代数式的概念知识点总结及习题

代数式知识点和题型一、代数式的概念（非常重要）代数式：没有等号、没有不等号。

整式：首先必须是代数式，其次，分母中无字母，根号下无字母。

【字母的确定】①如果代数式中既有x, V,也有其他字母，一般只把x, y当做字母，其他的（比如a、b、c、d）当做数字②如果代数式中没有x, v,只有a、b、c、d等，这些都当做字母来看待。

③题目中明确说是关于那几个字母的代数式。

单项式：没有涉及字母的加减运算，或者合并同类项之后，没有涉及字母的加减运算。

比如：3ab、2x、2x &多项式：有涉及字母的加减运算2a 5b比如：一-——、3 4y、2x 7y单项式次数：所有字母的次数和。

单项式系数：单项式中的数字部分（包含正负号）。

多项式次数：多项式中次数最高的单项式的次数。

多项式项数：多项式中包含的单项式个数。

同类项：字母相同，同一个字母的次数也相同（合并同类项）二、题型1、列代数式（非常重要）利润问题：利润、价格、打折数字位数问题：数字x位数值（例如：1234 = 1 X 1000+2 X 100+3 X 10+4 X 1）面积体积问题：面积公式（圆、三角形、长方形、正方形、梯形），体积公式分段收费问题：2、同类项判断：已知两个单项式是同类型，计算参数值【方法：】根据同类项定义，写出等式。

（字母相同，同一个字母的次数也相同。

）例如：已知3a2m1b3和5a4b n 2是同类项，写出2m 1 4, n 2 3,计算即可（如果题目中说，两个单项式的和还是单项式，或者两个单项式可以合并成一项，本质上还是在说，这两个单项式是同类项，解题方法完全一样）几次几项式判断，方法类似。

缺项计算：先化简、缺哪一项，哪一项的系数值为零。

3、整式运算①合并同类项和加减运算。

去括号运算，括号前面是负号，去括号之后，每个数都变号。

②先化简再求值。

（非常重要）例如：先化简，再求值：（a26ab 9） 2（a2 4ab 4.5）,其中|a 1| 屈一2 0【方法：】无论题目中是否明确说，先化简再求值。

《2.1 代数式的概念和列代数式》知识清单《21 代数式的概念和列代数式》知识清单一、代数式的概念在数学中，代数式是由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。

单独的一个数或者一个字母也叫做代数式。

例如：5，a，3x ＋ 2y，ab 等都是代数式。

需要注意的是，代数式中不含有关系符号（如等号、大于号、小于号）。

像 3 ＝ x ，x ＞ 5 这样的式子就不是代数式。

代数式可以分为有理式和无理式。

有理式包括整式和分式。

整式是指只包含加、减、乘运算的代数式，且除数不能为字母。

像 3x，x² 2x ＋ 1 等都是整式。

分式则是指除数中含有字母的有理式，例如 2 ／ x ，（x ＋ 1) ／（x 1) 等。

无理式是指被开方数含有字母的代数式，如√x ，³√（x ＋ y) 等。

二、列代数式列代数式就是把问题中与数量有关的词语，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来。

1、抓住关键词语在列代数式时，要认真审题，抓住题目中的关键语句，准确理解数量关系。

例如，“x 的 3 倍与 5 的差”，其中“x 的 3 倍”表示为 3x ，“差”用减法，所以代数式为 3x 5 。

2、明确运算顺序在列代数式时，要注意运算顺序。

一般先读的先写，后读的后运算。

比如，“x 与 y 的和的平方”，先算和，即 x ＋ y ，再平方，所以代数式为（x ＋ y)²。

3、正确使用括号当需要改变运算顺序时，要正确使用括号。

比如，“a 减去 b 与 c 的和”，先算 b 与 c 的和，即 b ＋ c ，所以代数式为 a （b ＋ c) 。

4、注意单位在列代数式时，如果遇到单位名称，要根据具体情况添加括号。

例如，“小明跑步的速度是 a 米/秒，他跑了 5 分钟，所跑的路程是多少？”因为 5 分钟＝ 300 秒，所以路程为 300a 米。

5、多种情况分别列式当问题中涉及到多种情况时，要分别列式。

代数式知识点总结1、代数式的有关概念．(1)代数式：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．(2)代数式的值；用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．(3)代数式的分类2、_________和________统称为整式。

①单项式：由或的相乘组成的代数式称为单项式。

单独一个数或一个字母也是单项式，如,5 a。

·单项式的系数：单式项中的叫做单项式的系数。

·单项式的次数：单项式中叫做单项式的次数。

·对于给出的单项式，要注意分析它的系数是什么，含有哪些字母，各个字母的指数分别是什么。

例：232a b-的系数是________，次数是_______。

②多项式:几个的和叫做多项式。

其中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做。

·多项式的次数：多项式里的次数，叫做多项式的次数。

·多项式的幂：一个多项式含有几项，就叫几项式。

所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。

如：42321n n-+是一个四次三项式。

·对于给出的多项式，要注意分析它是几次几项式，各项是什么，对各项再像分析单项式那样来分析例：245643a a-++是_______次________项式。

3、同类项：____________________________________ ,叫做同类项．要会判断给出的项是否同类项，知道同类项可以合并．即xbabxax)(+=+，其中的x可以代表单项式中的字母部分，代表其他式子。

判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：①所含字母相同；②相同字母的次数也相同。

在掌握合并同类项时注意：①如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为______；②不要漏掉不能合并的项；③只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。

七年级代数式知识点及例题代数式在初中数学中占有重要地位，是进一步学习高中数学和其他科学学科的基础。

本文将为大家介绍七年级代数式的知识点，并通过例题让大家更好地掌握这些知识点。

一、代数式的概念代数式指用数字和字母以及运算符号组成的式子，例如：2x+3y或a²-b²等。

其中数字和字母都被称为代数项，符号+、-、×和÷被称为代数式的运算符号。

二、代数式的基本运算1. 合并同类项合并同类项是代数式基本原则之一。

同类项有相同的字母部分，其指数可以不同，例如：3x、5x和-2x就是同类项。

将同类项相加或相减得到的结果称为合并同类项。

例如：2x²+3x²=5x²，6xy-2xy=4xy。

2. 去括号一般情况下，可以使用分配律去掉括号，从而简化代数式。

例如：3(x+2)=3x+6。

3. 移项移项是指将代数式中的各个式子移到等式两边，通过加、减或乘、除等运算来求解。

三、代数式的解题方法1. 代入法代入法是求解代数式的一种简单方法。

将给定的数值代入代数式中，然后通过基本运算得出最终结果。

例如：已知x=2，求2x+3，将x=2代入得：2*2+3=7。

2. 整理法整理法是指通过基本运算对代数式进行化简，化简后的代数式更符合求解要求，从而实现对代数式求解的目的。

例如：已知3x+2=8，将式子化简为3x=6，然后得出x=2的解。

四、常见的七年级代数式例题1. 合并同类项：将3x+5x+2y-7y合并同类项，并化简为最简代数式。

解：同类项3x和5x的和是8x，同类项2y和-7y的和是-5y，因此合并同类项后得到8x-5y。

2. 去括号：化简3(x+2)+2(x-1)，并将其化简为最简代数式。

解：根据分配律，展开式子3(x+2)+2(x-1)得到3x+6+2x-2。

将同类项3x和2x合并，同类项6和-2合并，得到最简代数式5x+4。

3. 求解未知数：已知3x+2=8，求x的值。

专题16代数式（4个知识点2种题型1个易错点1个中考考点）【目录】 倍速学习四种方法【方法一】 脉络梳理法知识点1.代数式的概念（重点） 知识点2.列代数式表示数量关系（重点）（难点）知识点3.代数式表示的实际意义 【方法二】 实例探索法题型1.用代数式表示面积题型2.列代数式表示实际问题【方法三】差异对比法易错点： 列代数式时对题目中的数量关系理解有误，弄错运算顺序 【方法四】 仿真实战法考法. 列代数式【方法五】 成果评定法【学习目标】1. 了解代数式的概念，会用代数式表示简单的数量关系。

2. 能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。

3. 能分析实际问题中的数量关系，并用代数式表示，提高数学应用意识。

【倍速学习五种方法】【方法一】脉络梳理法知识点1.代数式的概念（重点）如：16n ，2a+3b ，34 ，2n ，2)(b a 等式子，它们都是用运算符号(＋、－、×、÷、乘方、开方)把数和表示数的字母连接而成的，像这样的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式．【例1】下列是代数式的是（ ）A ．02<B ．210xC ．3-D ．1x y +=【变式】（2023上·福建南平·七年级统考期中）下列说法中不能表示代数式“5x ”意义的是（ ） A ．x 的5倍 B ．5个x 相乘 C ．5个x 相加 知识点2.列代数式表示数量关系（重点）（难点）【例2】（2023上·山西运城·七年级统考期中）由白色小正方形和灰色小正方形组成的图形如图所示，则知识点3.代数式表示的实际意义 生活中我们常用图形或字母表示一些特定含义，比如停车场P ，KFC 等，数学中可用字母表示未知数，数学公式，运算律，数量关系等，复习常见小学所学规则图形的面积（三角形，正方形，长方形，平行四边形，梯形，圆，后续会用到：将不规则面积转化为规则图形面积）【例3】（2023上·河北石家庄·七年级石家庄市第四十一中学校考期中）代数式3x -的意义可以是（ ） A ．3-与x 的和 B ．3-与x 的差 C ．3-与x 的积 D ．3-与x 的商【变式】（2023上·河南濮阳·七年级统考期中）请仔细分析下列赋予4a 实际意义的例子，其中错误的是（ ）A ．若a 表示一个正方形的边长，则4a 表示这个正方形的周长B ．若一个两位数的十位数字是4，个位数字是a ，则4a 表示这个两位数C ．若阳光玫瑰的价格是4 元/千克，则4a 表示购买a 千克该种阳光玫瑰的金额D ．若一辆汽车行驶速度是a 千米/小时，则4a 表示这辆汽车行驶4小时的路程【方法二】实例探索法题型1.用代数式表示面积1.（2023上·广东河源·七年级校联考期中）如图是一个长方形，分别以它的两个顶点为圆心以b 为半径作两个四分之一圆：(1)用代数式表示阴影部分的面积；(2)当10a =，4b =时，求阴影部分的面积（结果保留π）．2.．（湖南省娄底市20232024学年七年级上学期期中数学试题）如图，四边形ABCD 是一个长方形．(1)DF = （用含x 的代数式）(2)根据图中数据，用含x 的代数式表示阴影部分的面积S ；(3)当2x =时，求S 的值．题型2.列代数式表示实际问题3.（2023上·辽宁鞍山·七年级统考期中）某服装店新进一款服装，第一天销售了m 件，第二天的销售量是第一天的2倍少3件，第三天比第二天少销售5件，则第三天的销售量是（ ）A ．()5m -件B ．()22m -件C ．()28m -件D ．()22m +件4.（2023上·吉林松原·七年级统考期中）如图，一个窗户的上部为半圆形，下部是由边长为cm a 的4个小正方形组成的大正方形，求这个窗户的外框总长．【方法三】差异对比法易错点： 列代数式时对题目中的数量关系理解有误，弄错运算顺序1．（2023上·安徽安庆·七年级安徽省安庆市外国语学校校考期中）今年春季，果园喜获丰收，某批发公司组织10辆汽车装运甲，乙两种水果去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种水(1)求这10辆汽车共装运水果的数量（用含有x 的式子表示）；(2)求销售完装运的这批水果后所获得的总利润（用含有x 的式子表示）；(3)现为了促销，公司决定甲种水果每吨让利m 元，乙种水果每吨利润不变，若无论装运甲种水果的汽车为多少辆，这10辆车装运的水果销售完后，总利润都保持不变，求m 的值．【方法四】 仿真实战法考法. 列代数式1.（2023·吉林长春·统考中考真题）2023长春马拉松于5月21日在南岭体育场鸣枪开跑，某同学参加了7.5公里健康跑项目，他从起点开始以平均每分钟x 公里的速度跑了10分钟，此时他离健康跑终点的路程【方法五】 成果评定法一、单选题1．（2023上·辽宁鞍山·七年级统考期中）用含有字母的式子表示下列数量关系“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ）A ．23a b -B ．()23a b -C ．()23a b -D ．()23a b - 2．（2023上·湖南怀化·七年级统考期中）一台学习机的成本价是a 元，销售价比成本价增加了25%，因库存积压，所以就按销售价降价30%出售，那么每台学习机的实际售价是（ ） A ．(125%30%)a +-元B ．30%(125%)a -元C ．(125%)(130%)a ++元D ．(125%)(130%)a +-元4．（2023上·广东广州·七年级校联考期中）火车站和机场为旅客提供大包服务，如果长、宽、高分别为x ，y ，z 的箱子按如图的方式打包，则打包带的长至少为（ ）A ．4410x y z ++B ．23x y z ＋＋C ．246x y z ＋＋D ．686x y z ＋＋6．（2023上·四川宜宾·七年级校联考期中）a 是三位数，b 是一位数，如果把b 放在a 的左边，那么所成的四位数应表示为（ ）A ．baB ．100b a +C ．10b a +D ．1000b a +7．（2023上·山西晋中·七年级统考期中）某商场书包原价为m 元，在9月份开学之季，商家开展优惠活动，现售价为()0.830m -元，则下列说法中，符合题意的是（ ）A ．原价减30元后再打8折B ．原价打8折后再减30元C ．原价打2折后再减30元D ．原价减30元后再打2折8．（2023上·湖北十堰·七年级校考期中）十堰市出租车的收费标准是：起步价6元(含3千米)，当路程超过3千米时，超过部分每千米收费1.5元．如果某出租车行驶路程为P 千米()3P >，则司机应收费为（单位：元）（ ）A ．6 1.5P +B ．6 1.5P -C ．1.5 1.5P +D ．()6 1.53P --9．（2023上·内蒙古包头·七年级包钢第三中学校考期中）小兰房间窗户的装饰物如图所示，该装饰物由两10．（2023上·广东广州·七年级广州市骏景中学校考期中）用代数式表示语句“比x 的2倍大3的数”正确的是（ ）A ．23x +B ．23x -C ．26x -D ．23x > 二、填空题11．（2023上·安徽合肥·七年级合肥市五十中学西校校考期中）甲、乙两地相距200km ，汽车从甲地到乙三、解答题19．（2023上·江西萍乡·七年级校考期中）根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：(1)已知点A ，B ，C 表示的数分别为1， 2.5-，3-，观察数轴，A ，B 两点之间的距离为________．(2)若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则与点B重合的点表示的数是________；若此数轴上M，N两点之间的距离为2023（M在N的左侧），且当点A与点C重合时，点M与点N也恰好重合，则点M表示的数是________，点N表示的数是________．(3)若数轴上P，Q两点间的距离为a（P在Q的左侧），表示数b的点到P，Q两点的距离相等，将数轴折叠，当点P与点Q重合时，点P表示的数是________，点Q表示的数是________（用含a，b的式子表示）．20．（2023上·河南商丘·七年级统考期中）某校计划在元旦期间举办一场以“红色文化”为主题的元旦晚会，并打算为参加红歌大合唱的学生订购表演服装(包含服装和帽子)，已知该服装每套定价80元，帽子每个定价10元某服装店向该校提供两种优惠方案：①买一套服装送一个帽子；②服装和帽子都按定价的80％付款．x>)现统一要到该服装店购买服装30套，帽子x个(30(1)若该校按方案①购买，需付款元(用含x的代数式表示)；若该校按方案②购买，需付款元(用含x的代数式表示)；(2)若30x=，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?21．（2023上·四川自贡·七年级校考期中）小方家的住房户型呈长方形，长为22，宽为18，平面图如下（单位：米）．现准用木地板铺设卧室．(1)求a的值；(2)铺设卧室地面需要木地板多少平方米？（用含x的代数式表示）(3)按市场价格，木地板单价为300元/平方米．装修公司有活动方案：木地板打八折，总安装费2000x=，则小方家铺设卧室地面总费用（含材料费及安装费）多少？元．已知622．（2023上·湖北十堰·七年级校考期中）如图，一扇窗户如图①，所有窗框（包含内部框架和外部框架）为铝合金材料，其下部是边长相同的四个小正方形，上部是半圆形，已知下部小正方形的边长是a 米，窗户（包括上部和下部）全部安装透明玻璃，现在按照图②的方式，在阴影部分的位置上全部安装窗帘，图②中窗帘下部分是两个以a米为直径的半圆形，没有窗帘的部分阳光可以照射进来．（本题中π取3，长度单位为米）．(1)一扇这样窗户一共需要铝合金多少米？（用含a的代数式表示，π取3）(2)求照进阳光的面积是多少平方米？（用含a的代数式表示，π取3）(3)某公司需要购进20扇窗户，按照图②的方式安装窗帘，厂家报价：铝合金每米100元，窗帘每平方米40元，透明玻璃每平方米90元，当1a =时，计算该公司总花费多少元？23．（2023上·广东汕头·七年级林百欣中学校考期中）如图，四边形ABCD 和四边形ECGF 都是正方形，边长分别为a 和6，点D 在边EC 上．求阴影部分图形的面积．（用含a 的代数式表示）24．（2023上·陕西榆林·七年级统考期中）将每张长为40cm ，宽为15cm 的长方形白纸，按如图所示的方法黏合起来，黏合重叠部分的宽为5cm ．(1)分别求出5张白纸和10张白纸黏合后的总长度；(2)求出n 张白纸黏合后的总长度．（用含n 的代数式）25．（2023上·江苏盐城·七年级校考期中）已知图① 、图② 分别由两个长方形拼成．(1)用含a ，b 的代数式表示这两个图形的面积：图① ：_____，图② ：_____；(2)由（1）可以得到等式：_______；(3)请运用上述发现计算：2220242023-26．（2023上·江西赣州·七年级统考期中）已知一个三角形的第一条边长为(3)a b +厘米，第二条边比第一条边短(1)b -厘米，第三条边比第二条边要长3厘米，请用式子表示该三角形的周长．。

代数知识点总结及答案代数是数学中的一个重要分支，研究和运用数与数的关系和运算的一门学科。

在代数中，我们使用符号和变量来表达数学问题，通过运算和推理来解决问题和探索数学规律。

代数知识是数学学习的基础，也是后续学习高等数学和其他数学分支的重要基础。

下面我们将对代数知识点进行总结。

一、代数基础知识1. 简单代数式代数式是由运算符号和字母(或数字)组成的表达式。

例如，3x-2y+5z就是一个代数式，其中x、y、z是变量，3、-2、5是系数，x、y、z和数之间的运算符是运算符号。

代数式中的字母表示未知数，用于表达一般的数值，而不是特定的数值。

2. 多项式多项式是由一系列代数式按照一定的规则相加或相乘得到的代数式。

例如，2x^2-3x+5就是一个多项式，其中2x^2、-3x和5都是代数式，它们用加法连接在一起形成了一个多项式。

3. 方程和不等式方程是一个数学等式，指出两个代数式是相等的。

例如，2x+3=7就是一个方程，通过求解x的值可以找到方程的解。

不等式是用来比较两个代数式大小关系的数学式子。

例如，2x+3>7就是一个不等式，它表示2x+3的值大于7。

4. 代数运算代数运算包括加法、减法、乘法、除法和乘方等。

这些运算符号在代数中有着特定的规则和性质，掌握这些性质对于解决代数问题至关重要。

二、代数方程与不等式1. 一次方程一次方程是一个未知数的最高次数为1的方程，一般可以表示为ax+b=0。

其解的求解方法包括移项、合并同类项和化简等步骤。

2. 二次方程二次方程是一个未知数的最高次数为2的方程，一般可以表示为ax^2+bx+c=0。

其解的求解方法包括配方法、公式法和因式分解等多种方法。

3. 不等式不等式表示了两个代数式的大小关系，包括大于、小于、大于等于和小于等于等关系。

解不等式的方法需要根据不同的情况进行分类讨论。

4. 绝对值不等式绝对值不等式是一个未知数的绝对值与一个常数之间的大小关系式。

解绝对值不等式的关键是对不等式进行分段讨论。

代数式知识点总结1、代数式的有关概念．(1)代数式：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．(2)代数式的值；用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值． 求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．(3)代数式的分类2、_________和________统称为整式。

①单项式：由 或 的相乘组成的代数式称为单项式。

单独一个数或一个字母也是单项式，如,5a 。

·单项式的系数：单式项中的 叫做单项式的系数。

·单项式的次数：单项式中 叫做单项式的次数。

·对于给出的单项式，要注意分析它的系数是什么，含有哪些字母，各个字母的指数分别是什么。

例： 232a b -的系数是________，次数是_______。

②多项式:几个 的和叫做多项式。

其中，每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 。

·多项式的次数：多项式里 的次数，叫做多项式的次数。

·多项式的幂：一个多项式含有几项，就叫几项式。

所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。

如：42321n n -+是一个四次三项式。

·对于给出的多项式，要注意分析它是几次几项式，各项是什么，对各项再像分析单项式那样来分析例：245643a a -++是_______次________项式。

3、同类项：____________________________________ ,叫做同类项．要会判断给出的项是否同类项，知道同类项可以合并．即x b a bxax )(+=+，其中的x可以代表单项式中的字母部分，代表其他式子。

判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：①所含字母相同；②相同字母的次数也相同。

在掌握合并同类项时注意：①如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为______；②不要漏掉不能合并的项；③只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。

八上代数知识点总结第一章代数式与方程1.1 代数式的概念代数式是由数字、字母和运算符号组成的式子。

其中有字母的式子叫代数式。

代数式中的字母表示数，这个数可以是任意的，因此代数式表示的是一类数。

代数式是数学中的一个重要概念，它是使数学运算变得简便、通用的一个中心概念。

1.2 乘法公式乘法公式是一种特殊乘法法则，用字母表示着与数量关系的代数式。

乘法公式包括前联系乘法公式、分配律乘法公式、完全平方公式。

1.3 方程的概念代数式中含有未知数的等式叫方程。

方程是数学中的一个重要概念，它是用来研究未知数之间的数量关系的一个数学工具。

方程就是两个代数式相等的语句，方程中含有未知数。

方程是一种数学语言，它是表示两个量相等或两个代数式相等的数学关系。

方程的解叫方程根。

1.4 一元一次方程一元一次方程是对称数学问题的数量关系，具有很好的性质。

一元一次方程既有代数式的形式，又有两边相等的几何意义。

由于一元一次方程是数学中的一类非常重要的代数式，所以必须认真对待，掌握其相关的知识和技能。

第二章一元一次方程2.1 解一元一次方程的基本思路解一元一次方程的基本思路就是在若干次有效的方程变形中逐次减少方程中未知数的数量，直至变成未知数出现在等式左边的情况!。

全篇都围绕着如何解一元一次方程体现了变形“曲线教学”的基本理念。

2.2 化简方程化简方程，既是为了消减进行解方程的复杂程度，又是为了更深入地理解方程的解出现的位置。

化简方程实际上是在消除方程中的冗余部分，使最终不必要的部分都集中后更加直观的观察方程的根所在。

2.3 判断等式成立的条件只要样本所满足的等式成立的条件与原样本结构的关系和样本的特定性有关系关系着，就说明了在样本满足获得的条件的基础上一定要完成符合样本本身特点的前提下。

因此，如果不具备样本的特点就很难得出样本确实等式成立的个性化依据，也就是综合了样本等式能否成立的原因。

2.4 解一元一次方程解一元一次方程是含有未知数的一个等式，其特征是方程左右两边只有一个未知数。

第12讲 代数式【知识要点】 1、 代数式代数式的概念：指用运算符号连接而不是用等号或不等号连接成的式子。

如：3,),(2,,),1(),1(34a ts n m ab b a x x x x +++++-+等等。

代数式的书写：（1）省略乘号，数字在前； （2）除法变分数； （3）单位前加括号； （4）带分数化成假分数。

2、代数式求值的方法步骤：（1）代入：用具体数值代替代数式中的字母； （2）计算：按照代数式指明的运算计算出结果。

【典型例题】【例1】（用字母表示数量关系）若a ，b 表示两个数，则a 的相反数的2倍与b 的倒数的和是什么？【例2】（用字母表示图形面积）如下图，求阴影部分面积。

【例3】下列各式中哪些是代数式？哪些不是代数式？（1）123+x ；（2）2=a ；（3）π；（4）2R S π=；（5）27；（6）5332>。

【例4】在式子15.0+xy ，x ÷2，)(21y x +，3a ，bc a 2438-中，符合代数式书写要求的有 。

【例5】某超市中水果糖价格为12元/千克，奶糖价格为22元/千克，若买a 千克水果糖和b 千克奶糖，应付多少钱？【例6】当a=2，b=-1，c=-3时，求下列各代数式的值： （1） b 2-4ac ；（2）a 2+ b 2+ c 2+2ab+2bc+2ac ；（3）（a+b+c ）2。

【课堂练习】 一、填空三、a kg 商品售价为p 元，则6 kg 商品的售价为 元； 四、温度由30℃下降t ℃后是 ℃； 五、某长方形的长是宽的23倍，且长是a cm ，则该长方形的周长是 cm ； 六、棱长是a cm 的正方体的体积是 cm 3 ； 七、产量由m kg 增长10%，就达到 kg ；八、学校购买了一批图书，共a 箱，每箱有b 册，将这批图书的一半捐给社区，注意：单独一个数或一个字母也是代数式。

在捐给社区的图书为 册；九、拿100元钱去买钢笔，买了单价为3元的钢笔n 支，则剩下的钱为 元，最多可以买这种钢笔 支。