20以内退位减法的5种方法

《20以内的退位减法十几减5、4、3、2》教案（一）【教学目标】知识与技能:使学生在已有经验的基础上自主探究得出十几减5、4、3、 2的各种算法,并能正确进行计算。

过程与方法:通过独立探索和合作学习,使学生主动获取十几减5、4、3、2的计算方法,初步培养学生的合作意识和交流意识。

情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,渗透事物之间有联系的观点。

【学情分析】经过十几减9、8、7的学习,学生基本形成并掌握了自己喜欢的方法。

能够用多种方法做题,只是熟练程度不够,多数学生也能将前面学习的方法迁移到本课学习新知的过程中来。

【教学重点】:自主探索,合作交流,学会十几减5、4、3、2的计算方法,同时感受解决问题策略的多样性。

突破方法:学生自主探究,教师评价激励。

【教学难点】:对十几减5、4、3、2退位减法的口算方法的理解。

突破方法:多说算理,加强计算问题。

【教学过程】活动1【导入】复习旧知抢答。

15-6= 11—6=14—8= 15—7=12—7= 13—9=17—9= 14—7=师:算得真快,你是用什么方法算的?能举例说说吗?指名学生说一说算理。

小结:我们可以想加算减,也可以用破十的方法,还可以用连减的方法,都可以很快地算出答案。

活动2【讲授】学习新知，自主探究以旧引新,解决问题12-5=(1) 学生自己先独立计算,教师巡视。

(2) 在小组内交流自己的算法。

(3) 全班反馈生1:我用的是“破十法”如:计算12-5时,可以把12分成10和2, 先用10-5=5,再用5+2=7(课件演示破十法)生2:我用的是“想加算减”。

如:计算12-5时,我先想5+(7)=12, 所以12-5=7(课件演示想加算减)生3:我用的是连减的方法:5可以分成2和3,先用12—2=10,再用10—3=7。

(课件演示连减)(4) 教师小结:同学们真爱动脑筋,用前面学过的计算方法来解决新的问题。

(二)借助方法,自主探究11—2=11—3=11—4=学生做在草稿本上。

20以内进‎位加法的几‎种方法：以8+5=13为例：1、数数法用数手指头‎或画点子逐‎一计数。

2、接数法基本仍是数‎数法，只不过是在‎第一个数的‎基础上再逐‎一计数。

例如8+5，第一个数8‎不用数，接上去数8‎+1+1+1+1+1。

3、双手助记法‎差生可以用‎“双手助记法‎”帮忙，一只手表示‎一个数，大姆指表示‎5，其他四指各‎表示1。

例如8+5，按照规定伸‎出双手，一看即知，8+5=13，经常练习后‎，学生看到算‎式，即在头脑中‎呈现双手的‎表象，借助表象，学生便可以‎立即算出得‎数。

这也可以说‎，是一个简便‎的数学模型‎。

这同数手指‎不同，数手指是逐‎一计数，水平较低，而“双手助记法‎”属于按群计‎算了，达到了高一‎级层次。

4、珠心算是80几岁‎高龄的数学‎教育家陈子‎镜老先生创‎立的一种珠‎算和心算相‎结合的新算‎法，其基本方法‎是借助手形‎码来计算，右手大姆指‎代表5，其余每个手‎指代表1，左手每个指‎头代表10‎。

在计算中做‎到口、心脑并用。

5、凑十法8+5=8+2+3=13，把第二个加‎数分解，与第一个加‎数凑十再算‎。

6、口诀法在理解凑十‎法的基础上‎，熟记加法口‎诀，直接报出结‎果8+5=13（八五13）。

20以内退‎位减法的几‎种方法：以13—9=4为例：（1）“数数法”孩子很可能‎从13个里‎一个一个地‎去减，减去9个后‎，还剩4个。

这种算法是‎最原始的也‎是最基本的‎方法，它的基础是‎孩子已经学‎会数20以‎内的数，有部分孩子‎会通过“数”的方法来实‎现“减”的目的。

刚开始接触‎退位减时，可以允许孩‎子用这样数‎的方法，但是以后应‎该慢慢让孩‎子通过练习‎，体会到其他‎的算法更快‎更简便，计算时应该‎选择更优化‎的方法。

（2）“破十法”13是由1‎个十和3个‎一组成的，可以先把1‎0减去9，剩下的1和‎个位上的3‎合起来，得到还剩4‎个。

这种算法的‎基础是孩子‎已经掌握了‎11～20各数的‎组成、会计算10‎以内的加法‎和减法，包括加减混‎合运算。

教学心得
在教学20以内的退位减法时，让学生根据图意列出算式15－9＝，然后借助小棒，算出得数．最后，全班学生交流自己的想法．
学生想出了以下几种方法：
方法1：从15里面去掉 9个，14、13、12、11……6，15－9＝6
方法2：10 减 9等于1, 1 加 5 得 6
方法3：15 先减 5得 10，10 减 4 得 6
方法4：因为 9＋6＝15，所以15－9＝6
方法5：15－10＝5，5＋1＝6
教师让选择同一种方法的学生组合成一个小组，一起计算15－7＝ 15－8＝．学生一边摆小棒一边说计算过程．做完的小组马上举手．做完后老师问：为什么有的小组做的快，有的小组做的慢呢？学生纷纷发表意见，指出这几种方法的优点和不足之处：
生1：第一种方法太笨了，如果减去的数太大的话，就太麻烦．
生2：我比较喜欢第4种方法，但如果加法不熟的话，就没法用这种方法．
生3：第 5 种方法算得快，但它对我来说太难了．
学生发表意见后，各个小组根据自己的喜好，改进方法，又重新选择了计算方法．小组经过讨论，分别给自己的方法起名．“破十法”、“连减法”“想加法算减法”等．
对于这几种方法，教师不是评价算法的优劣，而应指出在今后的学习中你喜欢哪种方法就用哪一种方法，保护学生自主发现的积极性．尊重学生自主的选择．学生采用自己喜欢的方法来计算，心里洋溢着成功的喜悦，增强了自信心、愉悦感和满足感．
内容总结
（1）教学心得
在教学20以内的退位减法时，让学生根据图意列出算式15－9＝，然后借助小棒，算出得数．最后，全班学生交流自己的想法．
学生想出了以下几种方法：
方法1：从15里面去掉 9个，14、13、12、11。

《20 以内的退位减法》知识清单一、什么是 20 以内的退位减法20 以内的退位减法，就是当被减数个位上的数字小于减数时，需要从十位借 1 当 10 来减的计算方法。

例如：13 5，因为 3 小于 5，所以需要从十位借 1 当 10，10 ＋ 3 ＝13，13 5 ＝ 8。

二、20 以内退位减法的计算方法1、破十法破十法是一种常用的计算方法。

比如计算 15 8，先把 15 分成 10 和5，用 10 减去 8 得到 2，再用 2 加上 5 等于 7。

具体步骤如下：第一步：将 15 分成 10 和 5。

第二步：计算 10 8 ＝ 2。

第三步：2 ＋ 5 ＝ 7。

2、平十法平十法是把减数分成两个数，先减去被减数个位上的数，使其变成10，再用 10 减去剩下的数。

例如 13 5，把 5 分成 3 和 2，先算 13 3 ＝ 10，再算 10 2 ＝ 8。

具体步骤如下：第一步：把 5 分成 3 和 2。

第二步：13 3 ＝ 10。

第三步：10 2 ＝ 8。

3、想加法算减法这种方法是通过想加法来计算减法。

因为加减法互为逆运算。

比如计算 12 7，就想 7 加几等于 12，因为 7 ＋ 5 ＝ 12，所以 12 7 ＝ 5。

三、20 以内退位减法的算式20 以内的退位减法算式有很多，例如：11 2 ＝ 9 11 3 ＝ 8 11 4 ＝ 7 11 5 ＝ 6 11 6 ＝ 5 11 7 ＝ 4 11 8 ＝ 3 11 9 ＝ 212 3 ＝ 9 12 4 ＝ 8 12 5 ＝ 7 12 6 ＝ 6 12 7 ＝ 5 12 8 ＝ 4 12 9 ＝ 313 4 ＝ 9 13 5 ＝ 8 13 6 ＝ 7 13 7 ＝ 6 13 8 ＝ 5 13 9 ＝ 414 5 ＝ 9 14 6 ＝ 8 14 7 ＝ 7 14 8 ＝ 6 14 9 ＝ 515 6 ＝ 9 15 7 ＝ 8 15 8 ＝ 7 15 9 ＝ 616 7 ＝ 9 16 8 ＝ 8 16 9 ＝ 717 8 ＝ 9 17 9 ＝ 818 9 ＝ 9四、20 以内退位减法的应用在日常生活中，20 以内的退位减法有很多实际的应用。

学习10和20以内的加减法窍门101、加法：大数记心里，小数往上数，如4+2= 把4记在心里，往上数两个数，5、6, 之后得出结果4+2=62、减法：大数记在心里，小数往下数，如6-3= 把6记在心里，往下数三个数，5、4、3，之后得出结果6-3=3家长需配合每日为宝贝出30道10以内加减法，提升幼儿的算术能力，注意不要让孩子数指头，养成习惯不好改，培养心算能力。

2020以内不进位加减法1、11-20的数可以和孩子玩猜数游戏。

用3种方式描述数：1）个位是2，十位是1 。

2）1个十，5个一。

3）比11大，比13小。

用这些方式描述数，让孩子猜，或者反过来孩子描述大人猜，直到熟练。

2、用计数器拨数。

家长说数，孩子拨数。

边拨边说数的组成。

如12是由1个十和2个一组成的。

在一年级的数学教学中，20以内进位加法和退位减法既是教学的重点，又是教学的难点。

一般的孩子在学前班时就学会了10以内加减法，进入小学后，20以内不进位不退位的加减法稍加练习也能熟练掌握。

但是，孩子学习进位加法和退位减法就不是那么轻松了，部分学生的计算速度大大下滑，计算的准确率也降低了，两极分化初露端倪。

有的学生由于计算速度跟不上，开始拖拉作业，成为数学学习困难者。

那么，到底是什么原因造成了孩子学习20以内进位加法以及退位减法的困难呢？我认为，这和我们运用的计算进位加法和退位减法的算法有关。

算法不外乎数数法和数字推理法，数数法就是通过数数来计算，包括借助实物数数和单纯数数两种。

数字推理法指的是包含凑十法、拆分法等的运用数字进行推算的方法。

然而，数字推理法对学生的思维要求高，需要的思维步骤也多，并不利于学生熟练掌握最终到达到脱口而出的地步。

以运用最为广泛的凑十法为例，求9加6等于几，学生在解决问题之前就需要这几个思考过程：一、判定该题是不是进位加法；二、如果是进位加法，怎样才能凑成10。

这样确定方法后才能进行下面的运算：9+6=9+（1+5）=（9+1）+5=10+5=15从上面的运算中可以看出，这是一个运用加法结合律进行简便计算的一个过程，而且属于不能直接运用题中数据，需要拆分才能进行简便运算的一类。

第二单元：20以内的退位减法
一、单元教材分析
本单元学习的主要内容有两个：1十几减几需要退位的减法，2用“20以内退位减法”和以前学过的进位加法解决简单的问题，即“用数学”。

本单元的计算安排了两个例题，但实际分三个层次展开的。

第一曾用游园会的情境让学生经历发现问题、提出问题理解问题和初步解决问题过程，感受数学的作用与乐趣。

第二层通过学习“十几减9”的计算方法为“十几减几”的学习构建基本的学
习思路。

第三层借助“十几减9”的思维方法，运用知识的迁移的办法，引导学生学习“十几减几”其他多道题目的口算方法。

二、单元教学目标
1、使学生经历与他人交流各自算法的过程，能够比较熟练的口算20以内的退位减法。

2、使学生初步学会用加法和减法解决简单问题。

三、单元教学重点：20以内退位减法的计算。

教学难点:用加、减法的关系,计算20以内退位减法以及解答应用题。

四、课时安排: 13课时。

人教版一年级数学下册期末总复习第一部分 20以内的退位减法主要内容：一、计算1．十几减92．十几减8、73．十几减6、5、4、3、2计算方法：例：13－9（1）平十法先算13－3=10，再算10－6=4；（2）破十法先算10－9=1，再算1＋3=4；（3）想加算减★因为（4）＋9=13，所以13－9=4。

二、解决问题1．从一个数中去掉一部分，求剩余的实际问题，用减法。

（一上已经学过）如：原来有14份报纸，卖了8份，还剩多少份2．已知两个部分数，求总数的实际问题，用加法。

（一上已经学过）如：桃树有9棵，梨树有8棵，桃树和梨树一共有多少棵3．从总数中去掉其中的一部分，求另一部分的实际问题，用减法。

如：一共有13个气球，其中花气球有8个，白气球有多少个易错题：1．在（）里填合适的数。

14－（）=5 12－9=（）－1016－8=2＋（）11－（）=9－（）2.（）里最大能填几。

9＋（）<15 8＋（）<18（）－9 < 2 12－（）> 33．树上原来有15只小鸟，第一次飞走了6只，第二次飞走了4只。

（1）两次一共飞走了多少只小鸟（2）现在树上还剩多少只小鸟4．饲养场里有16只牛，8只羊，9只兔。

（1）羊和兔一共有多少只（2）母牛有9只，公牛有多少只5. 教室里原有14个小朋友，第一次走了一些小朋友，第二次又走了一些小朋友，现在教室里还剩5个小朋友，两次一共走了几个小朋友6.第二部分认识图形主要内容：一、认识长方形、正方形、三角形和圆1．通过观察、操作等各种活动，直观认识长方形、正方形、三角形和圆，知道这些图形的名称。

2．通过画、折、摆等各种活动，初步体会长方形、正方形、三角形和圆的一些特征。

（1）长方形有两条长边和两条短边，两条长边长度相等，相对的两条短边长度相等。

（2）正方形的四条边的长度都相等。

（3）三角形有三条边。

（4）钉子板上不可能围出圆。

在钉子板上围出正方形、长方形和三角形根据要求画图形1．利用物体画图形。

一年级数学下册学问点汇总一、位置1.、位置的表示：上边、下边、左边、右边、前边、后边。

上面、下面、左面、右面、前面、后面。

2、在填写含有序数的位置关系时，先看给出的物体位置是怎么数的，那么其他的物体的位置也按一样的依次数。

见课本第5页位置。

二、20以内的退位减法1、方法：①相加算减②分解法过程：如：12—— 9 = 3把12分解成10和2过程：想先算：10-9=1则10 2 再算：1+2=31★2、应用题：①已知条件里知道了其中一局部和另一局部，求总数，用加法计算。

问题里常见的关键字：一共、共、总的、原有等。

②已知条件里知道了总数和其中一局部，求另一局部，用减法计算。

问题里常见的关键字：还剩、还有、应找回等。

三、图形的拼组1、平面图形的拼组⑴区分正方形和长方形长方形的特点：相对的两条长边相等，相对的两条短边相等。

正方形的特点：四条边长度都相等。

正方形（四条对称轴）长方形（两条对称轴）（2）常见拼组：①两个完全一样的长方形可拼成正方形和长方形。

②两个完全一样的正方形可以拼成长方形。

③四个完全一样的小正方形，可拼成正方形和长方形。

2、立体图形的拼组（！）区分正方体和长方体长方体：有6个面，相对的面一样。

正方体：有6个面，每个面都一样，都是正方形。

（2）常见拼组①两个完全一样的长方体，可以拼成长方体。

②八个完全一样的正方体可以拼成一个大的正方体。

★当有好多个正方体重叠在一起的时候，不要忘数最底层或者最终面被遮掉的小正方体。

四、100以内数的相识★1、10个十是100，读作一百。

100是由10个十或100个一组成，它是一个三位数。

2、数数时，可以一个一个的数，也可以二个二个的数，五个五个的数，十个十个的数。

★3、从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。

（右边）第三位第二位第一位★4、读数和写数，都从高位起。

当计数器上个位或十位一颗珠子都没有时，就写0占位。

5、用计数器表示一个数时，计数器各数位上的珠子数和这个数的个位，十位，百位上的数字相对应。