第二章 部分作业答案
2.3.7 计算图2.28所示电路中的电流3I 。
解：上图的等效电路如下图所示。
利用结点电压法：
V R R I R U eq S
eq A 8.015
.1125.1111U 41
-=+-=+-=，A R U U I eq A 2.15.1)
8.0(111=--=-=
则在原图中，A I I 6.02
1
13==
2.3.9 试用电压源与电流源等效变换的方法计算图2.30中Ω2电阻中的电流I 。
解：电路的等效变换过程如下：
(a)
(b)
(c) (d)
A I 12
46
=+=
2.4.2 试用支路电流法或结点电压法求图示电路中的各支路电流，并求三个电源的输出功率和负载电阻L R 取用的功率。Ω8.0和Ω4.0分别为两个电压源的内阻。
解：（1）利用结点电压法：
V A 5.1124
14.0
18.0
1104.0116
8.0120U =++++= （2）A I 375.98.05.1121201=-=
， A I 75.84
.05
.1121162=-=， A I 125.2845.112== （3）三个电源的功率：
W P 1125375.9120120-=?-=，W P 101575.8116116-=?-=，W P 1125
105.11210-=?-= W P L R 31644125.282=?=
2.5.2 试用结点电压法求图2.33所示电路中的各支路电流。
解：电路的等效电路如下图所示
利用结点电压法，则有：V U A 5050
150********
501005025=++++= 则：A I a 5.0505025-=-=，A I b 15050100=-=，A I c 5.050
50
25-=-=
2.5.3 试用结点电压法例2.6.3的图2.6.3（a ）所示电路中A 点的电位。
解：电路的等效电路如下图所示：
利用结点电压法，则有：V U A 3.1420
1511015501050-=++-=
2.6.5 应用叠加原理计算图2.37所示电路中各支路电流和各元件（电源和电阻）两端的电压，并说明功率平衡关系。
解：（1）当10A 电流源单独作用时，电路如图所示
A I 10'1
=，A I I 810414
'4'2=?+=
=，0'3=I ，A I 2104
11'5=?+= V
U 20102'1=?=，V
U 881'
2
=?=，0'
3
=U ，V
U 824'5=?=
V
U U U Is 28820'2'1'
=+=+=
（2）当10V 电压源单独作用时，电路如图所示
0"1=I ，A I 24110"
2-=+-
=，A I 25
10"3==，A I 422"4-=--=，A I 24110
"5=+= 0"1=U ，V
U 2"2-=，V U 10"
3=， V U 824"
5=?=，V U U Is
8"5"
==
（2）由叠加原理得：
A 10"1'11=+=I I I ，A I I I 628"2'22=-=+=，A I I I 2"3'33=+=，
A I I I 448"
4'44=-=+=，A I I I 422"5'55=+=+=
V U U U 20"1'11=+=，V U U U 628"
2'22=-=+=，V
U U U 10"3'33
=+=，
V U U U 1688"5'55=+=+=， V U U U Is Is Is 36828"
'=+=+=
整个电路的功率和： ∵
01641026620101043610=?+?+?+?+?+?-=∑P
∵整个电路功率平衡。
2.7.5 图 2.39所示电路是常见的分压电路，试用戴维宁定理和诺顿定理分别求负载电流
L I 。
解：（1）利用戴维宁定理
断开L R 所在支路，电路如图（a ）所示：V U R R R U ab 1102
12
=+=
除源电路如图（b ）所示：Ω=+=
252
12
10R R R R R
戴维南等效电路如图（c ）所示：A R R U I L ab L 47.150
25110
0=+=+=
（a ） （b ） （c ）
（2）利用诺顿定理
将L R 所在支路短路，电路如图（d ）所示：A R U I ab 4.450220
1===
Ω=+=
252
12
10R R R R R
诺顿等效电路如图（e ）所示：A I R R R I ab L L 47.14.450
2525
00=?+=+=
（d ） （e ）
2.7.10 电路如图2.44所示，试计算图示电路中电阻L R 上的电流L I （1）用戴维宁定理；
（2）用诺顿定理。
解：（1）利用戴维宁定理
断开L R 所在支路，电路如图（a ）所示：
（a ）
V V a 32=，V IR V b 16823=?==
V V V U b a o 161632=-=-=
除源电路如图（b ）所示：Ω==830
R R
戴维南等效电路如图（c ）所示：A R R U I L o L
5.024
8160=+=+=
（b ） （c ）
（2）利用诺顿定理
将L R 所在支路短路，电路如图（d ）所示。
A R U I 48
3233===
，A I I I SC 2243=-=-= 由除源电路如图（b ）：Ω
==830
R R
（d ）
诺顿等效电路如图（e ）所示：A R R I R I L SC o L 5.024
82
80=+?=+=
（e ）
2.7.11 电路如图2.454所示，当Ω=4R 时，A I 2=。求当Ω=9R 时，I 等于多少？
解：由戴维南定理可知R 所在支路以外的其他电路可以用一个电压源等效代替，其除源等效电路如图所示：
Ω
=+=
14
24
20R R R R R
戴维南等效电路如下图所示：
由Ω=4R
时，A I 2=得：开路电压V I R R U L ab 102)41()(0=?+=+=
当Ω=9R 时，A R R U I L ab 19
110
)(0=+=+=
2.7.13 两个相同的有源二端网络N 与'
N 联接如图2.47（a ）所示，测得V U 41=。若联接如图2.47（b ）所示，则测得电流A I 11=。试求联接如图2.47（c ）所示时的电流1I 为多少？
解：由戴维南定理可知，有源二端网络可以用一个电压源等效代替。
由图（a ）知：等效电压源的电动势V U E 41==； 由图（b ）知：等效电压源的内阻Ω===
41
4
10I E R ； 则在图（c ）中，A I 8.01
44
1=+=
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