《分割等腰三角形》的课堂教学实录及评析

以新课程标准为导向的整体教学———等腰三角形课堂实录摘要：2022版《义务教育数学课程标准》中提到为实现素养导向的教学目标，不仅要整体把握教学内容之间的关联，还要把握教学内容主线与相应核心素养发展之间的关联.注重教学内容的结构化，教学内容与核心素养的关联.以课程标准为导向，以《等腰三角形》这节课为例，现将教学过程整理如下.一、内容和内容解析1.内容等腰三角形的性质和判定1.内容解析本节课是学生已经学习了三角形的基本概念、全等三角形和轴对称知识的基础上，进一步研究特殊的三角形——等腰三角形.等腰三角形的性质为证明两个角相等、两条线段相等、两条直线垂直提供了方法，也是后续学习等边三角形、菱形、正方形、圆等内容的重要基础.我们从研究几何的基本思路出发，回顾过去学习几何的基本方法，进而用类似的方法研究等腰三角形.本节课的教学重点：探索并证明等腰三角形性质.二、目标和目标解析1.目标（1）探究并证明等腰三角形的两个性质.（2）体会轴对称在研究几何问题中的作用.（3）能添加适当的辅助线进行几何证明.2.目标解析达成目标（1）的标志是：学生能用三种不同的方法证明等腰三角形的两个角相等这个性质.通过证明性质1很自然的能得到性质2.达成目标（2）的标志是：学生知道等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴.达成目标（3）的标志是：，学生能自然的添加辅助线并进行证明.三、教学问题诊断分析学生对于添加辅助线的经验不足，对于在什么情况下添加辅助线，如何添加辅助线不是很清楚.老师可以适当的引导学生去思考，让学生体会辅助线不是随意添加，而是有迹可循的.四、教学过程问题1：同学们，前面我们已经学习了三角形的相关知识，那如果把三角形特殊化可以得到哪些三角形？学生1：两边相等就是等腰三角形.学生2：有一个角是直角就是直角三角形.问题2：那今天我们就来学习特殊的三角形-----等腰三角形.学习几何图象的基本思路是什么？以我们学习了七年级下册《相交线与平行线》中平行线知识为例.学生：平行线的定义，判定，性质以及应用.老师展示框图问题3：平行线的判定和性质有什么关系？学生：互逆的关系问题4：那大家再回顾一下在三角形这章，我们是如何学习的？学生回答，老师展示框图问题5：那么对于等腰三角形，你觉得我们要如何开展学习？学生：也是类似的方法，先学习定义再学习性质，判定以及应用.问题6：那首先我们先研究它的定义？你能从文字语言，图形语言和符号语言来描述它吗？学生回答问题7：那你觉得等腰三角形我们要研究它的哪些性质？学生：边，角以及高中线和角平分线.问题8：那你能说说看它有哪些性质吗？学生：等腰三角形的两条边相等，两个角相等.问题9：很好，两边相等是定义，那两个角相等，你能证明吗？学生1：作底边上的高，证明两个三角形全等.追问1：还有没有不同的方法？学生2：取底边上的中线.学生3：作顶角的角平分线.追问2：那同学们，这三种不同的辅助线添加的方法最后都可以得到相同的两个三角形全等.那你觉得这三条线段有什么关系？学生：我觉得这三条线段就是同一条线段.追问3：你能证明吗？学生4：辅助线是AE⊥BC交BC于点E,可以通过△ABE≌△ACE得到AE平分∠BAC,BE=CE.学生5：线是AE平分∠BAC,可以通过△ABE≌△ACE得到AE⊥BC,BE=CE.学生6：辅助线是做底边的中线AE,可以通过△ABE≌△ACE得到AE平分∠BAC,AE⊥BC.老师总结：也就是说通过刚才证明等边对等角的过程我们已经可以证明等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.师生活动：等腰三角形是轴对称图象，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴.等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.我们简称三线合一.引导学生分析“三线合一”的含义是什么，从而将其分解为如下三个结论.(1)等腰三角形的顶角平分线而也是底边的中线和高；(2)等腰三角形的底边上的中线也是底边上的高和顶角平分线；(3)等腰三角形底边上的高也是顶角平分线和底边上的中线.问题10：我们已经学习了等腰三角形的性质，那如何判定三角形是等腰三角形？学生1：定义学生2：两个角相等那么这个三角形是等腰三角形.追问：你能证明吗？老师总结.3.巩固练习（1）如图，△ABC中，D是BC的中点，下列结论不正确的是（）A.∠B=∠CB.AD⊥BCC.AD平分∠BACD.AB=2BD（2）填空①若等腰三角形的一个内角为40°，则其顶角为______.②若等腰三角形的两边长分别为5和8，则它的周长为____.③已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则这个等腰三角形的顶角为___.（3）在格点中找一点C,使得△ABC是等腰三角形，且AB为其中一条腰，这样的格点共有多少个？（4）如图，把一张长方形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？4.小结：教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：（1）过去的经验对于今天的学习有什么帮助？（2）今天你学到了什么？（3）今天的学习对于未来的学习有什么启发？参考文献：[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版，2022:85.。

七年级数学《分割等腰三角形》说课稿七年级数学《分割等腰三角形》说课稿作为一名为他人授业解惑的教育工，时常要开展说课稿预备工作，说课稿有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。

优秀的说课稿都具备一些什么特点呢？以下是我整理的七年级数学《分割等腰三角形》说课稿，仅供参考，欢迎大家阅读。

一、教材分析本探究活动是继等腰三角形性质、判定之后探究能分割成两个等腰三角形的条件的内容。

学习等腰三角形，离不开线段的相等和角相等，《分割等腰三角形》将加深同学们对等腰三角形地认识，是等腰三角形内容的延续和拓展。

同时，将进一步丰富学生的数学活动阅历，促进学生观看、分析、归纳、概括的能力二、学生起点分析七年级下学期的学生，从年龄特点看：他们好奇心强，思维活跃，宠爱动手操作，厌倦枯燥乏味的传统教学；从学问储备上看：他们已经把握了三角形、等腰三角形有关学问，如三角形内角和、等腰三角形的性质、等腰三角形的判定等等；从技能水平上看：他们已经初步具有自主探究能力、合作沟通能力。

三、教学目标及重难点1、经受可以分割成两个等腰三角形的条件的探究过程，培育探究精神和合情推理能力；2、在活动中，体会学问的运用和数学思索的方法；3、通过探究条件的实践过程，体会数学推理的乐趣，增添合作沟通意识。

[教学重点]：可以分割成两个等腰三角形的条件的探究过程。

[教学难点]：作等腰三角分割成两个等腰三角形的图形四、教与学的方式1、创设情境，激发兴趣。

2、小组活动，探求新知3、梳理概括，形成结构4、布置作业拓展延长授人以鱼，不如“授人以渔”整节课中我始终贯彻“自主参与，自主探究，合作沟通，自主构建”的教育理念，接受“探，疑、研，悟”等环节主体探究。

让学生在自主，合作，探究的深厚气氛中把握学问，形成技能，培育感情。

充分表达科学性和人文性的统一。

五、教学流程设计1、创设情境，激发兴趣。

情景一、学生阅读第120页的《阅读理解》这样设计：可以让学生通过阅读理解，初步认识图形分割的意义，培育数学阅读的兴趣和方法。

《等腰三角形第三课时》学情分析学生已经研究了等腰三角形，积累了一定的经验，动手能力强，善于与同伴交流，这就为本节课的学习做好了知识、能力、情感方面的准备。

不同层次的学生因为基础不同，在学习中必然会出现相异构想，这也将是我在教学过程中着重关注的一点．在掌握了基本的证明步骤和要求的基础上，发现结论、探索证明的思路与方法是学习本皆可的重难点。

课堂上，学生通过观察、动手操作，独立地获取结论。

对于证明的思路和方法，学生还存在一定的困难。

教师给学生留出充分思考的时间和空间，鼓励学生大胆尝试、交流，并在此基础上针对不同学生进行恰当的引导。

学生在小组合作过程中，效率不高，存在的问题有：学生主动性较差，小组内研讨氛围不够强烈；在展示过程中，不够大方，站姿和语言都有待提高。

《等腰三角形（3）》效果分析本节课让学生在认识等腰三角形的基础上，进一步认识等边三角形。

复习了解等边三角形的定义、性质，在视频中的折一折的过程中体会等边三角形的特征，三条边相等，三个角也相等，都是60度。

经历实际操作，探索含有30°角的直角三角形性质及其推理证明过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理的能力。

让学生在探索图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展空间观念，锻炼思维能力。

让学生在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，增强动手能力和创新意识。

在教学过程中，我穿插习题进行练习，让学生在学习新的知识的同时，能运用知识解决问题。

让他们在掌握新知识的同时，复习前面已学过的知识。

同样等边三角形也配相应的题目进行巩固，将课本知识进行进一步拓展。

纵观整节课，感觉优点是能够做到环节紧凑，思路清晰，从而形成一个较好的教学框架：首先是创设情境，导入新课；其次是放手学生，探究新知；最后是归纳总结，拓展延伸。

能够利用电脑多媒体的优势，练讲结合。

从学生感兴趣的问题入手，主动进入到学习的情境中去。

而不是让老师牵着鼻子被动前行。

但不足之处也有几点：只备教材，而对学生却备得不够。

《等腰三角形第三课时》学情分析学生已经研究了等腰三角形，积累了一定的经验，动手能力强，善于与同伴交流，这就为本节课的学习做好了知识、能力、情感方面的准备。

不同层次的学生因为基础不同，在学习中必然会出现相异构想，这也将是我在教学过程中着重关注的一点．在掌握了基本的证明步骤和要求的基础上，发现结论、探索证明的思路与方法是学习本皆可的重难点。

课堂上，学生通过观察、动手操作，独立地获取结论。

对于证明的思路和方法，学生还存在一定的困难。

教师给学生留出充分思考的时间和空间，鼓励学生大胆尝试、交流，并在此基础上针对不同学生进行恰当的引导。

学生在小组合作过程中，效率不高，存在的问题有：学生主动性较差，小组内研讨氛围不够强烈；在展示过程中，不够大方，站姿和语言都有待提高。

《等腰三角形（3）》效果分析本节课让学生在认识等腰三角形的基础上，进一步认识等边三角形。

复习了解等边三角形的定义、性质，在视频中的折一折的过程中体会等边三角形的特征，三条边相等，三个角也相等，都是60度。

经历实际操作，探索含有30°角的直角三角形性质及其推理证明过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理的能力。

让学生在探索图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展空间观念，锻炼思维能力。

让学生在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，增强动手能力和创新意识。

在教学过程中，我穿插习题进行练习，让学生在学习新的知识的同时，能运用知识解决问题。

让他们在掌握新知识的同时，复习前面已学过的知识。

同样等边三角形也配相应的题目进行巩固，将课本知识进行进一步拓展。

纵观整节课，感觉优点是能够做到环节紧凑，思路清晰，从而形成一个较好的教学框架：首先是创设情境，导入新课；其次是放手学生，探究新知；最后是归纳总结，拓展延伸。

能够利用电脑多媒体的优势，练讲结合。

从学生感兴趣的问题入手，主动进入到学习的情境中去。

而不是让老师牵着鼻子被动前行。

但不足之处也有几点：只备教材，而对学生却备得不够。

等腰三角形评课稿实用5篇等腰三角形评课稿1上周五下午参加了在“一课两讲”教研活动，两位老师以过硬的教学功底向我们展示了精彩的课堂教学，下面是我们备课组对两位上课老师的评课记录：仙村中学的江老师，由于是自己学生缘故，老师在上课过程中显示得比较轻松，学生能够积极配合，能够合理有序的完成课堂教学任务，使学生在轻松愉快中学到知识。

在练*的设计上也是以简单的基础练*为主，题量适中，能让大部分学生都能够完成。

实验中学的.姚老师，教学设计的较好，先是对之前学*的知识点进行复*，然后用一个剪纸的数学活动引出本节课的内容，激发学生的学*积极性。

在课堂练*中，能够让学生自己去编写题目，一方面让学生了解考点，另一方面让学生体验到成功的感觉。

但姚老师在上课过程中，也许不是自己的学生对学生不够了解的缘故，以至于整节课在前面的时间较松，在后面的时间显得比较紧。

等腰三角形评课稿2今天我聆听了林__老师的公开课，让我学*的地方很多，不只是老师的设计以及上课的感染力吸引我，更多的是看到她的设计以及课堂的驾驭能力，如教学设计内容的取舍，教师的启发引导，课堂生成资源的利用，课堂小结与归纳等。

下面我就林老师的《等腰三角形的判定定理》这节课谈谈自己的几点感受：一、课堂的亮点1.我们知道，数学学*是连贯的，每节课都起到承上启下的作用。

林文娟老师首先复*回顾了等腰三角形的性质，然后通过合作学*让学生动笔作图，思考线段AB与AC相等吗？从而引出课题。

这种以旧引新的方式符合学生认知特点，也符合数学新课程标准提出的“动手操作__建立模型__解释与应用模型”的课堂模式。

2.在课堂教学中，提炼方法，结论成为课堂的一个亮点，往往这些是学生缺的东西，而当我们学*新知识后，教师要引导学生善于将新知识纳入到旧的体系中，形成新的知识体系。

培养学生善于总结反思的*惯。

达到知识，方法迁移，触类旁通的效果。

这节课对判定定理的大前提“在同一个三角形中”分析的很到位，成为本节可的亮点。

“实践、体验、感悟”的数学课堂——《等腰三角形》教学实录与反思晋江市平山中学施桂英第一部分教材分析一、教材分析“等腰三角形”是在学生学习了轴对称、三角形有关知识和三角形内角和定理等基础上进行的，主要研究等腰三角形的“等边对等角”、“三线合一”和等边三角形及等腰直角三角形的有关知识。

它是前面知识的深化和应用，又是今后学习特殊平行四边形的预备知识，还是今后证明角、线段相等及两直线互相垂直的依据，因此本节课具有承上启下的作用，是初中几何教学中的重点之一。

教材原安排一节课完成，但考虑到学生的实际和知识点的重要性，我把这部分内容分为两课时。

第一课时主要学习掌握“等边对等角”、了解“三线合一”，而“三线合一”的深化和应用及等边三角形、等腰直角三角形的认识安排在第二课时。

二、教学目标1、知识与技能目标：使学生了解等腰三角形的有关概念，掌握“等边对等角”、了解“三线合一”。

2、过程与方法目标：通过折纸、观察、归纳等活动，让学生经历探索新知的过程，训练合情推理能力，学会在与同学的交流中获益，并能学以致用。

3、情感与态度目标：让学生感受数学之美与数学价值，体验数学活动的探索性、创造性，并在其中体验成功的喜悦，树立自信心。

三、重点、难点本节课的重点是：通过操作、观察、分析、归纳得出并掌握“等边对等角”、了解“三线合一”。

其中“等边对等角”的掌握和“三线合一”的理解又是本节课的难点。

第二部分教学实录四、教具学具准备：老师自制一个测量房梁是否水平的模型；并准备好小黑板和一些三角形的纸片。

每位同学自行准备一个自己喜欢的等腰三角形纸片。

五、教学过程：（一）、创设情境，引入课题。

师：同学们，你们知道这是什么吗？这是建筑工人在盖房子的时候，用来看房梁是否水平的一种工具，……你们想知道这其中的道理吗？这就是我们今天所要研究的内容——等腰三角形。

（老师边演示模型，边将学生带入课堂中来。

）师：在我们的日常生活中，有哪些物体具有等腰三角形的形状？生：纸船，语文课刚做过的。

《等腰三角形》教学实录与评析作者：蒙榜中周忠来源：《广西教育·D版》2016年第04期一、创设情境，引出课题活动1.教师剪纸，请学生观察图形（见图1）。

教师把一张长方形的纸按图中虚线对折，然后用剪刀沿着实线剪开，留下三角形部分，再把它展开。

师：这是一个什么三角形？为什么？生：这是等腰三角形，因为AB=AC.师：你怎么知道AB和AC的长度相等呢？生1：因为△ABD≌△ACD，AB与AC是对应边，所以AB=AC.生2：因为AB与AC重合，所以它们的长度相等。

师：很好，请你们观察图形，折痕左右两边重合吗？等腰三角形是轴对称图形吗？生：折痕左右两边重合，等腰三角形是轴对称图形。

师：你认识等腰三角形的腰、底边、顶角、底角吗？（展示教具，学生回答）虽然前面我们学习了等腰三角形的知识，但是有关它的性质、判定都没有涉及，这节课我们进一步学习等腰三角形。

（板书：等腰三角形）【评析】教学伊始，执教老师就创设情境，让学生观察老师的操作过程，得到研究对象——等腰三角形后，再请学生观察图形，回顾等腰三角形的相关概念如腰、底边、顶角、底角以及等腰三角形的对称性，引导学生学会观察并发现问题，让学生感受到重合即相等，为后面探究等腰三角形的性质奠定基础。

二、实践操作，发现性质活动2：请学生用纸剪出一个等腰三角形。

师：仔细观察剪好的等腰三角形，你发现这个等腰三角形有哪些线段相等？哪些角相等？生独立观察，指出等腰三角形中相等的线段和相等的角。

师：请同桌之间互相交换等腰三角形，再次观察，你发现等腰三角形有哪些线段相等？哪些角相等？说一说这些线段和角在等腰三角形中的名称。

生1：等腰三角形的两条腰相等。

生2：等腰三角形的两个底角相等。

教师板书，等腰三角形的性质1：等腰三角形的两个底角相等。

简写为：等边对等角。

【评析】教师让学生通过操作、观察、发现、归纳，得出等腰三角形的两个底角相等这一性质，体现了学生的学习主体地位。

这样做有利于学生从研究一个等腰三角形拓展到其他等腰三角形，由特殊到一般，从而发现等腰三角形的特征，归纳得出等腰三角形的性质1：等腰三角形的两个底角相等。

等腰三角形的评课等腰三角形是初中数学中的重要内容，对于学生理解几何图形的性质和定理具有关键作用。

在听完这堂关于等腰三角形的课程后，我有以下一些看法和评价。

一、教师的教学表现1、教学目标明确教师在课程开始时，就清晰地阐述了本节课的教学目标，让学生明白他们需要掌握等腰三角形的定义、性质和判定方法，并能够运用这些知识解决相关问题。

目标明确有助于学生集中注意力，提高学习效率。

2、教学方法多样在教学过程中，教师采用了多种教学方法。

例如，通过直观的图形展示，让学生直观地感受等腰三角形的特点；通过例题讲解，引导学生思考和运用所学知识；通过小组讨论，激发学生的合作学习和思维碰撞。

多样化的教学方法能够满足不同学生的学习需求，提高教学效果。

3、教学语言清晰教师的教学语言简洁明了，表达准确。

在讲解数学概念和定理时，能够用通俗易懂的语言进行解释，避免了使用过于复杂的术语和句子，让学生易于理解。

4、课堂互动积极教师注重与学生的互动，能够及时提问，引导学生回答问题，并给予积极的反馈和鼓励。

这种互动不仅能够调动学生的学习积极性，还能够帮助教师了解学生的学习情况，及时调整教学进度和方法。

5、教学节奏把握得当整堂课的教学节奏把握得较好，既没有过于紧凑让学生感到压力过大，也没有过于缓慢导致学生注意力分散。

教师在讲解重点和难点内容时，会适当放慢节奏，给学生足够的时间思考和理解。

二、学生的学习情况1、参与度高大部分学生在课堂上表现出较高的参与度，能够积极回答问题，参与小组讨论。

这说明学生对本节课的内容感兴趣，并且教师的教学方法能够有效地吸引学生的注意力。

2、思维活跃在解决问题的过程中，学生能够积极思考，提出不同的解题方法和思路。

这表明学生的思维得到了较好的锻炼，具备了一定的创新能力和解决问题的能力。

3、存在的问题当然，也有部分学生在学习过程中存在一些问题。

例如，个别学生对等腰三角形的性质和判定方法理解不够透彻，在解题时出现错误；还有一些学生在小组讨论中参与度不够，缺乏积极表达自己观点的勇气。

人教版八年级上册《等腰三角形》教案与反思《人教版八年级上册《等腰三角形》教案与反思》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！教学目标【知识与技能】1.掌握等腰三角形的判定定理及推论,并能够灵活应用它进行有关的论证和计算.2.掌握等边三角形的判定定理,并能够灵活应用它进行有关论证和计算.【过程与方法】1.在探究过程中,增强协作交流,培养学生多角度思考问题的习惯,提高学生分析问题和解决问题的能力.2.通过观察等腰三角形和等边三角形的判定定理,培养学生的观察、分析能力,发展学生的形象思维能力.【情感、态度与价值观】1.发展学生的动手、归纳猜想能力,培养学生的文字表达能力和几何证明能力.2.掌握归纳思维方法,领会数学的转化思想.3.发展学生的独立思考、勇于探索的创新精神.重点难点【重点】等腰三角形的判定定理及其应用.【难点】等腰三角形的性质定理与判定定理的区别.教学过程一、创设情境,导入新知师:请同学们回顾一下,等腰三角形的性质有哪些?生:等腰三角形的两底角相等,简写为“等边对等角”.师:这个命题的逆命题是什么?生:等角对等边.师:这是个真命题吗?我们今天就来研究这个问题.二、共同探究,获取新知师:作出图形,根据图形,在△ABC中,∠C=∠B,AB=AC吗?学生讨论交流、思考回答.教师让学生作一个有两个角相等的三角形,量一量它们所对的边.师:你发现了什么结论?生:AB=AC.师:为什么?生:在△ABC中,过点A作∠A的平分线交BC于点D,则顶角被平分,又两底角相等,由三角形内和性质得∠ADB=∠ADC.沿直线AD折叠,点B 与点C重合,因此AB=AC.师:很好,这就是等腰三角形的判定定理:有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称等角对等边).学生熟记.师:大家想一下,三个角都相等的三角形是什么三角形?学生思考,教师点拨:分别与邻边相等.生:三个角都相等的三角形是等边三角形.师:有一个角是60°的等腰三角形是什么三角形呢?生:有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.师:在证明中,由△ABD≌△ACD我们能得到什么?生:BD=DC,∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC=90°.师:这说明了什么?学生思考后回答:说明AD既是中线,又是角平分线,还是高.师:对,同学们观察得很仔细.所以我们能得到等腰三角形的又一性质:等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边.换句话说,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高三线合一.学生熟记.三、合作交流,深化理解教师多媒体出示:学生小组合作分析.师:BC和BD是什么关系?生:BC等于BD的一半.师:BC和AB是什么关系呢?生:BC等于AB的一半.师:你可以得到什么结论?生:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边是斜边的一半.师:同学们能给出证明吗?生:能,如上图所示,易证得△ACD≌△ACB,∴AD=AB,∠BAC=∠DAC=30°,∠BAD=60°,∴△ABD是等边三角形,∴BD=AB,BC=BD=AB,故得证.师:很好!下面我们再来看一个题目.求证:Rt△ABC≌Rt△A'B'C'中,∠C=∠C'=90°,AB=A'B',AC=A'C'.已知:如图(1),在Rt△ABC≌Rt△A'B'C'.证明:在平面内移动Rt△ABC和Rt△A'B'C',使点A和点A'、点C和点C'重合,点B和点B'在AC的两侧,如图(2).(1)(2)∵∠BCB'=90°+90=180°,(等式性质)∴B、C、B'三点在一条直线上.(平角的定义)在△ABB'中,∵AB=AB',(已知)∴∠B=∠B'.(等边对等角)在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中,∵∴Rt△ABC≌Rt△A'B'C'.(AAS)四、讲解例题,加深认识教师多媒体出示:【例】如图,一艘船从A处出发,以每小时10nile(海里)的速度向正北航行,从A处测得一礁石C在北偏西30°的方向上.如果这艘船上午8:00从A处出发,10:00到达B处,从B处测得礁石C在北偏西60°的方向上.学生交流讨论.师:根据哪些信息来确定它的位置呢?生:根据“在A处测得礁石C在北偏西30°的方向”和“从B处测得礁石C在北偏西60°的方向上”这两句.师:然后你怎样找出礁石C的位置呢?生:以B为顶点,向北偏西60°作角,这角一边与AC交于点C,则C点就是礁石C的位置.师:很好.教师引导学生思考作答,然后集体订正.五、课堂小结师:今天你学习到了什么内容?有什么收获?学生回答.教学反思本节课我先让学生复习了上节课学习的等腰三角形的性质定理,然后让他们说出它的逆定理,由判断它的真假引出本节课,增强学生的好奇心和求知欲.在教法设计上,我把重点放在了逐步展示知识的形成过程上,由个别现象到一般抽象,体现出了学生从感性认识到理性认识发生发展的认知过程.在教学过程中,注意引导学生对解题思路和方法进行总结,渗透化归思想与分类讨论数学思想,注意培养学生形成积极探索主动学习的态度,充分体现数学教学主要是数学活动的教学,促进学生之间的合作、交流意识,培养学生的语言表达能力,增强小组合作意识.人教版八年级上册《等腰三角形》教案与反思这篇文章共6038字。

《分割等腰三角形》的课堂教学实录和评析一、教学实录1、巧设问题，力透基础问题1：用一条直线将一个三角形分成两个三角形，怎样分？生1：过三角形的顶点作直线。

问题2：用一条直线将一个三角形分成两个等腰三角形，怎样分？生2：这题是不是条件不足？师：你来加个条件吧！生2：（思考了一会儿）三角形的各内角是36°、72°、72°。

问题3：用一条直线将内角分别为36°、72°、72°的三角形分成两个等腰三角形。

生3：作72°角的角平分线。

问题4：用一条直线将内角分别为25°、50°、105°的三角形分成两个等腰三角形。

生4：将105°角分成25°和80°，分成两三角形的内角分别是25°、25°、130°和50°、50°、80°问题5：顺利正确解决刚才两个问题的同学请举手，采访你一下：你怎么这么厉害，就分成功了？生5：我觉得最小的角是不能分的；根据所给内角的度数，先分出一个等腰三角形，再去证明另一个也是等腰三角形。

问题6：你太棒了！请同学们设计一个三角形，使之能被分成两个等腰三角形。

生6：108°、36°、36°。

生7：10°、20°、150°。

生8：45°、45°、90°。

生9：任意的直角三角形。

师：（看着始终跃跃欲试的学生们）因时间关系，同学们不妨将自己的设计写下来，并请思考：任何三角形都能被分成两个等腰三角形吗？生齐答：不是！师：证明一个假命题的方法是什么？生：举反例！师：请证明“任何三角形能被分成两个等腰三角形”是一个假命题。

生10：等边三角形。

生11：一个三角形的内角为105°、5°、75°。

师：反例也可以举出无数种，到底怎样的三角形能被分成两个等腰三角形呢？问题7：探究一个三角形能被分割成两个等腰三角形的条件。