杠杆动态平衡的几种类型演示教学

四、变式提升
1、如图所示，杠杆始终处于水平平衡状态，改变弹
簧测力计拉力的方向，使其从①→②→③。此过程中，
弹簧测力计的示数将( D )
A．逐渐变大
B．逐渐变小
C．先变大后变小 D．先变小后变大
【 提示】左侧力和力臂的乘积不变，当拉力的方向从①→②→③变 化的过程中，拉力的力臂先变大后变小，故拉力先变小后变大。
四 标示 用大括号勾出力臂，在旁边标上字母L1或L2，
分别表示动力臂或阻力臂
二、基础回顾
3、杠杆的平衡条件
杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。
表达式：F1L1=F2L2。
三、题型分析
对动态杠杆问题主要有以下三种题型： 类型1：求最小动力 类型2：杠杆再平衡 类型3：力或力臂的变化
三、以题说法
【答案】B
类型3：力或力臂的变化问题
【方法归纳】此类型的题是在动力的作用点不变的情况下去分析 当动力的方向发生变化时动力臂的变化情况，所以关键是在于对 力臂大小变化的判断。对力臂大小的判断可以采用“极限法”， 如图当弹簧测力计逐渐向右倾斜到与杠杆水平重合时力臂为0， 由此可知这个过程中力臂是变小的，这种方法的优势就是能快速 做出判断，可以节约考试时间。力臂大小的判断也可以采用作图 法，分别将不同方向的力对应的力臂画出比较。
的是( B )
A．在位置2挂6个相同的钩码 B．在位置4挂2个相同的钩码 C．在位置4挂4个相同的钩码 D．在位置6挂2个相同的钩码
四、变式提升
2、如图所示，在调节平衡后的杠杆两侧，分别挂
上相同规格的钩码，杠杆处于平衡状态。如果两
侧各去掉一个钩码，则 A. 左端下降 B. 右端下降
（ ）A
C. 仍然平衡 D. 无法判断

在这个过程中,力F作用在B端且始终与铁棒垂直,则用力F将
(选填“不变”“变大”或“变小”)。
关闭
解析 答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16
2.
关闭
(2018·安徽全椒一模)用独轮车搬运砖头(如图所示),请在图中作出
抬起车把时最小动力F的示意图。若此时动力臂为阻力臂的3倍,砖
关闭
解析 答案
类型一 类型二 类型三 类型四
方法归纳根据题意得出拉力F与时间t的关系式是解答本题的关 键。
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16
1.
关闭
(2018·安徽六安裕安区校级期中)如图所示,一根粗细均匀的铁棒 AB静止在水平地面上,现用力F将铁棒从水平地面拉至竖直立起。
答案:A
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16
解析: 如图所示,动力臂为OA=L,杠杆受到物体的压力(阻力)F'=G,
阻力臂为OB,OB=OA-vt=L-vt,因为杠杆平衡,所以
F×OA=F'×OB=G×(OA-vt),即:F×L=G×(L-vt),F=
,由此可知,
当t=0时,F=G;当t增大时,F减小。
9.(2018·江西南昌一模)如图所示,一重力为G,质量分布均匀的木板
关闭
BC,C端固定在墙壁的转轴上,木板可绕C在竖直面内转动,木板下垫 物块A,恰好使木板水平放置,现水平力F将A由B端向C端匀速水平
推动的过程中,下列说法正确的是( )

（5）乙图中的弹簧测力计示数明显比丙图中小，原因是：
。
（6）由多次重复试验，得出杠杆平衡的条件后。同学们在乙图中，将弹簧测力计改为钩码，
则要使杠杆平衡，应在杠杆的
侧（“左”或者“右”）加钩码。若在距离支点2格处，
应加
个钩码。
（7）若两侧钩码各去掉一个，则杠杆
侧将下沉，为使杠杆在此平衡，此时应将右侧
钩码如何改变： ：
01 - 杠杆分类 根据工作需要选择合适的工具是劳动者的基本技能．要剪断铁丝等较硬的物体，下图中的4种 剪刀应选择（ ）
02 - 杠杆作图 – 常规 画出动力臂和阻力的示意图。
02 - 杠杆作图 – 常规 画出杠杆受到的动力、动力臂及阻力、阻力臂的示意图。
02 - 杠杆作图 – 常规 在图中，关于力������1的力臂的作法，正确的是（ ）
03 - 杠杆计算 – 静态平衡 如图所示，体积之比为1:2的甲、乙两个实心物块，分别挂在杠杆两端，此时杠杆恰好水平平 衡，则甲、乙两个物块的密度之比为（ ） A.1:1B.1:2C.2:1D. 4:1
03 - 杠杆计算 – 静态平衡 如图所示，杠杆水平放置且自重忽略不计，O是支点，左侧挂一重物，动力F1大小为3N，整个 装置处于静止状态，则物体的重力为________N．此时杠杆属于________杠杆（选填“省力” 或“费力”）．
03 - 杠杆计算 – 动态平衡 – 不变向类 如图所示，杠杆处于平衡状态，如果将物体A和B同时向远离支点的方向移动相同的距离，下 列判断正确的是（ ） A.杠杆仍能平衡 B.杠杆不能平衡，左端下沉 C.杠杆不能平衡，右端下沉 D.无法判断
03 - 杠杆计算 – 动态平衡 – 不变向类 如图所示，杠杆的水平位置平衡，下列操作仍能让杠杆在水平位置保持平衡的是（ ） A.两侧钩码同时向外移一格 B.两侧钩码同时向内移一格 C.左侧的钩码向内移一格，右侧减去一个钩码 D.在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码

(2)滑块在什么范围内移动才能使AB保持水平。
解：(1)P＝Fv＝10 N×1 m/s＝10 W (2)当滑块在 O 点左端 某点，绳子拉力为 0，杠杆平衡时，G 物·l 左＝G 棒·l 棒，即 50 N ×l 左＝40 N×(2 m－1 m)，l 左＝0.8 m，当滑块滑到 O 点右端某点 时， 此时绳子拉力最大为 60 N， 杠杆保持平衡， 有 F 拉· l1＝G 物· l 1 右＋G 棒·l 棒，即 60 N× ×3 m＝50 N×l 右＋40 N×1 m，解得 l 右 2 ＝1 m，故滑块在支点 O 左边 0.8 m 到支点右边 1 m 范围内滑动 可使 AB 保持水平
动，从而使货物提起，下列说法正确的是(
A．吊臂是一个省力杠杆，但要费距离 B．吊臂是一个费力杠杆，但可以省功
D )
C．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力的力臂变小
D．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力逐渐变小
7．如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆 的右端施加一个始终垂直于杆的作用力F，使杆从OA位置匀速转
主要有以下几种情况：(1)F2l2一定，F1和l1成反比；(2)F2、l1不
变，F1和l2成正比；(3)F2、l1/l2一定，F1不变。
类型三
再平衡问题
当力的大小发生变化，或力臂发生变化，杠杆的平衡状态不能 保持，力臂发生变化的原因可能是力的作用方向发生改变；有 可能是杠杆的支点发生了移动；也有可能是杠杆发生了转动
4．如图所示，一根木棒在水平拉力F的作用下以O点为轴，由
竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为l，动力 与动力臂的乘积为M，则( C )
A．F增大，l增大，M增大
B．F增大，l减小，M减小 C．F增大，l减小，M增大 D．F减小，l减小，M增大

例5 如图所示的轻质杠杆，AO小于BO。在A、B两端悬挂重物(同种物质) G1和G2后杠 杆平衡。若将G1和G2同时浸没到水中则( ) A.杠杆仍保持平衡 B.杠杆的A端向下倾斜 C.杠杆的B端向下倾斜 D.无法判断
6. 杠杆调平衡后，将两个体积相同的重物分别挂在杠杆两侧的A、B处，杠杆仍然平衡，
极值法
李贺
12.从地面上搬起重物我们的常见做法是弯腰(如图甲)或人下蹲弯曲膝盖(如图乙)把它
搬起来，哪种方法好呢?下面就建立模型说明这个问题。把脊柱简化为杠杆如图丙所示，
脊柱可绕骶骨(轴)O转动，腰背部复杂肌肉的等效拉力F1作用在A点，其实际作用方向 与脊柱夹角为12°且保持不变。搬箱子拉力F2作用在肩关节B点，在B点挂一重物代替 箱子。用测力计沿F1方向拉，使模型静止，可测出腰背部复杂肌肉拉力的大小。接着， 改变脊柱与水平面的夹角即改变杠杆与水平面的夹角α，多次实验得出结论。
器。右侧用细线悬挂一质量为50 g的钩码(细线的质量忽略不计)。测量时往容器中加满
待测液体，移动钩码使杠杆在水平位置平衡，在钩码悬挂位置直接读出液体的密度。
(1)该“密度天平”的“零刻度”应标在右端离支点O
cm处。
(2)该“密度天平”的量程为多大?
(3)若将钩码的质量适当增大，该“密度天平”的量程将
4.(多选)如图所示，均匀细杆OA长为l，可以绕O点在竖直平面内自由移动，在O点正上 方距离同样是l的P处固定一定滑轮，细绳通过定滑轮与细杆的另一端A相连，并将细杆 A端绕O点从水平位置缓慢匀速向上拉起。已知绳上拉力为F1，当拉至细杆与水平面夹 角θ为30°时，绳上拉力为F2，在此过程中（不考虑绳重及摩擦），下列判断正确的是 () A.拉力F的大小保持不变 B.杆OA的重力势能增加 C.细杆重力的力臂逐渐减小 D.F1与F2两力之比为 2∶1

人教版物理八年级下册12.1杠杆杠杆的动态平衡，最小力问题、应用教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握杠杆的动态平衡条件，能够运用杠杆原理分析生活中的实际问题。
2.学会运用力的合成与分解原理，解决杠杆平衡中的最小力问题。
3.能够运用杠杆原理，解释并解决一些简单机械问题，如撬棍、剪刀、钳子等。
4.培养学生的实验操作能力，通过实验观察和数据分析，验证杠杆平衡条件。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师应采用以下方法，帮助学生形成以下过程：
1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、实验、讨论等途径，主动探究杠杆平衡条件。
2.利用小组合作学习，培养学生团队协作能力和沟通能力，共同解决最小力问题。
4.通过杠杆平衡原理的学习，引导学生认识到团结协作的重要性，培养团队精神。
二、学情分析
八年级下册的学生已经具备了一定的物理基础，掌握了力的概念、力的合成与分解等基本知识。在此基础上，学生对杠杆的动态平衡、最小力问题的学习将更加深入。然而，由于物理概念较为抽象，学生在理解杠杆平衡条件时可能会遇到困难。因此，在教学过程中，教师应关注以下学情：
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结杠杆的动态平衡条件、最小力问题的解决方法等。
2.强调杠杆原理在生活中的应用，激发学生学习物理的兴趣。
3.提醒学生课后复习，巩固所学知识，为下一节课做好准备。
4.教师对本节课的教学进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的杠杆动态平衡、最小力问题等知识，特布置以下作业：
1.请同学们结合课本和课堂笔记，复习并理解杠杆的动态平衡条件，掌握力的合成与分解在杠杆平衡中的应用。

2.2重视创新教学环境，培养学生的创造性意识。数学知识点是枯燥乏味的，因而其教学内容或因其理论性、思维性、抽象性等因素而显得单调、压抑。教师在教学过程中，要充分发挥学生的课 堂主体性，并以情景教学的形式，激发学生的创造性意识以及创新兴趣，培育探究精神，将数学知识点与实际相结合，将数学知识通过趣味性的数学形式，呈现在学生面前，激发学生的潜在的数学
■ 你知道拧松生锈的 螺帽要用一段水管 套在板手柄上的道 理吗?
费力杠杆
省力杠杆
讨论： 如何正确选用这些剪刀？为什么？
给下列杠杆分类
等臂杠杆
杠杆类型 杠杆特点 杠杆优点 杠杆缺点
L1>L2
省力杠杆 F1<F2
(动力<阻力)
省力
费距离
费力杠杆
L1<L2 F1>F2 (动力>阻力)
省距离
费力
等臂杠杆
L1=L2 F1=F2 (动力=阻力)
既不省力也不省距离
应用
一、杠杆平衡条件： F1 l1= F2 l2 动力动力臂=阻力阻力臂
二、杠杆的种类 省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆。
1.两个力作用在杠杆两端使杠杆平衡,则( D )
A.这两个力的大小必须相等
B.这两个力的力臂长必须相等
C.力臂较长的那个力比较大
1 提出问题：杠杆平衡时，动力、动力臂、阻力、 阻力臂之间存在着怎样的关系？
2 猜想与假设： 假设一： F1+L1=F2+L2 假设二： F1–L1=F2–L2 假设三： F1/L1=F2/L2 假设四： F1 ·L1=F2 ·L2
提问：你还有其他的假设吗？
回答：有
F12+L12=F22+L22 F13+L13=F23+L23

专题四动态杠杆类型一最小力问题根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2，要使动力最小，就应使动力臂最长。

做法是：在杠杆上找一点(动力作用点，使这点到支点的距离最远)，连接动力作用点和支点作为动力臂，动力方向应该是过动力作用点与连线垂直的方向，并且让杠杆的转动方向与阻力让杠杆转动的方向相反。

类型二力的变化问题利用杠杆平衡条件F1l1＝F2l2和控制变量法，抓住不变量，分析变量之间的关系。

主要有以下几种情况：(1)F2l2一定，F1和l1成反比；(2)F2、l1不变，F1和l2成正比；(3)F2、l1/l2一定，F1不变。

类型三再平衡问题当力的大小发生变化，或力臂发生变化，杠杆的平衡状态不能保持，力臂发生变化的原因可能是力的作用方向发生改变；有可能是杠杆的支点发生了移动；也有可能是杠杆发生了转动等。

要使杠杆继续保持平衡，则使杠杆转动的总的动力矩和阻碍杠杆转动的总的阻力距相等(力矩是指力和力臂的乘积)，若力矩不等，则杠杆会沿力距较大的方向转动。

1．利用杠杆投掷石球，如图，作用在A点的力沿____方向时最小，已知石球重100 N，OA∶OB＝1∶4，则作用在A点力的最小值为__________。

(不计杠杆自重及摩擦)2．如图是一侧带有书柜的办公桌，现要用最小的力将其一端稍抬离地面，请画出这个力的方向及其力臂。

(O 表示这个“杠杆”的支点)3．如图所示，杠杆始终处于水平平衡状态，改变弹簧测力计拉力的方向，使其从①→②→③。

此过程中，弹簧测力计的示数将()A．逐渐变大B．逐渐变小C．先变大后变小D．先变小后变大4．如图所示，一根木棒在水平拉力F的作用下以O点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为l，动力与动力臂的乘积为M，则()A．F增大，l增大，M增大B．F增大，l减小，M减小C．F增大，l减小，M增大D．F减小，l减小，M增大5．如图所示，杠杆在水平位置处于平衡状态，杠杆上每格均匀等距，每个钩码都相同。

F1 l1
O l2
F2
F1 Ol2
F2l1
F1 l1 O
l2 F2
F2
l2
O
F1
精品课件
F1
O F2
精品课件
人体中的杠杆
F1 F1
F2 l1 O l2
O l2 l 1 F2
踮着脚尖为什么难以站稳?
精品课件
E
D
CB
精品课件
F A
思考：怎么的杠杆才算平衡呢？
当杠杆在动力和阻力的作用下静止时，或
作缓慢地匀速转动时，我们说杠杆平衡了。
动力臂L1
F1
∴F1 = F2
F2
这是等臂杠杆
等臂杠杆不省力，也不省距离
精品课件
4、杠杆的应用：
① 当 l 1＞l 2 时，F1＜F2 如：铡刀、起瓶器
② 当 l 1＜l 2 时，F1＞F2 如：鱼竿、筷子
③ 当 l 1 = l 2 时，F1 = F2 如：天平
省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆
精品课件
图1
图2
问:图1与图2有何不同之处?
图1在水平位置,图2不在水平位置
问:图1与图2有何相同之处?
都处于静止状态
精品课件
杠杆的平衡状态
杠杆的平衡状态： 静止或匀速转动
杠杆的平衡条件：
F1l 1 = F2l 2
（或
l1 l2
=
F2 F1
）
思考： 1、在实验开始时，为什么先要调节杠杆在水 平位置平衡？ 2、有用弹簧测力计作阻力进行实验时，弹簧 测力计为什么要竖直向上拉？如果弹簧测力 计向上斜拉，它的读数会发生怎样的变化？ 3、在调好杠杆平衡之后进行实验的过程中， 是否需要再调整杠杆的平衡螺母？

初中物理简约化教学《杠杆动态平衡的几种类型分析》杠杆动态平衡是指构成杠杆的某些要素发生变化,而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态，分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡条件，分析比较，得出结论。

下面就杠杆动态平衡问题归类分析。

一、阻力一定，判断动力的变化情况1、1l不变，2l变化例1. 如右图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，在这个过程中动力F ( )A.变大B.变小C.不变D.先变大后变小例2、如图1所示，轻质杠杆可绕O转动，在A点始终受一垂直作用于杠杆的力，在从A 转动A/ 位置时，力F将（）：如图所示，在“研究杠杆的平衡条件”的实验中，若实验时在杠杆的左端悬挂一个物体，右端用弹簧秤拉着，使杠杆在水平位置保持平衡，今握着弹簧秤缓慢地沿图中杠杆始终在水平位置保持平衡)，则弹簧秤的示数图1PMQAA ．不断增大B ．先增大，后减小C ．不断减小D ．先减小，后增大3、1l 与2l 同时变化例5、如图4所示，一个直杠杆可绕轴O 转动，在直杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F ，将直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置过程中，力F 大小的变化情况是( )A 、一直增大B 、一直减小C 、先增大后减小 D、先减小后增大3、1l 与2l 同时变化，但比值不变例6、用右图所示的杠杆提升重物，设作用在A 端的力F 始终竖直向下，在将重物慢慢提升到一定高度的过程中，F 的大小将（ ）A 、保持不变B 、逐渐变小C 、逐渐变大D 、先变大，后变小二、动力与阻力不变，动力臂与阻力臂变化 例7、如图5所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦桔杆，使其静止在水平方向上，O 为麦桔杆的中点．这时有两只蚂蚁同时从O 点分别向着麦桔杆的两端匀速爬行，在蚂蚁爬行的过程中麦桔杆在水平方向始终保持乎衡，则（ ） A 、两蚂蚁的质量一定相等B 、两蚂蚁的爬行速度大小一定相等C 、两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等D 、两蚂蚁对麦桔杆的压力一定相等三、动力臂与阻力臂不变，动力与阻力改变例8、如图（a ）所示的杠杆是平衡的，在此杠杆支点两侧的物体下方分别加挂一个物体，如图（b ）所示，那么，以下说法中正确的是（ ）A ．杠杆仍然平衡B ．杠杆可能平衡第6题图5 图4 FB GC ．杠杆一定不能平衡D ．杠杆是否平衡与加挂物体的质量多少无关九年级物理《杠杆》综合练习卷班级： 姓名： （2012-9-6）1．在___的作用下，能绕一__ _转动的__ __叫做杠杆．杠杆可以是直的，也可以是_ 的． 2．下列说法中正确的是（ ）A ．杠杆都是直的硬棒B ．力臂是力的作用点到支点的距离C ．力臂是支点到力的作用线的距离D ．杠杆的动力臂总是大于阻力臂 3、在下图中画出力F 1、F 2的力臂l 1、l 2。

杠杆科学教案-马毓蔓第一章：引言1.1 课程目标通过本章的学习，学生将了解杠杆的基本概念，掌握杠杆的分类和特点，并能够运用杠杆原理解决实际问题。

1.2 教学内容杠杆的定义与分类杠杆的五个要素杠杆的平衡条件1.3 教学方法采用讲解、演示和实验相结合的方式进行教学引导学生通过观察、思考和动手实践来理解杠杆原理1.4 教学资源教学PPT杠杆模型或实物实验器材（如尺子、钩码等）1.5 教学评估课堂问答：检查学生对杠杆定义和分类的理解实验报告：评估学生运用杠杆原理解决实际问题的能力第二章：杠杆的分类与特点2.1 课程目标通过本章的学习，学生将掌握杠杆的分类和特点，并能够区分不同类型的杠杆。

一等臂杠杆：动力臂等于阻力臂二等臂杠杆：动力臂等于阻力臂动力臂大于阻力臂的杠杆动力臂小于阻力臂的杠杆2.3 教学方法采用讲解和演示相结合的方式进行教学引导学生通过观察和比较来掌握杠杆的分类和特点2.4 教学资源教学PPT杠杆模型或实物2.5 教学评估课堂问答：检查学生对杠杆分类和特点的理解练习题：评估学生对不同类型杠杆的区分能力第三章：杠杆的平衡条件3.1 课程目标通过本章的学习，学生将掌握杠杆的平衡条件，并能够运用平衡条件解决实际问题。

3.2 教学内容杠杆的平衡条件公式：F1 L1 = F2 L2动力臂和阻力臂的定义力臂的计算方法采用讲解和实验相结合的方式进行教学引导学生通过观察和实验来理解杠杆的平衡条件3.4 教学资源教学PPT杠杆模型或实物实验器材（如尺子、钩码等）3.5 教学评估课堂问答：检查学生对杠杆平衡条件的理解实验报告：评估学生运用平衡条件解决实际问题的能力第四章：杠杆的应用4.1 课程目标通过本章的学习，学生将了解杠杆在实际生活中的应用，并能够运用杠杆原理解决实际问题。

4.2 教学内容杠杆在日常生活中的应用实例杠杆原理在工具和机械中的应用杠杆原理在人体运动中的作用4.3 教学方法采用讲解和实例分析相结合的方式进行教学引导学生通过观察和思考来了解杠杆的应用4.4 教学资源教学PPT实例图片或视频4.5 教学评估课堂问答：检查学生对杠杆应用的了解实例分析报告：评估学生运用杠杆原理解决实际问题的能力5.1 课程目标通过本章的学习，学生将回顾和巩固杠杆的基本概念、分类和平衡条件，并能够运用杠杆原理解决实际问题。

F甲
F乙
F甲
F乙
练习3：如图，一根重木棒在水平动力(拉力)F的作用下以O点 为轴，由竖直位置逆时针匀速向水平位置转动的过程中，若 动力臂为L，动力与动力臂的乘积为M，则（ ） A.F增大,L减小，M增大． B.F增大,L减小，M减小． C.F增大,L增大，M增大． D.F减小,L增大，M增大．
F G
杠杆动态平衡
初二物理
复习旧课
❖ 杠杆平衡状态：静止或匀速转动状态
❖ 杠杆平衡条件：F1L1=F2L2
❖ 杠杆平衡状态
F1L1=F2L2
F1
L1 O
L2
F2=G
O L2
F2=G
F1
L1
OO
LL22
F2=G F2=G
O
L2
F2=G
F1
L1
OO
LL22
F2=G F2=G
练习1：如图所示，轻质杠杆OA的B点挂着一个重物，A端用 细绳吊在圆环M下，此时OA恰成水平且A点与圆弧形架 PQ的圆心重合，那么当环M从P点逐渐滑至Q点的过程中， 绳对A端的拉力大小将（ ）
A、保持不变
B、逐渐增大
C、逐渐减小
D、由大变小再变大
练习2：如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平 地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面。则
A、F甲>F乙，因为甲方法的动力臂长 B、F甲<F乙，因为乙方法的阻力臂长 C、F甲>F乙，因为乙方法时阻力臂短 D、F甲=F乙，因为动力臂都是阻力臂的2倍
FHale Waihona Puke G小结：杠杆的动态平衡离不开平衡方程，列出平 衡方程以后，根据实际情况判断出力臂的变化：
❖ 只有阻力臂变化

杠杆的三种平衡状态
杠杆的三种平衡状态是：稳定平衡、不稳定平衡和中立平衡。

1. 稳定平衡：当杠杆处于稳定平衡状态时，它能够保持在静止位置，即使有轻微的干扰也能够回到原来的平衡位置。

这意味着在稳定平衡状态下，杠杆的重心位于支点下方，因此它具有稳定性。

2. 不稳定平衡：当杠杆处于不稳定平衡状态时，它处于一个非常不稳定的位置，即使有轻微的干扰也会导致杠杆失去平衡。

这种平衡状态下，杠杆的重心位于支点上方，因此它缺乏稳定性。

3. 中立平衡：当杠杆处于中立平衡状态时，它处于一个没有倾向于回到原来平衡位置的状态。

在这种情况下，杠杆的重心正好位于支点上，使得它不受任何外力的干扰。