基于阻抗控制的四足机器人足力控制研究

四足机器人运动控制技术研究与实现一、本文概述随着科技的不断进步与创新，机器人技术已成为现代科学研究的前沿领域之一。

其中，四足机器人作为机器人技术的一个重要分支，因其在复杂地形和未知环境下的出色运动能力，引起了广泛的关注。

四足机器人的运动控制技术研究与实现，不仅关乎机器人技术的未来发展，更是对、控制理论等多个学科领域的一次深刻探索与实践。

本文旨在全面系统地研究四足机器人的运动控制技术，分析其原理、方法及应用，并探索其在不同场景下的实现方式。

通过本文的研究，期望能够为四足机器人的运动控制提供理论基础和技术支持，推动其在实际应用中的广泛发展和深入应用。

二、四足机器人运动学建模四足机器人的运动学建模是实现其高效、稳定运动控制的关键步骤。

运动学建模主要关注机器人各关节和整体的运动关系，而不涉及力和力矩等动力学因素。

通过运动学建模，我们可以预测和规划机器人的运动轨迹，为后续的轨迹跟踪和动态调整提供基础。

在运动学建模中，我们首先需要定义四足机器人的基本结构参数和运动变量。

通常，四足机器人由四条腿、躯干和头部组成，每条腿包含多个关节，如髋关节、膝关节和踝关节。

每个关节都有其旋转范围和运动速度，这些变量构成了机器人运动状态的基本参数。

基于这些参数，我们可以建立四足机器人的运动学方程。

运动学方程描述了机器人各关节之间的几何关系和运动约束。

例如，通过定义关节角度和长度，我们可以计算出机器人腿部的末端位置和方向。

通过组合各腿的运动，我们可以预测机器人的整体运动轨迹和姿态。

在运动学建模过程中，还需要考虑机器人的稳定性和动态性能。

稳定性是指机器人在运动过程中保持平衡的能力，而动态性能则涉及机器人的响应速度和加速度等指标。

为了确保四足机器人在各种环境下都能稳定、高效地运动，我们需要在运动学建模中充分考虑这些因素，并采取相应的优化措施。

四足机器人的运动学建模是实现其运动控制的重要基础。

通过建立准确的运动学方程和优化机器人的稳定性和动态性能，我们可以为四足机器人的实际应用提供有力支持。

第３２卷第５期中国机械工程V o l ．３２㊀N o ．５２０２１年３月C H I N A M E C HA N I C A LE N G I N E E R I N Gp p．５２３Ｇ５３２液压四足机器人足端的力预测控制与运动平稳性李㊀冰１㊀张永德１㊀袁立鹏２㊀朱光强３㊀代雪松１㊀苏文海３１．哈尔滨理工大学机械动力工程学院,哈尔滨,１５００８０２．哈尔滨工业大学机电工程学院,哈尔滨,１５０００１３．东北农业大学工程学院,哈尔滨,１５００３０摘要:针对液压四足机器人在坚硬路面行走时,足端位置易受刚性冲击,导致运动姿态平稳性差的问题,提出一种液压四足机器人足端力预测控制方法.在分析液压四足机器人结构的基础上,根据运动学与力学模型构建了液压伺服系统的力控制模型;采用改进自适应布谷鸟优化B P 神经网络算法建立足端力预测控制模型,通过仿真对比分析验证了该算法的可行性.最后通过液压四足机器人K L 样机进行足端力及刚性地面行走测试,结果表明该方法能有效增强液压四足机器人腿部的力柔顺性,提高运动姿态平稳性.关键词:液压四足机器人;预测控制;布谷鸟算法;B P 神经网络中图分类号:T P ２４２．６D O I :１０．３９６９/j ．i s s n ．１００４ １３２X．２０２１．０５．００３开放科学(资源服务)标识码(O S I D ):P r e d i c t i v eC o n t r o l o fP l a n t a rF o r c e a n dM o t i o nS t a b i l i t y o fH yd r a u l i c Q u a d r u pe dR o b o t L IB i n g １㊀Z H A N G Y o n g d e １㊀Y U A N L i p e n g ２㊀Z HU G u a n g q i a n g ３㊀D A IX u e s o n g １㊀SU W e n h a i ３１．S c h o o l o fM e c h a n i c a l a n dP o w e rE n g i n e e r i n g ,H a r b i nU n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n dT e c h n o l o g y ,H a r b i n ,１５００８０２．S c h o o l o fM e c h a t r o n i c sE n g i n e e r i n g ,H a r b i n I n s t i t u t e o fT e c h n o l o g y,H a r b i n ,１５０００１３．C o l l e g e o fE n g i n e e r i n g ,N o r t h e a s tA g r i c u l t u r a lU n i v e r s i t y,H a r b i n ,１５００３０A b s t r a c t :A i m i n g a t t h e p r o b l e mt h a t p l a n t a r p o s i t i o no f h y d r a u l i c q u a d r u p e d r o b o t i s s u s c e pt i b l e t o r i g i d i m p a c t sw h e n w a l k i n g o nh a r dr o a d s ,w h i c hi sr e s u l t e d i n p o o rm o t i o n p o s t u r es t a b i l i t y,a m e t h o d f o r p r e d i c t i n g p l a n t a r f o r c e o f t h e h y d r a u l i c q u a d r u p e d r o b o tw a s p r o po s e d ．O n t h e b a s i s o f a n Ｇa l y z i n g s t r u c t u r e o f t h e h y d r a u l i c q u a d r u p e d r o b o t ,a f o r c e c o n t r o lm o d e l o f h y d r a u l i c s e r v o s ys t e ma c Ｇc o r d i n g t o k i n e m a t i c s a n dm e c h a n i c sm o d e l w a s c o n s t r u c t e d ．T h e n ,a n i m p r o v e d a d a p t i v e c u c k o o o pt i Ｇm i z e dB Pn e u r a l n e t w o r k a l go r i t h m w a s u s e d t o e s t a b l i s h p l a n t a r f o r c e p r e d i c t i v e c o n t r o lm o d e l ,f e a s i Ｇb i l i t y o f t h e a l g o r i t h m w a s v e r i f i e dw i t h s i m u l a t i o n a n d c o m p a r a t i v e a n a l y s i s ．F i n a l l y ,aK L p r o t o t y pe of t h eh y d r a u l i c q u a d r u p e d r o b o tw a su s e d t o t e s t f o r t h e p l a n t a r f o r c eo f r ig i d g r o u n dw a l k i n g ．Th e r e s u l t s s h o wt h a t t h em e t h o dm a y e f f e c ti v e l y e n h a n c e l e g f l e x i b i l i t y o f t h eh y d r a u l i c q u a d r u p e d r o b o t a n d i m p r o v e s t a b i l i t y ofm o t i o n p o s t u r e ．K e y wo r d s :h y d r a u l i c q u a d r u p e d r o b o t ;p r e d i c t i v e c o n t r o l ;c u c k o o a l g o r i t h m ;B Pn e u r a l n e t w o r k 收稿日期:２０２００２０５基金项目:国家自然科学基金(５１６７５１４２);国家科技支撑计划(２０１３B A H ５７F ０１);黑龙江省自然科学基金(Z D ２０１８０１３)０㊀引言液压四足机器人以液压伺服系统为驱动原件,具有反应快㊁重量轻㊁尺寸小㊁结构紧凑及承受负载能力强等优点,在工业㊁农业运输等大负载场合广泛应用[１Ｇ２].液压四足机器人足端与外界环境间的约束关系影响机身运动姿态的稳定性[３Ｇ４].目前,影响液压四足机器人运动姿态平稳性的足端力控制主要基于阻抗的控制策略.李鑫[５]㊁张国腾[６]采用基于惯性刚度阻尼模型的阻抗控制策略,通过调节阻抗模型参数使腿部的力柔顺,该液压伺服系统具有系统非线性及参数时变性等特点,足端位置力跟踪存在稳态误差.丁庆鹏[７]提出的自适应阻抗控制策略可对环境刚度及环境位置进行辨识,有效减小了足端位置力跟踪稳态误差,但存在响应延迟.苏文海等[８]提出一种基于复合粒子群自适应液压伺服系统力跟踪的阻抗控制策略,使液压伺服系统末端位置力跟踪的动态性能得到明显提高,能适应复杂的作业环境.此外,俞滨等[９]提出了基于液压驱动单元位置控制环的变刚度和变阻尼负载特性模拟方３２５法,柯贤锋等[１０]研究了基于力反馈的位置型主动柔顺控制方法,邵璇等[１１]提出了基于动力学模型的机器人内力自适应抑制策略,柴汇[１２]提出一种足端力柔顺控制方法.这些控制策略是根据液压四足机器人和液压伺服系统的动力学理论建立的,可以有效改善液压四足机器人腿部柔顺性和机身运动姿态的平稳性能.上述学者对液压四足机器人腿部力控制与运动姿态平稳性的研究主要从力阻抗控制模型㊁动力学模型及模型的参数优化等方面展开.然而,液压四足机器人在坚硬路面行走时,足端位置受到的力是随时间不断变化的,且足端在接触地面瞬间存在刚性冲击,容易引起机身运动姿态的不平稳,故需要对液压四足机器人在坚硬路面行走时的足端受力情况进行研究.为此,笔者提出一种液压四足机器人足端力预测控制方法.首先,根据液压四足机器人的结构进行运动学分析,得到足端位置相对于各腿关节转角的变换方程,求出雅可比矩阵,建立足端受到的地面作用力与关节力矩的关系式,采用基于复合粒子群自适应阻抗模型建立液压伺服系统末端位置的力闭环控制框架.然后,通过位置控制试验,得出大腿㊁小腿的液压缸位移曲线与足端力的变化曲线,采用改进自适应布谷鸟优化B P神经网络算法构建足端力预测控制模型.最后,结合液压四足机器人试验样机进行相关试验,验证液压四足机器人足端力预测控制方法的有效性.１㊀液压四足机器人结构液压四足机器人的模型如图１所示,其整体结构可表示为一种具有时变性特点的混联结构:当其单腿运动处于摆动相时,可被看作是串联机构;当其多腿支撑时,可视为具有冗余运动的并联机构[１３].１．机身㊀２．机节㊀３．大腿㊀４．液压伺服系统５．小腿㊀６．弹性元件图１㊀液压四足机器人结构图F i g．１㊀H y d r a u l i c q u a d r u p e d r o b o t s t r u c t u r e d i a g r a m液压四足机器人主要由机身和４条相同结构的腿(安装方式为前肘后膝式[１４Ｇ１５])组成.每条腿由机节㊁大腿和小腿的３个液压缸驱动,其中,机节控制侧摆位移,大腿和小腿控制前进距离及抬腿高度.在足底部位安装弹性元件,减小液压四足机器人行走过程中落地时足端对腿部关节的强烈刚性冲击[１６].２㊀数学模型的建立２．１㊀运动学模型建立液压四足机器人的单腿运动学模型是实现腿部关节转角与足端位置之间相互变换的常用分析方法,因此,采用DＧH法㊁齐次变换来描述相邻连杆之间的运动学关系[１７].以左前腿为例,建立图２所示的连杆坐标系,图中,O b X b Y b Z b为机身坐标系,基坐标系O０X０Y０Z０建立在侧摆关节上,侧摆关节坐标系O１X１Y１Z１建立在基坐标上,大腿㊁小腿以及足端的坐标系O２X２Y２Z２㊁O３X３Y３Z３㊁O４X４Y４Z４分别建立在前一个连杆的末端上.关节坐标系的Z i(i＝１,２,３,４)轴沿关节轴方向,X i轴沿连杆方向,且足端坐标轴与小腿坐标轴的方向一致,各连杆变换参数如表１所示.图２㊀液压四足机器人DＧH坐标图F i g．２㊀DＧHc o o r d i n a t e d i a g r a mo f h y d r a u l i cq u a d r u p e d r o b o t表１㊀液压四足机器人左前腿的DＧH坐标参数T a b．１㊀DＧHc o o r d i n a t e p a r a m e t e r s f o r l e f t f r o n t l e g o fh y d r a u l i c q u a d r u p e d r o b o ti连杆长度l i－１(mm)关节扭角αi－１(ʎ)关节距离d i(mm)关节角θi(ʎ)１０００－９０~９０２４２－９００－９０~９０３２３０００－９０~９０４１９００００㊀㊀根据图２建立的运动学坐标及表１定义的参数,采用P a u l变换法[１８]得到液压四足机器人单４２５中国机械工程第３２卷第５期２０２１年３月上半月腿运动学正解表达式:０T ４＝０T １１T ２２T ３３T ４(１)０T ４＝a １c ２３－a １s ２３－s １c １(a １＋a ２c ２＋a ３c ２３)s １c ２３－s １c ２３c １s １(a １＋a ２c ２＋a ３c ２３)－s ２３－c ２３０－a ２s ２－a ３s ２３０００１éëêêêêêùûúúúúú(２)s １＝s i n θ１㊀s ２＝s i n θ２㊀c １＝c o s θ１㊀c ２＝co s θ２s ２３＝s i n (θ２＋θ３)㊀㊀c ２３＝co s (θ２＋θ３)式中,０T １为连杆１相对于基坐标的齐次变换矩阵;１T ２为连杆２相对于连杆１坐标的齐次变换矩阵;２T ３为连杆３相对于连杆２坐标的齐次变换矩阵;３T ４为足底相对于连杆３坐标的齐次变换矩阵;０T ４为足底相对于基坐标的齐次变换矩阵;a １为侧摆连杆长度;a ２为大腿连杆长度;a ３为小腿连杆长度.由于液压四足机器人的每条腿有３个自由度,所以在对其正运动学方程求逆解时会存在多解,因而采用齐次矩阵的反变换法来求解液压四足机器人各腿的逆解.足端位置相对于侧摆关节角θ１㊁大腿关节角θ２㊁小腿关节角θ３的变换方程为θ１＝a r c t a np yp xθ２＝a r c t a n k ２k １－a r c t a n k ３k ２１＋k ２２－k ２３θ３＝ʃa r c t a n s ３c ３üþýïïïïïï(３)k １＝p y s １＋p x c １－a １㊀㊀k ２＝－p z ㊀㊀k ３＝a ３s ３c ３＝k ２１＋k ２２－a ２２－a ２３２a ２a ３㊀㊀s ３＝１－c ２３式中,p x ㊁p y ㊁p z 分别为设定的足末端位置相对于基坐标系的侧摆位移㊁抬腿高度和前进距离.２．２㊀力控制模型的建立从控制角度来看,液压四足机器人的腿部机构是一个多变量㊁冗余㊁非线性的复杂力学系统,通过分析其足端位置力与关节力矩的对应关系,可建立图３所示的液压四足机器人足端力与关节力矩关系.图３㊀足端力与关节力矩关系图F i g ．３㊀R e l a t i o nd i a gr a mo f f o o tb o t t o mf o r c e a n d j o i n t t o r qu e 研究足端位置力与腿部关节力矩之间的变换关系是进行液压四足机器人腿部力控制㊁保持机身行走平稳性的前提和基础.若令足端位置的原点矢量p ＝(p x ,p y ,p z )T,关节转角θ＝(θ１,θ２,θ３)T,则根据２．１节推出的运动学模型可知足端的运动轨迹与其关节转角之间的变换关系:d p d t ＝J (θ)d θd t(４)其中,J (θ)为３阶的雅可比矩阵,其列向量是足端位置对各关节转角的偏导.结合式(２)可得雅可比矩阵:J (θ)＝∂p ∂θ１∂p ∂θ２∂p ∂θ３[](５)对单腿而言,我们假定液压四足机器人在模拟运行时,足端只受地面的支持力㊁摩擦力和机架水平反向的弹力,则根据虚功原理ðF i δr i ＝０(F i 为足端受到地面对它的合力,δr i 为虚位移)得到足端受到的地面作用力与关节力矩的关系[１９]:τ＝J T (θ)F(６)式中,τ为腿部关节力矩,τ＝(τ１,τ２,τ３)T;τ１㊁τ２㊁τ３分别为侧摆关节㊁大腿关节㊁小腿关节受到的力矩;F 为作用在足端的地面反力(足端位置力),F ＝(F x ,F y ,F z )T;F x ㊁F y ㊁F z 分别为足端位置受到相对于基坐标的三个方向反力.液压四足机器人足端落地时,需要液压伺服系统末端位置受到的力准确跟踪期望力F r ,保持行走稳定性,故需要得到准确的足端位置力F 的变化曲线,进而通过式(６)换成关节力矩,并根据余弦定理求出液压杆末端位置期望力F r 的变化曲线.为保证液压伺服系统末端位置能够完成对期望力F r 的跟踪,采用基于位置的阻抗控制策略构成力闭环.该策略的力学公式为F r －F e ＝M d Δx ㊆m ＋B d Δxm ＋K d Δx m(７)式中,M d ㊁B d ㊁K d 分别为液压伺服系统基于位置阻抗控制的期望惯性㊁期望阻尼和期望刚度的参数矩阵;F e 为液压伺服系统末端位置变化力;Δx m 为期望位置偏差,Δx m ＝x －x r ;x 为当前位置;x r 为期望位置.因此,可得基于位置的液压伺服系统末端位置力跟踪阻抗控制框图(图４).为保持液压伺服系统末端位置力跟踪的动态性能,本文采用苏文海等[８]提出的方法,研究基于位置的液压伺服系统力跟踪阻抗控制策略.３㊀足端力预测控制模型的设计方法足端力预测控制方法基于阻抗控制策略,并结合运动学模型与力学模型,将原有的跟踪固定期望力方式改为按步态周期跟踪实时变化的期望５２５ 液压四足机器人足端的力预测控制与运动平稳性李㊀冰㊀张永德㊀袁立鹏等图４㊀位置力跟踪阻抗控制框图F i g ．４㊀P o s i t i o n f o r c e t r a c k i n g i m pe d a n c e c o n t r o l b l o c kd i a gr a m 力方式来对足端力进行预测跟踪控制.这使得液压四足机器人在坚硬路面行走时,保证每条腿都能够始终处于合适的柔顺状态,有效减小液压四足机器人在坚硬路面行走时足端与地面的刚性冲击,提高液压四足机器人机身运动姿态的平稳性.足端力预测控制模型的设计方法如下:首先,采用液压四足机器人进行位置控制行走试验,得到液压伺服系统液压杆的位移与足端力的变化关系;然后,以液压四足机器人前进行走时的左前腿为例,根据改进自适应布谷鸟优化B P 神经网络算法建立大腿㊁小腿的液压伺服系统位移变化量与足端力之间的关系函数.３．１㊀试验方法３．１．１㊀试验样机简介图５所示的液压四足机器人K L 为试验对象.K L 腿中的每个液压伺服系统包含位移传感器与力传感器,足端位置有六维力传感器,用来测试当前步态下的力/位关系.图５㊀液压四足机器人K LF i g ．５㊀H y d r a u l i c q u a d r u pe d r o b o tK L ３．１．２㊀控制系统设计K L 的控制系统包括监控计算机和上下位机.计算机作为监控计算机,用于数据的存储㊁监测与采集.上位机将研华P C １０４作为主控制器,主要负责处理数据㊁控制运算和启停逻辑的控制;通过连接外置网卡与监控计算机通信;采用外置H C M Ｇ３６８０ＧC A N 总线实现上位机与下位机的信号传递和数据接收.４个下位机均以研华P C １０４为主控制器.下位机控制器的H I T ＧP C １０４ＧH X L ＧP ５１５板卡用于采集每个关节的力/位置传感器信号,并进行A /D 转换;H I T ＧP C １０４ＧH X L ＧP ５２０板卡用于D /A 转换,产生液压阀控制信号;各板卡的驱动模块均为基于MA T L A B Ｇ２０１６a 软件和嵌入式C ＋＋语言编写的MA T L A B /S i m u l i n kS ＧF u n c t i o n 模块.此外,上下位机主控制器均将X P C 系统作为实时操作控制系统.同时,整套控制程序的开发及控制算法的更改均在的MA T L A B /S i m u l i n k框架下完成,一旦控制器确定程序,即可生成㊁固化㊁定型.３．１．３㊀试验过程通过K L 进行位置控制行走试验,试验场地为硬混凝土地面,试验步态为T r o t 步态,步态周期为２s ,控制器的采样时间为１m s .以K L 的左前腿为例,通过位移传感器㊁力传感器记录K L 在一个步态运动周期内的驱动大腿㊁小腿液压缸的位移与足端力的变化数据,结果如图６所示.图６中,K L 足端在处于摆动相时,足端力为０;处于支撑相时,足端力存在规律性的变化,最大值约为２１３０N .图６㊀左前腿液压缸位移与足端力的变化曲线F i g ．６㊀C u r v e s o f h y d r a u l i c c y l i n d e r s d i s pl a c e m e n t f o r l e f t f r o n t l e g an d f o o t e n d f o r c e 根据图６所示的试验结果,采用改进自适应布谷鸟优化B P 神经网络算法对位置控制行走试验记录的数据进行网络训练,建立以大腿㊁小腿位移变化量为输入信号㊁足端力为输出信号的足端受力预测控制模型.３．２㊀改进自适应布谷鸟优化B P 神经网络算法的建立３．２．１㊀B P 神经网络根据文献[２０Ｇ２２]的研究可知,一个单隐含层的B P 网络能够逼近任意一个闭区间内的连续函数,故采用B P 神经网络对大腿㊁小腿液压缸位移与足端力的变化数据进行函数的构建.６２５ 中国机械工程第３２卷第５期２０２１年３月上半月本文构建的B P 神经网络如图７所示,输入层节点数为２,隐含层节点数为３,输出层节点数为１;x １㊁x ２为大腿液压缸位移变化的输入信号,F r为足端处于支撑相时的预测力.图７㊀B P 神经网络结构图F i g ．７㊀S t r u c t u r e d i a gr a mo fB Pn e u r a l n e t w o r k 图７所示B P 神经网络算法的各层的输入㊁输出如下:㊀㊀隐含层输入Z j ＝w １j x １＋w ２j x ２＋b j(８)㊀㊀隐含层输出o j ＝f１(Z j )(９)㊀㊀输出层输入s ＝v １f １(o １)＋v ２f １(o ２)＋v ３f １(o ３)＋a (１０)㊀㊀输出层输出F r ＝f ２(s )(１１)式中,f １㊁f ２为神经元活化函数,取正负对称的S i g m o i d 函数;w i j (i ＝１,２;j ＝１,２,３)为输入层到隐含层的连接权值;b j 为隐含层节点的阈值;v j 为隐含层到输出层的连接权值;a 为输出层节点的阈值.３．２．２㊀布谷鸟算法B P 神经网络在实际应用中容易陷入局部极值,学习㊁收敛慢,误差过大,每次训练时随机初始化的权值与阈值导致训练结果不一致.因此,本文采用布谷鸟搜索(c u c k o os e a r c h ,C S)算法(简称布谷鸟算法或C S 算法)[２３Ｇ２５]优化B P 神经网络阈值和权值[２６Ｇ２９].布谷鸟算法原则如下:①种群中的每只布谷鸟每次产下一枚卵,并且随机选择一个其他鸟类的巢穴孵化卵;每个巢穴只接受一枚卵.②所有巢穴中,布谷鸟蛋质量最好的巢穴将被保留到下一代.③种群规模和鸟巢数量是一定的,宿主鸟发现布谷鸟卵的概率为P a (０ɤP a ɤ１).如果宿主鸟发现布谷鸟卵,则宿主鸟可以丢弃蛋或在新的地点建造一个新巢.根据布谷鸟算法的上述三条原则可知,若巢穴存在布谷鸟蛋,则该巢穴被视作一个解,因此,布谷鸟搜索巢穴的路径和位置更新方式为x t ＋１,i ＝x t ,i ＋α L (λ)(１２)式中,x t ,i ㊁x t ＋１,i 分别为t 代㊁t ＋１代第i 个巢穴的位置;α为搜索步长控制因子,用于控制布谷鸟的随机搜索范围;⊕表示点对点乘法;L (λ)表示莱维随机搜索路径.布谷鸟进行莱维飞行的随机搜索路径与飞行时间t 的关系服从L év y 分布:L (λ)~u ＝t －λ(１３)式中,u 服从正态分布;λ为幂次系数,１＜λɤ３.通过莱维飞行进行位置更新并随机产生０到１的数r ,若r ＞P a ,则继续进行位置更新,否则保留上一代的最优解.３．２．３㊀改进自适应C S 算法在C S 算法的参数中,步长控制因子α和发现概率P a 能帮助算法找到局部最优解和全局最优解,并调整C S 算法的收敛速度[３０].传统C S 算法将P a 和α设为定值,其主要缺点是迭代次数不确定,不能很好选择P a 和α.如果P a 较小㊁α较大,则算法性能较差,导致迭代次数大幅度增大;如果P a 较大㊁α较小,则收敛较快,但可能无法找到最佳解.为了提高C S 算法的性能并克服上述缺点,本文引入自适应改进C S 策略,动态调整P a 和α.在C S 算法前期,P a 和α的值足够大才能使算法增加解向量的多样性;当C S 算法进入到中后期,P a 和α逐渐减小,从而提高搜索精度并保留适应值更好的解.P a 和α随生成次数动态改变:P a (n ＋１)＝P a _m a x －n N q －q m i nq a v g －q m i n (１n ðni ＝１P a (i )－P a _m i n )(１４)α(n ＋１)＝αm a xe x p (n N l n α(n )αm a x)(１５)式中,N ㊁n 分别为总迭代次数和当前迭代次数;q m i n 为当前最小适应度值;q a v g 为当前平均适应度值.３．２．４㊀适应度函数采用B P 神经网络算法对数据的输入和输出进行网络训练的本质是通过调节权值和阈值,让B P 神经网络的实际输出值与期望输出值之间的误差达到最小.因此,本文采用改进C S 算法优化B P 神经网络,将改进C S 算法的适应度函数作为优化的目标函数对B P 神经网络的权重和阈值进行优化,从而提高足端受力预测控制模型的准确性.根据文献[２７],本文选取改进布谷鸟算法的适应度函数为q (i )＝ðki ＝１(y ᶄ(i )－y (i ))２(１６)式中,k 为样本总数;y ᶄ(i )为第i 个样本的实际训练输出值;y (i )为第i 个样本的期望输出值.３．２．５㊀改进自适应布谷鸟优化B P 神经网络算法首先,根据样本数据维数确定B P 神经网络的结构以及权重和阈值的总数,进而确定改进自适应布谷鸟算法中搜索空间的维数.其次,构造布谷鸟的鸟巢坐标与神经网络权重和阈值的对应关系,将待确定的权重和阈值视为改进自适应布谷７２５ 液压四足机器人足端的力预测控制与运动平稳性李㊀冰㊀张永德㊀袁立鹏等鸟算法中有待寻找的鸟巢坐标,故所有鸟巢单体可以看成是权重和阈值的一个组合体,且任意一个鸟巢的好坏都由适应度函数决定.改进自适应布谷鸟算法的目标就是找到一个最优的鸟巢坐标,使选取的适应度函数得到最小值.最后,将该鸟巢坐标分量赋予B P神经网络的权重与阈值,用以构建优化后的B P神经网络.具体流程如图８所示.图８㊀改进自适应布谷鸟优化B P神经网络算法流程图F i g．８㊀F l o wc h a r t o f i m p r o v e da d a p t i v e c u c k o oo p t i m i z a t i o nB Pn e u r a l n e t w o r ka l g o r i t h m４㊀仿真对比分析为验证改进自适应布谷鸟优化B P神经网络算法的可行性,利用MA T L A B２０１６a软件编写程序,并以位置控制行走试验记录的大/小腿位移数据为输入信号,以足端力数据为训练目标进行仿真测试;同时,将改进自适应布谷鸟优化B P神经网络算法(改进自适应C SＧB P算法)与现有的B P神经网络算法(B P算法)㊁F u z z y优化B P神经网络算法(F u z z yＧB P算法)及P S O优化B P神经网络算法(P S OＧB P算法)做仿真对比分析.对比结果如图９所示.由图９a可以看出,采用B P算法构建的液压伺服系统位移变化量与足端力变换模型的预测力与测试力存在明显的跟踪误差,且在运行时间(步态周期)１s(１/２个步态周期)附近出现力信号振荡.由图９b㊁图９c可以看出,采用F u z z yＧB P算法及P S OＧB P算法后,预测力与测试力之间的跟(a)B P 算法(b)F u z z yＧB P 算法(c)P S OＧB P 算法(d)改进自适应C SＧB P算法图９㊀仿真对比分析曲线F i g．９㊀S i m u l a t i o n c o m p a r i s o na n a l y s i s c u r v e 踪误差明显比B P神经网络的小,但运行时间(步态周期)１s附近依然存在振荡信号.图９d中,采用改进自适应C SＧB P算法的预测力能够很好地对测试力进行跟踪,动态性能良好,且运行时间(步态周期)１s附近没有振荡信号出现,预测力与８２５中国机械工程第３２卷第５期２０２１年３月上半月测试力之间的跟踪误差最小.仿真结果验证了改进自适应C SＧB P神经网络算法的可行性,说明采用该算法构建的足端受力预测控制模型能满足液压四足机器人足端位置力的跟踪动态性能要求.５㊀试验分析５．１㊀足端柔顺力测试当液压四足机器人在坚硬路面快速行走时,由于足端在触地的瞬间会产生较大的刚性冲击,故需要提高液压四足机器人腿部力柔顺性,进而改善机身姿态的平稳性.因此,为验证所提出控制方法对提高液压四足机器人腿部力柔顺性能的可行性,以及采用改进自适应C SＧB P神经网络算法构建预测力控制模型的有效性,对液压四足机器人K L进行足端柔顺力测试.其中,控制系统的模型框图(图１０)是在图４的基础上进行设计的.图１０㊀液压伺服系统控制框图F i g．１０㊀C o n t r o l b l o c kd i a g r a mo f h y d r a u l i c s e r v o s y s t e m㊀㊀采用改进自适应C SＧB P算法构建的预测期望力控制方式与跟踪固定期望力和B P算法㊁F u z z yＧB P算法㊁P S OＧB P算法构建的预测期望力控制方式进行对比.试验过程中,采用W a l k步态在硬混凝土地面做前进位移为０的抬腿运动,且步态周期时间分别选择０．５s㊁０．７５s㊁１．０s㊁１．２５s㊁１．５s㊁１．７５s㊁２．０s,测试液压四足机器人足端在触地瞬间时(足端触地后至１/１０个步态周期)的受力最大值.试验结果如图１１所示.图１１㊀足端柔顺力测试图F i g．１１㊀T e s t d r a w i n g o f f o o t f l e x u r a l f o r f o r c e由图１１可以看出,当液压四足机器人的步态周期时间逐渐缩短时,运动不断加快,足端在触地瞬间的受力最大值逐渐增大,且足端在跟踪固定期望力时的情况最明显.此外,当步态周期时间趋于２s时,液压四足机器人腿部的运动较慢,受到地面的刚性冲击较弱,足端在触地瞬间(足端触地后至１/１０个步态周期)的受力最大值也逐渐趋于稳定(约为１００N).试验结果验证了采用足端力预测控制方法提高液压四足机器人腿部力柔顺性的可行性,能保证液压四足机器人在坚硬路面上快速行走时的运动姿态平稳性.同时,结合图１１可知,采用改进自适应C SＧB P预测跟踪期望力控制的足端力最大值在不同步态速度下均趋于１００N,比B P算法㊁F u z z yＧB P 算法㊁P S OＧB P算法预测跟踪足端力的控制方式更稳定,腿部力柔顺性明显得到了改善;试验结果也验证了采用改进自适应C SＧB P算法预测跟踪期望力控制的有效性.５．２㊀刚性地面行走姿态平稳性测试为验证上述理论对提高液压四足机器人在硬路面行走时的机身运动姿态平稳的有效性,将跟踪固定期望力方式㊁P S OＧB P算法构建的预测期望力控制方式与改进自适应C SＧB P算法构建的预测期望力控制方式进行对比分析.试验环境为混凝土地面.如图１２所示,机器人腹部安装有支架,支架底部距离地面５c m,防止期望力跟踪不稳时机器摔倒.选择T r o t步态作为行走步态,步态周期为２s,运行时间为３０s.液压四足机器人行走姿态的稳定性试验结果如图１３所示.９２５液压四足机器人足端的力预测控制与运动平稳性 李㊀冰㊀张永德㊀袁立鹏等图１２㊀试验过程图片F i g ．１２㊀D i a gr a mo f t e s t p r o c e ss (a)俯仰姿态曲线(b)翻转姿态曲线(c)航偏姿态曲线图１３㊀液压四足机器人行走姿态对比曲线F i g ．１３㊀C o m p a r i s o n c u r v e o fw a l k i n gpo s t u r e o f h y d r a u l i c q u a d r u pe d r o b o t 由图１３a 可以看出,采用固定足端期望力２０００N 时,机身俯仰姿态角度α范围是－１３．５ʎ~１３．５ʎ;采用P S O ＧB P 算法构建的足端力预测控制方式时,机身俯仰姿态角度α范围是－５ʎ~５ʎ;采用改进自适应C S ＧB P 算法构建的足端力预测控制方式时,机身俯仰姿态角度α范围是－２．５ʎ~２．５ʎ.如图１３b ㊁图１３c 所示,采用改进自适应C S ＧB P 算法构建的足端力预测控制方式时,机身翻转姿态角度β范围是－４．５ʎ~４．５ʎ,机身航偏姿态角度γ范围是－４ʎ~４ʎ,优于其他两种方法,验证了本文的控制方法能提高液压四足机器人在坚硬路面行走时的机身姿态稳定性.６㊀结论(１)本文提出一种液压四足机器人足端力预测控制方法,采用改进自适应C S ＧB P 算法建立了液压四足机器人大腿㊁小腿的液压伺服系统位移变化量与足端力之间的预测控制模型,实现了液压四足机器人足端在支撑相位时的实时力跟踪控制.这使得液压四足机器人在坚硬路面行走时,每条腿都能够实时保持合适的柔顺性.(２)借助MA T L A B 软件将改进自适应C S ＧB P 算法训练的预测数据与现有的B P 算法㊁F u z z y ＧB P 算法及P S O ＧB P 算法训练的预测数据进行仿真对比分析,发现采用改进自适应C S ＧB P 算法的足端预测力跟踪效果最优,说明采用该算法构建的足端受力预测控制模型能满足液压四足机器人足端位置力的跟踪动态性能要求.(３)通过试验样机进行了足端柔顺力控制测试,发现改进自适应C S ＧB P 算法控制足端位置期望力的跟踪性能最优,能有效减小足端与地面接触时的刚性冲击,提高腿部力柔顺性.(４)试验样机平稳性测试证明,改进自适应C S ＧB P 算法的性能优于固定期望力及P S O ＧB P 算法,机身姿态俯仰㊁翻转㊁航偏角度大幅度减小,提高了液压四足机器人在坚硬路面行走时的机身姿态稳定性.参考文献:[１]㊀余联庆,王玉金,王立平,等．基于机体翻转的四足机器人翻越台阶过程的运动学分析[J ]．中国机械工程,２０１２,２３(５):５１８Ｇ５２４．Y U L i a n q i n g ,WA N G Y u j i n ,WA N GL i p i n g ,e t a l ．K i n e m a t i c sA n a l y s i so fQ u a d r u p e dR o b o tC l i m b i n gS t e p B a s e do nB o d y F l i p p i n g [J ]．C h i n a M e c h a n i c a l E n g i n e e r i n g,２０１２,２３(５):５１８Ｇ５２４．[２]㊀汪红波,余联庆,王玉金,等．具有翻滚模式的可变形四足机器人结构设计与分析[J ]．中国机械工程,２０１２,２３(２２):２７４３Ｇ２７４７．WA N G H o n g b o ,Y U L i a n q i n g ,WA N G Y u ji n ,e t a l ．D e s i g n a n dA n a l ys i s o f aT r a n s f o r m a b l eQ u a d r u Ｇ０３５ 中国机械工程第３２卷第５期２０２１年３月上半月。

四足机器人运动控制技术研究与实现共3篇四足机器人运动控制技术研究与实现1近年来，四足机器人作为一种重要的智能硬件，受到了广泛的关注和研究。

随着科学技术的不断进步，四足机器人的运动控制技术也得到了极大的提升。

本文将从四个方面探讨四足机器人运动控制技术的研究与实现。

一、基于环境感知的四足机器人运动控制技术研究在进行四足机器人的运动控制时，首先要考虑机器人周围的环境。

如何准确地感知环境并作出反应，成为了四足机器人运动控制的基础。

目前，一些高精度的传感器如激光雷达、摄像头等广泛应用于四足机器人运动控制中，通过了解周围环境，机器人可以快速适应环境并做出相应的行动，增强了机器人的地形适应能力。

二、基于机器学习的四足机器人运动控制技术研究随着人工智能技术的快速发展，机器学习在四足机器人运动控制中得到了广泛的应用。

由于机器学习算法可以将机器人运动过程中的数据不断反馈，使机器人学习到意想不到的知识，并逐渐适应环境，从而实现更加灵活的运动控制。

例如，深度学习技术可以让四足机器人在实际运动中自我调整，提高行动的准确性和鲁棒性。

三、基于遗传算法的四足机器人运动控制技术研究除了机器学习之外，遗传算法也是四足机器人运动控制中的一种有效手段。

遗传算法可以通过对机器人的运动过程进行多次迭代、优化和策略调整，使机器人学习到更有效的运动控制方法，提高机器人的适应性和行动效率。

例如，在运动控制中，通过适应性函数计算四足机器人运动能力的优劣，挑选有效的运动策略，大大提高了机器人运动控制的效率和精度。

四、实现四足机器人的智能控制系统在进行四足机器人运动控制时，一个完备的智能控制系统非常关键。

智能控制系统可以将上述不同的运动控制技术进行有机结合，从而实现对四足机器人更为准确、更为灵活的控制。

例如，在智能控制系统中，机器学习、遗传算法等一系列技术相互融合，可以为机器人提供更加高效的运动控制体系，从而实现更加复杂的运动任务。

总之，四足机器人运动控制技术的不断进步和发展，不仅可以为机器人的运动性能提供更为高效、更为准确的控制手段，而且还可以大大提高机器人适应环境和与人类交互的能力。

四足机器人步态规划与平衡控制研究的开题报告一、研究背景机器人越来越多地被应用于工业、服务、医疗等领域，并成为未来发展的重要方向。

四足机器人是一种具有优良行走能力和强劲载重能力的多功能机器人，适用于恶劣环境、灾难搜救、军事侦察等领域。

而四足机器人的步态规划和平衡控制是保证其高效运行和稳定运行的关键技术之一。

二、研究目的本研究旨在探讨四足机器人步态规划与平衡控制技术，通过建立四足机器人的运动模型和控制模型，研究和分析其步态规划和平衡控制算法，在实现四足机器人高效、稳定地运行上提供理论和技术支持。

三、研究内容（一）四足机器人运动模型的建立本研究将建立四足机器人的运动模型，包括其步态参数、步态周期、步幅、摆动角度等，以达到对四足机器人运动控制的准确描述，从而实现步态规划和平衡控制。

（二）四足机器人步态规划算法的研究本研究将针对四足机器人，通过对其运动模型的建立，研究和实现其步态规划算法。

针对四足机器人的特有问题和挑战，如足底压力分布和地形适应性，分析四足机器人行走中的动态特性和稳定性，优化步态算法的选取和调整。

（三）四足机器人平衡控制算法的研究本研究将研究四足机器人平衡控制的关键技术，基于四足机器人的运动模型和步态规划算法，探究四足机器人在行走过程中的平衡控制策略和方法，包括足底力矩控制、惯性力矩控制、姿态反馈控制等。

（四）建立仿真模型和实验验证本研究将通过软件仿真和实际物理实验两种方法，建立四足机器人的仿真模型和物理实验平台，验证本研究所提出的四足机器人步态规划与平衡控制技术。

四、研究意义（一）推动四足机器人技术的发展本研究将以四足机器人为研究对象，探讨其步态规划和平衡控制技术，有利于推动四足机器人技术的发展和应用。

掌握四足机器人的步态规划和平衡控制技术，有助于构建更加智能、高效、稳定的四足机器人系统。

（二）提高机器人行走能力研究四足机器人步态规划和平衡控制的关键技术，能够提高机器人行走的能力和稳定性，增强机器人的适应性和灵活性。

四足机器人运动及稳定控制关键技术综述目录一、内容概览 (2)1. 四足机器人概述 (3)2. 研究背景与意义 (4)3. 研究现状和发展趋势 (5)二、四足机器人运动原理及结构 (7)1. 四足机器人运动原理 (8)1.1 动力学模型建立 (9)1.2 运动规划与控制策略 (10)2. 四足机器人结构组成 (11)2.1 主体结构 (13)2.2 关节与驱动系统 (14)2.3 感知与控制系统 (17)三、四足机器人运动控制关键技术 (19)1. 运动规划算法研究 (20)1.1 基于模型预测控制的运动规划算法 (21)1.2 基于优化算法的运动规划策略 (22)2. 稳定性控制策略研究 (23)2.1 静态稳定性控制策略 (25)2.2 动态稳定性控制策略 (26)3. 路径规划与轨迹跟踪控制技术研究 (27)3.1 路径规划算法研究 (28)3.2 轨迹跟踪控制策略设计 (29)四、四足机器人稳定控制实现方法 (31)1. 基于传感器反馈的稳定控制方法 (32)1.1 传感器类型与布局设计 (34)1.2 传感器数据采集与处理技术研究 (35)2. 基于优化算法的稳定控制方法应用探讨 (37)一、内容概览四足机器人运动机制：阐述四足机器人的基本运动模式，包括行走、奔跑、跳跃等，以及不同运动模式之间的转换机制。

稳定性分析：探讨四足机器人在运动过程中的稳定性问题，包括静态稳定性和动态稳定性，以及影响稳定性的因素。

运动控制关键技术：详细介绍四足机器人运动控制的关键技术，包括运动规划、轨迹跟踪、力控制等，以及这些技术在实现机器人稳定运动中的应用。

传感器与感知技术：介绍四足机器人运动及稳定控制中涉及的传感器与感知技术，包括惯性测量单元（IMU）、激光雷达、视觉传感器等，以及这些技术在机器人运动控制中的作用。

控制算法与策略：探讨四足机器人运动及稳定控制中常用的控制算法与策略，包括基于模型的控制、智能控制方法等，以及这些算法在实际应用中的效果。

基于VMC的四足机器人稳定行走控制目录一、内容描述 (2)1.1 背景与意义 (2)1.2 四足机器人的研究现状 (3)1.3 VMC控制理论概述 (5)二、VMC控制算法原理 (6)2.1 VMC控制算法原理 (7)2.2 系统模型与假设 (8)2.3 控制参数设定 (9)三、四足机器人运动学分析 (10)3.1 四足机器人运动学模型 (12)3.2 关键关节变量求解 (13)3.3 姿态解算与轨迹规划 (14)四、基于VMC的四足机器人控制策略 (16)4.1 控制目标与任务描述 (17)4.2 VMC控制算法实现 (18)4.3 控制器设计与调试 (19)五、实验验证与结果分析 (20)5.1 实验环境与设备设置 (21)5.2 实验过程与数据记录 (22)5.3 结果分析与应用场景探讨 (23)六、结论与展望 (24)6.1 研究成果总结 (25)6.2 现有研究的局限性与未来工作方向 (26)6.3 对四足机器人稳定行走控制的展望 (28)一、内容描述本文档主要研究基于VMC(VerletMonte Carlo)方法的四足机器人稳定行走控制。

介绍了四足机器人的基本结构和工作原理，包括关节结构、驱动方式以及运动学模型等。

详细阐述了VMC方法的基本原理和应用，包括其在机器人动力学建模、轨迹规划和控制算法等方面的优势。

在此基础上，针对四足机器人的行走特性，提出了一种基于VMC的稳定性行走控制策略。

该策略通过优化目标函数，实现了四足机器人在不同地形和负载条件下的稳定行走。

通过仿真实验验证了所提出控制策略的有效性，并对未来研究方向进行了展望。

1.1 背景与意义随着科技的飞速发展，四足机器人作为模拟生物运动机理的重要载体，在现代智能机器人领域中扮演着越来越重要的角色。

无论是在军事侦察、地形勘探、救援搜救还是娱乐竞技等领域，四足机器人的灵活行走能力和环境适应性都赋予了其巨大的应用潜力。

实现四足机器人的稳定行走并非易事，特别是在复杂多变的外部环境中，如何确保机器人行走的平稳性、动态性和鲁棒性成为了一项巨大的挑战。

《四足机器人液压驱动单元负载模拟系统多余力抑制研究》篇一一、引言四足机器人作为现代机器人技术的重要分支，其液压驱动单元的负载模拟系统在实现机器人稳定、高效运动中起着至关重要的作用。

然而，在负载模拟系统中，多余力的产生往往会对机器人的运动性能和稳定性造成不利影响。

因此，对四足机器人液压驱动单元负载模拟系统的多余力抑制研究显得尤为重要。

本文旨在探讨四足机器人液压驱动单元负载模拟系统中多余力的产生原因及抑制方法，以期提高机器人的运动性能和稳定性。

二、四足机器人液压驱动单元负载模拟系统概述四足机器人液压驱动单元负载模拟系统是四足机器人实现各种复杂动作的核心部件之一。

该系统通过液压驱动单元产生驱动力，实现对机器人各关节的精确控制。

在负载模拟过程中，系统需根据实际需求模拟出不同类型和级别的负载，以测试机器人在不同环境下的运动性能和稳定性。

然而，在实际应用中，由于多种因素的影响，系统会产生多余力，对机器人的运动性能和稳定性造成不利影响。

三、多余力产生原因分析多余力的产生主要与以下因素有关：1. 液压系统非线性特性：液压系统的非线性特性会导致驱动力与期望值之间存在误差，从而产生多余力。

2. 机械结构误差：机械结构的制造和装配误差会导致实际运动轨迹与期望轨迹之间存在偏差，进而产生多余力。

3. 环境干扰：外部环境因素如地面不平、风力等也会对机器人的运动产生影响，从而产生多余力。

四、多余力抑制方法研究针对四足机器人液压驱动单元负载模拟系统中多余力的抑制，本文提出以下方法：1. 优化液压系统设计：通过改进液压系统的设计，减小其非线性特性，从而降低多余力的产生。

例如，采用高精度传感器和控制器，实现对驱动力和压力的精确控制。

2. 提高机械结构精度：通过提高机械结构的制造和装配精度，减小实际运动轨迹与期望轨迹之间的偏差，从而降低多余力的产生。

例如，采用高精度加工设备和严格的装配工艺，确保机械结构的精度。

3. 引入力控制算法：通过引入力控制算法，实时监测并调整机器人的运动状态，以减小多余力的产生。

四足机器人仿生运动控制理论与方法的研究共3篇四足机器人仿生运动控制理论与方法的研究1四足机器人仿生运动控制理论与方法的研究随着机器人技术的不断发展与进步，越来越多的领域开始使用机器人进行工作和生产。

在所有机器人类型中，四足机器人由于它的灵活性和韧性而受到了广泛的关注。

四足机器人能够适应多种环境，在不同的场合都能运用灵活，进行复杂的控制任务，因此四足机器人在很多领域都有着广泛的应用价值。

仿生学的发展推进了机器人技术的进一步发展，仿生机器人能够实现第一次接近或接近自然行为，包括模拟动物的运动方式，如鸟飞翔和动物奔跑。

因此，仿生学应用于机器人技术虽然还处于起步阶段，但已经有了它的存在价值。

仿生机器人为工程师提供了借鉴自然生物的解决方案的机会，使机器人运动控制更加符合实际的操作方式。

四足机器人如何移动的问题一直是机器人学家们关注的重点，目前的研究主要集中在仿生方法的探索上。

仿生运动学是四足机器人研究中的一个重要方面，它主要研究动物的运动学规律，以寻找相应的仿生控制算法。

仿生运动学用于四足机器人的控制研究可以被归纳为两大类，第一类是通过观测动物的运动学规律，结合工程学和运动学的基本知识，提取出类似的仿生运动规律。

这种方法有协调运动的控制方法、基于反射的控制方法和实时自适应控制方法。

第二类方法是通过动物肌肉控制进行仿生运动。

肌肉模型是模拟肌肉驱动的仿生模型，它通常是通过建立肌肉运动的仿真模型，探索肌肉控制机制的仿生方法。

这种方法可以提高仿生机器人的灵活性和实时性，实现复杂的多动作控制，但需要更多的开发成本。

此外，四足机器人的步态分析也是仿生控制的一个重要方面。

仿生步态可以被定义为数学模型，它可以描述动物或机器人运动的规律、频率和幅度。

步态优化是许多四足机器人模型的关键因素，它被用于更好地控制机器人的运动。

四足机器人的步态分析使得机器人能够完成更加复杂的控制任务，提高机器人运动的稳定性和控制精确度。

总之，随着仿生学的不断发展和应用，四足机器人的运动控制也得到了很大的发展。