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《勾股定理》的教学片段及思考在复习苏科版八年级《勾股定理》这一章时，提升学生分析问题、解决问题的能力最为重要．笔者在上了一节“勾股定理作平台·数学思想再提升”为题的复习课后，感触和体会颇多，特介绍如下，以期与同仁们切磋、交流，共同提高．一、教学片段实录师：数学思想是数学知识的灵魂，我们学习了《勾股定理》之后应该反思一下，这一章中蕴含着哪些常用的数学思想方法?它们对解题有何指导意义?现在我们一起探索下面几个问题：问题1 一直角三角形有两条边的长分别为3和4，求第三条边长．问题一出示，就有同学说第三条边长是：5；也有同学说，答案不止一种．师(引导)：请同学们先把直角三角形画出来，仔细思考后，再告诉老师答案．令人振奋的是，不一会儿就有学生举手了．生l：应该分情况进行讨论：当3和4均为直角边时，第三边为斜边，其长度为5；=当4为斜边时，另一条直角边为3。
师：(实物投影某学生所画图形，并引导学生)这道题目中渗透了怎样的数学思想?生2：主要渗透了数形结合和分类讨论的数学思想．问题2 《九章算术》中的“折竹”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何?”题意是：有一根竹子原高l丈(1丈=10尺)，中部有一处折断，竹梢触地处离竹根3尺，试问折断处离地面多高?教师拿出一小竹条，请一学生对照题意进行实物(折断)演示，其他同学对照实物，画出图形(如图1)．把实际问题转化为数学问题后，教师应提醒学生注意：图1中已知什么?要求什么?怎样去求?教师可按下面的思路层层推进、步步深入地带领学生进行分析：(1)能否设出BC的长；(2)设BC长为x后能表示出BD、BA长为多少?(3)你能列出方程吗?……生3上黑板板书解题过程．教师在学生完成后请全体同学一起进行点评，必要时可补充另一种设法(间接设BD 的长)，对照解题过程，引导学生分析．师：本题主要渗透了何种数学思想?生4：主要渗透了方程思想、数形结合的思想．师：(小结)解好本题首先要建立数学模型，即运用数形结合思想画出图形．问题3 (1)如图2(1)，以Rt△ABC的三边为边长向外作三个正方形，其面积分别为．S1．S2、S3，则它们之间的关系为________；(2)如图2(2)，若向外作三个半圆，上述关系还成立吗?为什么? (3)观察图2(1)、图2(2)，结合我们刚刚学过的特殊三角形，你还能想到什么?教师：将三个问题分三次抛出，由浅人深，层层深入，在思考第(2)小题时比较第(1)小题，思考第(3)小题时比较第(1)、(2)两小题，让学生在解决问题的同时，学会类比。
《勾股定理》说课稿(精选5篇)作为一名教职工，通常需要用到说课稿来辅助教学，说课稿有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。
怎么样才能写出优秀的说课稿呢？为了让您对于勾股定理说课稿的写作了解的更为全面，下面作者给大家分享了5篇《勾股定理》说课稿，希望可以给予您一定的参考与启发。
《勾股定理》说课稿篇一教材分析《勾股定理》是人教版新课标八年级数学第十八章一节一课时内容，勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，是中学数学几个重要定理之一。
它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途很大。
勾股定理的发现、验证和应用蕴含着丰富的文化价值，它在理论上占有重要地位，学好本节至关重要。
教学目标根据新课程标准对学生知识、能力的要求，结合八年级学生实际水平、认知特点制定以下教学目标。
知识与技能：知道勾股定理的由来，理解和掌握勾股定理的证明方法。
能够灵活地运用勾股定理及其计算。
过程与方法：让学生经历观察-猜想-归纳-验证的数学过程，并从中体会数形结合及从特殊到一般的数学思想。
培养学生观察、比较、分析、推理的能力。
情感态度与价值观：介绍我国古代在研究勾股定理方面取得的伟大成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感在探索问题的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神。
(三)本节课的重点：是勾股定理的发现、验证和应用。
难点：是用拼图方法、面积法证明勾股定理教法和学法教法指导：数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，要展现获取知识和方法的思维过程，针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课采取自主探究发现式教学，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性。
让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。
使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知。
在探究中学数学 ----《勾股定理》教学案例分析与反思在教学中，设法使学生在接受数学知识的过程中，融入主动的探究、发现等活动，让学生有机会通过自己的归纳概括获取知识，让学生感受到数学来自生活，数学就在身边，数学就在自已的手中。
以下教学案例就是在新课程标准下的一个尝试。
教材分析：这节课是八年级第14章《探索勾股定理》第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。
它在数学的发展中起到重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。
学生通过对勾股定理的学习，能够在原有的基础上对直角三角形有进一步的理解和理解。
教学目标：1、学习掌握勾股定理及内容，并能实行简单证明。
2、培养动口、动手、动脑的综合水平，并感受从具体到抽象的理解规律。
教学重点：勾股定理的证明和应用。
教学难点：拼图、用计算面积的方法证明勾股定理。
教学方法:1、教师教法：引导发现、尝试指导、实验探究相结合。
2、学生学法：积极参与、动手动脑与主动发现相结合。
师生互动活动设计：教学过程:1.创设情景，引入新课师：（结合动画讲故事）西周开国时期，周公非常爱才，他和喜欢钻研数学的商高是好朋友。
有一天，商高对周公说，最近我又有一个新的发现，把一根长为7的直尺折成直角，使一边长（勾）为3，另一边长（股）为4，连接两端（弦）得一个直角三角形，周公您猜一猜第三边的长等于多少?周公摇头不知道。
同学们，你们猜猜是多少？生：5！生：不知道！师：不知道也没关系，我们来量一量斜边的长就知道了。
（动画演示）师：后来又发现，直角边为6、8的直角三角形的斜边的长是10。
这两组数据是否具有某种共同点呢？带着这个问题人们对直角三角形做了进一步的研究，通过计算三条边长的平方发现，直角三角形中的三条边长之间还真有一种特殊的关系。
同学们也来算一算、猜一猜看，它们之间到底有什么样的关系呢？生：32+42=52、62+82=102师:这是两组特殊数字，但由此引发一个有待我们深入思考的问题，看哪位同学有新问题要提？生：一个任意的直角三角形的三边是否也有这种相等关系呢？师：这个问题提得好！我们用几何画板再做一个直角三角形来多实验几次，请注意观察。
勾股定理》教学设计一、教材分析（一）教材的地位与作用勾股定理是数学中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。
它在数学的发展中起着重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用。
学生通过对勾股定理的学习，能够在原有的基础上对直角三角形有进一步的理解和理解。
（二）教学目标基于以上分析和数学课程标准的要求，制定了本节课的教学目标。
知识与技能：1、了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法。
2、了解勾股定理的内容。
3、能利用已知两边求直角三角形另一边的长。
过程与方法：1、通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。
2、在探索活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探索的结果。
情感与态度：1、通过对勾股定理历史的了解，对比介绍我国古代和西方数学家关于勾股定理的研究，激发学生热爱祖国悠久文化的情感，激励学生奋发学习。
2、在探索勾股定理的过程中，体验获得结论的快乐，锻炼克服困难的勇气，培养合作意识和探索精神。
（三）教学重、难点重点：探索和证明勾股定理难点：用拼图方法证明勾股定理二、学情分析学生对几何图形的观察，几何图形的分析水平已初步形成。
部分学生解题思维水平比较高，能够准确归纳所学知识，通过学习小组讨论交流，能够形成解决问题的思路。
现在的学生已经厌倦教师单独的说教方式，希望教师设计便于他们实行观察的几何环境，给他们自己探索、发表自己见解和展示自己才华的机会；更希望教师满足他们的创造愿望。
三、教学策略本节课采用探究发现式教学，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，鼓励学生采用观察分析、自主探索、合作交流的学习方法，让学生经历数学知识的形成与应用过程。
四、教学程序深入探究交流归纳渗透从特殊到一般的数学思想•为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；培养学生的类比迁移水平及探索问题的水平，使学生在相互欣赏、争辩、互助中得到提升。
拼图验证加深通过这些实际操作，学生实行一步加深对数形结合的理解,拼图也会产生感性理解，也为论证勾股定理做好准备。
《勾股定理》教学反思范文（精选7篇）《勾股定理》教学反思1义务教育课程标准实验教材八年级数学（下）《勾股定理》的第一课时，教材的重点是让学生经历勾股定理的探索和证明过程，了解勾股定理的背景知识，在学习知识的同时，感受勾股定理的丰富文化内涵，激发学生的学习兴趣，对学生进行思想品德教育。
在讲课时，由于没有认真准备，也没有让学生准备学具，所以在上课时，只是让学生利用书中的图形来进行探究。
对于勾股定理的证明，只是用了四个全等的直角三角形拼了拼，运用同一图形的不同表示法得出了结论。
一节课，将课堂重点放到了对勾股定理结论的记忆和运用上，淡化了教材对勾股定理的探索和证明过程，结果只有班内少数同学学到了探索和证明方法，教学效果不佳。
这节课讲过没多久，由于要参加优质课比赛，我又认真对这节课进行了准备。
针对教材的任务要求，我对本节课的教学过程是这样设计的：1、欣赏图片，激发兴趣通过欣赏20__年在我国北京召开的国际数学家大会的会徽图案，引出“赵爽弦图”，让学生了解我国古代辉煌的数学成就，引入课题。
接下来，让学生欣赏传说故事：相传2500年前，毕达格拉斯在朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系。
通过故事使学生明白：科学家的伟大成就多数都是在看似平淡无奇的现象中发现和研究出来的；生活中处处有数学，我们应该学会观察、思考，将学习与生活紧密结合起来。
这样，一方面激发学生的求知欲望，另一方面，也对学生进行了学习方法指导和解决问题能力的培养。
2、分析探究，得出猜想通过对地板图形中的等腰直角三角形到一般直角三角形中三边关系的探究，让同学们体验由特殊到一般的探究过程，学习这种研究方法。
在这一过程中，学生充分利用学具去尝试解决，力求让学生自己探索，先在小组内交流，然后在全班交流，尽量学习更多的方法。
3、拼图证明，得出定理先了解赵爽的证明思路，然后让学生利用学具自己剪拼，并利用图形进行证明。
由于难度比较大，组织学生开展小组合作学习。
《勾股定理》（1）教学反思商南县初级中学石贵旺本节课是公式课，探索勾股定理和利用数形结合的方法验证勾股定理。
勾股定理是在学生已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它是解直角三角形的主要根据之一，是直角三角形的一条非常重要的性质，也是几何中最重要的定理之一，它将形与数密切联系起来，在数学的发展中起着重要的作用，在现实世界中也有着广泛的作用.由此可见，勾股定理是对直角三角形进一步的认识和理解，是后续学习的基础。
因此，本节内容在整个知识体系中起着重要的作用。
针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课的设计思路是引导学生“做数学”，选用“引导探究式”教学方法，先由浅入深，由特殊到一般地提出问题，接着引导学生通过实验操作，归纳验证，在学生的自主探究与合作交流中解决问题，这样既遵循了学生的认知规律，又充分体现了“学生是数学学习的主人、教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”的教学理念.通过教师引导，学生动手、动脑，主动探索获取新知，进一步理解并运用归纳猜想，由特殊到一般，数形结合等数学思想方法解决问题。
同时让学生感悟到：学习任何知识的最好方法就是自己去探究。
本节课采用的教学流程是：提出问题—实验操作—归纳验证—解决问题—课堂小结五部分，在这一过程中，让学生经历了知识的发生、形成和发展的过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想，从而更好地理解勾股定理，应用勾股定理，发展学生应用数学的意识与能力，增强了学生学好数学的愿望和信心。
本节课中的学生对邮票的观察发现，对直角三角形三边关系的发现，自我小结等，都给学生提供了充分的表达和交流的机会，发展了语言表达和概括能力，增强了合作意识。
由展示生活图片，感受生活中直角三角形的应用，引导学生将生活图形数学化。
感受到生活中处处有数学。
由实际问题：工人师傅要做出一个直角三角形支架，一般会怎么做？引导学生思考：直角三角形的三边除了我们已知的不等关系以外，是不是还存在着我们未知的等量关系呢？调动学生的学习热情，激发学生的学习愿望和参与动机。
第二章 小结与思考备课时间：10月20日 上课时间：10月 日 主备人：蔡 伟【学习目标】1、回顾勾股定理及其逆定理，利用勾股定理解决生活中的实际问题；2、熟悉平方根及立方根概念，能按要求用四舍五入方法取一个数的近似数。
【学习重、难点】勾股定理及其应用，平方根及立方根【学习过程】一、自主学习1、勾股定理：2、神秘的数组(勾股定理的逆定理)：满足a 2＋b 2＝c 2的三个正整数a 、b 、c 叫做勾股数。
如果三角形的三边长a 、b 、c 满足 ，那么这个三角形是 .3、如果一个数的 等于a ，那么这个数叫做a 的 ,也称为二次方根。
4、一个正数a 的平方根，记作 。
5、平方根的性质：； ； ；6、正数a 有两个平方根,其中 ,叫a 的算术平方根.7、如果一个数的 等于a ，那么这个数就叫做a 的 ，也称为三次方根。
即如果a x 3,那么x 就叫做a 的 。
记为 ，读作“三次根号a ”.8、立方根的性质：； ； ；9、 叫做无理数。
10、对一个近似数，从 起，到 止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。
二、达标反馈1、填空题：⑴ 9的平方根是 ；16的平方根是 ；5的平方根是(-2)2的平方根是 ；81 的平方根是 ；27的立方根是 ；7的立方根是 ；—9的立方根是⑵ 36±= ；()=25 ； ()=-216 ；=01.0 ；=⑶ 一个数的平方等于它本身，这个数是 ； 一个数的平方根等于它本身，这个数是 ； 一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 ； 一个数的立方根等于它本身，这个数是 ；⑷ 若4a +1的平方根是±5，则a = 。
⑸一个正数n 的两个平方根为m +1和m －3，则m = ，n = 。
(6)12227，0.2020020002（每两个2之间0的个数逐次加1），3π，0.89-39 无理数有 ．(7) 若直角三角形的三边分别为x ，6，8，x ＝__ ______．3、解答题：1）求下列各式中x 的值．⑴0252=-x ⑵ 6442=x ⑶ 81)1(42=+x2）一个直角三角形的两条边分别为3和4，求第三边的长度。
