2015漳州事业单位招聘数量关系数列题万能套路

事业编数量关系考试专业知识：等差数列
中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来事业编数量关系考试专业知识：等差数列。

等差数列问题是今年来公务员考试和事业单位考试的高频考点，许多考生在看到这部分试题的时候思维特别固化，无法在短时间内探究出快速准确的解法，究其原因在于没有把等差数列的本质原理弄清楚，今天就等差数列在事业单位考试中考察的高频计算考点做一个简单的分析，等差数列主要考点有两种情况：
这三个公式里面第一个公式比较简单，一般不直接考察，考察最多的是第二个公式和第三个公式，而且往往又和等差数列项数之间的关系结合起来考察，公式二的考察主要是题干中给出了首项和公差以及项数，此时就可以用公式2来进行解题，具体在应用的时候不一定是非要给出首项，其实给出尾项也可以用公式2解题，因为等差数列如果倒着数，依然是等差数列，只不过公差变了符号而已。

例1：甲从A地出发骑车前往B地，每一分钟都比前一分钟多骑5米，当他到达B地的那一分钟内，骑了500米，共用时21分钟，问A地和B地之间的距离?。

在事业单位行测考试中，面对类型多样的数量关系、数学运算题，储备充足的运算公式必不可少，这其中有些公式你不可不知，下面为大家带来数学运算中重点公式(下)。

1. 流水行船问题公式：顺速=船速+水速，逆速=船速-水速
2. 往返相遇问题公式：两岸型两次相遇：S=3S1-S2，(第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离B为S2)单岸型两次相遇：S=(3S1+S2)/2，(第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离A为S2);左右点出发：第N次迎面相遇，路程和=(2N-1)×全程;第N次追上相遇，路程差=(2N-1)×全程。

同一点出发：第N次迎面相遇，路程和=2N×全程;第N次追上相遇，路程差=2N×全程。

3. 三角形三边关系公式：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

4. 勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。

常用勾股数：(3、4、
5);(5、12、13);(6、8、10)。

5. 经济利润问题：常用公式利润=售价-进价，利润率=利润÷进价，总利润=单利润×销量售价=进价+利润=原价×折扣
6. 溶液问题基本公式：溶液=溶质+溶剂，浓度=溶质÷溶液，溶质=溶液×浓度混合溶液的浓度=(溶质1+溶质2)÷(溶液1+溶液2)
本文摘自：漳州人事人才网/?wt.mc_id=bk10271。

公务员考试数量关系快速解题技巧（含公式）第一节代入排除法1.使用范围看题型。

典型题型有多位数（提到具体位数（3、4位数）或出现位数的变化（个位与十位数发生变化））、不定方程（未知数比方程多）、年龄、余数看选项。

选项为一组数（2个数，问法为：分别/各）、可转化为一组数（比例可看成一组数）剩两项。

通过其他条件排除2项时，代入一项获取答案。

2.使用方法优先排除：通过尾数、奇偶、倍数等特性来排除。

直接代入：最值、好算。

（出现最值的先代入最大值、最小值计算；未出现最值时，先代入最好算的）PS:多位数问题优先考虑代入排除法；多次操作的、倒来倒去的优先考虑代入排除。

第二节倍数特性法（从问题入手）题型：出现分数、百分数、比例、倍数且所求与比例有关优先考虑倍数特征1.基础知识法（整除法）——考核较少若A=B*C,则A能被B整除，又能被C整除（考试时B、C假设当成整数）题型：①平均分配物品、平均数；②存在三量关系（总价、单价、数量，路程、速度、时间）常见判定方法：①常见数：口诀法（3、9看各位数字之和，2、5看末位数，4、25看末两位数）②因式分解法：把一个数分成几个互质的数相乘的形式（互质是指除1以外没有其他的公约数，如12=3*4）③拆分法（常用于7、11、13）：例如验证395/405/409/416中哪个数能被13整除，先确定数字390，再计算+5/+15/+19/+26对比2.余数法（结合代入排除）题型：平均分实物，最后有剩余/缺少解题核心：多退少补（总量+、总量-）Eg ：解析：总量-6=9*部门数，总量+10=11*部门数；有1个部门只能分1包代表着缺10包，代入选项可得知：正确选项为B3.比例型若A/B=m/n （m,n 互质），则的倍数是n m B A ±±的倍数n 是B 的倍数，m 是ANM N A M N A N A N A ++占所有数总和的，则占其他数的占所有数总和的，则占其他数的补充：111 重要提示：若1个总量包含2个比例，单看问题比例无法解决时，用两个比例计算总量第三节 方程法思维：找等量关系、设未知数、列方程、解方程1.普通方程主要在于设未知数： 避免出现分数，设小不设大出现比例避免出现分数，设比例出现高频多个主体，并于列式，设中间量未出现前面三种情况，求谁设谁2.不定方程主要在于怎么解方程（本质在于代入排除）：①奇偶性26/2543a.b ,=+=+y x m by ax 如：先考虑奇偶性恰好为一奇一偶时，优当 ②倍数的倍数是，可知如：性奇一偶时，优先倍数特考虑倍数特性恰好为一，有公因子（公因素）时与或当36037m b a ,x y x m by ax =+=+③尾数 271203750b a ,=+=+y x m by ax 如：时，考虑尾数或尾数是或当 ④无以上三种特征时，直接代入选项3.不定方程组①3个未知数、2个方程，且未知数一定为整数（人数、具体事物的个数、本、页、张）方法：先消元（消解系数小的未知数，方便计算）转化为不定方程，再按不定方程求解。

2015年福建厦门事业单位考试行测备考指导：数量关系数列题万能套路【导语】2014年福建厦门事业单位招聘考试已经告一段落，新的2015年已经来到，考公的同学们又要开始新一轮的备考。

公职类考试首选机构中公教育厦门分校的小编我，在此整理了厦门事业单位考试相关备考资料，希望对广大考生有所帮助。

本篇是2015年福建厦门事业单位考试行测备考指导：数量关系数列题万能套路。

第一步：整体观察，若有线性趋势则走思路A，若没有线性趋势或线性趋势不明显则走思路B。

注：线性趋势是指数列总体上往一个方向发展，即数值越来越大，或越来越小，且直观上数值的大小变化跟项数本身有直接关联(别觉得太玄乎，其实大家做过一些题后都能有这个直觉)第二步思路A：分析趋势1，增幅(包括减幅)一般做加减。

基本方法是做差，但如果做差超过三级仍找不到规律，立即转换思路，因为公考没有考过三级以上的等差数列及其变式。

【例1】-8，15，39，65，94，128，170，()A.180B.210C. 225 D 256解：观察呈线性规律，数值逐渐增大，且增幅一般，考虑做差，得出差23,24,26,29,34,42，再度形成一个增幅很小的线性数列，再做差得出 1，2，3，5，8，很明显的一个和递推数列，下一项是5+8=13，因而二级差数列的下一项是42+13=55，因此一级数列的下一项是 170+55=225，选C。

总结：做差不会超过三级;一些典型的数列要熟记在心2，增幅较大做乘除【例2】0.25，0.25，0.5，2，16，()A.32B. 64C.128D.256解：观察呈线性规律，从0.25增到16，增幅较大考虑做乘除，后项除以前项得出1，2，4，8，典型的等比数列，二级数列下一项是8*2=16，因此原数列下一项是16*16=256总结：做商也不会超过三级3，增幅很大考虑幂次数列【例3】2，5，28，257，()A.2006B.1342C.3503D.3126解：观察呈线性规律，增幅很大，考虑幂次数列，最大数规律较明显是该题的突破口，注意到257附近有幂次数256，同理28附近有27、25，5附近有4、8，2附近有1、4。

【导语】在数学题中，我们经常会总结出一些规律。

它们可以帮助大家在考试中跟快速的解题，下面总结了十三个规律，希望帮助大家更好地解答行测中的数量提。

一、当一列数中出现几个整数，而只有一两个分数而且是几分之一的时候，这列数往往是负幂次数列。

【例】1、4、3、1、1/5、1/36、( )A.1/92B.1/124C.1/262D.1/343二、当一列数几乎都是分数时，它基本就是分式数列，我们要注意观察分式数列的分子、分母是一直递增、递减或者不变，并以此为依据找到突破口，通过“约分”、“反约分”实现分子、分母的各自成规律。

【例】1/16 2/13 2/5 8/7 4 ( )A 19/3B 8C 39D 32三、当一列数比较长、数字大小比较接近、有时有两个括号时，往往是间隔数列或分组数列。

【例】33、32、34、31、35、30、36、29、( )A. 33B. 37C. 39 D . 41四、在数字推理中，当题干和选项都是个位数，且大小变动不稳定时，往往是取尾数列。

取尾数列一般具有相加取尾、相乘取尾两种形式。

【例】6、7、3、0、3、3、6、9、5、( )A.4B.3C.2D.1五、当一列数都是几十、几百或者几千的“清一色”整数，且大小变动不稳定时，往往是与数位有关的数列。

【例】448、516、639、347、178、( )A.163B.134C.785D.896六、幂次数列的本质特征是：底数和指数各自成规律，然后再加减修正系数。

对于幂次数列，考生要建立起足够的幂数敏感性，当数列中出现6?、12?、14?、21?、25?、34?、51?、312?，就优先考虑43、112(53)、122、63、44、73、83、55。

【例】0、9、26、65、124、( )A. 165B. 193C. 217D. 239七、在递推数列中，当数列选项没有明显特征时，考生要注意观察题干数字间的倍数关系，往往是一项推一项的倍数递推。

行政职业能力测试：数量关系的答题技巧有些应试者在行政职业能力测试考试中，总想把全部考题都做正确，当碰到难题做不出时，就焦急万分，这反而会使本来可做正确的题，因为心情紧张反而做错了。

其实，这是应试者走入误区所致。

应试者应当明白，行政职业能力测试的考题，覆盖面很广，它包括了政治、经济、文化、人文、社会、法律、科技、管理等领域的内容。

就学科而言，它既涵盖了数学、政治学、社会学、管理学、文学、历史学、地理学、化学、物理学等内容，又包括了政治理论、科技知识、法律常识、公文写作等学科的内容。

而每一位应试者都不可能是“百事通”，总会有几个方面是不太熟悉的，要想全部答案都做对，几乎是不可能的。

但是公务员频道（www./gongwuyuan）尽力帮助大家更准，更快，更强！在数学运算当中，有一些试题看上去非常繁琐，需要大量的计算才能完成，其实不然。

有一些试题需要排除题设条件中的陷阱来简化题目已知量。

【例1】(2008年北京市应届第14题)——甲杯中有浓度为17%的溶液400克，乙杯中有浓度为23%的溶液600克。

现在从甲、乙两杯中取出相同总量的溶液，把从甲杯中取出的倒入乙杯中，把从乙杯中取出的倒入甲杯中，使甲、乙两杯溶液的浓度相同。

问现在两倍溶液的浓度是多少( )A.20%B.20.6%C.21.2%D.21.4%【答案】B。

【解析】这道题要解决两个问题：(1)浓度问题的计算方法浓度问题在国考、京考当中出现次数很少，但是在浙江省的考试中，每年都会遇到浓度问题。

这类问题的计算需要掌握的最基本公式是(2)本题的陷阱条件“现在从甲、乙两杯中取出相同总量的溶液，把从甲杯中取出的倒入乙杯中，把从乙杯中取出的倒入甲杯中，使甲、乙两倍溶液的浓度相同。

”这句话描述了一个非常复杂的过程，令很多人望而却步。

然而，只要抓住了整个过程最为核心的结果——“甲、乙两杯溶液的浓度相同”这个条件，问题就变得很简单了。

因为两杯溶液最终浓度相同，因此整个过程可以等效为——将甲、乙两杯溶液混合均匀之后，再分开成为400克的一杯和600克的一杯。

行测数量关系快速解题技巧在公务员考试的行政职业能力测验（简称行测）中，数量关系一直是让众多考生头疼的部分。

然而，只要掌握了一些有效的快速解题技巧，就能在这一模块中取得较好的成绩。

接下来，我将为大家详细介绍一些实用的行测数量关系快速解题技巧。

一、代入排除法代入排除法是行测数量关系中最常用的技巧之一。

当遇到一些复杂的问题，或者正面求解比较困难时，可以从选项入手，将选项逐一代入题干中进行验证。

例如，有一道题说：“一个数除以 7 余 3，除以 8 余 4，除以 9 余 5，这个数最小是多少？”这道题如果直接去计算，会非常复杂。

但我们可以从选项入手，依次代入进行验证。

比如先看 A 选项，如果不符合条件就排除，再看 B 选项，直到找到符合条件的选项为止。

二、数字特性法数字特性法包括奇偶特性、整除特性等。

奇偶特性：两数之和与两数之差的奇偶性相同。

例如，如果两个整数的和是奇数，那么它们的差也一定是奇数。

整除特性：若整数 a 除以非零整数 b，商为整数，且余数为零，我们就说 a 能被 b 整除。

比如，能被 2 整除的数的末位数字是偶数；能被 3 整除的数，其各位数字之和能被 3 整除。

利用这些数字特性，可以快速排除不符合条件的选项，缩小解题范围。

三、赋值法当题目中给出的具体数值较少，而只给出了比例关系或者倍数关系时，可以通过赋值来简化计算。

比如，题目中说“甲、乙两人的工作效率之比为 3∶2”，我们可以设甲的工作效率为 3，乙的工作效率为 2，然后根据题目中的其他条件进行计算。

四、方程法方程法是解决数量关系问题的基本方法之一。

关键是要找准等量关系，设出合适的未知数。

例如：“某工厂有工人 100 名，其中熟练工与非熟练工的人数比为4∶6，后来又招了一批熟练工，使得熟练工的人数占总人数的 60%，问新招了多少熟练工？”我们可以设新招的熟练工人数为 x，然后根据熟练工人数的前后变化列出方程进行求解。

五、十字交叉法十字交叉法适用于解决两种不同浓度的溶液混合，或者两种不同比例的对象混合等问题。

福建中公教育。

给人改变未来的力量2015福建事业单位行测备考数量关系：猜题技巧【例题1】某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人。

问今年男员工有多少人?【2011国考第66题】A.329B.350C.371D.504【答案】A【解析】普通做法：我们可以设去年男员工x人，则今年男员工0.94x，去年女员工y人，今年女员工1.05y，去年总共830人，今年总共833人，列方程组求解，能求出来，但是相当复杂，这种方法不建议使用。

【秒杀方法：整除】今年男员工=0.94去年男员工，因此，今年男员工∶去年男员工=47∶50，说明今天男员工肯定能被47整除，故答案为A。

【秒杀方法：选项间的相关性】此题问今年男员工多少人，题目已知今年员工人数一共是833人，知道总和，求其中的一个量。

出题者往往会这样设置选项：求其中一个数，将另外一个数也在选项中体现出来，达到迷惑的效果。

经过观察发现，A选项和D选项之和正好是833，就猜出这里面有一个是今年的男员工，有一个是今年的女员工，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人，可以说明女员工人数肯定比男员工人数多。

故答案为A。

【例题2】某市气象局观测发现，今年第一、二季度本市降水量分别比去年同期增加了11%和9%，而这两个季度降水量的绝对增量刚好相同。

那么今年上半年该市降水量同比增长多少?A. 9.5%B. 10%C. 9.9%D. 10.5%【答案】C福建中公教育。

给人改变未来的力量【秒杀方法】如果第一季度和第二季度的降水量一样的话，则上半年的降水量的增长率应该是10%，根据题意今年第一、二季度本市降水量分别比去年同期增加了11%和9%，而这两个季度降水量的绝对增量刚好相同，可以知道第二季度的降水量要比第一季度小，今年上半年该市降水量同比增长率比10%要小，更接近于9%，B、D选项排除，剩下A、C选项，就可以使用带入排除法解决，绝对增量相同，就可以对绝对增量设特值，为99，总的降水量是不变的，故答案应该是C。

《行测》数量关系八句口诀一、关于国家公务员考试数量关系题的八句口诀一个目标：保3争4两种思维：单数字发散，多数字联系三步流程：看特征，做差，递推四种方式：分数线，约分与通分，反约分，根号五大题型：多级，多重，分数，幂次，递推六种趋势：差，商，和，方，积，倍七种数列：常数，等差，等比，质数，周期，对称，简单递推八大特征：倍数关系，长数列，两个括号，少数分数，幂次数，带分数与小数，多位数，-n、0型二、详解国家公务员考试数量关系题的八句口诀1、一个目标数字推理的目标：保3争4。

也就是说，针对5道数字推理题，保证做对3个，争取做对4道，放弃1道。

如果某些地方公务员考试的数字推理题是10道，则可相应把目标调整为保8争6。

有目的的放弃，将时间投入到其他模块相对容易的题目中，可以保证整体效益的最大化。

2、两种思维众所周知，行政职业能力测验核心问题就是速度。

在保证四则运算速度(尤其是三位数以内的加减法)的基础上，如果具备快速的两种思维能力(单数字发散和多数字联系)，那么面对那些幂次数列和递推数列时，就很容易迅速的找到突破口，轻松解题。

例1：126因子发散：其因子有2、3、6、7、9，相邻数发散：126周围的特殊数(平方数、立方数)有125=53、128=27、121=112例2：1，4，9共性联系：都是正整数、一位数、平方数递推联系：1×5+4=9、45×+1=9、(1-4)×(-3)=9、…3、三步流程解数字推理题时，面对一陌生的数列，一般是先确定数列类型，也就是找出这个数列中数字的规律，再根据规律计算出未知项。

而最难的也就是第一步：确定数列类型。

一旦数列类型确定，后续的计算过程基本没有难度。

数字推理解题流程图如下:理解并熟练掌握这个流程图以后，可以解决90%的数字推理题，完成我们的目标“保3争4”没有任何问题。

为了更好的理解这个解题的流程图，将以上三步详细分解如下：4、四种方式分数数列的特征基本上非常明显：数列中大部分都是分数。

公务员考试行测数量关系50个常见问题公式法巧解一、页码问题对多少页出现多少1或2的公式如果是X千里找几，公式是1000+X00*3 如果是X百里找几，就是100+X0*2，X有多少个0 就*多少。

依次类推!请注意，要找的数一定要小于X ，如果大于X就不要加1000或者100一类的了，比如，7000页中有多少3 就是1000+700*3=3100(个)20000页中有多少6就是2000*4=8000 (个)友情提示，如3000页中有多少3，就是300*3+1=901，请不要把3000的3忘了二、握手问题N个人彼此握手，则总握手数S=(n-1){a1+a(n-1)}/2=(n-1){1+1+(n-2)}/2=『n^2-n』/2 =N×(N-1)/2 例题：某个班的同学体育课上玩游戏，大家围成一个圈，每个人都不能跟相邻的2个人握手，整个游戏一共握手152次，请问这个班的同学有( )人A、16B、17C、18D、19【解析】此题看上去是一个排列组合题，但是却是使用的多边形对角线的原理在解决此题。

按照排列组合假设总数为X人则Cx取3=152 但是在计算X 时却是相当的麻烦。

我们仔细来分析该题目。

以某个人为研究对象。

则这个人需要握x-3次手。

每个人都是这样。

则总共握了x×(x-3)次手。

但是没2个人之间的握手都重复计算了1次。

则实际的握手次数是x×(x-3)÷2=152 计算的x=19人三，钟表重合公式钟表几分重合，公式为：x/5=(x+a)/60 a时钟前面的格数四，时钟成角度的问题设X时时，夹角为30X ，Y分时，分针追时针5.5，设夹角为A.(请大家掌握)钟面分12大格60小格每一大格为360除以12等于30度，每过一分钟分针走6度，时针走0.5度，能追5.5度。

1.【30X-5.5Y】或是360-【30X-5.5Y】【】表示绝对值的意义(求角度公式)变式与应用2.【30X-5.5Y】=A或360-【30X-5.5Y】=A (已知角度或时针或分针求其中一个角)五，往返平均速度公式及其应用(引用)某人以速度a从A地到达B地后，立即以速度b返回A地，那么他往返的平均速度v=2ab/(a+b )。