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四年级下册数学说课稿—6.8《相遇问题》苏教版一、教学内容本课程是苏教版小学数学四年级下册的第六章第八节课，名称为《相遇问题》。
该课程主要是让学生通过日常生活中的具体实例，了解相遇问题的概念，掌握相遇问题的解决方法，并能够运用所学知识进行问题的探究。
二、教学目标1.知识与技能1.了解相遇问题的定义及示例；2.掌握相遇问题的基本解决方法；3.运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法1.创设情境，激发学生兴趣；2.提供学生适合自己的学习策略；3.通过教师引导的问题解决，能够启发学生自主探究。
3.情感态度与价值观1.相互合作，协作完成任务；2.意识到生活中相遇问题的重要性；3.善于合作，寻求解决问题的方法。
三、教学重难点1.教学重点1.了解相遇问题的含义；2.掌握相遇问题的基本解决方法；3.运用所学知识解决实际问题。
2.教学难点1.通过生动的实例，让学生更加深入地理解相遇问题；2.激发学生学习数学的兴趣，使其感受到数学的美妙与乐趣。
四、教学方法与过程1.教学方法本课程采用“启发式教学法”，即通过教师引导的问题解决，启发学生自主探究，培养其自我学习和解决问题的能力。
2.教学过程（1）导入通过游戏的方式，让学生了解相遇问题的基本概念与示例。
（2）学习过程1.教师引入相遇问题，解释问题的含义；2.演示一些生活中的相遇问题，并介绍解决相遇问题的方法；3.提供一些例题，让学生自主探究、解决问题；4.教师进行巩固拓展，让学生更加深入地理解相遇问题，提高学习兴趣。
（3）课程总结教师对本节课程进行总结，提醒学生在平时的生活中多留意相遇问题，并告诫学生要多思考，勇于尝试。
五、课堂评价1.教师的评价方法本课程采用“评价记录法”，即在课堂上进行观察记录，邀请同行评估，及时反馈学生的学习情况，以便进行后续的调整与优化。
2.学生的评价方法本课程采用“同桌评价法”，即在课程结束后，邀请学生互相交流课堂的感受与意见，提高课堂参与度及满意度。
小学五年级数学《平移与旋转》教案精选一、教学内容本节课选自小学五年级数学教材下册第六章第四节，详细内容包括：平移的定义与性质，平移的作图方法；旋转的定义与性质，旋转的作图方法；平移与旋转在实际中的应用。
二、教学目标1. 让学生理解并掌握平移与旋转的定义、性质和作图方法。
2. 培养学生运用平移与旋转解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象力和动手操作能力。
三、教学难点与重点重点：平移与旋转的定义、性质和作图方法。
难点：运用平移与旋转解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、三角板、直尺。
学具：三角板、直尺、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示生活中的平移与旋转现象，如推拉门、旋转木马等，引导学生观察并思考。
2. 教学新知（1）平移的定义与性质：通过实例讲解，让学生理解平移的概念，掌握平移的性质。
（2）平移的作图方法：利用三角板、直尺进行作图演示，引导学生学习并掌握作图方法。
（3）旋转的定义与性质：通过实例讲解，让学生理解旋转的概念，掌握旋转的性质。
（4）旋转的作图方法：利用三角板、直尺进行作图演示，引导学生学习并掌握作图方法。
3. 例题讲解结合教材例题，讲解平移与旋转在实际问题中的应用，引导学生运用所学知识解决问题。
4. 随堂练习布置一些有关平移与旋转的练习题，让学生当堂完成，巩固所学知识。
六、板书设计1. 平移的定义与性质2. 平移的作图方法3. 旋转的定义与性质4. 旋转的作图方法5. 例题解析6. 拓展题七、作业设计1. 作业题目：（1）判断下列图形是否为平移或旋转，并说明理由。
（2）运用平移与旋转的性质，设计一幅美丽的图案。
2. 答案：（1）图形1：平移；图形2：旋转。
（2）略。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习等多种教学手段，让学生掌握了平移与旋转的定义、性质和作图方法。
课后，教师应关注学生对知识的掌握程度，及时进行课后辅导。
小学数学教案：数的运算与应用一、教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解和掌握数的运算方法，包括加法、减法、乘法和除法。
学生能够运用数的运算解决实际问题，提高解决问题的能力。
2. 过程与方法：学生通过小组合作、讨论和实践，培养团队合作和问题解决的能力。
学生能够运用数学思维和方法，进行数的运算和应用。
3. 情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣和自信心，感受数学的乐趣。
学生能够认识到数学在实际生活中的重要性，培养应用数学的意识。
二、教学内容：第一章：加法运算1. 学习加法的定义和运算方法。
2. 通过实际例题和练习题，让学生掌握加法运算的规则和技巧。
3. 解决实际问题，运用加法运算解决生活中的问题。
第二章：减法运算1. 学习减法的定义和运算方法。
2. 通过实际例题和练习题，让学生掌握减法运算的规则和技巧。
3. 解决实际问题，运用减法运算解决生活中的问题。
第三章：乘法运算1. 学习乘法的定义和运算方法。
2. 通过实际例题和练习题，让学生掌握乘法运算的规则和技巧。
3. 解决实际问题，运用乘法运算解决生活中的问题。
第四章：除法运算1. 学习除法的定义和运算方法。
2. 通过实际例题和练习题，让学生掌握除法运算的规则和技巧。
3. 解决实际问题，运用除法运算解决生活中的问题。
第五章：数的运算应用1. 学生综合运用加法、减法、乘法和除法解决实际问题。
2. 通过案例分析和实践操作，让学生学会运用数的运算解决生活中的问题。
3. 培养学生的创新思维和问题解决能力。
三、教学方法：1. 采用互动式教学法，引导学生积极参与课堂讨论和实践操作。
2. 运用多媒体教学资源，如图片、视频和动画，辅助教学，提高学生的学习兴趣。
3. 提供丰富的练习题和实践案例，让学生通过实际操作和思考，巩固知识和提高应用能力。
四、教学评估：1. 定期进行课堂测验和练习题的检查，评估学生对数的运算方法和应用的掌握程度。
2. 鼓励学生参与课堂讨论和实践操作，观察学生在团队合作和问题解决中的表现。
第六章小学数学课堂教学过程一、教学目的通过本章的学习，使学生：（1）了解小学数学课堂教学的基本过程和基本要素；（2）掌握小学数学课堂教学中教师与学生的主要行为特征，初步学会分析影响这些行为的因素分析；（3）知道在小学数学课堂中，教与学活动的一些基本要素、基本结构和基本组织形式。
二、教学重点、难点教学重点是小学数学课堂教学活动的基本构成和小学数学教学方法；教学难点是小学数学课堂教学过程和数学课堂教学活动诸要素及其关系。
三、教学方法讲授、讨论、选择典型课到小学见习，交流见习报告四、教学内容本章主要内容：●数学课堂教学过程的基本要素分析●小学数学课堂教学特征●小学数学课堂教学活动的基本构成五、教学过程§6.1 数学课堂教学过程的基本要素分析6.1.1数学课堂教学活动诸要素1. 教学对象——学生数学课堂教学活动是为学生组织的。
没有学生就没有组织数学教学活动的必要与可能。
学生是学习的主体，是数学教学活动的根本因素。
学生这个因素主要指的是学生的身心发展水平、已有的知能结构、个性特点、能力倾向和学习前的准备情况等。
2. 教师教师是数学活动的组织者，也是对学生进行数学学习的引导者。
在教学活动中，学生方面必然也有时多时少的自学活动成分。
但这种自学是在教师指导下的活动，仍属数学教学活动的组成部分，而且在教学活动中还要依靠教师来发挥主导作用。
教师这个要素主要指的是教师的思想和业务水平、个性修养、教学态度、教学能力等。
3. 数学教学目的组织数学课堂教学活动是为了达到一定的教学目的。
教学活动是有目的的活动。
所以，数学教学目的也是数学教学活动必不可少的要素之一。
这里说的目的是广义的。
目的有远的、有近的$有比较抽象的，有比较具体的。
它所包括的范围大小也可能很不一样，大之如一个现代公民应具备的数学素质标准和各级各类人才的培养规格，中之如数学学科该完成的教学任务，小之如一个学习单元或一节课所完成的具体目的，乃至学生方面的学习动机，都可以包括在教学目的这一要素的含义之内。
2024年西南师大版小学数学一年级上全册教案一、教学内容第四章：认识数字15第五章：认识图形第六章：分类与比较二、教学目标1. 让学生掌握数字15的认识，理解数字的含义。
2. 培养学生对基本图形的认知，能分辨不同图形。
3. 培养学生的观察能力，能进行简单的分类与比较。
三、教学难点与重点难点：数字5的认识，图形的区分。
重点：数字15的读写，图形的分类与比较。
四、教具与学具准备教具：数字卡片，图形卡片，挂图。
学具：练习本，铅笔，彩色笔。
五、教学过程1. 导入（5分钟）通过讲述生活中的数字和图形，引发学生对数字和图形的兴趣。
2. 教学数字15（15分钟）(1) 展示数字卡片，引导学生认识数字15。
(2) 通过例题讲解，让学生理解数字的含义。
(3) 随堂练习：让学生读写数字15。
3. 教学图形（15分钟）(1) 展示图形卡片，引导学生认识基本图形。
(2) 通过例题讲解，让学生学会区分不同图形。
(3) 随堂练习：让学生在纸上画出所学图形。
4. 分类与比较（10分钟）(1) 通过挂图，让学生进行图形分类。
(2) 通过实例，让学生学会比较数字的大小。
六、板书设计1. 数字15的读写。
2. 基本图形的名称和特点。
3. 分类与比较的方法。
七、作业设计1. 作业题目：完成练习本上的数字和图形练习。
答案：见附录。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：关注学生对数字和图形的学习效果，针对问题进行教学调整。
2. 拓展延伸：(1) 让学生收集生活中的数字和图形，进行观察和描述。
(2) 组织数字和图形竞赛，提高学生的参与度和兴趣。
重点和难点解析1. 教学数字15的认识2. 图形的区分3. 教学过程中的实践情景引入和例题讲解4. 作业设计5. 课后反思及拓展延伸一、教学数字15的认识1. 引导学生通过观察和操作，理解数字的含义，而不仅仅是读写。
2. 采用生动有趣的方式，如故事、游戏等，让学生在轻松愉快的氛围中学习数字。
3. 强化数字与数量的对应关系，让学生明白数字代表了多少个物体。
6第六章通货膨胀一、教学内容本节课的教学内容选自人教版小学数学六年级下册第六章“通货膨胀”。
本章主要内容包括：理解膨胀和通货膨胀的概念，了解通货膨胀的原因和影响，以及如何应对通货膨胀。
二、教学目标1. 学生能够理解膨胀和通货膨胀的基本概念。
2. 学生能够了解通货膨胀的原因和影响。
3. 学生能够学会如何应对通货膨胀。
三、教学难点与重点重点：理解膨胀和通货膨胀的概念，了解通货膨胀的原因和影响。
难点：如何让学生理解并应对通货膨胀。
四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔。
学具：课本、练习本、文具。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过一个生活中的实例，如超市购物，让学生感受到价格的变化，引出膨胀和通货膨胀的概念。
2. 知识点讲解：通过PPT展示，详细讲解膨胀和通货膨胀的概念，以及通货膨胀的原因和影响。
3. 例题讲解：通过具体的例题，让学生理解如何应对通货膨胀，如预算规划、储蓄投资等。
4. 随堂练习：让学生运用所学知识，解决实际问题，如家庭预算规划、储蓄投资计划等。
5. 课堂互动：鼓励学生提问，解答学生的疑问，引导学生进行思考和讨论。
六、板书设计板书设计包括膨胀和通货膨胀的概念，通货膨胀的原因和影响，以及应对通货膨胀的方法。
七、作业设计1. 请解释膨胀和通货膨胀的概念，并给出一个生活中的实例。
答案：膨胀是指货币供应过多，导致物价上涨的现象。
通货膨胀是指整体物价水平持续上涨的经济现象。
生活中的实例：某商品的价格从100元上涨到120元。
2. 请说明通货膨胀的原因和影响。
答案：通货膨胀的原因主要有：货币供应过多、生产成本上升、供求关系失衡等。
通货膨胀的影响有：购买力下降、物价上涨、收入分配不均等。
3. 请给出三种应对通货膨胀的方法。
答案：制定合理的预算计划、进行储蓄和投资、提高自身的技能和竞争力。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，让学生感受到通货膨胀的存在，通过PPT和板书设计，让学生理解和掌握通货膨胀的知识，通过例题讲解和随堂练习，让学生学会应对通货膨胀的方法。
简单孔明锁教案一、教学内容本节课的教学内容选自人教版小学数学四年级下册第六章《简单的排列组合》中的“孔明锁”。
孔明锁是一种古老的中国传统智力玩具，通过不同的组合方式，使锁具结构紧密，难以拆解。
本节课的主要内容是让学生了解孔明锁的基本结构，学会基本的拆解和重组方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二、教学目标1. 让学生了解孔明锁的基本结构，掌握基本的拆解和重组方法。
2. 通过孔明锁的学习，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的学习习惯，提高学生解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：掌握孔明锁的基本结构，学会基本的拆解和重组方法。
难点：如何引导学生发现孔明锁的拆解和重组规律，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、孔明锁模型。
学具：每个学生准备一个孔明锁模型。
五、教学过程1. 情境引入（5分钟）教师通过多媒体课件展示孔明锁的图片，引导学生思考：你们见过这样的玩具吗？它是怎么玩的？激发学生的学习兴趣。
2. 自主探究（10分钟）学生分组进行自主探究，尝试拆解和重组孔明锁。
教师在这个过程中提供必要的指导，帮助学生掌握基本的拆解和重组方法。
3. 合作交流（10分钟）学生将自己的成果与组内其他同学分享，讨论如何优化拆解和重组过程，提高效率。
教师在这个过程中引导学生发现孔明锁的拆解和重组规律，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
4. 课堂练习（10分钟）教师出示一些孔明锁的变形题目，学生独立完成，巩固所学知识。
六、板书设计孔明锁的基本结构拆解方法重组方法七、作业设计1. 请用文字和图形描述孔明锁的基本结构。
3. 请设计一个重组方法，使孔明锁恢复到初始状态。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过孔明锁的教学，让学生了解了我国传统文化的魅力，培养了学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
在教学过程中，要注意关注每一个学生，提供适当的指导，使他们在课堂上都能有所收获。
人教版小学数学六年级下册《第六单元数与代数》备课教案年级：六年级科目：数学主备人：一些练习。
1．做一做。
师：我们先翻开数学书第77页，同学们自己完成这一页上面的做一做好吗？（）（）生2：左边的是（－1.5）, 右边是(1.5) 师：那么它们又属于什么数呢？师：同学们，像这样，我们可以在直线上表示正数、0和负数。
同样，任意一个数也都可以在直线上找到它对应的位置，那你们能在数轴上标出这些数的位置吗？中心学校集体备课教案稿年级：六年级科目：数学主备人：中心学校集体备课教案稿2.做教科书第84页“做一做”。
3.让学生用字母表示路程、速度、时间三者之间的关系。
路程﹦速度×时间速度﹦路程÷时间时间﹦路程÷速度Ｓ﹦Ｕ×ｔＵ﹦Ｓ÷ｔｔ﹦Ｓ÷Ｕ二、简易方程1.复习方程的概念。
（1）出示复习题：下列等式，哪些是方程，哪些不是方程?并说明理由。
18+25=43 5x+4x+8=35 x-24×3－18÷3 = 6 3x+5＝7 a+4我们知道含有未知数的等式叫做方程。
方程的特征是：它含有未知数，同时又是—个等式。
（2）提问：方程与等式有什么联系和区别？指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
可以用集合图表示给学生看。
（3）举例说说什么是等式的性质？你怎样理解“同时”、“同一个数”、“0除外”这些词的？利用等式的性质可以做什么？（4）说一说“方程的解”与“解方程”有什么区别？2.复习解简易方程。
例：解下列方程，并写出检验过程。
3X+5＝7 5X+4X+8=35学生做题时．教师巡视。
注意帮助有困难的学生和及时纠正错误。
在解方程的过程中。
我们主要是应用了加、减、乘、除法中各部分间的关系和一些运算定律。
三、复习列方程解应用题1、说出下面各题中数量之间的相等关系。
（1）养禽场一共养鸡鸭600只。
（2）红花比黄花少25朵。
（3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。
人教版小学数学五年级上册6.2《三角形的面积》教案一. 教材分析《三角形的面积》是人教版小学数学五年级上册第六章第二节的内容，本节课主要让学生掌握三角形面积的计算方法，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
在学习本节课之前，学生已经掌握了四边形、三角形的基本概念以及平行四边形和梯形的面积计算方法。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有助于提高学生的学习兴趣和积极性。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于生活中的实际问题，他们能够尝试从数学的角度进行分析。
然而，部分学生在计算三角形面积时，容易混淆公式，对于三角形面积公式的推导过程，理解不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习需求，引导他们通过实际操作、观察、思考，深入理解三角形面积的计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会运用三角形面积公式计算三角形的面积，能够解决与三角形面积相关的实际问题。
2.过程与方法：学生通过实际操作、观察、思考，掌握三角形面积的计算方法，培养空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生体会数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：学生能够运用三角形面积公式计算三角形的面积。
2.难点：学生对于三角形面积公式的推导过程和应用，以及解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：教师通过创设生活情境，引导学生感受三角形面积的实际应用。
2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考、讨论，从而得出三角形面积的计算方法。
3.操作实践法：教师学生进行实际操作，培养学生的动手能力和空间想象能力。
六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、剪刀、彩纸、黑板、多媒体设备。
2.学具：学生每人准备一份三角形纸片、彩笔。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过多媒体展示生活中常见的三角形物体，如三角尺、金字塔等，引导学生观察并思考：这些物体的形状都是三角形，那么三角形的面积应该如何计算呢？2. 呈现（5分钟）教师引导学生回顾平行四边形和梯形面积的计算方法，然后提出：三角形与平行四边形、梯形有什么关系？从而引导学生思考三角形面积的计算方法。
第六章小学数学课堂教学过程一、教学目的通过本章的学习，使学生：（1）了解小学数学课堂教学的基本过程和基本要素；（2）掌握小学数学课堂教学中教师与学生的主要行为特征，初步学会分析影响这些行为的因素分析；（3）知道在小学数学课堂中，教与学活动的一些基本要素、基本结构和基本组织形式。
二、教学重点、难点教学重点是小学数学课堂教学活动的基本构成和小学数学教学方法；教学难点是小学数学课堂教学过程和数学课堂教学活动诸要素及其关系。
三、教学方法讲授、讨论、选择典型课到小学见习，交流见习报告四、教学内容本章主要内容：●数学课堂教学过程的基本要素分析●小学数学课堂教学特征●小学数学课堂教学活动的基本构成五、教学过程§6.1 数学课堂教学过程的基本要素分析6.1.1数学课堂教学活动诸要素1. 教学对象——学生数学课堂教学活动是为学生组织的。
没有学生就没有组织数学教学活动的必要与可能。
学生是学习的主体，是数学教学活动的根本因素。
学生这个因素主要指的是学生的身心发展水平、已有的知能结构、个性特点、能力倾向和学习前的准备情况等。
2. 教师教师是数学活动的组织者，也是对学生进行数学学习的引导者。
在教学活动中，学生方面必然也有时多时少的自学活动成分。
但这种自学是在教师指导下的活动，仍属数学教学活动的组成部分，而且在教学活动中还要依靠教师来发挥主导作用。
教师这个要素主要指的是教师的思想和业务水平、个性修养、教学态度、教学能力等。
3. 数学教学目的组织数学课堂教学活动是为了达到一定的教学目的。
教学活动是有目的的活动。
所以，数学教学目的也是数学教学活动必不可少的要素之一。
这里说的目的是广义的。
目的有远的、有近的$有比较抽象的，有比较具体的。
它所包括的范围大小也可能很不一样，大之如一个现代公民应具备的数学素质标准和各级各类人才的培养规格，中之如数学学科该完成的教学任务，小之如一个学习单元或一节课所完成的具体目的，乃至学生方面的学习动机，都可以包括在教学目的这一要素的含义之内。
4. 数学课程、教材教学目的凭借什么去完成?在数学教育中主要凭借数学教学内容，或者说是数学课程。
这是数学教学活动中最有实质性的因素。
它指的是一定的数学知识、技能、数学思想、方法、数学问题（例、习题）等方面内容组成的结构或体系。
具体表现为数学课程方案、教学大纲《数学课程标准》和具体的数学教材一一文字的及音像的。
我们可以把所有这些包括在课程这一要素的范围之内。
5. 教学方法教师怎样根据并运用课程教材来使学生学习，从而达成教学的目的?这就必须依靠一系列方法。
所以方法也是教学活动的一个要素。
这里所说的方法是广义的。
它包括教师在课内和课外所使用的各种教学方法、教学艺术、教学手段和各种教学组织形式。
不管它们是具体的、显见的，或者是潜移默化的。
6. 教育环境有一个常被人忽略甚至无视的教学要素就是教学环境。
任何教学活动都必须在一定的时空条件下进行。
这一定的时空条件就是有形的和无形的特定的教学环境。
有形的教学环境包括校园的内外是否美化、教室设备和布置是否齐全、合理与整洁，以及当时气候与温度的变化等等。
无形的环境包括师生之间、同学之间的人际关系，校风、班风，还有课堂上的气氛等等。
所有这些环境条件既然是教学活动必须凭借而无法摆脱的，因此它就必然构成教学活动的一个要素，不管你承认它还是不承认它。
一般教学论者都不把它作为一个教学要素，因而不注意加以认真研究，这是一个很大的失误。
7. 教学反馈数学教学是在教师与学生之间进行信息传递的交互活动。
这种信息交流的情况进行得如何，要靠反馈来表现。
不注意反馈的教学是寡效的。
寡效也仍是反馈的一种表现。
对于反馈，过去从事数学教学工作的人也是较少注意的。
这可能是因为反馈有时表现得不是那么明显、具体，从而易被忽略。
也可能是因为过去一般过于强调教的一方面，比较忽视学的一方面的缘故。
不管怎样，不承认反馈是数学教学活动的要素之一，也是对数学教学活动认识上的片面性的一种表现。
6.1.2数学教学各要素之间的关系以上七个要素之间的关系是相互影响的。
情况是错综复杂的。
现在试就它们之间的关系，概要地加以分析。
学生是学习的主体。
所有的数学教学要素都是围绕着学生这一主体来组织安排的，数学教学质量与效果也是从学生身上体现出来的。
因此，学生是数学教学活动的出发点，也是教学活动的落脚点。
在整个数学教学活动中，学生占着中心的地位。
数学教学目的一方面受社会发展、数学的特点所制约，另一方面受学生本身的发展所制约。
在两重制约的结合点上形成了不同层次的教学目的。
数学教学目的形成之后，它又制约着数学教学活动的全过程。
可以说，数学教学活动的全过程都是为达成数学教学目的而进行的。
但直接受其制约的是课程、教材与方法。
也可以说，数学教学目的主要是通过具体的课程与方法而实现的。
再就数学课程与教材来说，课程受制约于教学目的，当然也受制约于决定目的的上述两种条件一一社会的发展与人本身的发展。
而后二者不仅决定着数学教学的方向，同时也决定着数学课程的具体内容。
这也就是说，直接制约着数学教学内容的是社会的需要、文化科学技术发展的水平，和学生身心各方面发展的程度。
而课程形成之后，就成为数学教学活动中最具有实质性的东西，占有特别重要的地位。
至于说到教学方法，它主要受制约于数学课程和学生。
它是为把课程的内容化为学生的知识、能力、思想、感情，从而达成教学目的而服务的。
在方法的进程中，它必然也要受到教学环境客观条件的制约。
方法是由教师来掌握的。
因之，教师的教学能力水平，对于方法的效果来说，产生着关键的作用。
教学环境主要受制约于外部条件。
这些条件包括物质的和精神的，可控制的和不可控制的。
教师有责任来和学生一起，尽量创造、控制环境，使环境对于数学教学活动产生有利的影响，减少或避免不利的影响。
由此可以看出，环境在一定程度上制约着数学教学过程；同时教师和学生也可以在一定程度上去制约教学环境。
关于反馈。
数学教学活动的反馈是师生双方主要围绕着课程和方法而表现出来的。
如前所述，由于它容易被人忽略，加之有时表现得不那么显著，具有一定的弹性，因此特别需要教师有意识地观察掌握。
最好能见微而知著，及时地做出自己的反馈，来影响数学教学的进程。
所以，反馈虽然是师生双方自然而然地表现出来的，但重要的是要靠教师有意识地去捕捉来自学生方面的反馈。
除了包括数学测验与考试等的教学评价以外，教师对学生课外特别是课堂上表现的观察，也是捕捉反馈信息的一条非常重要的渠道。
只要数学教师认识到反馈这一要素，承认其重要性，并经常注意这一问题，他们就可以获取这方面的大量信息，并以之作为一种重要的参照系数来改进数学教学工作。
最后我们再就教师这一角度来看。
以上六个要素都对教师发生影响。
也可以说，它们都在一定程度上制约着数学教师的活动。
或者说，它们大都是通过教师来影响到学生的学习活动的。
既然它们大都通过教师这个中介，那么，教师就可以在整个教学过程中发挥他的主动性，去调整、理顺各要素〈包括教师自己这个要素〉之间的关系，使其达到最优化的程度，以收取最大的教学效果。
正因为教师处于这样一个关键的地位，所以我们才承认教师在教学活动中起着主导作用。
当然，这种主导作用所产生的教学效果如何，我们最终还得从学生方面来检验。
因为学生是学习的主体。
§6.2 小学数学课堂教学特征课堂是构成教师与学生数学活动的基本空间，缺失任何一个主体参与，就不能构成小学数学课堂的数学活动。
于是，分析在课堂学习的意义以及在课堂活动中人的相互作用的过程与方式，就成为了研究小学数学学习的一个基本的方面。
6.2.1 小学数学课堂教学意义所谓小学数学的课堂教学，就是指学生在教师有意识、有计划的组织和引导下，并在一定的时间和空间的内的一种定向的数学学习活动过程。
（一）数学课堂教学过程就是数学的活动过程数学课堂活动不是简单的将知识通过教师的传授“复制”给学生的过程，而是学生通过自己的观察、猜测、比较、尝试、推理、抽象、交流等一系列的活动过程，是学生在自己的现实经验基础上，通过主体实践而不断地“数学化”的过程。
正如多尔所说：现代的课堂教学活动更要求具有丰富的多样性、疑问性和启发性，并需要达成一种促进探索的课题气氛。
因此，课堂教学活动并不是单纯的解题训练，现实的和探索性的数学活动要成为数学学习内容的有机组成部分，数学课题学习活动要成为数学学习重要形式。
课堂教学应该是从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学实践活动和交流的机会，使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。
（二）数学课堂教学过程就是师生以数学问题为媒介的相互作用过程在数学课堂教学过程中，教师与学生之间是一个“交互主体”的关系，由于教师担负着引导学生参与数学活动，理解数学内涵，获得数学知识的责任，而教师作为一个知识的承载者，学习的先行者，活动的促进者，凭借着自己的经验、认知、技能和能力水平相对于学生要丰富和丰实，自然就应成为一个课堂教学活动的主体——一个课堂活动的设计者、组织者和参与者。
但是，学生在课堂活动中并不是一个简单的生物受体，他们在参与课堂活动之前，也有着自己的生活世界，也有着自己的经验和对现实的理解，他们是实凭借着自己已有的经验、认知和能力参与课堂活动的，因此，学习什么感兴趣？用什么方式去学习？选择什么样的过程去学习？这些都是由学生自己决定的，所以，学生也是一个主体。
由此，师生之间就构成了一个课堂活动的“学习共同体”。
课堂活动就成为在这种真正的现实的生活世界内，师生之间持续交互的过程。
（三）数学课堂教学过程就是师生共同发展的过程课堂教学活动不仅是促进儿童发展的过程，也是师生共同发展的过程。
在现代的课堂教学活动中，教师已经不再是一个完全的学习活动的预设者、控制者和权威性的评判者，更多的是一个学习的引导者、促进者和参与者。
因此，这种在对话与分享基础上的以“沟通”和“合作”为本质的课堂活动中，不仅促进了儿童的情感、知识与能力的发展，也促进了教师的专业化的发展。
6.2.2 小学数学课堂教学活动中的师生参与因为课堂教学是一个师生共同参与并积极交互的过程，因此，分析在课堂学习中人的相互作用的过程与方式就成为了研究小学数学学习的一个基本的方面。
（一）小学数学课堂教学过程中的学生参与课堂教学过程的一个重要方面就是学生的参与，因为学生是构成课堂教学的主体要素之一，因此，现今已将“学生参与”作为描述和评价课堂教学的一个主要的指标。
1、学生参与的含义所谓学生参与，主要就是指学生在课堂学习过程中的身心投入，它反映的是学生在课堂学习过程中的心理活动方式和行为努力的程度。
有人认为这种投入可以分为行为参与、情感参与和认知参与。
行为参与主要是指学生在课堂学习过程中的行为表现，认知参与主要是指学生在课堂学习过程中通过学习方法所表现出来的思维水平与层次，而情感参与主要是指学生在课堂学习过程中所获得的情感体验。
