四边形的认识课件.ppt

周长的几何意义
周长计算的应用
在几何学中，周长计算是研究形状大 小的基础，也是解决实际问题的重要 工具。
周长代表平行四边形边界的总长度， 是衡量形状外部轮廓的重要指标。
面积与周长的关系
01
面积与周长的关系
在平行四边形中，面积和周长之间没有直接的关系，它们分别代表了形
状内部空间大小和外部轮廓长度。
02
角度互补
在平行四边形中，相对两角的度数之和为180度， 即角度互补。
角度与对角线
平行四边形的内角和与其对角线长度有关，可以 通过对角线长度计算内角的度数。
谢谢观看
平行四边形的外角性质
外角等于内角
平行四边形的外角等于与之不相 邻的两个内角的和。
外角和为360度
平行四边形的所有外角之和为 360度。
外角与邻接三角形
平行四边形的外角等于与之不相 邻的两条边的夹角，这个夹角所
对的三角形是等腰三角形。
平行四边形的内角和性质
内角和为360度
平行四边形的内角和为360度。
性质
01
02
03
对角线互相平分
平行四边形的对角线互相 平分，将平行四边形分成 两个相等的三角形。
对角相等
平行四边形的对角相等， 即相对的两个角的角度和 为180度。
对边平行且等长
平行四边形的对边平行且 等长，这是平行四边形定 义所决定的。
分类
矩形
当平行四边形的所有角都是直角 时，它被称为矩形。
菱形
通过学习平行四边形的性质和特点，学生可以深入理解几何学中的一些基本概念和 原理，如对角线、中位线等。
平行四边形在数学教育中的应用，有助于培养学生的逻辑思维和空间想象能力，为 进一步学习其他几何图形打下基础。

7
想一想，这节课你学会了什么？
四边形：1、有四条直的边；
2、有四个角；
四、布置作业
作业：练习十七，第1,2,4,5题。
执教人：
长方形和正方形
四边形
一、观察感知，认识四边形
例1.把你认为是四边形的图形涂上颜色
11
2
3
4
5
6
7
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14
什么样的图形是四边形？
11
2
3
5
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4 8
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什么样的图形是四边形？
四边形的特征：
四四条条边直，的边，
四个角。
2
5
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8 14
观察下面各图，是四边形的在（ ）里打 “ ”，不是四边形的在（ ）里打“ ”。
1
2
3
4
5
6
7
8
(经过的路必须是四边形!)
1 2 3 4 56
78
9 10 11
12 13 14 15 16
17 18 19 20 21
2.在下面的点子图上画出几个不同的四边形
问题1：你能画出几个不同的四边形吗？ 问题2：你还能画出跟上面不一样的四边形吗？
填一填
1
2Hale Waihona Puke 3548
6
7
9
（1、3、5、6、9 ）属于四边形 （ 2、4、7、8 ）不属于四边形

边的数量关系
总结词
四边形、五边形和六边形在边的数量上存在差异。
详细描述
四边形有4条边，五边形有5条边，六边形有6条边。
角的大小关系
总结词
详细描述
对角线数量关系
要点一
总结词
对角线的数量与边的数量有关。
要点二
详细描述
四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，六边形有9条 对角线。
05
生活中的四边形、五边形、六边形
四边形的分类
总结词 详细描述
由五条边和五个角组成的平面图形。
五边形是一个封闭的平面图形，它由五条线段首尾顺次连接而成，形成一个封闭 的空间。每个五边形都有五个内角，每个内角都是由两条边和一条对角线围成的。
五边形的性质 01 02
五边形的分类
03
六边形的初步认识
建筑中的四边形、五边形、六边形
总结词
建筑中的四边形、五边形和六边形通常 用于构造各种形状和结构，以满足不同 的功能和审美需求。
VS
详细描述
在建筑领域，四边形通常用于构造平面和 矩形空间，如地板、墙面和窗户等。五边 形则常用于构造带有特定形状或功能的结 构，如带有曲面的建筑物外观或具有特定 功能的装置。六边形在建筑中则较少见， 但也有一些特殊的设计和结构会使用到六 边形。
自然界中的四边形、五边形、六边形
总结词
详细描述
艺术作品中的四边形、五边形、六边形
总结词
详细描述
THANK YOU
六边形的定义
六边形的边长相等，且每个内角相等。
六边形的性质
六边形具有六条等长的边和六个 等大的内角。
六边形可以分为四个三角形，每 个三角形的内角和为180度。
六边形的对角线将其划分为四个 三角形，每个三角形的内角和为

按照对角线分类
根据对角线是否相等，平行四边形 可以分为对称和非对称两种类型。
02 平行四边形的性质
对角线性质
01
02
03
对角线互相平分
平行四边形的对角线互相 平分，将平行四边形分成 两个面积相等的三角形。
对角线互相垂直
在特定的平行四边形中， 如矩形和正方形，对角线 互相垂直。
对角线长度关系
平行四边形的对角线长度 相等，即对角线互相平分 。
02
01
应用
当已知一个四边形的一组对边平行且等长时 ，可以判定该四边形为平行四边形。
04
03
04 平行四边形与生活的联系
建筑中的应用
桥梁设计
平行四边形结构在桥梁设计中广 泛应用，如斜拉桥的拉索和主梁 ，利用平行四边形的特性来承受
重力。
房屋结构
建筑物的某些结构，如屋顶、窗 户和门，采用平行四边形形状以
平行四边形的对角与邻角有一定的关 系，如邻角和等于180度，对角和等 于360度等。
在平行四边形中，相对的两个角是互 补的，即它们的角度和为180度。
03 平行四边形的判定
根据定义判定
总结词
根据平行四边形的定义 ，两组相对边平行是其 基本特征。
详细描述
在四边形中，如果两组 相对边分别平行，则该 四边形是平行四边形。
举例
在四边形ABCD中，如 果AB平行于CD且AD 平行于BC，则ABCD是 平行四边形。
应用
在证明或判断一个四边 形是否为平行四边形时 ，首先检查其两组边 形的一个重要判定依据 。
详细描述
在四边形中，如果其对 角线互相平分，则该四 边形是平行四边形。
01
对边平行
平行四边形的两组对边分别平行。

判断下面的红色线段是平行四边形的底和高 吗?是的话,哪条是底,哪条是高?
高
底 (1)
高 底
(2)
×
(3)
×
(4) 底2
高 1 高2
×
(5)
×
(6)
底1 (7)
五、认识平行四边形的高
思考:平行四边形有几条高?
A
D
高
B
底
C
五、认识平行四边形的高
思考:你还有别的画法吗?
高
高底Βιβλιοθήκη 底六、巩固练习请用两个完全一样的三角尺拼出平行四边形
（1）出示点子图。 （2）你能画出不同的平行四边形吗？ （3）请你画在点子图上，画完后和同学说一说你是怎样画的。 （4）展示所画的平行四边形。
五、认识平行四边形的高
高
底
从平行四边形的一条边上的一点到对边引一条垂 线， 这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高， 垂足所在的边叫做平行四边形的底。
五、认识平行四边形的高
六、巩固练习
平行四边形高的特点
高
底
同一组对边上的高有无数条，全都相等。
六、巩固练习
数一数下图中有多少个平行四边形．
人教版四年级数学上册
平行四边形的认识
一、复习导入下面这些图 说出下面图形的名称图
(1)
(2)
长方形
圆
(3)
正方形
(4)
三角形
（5）
平行四边形
（6）
梯形
二、认识四边形 观察下面的图形，它们有什么共同特点？
都是由四条边组成, 我们把它叫做四边形
三、认识平行四边形
仔细观察上面这几个图形他们有什么共 同特点
三、认识平行四边形

这几个图形是四边形吗？ 答：这几个图形都不是四边形。
小结：
四边形有4条直边，4个角， 是封闭图形。
找一找生活中的四边形，说说身边哪些物体的表面 是四边形的。
1.判断。
（1）数学课本是四边形。
（√）
（2）课桌是四边形。
（ √）
（3）教室里的黑板面是四边形。（ √ ）
（4）每一个四边形都有四条边。（ √ ）
四边形的 初步认识
火眼金睛 找一找你们认识的图形。
说说你认识的图形。
长方形
正方形
圆
三角形
平行四边形
把你认为是四边形的图形圈出来。
四边形有什么特点？
5条直的边 5个角
3条直的边 3个角
没有角
1条直的边， 1条弯的边
2个角
体图形
没有角
12条直的边
4条直的边 4个角
4条直的边 4个角
4条直的边 4个角
（5）四边形有4条直的边。 （6）四边形有4个直角。 （7）四边形的对边相等。
（√ ） （× ） （× ）
分析：四边形是由4条直的边组成的图形， 它有4个角但不一定都是直角， 对边也不一定相等。
2.小猫要沿着由四边形串连起来的路线走才能吃到 鱼。请你帮助小猫画出吃鱼的路线。
往右走一格→往下走两格→往右走一格→往下走一格→往右走两格→往上走一 格→往右走一格→往上走两格→往右走一格→往下走一格，到达目的地。
3.看图填空。
说说上图中有（ 13 ）个四边形。
4.数一数，图中一共有（ 7 ）个四边形。
①② ③④
分 析：
先数小的四边形有4个；上面①和②、下面③和④各组 成一个大四边形；4个小四边形合起来是一个更大的四 边形，因此，一共有7个四边形。

根据低年级学生的年龄特点，为了帮助学 生更好地认识四边形的特征，整节课将观 察、操作、演示、自学讨论等方法有机地 贯穿于教学各环节中，让他们在大量的实 践活动中掌握知识、形成能力，并充分发 挥多媒体组合的优势，把静态的课本材料 变成动态的教学内容，从而进一步调动他 们的学习兴趣。努力做到教法与学法的最 优结合，使全体学生都能参与探索新知的 过程。
二、说教学目标
（1）、知识与技能：直观感知四边形，能 区分和辨认四边形，了解四边形的特征。 （2）、过程与方法：通过找一找、涂一涂、 剪一剪等活动，培养学生观察比较和概括 抽象的能力。 （3）、情感态度与价值观：通过情境图和 生活中的事物进入课堂，感受生活中的四 边形无处不教学过程
（一）创设情境 （二）自主探索 （三）愉快练习 （四）反思评价 激发兴趣 合作交流 提高认识 升华提高
1、把你认为是四边形的图形涂上颜色。
这些四边形有什么共 同的特征呢？ 说一说哪些不是四边 形，为什么呢？
动手分类，提出以下建议：
（1）定好分类的标准。 （2）四人小组交流，说说你们分类的 理由。 （3）推荐一名同学发言。
3、试一试： 把一个四边形剪去一个 角后，它会变成什么形 状？
五、说板书设计
认识四边形 特点：四条直直的边 四个角
相信通过这一节课的学习，学生 能学得自信、学得主动，并结合师生 之间有效的互动评价，体会到学数学 的乐趣与做数学的成功。
认识四边形
初教2班 马星
一、说教材
本节课是在学生学习了简单的空间图 形、认识了长方形与正方形的基本特征 的基础上进行教学的，也是以后进一步 学习其它空间与图形的基础。因此，要 落实好这部分的教学任务，使学生在快 乐、充实的课堂中得到一定层次的提高。

总结词
对于特殊类型的四边形，如平行四边形、矩形等，有特定 的面积计算方法。
详细描述
对于平行四边形，如果知道其底和高，可以直接使用公式 A=底×高计算面积；对于矩形，可以使用公式A=长×宽 计算面积。
总结词
特殊四边形面积的求解方法需要依据具体的形状和条件来 确定。
详细描述
对于其他特殊类型的四边形，如梯形、菱形等，需要依据 其特定的性质和条件来求解面积，可能需要使用到一些复 杂的几何定理和公式。
四边形的周长和面积计算公式 与三角形的周长和面积计算公 式不同。
THANKS
感谢观看
详细描述
在建筑领域，四边形被广泛应用。矩形作为四边形的一种，因其稳定性和易于实 现的功能性，常被用于构建房屋、桥梁等建筑的基本框架。此外，斜交四边形、 平行四边形等也常用于建筑设计中，以实现特定的视觉效果和功能需求。
艺术中的四边形
总结词
四边形在艺术领域中常被用作构图的基础，以创造平衡和美感。
详细描述
在绘画、摄影和设计等领域，艺术家们经常使用四边形作为构图的基础。四边形的特性，如平衡、对称和稳定性 ，使得它们成为创造艺术作品时的理想选择。通过使用四边形，艺术家们可以创造出具有平衡感和美感的作品。
科技中的四边形
总结词
在科技领域，四边形常被用于计算机图形学、机器人技术等 领域。
详细描述
在计算机图形学中，四边形是构建二维图像的基本单元。例 如，矩形四边形被用于屏幕上的窗口和图标。此外，在机器 人技术中，四边形结构被用于构建机器人的移动部分和机械 臂，以实现精确的运动和稳定性。
详细描述
根据边的长度和角度的不同，四边形可以分为多种类型。其中，平行四边形是一组相对 边平行，其他两边相等的四边形；矩形是所有角都是直角的平行四边形；菱形是所有边 相等的平行四边形；正方形是所有角都是直角且所有边相等的四边形。这些不同类型的

总结词
在机械设计中应用平行四边形。
03
总结词
在艺术设计中应用平行四边形。
05
04
详细描述
在机械设计中，平行四边形可以用来 设计各种机构和零件，如连杆机构、 齿轮等，以提高机械的稳定性和效率。
06
详细描述
在艺术设计中，平行四边形可以用来设计图案、 装饰等元素，以增加艺术作品的视觉效果和美 感。
THANKS FOR WATCHING
总结词
通过给定的三个点，使用直尺和圆规作一个平行四边形。
详细描述
首先，使用直尺和圆规连接给定的三个点，然后，使用同 样的方法连接另外两个点，最后得到的四边形即为平行四 边形。
在实际问题中应用平行四边形
总结词
在建筑设计中应用平行四边形。
01
02
详细描述
在建筑设计时，常常需要使用平行四边形来 设计窗户、门等部件，以满足建筑的美观和 功能性需求。
平行四边形的定义是 “两组相对边平行”， 这是平行四边形的基 本性质。
平行四边形的特点
01
02
03
对边相等
平行四边形的对边相等， 这是平行四边形的一个重 要性质。
对角相等
平行四边形的对角相等， 这也是平行四边形的一个 重要性质。
对角线互相平分
平行四边形的对角线互相 平分，这也是平行四边形 的一个重要性质。
平行四边形的分类
矩形
矩形是特殊的平行四边 形，它的四个角都是直
角。
菱形
菱形也是特殊的平行四 边形，它的四条边都相
等。
斜矩形
斜矩形是相对两边平行 的四边形，但不一定是
矩形或菱形。
斜菱形
斜菱形也是相对两边平 行的四边形，但不一定

认识平行四边形
目 录
• 平行四边形的定义 • 平行四边形的性质 • 平行四边形的判定 • 平行四边形的面积和周长 • 平行四边形的应用 • 总结与回顾
01
平行四边形的定义
定义
01
平行四边形是由两组相对边平行 组成的四边形。
02
它是一种特殊的四边形，在几何 学中具有重要地位。
特点
01
02
03
对边平行
面积计算方法
先确定平行四边形的底和 高，然后使用面积公式进 行计算。
注意事项
在计算面积时，要确保底 和高的长度是有效的，即 底不能为0，高不能为负数 。
周长计算
周长公式
平行四边形的周长等于四条边的 长度之和，用数学公式表示为 $P = text{边1} + text{边2} + text{
边3} + text{边4}$。
平行四边形的对边平行， 这是平行四边形的基本性 质。
对角相等
平行四边形的对角相等， 即相邻的两个角的角度和 为180度。
对角线互相平分
平行四边形的对角线互相 平分，这是平行四边形的 一个重要性质。
分类
按照角度分类
根据平行四边形内角的大小，可 以分为锐角、直角、钝角和平角 平行四边形。
按照边长分类
根据平行四边形的边长比例，可 以分为等腰、不等腰和矩形等不 同类型的平行四边形。
02
平行四边形的性质
对角线性质
对角线互相平分
平行四边形的对角线互相平分，将平 行四边形分成两个面积相等的三角形 。
对角线性质的应用
利用对角线互相平分的性质，可以证 明平行四边形的相关性质，如平行四 边形的相对两角相等。
对边性质