新疆生产建设兵团第十师北屯高级中学2017_2018学年高二数学10月月考试题(奥赛创新班)

新疆生产建设兵团第十师北屯高级中学2017-2018学年高二生物10月月考试题一、选择题1.21三体综合征患儿的发病率与母亲年龄的关系如右图所示，预防该遗传病的主要措施是①适龄生育②基因诊断③染色体分析④B超检查A．①③B．①②C．③④D．②③2对于一个染色体组成为XXY的色觉正常的男孩，其双亲可能有如下几种情况：①色盲的母亲和正常的父亲②色盲的父亲和正常的母亲(不携带色盲基因)则以上两种情况中，染色体畸变分别发生于什么之中A．精子，精子B．精子，卵细胞C．卵细胞，卵细胞D．精子，精子或卵细胞3下图是甲、乙两种生物的体细胞内染色体情况示意图，则染色体数与图示相同的甲、乙两种生物体细胞的基因型可依次表示为A．甲：AaBb乙：AAaBbbB．甲：AaaaBBbb乙：AaBBC．甲：AAaaBbbb乙：AaaBBbD．甲：AaaBbb乙：AAaaBbbb4图甲、乙是两个家庭系谱图，乙家族患色盲(B—b)。

下列叙述中，不正确的是A．图甲中的遗传病，其致病基因位于X染色体上，是显性遗传B．若图甲中Ⅲ—8与Ⅲ—7为异卵双生个体(由不同的受精卵发育而来)，则Ⅲ—8的表现型不一定正常C．图乙中Ⅰ—1的基因型是X B X b，Ⅰ—2的基因型是X B YD．若图甲中的Ⅲ—8与图乙中的Ⅲ—5结婚，则他们生下兼患两病男孩的概率是1/85自然界中，一种生物某一基因及其三种突变基因决定的蛋白质的部分氨基酸序列如下：正常基因：精氨酸、苯丙氨酸、亮氨酸、苏氨酸、脯氨酸突变基因1：精氨酸、苯丙氨酸、亮氨酸、苏氨酸、脯氨酸突变基因2：精氨酸、亮氨酸、亮氨酸、苏氨酸、脯氨酸突变基因3：精氨酸、苯丙氨酸、苏氨酸、酪氨酸、丙氨酸根据上述氨基酸序列确定这三种突变基因DNA分子的改变是A．突变基因1和2为一个碱基的替换，突变基因3为一个碱基的增添B．突变基因2和3为一个碱基的替换，突变基因1为一个碱基的增添C．突变基因1为一个碱基的替换，突变基因2和3为一个碱基的增添D．突变基因2为一个碱基的替换，突变基因1和3为一个碱基的增添6、纯合白色盘状与黄色球状南瓜杂交，F1全部是白色盘状南瓜，F2中杂合的白色球状南瓜有3966株，则F2中纯合的黄色盘状南瓜有（）（A）1322株（B）1983株（C）3966株（D）7932株7、基因突变发生在（A）DNA→RNA的过程中（B）DNA→DNA的过程中（C）RNA→蛋白质的过程中（D）RNA→携带氨基酸的过程中8、小麦抗锈病对易染锈病为显性。

绝密★启用前北屯高级中学高二第一学期10月月考理科考试高二试卷（问卷)注意事项：1.本试卷共4页。

答题前，请考生务必将自己的学校、姓名、座位号、准考证号等信息填写在答题卡上。

2.作答非选择题时须用黑色字迹0.5毫米签字笔书写在答题卡的指定位置上，作答选择题须用2B 铅笔将答题卡上对应题目的选项涂黑。

如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损。

第I 卷（选择题共60分）一、单选题1．现要完成下列3项抽样调查：①从20罐奶粉中抽取4罐进行食品安全卫生检查；②高二年级有2000名学生，为调查学生的学习情况抽取一个容量为20的样本；③从某社区100 户高收人家庭，270户中等收人家庭，80户低收人家庭中选出45户进行消费水平调查.较为合理的抽样方法是（ ）A ．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样B ．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样C ．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样D ．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样2．如图，在边长为2的正方形内有一个边长为1的正三角形，则向正方形中随机投入一个点，其落在阴影部分的概率为（ ）A ．316B ．38C ．18D ．143．已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是2，方差是31，那么另一组数据2x 1－1,2x 2－1,2x 3－1,2x 4－1,2x 5－1的平均数，方差分别是A ．3,34B ．3,23C ．4，34D ．4,234．下图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x 和y 的值分别为A ．5，5B ．3，5C ．3，7D ．5，75．甲乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，甲不输的概率为80%，则甲乙下成和棋的概率为（ ） A ．70% B ．30% C ．20% D ．50%6．某班对八校联考成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将60个同学按01,02,03，…，60进行编号，然后从随机数表第9行第5列的数开始向右读，则选出的第6个个体是( ) (注：下表为随机数表的第8行和第9行)第8行 第9行A ．07B ．25C ．42D ．527．齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马．现齐王与田忌各出上等马、中等马、下等马一匹，共进行三场比赛，规定：每一场双方均任意选一匹马参赛，且每匹马仅参赛一次，胜两场或两场以上者获胜．则田忌获胜的概率为（ ） A ．56B ．23C ．13D ．168．已知,x y 的取值如下表所示从散点图分析y 与x 的线性关系，且ˆ0.95yx a =+，则a =（ ） A ．2.2B ．3.36C ．2.6D ．1.959．如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，90ACB ∠=︒，12AA =，1AC BC ==，则异面直线1A B 与AC 所成角的余弦值是（ ）A B C D 10．袋中有白球2个，红球3个，从中任取两个，则互斥且不对立的两个事件是（ ） A ．至少有一个白球；都是白球 B ．两个白球；至少有一个红球C ．红球、白球各一个；都是白球D ．红球、白球各一个；至少有一个白球11．甲乙两艘轮船都要在某个泊位停靠4小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机到达,试求这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率（ ） A ．2536B ．1136C ．916D ．71612．某校高三年级有男生410人，学号为001，002，，410；女生290人，学号为411，412，，700.对高三学生进行问卷调查，按学号采用系统抽样的方法，从这700名学生中抽取10人进行问卷调查（第一组采用简单随机抽样，抽到的号码为030）；再从这10名学生中随机抽取3人进行数据分析，则这3人中既有男生又有女生的概率是（ ） A ．15B ．310C ．710D ．45第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题13．某单位共有职工120人，其中男职工有48人，现利用分层抽样的方法抽取一个15人的样本，则男职工应抽取的人数为__________．14．从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示：（1）直方图中x 的值为 _________ ；（2）在这些用户中，用电量落在区间[100，250）内的户数为 _________ ．15．同时抛掷两个质地均匀的骰子，向上的点数之和小于5的概率为_________． 16．若x A ∈，且1A x ∈，则称A 是“伙伴关系集合”.在集合1111,0,,,,1,2,3,4432M ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭的所有非空子集中任选一集合，则该集合是“伙伴关系集合”的概率为_________三、解答题17．某射击运动员射击1次，命中10环、9环、8环、7环（假设命中的环数都为整数）的概率分别为0.20，0.22，0.25，0.28. 计算该运动员在1次射击中： (1)至少命中7环的概率； (2)命中不足8环的概率.18．某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：3m ）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下： 未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表（1）在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图：（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于30.35m 的概率；（3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．）19．已知圆22:2440C x y x y +-+-=和直线:3490l x y -+=，点P 是圆C 上的动点. （1）求圆C 的圆心坐标及半径； （2）求点P 到直线l 的距离的最小值.20．关于某实验仪器的使用年限x (年）和所支出的维修费用y (万元)有如图的统计资料:由表中的数据显示，x 与y 之间存在线性相关关系.试求： （1）y 对x 的线性回归方程y bx a =+； （2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？附：1221ni ii ni i x y nx yb x nx==-=-∑∑， (参考数据：55211112.3,90i i i i i x y x ====∑∑).21．如图，在三棱柱ABC﹣A 1B 1C 1中（底面△ABC 为正三角形），A 1A ⊥平面ABC ，AB =AC =2，1AA D 是BC 边的中点．（1）证明：平面ADB 1⊥平面BB 1C 1C ． （2）求点B 到平面ADB 1的距离．22．一只口袋有形状大小质地都相同的4只小球，这4只小球上分别标记着数字1,2,3,4. 甲乙丙三名学生约定：（i ）每个不放回地随机摸取一个球； （ii ）按照甲乙丙的次序依次摸取； （iii ）谁摸取的球的数字最大，谁就获胜.用有序数组(),,a bc 表示这个试验的基本事件，例如：()1,4,3表示在一次试验中，甲摸取的是数字1，乙摸取的是数字4，丙摸取的是数字3；()3,1,2表示在一次实验中，甲摸取的是数3，乙摸取的是数字1，丙摸取的是数字2.（Ⅰ）列出基本事件，并指出基本事件的总数；（Ⅱ）求甲获胜的概率；（Ⅲ）写出乙获胜的概率，并指出甲乙丙三名同学获胜的概率与其摸取的次序是否有关.参考答案1．D 2．A 3．A 4．B 5．D 6．D 7．C 8．C 9．D 10．B 11．B 12．D 13．614．（1）0.0044； （2）70 15．1616．31/51117．（1）0.95;（2）0.33.18．（1）直方图见解析；（2）0.48；（3）347.45m . 19．（1）圆心坐标()1,2-，半径为3；（2）1. 20．（1） 1.230.08y x =+；（2）12.38. 21．（1）见解析；（2） 22．（1）24（2）13P =（3）乙获胜的概率为13；甲乙丙三名同学获胜的概率与其摸取的次序无关。

北屯市高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学 班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 已知等差数列{}n a 的前项和为n S ，且120a =-，在区间()3,5内任取一个实数作为数列{}n a 的公差，则n S 的最小值仅为6S 的概率为（ ）A ．15 B ．16 C ．314 D ．13 2． 已知向量(,1)a t =，(2,1)b t =+，若||||a b a b +=-，则实数t =（ ） A.2- B.1- C. 1 D. 2【命题意图】本题考查向量的概念，向量垂直的充要条件，简单的基本运算能力．3． 已知x ，y 满足约束条件，使z=ax+y 取得最小值的最优解有无数个，则a 的值为（ ）A ．﹣3B ．3C ．﹣1D ．14． 执行如图所示程序框图，若使输出的结果不大于50，则输入的整数k 的最大值为（ ） A ．4B ．5C ．6D ．75． 某三棱椎的三视图如图所示，该三棱锥的四个面的面积中，最大的是（ ）A ．B ．8C ．D ．6． 与﹣463°终边相同的角可以表示为（k ∈Z ）（ ）A ．k360°+463°B ．k360°+103°C ．k360°+257°D ．k360°﹣257°7． 已知三棱柱111ABC A B C - 的侧棱与底面边长都相等，1A 在底面ABC 上的射影为BC 的中点， 则异面直线AB 与1CC 所成的角的余弦值为（ ）A B D ．348． 在某次测量中得到的A 样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88．若B 样本数据恰好是A 样本数据都加2后所得数据，则A ，B 两样本的下列数字特征对应相同的是（ ） A ．众数 B ．平均数C ．中位数D ．标准差9． 设函数的集合，平面上点的集合，则在同一直角坐标系中，P 中函数的图象恰好经过Q 中两个点的函数的个数是 A4 B6 C8 D1010．函数f （x ）=﹣x 的图象关于（ ） A ．y 轴对称 B ．直线y=﹣x 对称C ．坐标原点对称D ．直线y=x 对称11．已知直线34110m x y +-=：与圆22(2)4C x y -+=：交于A B 、两点，P 为直线3440n x y ++=：上任意一点，则PAB ∆的面积为（ ） A ．23 B.332C. 33D. 4312．已知点M 的球坐标为（1，，），则它的直角坐标为（ ）A ．（1，，）B ．（，，）C ．（，，）D ．（，，）二、填空题13．在复平面内，复数与对应的点关于虚轴对称，且，则____．14．已知点E 、F 分别在正方体 的棱上，且, ,则面AEF 与面ABC 所成的二面角的正切值等于 .15．如图，在三棱锥P ABC -中，PA PB PC ==，PA PB ⊥，PA PC ⊥，PBC △为等边三角形，则PC 与平面ABC 所成角的正弦值为______________.【命题意图】本题考查空间直线与平面所成角的概念与计算方法，意在考查学生空间想象能力和计算能力． 16．定义)}(),(min{x g x f 为)(x f 与)(x g 中值的较小者，则函数},2min{)(2x x x f -=的取值范围是17．过点（0，1）的直线与x 2+y 2=4相交于A 、B 两点，则|AB|的最小值为 ．18．椭圆C ： +=1（a ＞b ＞0）的右焦点为（2，0），且点（2，3）在椭圆上，则椭圆的短轴长为 ．三、解答题19．设A=2{x|2x+ax+2=0}，2A ∈,集合2{x |x 1}B ==（1）求a 的值，并写出集合A 的所有子集；（2）若集合{x |bx 1}C ==,且C B ⊆,求实数b 的值。

新疆兵地2017-2018学年高二数学上学期期末联考试题 文（卷面分值：150分 考试时间120分钟）注意事项：1.本试卷为问答分离式试卷，共6页，其中问卷4页，答卷2页。

答题前，请考生务必将自己的学校、姓名、座位号、准考证号等信息填写在答题卡上。

2.作答非选择题时须用黑色字迹0.5毫米签字笔书写在答题卡的指定位置上，作答选择题须用2B 铅笔将答题卡上对应题目的选项涂黑。

如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题.（每题5分，共60分）1.已知集合{}02>+=x x A ，{}0322≤-+=x x x B ,则=B A （ ） A.[)2,3-- B.[]1,3-- C. []1,2- D. (]1,2- 2.下列有关命题的说法错误的为（ ）A. 命题“若,0232=+-x x 则1=x ”的逆否命题为“若1≠x ，则0232≠+-x x ”。

B. “2<x ”是“062<--x x ”的充分不必要条件。

C. 命题“存在R x ∈，使得012<++x x ”的否定是“对任意R x ∈，均有012≥++x x ”。

D. 若q p ∧为假命题，则q p ,均为假。

3.下列四个函数中，既是奇函数又是定义域上的单调递增的是（ ） A. xy -=2 B. x y tan = C. x x y +=3D. x y 3log = 4.已知向量()1,1+=λm ，()2,2+=λn ，若()()n m n m -⊥+， 则=λ（ ）A. 4-B. 3-C. 2-D. 1-5. 如图所示的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章 算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入b a ,的值分别为21，28，则输出a 的值为（ ）A. 14B. 7C. 1D. 0(第5题)6.已知某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为24， 则正视图中a 的值为（ ）A. 8B. 6C. 4D. 2 7.方程xx 21log 2-=的根必落在区间（ ）A. ⎪⎭⎫ ⎝⎛41,81B. ⎪⎭⎫ ⎝⎛21,41 C. ⎪⎭⎫⎝⎛1,21 D. ()2,18.已知y x ,满足约束条件,01122⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤+≥+-y y x y x 则y x z -=2的最小值为（ ） A. 7- B. 1- C. 5 D. 79.已知P 是ABC ∆所在平面内一点，02=++PA PC PB ，现将一粒黄豆随机撒在ABC ∆内，则黄豆落在PBC ∆内的概率是（ ） A.41 B. 31 C. 21 D. 32 10.过圆0422=-+x y x 外一点()n m P ,作圆的两条切线，当这两条切线互相垂直时，n m ,应满足的关系式为（ ）A. ()4222=+-n m B. ()4222=++n mC. ()8222=+-n m D. ()8222=++n m11.点P 是双曲线()0,012222>>=-b a by a x 左支上的一点，其右焦点为()0,c F ，若M 为线段FP 的中点，且M 到坐标原点的距离为8c，则双曲线的离心率e 的取值范围是（ ） A. (]1,8 B. 41,3⎛⎤⎥⎝⎦C. 45(,)33D. (]2,312.设函数()f x 的定义域为R ，(),0111,103xx x f x x R x ≤≤⎧⎪=∈⎨⎛⎫--<<⎪⎪⎝⎭⎩，且对任意的都有()()11f x f x +=-，若在区间[]()()1,5g x f x mx m -=--上函数，恰有6个不同零点，则实数m 的取值范围是（ ）A. 10,6⎛⎤ ⎥⎝⎦ B. 11,34⎛⎤ ⎥⎝⎦ C. 10,5⎛⎤⎥⎝⎦ D. 11,46⎛⎤⎥⎝⎦(第6题)第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题.（每题5分，共20分）13.已知回归直线的斜率的估计值为 1.23，且样本平均数为5,4==y x ，则回归直线方程为________________。

HY消费建立(jiànlì)兵团第十师北屯高级中学2021-2021学年高二数学10月月考试题理〔实验班〕一、选择题1．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全一样．现从中随机取出2个小球，那么取出的小球标注的数字之和为3的概率是〔〕A． B． C． D．2．展开式的二项式系数之和为64,那么的值是〔〕3．三名老师教六个班的课，每人教两个班，分配方案一共有〔〕Ａ．18种Ｂ．24种Ｃ．45种Ｄ．90种4. 离散型随机变量的概率分布如下：ξ 1 3 5P m那么其数学期望Eξ等于〔〕.A．1 B.0.6 C. D.2.4 5．气象台预测，7月12日历城区下雨的概率为，刮风的概率为，既刮风又下雨的概率为110，设A为下雨，B为刮风，那么〔〕A. B. C. D.6．口袋(kǒu dɑi)内装有大小一样的红球、白球和黑球，从中摸出一个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是〔 〕7．齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹进展一场比赛,那么田忌马获胜的概率为〔 〕A. B. C. D.8. 假设的值是A.B. C. D.9．安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，那么不同的安排方式一共有〔 〕A. 12种B. 18种C. 24种D. 36种 10．随机变量服从正态分布，，那么〔 〕A. B. C. D.11．甲，乙两人随意入住两间空房，那么甲乙两人各住一间房的概率是〔 〕 A. . B.C.21D.无法确定 12. 有一批产品，其中12件正品，4件次品，有放回地任取4件，假设表示取到次品的件数，那么A.34B. C. D.25二、填空题13. 现有(xiàn yǒu)6位同学排成一排照相，其中甲、乙二人相邻的排法有种.14. 设离散型随机变量，那么15．假设，那么_______16．某要从5名男生和2名女生中选出2人作为世博会志愿者，假设用随机变量X表示选出的志愿者中女生的人数，那么数学期望E(X)＝________(结果用最简分数表示)．三、解答题17．用一颗骰子连掷三次，投掷出的数字顺次排成一个三位数，此时：(1)各位数字互不一样的三位数有多少个？(2)可以排出多少个不同的数？18.同时抛掷两枚大小形状都一样、质地均匀的骰子，求：〔1〕点数之和为4的概率；〔2〕至少有一个点数为5的概率．19.设随机变量(suí jī biàn liànɡ)X的分布列为P(X＝i)＝，(i＝1,2,3,4)．(1)求P(X＜3)；(2)求P；20．符合以下三个条件之一，某名牌大学就可录取：①获国家高中数学联赛一等奖〔保送录取，联赛一等奖从高中数学竞赛优胜者中考试选拔〕；②自主招生考试通过并且高考分数到达一本分数线〔只有高中数学竞赛优胜者才具备自主招生考试资格〕；③高考分数到达该大学录取分数线〔该大学录取分数线高于一本分数线〕．某高中一名高二数学尖子生准备报考该大学，他方案：假设获国家高中数学联赛一等奖，那么保送录取；假设未被保送录取，那么再按条件②、条件③的顺序依次参加考试．这名同学获高中数学竞赛优胜奖的概率是0.9，通过联赛一等奖选拔考试的概率是0.5，通过自主招生考试的概率是0.8，高考分数到达一本分数线的概率是0.6，高考分数到达该大学录取分数线的概率是0.3．〔I〕求这名同学参加考试次数 的分布列及数学期望；〔II〕求这名同学被该大学录取的概率．21．某单位为了(wèi le)理解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温．气温〔℃〕14 12 8 6用电量〔度〕22 26 34 38〔1〕求线性回归方程；〔〕〔2〕根据〔1〕的回归方程估计当气温为10℃时的用电量．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：=， =﹣．22．为理解少年儿童的肥胖是否(shì fǒu)与常喝碳酸饮料有关，现对名小学六年级学生进展了问卷调查，并得到如以下联表．平均每天喝以上为“常喝〞，体重超过为“肥胖〞．常喝不常喝合计肥胖 2不肥胖18合计30在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为．〔1〕请将上面的列联表补充完好；〔2〕是否有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？请说明你的理由；〔3〕常喝碳酸饮料且肥胖的学生中恰有2名女生，现从常喝．．碳酸饮料且肥胖的学生中随机抽取2人参加一个有关安康饮食的电视节目，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．参考数据：0．150 0．100 0．050 0．025 0．010 0．005 0．0012．072 2．706 3．841 5．024 6．635 7．879 10．828其中为样本容量理科(lǐkē)实验参考答案一、选择题ACDDB DACDB CB二、填空题(13)240 (14) 1/2 (15) 33 (16)4/7三、解答题17解：(1)A64＝120(个)．(2)每掷一次，出现的数字均有6种可能性，故有6×6×6＝216(个)．18. 〔1〕〔2〕19. (1)310(2)20.〔I〕记“获高中数学竞赛优胜奖〞为事件A;记“获国家高中数学联赛一等奖〞为事件B；记“通过自主招生考试〞为事件C；记“高考分数到达一本分数线〞为事件D;记“高考分数到达该大学录取分数线〞为事件E.随机变量(su í j ī bi àn li àn ɡ)ξ的可能取值有2、4。

新疆生产建设兵团第十师北屯高级中学2017-2018学年高二英语10月月考试题一、阅读理解（共20题，每题2分，满分40分）AMy love for dogs goes as far back as my first memory.As a little girl,I collected dog toys.At5years old,I was ready and willing to run away with the family dog after the threat of giving him away when he chewed up the sofa.Luckily he stayed and my affection for man's best friend continued.As an adult,my reasons for wanting to adopt a dog were purely selfish.I wanted a companion.I wanted a young,energetic dog that would need long walks or runs to help keep me active to stick to an exercise routine.Little did I know that my four-legged friend and love for dogs would help me feel more at home in and fall in love with my Shanghai community.It seemed to me that being a tall blonde didn't already attract a lot of curious stares;add a 12-kilogram black dog that believes everyone is his best friend to the picture and locals seem even more intrigued.The decision to adopt Xiao Hei definitely fulfilled those early selfish desires,but the experience has also brought me closer to my neighbors and made me feel more at home,.A few months after I first brought Xiao Hei home,I spotted the group of elderly Chinese people who gather at the park.After realizing they go there most weeknights,I decided it would be a good way to help Xiao Hei socialize with other dogs.Aftera few visits,it was not only an opportunity for him to play but also a chance for me to practice my Chinese."Most Chinese give their dogs English names,but you've given him a Chinese name.Very interesting,"they laughed.With that simple laugh, it seemed that barriers were broken and with each visit I felt more a part of the community.1.Why did the author want to adopt a dog?A.To find a companion.B.To feel at home.C.To understand Chinese culture.D.To practice Chinese.2.Who is likely to be the author of the text?A.A researcher on Chinese culture.B.A foreigner in Shanghai.C.A Chinese dog lover.D.A Shanghai native.3.The underlined word“intrigued”in Paragraph2probably means________.A.frightenedB.satisfiedC.excitedD.interested4.What can be inferred from the text?A.The author will settle in Shanghai forever.B.The author is good at the Chinese language.C.The author gets along well with her neighbors.D.The author once left home with her dog.BIt is quite reasonable to blame traffic jams,the cost of gas and the great speed of modern life,but manners on the road are becoming horrible.Everybody knows that the nicest men would become fierce tigers behind the wheel.It is all right to have a tiger in a cage,but to have one in the driver's seat is another matter.Road politeness is not only good manners,but good sense.It takes the most cool －headed drivers great patience to give up the desire to beat back when forced to face rude driving.On the other hand,a little politeness goes a long way towards reducing the possibility of quarrel ling and fighting.A friendly nod or a wave of thanks in answer to an act of politeness helps to create an atmosphere of good will and becomes so necessary in modern traffic conditions.But such behaviors of politeness are by no means enough.Many drivers nowadays don't even seem able to recognize politeness when they see it.However,misplaced politeness can also be dangerous.Typical examples are the driver who waves a child crossing the street at a wrong place into the path of oncoming cars that may not be able to stop in time.The same goes for encouraging old ladies to cross the road wherever and whenever they want to.An experienced driver,whose manners are faultless,told me it would help if drivers learnt to correctly join in traffic stream without causing total blockages that give rise to unpleasant feelings.Unfortunately,modern drivers can't even learn to drive,let alone master the road manship.Years ago,experts warned us that the fast increase of the car ownership would demand more give-and-take from all road users.It is high time for all of us to take this message to heart.5.Troubles on the road are often caused by________.A.terrible road conditionsB.great speedC.traffic jamsD.the behavior of the drivers6.According to the writer,a good driver should________.A.join in traffic stream quickly however other people feelB.encourage old ladies to cross the roads whenever they want toC.beat back when forced to face rude drivingD.be able to recognize politeness when he sees it7.The passage mainly talks about________.A.modern driversB.good mannersC.road politenessD.traffic jamsCBeijing Opera is also called Peking Opera.It came into being after1790when the famous four Anhui opera troupe(戏班)came to Beijing.Its music and singing came from Xipi and Er-huang in Anhui and Hubei.Its costumes are all fascinating and artistic.It is the highest expression of the Chinese culture.It’s full of famous stories,beautiful facial paintings,and wonderful gestures and fighting. This kind of opera is very popular with Chinese people.There are four main roles in Beijing Opera:Sheng,Dan,Jing and Chou. Sheng is the leading male actor。

新疆生产建设兵团第十师北屯高级中学2017-2018学年高二物理10月月考试题（奥赛创新班）（无答案）一、填空（1-8单选9和10为多选）1．铜的摩尔质量为M ，密度为ρ，每摩尔铜原子有n 个自由电子，今有一横截面积为S 的铜导线，当通过的电流为I 时，电子定向移动的平均速率为( D ) A ．光速c B ．neSM I C ．neSMIρ D ．ρneS MI2．关于电源的作用，下列说法中正确的是（ C ） Ａ.电源的作用是能为电路持续地提供自由电荷 Ｂ.电源的作用能直接释放出电能Ｃ.电源的作用就是能保持导体两端的电压，使电路中有持续的电流 Ｄ.电源的作用就是使自由电荷运动起来3．将一只阻值为几千欧的电阻R 1和一只阻值为千分之几欧的电阻R 2并联起来，则总电阻( D)A ．很接近R 1而略大于R 1B ．很接近R 1而略小于R 1C ．很接近R 2而略大于R 2D ．很接近R 2而略小于R 24．如图所示，直线A 为电源a 的路端电压与电流的关系图象；直线B 为电源b 的路端电压与电流的关系图象；直线C 为一个电阻R 的两端电压与电流的关系图象．如果将这个电阻R 分别接到a 、b 两电源上，那么有( c )A ．R 接到a 电源上，电源的效率较高B ．R 接到b 电源上，电源的输出功率较大C ．R 接到a 电源上，电源的输出功率较大，但电源效率较低D ．R 接到b 电源上，电阻的发热功率和电源的效率都较高5.如图所示的电路中，电源的电动势E和内电阻r恒定不变，电灯L恰能正常发光，如果变阻器的滑片向b端滑动，则（ A ）A．电灯L更亮，安培表的示数减小B．电灯L更亮，安培表的示数增大C．电灯L变暗，安培表的示数减小D．电灯L变暗，安培表的示数增大6．电源电动势为E，内阻为r，向可变电阻R供电。

关于路端电压，下列说法中正确的是（ D ）A．因为电源电动势不变，所以路端电压也不变B．因为U＝IR，所以当R增大时，路端电压也增大C．因为U＝IR，所以当I增大时，路端电压也增大D．因为U＝E－Ir，所以当I增大时，路端电压减小7.如图所示的电路中，电源电动势为12 V，电源内阻为1.0 Ω，电路中的电阻R0为1.5 Ω小型直流电动机M的内阻为0.5 Ω.闭合开关S后，电动机转动，电流表的示数为2.0 A．则以下判断中正确的是( B )A．电动机的输出功率为14 WB．电动机两端的电压为7 VC．电动机产生的热功率为4 WD．电源输出的电功率为24 W8.用伏安法测未知电阻Rx时，若不知Rx的大约数值，为了选择正确的电流表接法以减小误差，可将仪器如图所示接好，只空出一个电压表的一个接头K ，然后将K 分别与a ，b 接触一下，观察电压表和电流表示数变化情况，则（ bc ）A ．若电流表示数有显著变化，K 应按aB ．若电流表示数有显著变化，K 应按bC ．若电压表示数有显著变化，K 应按aD ．若电压表示数有显著变化，K 应按b9．关于电阻的计算式I U R =和决定式SLR ρ=，下面说法正确的是（BcD ） A ．导体的电阻与其两端电压成正比，与电流成反比 B ．导体的电阻与导体长度、横截面积和材料有关 C ．IUR =对气态导体不适用 D ．对一段一定的导体来说，在恒温下比值IU是恒定的，导体电阻不随U 或I 的变化而变化10. 如图电路中，电源电动势为E 、内阻为r ，R 0为定值电阻，电容器的电容为C .闭合开关S ，增大可变电阻R 的阻值，电压表示数的变化量为ΔU ，电流表示数的变化量为ΔI ，则(AD )A ．变化过程中ΔU 和ΔI 的比值保持不变B ．电压表示数U 和电流表示数I 的比值不变C ．电阻R 0两端电压减小，减小量为ΔUD ．电容器的带电量增大，增加量为C ΔU二、填空（每空3分）11.某同学用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一薄的金属圆片的直径和厚度。

2017-2018学年新疆维吾尔自治区高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={x||x|≤2}，B={x|x2﹣3x≤0，x∈N}，则A∩B=（）A．{0，4}B．{﹣2，﹣1，0}C．{﹣1，0，1}D．{0，1，2}2．已知均为单位向量，它们的夹角为120°，那么=（）A．1 B．C．D．73．已知复数z1=a+i，z2=a﹣ai，且z1•z2＞0，则实数a的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．0或﹣14．函数的最大值与最小值之和为（）A．B．0 C．﹣1 D．5．如图，该程序运行后输出的结果为（）A．7 B．11 C．25 D．366．在以下区间中，函数f（x）=e x+x3﹣4存在零点的是（）A．[﹣1，0] B．[0，1]C．[1，2]D．[2，3]7．等差数列{a n}中，已知a2+a6+a10=36，则该数列前11项和S11=（）A．132 B．66 C．33 D．118．a﹣b+1＞0是a＞|b|的（）A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件9．盒中共有6件除了颜色外完全相同的产品，其中有1件红色，2件白色和3件黑色，从中任取两件，则两件颜色不相同的概率为（）A．B．C．D．10．设等比数列{a n}的各项均为正数，且，若，则数列{b n}的前10项和为（）A．B．C． D．11．椭圆的右焦点为F，直线x=t与椭圆相交于点A，B，若△FAB的周长等于8则△FAB的面积为（）A．1 B．C．D．212．已知，且0＜|m|＜1，0＜|n|＜1，mn＜0，则使不等式f（m）+f（n）＞0成立的m和n还应满足的条件为（）A．m＞n B．m＜n C．m+n＞0 D．m+n＜0二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．自治区教科院用分层抽样的方法，从某校600份文理科试卷中抽取部分试卷进行样本分析，其中抽取文科试卷若干份，每份文科试卷被抽到的概率为，则理科试卷共有份．14．某几何体的三视图如图，则几何体的表面积为．15．已知直线l：y=x﹣1与曲线相切于点A，则A点坐标为．16．已知O为坐标原点，过双曲线上的点P（1，0）作两条渐近线的平行线，交两渐近线分别于A，B两点，若平行四边形OBPA的面积为1，则双曲线的离心率为．三、解答题（本大题分必考题和选考题两部分，满分60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算过程）17．已知△ABC中，角A，B，C依次成公差大于零的等差数列，且．（1）求角C；（2）若a=2，求三角形ABC内切圆的半径R．18．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2AA1=4．（1）求证：平面BDC1∥平面AB1D1；（2）求点C1到平面AB1D1的距离．19．连锁水果店店主每天以每件50元购进水果若干件，以80元一件销售；若供大于求，当天剩余水果以40元一件全部退回；若供不应求，则立即从连锁店60元一件调剂，以80元一件销售．（1）若水果店一天购进水果5件，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：件，n∈N*）的函数解析式；230n在区间[150，200]的概率．20．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的内接等边三角形AOB的面积为（其中O为坐标原点）．（1）试求抛物线C的方程；（2）已知点M（1，1），P，Q两点在抛物线C上，△MPQ是以点M为直角顶点的直角三角形，求证：直线PQ恒过定点．21．已知函数f（x）=x2﹣2alnx．（1）求f（x）的极值；（2）当a＞0时，函数g（x）=f（x）﹣2ax有唯一零点，试求a的值．请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号.[选修4--1：几何证明选讲]22．已知A，B，C，D是⊙O上的四个点（Ⅰ）如图1，若∠ADC=∠BCD=90°，AB=BC，求证：AC⊥BD；（Ⅱ）如图2，若AC⊥BD于点E，AB=6，DC=8，求⊙O的面积S．[选修4--4：坐标系与参数方程]23．已知曲线C1的参数方程为（θ∈[﹣，]为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为2ρ（cosθ﹣sinθ）=3．（Ⅰ）求C1与C2交点的直角坐标；（Ⅱ）求C1上任意一点P到C2距离d的最大值．[选修4--5：不等式选讲]24．已知函数f（x）=|x+1|+2|x﹣1|（Ⅰ）求不等式f（x）≥x+3的解集；（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥log a（x+1）在x≥0上恒成立，求a的取值范围．2017-2018学年新疆维吾尔自治区高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={x||x|≤2}，B={x|x2﹣3x≤0，x∈N}，则A∩B=（）A．{0，4}B．{﹣2，﹣1，0}C．{﹣1，0，1}D．{0，1，2}【考点】交集及其运算．【分析】求出A中方程的解确定出A，列举出集合B中的元素确定出B，找出两集合的交集即可．【解答】解：∵集合A={x||x|≤2}={x|﹣2≤x≤2}，B={x|x2﹣3x≤0，x∈N}={0，1，2，3}，则A∩B={0，1，2}，故选：D．2．已知均为单位向量，它们的夹角为120°，那么=（）A．1 B．C．D．7【考点】平面向量数量积的运算．【分析】由条件利用两个向量的数量积的定义求得，再利用求向量的模的方法，求出的值．【解答】解：∵均为单位向量，它们的夹角为120°，∴=1•1•cos120°=﹣，∴====，故选：B．3．已知复数z1=a+i，z2=a﹣ai，且z1•z2＞0，则实数a的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．0或﹣1【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的乘法运算法则化简，求解即可．【解答】解：复数z1=a+i，z2=a﹣ai，可得：z1•z2=a2+a+ai﹣a2i，∵z1•z2＞0，∴a﹣a2=0，a2+a＞0，解得a=1．故选：B．4．函数的最大值与最小值之和为（）A．B．0 C．﹣1 D．【考点】正弦函数的图象．【分析】根据x的取值范围，求出x﹣的取值范围，再利用正弦函数的图象与性质求出函数y的最大、最小值即可．【解答】解：当0≤x≤3时，﹣≤x﹣≤，所以函数y=2sin（x﹣）（0≤x≤3）的最大值是2×1=2，最小值是2×（﹣）=﹣，最大值与最小值的和为2﹣．故选：A．5．如图，该程序运行后输出的结果为（）A．7 B．11 C．25 D．36【考点】程序框图．【分析】经过观察为当型循环结构，按照循环结构进行执行，当不满足执行条件时跳出循环，输出结果即可．【解答】解：模拟执行程序，可得k=1，S=0满足条件k≤10，S=1，k=3满足条件k≤10，S=4，k=7满足条件k≤10，S=11，k=15不满足条件k≤10，退出循环，输出S的值为11．故选：B．6．在以下区间中，函数f（x）=e x+x3﹣4存在零点的是（）A．[﹣1，0] B．[0，1]C．[1，2]D．[2，3]【考点】利用导数研究函数的单调性；函数零点的判定定理．【分析】根据导函数判断函数f（x）=e x+x3﹣4单调递增，运用零点判定定理，判定区间．【解答】解：∵函数f（x）=e x+x3﹣4，∴f′（x）=e x+4∵e x＞0，∴f′（x）=e x+4＞0∴函数f（x）=e x+x3﹣4，在（﹣∞，+∞）上为增函数，f（2）=e2+23﹣4=e2+4＞0，f（1）=e1+13﹣4＜0，∴f（1）•f（2）＜0，∴函数f（x）=e x+x3﹣4的零点所在的区间为（1，2）故选：C．7．等差数列{a n}中，已知a2+a6+a10=36，则该数列前11项和S11=（）A．132 B．66 C．33 D．11【考点】等差数列的前n项和．【分析】由等差数列的性质知S11=（a1+a11）=11a6，由此能够求出结果【解答】解：等差数列{a n}中，∵a2+a6+a10=36，∴3a6=36，∴2a6=24=a1+a11，∴S11=11a6=132，故选：A．8．a﹣b+1＞0是a＞|b|的（）A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】由a＞|b|，可得a＞b或a＞﹣b，可得a﹣b＞0＞﹣1，或a+b＞0．反之：由a﹣b+1＞0，取a=2，b=﹣5，则a＞|b|不成立．即可判断出结论．【解答】解：由a＞|b|，可得a＞b或a＞﹣b，∴a﹣b＞0＞﹣1，或a+b＞0．由a﹣b+1＞0，取a=2，b=﹣5，则a＞|b|不成立．∴a﹣b+1＞0是a＞|b|的必要不充分条件．故选：C．9．盒中共有6件除了颜色外完全相同的产品，其中有1件红色，2件白色和3件黑色，从中任取两件，则两件颜色不相同的概率为（）A．B．C．D．【考点】古典概型及其概率计算公式．【分析】盒中共有6件除了颜色外完全相同的产品，其中有1件红色，2件白色和3件黑色，从中任取两件，先求出基本事件总数，两件颜色不相同的对立事件是两件颜色相同，由此能求出两件颜色不相同的概率．【解答】解：盒中共有6件除了颜色外完全相同的产品，其中有1件红色，2件白色和3件黑色，从中任取两件，基本事件总数n==15，两件颜色相同包含的基本事件个数m==4，∴两件颜色不相同的概率为p=1﹣=1﹣=．故选：D．10．设等比数列{a n}的各项均为正数，且，若，则数列{b n}的前10项和为（）A．B．C． D．【考点】数列的求和．【分析】通过q6=4•q•q7可知q=，进而可知a n=，利用对数的运算性质、裂项可知b n=﹣2（﹣），并项相加即得结论．【解答】解：依题意，a2=q，a4=q3，a8=q7，则q6=4•q•q7，即q2=，又∵等比数列{a n}的各项均为正数，∴q=，∴a n=，∵=log2（a1a2a3…a n）==﹣∴b n=﹣=﹣2（﹣），故所求值为﹣2（1﹣+﹣+…+﹣）=﹣，故选：A．11．椭圆的右焦点为F，直线x=t与椭圆相交于点A，B，若△FAB的周长等于8则△FAB的面积为（）A．1 B．C．D．2【考点】椭圆的简单性质．【分析】F．设直线x=t与x轴相交于点D（t，0），由于△FAB的周长等于8，可得|AB|+|AF|+|BF|=8=4×a，因此直线x=t经过左焦点（﹣，0）．解出即可得出．【解答】解：F．设直线x=t与x轴相交于点D（t，0），∵△FAB的周长等于8，∴|AB|+|AF|+|BF|=8=4×2，因此直线x=t经过左焦点（﹣，0）．把x=﹣代入椭圆方程可得：y2=1﹣=，解得y=．∴|AB|=1．∴△FAB的面积==，故选：C．12．已知，且0＜|m|＜1，0＜|n|＜1，mn＜0，则使不等式f（m）+f（n）＞0成立的m和n还应满足的条件为（）A．m＞n B．m＜n C．m+n＞0 D．m+n＜0【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；不等式的证明．【分析】本题是一个分段函数，由题意知应先确定m，n的正负，得出关于，m，n的不等式，化简变形根据符号来确定m，n所应满足的另外的一个关系．【解答】解：不妨设m＞0，n＜0，则=，由n﹣m＜0，f（m）+f（n）＞0，故m+n＜0故应选D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．自治区教科院用分层抽样的方法，从某校600份文理科试卷中抽取部分试卷进行样本分析，其中抽取文科试卷若干份，每份文科试卷被抽到的概率为，则理科试卷共有450份．【考点】古典概型及其概率计算公式．【分析】利用分层抽样性质和概率性质求解．【解答】解：∵用分层抽样的方法，从某校600份文理科试卷中抽取部分试卷进行样本分析，其中抽取文科试卷若干份，每份文科试卷被抽到的概率为，∴文科试卷共有600×=150，∴理科试卷共有600﹣150=450份．故答案为：450．14．某几何体的三视图如图，则几何体的表面积为6+2+2．【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图可知该几何体一个四棱锥，由三视图求出几何元素的长度，由面积公式求出几何体的表面积．【解答】解：根据三视图可知几何体是一个四棱锥，底面是一个边长为2的正方形，PE⊥面ABCD，且PE=2，其中E、F分别是BC、AD的中点，连结EF、PA，在△PEB中，PB=，同理可得PC=，∵PE⊥面ABCD，∴PE⊥CD，∵CD⊥BC，BC∩PE=E，∴CD⊥面PBC，则CD⊥PC，在△PCD中，PD==3，同理可得PA=3，则PF⊥AD，在△PDF中，PF==2∴此几何体的表面积S=2×2++=6+2+2．故答案为：6+2+2．15．已知直线l：y=x﹣1与曲线相切于点A，则A点坐标为（1，0）．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】设切点A（m，n），代入切线的方程和曲线方程，求得函数的导数，求得切线的斜率，化为lnm+m2=1，由f（m）=lnm+m2的导数大于0，且f（1）=0，解方程可得m=1，n=0，进而得到切点的坐标．【解答】解：设切点A（m，n），可得m﹣1=n，=n，y=的导数为y′=，可得=1，即为lnm+m2=1，由f（m）=lnm+m2的导数为+2m＞0，则f（m）递增，且f（1）=1，即有方程lnm+m2=1的解为m=1．可得n=0．即为A（1，0）．故答案为：（1，0）．16．已知O为坐标原点，过双曲线上的点P（1，0）作两条渐近线的平行线，交两渐近线分别于A，B两点，若平行四边形OBPA的面积为1，则双曲线的离心率为．【考点】双曲线的简单性质．【分析】作出对应的图象，求出交点坐标，结合平行四边形的面积建立方程关系求出a的值进行求解即可．【解答】解：双曲线的渐近线方程为y=±ax，（不妨设a＞0），设与y=﹣ax平行且过P的直线方程为y=﹣a（x﹣1）=﹣ax+a，由，得，即A（，a），则平行四边形OBPA的面积S=2S△OBP=2××1×a=a=1，得a=2，即双曲线的方程为x2﹣=1，则双曲线的a1=1，b1=2，则c==，即双曲线的离心率e===，故答案为：三、解答题（本大题分必考题和选考题两部分，满分60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算过程）17．已知△ABC中，角A，B，C依次成公差大于零的等差数列，且．（1）求角C；（2）若a=2，求三角形ABC内切圆的半径R．【考点】正弦定理；余弦定理．【分析】（1）由题意结合等差数列和三角形的知识可得B=，A+C=，再由及和差角的三角函数公式变形易得C=；（2）由（1）可得A=，由正弦定理可得b值，再由勾股定理可得c值，由等面积可得R的方程，解方程可得．【解答】解：（1）∵△ABC中，角A，B，C依次成公差大于零的等差数列，∴2B=A+C，由A+B+C=π可得B=，A+C=，又∵，∴cos（﹣C）+cosC=，∴﹣cosC+sinC+cosC=，即cosC+sinC=，由和差角的三角函数公式可得sin（C+）=，∴C+=，解得C=；（2）由（1）可得B=，C=，故A=，由正弦定理可得b===2，由勾股定理可得c==4，由等面积可得（2+4+2）R=×2×2，解方程可得R=﹣1．18．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2AA1=4．（1）求证：平面BDC1∥平面AB1D1；（2）求点C1到平面AB1D1的距离．【考点】点、线、面间的距离计算；平面与平面平行的判定．【分析】（1）通过证明线面平行，证明平面BDC1∥平面AB1D1；（2）利用等体积法，求点C1到平面AB1D1的距离．【解答】证明：（1）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，B1C1∥AD且B1C1=AD，∴B1C1DA是平行四边形，∴C1D∥B1A，∵B1A⊂平面AB1D1，C1D⊄平面AB1D1，∴C1D∥平面AB1D1，同理BD∥平面AB1D1，∵C1D∩BD=D，∴平面BDC1∥平面AB1D1；解：（2）设点C1到平面AB1D1的距离为h．∵AB1=AD1=2，B1D1=4，∴由=得=，∴h=，∴点C1到平面AB1D1的距离为．19．连锁水果店店主每天以每件50元购进水果若干件，以80元一件销售；若供大于求，当天剩余水果以40元一件全部退回；若供不应求，则立即从连锁店60元一件调剂，以80元一件销售．（1）若水果店一天购进水果5件，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：件，n∈N*）的函数解析式；在区间[150，200]的概率．【考点】分段函数的应用．【分析】（1）根据条件建立函数关系，即可求出函数的解析式．（2）分别求出当日需求量为n时，对应的频数，利用古典概型的概率公式进行求解即可．【解答】解：（1）当1≤n≤5时，y=30n+（5﹣n）×（﹣10）=40n﹣50，当n＞5时，y=30×5+（n﹣5）×20=20n+50，则y=．（2）当日需求量为3，频数为2天，利润为40×3﹣50=70，当日需求量为4，频数为3天，利润为40×4﹣50=110，当日需求量为5，频数为15天，利润为30×5=150，当日需求量为6，频数为6天，利润为30×5+20=170，当日需求量为7，频数为4天，利润为30×5+20×2=190，则当天的利润在区间[150，200]上，有25天，故当天的利润在区间[150，200]上的概率P==．20．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的内接等边三角形AOB的面积为（其中O为坐标原点）．（1）试求抛物线C的方程；（2）已知点M（1，1），P，Q两点在抛物线C上，△MPQ是以点M为直角顶点的直角三角形，求证：直线PQ恒过定点．【考点】抛物线的简单性质．【分析】（1）设A（x A，y A），B（x B，y B），由|OA|=|OB|，可得+2px A=+2px B，化简可得：点A，B关于x轴对称．因此AB⊥x轴，且∠AOx=30°．可得y A=2p，再利用等边三角形的面积计算公式即可得出．（2）由题意可设直线PQ的方程为：x=my+a，P（x1，y1），Q（x2，y2）．与抛物线方程联立化为：y2﹣my﹣a=0，利用∠PMQ=90°，可得=0利用根与系数的关系可得=m+，或=﹣（m+），进而得出结论．【解答】（1）解：设A（x A，y A），B（x B，y B），∵|OA|=|OB|，∴+2px A=+2px B，化为（x A﹣x B）（x A+x B+2p）=0，又x A，x B≥0，∴x A+x B+2p＞0，∴x A=x B，|y A|=|y B|，因此点A，B关于x轴对称．∴AB⊥x轴，且∠AOx=30°．∴=tan30°=，又=2px A，∴y A=2p，∴|AB|=2y A=4p．∴S△AOB==3，解得p=．∴抛物线C的方程为y2=x．（2）证明：由题意可设直线PQ 的方程为：x=my +a ，P （x 1，y 1），Q （x 2，y 2）．联立，化为：y 2﹣my ﹣a=0，△＞0，∴y 1+y 2=m ，y 1y 2=﹣a ．∵∠PMQ=90°，∴=0，∴（x 1﹣1）（x 2﹣1）+（y 1﹣1）（y 2﹣1）=0，化为：x 1x 2﹣（x 1+x 2）+y 1y 2﹣（y 1+y 2）+2=0，∴﹣+3y 1y 2﹣（y 1+y 2）+2=0，∴a 2﹣m 2﹣3a ﹣m +2=0，配方为=，∴=m +，或=﹣（m +），当=m +时，a=m +2，直线PQ 的方程化为：x=m （y +1）+2，直线PQ 经过定点H （2，﹣1）．当=﹣（m +）时，直线PQ 的方程化为：x=m （y ﹣1）+1，直线PQ 经过定点H （1，1），舍去．综上可得：直线PQ 经过定点H （2，﹣1）．21．已知函数f （x ）=x 2﹣2alnx ． （1）求f （x ）的极值；（2）当a ＞0时，函数g （x ）=f （x ）﹣2ax 有唯一零点，试求a 的值． 【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性． 【分析】（1）求导数，分类讨论，确定函数的单调性，即可求f （x ）的极值；（2）求导数，确定函数的单调性，g （x ）=0有唯一解，g （x 2）=0．则x 22﹣2alnx 2﹣2ax 2=0，x 22﹣ax 2﹣a=0，由此求a 的值．【解答】解：（1）函数的定义域为（0，+∞），f ′（x ）=．a ≤0时，f ′（x ）≥0，函数在（0，+∞）上单调递增，无极值；a ＞0，函数在（0，）上单调递减，（，+∞）上单调递增，函数有极小值f （）=a﹣alna ；（2）g （x ）=x 2﹣2alnx ﹣2ax ， g ′（x ）=（x 2﹣ax ﹣a ）． 令g ′（x ）=0，得x 2﹣ax ﹣a=0， ∵a ＞0，x ＞0，∴x 1=（舍），x 2=，当x ∈（0，x 2 ）时，g ′（x ）＜0，g （x ）在（0，x 2 ）上是单调递减函数；当x ∈（x 2，+∞）时，g ′（x ）＞0，g （x ）在（x 2，+∞）上是单调递增函数． ∴当x=x 2时，g ′（x 2）=0，g （x ）min =g （x 2 ），∵g（x）=0有唯一解，∴g（x2）=0．则x22﹣2alnx2﹣2ax2=0，x22﹣ax2﹣a=0，∴2alnx2+ax2﹣a=0，∵a＞0，∴2lnx2+x2﹣1=0①，设函数h（x）=2lnx+x﹣1，∵在x＞0时h（x）是增函数，∴h（x）=0至多有一解．∵h（1）=0，∴方程①的解为x2=1，即=1，解得a=．请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号.[选修4--1：几何证明选讲]22．已知A，B，C，D是⊙O上的四个点（Ⅰ）如图1，若∠ADC=∠BCD=90°，AB=BC，求证：AC⊥BD；（Ⅱ）如图2，若AC⊥BD于点E，AB=6，DC=8，求⊙O的面积S．【考点】与圆有关的比例线段．【分析】（Ⅰ）根据题意不难证明四边形ABCD是正方形，结论可以得到证明；（Ⅱ）连结DO，延长交圆O于F，连结CF、BF．根据直径所对的圆周角是直角，得∠DCF=∠DBF=90°，则BF∥AC，根据平行弦所夹的弧相等，得弧CF=弧AB，则CF=AB．根据勾股定理即可求解．【解答】解：（Ⅰ）∵∠ADC=∠BCD=90°，∴AC、BD是⊙O的直径，∴∠DAB=∠ABC=90°，∴四边形ABCD是矩形，∵AB=BC，∴四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD；（Ⅱ）连结DO，延长交圆O于F，连结CF、BF．∵DF是直径，∴∠DCF=∠DBF=90°，∴FB⊥DB，又∵AC⊥BD，∴BF∥AC，∠BDC+∠ACD=90°，∵∠FCA+∠ACD=90°∴∠BDC=∠FCA=∠BAC∴等腰梯形ACFB∴CF=AB．根据勾股定理，得CF2+DC2=AB2+DC2=DF2=100，∴DF=10，∴OD=5，即⊙O的半径为5，∴⊙O的面积S=25π．[选修4--4：坐标系与参数方程]23．已知曲线C1的参数方程为（θ∈[﹣，]为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为2ρ（cosθ﹣sinθ）=3．（Ⅰ）求C1与C2交点的直角坐标；（Ⅱ）求C1上任意一点P到C2距离d的最大值．【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程．【分析】（I）曲线C1的参数方程为（θ∈[﹣，]为参数），利用cos2θ+sin2θ=1即可化为普通方程．利用y=ρsinθ，x=ρcosθ即可把曲线C2的极坐标方程为2ρ（cosθ﹣sinθ）=3，化为直角坐标方程．联立即可解得C1与C2交点的直角坐标，注意x∈[0，2]．（II）由x2+y2=4（x∈[0，2]，y∈[﹣2，2]），它的图象是y轴右侧的半圆及其y轴上的两点（0，±2）．由图象可知：点P到直线C2的距离的最大值的点是（0，2）．【解答】解：（I）曲线C1的参数方程为（θ∈[﹣，]为参数），化为普通方程：x2+y2=4（x∈[0，2]，y∈[﹣2，2]）．曲线C2的极坐标方程为2ρ（cosθ﹣sinθ）=3，化为直角坐标方程：2x﹣2y﹣3=0．联立，x∈[0，2]，解得，∴C1与C2交点的直角坐标为．（II）∵x2+y2=4（x∈[0，2]，y∈[﹣2，2]），∴它的图象是y轴右侧的半圆及其y轴上的两点（0，±2）．由图象可知：点P到直线C2的距离的最大值的点是（0，2）．∴d max==．[选修4--5：不等式选讲]24．已知函数f（x）=|x+1|+2|x﹣1|（Ⅰ）求不等式f（x）≥x+3的解集；（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥log a（x+1）在x≥0上恒成立，求a的取值范围．【考点】绝对值不等式的解法；绝对值三角不等式．【分析】（Ⅰ）把要解的不等式转化为与之等价的三个不等式组，分别求得每个不等式组的解集，再取并集，即得所求．（Ⅱ）当0＜a＜1时，在（0，+∞）上，不等式显然成立；当a＞1时，结合f（x）、g（x）的图象，可得当g（x）的图象经过点（1，2）时，a=，要使不等式f（x）≥g（x）=log a（x+1）恒成立，a≥，综合可得，a的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）由于函数f（x）=|x+1|+2|x﹣1|，不等式f（x）≥x+3，即|x+1|+2|x﹣1|≥x+3，即①，或②，或③．解①求得x＜﹣1，解②求得﹣1≤x≤0，解③求得x≥2，故原不等式的解集为{x|x≤0，或x≥2}．（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥log a（x+1）在x≥0上恒成立，即|x+1|+2|x﹣1|≥log a （x+1）在x≥0上恒成立．由于g（x）=log a（x+1）的图象经过点（0，0），且图象位于直线x=﹣1的右侧，当0＜a＜1时，在（0，+∞）上，log a（x+1）＜0，f（x）＞0，不等式f（x）≥g（x）=log a （x+1）恒成立．当a＞1时，结合f（x）=、g（x）的图象，当g（x）的图象经过点（1，2）时，a=，要使不等式f（x）≥g（x）=log a（x+1）恒成立，a≥，综上可得，a的取值范围为（0，1）∪[2，+∞）．2017-2018学年9月3日。

2017-2018学年新疆兵团五校联考高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）设集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|x2+2x﹣3＜0}，则A∩B＝（）A．{﹣1}B．{﹣1，0}C．{﹣1，0，1}D．{﹣2，﹣1，0} 2．（5分）设复数z满足（1﹣i）z＝3+i，则|z|＝（）A．B．C．D．3．（5分）下列选项中，说法正确的是（）A．命题“∃x∈R，x2﹣x≤0”的否定是“∃x∈R，x2﹣x＞0”B．命题“p∨q为真”是命题“p∧q为真”的充分不必要条件C．命题“若am2≤bm2，则a≤b”是假命题D．命题“在△ABC中，若sin A＜，则A＜”的逆否命题为真命题4．（5分）已知{a n}为等差数列，a1+a3+a5＝18，a2+a4+a6＝24，则a20等于（）A．10B．20C．40D．805．（5分）某学校为了调查高三年级的200名文科学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行调查；第二种由教务处对该年级的文科学生进行编号，从001到200，抽取学号最后一位为2的同学进行调查，则这两种抽样的方法依次为（）A．分层抽样，简单随机抽样B．简单随机抽样，分层抽样C．分层抽样，系统抽样D．简单随机抽样，系统抽样6．（5分）执行如图所示的程序框图，若输出的结果为2，则输入的正整数a的可能取值的集合是（）A．{1，2，3，4，5}B．{1，2，3，4，5，6}C．{2，3，4，5}D．{2，3，4，5，6}7．（5分）平面向量与的夹角为120°，＝（2，0），||＝1，则|+2|＝（）A．4B．3C．2D．8．（5分）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A．60B．30C．20D．109．（5分）已知m＞0，n＞0，向量＝（m，1），＝（1，n﹣1），且⊥，则的最小值是（）A．B．2C．D．10．（5分）已知函数的最小正周期为4π，则（）A．函数f（x）的图象关于原点对称B．函数f（x）的图象关于直线对称C．函数f（x）图象上的所有点向右平移个单位长度后，所得的图象关于原点对称D．函数f（x）在区间（0，π）上单调递增11．（5分）设f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数．当x＜0时，f′（x）g （x）﹣f（x）g′（x）＞0且g（﹣3）＝0．则不等式f（x）g（x）＜0的解集是（）A．（﹣∞，﹣3）∪（0，3）B．（﹣3，0）∪（0，3）C．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）D．（﹣3，0）∪（3，+∞）12．（5分）设F1，F2是双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（+）•＝0（O为坐标原点），且|PF1|＝|PF2|，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．+1二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13．（5分）设sin（+θ）＝，则sin2θ＝．14．（5分）设x，y满足约束条件，则z＝x+4y的最大值为．15．（5分）在[﹣1，1]上随机地取一个数k，则事件“直线y＝kx与圆（x﹣5）2+y2＝9相交”发生的概率为．16．（5分）已知函数f（x）＝，若函数y＝f（x）﹣m有2个零点，则实数m的取值范围是．三．解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）17．（10分）在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c＝2，C＝．（1）若△ABC的面积等于，求a，b；（2）若sin B＝2sin A，求△ABC的面积．18．（12分）设数列{a n}的前n项为S n，点（n，），（n∈N*）均在函数y＝3x﹣2的图象上．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n＝，求数列{b n}的前n项和T n．19．（12分）某校为了解高一期末数学考试的情况，从高一的所有学生数学试卷中随机抽取n份试卷进行成绩分析，得到数学成绩频率分布直方图（如图所示），其中成绩在[50，60）的学生人数为6．（Ⅰ）求直方图中x的值；（Ⅱ）试估计所抽取的数学成绩的平均数；（Ⅲ）试根据样本估计“该校高一学生期末数学考试成绩≥70”的概率．20．（12分）在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，P A⊥平面ABCD，P A＝AB，M，N分别为PB，AC的中点，（1）求证：MN∥平面P AD；（2）求点B到平面AMN的距离．21．（12分）已知：已知函数f（x）＝+2ax（Ⅰ）若曲线y＝f（x）在点P（2，f（2））处的切线的斜率为﹣6，求实数a；（Ⅱ）若a＝1，求f（x）的极值；22．（12分）已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB 面积的最大值．2017-2018学年新疆兵团五校联考高二（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【解答】解：∵集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|x2+2x﹣3＜0}＝{x|（x﹣1）（x+3）＜0}＝{x|﹣3＜x＜1}，∴A∩B＝{x|﹣1＜x＜0}＝{﹣1，0}．故选：B．2．【解答】解：由（1﹣i）z＝3+i，得，则|z|＝．故选：C．3．【解答】解：对于A，命题“∃x∈R，x2﹣x≤0”的否定是“∀x∈R，x2﹣x＞0”，故错误；对于B，命题“p∨q为真”是命题“p∧q为真”的必要不充分条件，故错误；对于C，命题“若am2≤bm2，则a≤b”在m＝0时，不一定成立，故是假命题，故正确；对于D，“在△ABC中，若sin A＜，则A＜或A＞”为假命题，故其逆否命题也为假命题，故错误；故选：C．4．【解答】解：∵a1+a3+a5＝18，∴a2+a4+a6＝a1+a3+a5+3d＝18+3d＝24∴d＝2，a3＝6∴a20＝a3+17d＝6+34＝40故选：C．5．【解答】解：第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行调查；这是一种简单随机抽样，第二种由教务处对该年级的文科学生进行编号，从001到200，抽取学号最后一位为2的同学进行调查，对于个体比较多的总体，采用系统抽样，故选：D．6．【解答】解：输入a值，此时i＝0，执行循环体后，a＝2a+3，i＝1，不应该退出；再次执行循环体后，a＝2（2a+3）+3＝4a+9，i＝2，应该退出；故，解得：1＜a≤5，故输入的正整数a的可能取值的集合是{2，3，4，5}，故选：C．7．【解答】解：由题意得||＝2，＝||•||cos120°＝2×1×（﹣）＝﹣1，|+2|＝＝＝＝2，故选：C．8．【解答】解：由三视图可知：该几何体为三棱锥，该三棱锥的体积＝＝10．故选：D．9．【解答】解：m＞0，n＞0，向量＝（m，1），＝（1，n﹣1），且⊥，可得：m+n＝1，则＝（）（m+n）＝3++≥3+2＝3+2．当且仅当：m+n＝1，n＝时，表达式取得最小值3+2．故选：C．10．【解答】解：函数的最小正周期为4π，∴，可得ω＝．那么f（x）＝sin（）．由对称中心横坐标方程：，k∈Z，可得：x＝2kπ∴A不对；由对称轴方程：＝，k∈Z，可得：x＝2k，k∈Z，∴B不对；函数f（x）图象上的所有点向右平移个单位，可得：sin[（x﹣）]＝sin2x，图象关于原点对称．∴C对．令≤，k∈Z，可得：≤x≤∴函数f（x）在区间（0，π）上不是单调递增．∴D不对；故选：C．11．【解答】解：设F（x）＝，则F′（x）＝，∵当x＜0时，f′（x）g（x）﹣f（x）g′（x）＞0，∴g′（x）f（x）﹣g（x）f′（x）＜0，∴F′（x）＝＜0，∴F（x）在（﹣∞，0）上为减函数；∵f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，∴F（﹣x）＝＝﹣F（x∴F（x）为R上的奇函数，故F（x）在（0，+∵g（﹣3）＝0，必有F（﹣3）＝F（3）＝0可知F（x）＜0的解集为（﹣3，0）∪（3，+∞）．∵不等式f（x）g（x）＜0⇔f2（x）•＜0⇔F（x）＜0，∴f（x）g（x）＜0的解集就是F（x）＞0的解集（﹣3，0）∪（3，+∞）．故选：D．12．【解答】解：取PF2的中点A，则＝2∵（）•＝0，∴2•＝0∴⊥∵O是F1F2的中点∴OA∥PF1，∴PF1⊥PF2，∵|PF1|＝|PF2|，∴2a＝|PF1|﹣|PF2|＝（﹣1）|PF2|，∵|PF1|2+|PF2|2＝4c2，∴c＝|PF2|，∴e＝＝＝故选：D．二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13．【解答】解：∵sin（+θ）＝，即+＝，平方可得+sin2θ＝，解得sin2θ＝﹣，故答案为﹣．14．【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得C（1，1）．化目标函数z＝x+4y为直线方程的斜截式，得．由图可知，当直线过C点时，直线在y轴上的截距最大，z最大．此时z max＝1+4×1＝5．故答案为：5．15．【解答】解：圆（x﹣5）2+y2＝9的圆心为（5，0），半径为3．圆心到直线y＝kx的距离为，要使直线y＝kx与圆（x﹣5）2+y2＝9相交，则＜3，解得﹣＜k＜．∴在区间[﹣1，1]上随机取一个数k，使直线y＝kx与圆（x﹣5）2+y2＝9相交相交的概率为＝．故答案为：．16．【解答】解：画出函数f（x）的图象，如图示：，若函数y＝f（x）﹣m有2个零点，结合图象：m＝2或m≥3，故答案为：m＝2或m≥3．三．解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）17．【解答】解：（1）在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c＝2，C＝．cos C＝，∴由余弦定理c2＝a2+b2﹣2ab cos C得：a2+b2﹣ab＝4，又△ABC的面积等于，sin C＝，∴，整理得：ab＝4，联立方程组，解得a＝2，b＝2；（2）解：由正弦定理，把sin B＝2sin A化为b＝2a，联立方程组，解得：，，又sin C＝，则△ABC的面积．18．【解答】解：（1）∵点（n，），（n∈N*）均在函数y＝3x﹣2的图象上，∴，即S n＝3n2﹣2n．当n＝1时，a1＝S1＝1；当n≥2时，a n＝S n﹣S n﹣1＝（3n2﹣2n）﹣[3（n﹣1）2﹣2（n﹣1）]＝6n﹣5．当n＝1时，上式也成立，∴a n＝6n﹣5，n∈N*．（2），T n＝b1+b2+b3+…+b n＝＝．19．【解答】解：（Ⅰ）由频率分布直方图的各高之和为组距分之一，所以（0.012+0.016+0.018+0.024+x）×10＝1，解得x＝0.03；（Ⅱ）根据频率分布直方图中的数据，得该次数学考试的平均分为＝55×0.012×10+65×0.018×10+75×0.03×10+85×0.024×10+95×0.016×10＝76.4；（Ⅲ）根据题意可得：P＝1﹣（0.012+0.018）×10＝0.7故“该校高一学生期末数学考试成绩≥70”的概率为0.7．20．【解答】（1）证明：连接BD，则BD∩AC＝N∵M，N分别为PB，AC的中点，∴MN是△BPD的中位线∴MN∥PD∵MN⊄平面P AD，PD⊂平面P AD∴MN∥平面P AD；（2）解：设点B到平面AMN的距离为h，则∵底面ABCD是边长为1的正方形，P A⊥平面ABCD，P A＝AB，∴AM＝AN＝，MN＝∴∵，M到平面ABN的距离为∴由V M﹣ABN＝V B﹣AMN，可得∴h＝，即点B到平面AMN的距离为．21．【解答】解：（Ⅰ）∵f′（x）＝﹣x2+x+2a，曲线y＝f（x）在点P（2，f（2））处的切线的斜率k＝f′（2）＝2a﹣2，由2a﹣2＝﹣6，得a＝﹣2；（Ⅱ）当a＝1时，f（x）＝+2x，f′（x）＝﹣x2+x+2＝﹣（x+1）（x﹣2）∴f（x）的极大值为，f（x）的极小值为﹣．22．【解答】解：（Ⅰ）设椭圆的半焦距为c，依题意∴b＝1，∴所求椭圆方程为．（Ⅱ）设A（x1，y1），B（x2，y2）．（1）当AB⊥x轴时，．（2）当AB与x轴不垂直时，设直线AB的方程为y＝kx+m．由已知，得．把y＝kx+m代入椭圆方程，整理得（3k2+1）x2+6kmx+3m2﹣3＝0，∴，．∴|AB|2＝（1+k2）（x2﹣x1）2＝＝＝＝＝．当且仅当，即时等号成立．当k＝0时，，综上所述|AB|max＝2．∴当|AB|最大时，△AOB面积取最大值．。

新疆生产建设兵团第十师北屯高级中学2017-2018学年高二数学10月月考试题 理（实验班）一、选择题1．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3的概率是（ ）A ．101B ．15C ．103 D ．112 2．()1n x +展开式的二项式系数之和为64,则n 的值为 （ ）A.4B.5C.6D.73．三名教师教六个班的课，每人教两个班，分配方案共有（ ）Ａ．18种 Ｂ．24种 Ｃ．45种 Ｄ．90种4. 已知离散型随机变量ξ的概率分布如下：A 5215，既刮风又下雨60.42，摸出白球的概率是0.28，则摸出黑球的概率是（ ）A 、0.42B 、0.28C 、0.7D 、0.37．齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛,则田忌马获胜的概率为（ ）A. B. C. D.8. 若(,),()6,()3,(1)XB n p E x D X P X ===且则的值为 A. 232- B. 42- C. 1032- D. 82-9．安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（ ）A. 12种B. 18种C. 24种D. 36种10．已知随机变量ξ服从正态分布()22,N σ， ()40.84P ξ≤=，则()0P ξ≤=（ ）A. 0.16B. 0.32C. 0.68D. 0.8411．甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是（ ）A. 31. B. 41 C. 21 D.无法确定 12. 有一批产品，其中12件正品，4件次品，有放回地任取4件，若X 表示取到次品的件数，则()D XA.34 B. 8925二、填空题13. 现有6位同学排成一排照相，其中甲、乙二人相邻的排法有 种.14. 设离散型随机变量()~0,1X N ，则()0P X ≤=15．若()5234501234531x a a x a x a x a x a x -=+++++，则12345a a a a a ++++=_______16．某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为上海世博会志愿者，若用随机变量X 表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望E(X)＝________(结果用最简分数表示)．三、解答题17．用一颗骰子连掷三次，投掷出的数字顺次排成一个三位数，此时：(1)各位数字互不相同的三位数有多少个？(2)可以排出多少个不同的数？18.同时抛掷两枚大小形状都相同、质地均匀的骰子，求：（1）点数之和为4的概率；（2）至少有一个点数为5的概率．19.设随机变量X 的分布列为P(X ＝i)＝10i ，(i ＝1,2,3,4)． (1)求P(X ＜3)；(2)求P 1722X ⎛⎫<< ⎪⎝⎭； 20．符合下列三个条件之一，某名牌大学就可录取：①获国家高中数学联赛一等奖（保送录取，联赛一等奖从省高中数学竞赛优胜者中考试选拔）；②自主招生考试通过并且高考分数达到一本分数线（只有省高中数学竞赛优胜者才具备自主招生考试资格）；③高考分数达到该大学录取分数线（该大学录取分数线高于一本分数线）．某高中一名高二数学尖子生准备报考该大学，他计划：若获国家高中数学联赛一等奖，则保送录取；若未被保送录取，则再按条件②、条件③的顺序依次参加考试．已知这名同学获省高中数学竞赛优胜奖的概率是0.9，通过联赛一等奖选拔考试的概率是0.5，通过自主招生考试的概率是0.8，高考分数达到一本分数线的概率是0.6，高考分数达到该大学录取分数线的概率是0.3．（I ）求这名同学参加考试次数ξ的分布列及数学期望；（II ）求这名同学被该大学录取的概率．21．某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温．（1）求线性回归方程；（）（2）根据（1）的回归方程估计当气温为10℃时的用电量．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： =， =﹣．22．为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名小学六年级学生进行了问卷调查，并得到如下列联表．平均每天喝500ml以上为“常喝”，体重超过50kg为“肥胖”．已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为415． （1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？请说明你的理由；（3）已知常喝碳酸饮料且肥胖的学生中恰有2名女生，现从常喝．．碳酸饮料且肥胖的学生中随机抽取2人参加一个有关健康饮食的电视节目，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率． 参考数据：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++ 其中n a b c d =+++为样本容量理科实验参考答案一、选择题ACDDB DACDB CB二、填空题(13)240 (14) 1/2 (15) 33 (16)4/7三、解答题17解：(1)A 64＝120(个)．(2)每掷一次，出现的数字均有6种可能性 ，故有6×6×6＝216(个)．18. （1）41（2）3611 19. (1) 31020.（I ）记“获省高中数学竞赛优胜奖”为事件A;件B ；记“通过自主招生考试”为事件C ；记 “高考分数达到一本分数线”为事件D;记“高考分数达到该大学录取分数线”为事件E.()20.5540.45 2.90E ξ∴=⨯+⨯=（II ）记“这名同学被该大学录取”为事件M 则M AB AE ABCD ABCE =+++ ()()P M P AB AE ABCD ABCE =+++()()()()()P M P AB P AE P ABCD P ABCE ∴=+++()0.695P M ∴=∴这名同学被该大学录取的概率为0.69521. （1）6a =，4c =，2,b =18d =;（2）有；（3）815. 试题分析：独立性检验通常利用随机变量2K 来判断“两个分类变量有关系”，()()()()()22n a d b c K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++为样本容量，（1）先设部30人中的肥胖学生共n 名，则4,83015n n =⇒=，∴常喝碳酸饮料且肥胖的学生有6名．则可知6a =，4c =，2,b =18d =，（2）则代入关系式，可有()2230618248.5237.8791020228K ⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯,有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关.（3）依次将随机抽出2名的情形依次列出共有15种，其中一名男生，一名女生的情形共有8种，∴正好抽到一名男生和一名女生的概率为815． 试题解析：（1）设全部30人中的肥胖学生共n 名，则4,83015n n =⇒=，∴常喝碳酸饮料且肥胖的学生有6名．列联表如下：（2）∵()2230618248.5237.8791020228K ⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯，∴有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关．（3）设常喝碳酸饮料且肥胖的4名男生为,,,A B C D ，2名女生为,e f ，则从中随机抽取2名的情形有,,,,AB AC AD Ae Af ；,,,BC BD Be Bf ；,,CD Ce Cf ；,De Df ；ef 共15种，其中一名男生 一名女生的情形共有8种，∴正好抽到一名男生和一名女生的概率为815． 22（1）（2）30度【解析】试题分析：（1）由题为算线性回归方程，根据公式需先算出两个平均数，再分别算出求和部分，代入公式可得回归方程。