内部强制对流
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对流传热-单相对流传热实验关联式
Re Rec 5.0105
长度为 l 的等温平板的平均表面传热系数 h 计算：
l
Φ1 0 hx (twx t )dx
Φ2 hA(tw t ) hl 1 (tw t )
l
Φ1 Φ2
h 0 hx (twx t )dx l(tw t )
液体被加热
被冷却
ct < 1 ct = 1
ct
Tf Tw
0.5
0.11
ct
f
w
0.25 ct wf
思考：气体用温 度修正，液体用 粘度修正？
④非圆截面
当量直径de (equivalent)
de
4 Ac P
流动截面积
润湿周长，流体与固体接触 的壁面，不论参与传热与否
特征尺度：内径 di
②三大特征量 定性温度： tf (tin tout ) / 2
流速：um
d 2 2rudr
0
d 2 2rdr
0
③适用范围
a. Re =104-1.2×105，旺盛湍流 b. Pr =0.7~120，包括空气、水、油 c. l/d ≥ 60，平均传热系数，如果短管，修正
2. 单个圆喷嘴流动特点
1) 自由射流：射流抵达壁面区域之前的流动区域 2) 位流流核：流速保持均匀的区域
u u0 const
3) 滞止区：壁面正对喷嘴的区域 4) 滞止点：射流中心对应点
u 0 hmax
3. 单个圆喷嘴传热特点
1) H/D较大时，局部表面传热系数 单调下降 2) 局部表面传热系数随雷诺数的升 高而升高 3)H/D较小时，随雷诺数的增加， 表面传热系数分布出现第二峰值
长度为 l 的等温平板的平均表面传热系数 h 计算：
l
Φ1 0 hx (twx t )dx
Φ2 hA(tw t ) hl 1 (tw t )
l
Φ1 Φ2
h 0 hx (twx t )dx l(tw t )
液体被加热
被冷却
ct < 1 ct = 1
ct
Tf Tw
0.5
0.11
ct
f
w
0.25 ct wf
思考：气体用温 度修正，液体用 粘度修正？
④非圆截面
当量直径de (equivalent)
de
4 Ac P
流动截面积
润湿周长，流体与固体接触 的壁面，不论参与传热与否
特征尺度：内径 di
②三大特征量 定性温度： tf (tin tout ) / 2
流速：um
d 2 2rudr
0
d 2 2rdr
0
③适用范围
a. Re =104-1.2×105，旺盛湍流 b. Pr =0.7~120，包括空气、水、油 c. l/d ≥ 60，平均传热系数，如果短管，修正
2. 单个圆喷嘴流动特点
1) 自由射流：射流抵达壁面区域之前的流动区域 2) 位流流核：流速保持均匀的区域
u u0 const
3) 滞止区：壁面正对喷嘴的区域 4) 滞止点：射流中心对应点
u 0 hmax
3. 单个圆喷嘴传热特点
1) H/D较大时，局部表面传热系数 单调下降 2) 局部表面传热系数随雷诺数的升 高而升高 3)H/D较小时，随雷诺数的增加， 表面传热系数分布出现第二峰值
5-对流换热3.
dU c dx
1
dp dx
0
其中Uc为核心无粘区的流速。
7
入口段流动
同样，采用积分方程可以得到： 在入口段的核心区域，压力与速度的关系可以由伯努利方程得到， 即：
d
dx
0
(U c
u)udy
dUc dx
0
(U c
u)dy
(
u y
)yD
2
由质量守恒得到
ln ttww
tf tf
6
二. 槽道、管内层流流动与换热
与外掠平板不同的是，由于边界层的排挤，部分流体进入 核心区使之加速。这种加速使进口段边界层的增厚减缓， 但每个流动断面的质量流量ρUD是相同的。 在入口段的核心区域，压力与速度的关系可以由伯努利方程得到， 即：
Uc
tw tm
Nu
(t D
r )r r0
tw tm
18
充分发展段换热——温度分布
Nu hD D q
tw tm
Nu
(t D
r )r r0
tw tm
无疑 在x方向的变化与tw－tm的变化是相同的，因此 是x 和r的函数，即
t (r r0 ) tw(x) tm (x)
对恒热流条件，可取 (tw tf ) 作为 tm 。
对于恒壁温条件，截面上的局部温差是个变值，应利 用热平衡式：
5
hm Atm qmcp(tf tf )
式中，q m 为质量流量； tf、tf 分别为出口、进口截面上
的平均温度； tm 按对数平均温差计算：
tm
强制对流换热的热阻
强制对流换热的热阻
强制对流换热的热阻是指在强制对流换热过程中阻碍热量传递的因素。
它可以由以下两个主要因素确定：
1. 内部热阻：这是由于流体内部的热传导和对流阻力造成的。
流体的内部热阻取决于流体的导热性质和流动性质。
较高的导热性和较强的流动能力可以降低内部热阻。
2. 外部热阻：这是由于流体与换热界面之间的热传导和对流阻力造成的。
外部热阻取决于流体与界面之间的温度差、流动速度和界面的形状。
较大的温度差、较低的流动速度和不规则的界面形状可以增加外部热阻。
总的热阻由内部热阻和外部热阻共同决定。
可以通过减小内部热阻和外部热阻来降低整体的热阻，从而提高强制对流换热的效率。
提高管内强制对流表面传热系数的方法
提高管内强制对流表面传热系数的方法管道传热是工业生产中常见的一种热传递方式，对流传热是其中重要的一种方式。
为了提高对流传热系数，可以从多个方面入手。
本文将从增大管道内流体的速度、改变管道的形状、增加管道内部的摩擦力等方面，介绍一些提高管内强制对流表面传热系数的方法。
1.增大管道内流体的速度增大管道内流体的速度是提高管内强制对流表面传热系数的一种有效方法。
当流体的速度增大时，流体与管道表面的摩擦力增大，流体的动能也增大，这些均会促进传热。
此外，增大流体速度还可以增加管道内流体的湍流程度，从而进一步增加传热系数。
2.改变管道的形状改变管道的形状也是提高管内强制对流表面传热系数的一种有效方法。
比如，在管道内部设置螺旋形的障碍物，可以增加流体与管道表面的接触面积，从而增加传热系数。
此外，改变管道的截面形状，比如在管道内部设置凸起或凹陷等形状，也可以增加流体与管道表面的接触面积，增加传热系数。
3.增加管道内部的摩擦力增加管道内部的摩擦力也是提高管内强制对流表面传热系数的一种有效方法。
比如，在管道内部设置细小的凸起或凹陷，可以增加流体与管道表面的接触面积，增加传热系数。
此外，可以在管道内部设置不同形状、大小的障碍物，增加流体与管道表面的摩擦力，从而增加传热系数。
4.改变流体的物性改变流体的物性也是提高管内强制对流表面传热系数的一种有效方法。
比如，可以改变流体的密度、粘度、热导率等物性参数，从而影响传热系数。
此外，可以在流体中添加一些传热介质，如金属粉末、碳纤维等，也可以提高传热系数。
5.增加管道内部的传热表面增加管道内部的传热表面也是提高管内强制对流表面传热系数的一种有效方法。
比如，在管道内部设置多层管壁，增加管道内部的传热表面，从而增加传热系数。
此外，可以在管道内壁上涂覆高导热材料，增加管道内部的传热表面，提高传热系数。
提高管内强制对流表面传热系数需要综合考虑多个因素，如流体速度、管道形状、管道内部的摩擦力、流体的物性等。
自然对流和强制对流的定义
自然对流和强制对流的定义1. 自然对流的定义自然对流是指由于温度差异引起的气体或液体的运动。
当一个物体或介质受热后，其表面或内部会产生温度梯度。
这种温度梯度会导致物质密度的变化，从而引起气体或液体的运动。
自然对流通常发生在无外部力驱动的情况下，例如重力场。
在自然对流中，热量通过传导和辐射方式从高温区域传递到低温区域。
当气体或液体受热后，其密度减小，从而形成一个上升的热浮力。
这个上升的热浮力会带动周围冷却更快的气体或液体下降，形成循环运动。
自然对流广泛存在于日常生活和工程应用中。
例如，在室内加热系统中，暖空气会上升并与冷空气混合，使整个房间保持均匀的温度分布。
在地球大气层中，太阳辐射加热地面并产生暖空气上升形成穿越大气的对流运动。
2. 强制对流的定义强制对流是指通过外部力驱动的气体或液体的运动。
与自然对流不同，强制对流需要外部力来推动气体或液体的运动。
这个外部力可以是机械设备、风力、电磁力等。
强制对流通常发生在封闭系统中，通过机械设备或其他手段施加压力或引入能量来推动气体或液体的运动。
这种运动可以有效地改变介质中温度和浓度的分布，并实现热量和质量传递。
在工程应用中，强制对流被广泛应用于加热、冷却和混合过程中。
例如，在汽车发动机中，冷却液通过水泵被强制循环以降低发动机温度。
在空调系统中，风扇通过强制循环空气来实现室内温度调节。
3. 自然对流与强制对流的区别自然对流和强制对流在驱动力、产生原因和应用领域上存在明显区别。
•驱动力：自然对流由于温度差异引起，无需外部力驱动；强制对流需要外部力来推动气体或液体的运动。
•产生原因：自然对流是由于温度差异引起的密度变化而产生的；强制对流是通过外部力施加压力或能量来推动气体或液体的运动。
•应用领域：自然对流广泛存在于日常生活和自然界中，如大气层中的对流运动、室内加热系统等；强制对流主要应用于工程领域，如冷却系统、加热系统、混合过程等。
4. 自然对流与强制对流的相互作用在一些情况下，自然对流和强制对流可以相互作用并影响系统的运行。
传热学-6 单相流体对流传热特征数关联式
注意：与受迫流动换热的区别 无限空间自由流动换热：空间大，自由流动不受 干扰。例：加热炉炉墙对外散热，管外散热及建 筑墙表面对外散热
有限空间自由流动换热：空间小，自由流动还受空 间的形状、尺寸的影响。
6-3 自然对流传热
竖板（竖管） 水平管 水平板 竖直夹层 横圆管内侧
流体与固体壁面之间的自然对流换热过程
（3）入口段，入口段热边界层厚度薄，局部表面传 热系数大。 入口段长度 x： x/d ≈ 0.05RePr （层流） x/d ≈ 60 （湍流）
6-1 管内强迫对流传热
（4） 管内流动的换热边界条件有两种： 恒壁温 tw＝const 和恒热流 qw＝const。
湍流：除液态金属外，两种边界条件的差别可忽略。 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。
柱的外径 d
（3）体胀系数：理想气体
V
1 T
其它流体（查物性参数表）
6-3 自然对流传热
注意：
（1）竖圆柱按上表与竖壁用同一个关联式只限于以
下情况：
d H
35 GrH1 4
（2）对竖平板、竖圆柱和横圆柱对应的 c和 n 查P155表6-6
6-3 自然对流传热
② 均匀热流 Nu B(Gr Pr)m
Re f Prf
d l
10
6-1 管内强迫对流传热
此经验公式误差较大，因为它没有考虑自由流 动换热的影响，对于流速低、温差大、管径粗的情 况是很难维持纯粹的受迫层流流动。此时自由流动 的影响不能忽略，必须加以修正。
6-1 管内强迫对流传热
四 过渡区（ 2200 <Re < 104）强迫对流传热 准则方程式：
（5）自然对流的准则方程式：Nu＝f (Gr, Pr)；
有限空间自由流动换热：空间小，自由流动还受空 间的形状、尺寸的影响。
6-3 自然对流传热
竖板（竖管） 水平管 水平板 竖直夹层 横圆管内侧
流体与固体壁面之间的自然对流换热过程
（3）入口段，入口段热边界层厚度薄，局部表面传 热系数大。 入口段长度 x： x/d ≈ 0.05RePr （层流） x/d ≈ 60 （湍流）
6-1 管内强迫对流传热
（4） 管内流动的换热边界条件有两种： 恒壁温 tw＝const 和恒热流 qw＝const。
湍流：除液态金属外，两种边界条件的差别可忽略。 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。
柱的外径 d
（3）体胀系数：理想气体
V
1 T
其它流体（查物性参数表）
6-3 自然对流传热
注意：
（1）竖圆柱按上表与竖壁用同一个关联式只限于以
下情况：
d H
35 GrH1 4
（2）对竖平板、竖圆柱和横圆柱对应的 c和 n 查P155表6-6
6-3 自然对流传热
② 均匀热流 Nu B(Gr Pr)m
Re f Prf
d l
10
6-1 管内强迫对流传热
此经验公式误差较大，因为它没有考虑自由流 动换热的影响，对于流速低、温差大、管径粗的情 况是很难维持纯粹的受迫层流流动。此时自由流动 的影响不能忽略，必须加以修正。
6-1 管内强迫对流传热
四 过渡区（ 2200 <Re < 104）强迫对流传热 准则方程式：
（5）自然对流的准则方程式：Nu＝f (Gr, Pr)；
传热学第五章_对流换热原理-6
2－2）管内流体平均温度
t f
c p tudf
f
c pudf
2 R 2um
R
turdr
0
f
其中，tf为根据焓值计算的截断面平均温度。
由热平衡方程
dQ hx (tw t f )x * 2R * dx cpumR2dt f
和
dQ q * 2R * dx
可得
dt f 2q 2hx (tw t f ) x
t
( tw t r tw t f
)rR
( r )rR tw t f
const
而同时又有
q
(
t r
)
r
R
h(t w
tf
)
于是，得
(
t r
)
r
R
h
const
tw t f
上式又表明，常物性流体在热充分发展段的一个特点是 换热系数保持不变。
另外，如果边界层在管 中心处汇合时流体流动 仍然保持层流，那么进 入充分发展区后也就继 续保持层流流动状态， 从而构成流体管内层流 流动过程。
若 Pr<1, 则意味着流动进口段长于热进口段； 1－3）管内流动充分发展段的流态判断
Re 2300 2300 Re 10 4 Re 10 4
层流 过渡流 旺盛湍流
2）管内流体平均速度与平均温度
2－1）管内流体运动平均速度
um
f udf 0f
2
R 2
R rudr V
0
f
其中，V－体积流量；f－管的截断面积；u－局部流速
dx c pum R
c pum R
积分上式可得全管长流体的平均温度。
由于热边界存在有均匀壁温和均匀热流两种典型情
6.3内部强制对流
(3) 脱体的位置：取决于Re，即：
Re 10时，不产生脱体 10 Re 1.5 105时，流动是层流，产生 在80～85C Re 1.5 105时，流动是湍流，产生 在140源自左右(4) 外掠单管的当地对流
换热系数的变化
影响外部流动换热的因素， 除了以前各项外，还要考虑 绕流脱体的发生位置
2）若管子出口处的内表面温度为70℃，出口处
的局部对流换热系数多大？
Do 2 Di 2 L 4
Mcp (t "f t 'f )
L 17 .7 m
管壁内的均匀产热提供了均匀的表面热流密度
2 2 Do Di 4 2 q 1.5 10 W / m DiL 4 Di
查空气物性参数
22.87 106 m 2 / s, 0.953kg / m 3 , 0.319 W /(m K )
c p 1.009kJ /(kg K ), 21.8 106 m 2 / s, Pr 0.688
t ' t" t m 152 .2℃ t ' ln t "
非圆形截面的槽道，采用当量直径de作为特征尺度
1）当温度超过以上推荐值时，则可以采用下面任一个公式计算
1给迪图斯-贝尔特关联式加一个修正系数 ct
(a) 气体被加热时：
(b) 气体被冷却时： (c) 液体：
Tf ct T w ct 1
n
0.5
f ct w
(5) 圆管表面平均表面传热系数关联式
13 Nu m C Re n Pr m m t 15.5 ~ 982C t 21 ~ 1046C Valid for : w 0.7 Prm 500 5 0 . 4 Re 4 10 m
强迫对流传热的方法
强迫对流传热的方法
强迫对流传热是一种重要的热传递方法，它在许多工业和工程应用中起着至关重要的作用。
在这篇文章中，我们将探讨强迫对流传热的基本原理、应用和方法。
首先，让我们来了解一下强迫对流传热的基本原理。
强迫对流传热是通过外部力量（如泵或风扇）的作用，强制流体在管道或设备内部流动，从而实现热量的传递。
这种方法可以有效地提高传热效率，特别是在需要大量热量传递的情况下。
强迫对流传热在许多领域都有着广泛的应用，比如化工工艺中的换热器、汽车发动机中的冷却系统、空调系统中的冷凝器等。
在这些应用中，强迫对流传热可以帮助实现更高效的能量转换和热量控制，从而提高设备的性能和可靠性。
在实际应用中，有许多方法可以实现强迫对流传热。
常见的方法包括在管道或设备中安装泵或风扇，以产生流体流动；通过改变流体的流动速度和方向来调节传热效率；利用换热器和冷却器等设备来增强传热过程等。
这些方法都可以根据具体的应用需求和条件进行选择和优化，以实现最佳的传热效果。
总之，强迫对流传热是一种重要的热传递方法，它在许多工业和工程应用中都发挥着重要作用。
通过深入理解其原理和方法，我们可以更好地应用强迫对流传热技术，提高设备的性能和效率，从而为社会和经济发展做出更大的贡献。
传热学第五章_对流换热原理-1
Velocity = v Velocity = 0
Velocity Temperature
Boundary Boundary
Layer
Layer
HOT SURFACE, TEMP = TH
3. 热边界层厚度δt和流动边界层厚度δ的区 别与联系
(2) 边界层产生原因：
由于粘性的作用，流体与 壁面之间产生一粘滞力， 粘滞力使得靠近壁面处的 速度逐渐下降，最后使壁 面上的流体速度降为零， 流体质点在壁面上产生一 薄层。随着流体的流动， 粘滞力向内传递，形成的 薄层又阻碍邻近流体层中 微粒运动的作用，依此类 推，形成的薄层又阻碍邻 近流体层微粒运动，到一 定程度，粘滞力不再起作 用。
➢ 如果流体为粘性流体，情况会如何呢？我们用一测速仪来 测量壁面附近的速度分布。测量发现在法向方向上，即y 方向上，壁面上速度为零，随着y方向的增加，流速急剧 增加，到达一薄层后，流速接近或等于来流速度，普朗特 研究了这一现象，并且在1904年第一次提出了边界层的概 念。
普朗特在仔细观察了粘性流体流过固体表面的特性后提出了 突破性的见解。他认为，粘滞性起作用的区域仅仅局限在 靠近壁面的薄层内。在此薄层以外，由于速度梯度很小粘 滞性所造成的切应力可以略而不计，于是该区域中的流动 可以作为理想流体的无旋流动。这种在固体表面附近流体 速度发生剧烈变化的薄层称为流动边界层(又称速度边界 层)．图5—5示出了产生流动边界层的两种常见情形。如 图5—5a所示，从y＝o处u＝0开始，流体的速度随着离开 壁面距离y的增加而急剧增大，经过一个薄层后u增长到接 近主流速度。这个薄层即为流动边界层，其厚度视规定的 接近主流速度程度的不同而不同。通常规定达到主流速度 的99％处的距离y为流动边界层的厚度，记为δ 。
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t"
M
t f tw tm 97.8℃
um d 2 21.4m / s
4
Re umd 47700
Nu 0.023Re0.8 Pr0.4(t f / tw)0.5 127.7
h1
Nu
d
80W
/(m2
K)
Mcp(t
" f
t
' f
)
5049W
q
t r
/ rR
c2 2
r R2
/ rR
2c2
R
Nu hD 8
tm
2 R2um
R
turdr
0
2
R2um
R
c1{ts
0
c2[1 (r
/
R)2 ]}rdr
ts
c2 2
h q 4
ts tm R
在一个系统中，使水通过内径和外径分别为20mm 和40mm的厚壁管，把它从进口温度20℃加热到出 口温度60℃。管的外壁面绝热，壁面内的电加热 器提供均匀的产热速率106W/m3。 1）水的质量流量为0.1kg/s时，为获得所要的出 口温度，管子应多长？ 2）若管子出口处的内表面温度为70℃，出口处 的局部对流换热系数多大？
影响横掠管束对流换热的因素：Re, Pr,叉排 和顺排, 管间距(s1 和s2)；管排数
主流方向的管排数达到一定数目后，平均表面 传热系数与管排数无关
研究思路：首先研究16排以上管束的对流换热 系数，然后加入修正系数对之进行修正
定性温度为管束进、出口流体平均温度 特征长度为管子外径 Re中的特征速度为管束最小截面处的流速
3.5
Re
7.6 104
定性温度为来流温度 特征长度为球体直径 Re中的特征速度为通道来流速度
在75度的烘箱中固化直径10mm的紫铜球上的装 饰用塑料薄膜。从烘箱中取出后，该球处于 温度为23度，速度为10m/s空气流中。估算球 冷却到35度所需时间。
2 横掠管束换热实验关联式
（1）热物性
对于液体：主要是粘性随温度而变化
t
对于气体：除了粘性，还有密度和热导率等
t ， ，
其他条件相同的情况下，液体被加热时的表面传 热系数高于 液体被冷却时的值 计及流体热物性对换热的影响，用流体的平均温度
tf 和壁面温度tw作定性温度；引入温度修正系数：
f w
n
、
Tf Tw
n
、
பைடு நூலகம்
Pr f Prw
n
（2）弯管效应
离心力 二次环流 换热增强
修正系数： 气体：
液体：
R : 螺旋管曲率半径[m] d : 管直径[m]
CR 11.77 d R
CR 110.3d R3
（3）管壁粗糙度的影响
层流：影响不大
蒸汽在直径50mm，长为6m的薄壁圆管的外 表面凝结，使得管表面处于均匀温度100℃。 水以质量流量0.25kg/s通过管子，进出口 温度分别为15℃和57℃。水流的平均对流 换热系数是多少？
mcp (t f ''t f ') hdltm
t m
(t w
t f '') (tw t f ln (tw t f '')
tw
tf
tw
2
tf
2 管内湍流强制对流传热关联式
（1）迪图斯-贝尔特（Dittus-Boelter）关联式：
Nu f
0.023
Re
0.8 f
Pr
m f
;
0.4 m 0.3
(tw t f ) (tw t f )
适用的参数范围：104 Re f
1.2 105;
外掠顺排管束最大速度计算 外掠叉排管束最大速度计算
umax
u
s1 s1 d
s2 'd
s1
2
d
umax
u
s1
2s2 'd
管槽内强迫对流流动与换热的特点
（1）入口段和充分发展段
u 0, v 0 x
tw t x tw t f
Do2 Di2 L 4
Mcp
(t
" f
t
' f
)
L 17.7m
管壁内的均匀产热提供了均匀的表面热流密度
q Do 2 Di 2 1.5104W / m2 DiL 4 Di
ho q 1500W / m2 K tw,o t f ''
2 um R 2
R
trudr
0
均匀热流下流体平均温度与壁面温度沿程变化
d qw 2Rdx cum Adtf
dt f 2qw
dx cumR
tf
t
' f
t"f
2
dt f dtw dx dx
全管长流体与管壁间 的平均温度差
t t't" 2
t'
tw'
(3) 脱体的位置：取决于Re，即：
Re 10时，不产生脱体 10 Re 1.5 105时，流动是层流，产生在80～85C Re 1.5 105时，流动是湍流，产生在140C左右
(4) 外掠单管的当地对流 换热系数的变化
影响外部流动换热的因素， 除了以前各项外，还要考虑 绕流脱体的发生位置
6.3 内部强制对流传热的实验关联式 6.4 外部强制对流传热
外部流动强制对流换热实验关联式
外部流动：换热壁面上的流动边界层与热边界层能自由发展， 不会受到邻近壁面存在的限制。
1 横掠单管换热实验关联式
(1)横掠单管的定义：流体沿着垂直于管子轴线的方向流过管 子表面
(2)特性：除了边界层外，还会产生绕流脱体，从而产生回流、 漩流和涡束
t
" f
150℃
查空气物性参数
22.87 106 m2 / s, 0.953kg / m3 , 0.319W /(m K )
t m
t't" ln t'
152.2℃
c p 1.009kJ /(kg K ), 21.8 106 m2 / s, Pr 0.688 w 27.4 106 m2 / s
1）当温度超过以上推荐值时，则可以采用下面任一个公式计算
1给迪图斯-贝尔特关联式加一个修正系数 ct
(a) 气体被加热时：
ct
Tf Tw
0.5
(b) 气体被冷却时： ct 1
(c) 液体：
ct
f w
n
n 0.11 液体被加热时 n 0.25 液体被冷却时
cum R
x
hx h x
0
全管长流体与管壁间 的平均温度差
tm
t't" ln t'
t"
t f tw tm
当流体进口截面与出口截面的温差比在0.5～2之间时，可 用算术平均温差代替对数平均温差。差别小于4%。
tw tw
tf tf
0.5 ~
2,tm
0
tw t
r
tw
tf
rR
const
Re 2300 常物性流体在热充分发展段的表面传热系数不变
tw t
r
tw
tf
rR
t r rR
tw t f hx
const
管内流动局部表面传热系数hx的变化 (1)层流;(2)湍流
0.7 Prf
120;
l d
60
定性温度tf：进出口截面流体平均温度的算术平均值；
特征长度：管内径d
评价：由于没有考虑物性的影响，误差大； 适用于壁面与流体温差不很大(中等以下)
t 50 C气体；t 20 C水；t 10 C油
非圆形截面的槽道，采用当量直径de作为特征尺度
h2
A(tw t f
)
79.63W
/(m 2
K)
h1 h2
液态金属在圆管内流动，在特定轴向位置 处，其速度和温度分布可分别近似看成均 匀的和抛物线形的。即u(r)=c1，t(r)-ts =c2[1-(r/R)2]，式中，c1、c2分别为常 数。该位置处的Nu为多少？
q h
ts tm
湍流：粗糙度 >层流底层厚度 时: 换热增强 粗糙度 <层流底层厚度 时: 影响不大
有时利用粗糙表面强化 换热—强化表面
4 管内层流强制对流传热关联式
层流换热的发展已经比较充分，并总结了如下结论：
(1)层流对流换热中需要考虑热边界条件的影响 (2)对于等截面直通道，充分发展段的Nu与Re和Pr无关 (3)层流中当量直径仅是一个参数，不用它来统一不同截面通
Re f 2300; 0.48 Prf 16700;
(Re f
Prf
d l
)1/
3
f w
0.14
2
定性温度：流体平均温度 tf 特征长度：管内径d 管子处于均匀壁温
某厂燃气——空气加热器，已知管内径d=0.051 m，每根管内空气质量流量M=0.0417kg/s，管长 l=2.6m，空气进口温度tf’=30℃，壁温保持tw=2 50℃，计算该管内表面传热系数。