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基坑工程设计与实例计算一、基坑工程设计概述基坑工程是指为了进行建筑施工或地下工程而暂时开挖或挖掘的工程。
基坑工程设计是指根据工程需要，在合理的安全措施下，确定基坑的形状、深度、支护方式以及排水措施等，保证施工过程中的安全性和稳定性。
本文将从基坑工程设计的基本要素、支护方式及实例计算等方面进行详细阐述。
二、基坑工程设计的基本要素1. 基坑形状：基坑的形状根据工程需要进行确认，常见的形状包括长方形、圆形、不规则形状等。
在选择基坑形状时，需要考虑施工方法、土质条件以及附近建筑的影响等因素。
2. 基坑深度：基坑的深度取决于地下结构的要求和工程需要，一般分为浅基坑和深基坑两种。
浅基坑一般深度在5m以内，深基坑则深度超过5m。
基坑深度的确定需要考虑土质条件、地下水位、施工方法等因素。
3. 支护方式：基坑的支护方式有很多种，常见的包括土方支护、桩土共同支护、钢支撑、预应力锚杆等。
支护方式的选择需要根据土质条件、基坑深度、施工工艺等因素进行综合考虑。
4. 排水措施：基坑施工过程中，地下水位的控制和排水是非常重要的。
常见的排水措施包括井点降水、水平井降水、管井降水等。
排水措施的选择需要根据地下水位、土质条件、施工工艺等因素进行评估。
三、基坑工程支护方式及实例计算1. 土方支护：土方支护是最常见的基坑支护方式之一，适用于土质较好、基坑较浅的情况。
常见的土方支护方式有挡土墙支护、护坡支护等。
实例计算中，需要根据土壤的力学参数、基坑深度等参数，进行土方支护结构的稳定性计算。
2. 桩土共同支护：桩土共同支护是指利用地下桩和土体共同承担基坑周围土体的压力，以增加支护结构的稳定性。
实例计算中，需要根据桩的强度和刚度参数，以及土体的力学参数，进行桩土共同支护结构的稳定性计算。
3. 钢支撑：钢支撑是基坑工程中常用的一种支护方式，适用于基坑较深、土质较差的情况。
钢支撑的计算需要考虑支撑杆的材料强度和刚度参数，以及土体的力学参数，通过稳定性计算来确定支撑结构的合理性。
基坑设计计算实例[锚杆设计举例]某高层建筑的基坑开挖深度H ＝13m ，土质为砂土与卵石等，其主动区土的平均重度a γ＝19KN/m 3，内摩擦角a ϕ＝40°，被动区的319.5/,45p p KN m γϕ==，各层土的内聚力以零计，地面荷载q ＝10kN/m 2。
若决定采用Φ800mm 钻孔桩（桩距1.5m ）与一层锚杆的基坑支护方案，试进行锚杆设计。
[设计过程]1、土层锚杆布置护桩入土深度计算土层锚杆头部距地面4.5m ，水平间距1.5m ，锚孔孔径Φ140mm ，锚杆向下倾斜13°2、计算护桩入土深度t主动土压力系数：240450.2172a K tg ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭被动土压力系数：24545 5.832p K tg ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭主动土压力：()()2211 2.062132a a a E H t K t γ=+=+地面荷载引起压力：()()2 2.1713a a E q H t K t =+=+被动土压力：22156.8432p p p E t K t γ==，0B M =∑，得：2.062（13+t ）2×[2/3(13+t)－4.5]+2.17(13+t) ×[0.5(13+t)－4.5] －56.843t 2(2/3t+13－4.5)=0解三次方程t ＝2.26m ，最后取护桩入土深度t ＝2.30m ；关于护桩的入土深度可用试算法确定。
3、锚杆所承受的水平力T h由护桩入土深度t ＝2.30m ，可知道每延米的主动与被动土压力： E a1＝0.5×19×（13+2.30）2×0.217＝482.5（kN/m ） E a2＝10×（13+2.30）×0.217＝33.2（kN/m ） E p ＝0.5×19.5×2.32×5.83＝301（kN/m ） 由0D M =∑，可求出锚杆所承受的水平力每延米T ’h ：()'122.313 2.313 2.313 2.3 4.50333h p a a T E E E +++-+⨯-⨯-= 得：'229.9(/)h T KN m =。
由于锚杆的水平间距为1.5m ，则每根锚杆实际承受的水平力为：'1.5 1.5229.9344.8()h h T T KN ==⨯=4、锚杆承载力Tu锚杆的轴向拉力设计值为：344.8353.8()cos13cos13h t T N kN === 若取锚杆抗拔安全系数K ＝1.5，则锚杆的极限抗拔力为： 1.5353.8530.7u t T K N KN =⋅=⨯=5、锚杆非锚固段长度L 0 锚固段地层为稍密的土层，BE ＝（13+2.3－4.5）tg （45°－37°/2）＝5.38m 在△BEF 中，由正弦定理有：锚杆长度计算图BE/sin ∠BFE=BF/sin ∠BEF ，∠BFE=（90°-13°）+（45°-37°/2）=103.5° ∠BEF=90°-（45°-37°/2）=63.5°则： 5.38sin 63.5sin103.5BF ⨯=，由此非锚固段长度Lo ＝5.0m 。
6、锚杆锚固段长度Le初选锚固段长度为Le ，0点为锚固段中点，有：BO=BF+FO=5+Le/2 ()LeBO=BF+FO+5+2=4.5+BOsin13 4.55sin13(1)20119371.5353.8(2)3.140.141937o Le h C K h tg h tg KNt Le D h tg τγϕπτ⎛⎫=++⋅⋅⋅⋅⋅⋅ ⎪⎝⎭=+⋅=+⨯⨯⨯⨯==⋅⋅⋅⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯解得：Le ＝12m锚杆总长度为17m 。
7、拉杆材料选择查表9－5，选择Ⅱ级冷拉钢筋做拉杆材料，其f k ＝430MPa ，则所需钢筋截面面积：2353.8823()430t k N KN A mm f MPa=== 由此，用单根Φ35mm Ⅱ级冷拉钢筋，其横截面积为962mm 2。
8、锚杆支承腰梁的设计对支承腰梁进行抗弯验算时，可将两桩之间的一段槽钢简化为一简支梁，支点在两边的挡土桩上，锚杆荷载作用在梁的中点，最大弯矩发生在梁的中点：M=PL/4=Nt ×1.5/4=132.7kN ·m取钢材[]217/W kN cm σ=，则有：[]22132.710780.617x W MW cm σ⨯===经查表，采用2根28C 的槽钢背靠背布置，间距25cm ，其Wx ＝2*392.6＝785.2（cm 3），强度满足要求。
9、深部破裂面稳定性验算假定δ＝0，则E ah 和E 1h 看作是水平向作用力：()()13 2.37.0537.85122cos13acrtgθ+-==+深部破裂面稳定性验算()()127.0513 2.310.67 1.5193393.7()21.5773.7()ah a a G kN E E E kN ++=⨯⨯⨯==+⨯= E 1h =(0.5×19×7.052×0.217+10×7.05×0.217) ×1.5=175.2kN则由有关公式可得：()()()11maxah h h ah h E E G E tg E tg tg T Htg tg δδϕθαϕθ-++-⋅-=⋅- ＝()()773.7175.23393.74037.8727.7()13134037.8tg kN tg tg -+⨯-=-max 727.72.11 1.5344.8h s h T K T ===> 深部破裂面稳定性无问题。
[单撑（单锚）板桩墙设计实例]－按“自由支座”设计：某基坑工程深6m ，（地表均布超载40KN/m 2）按φ＝30°，γ＝17kN/m 3， C ＝0，桩顶拉锚。
试进行板桩墙的支护设计。
[设计过程]1.绘土压力分布简图，得Ka ＝0.309，Kp ＝3.02.假设t 1值，并取η＝0.5。
取()312112120,02323a a p H t M K t K H t γγη+⎛⎫=⋅-+= ⎪⎝⎭，试算得t 1＝4m 。
若不考虑η＝0.5，即容许变形足够大时，或被动土压力乘以增大系数，则t 1＝2.3即可。
3.求支撑力Ra()221122a a p a p R E E H t K t K λγηη=-=+-=17/2(6+4)2·0.309－17/2·42·3·0.5＝58.65kN/m ； 4、求最大弯矩Mmax设距地表为h 处作用在板桩上的剪力为零：20, 4.7362a a R h K h m m γ-===<，可用。
则33max17 4.7358.65 4.730.30918566a a h KN M R h K m γ⨯=⋅-=⨯-⨯=kNm5、板桩截面尺寸 如为钢材取[]212W kNcmσ=，[]3max18500154212W M cm W m σ===按表选用：实际入土深度t ＝1.1t 1＝1.1×4＝4.4m ，而支拉力Ra 在设计时也应适当增大， 1.35 1.3558.6580a a kNR R m==⨯=计。
[单撑（拉锚）板桩设计例题]－按“固定支座”设计，已知条件同前。
[设计过程]1、绘土压力分布与等值梁弯矩图0.3093a p K K ==，1760.30931.5a a kNe HK mγ==⨯⨯=1、求t o ：()0.689ao p a e t m K K γ==-2、取d 点为等值梁下端支点0d M =∑()202323a a o a o o o e e t H R H t t t ⎛⎫⎛⎫+-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，代入已知数得，38.8a kN R m = ()20,66.72323a a o o o o o e H e t t kN P H t H H P m ⎛⎫⎛⎫+--+== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3、求Mmax最大弯矩的作用点：202a a R h K γ-=， 3.846h m m ==<可用； 33max17 3.8438.8 3.840.30999.466a a h KN M R h K m γ⨯=⋅-=⨯-⨯= kNm4、计算板桩的最小入土深度t 1()23o p a x xP X K K x γ=-⋅⋅⋅，()()6666.7 2.961730.309o p a P X m K K γ⨯===-- t 1=t 0+X=0.689+2.96=3.65m ，t=(1.1~1.2)t 1=4.02~4.38 取t=4.1m,则板桩全长6+4.1m=10.1m5、板桩截面尺寸：30.7499.461312cm W m ⨯==（选择）6、 1.3552.38a a kNR R m==计。
（完毕）计算简图[多层锚杆支护设计实例]某大厦基坑工程，地面荷载q ＝10kN/m 2，平均φ＝30°（不考虑C ），γ＝19kN/m 3。
设计锚杆3层，第一层距地面5m ，第二层12米，第三层18m 。
基坑总深23.5m 。
试做支护设计。
[设计过程]1、绘土压力分布图。
a K ＝0.33 p K ＝3.0 q e ＝a K q ＝0.33×10＝3.3kPaa e ＝a K H γ＝0.33×19×12.5=78.37kPaa e +q e =81.7 2、求B R试求出基坑面以下5＋7＋0.5=12.5m 以下弯矩为零处y 的值。
查表 y ＝0.08h ＝0.08×12.5m ＝1m e ＝81.7a E =0.33×10×12.5+19×0.33×12.5×12.5/2+1×81.7×0.5=41.3+489.8+40.9＝572kN 010M =∑()12.512.5241.31489.8140.9170.510233B R ⎛⎫⎛⎫++++⨯⨯-++=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B R ＝336KN01572336236a B R E R =-=-= 3、求C R开挖总深度18.5m ， y ＝0.08×18.5＝1.48m()218.5 1.48100.3318.5190.33 3.3190.3318.522a E =⨯⨯+⨯⨯++⨯⨯⨯ ＝61.1＋1073＋88.3＝1222.3kN e ＝119.3 20o M =∑()()18.518.5261.1 1.481073 1.4888.3 1.48 6.5 1.4833613.5 1.480233C R ⎛⎫⎛⎫++++⨯⨯-+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭490.5C R =kN02R ＝a E －B R －C R ＝395.8kN4、求D R基坑开挖深23.5m ，则y ＝0.08×23.5＝1.88m223.5 1.88100.3323.5190.33150.622a E =⨯⨯+⨯⨯+⨯ ＝77.6+1731.3+141.6＝1950.5KN30o M=∑：()()()23.523.5277.6 1.881731.3 1.88141.6 1.8818.5 1.8811.5 1.88 5.5 1.880233B C D R R R ⎛⎫⎛⎫++++⨯⨯-+-+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭031950.5336490.5629495a B C D R E R R R kN =---=---=各支点水平力求出后，可进行锚杆设计。
