五年级上册3.2商的近似数、循环小数、用计算器探索规律

一个数除以小数(1)教材分析本单元的主要内容有:除数是整数的小数除法、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律和解决问题。

一个数除以小数属于本单元的第二个部分，在掌握了整数除以小数除法的基础上进行学习。

学情分析学生在前面的学习中，已经掌握了整数除法的计算方法和商的变化规律，为学习小数除法的计算方法奠定了知识基础。

而在本单元的第一部分学习中，学生已经掌握了除数是整数的小数除法的基本算理和算法，进而学习一个数除以小数。

教学目标1.理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的计算方法，能正确计算除数是小数的除法。

2.经历“一个数除以小数”转化为“一个数除以整数”的过程，体会“转化”的数学思想。

3.在自主探索、交流合作的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养发现问题、分析问题能力，培养归纳能力。

增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识和方法的应用价值。

教学重难点教学重点：理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的计算方法。

教学难点：理解除数是小数的除法的算理。

教学过程一、复习准备师：前几次课我们学习了除数是整数的小数除法，（）÷（整数），今天我们来继续研究小数除法。

课前，涓宁小老师给我们带来了什么小知识呢？生（涓宁）：通过搜集资料，我了解到中国结是中国特有的手工编织艺术品，寓意着团结、幸福、平安，寄托着人们美好的祝福。

设计意图：1、课前请同学们提前搜集有关“中国结”的知识，培养学生运用便捷的信息网络了解知识。

2、学科融合，查找“中国结”相关知识，渗透传统手工编织艺术知识，培养发现美、欣赏美的的品质。

3、课前小老师环节，给同学展示表达的机会，学生积极性更高，能力得到提升。

二、探究新知1.情景导入师：看，小明正和奶奶在编“中国结”呢。

（展示：哆哆同学提前录制好题目的语音）丝绳一共有7.65m,编一个“中国结”需要0.85m的丝绳，问一共可以编几个“中国结”？设计意图：学生录音题目，将题目用语音的形式呈现出来，瞬间题目有了生机，文字与声音并存，学生注意力更集中，对题目的关注更高了。

小数除法第 2 节 商的近似数、循环小数和用计算器探索规律【知识梳理】1.求商的近似数的方法：先看要保留纪委小数，然后除到比需要保留的小数位多一位，再将最后一位“四舍五入”。

计算19.4÷12（取商的近似数）①保留一位小数。

19.4÷12≈1.6②保留两位小数。

19.4÷12≈1.62精确到角，应保留一位小数。

竖式中除到小数部分的第二位，再用“四舍五入”法取近似数。

精确到分，应保留两位小数。

竖式中除到小数部分的第三位，再用“四舍五入”法取近似数。

2.商的近似数末尾有0的处理方法用竖式计算45.5÷38≈1.20（得数保留两位小数）归纳总结：求近似数时，有时保留指定的小数位数后，近似数的末尾有0，此时的0不能去掉。

2.循环小数的意义（1）分别用竖式计算28÷18＝1.555…78.6÷11＝7.14545…易错提示：此题中商的近似数 1.20末尾的“0”不能去掉，它表示该数精确到0.01.方法提示：1.197千分位上的数是7，舍去后向前一位进1，百分位上的数变成10，还要向十分位进1，最后结果是1.20.（2）观察特点（3）意义：像5.333…，1.555…，7.14545…，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

（4）循环节的意义（5）循环小数的简便记法（6）纯循环小数和混循环小数①循环节从小数部分十分位开始的小数叫做纯循环小数，如.3.5，1.555……。

②循环节不是从小数部分十分位开始的小数叫做混循环小数，如7.14545……。

3.有限小数和无限小数 分别用竖式计算15÷16＝0.9375循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

5.333…的循环节是3； 1.555…的循环节是5； 7.14545…的循环节是45。

5.333…可以记作：5.·3 1.555… 可以记作：1.·5 7.14545…可以记作：7.1·4·5循环小数的简便记法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位数字和末位数字的上面各记一个小圆点。

用计算器探索规律教学内容：课本第35页的例9教学目标：1.知识与技能：能借助计算器探求简单的数学规律，能应用探索出的规律进行小数乘除法的计算。

2.过程与方法：使学生在自主探索、合作交流的数学活动中获取知识，培养能力。

3.情感态度与价值观：让学生感受发现规律的乐趣，同时体会计算器的作用，增强学数学用数学的意识。

教学重点：运用计算器计算，发现算式的规律教学难点：运用规律直接写出得数课时安排：1课时教具学具准备：多媒体展示台，每个学生准备一台计算器.教学过程：一、复习导入。

1.完成表格，复习积的变化规律和商的变化规律一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍（0除外），积也跟着扩大（或缩小）相同的倍数。

被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变。

2.了解计算器板书课题：用计算器探索规律二、探究新知：1.出示例9，独立操作，你发现了什么规律？2.小组内交流自己的发现。

3.教师总结：11除1、2、3、4、5的结果：①商是循环小数，循环节是被除数的9倍。

②下一题结果是上一题的2倍。

让我们一起来总结一下，以后你遇到像上面这样的有规律的问题时，该怎么解决呢？（1）先观察题目已经给你的算式，从中总结出规律。

（2）、运用自己发现的规律去解决接下来的问题。

4.探寻奥秘（1）出示 1234.5679×9 =1234.5679×18 =1234.5679×27 =教师：先用计算器算出得数。

汇报得数（2）直接写出后3题的得数吗？（写在课本P31）1234.5679×36=＿＿1234.5679×63=＿＿1234.5679×72=＿＿你们是怎么得出结论的？（3） ( ) ×（）=99999.999995.数字金字塔（1）出示：3× 7 =3.3× 6.7 =3.33×66.7 =3.333×666.7 =先用计算器计算，汇报得数（2）填空： 3.3333×6666.7 = （）（）×（） = 222222.111111 6.课外拓展。

人教版数学五年级上册3.3 商的近似数、循环小数、用计算器探索规律（练习八）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．把2.579用“四舍五入”法保留一位小数是( )，保留两位小数是( )。

2．计算6.1 1.6÷时，如果要求商精确到十分位，计算时只需除到( )位就可以了；如果要求得数保留两位小数，这时的商是( )。

3．先计算，再按照要求把商的近似值填在表里。

4．写出一个有限小数，比如( )；写出一个无限小数，比如( )；写出一个循环小数，比如( )。

5．1.2626…还可以写作( )，保留整数取它的近似值是( )，保留一位小数是( )。

6．13÷11的商用循环小数表示是( )，保留两位小数是( )。

7．把下面各小数填在合适的圈里。

1.5252… 0.372.7182823.1415926…1.66660.30.1428577.8989…8．一个九位数，省略“亿”后面的尾数，所得的近似数是10亿，那么这个数在亿位上的数是( )，千万位上的数可以是( )。

9．先找出规律，再填空。

(1)0.5，0.25，0.125，( )，0.03125。

(2)10，5，2.5，( )，0.625。

(3)0.2，0.04，0.008，( )，( )。

(4)32.4，10.8，3.6，( )，( )。

10．根据你发现的规律直接写出后面几道题的得数。

⨯=3721⨯=33 6.7221.1⨯=33366.722211.1⨯=3333666.72222111.1⨯=____________333336666.7⨯=____________33333366666.7⨯=____________3333333666666.711．511÷的商用循环小数简便法表示是( )，保留三位小数约是( )。

12．1.29595…的循环节是_____，可以简写成______，保留两位小数约是_____．二、判断题13．5.095精确到0.01是5.10．( )14．求商的近似值的时候，一般要除到比需要保留的小数位数多一位．( ) 15．0.7777是循环小数．( )16．1.3比1.333大。

4.循环小数教学目标1.使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数,掌握循环小数的简便记法。

2.让学生经历猜想、验证的探究过程,培养学生的探究精神。

3.学生能在学习过程中获得成功体验,培养学生积极的数学情感。

重点难点重点:理解无限循环小数的意义。

难点:循环节的判断方法。

教具学具幻灯片,扑克牌。

前置作业：循环小数预习性作业姓名：1、先找规律，再填空（1……(2)3 9 6 3 9 6 2、计算（结果保留两位小数）4÷7 16÷3 3÷7 教学过程一、基本训练（见课件）、情境导入做游戏,找规律。

同学们,你们喜欢玩扑克牌吗?老师这里有6张扑克牌,现在我们来做个游戏。

教师出示:老师又摆出、,你能猜出下一张要摆哪张牌吗?()请一名学生到投影前摆出。

再往后摆,你知道怎么摆吗?为什么?(因为它们是按Q、J、K的顺序依次不断重复出现)师:从这道题中可以看出,有依次不断重复出现的图案,我们把它叫做“循环”,这节课让我们共同走进数学王国的乐园,探究“循环小数”的秘密吧!(板书课题:循环小数)二、自主探究(1)教师出示算式:42.135÷5400÷7578.6÷11学生在练习本上做题。

教师给学生充分的时间,让学生做完题后,去体会“无限”与“有限”,“循环”与“不循环”的数学现象。

(2)学生观察思考。

在计算和观察同学计算过程中,你发现了什么奇怪的现象?学生交流讨论。

第一题可以除尽,第二题、第三题的商除不尽,总也除不完。

(3)提问。

如果第二题、第三题继续往下除,商会出现什么情况呢?(第二题还继续商3、3、3……第三题还是先商4,再商5……)继续除下去商一定重复,你是从哪儿看出来的?(因为余数重复出现,商必然重复出现)继续第二题、第三题的计算,要分别商多少个3,多少个4、5呢?(要商无数个) 三、合探交流：建立有限小数和无限小数的概念。

讨论:第一题与第二题、第三题的商有什么不同?第二与第三题的商又有什么不同?引导学生发现,第一题可以除尽,它的商的位数是有限的,第二、第三题都除不尽,它们的商的位数是无限的。

五年级上册数学第三单元笔记
第三单元：小数除法
1. 小数除法的计算方法：
- 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

- 如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 0 再继续除。

- 除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用 0 补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

2. 商的近似数：在实际应用中，小数除法所得的商，往往是近似数，如遇到除不尽的情况或者根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数。

3. 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

4. 用计算器探索规律：用计算器计算时，要注意按键顺序。

5. 解决问题：根据实际情况，用“进一法”或“去尾法”取近似数。

新人教版小学数学五年级上册第三单元《小数除法》教材分析及归纳总结第3单元小数除法单元分析【教材分析】本单元主要学习的内容有：除数是整数的小数除法、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题以及整理和复习。

教材在编排时通过晨练、编制中国结、买羽毛球等与现实生活息息相关的情境引出有关小数除法的一系列问题。

小数除法的计算法则、试商的方法都与整数除法有关，因此教材重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，多处以加强提示的方式向学生展示探究的过程。

商的近似值和循环小数都是进一步研究商，通过学习，学生可以根据具体情况灵活地处理商，并认识循环小数等有关概念。

而用计算器探索规律，既可使学生学习借助计算工具探索数学规律，又可激发学生的学习兴趣。

【学情分析】本单元的学习重、难点是小数除法的计算方法和算理的理解，整数除法和商不变的性质等基础知识对学生理解小数除以整数的学习具有重要的作用。

小数除以整数的算理要给学生充分的时间和空间，让学生真正弄懂，那么除数是小数的除法也就水到渠成。

学生在学习这部分知识时，难点是不知道商的小数点要点在哪，所以教师在教学时，要联系商不变的性质来帮助学生理解算理。

【教学目标】知识技能：掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。

会用“四舍五入”法截取商是小数的近似值，初步认识循环小数、有限小数和无限小数。

数学思考：在探索小数除法计算方法的过程中，感受转化的思想方法，发展初步的归纳、推理、概括能力，培养学生的估算意识和解决实际问题的能力。

问题解决：在学习小数除法知识的过程中，学生通过独立思考与合作交流，自主学习获取知识的方法。

情感态度：在小数除法简单实际问题解决的过程中，使学生体会小数除法的应用价值。

教学重点：小数除法的计算原理。

教学难点：除数是小数的小数除法商的小数点位置的确定。

【课时划分】 12课时1．除数是整数的小数除法……………3课时2．一个数除以小数……………………3课时3．商的近似数…………………………1课时4．循环小数……………………………1课时5．用计算器探索规律…………………1课时6．解决问题……………………………2课时7.整理和复习…………………………1课时第三单元小数除法教材分析一、教材内容1．小数除法的计算方法。

小数除法2——商的近似数求商的近似数的方法：1、当商的小数位数太多或除不尽时，可以用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

2、求商的近似数时，先看要求保留几位小数，计算时就应除到要保留的小数位数的下一位，如果这一位上的数字是0——4，那么这一位及后面的数字便直接舍去；如果这一位上的数字是5——9，就要先向前进“1”，再将这一位及后面的数字舍去。

列竖式计算：0.37÷0.15 1.55÷3.69 5.999÷3 19.4÷12（保留一位小数）(保留两位小数) （保留三位小数）（保留两位小数）火车沿赤道以每小时104千米的速度行驶，大约多少天能绕赤道跑一圈？（得数保留整数）1、一个化肥厂3个车间12天可以生产化肥2104.5吨，平均每个车间每天可以生产化肥多少吨？（得数保留两位小数）2、44是3.4的多少倍？（保留两位小数）4、2.8的多少倍是4.7？（保留一位小数）5、1千克苹果的价钱相当于0.167千克樱桃的价钱。

（1）买62.5千克苹果的钱可以买樱桃多少千克？（得数保留两位小数）（2）买12.5千克樱桃的钱可以买苹果多少千克？（得数保留整数）小数除法3——循环小数/用计算器探索规律知识点一：循环小数的意义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字一次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。

列式计算：1.44÷1.8= 11.7÷2.6= 56÷0.14=知识点二：循环小数的表示方法：一个循环小数的小数部分，一次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。

写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。

读循环小数时，循环节读两遍，并在末尾加上“循环”两字。

题一用简便方法表示下列循环小数。

5.777……（）0.1888……（）56.207207……（）4.361361……（）0.0183183……（）8.6666……（）0.3232……（） 4.72752……（）0.61666……（）2.234234……（）9.0050505……（） 4.133133……（）题二写出下面各循环小数的近似数。

商的近似数教案商的近似数教案「篇一」一、教学目标：１、理解商的近似数的意义，掌握用“四舍五入”法取商的近似数的方法，能正确的按题意求出商的近似数。

２、能根据实际情况进行求近似数。

3、在教学中渗透环保教育。

二、教学重、难点重点：１、理解近似值的意义２、掌握“四舍五入”取商的近似值的方法。

难点：１、能正确按题意求出商的近似值。

三、教学过程：（一）基础训练【口算】0.4÷0.5= 6.4÷1.6= 0.12÷0.6= 0.38÷0.02=10÷4= 0.72÷0.8=8÷0.5= 1÷125=【解答题】（只列式不计算）一只蜜蜂每小时飞行9.36千米，是一只蝴蝶飞行速度的2.4倍。

这只蝴蝶每小时飞机多少千米？（二）新知学习【典型例题】１、出示例题：（1）看情境图，思考计算器中给出的价格应该是多少钱？（2）出示保留的结果：２.小数除法与小数乘法近似值有什么区别？（1）小数乘法求近似值必须算出全部结果才能取近似值。

（2）小数除法则是在计算商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”３、介绍取商的近似值的简便的方法：除到要保留的小数位数后，不再继续除了，只要把余数同除数做比较，若余数比除数的一半小，就说明求出下一位商要直接舍去；若余数等于或大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位加上１。

【小结】取商的近似数的方法：计算商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”。

（三）巩固练习【基础练习】１、书P23做一做２、书P26第10题3、妈妈买22千克大米一共花了31元，每千克大米多少元？（保留两位小数）４、近似值8.3是由一个精确到两位小数四舍五入取得的，这个两位小数最小是（），最大是（）。

【提高练习】５、书P26第12题６、书P26第11题没有给出保留的数位，如何去保留呢？７、书P26第13题【拓展练习】８、书P26聪明题（四）全课总结怎样取商的近似值？取商的近似数的方法：计算商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”。

人教版数学五年级上册用计算器探索规律教案范文（精选３篇）〖人教版数学五年级上册用计算器探索规律教案范文第【1】篇〗教材分析：本节课是在学生已经学学会用计算器进行计算的基础上，通过用计算器计算来探索与发现算式背后的规律。

教材例题3，先让学生用计算器计算前面三题，然后进行观察比较、分析思考，找出算式中蕴含的规律，再根据规律直接填出后面四道算式的得数。

本节课的重点是鼓励学生对算式及其得数的特点进行比较，从中发现一些数学规律。

教学时，充分利用学生已有的经验，放手让学生通过自主探索、合作交流等方式，比较算式的特点，从而发现一些数学规律。

教学内容：苏教版2013义务教育教科书四年级数学下册第42页例3和“练一练”，完成第43页练习七第5-8题。

（第四单元第2课时）教学目标：1.使学生探索一些特殊算式计算的规律，能根据发现的规律写出同类算式或同类算式的得数，能用计算器验证一些算式计算得数的规律。

2.使学生经历用计算器计算、观察、比较和抽象、概括计算规律的活动，体会数学规律的发现过程，积累探索规律的经验，培养观察、比较和抽象、概括等思维能力，提升归纳推理能力。

3.使学生在发现一些特算式计算规律的观察中，感受数学的奇妙，产生对数学的好奇心，激发学生学习数学的兴趣和积极性。

教学重点：用计算器计算、探索一些计算的规律。

教学难点：发现、归纳算式的特点和蕴含的规律。

教学过程：一、复习引入1.师：上节课，我们认识了计算器，学会了用计算器进行计算。

出示题目：用计算器计算下面各题。

1236-564= 546×25= 1548÷43= 326+1856÷29=学生独立完成。

完成后，指名学生回答，并说说计算时的注意点。

【设计意图】通过用计算器进行四则运算的计算，为课堂中用计算器探索规律作准备。

2. 游戏激趣。

同学们，你们喜欢做游戏吗？我们用计算器玩“猜数字”游戏。

从“1—9”这9个数字中选一个你喜欢的数字记在心里，不能说出。