公式，会应用贝叶斯（Bayes）公式解决比较简单的问题。

(5) 理解事件的独立性概念。

(6) 了解伯努利（Bernoulli）概型和二项概率的计算方法。

2. 随机变量及其分布(1) 理解随机变量的概念，了解分布函数的概念和性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率。

(2) 理解离散型随机变量及其分布律的概念，掌握0-1分布、二项分布和泊松（Poisson）分布。

(3) 理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握正态分布、了解均匀分布和指数分布。

(4) 会根据自变量的概率分布求简单随机变量函数的概率分布。

3. 多维随机变量及其分布(1) 了解多维随机变量的概念，了解二维随机变量的分布函数。

(2) 了解二维离散型随机变量的分布律的概念，理解二维连续型随机变量的概率密度的概念。

(3) 理解二维随机变量的边缘分布。

[高等教育]概率统计教学大纲教学内容：第一章事件与概率（8学时）1．随机事件与样本空间2．事件的概率3．概率的运算法则4．独立试验序列概型基本要求：理解随机事件的概念；掌握事件间的关系及运算。

理解概率与条件概率的概念；掌握概率的加法公式，乘法公式，全概率公式和贝叶斯公式，并能在实际问题中加以应用。

理解事件独立性和独立重复试验的概念；掌握伯努利概型和二项公式的应用方法。

重点：掌握事件概率的计算与应用。

难点：全概率公式和贝叶斯公式的应用。

第二章随机变量及其分布（8学时）1．随机变量与分布函数2．离散型随机变量及其分布3．连续型随机变量及其分布4．随机变量函数的分布基本要求：理解随机变量及其概率分布的概念；理解分布函数的概念；会计算与随机变量有关的事件的概率。

理解离散型随机变量分布律和连续型随机变量概率密度的概念；掌握概率密度与分布函数的关系；掌握离散型的0-1分布，二项分布，泊松分布及相互关系，连续型的均匀分布，正态分布和指数分布，并能进行应用。

理解一维随机变量函数的概率分布。

重点：掌握一维随机变量概率分布的有关计算。

难点：一维随机变量函数的概率分布的计算。

第三章多维随机变量及其分布（8学时）1．二维随机变量及其分布函数2．边际分布3．*条件分布与独立性4．二维随机变量函数的分布基本要求：理解二维随机变量联合分布与边缘分布的概念；会计算离散型的联合分布律和边缘分布律以及连续型的联合概率密度和边缘密度。

理解随机变量独立性的概念；掌握离散型和连续型随机变量独立的条件。

会求简单的随机变量函数的概率分布。

重点：掌握二维随机变量概率分布的有关计算。

难点：二维随机变量函数的概率分布的计算。

第四章随机变量的数字特征（6学时）1．数学期望2．方差3．协方差与相关系数4．原点矩与中心矩基本要求：理解随机变量的数学期望、方差和相关系数的概念；掌握随机变量数字特征计算方法；会求随机变量函数的数字特征；掌握常用分布的数字特征。

《概率论与数理统计》教学大纲二、教学目标本课程是一门研究随机现象客观规律性的学科，是高等院校理工科各专业学生必修的一门重要基础理论课。

通过本课程的学习，使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，了解其基本理论和方法。

从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力，为学习专业课程打下基础。

三、教学内容及基本要求第一章概率论的基本概念（9学时）（一）教学目标1.理解随机现象、样本空间、随机事件、概率等概念，掌握事件的关系与运算。

2.掌握古典概犁及其计算、条件概率的计算、全概率公式和贝叶斯公式的应用。

3.理解事件的独立性概念，掌握用事件独立性进行概率计算。

（二）重点、难点重点：概率、条件概率与独立性的概念；加法公式；乘法公式；全概率公式。

难点：古典概型的有关计算；全概率公式的应用；贝叶斯公式的应用。

（三）教学内容1.随机试验2.样本空间、随机事件3.频率与概率4.等可能概型5.条件概率6.事件的独立性第二章随机变量及其分布（6学时）（一）教学目标1.了解随机变量的概念。

2.理解离散型随机变量的分布律和连续型随机变量的概率密度的概念及性质，会利用性质确定分布律和概率密度。

3.理解分布函数的概念及性质，会利用此概念和性质确定分布函数，会利用概率分布计算有关事件的概率；4.掌握正态分布、均匀分布、指数分布、0-1分布、二项分布、泊松分布，会求简单的随机变量函数的分布。

（二）重点、难点重点：离散型随机变量分布律的求法；二项分布与泊松分布的实际意义及有关计算；正态分布实际意义及有关计算；用概率密度或分布函数求事件的概率。

难点：随机变量定义；随机变量函数的分布。

（三）教学内容1.随机变量2.离散型随机变量及其分布律3.随机变量的分布函数4.连续型随机变量及其概率密度5.随机变量的函数的分布第三章多维随机变量及其分布（6学时）（一）教学目标1.了解多维随机变量的概念。

2.了解二维随机变量的联合分布函数、联合概率分布律、联合概率密度的概念和性质，并会求联合概率密度（联合概率分布）、会求联合分布函数，会计算有关事件的概率。

课程编号：11034204《概率统计》课程教学大纲（Probability Theory And Mathematical Statistics）适用专业：计算机科学与技术，本科总学时：48(其中理论39学时，习题课9学时) 学分：3一、课程性质、目的和任务概率统计课程(主要包括概率论,数理统计)是计算机科学与技术专业必修的重要的基础理论课之一.它是研究随机现象统计规律性的数学学科，本课程的任务是使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决、处理实际不确定问题的基本技能和基本素质。

通过本课程的学习，要使学生初步理解和掌握概率统计的基本概念和基本方法，了解其基本理论，学习和训练运用概率统计的思想方法观察事物、分析事物以及培养学生用概率统计方法解决实际问题的初步能力。

概率统计的理论和方法的应用是非常广泛的，几乎遍及所有科学技术领域，工农业生产和国民经济的各个部门，例如使用概率统计方法可以进行气象预报，水文预报以及地震预报，产品的抽样检验，在研究新产品时，为寻求最佳生产方案可以进行试验设计和数据处理，在可靠性工程中，使用概率统计方法可以给出元件或系统的使用可靠性以及平均寿命的估计，在自动控制中，可以通过建立数学模型以便通过计算机控制工业生产，在通讯工程中可用以提高抗干扰和分辨率等。

所以我院各专业学习概率统计是非常必要的，它也是学习专业课的基础。

二、课程教学的基本要求1、随机事件与概率基本要求（1）了解样本空间的概念, 理解随机事件的概念, 熟练掌握事件之间的关系与运算。

（2）了解概率的定义.(古典概率, 几何概率, 概率的频率的定义和概率的公理化定义)。

掌握概率的性质并且会应用性质进行概率的计算。

（3）理解条件概率的概念, 掌握概率的乘法公式, 全概率公式和贝叶斯(Bayes)公式并会用这些公式进行概率计算.（4）理解事件独立性的概念, 熟练掌握贝努里概型并会应用它进行概率计算.教学重点与难点重点：概率的定义与性质，条件概率与概率的乘法公式，事件之间的关系与运算，全概率公式与贝叶斯公式。

概率统计课程教学大纲.（总学时数：48 ，学分数：3）一、课程的性质、任务和目的概率论与数理统计（概率统计）是高等工科院校各专业的一门必修的重要基础课，它的应用非常广泛，并有独特的思维和方法，可培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。

二、课程基本内容和要求概率论的基本概念一）教学内容随机试验,样本空间,随机事件,频率与概率,等可能概型（古典概型）,条件概率,独立性.二）教学要求1、掌握样本空间、随机事件、事件的概率等基本概念，了解频率的稳定性2、理解事件的关系及运算，熟悉概率的一些性质，会利用其计算概率3、能熟练进行古典概型的概率计算4，掌握条件概率、乘法定理、事件的独立性，会利用其计算概率5、掌握全概率公式和贝叶斯公式，会利用其计算事件的概率三）重点难点重点：概率基本概念、加法定理、条件概率、乘法定理、事件的独立性、全概率公式和贝叶斯公式。

难点；古典概型、全概率公式和贝叶斯公式。

随机变量及其分布一）教学内容随机变量，离散型随机变量的概率分布，随机变量的分布函数，连续型随机变量的概率分布，随机变量函数的分布。

二）教学要求1、理解随机变量及其概率分布的概念2、理解离散型随机变量的分布律的概念，掌握重要的常见分布：0-1分布、二项分布、泊松分布3、掌握分布函数和概率密度的概率及性质，熟悉均匀分布和正态分布，会查表计算正态分布随机变量的概率4、理解随机变量的函数的分布三）重点难点重点：概率分布的概念、分布函数和概率密度、0-1分布、二项分布、泊松分布、正态分布。

难点；求分布函数。

多维随机变量及其分布一）教学内容二维随机变量，边缘分布，条件分布，相互独立的随机变量，两个随机变量的函数的分布。

二）教学要求1、理解二维随机变量与联合分布，掌握联合分布与概率密度2、理解边缘分布及条件分布3、理解随机变量的独立性，会利用其计算概率4、掌握两个随机变量的函数的分布：Z=x+y分布、M=Max(x,y)及N=Min(x,y)分布三）重点难点重点：二维随机变量联合分布与概率密度。

《概率统计与随机过程》教学大纲（2008.2）课程编号：09J7004，09J7005课程名称、课程编号：：1）概率统计，09J7004Probability Theory and Mathematical Statistics2）概率统计与随机过程A，09J7005Probability Theory and Mathematical Statistics, Stochastic Process 学时：1）52学时2）68学时先修课程：高等数学、线性代数一、课程教学目标概率统计与随机过程是工科大学的一门基础课。

本课程的任务是使学生获得概率论、数理统计与随机过程的基本知识和基本运算技能；并且，在教学中贯彻辩证唯物主义的思想方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。

本课程的目的，不仅是为后续课提供必要的数学基础，而且为培养适应社会主义四个现代化的高级技术人才提供必要的知识结构。

二、教学内容及基本要求第一章随机事件的概率随机事件与样本空间；概率的公理化定义与性质；条件概率与乘法公式；全概率公式与贝叶斯公式；事件的独立性。

基本要求:1．理解随机事件和样本空间的概念，掌握事件之间的关系与运算；2．理解并熟练掌握概率的古典定义，会作计算；3．了解几何概率，了解概率的统计定义、公理化定义；4．熟练掌握概率的基本性质，会用于计算；5．理解并掌握条件概率的定义，掌握乘法公式、全概率公式与贝叶斯公式；6．理解并会运用事件独立性的概念。

重点：概率的概念；古典概率；逆概公式；加法公式；乘法公式；全概率公式。

第二章随机变量及其分布随机变量；随机变量的分布函数；离散型随机变量及其概率分布；两点分布，二项分布，泊松（Poisson）分布；连续型随机变量及其概率密度；均匀分布，指数分布，正态分布。

基本要求：1．理解随机变量的概念；2．理解并熟练掌握分布函数、分布律、概率密度等概念及其性质，掌握分布函数与分布律，分布函数与概率密度的关系；3．掌握两点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布，熟练掌握正态分布，会查标准正态分布表。