嘉定区九年级一模(2013.1)参考答案

嘉定区九年级第一学期期末质量抽测试卷化学部分考生注意：1．本试卷化学部分含三个大题。

2．答题时考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上做答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效。

可能用到的相对原子质量：H —1 C —12 O —16 Ca —40 六．单项选择题（共20分）27、在物质的运动过程中发生化学变化的是 A ．蜡烛燃烧B ．汽油挥发C ．湿衣服晾干D ．瓷碗破碎28、我们生活在物质的世界里，物质的种类繁多。

下列物质属于纯净物的是 A ．奶茶 B ．蒸馏水 C ．西瓜汁 D ．矿泉水 29、在下列调味剂中分别加入足量的水，充分搅拌后不能形成溶液的是 A ．白糖 B ．黄酒C ．味精D ．麻油30、物质名称与化学式相符合的是 A ．熟石灰：CaO B ．食盐： NaCl C ．氯化钾：KClO 3 D ．干冰：H 2O 31、下列物质不属于碳元素的同素异形体的是 A ．金刚石 B.C 60 C.石墨D.二氧化碳32、五氧化二磷（P 2O 5）常被用来模拟战争硝烟。

五氧化二磷中磷元素的化合价是 A ．+2 B ．+5 C ．﹣2 D ．﹣5 33、在反应2Mg+CO 2 −−→−点燃2MgO +C 中，作氧化剂的物质是 A ．Mg B ．CO 2 C ．MgO D ．C34、根据所学的化学知识，我们可以从“电解水实验”中获得更多的信息和推论。

下列说法正确是A ．试管a 中的气体能使带火星的木条复燃B ．试管a 、b 中所得气体的质量比约为2︰1C ．水是由氢元素和氧元素组成的D ．水是由氢原子和氧原子构成的35、配制100克10%的氯化钠溶液，下列仪器选用不当的是A. 10mL 量筒B. 电子天平C. 玻璃棒D. 烧杯37、我们的生活离不开能源。

下列能源属于“绿色能源”的是 A ．天然气 B ．太阳能 C ．石油 D ．煤38、下列气体与空气混合后遇明火，可能发生爆炸的是A ．甲烷B ．氮气C ．氧气D ．二氧化碳39、一氧化氮是大气的主要污染物之一。

2013学年嘉定区九年级第一次质量调研数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意∶1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题∶(本大题共6题，每题4分，满分24分)【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1．已知32x y =，那么下列等式中，不一定正确的是（ ）A ．5x y +=；B ．23x y =；C ．52x y y +=；D ．35x x y =+． 2．在Rt △ABC 中，A ∠=90°，12AB =，5AC =.那么tanB 等于（ ）A ．513； B ．1213； C ．512； D ．125． 3．抛物线2(2)3y x =--+的顶点坐标是（ ）A ．(2,3)-；B ．(2,3)；C ．(2,3)-；D ．(2,3)--． 4．如图，在平行四边形ABCD 中，如果=AB a ，=AD b ，那么+a b 等于（ ） A ．BD ； B ．AC ； C ．DB ； D ．CA ．5．下列四个命题中，假命题是（ ）A ．有一个锐角相等的两个等腰三角形相似；B ．有一个锐角相等的两个直角三角形相似；C ．底边和腰对应成比例的两个等腰三角形相似；D ．斜边和直角边对应成比例的两个直角三角形相似．6．已知⊙O 的半径长为2cm ，如果直线l 上有一点P 满足2PO cm =，那么直线l 与⊙O 的位置关系是（ ）A ．相切；B ．相交；C ．相离或相切；D ．相切或相交．二、填空题∶(本大题共12题，每题4分，满分48分) 【请直接将结果填入答题纸的相应位置】7．如果二次函数2(21)31y k x x =--+的图像开口向上，那么常数k 的取值范围是 ． 8．如果将抛物线23(1)y x =+向上平移1个单位，再向左平移2个单位，那么所得到的抛物线的表达式是 ．9．抛物线2(1)1y x =--+在对称轴的右侧的部分是 的（从“上升”或“下降”中选择）．A BC D 图1图3 A B C DE A B C D E 图2 A B CD E 图410．甲、乙两地的实际距离为250km ，如果画在比例尺为1∶5000000的地图上，那么甲、乙两地的图上 距离是 cm ．11．如果在观察点A 测得点B 的仰角是32°，那么在点B 观测点A ，所测得的俯角的度数是 ． 12．如图，已知△ABC 中，C ∠=90°，3AC =，2BC =，点D 在边AC 上，DE AB ⊥，垂足为E ， 则cos ADE ∠的值是 ．13．已知△ABC 中，AD 是中线，点G 是△ABC 的重心，AD m =，如果用向量m 表示向量GA ，那 么=GA ．14．正五边形的中心角的度数是 ．15．将一副三角尺按照图所示的方式叠放在一起（45B ∠=，30D ∠=），点E 是BC 与AD 的交点，则DEAE的值为 ．16．已知⊙O 的半径长为5cm ，点P 是⊙O 外一点，8OP cm =，那么以P 为圆心且与⊙O 相切的圆的 半径长是 cm ．17．新定义：平行于三角形一边的直线被其他两边所截得的线段叫做“三角形的弦”．已知等边三角形的 一条弦的长度为2cm ，且这条弦将等边三角形分成面积相等的两个部分，那么这个等边三角形的边长为 cm ．18．如图，在矩形ABCD 中，已知12AB =，8AD =，如果将矩形沿直线l 翻折后，点A 落在边CD 的 中点E 处，直线l 分别与边AB 、AD 交于点M 、N ，那么MN 的长为 ．三、解答题∶（本大题共7分，满分78分）19．（本题满分10分）计算：222606060445sin cos tan sin --．20．（本题满分10分，每小题5分）在平面直角坐标系xOy （如图）中，已知，点()3A ，0、()2B -，5、()3C 0，-． （1）求经过点A 、B 、C 的抛物线的表达式；（2）若点D 是（1）中求出的抛物线的顶点，求tan CAD ∠的值． 21．（本题满分10分）如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，且53COB ∠=，CD OB ⊥，垂足为D ．当12OD AB =时， 求OBA ∠的度数．CO DxyO图522．（本题满分10分） 如图，某水库大坝的横断面为梯形ABCD ，坝顶宽3BC =米，坝高为2米，背水坡AB 的坡度i =1∶1，迎水坡CD 的坡角ADC ∠为30°．求坝底AD 的长度．23．（本题满分12分，每小题6分）四边形ABCD 是平行四边形，E 是对角线AC 上一点，射线DE 分别交射线CB 、AB 于点F 、G ．（1）如图，如果点F 在CB 边上，点G 在AB 边的延长线上，求证：1EF FGDE DG +=； （2）如果点F 在CB 边的延长线上，点G 在AB 边上，试写出EFDE 与FG DG之间的一种等量关系，并给出证明．24．（本题满分12分，每小题满分4分）在平面直角坐标系xOy （如图）中，已知()13A -，、()2B n ，两点在二次函数2143y x bx =-++的图像上．（1）求b 与n 的值；（2）联结OA 、OB 、AB ，求△AOB 的面积；（3）若点P （不与点A 重合）在题目中已经求出的二次函数的图像上，且45POB ∠=，求点P 的坐标．25．（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）已知：⊙O 的半径长为5，点A 、B 、C 在⊙O 上，6AB BC ==，点E 在射线BO 上． （1）如图10，联结AE 、CE ，求证：AE CE =；（2）如图11，以点C 为圆心，CO 为半径画弧交半径OB 于D ，求BD 的长；（3）当115OE =时，求线段AE 的长．A图9 BO 111-1-x y A （备用图）B C D G 图8E F C D A B A BC D 图72013学年嘉定区九年级第一次质量调研数学试卷参考答案与评分标准一、选择题∶ 1．A ． 2．C ．A B COE图10ABCO E图11DABCO备用图3．B ． 4．B ． 5．A ． 6．D ．二、填空题∶ 7．12k >． 8．()2331y x =++． 9．下降． 10．5． 11．32°．12．32． 13．23m -．14．72°． 15．3． 16．3或13． 17．22． 18．12512．三、解答题∶ 19．解：原式22312()222(3)42=⨯--⨯31242322⨯-=- 1322=-322=+． 20．解：（1）设经过点A 、B 、C 的抛物线的表达式为()20y ax bx c a =++≠．则9304253a b c a b c c ++=⎧⎪-+=⎨⎪=-⎩．解得：123a b c =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩．∴经过点A 、B 、C 的抛物线的表达式为223y x x =--．（2）由()222314y x x x =--=--，得顶点D 的坐标是()14D -，． ∵2223318AC =+=，222(10)(43)2CD =+--+=，222(31)(04)20AD ++==-， ∴222AC +CD =AD ． ∴90ACD=∠．∴21332CD tan CAD AC ∠===． 21．解：过点O 作OE AB ⊥，垂足为E ．∵是圆心，点A 、B 在⊙O 上，OE AB ⊥，∴1=2BE AB ．∵1=2OD AB ，∴=OD BE ．∵点B 、C 在⊙O 上， ∴=OB OC ． ∵CD OB ⊥，∴90ODC=∠． ∵OE AB ⊥， ∴90OEB=∠．在Rt △OBE 和Rt △OCD 中， ∵BE=OD ，OB=OC ． ∴Rt △OBE ≌Rt △OCD ． ∴OBA=COB ∠∠． ∵53COB=∠， ∴53OBA=∠． 22．解：分别过B 、C 作BE ⊥AD 、CF ⊥AD ，垂足为E 、F ，可得BE ∥CF ．又∵BC ∥AD ，∴=BC EF 、=BE CF ．由题意得，3EF BC ==，2BE CF ==． ∵背水坡AB 的坡度i =1∶1，∴=45BAE ∠．在Rt △ABE 中，90AEB ∠=，45BAE ∠=，2BE =， ∴45212AE BE cot =⋅=⨯=．在Rt △CDF 中，90,30,2CFD ADC CF ∠=︒∠=︒=， ∴302323DF CF cot =⋅=⨯=．∴2323523AD AE EF DF =++=++=+米． 答：坝底AD 的长度为()523+米． 23．（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD=BC ．∴EF CF DE AD =，FG BFDG AD=． ∴1EF FG CF BF CF BF BC AD DE DG AD AD AD AD AD ++=+====． （2）解：EF DE与FG DG 之间的等量关系是1EF FGDE DG -=．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ，AD=BC ．∴EF CF DE AD =，FG BFDG AD=． ∴1EF FG CF BF CF BF BC AD DE DG AD AD AD AD AD--=-====．24．解：（1）∵()13A -，点在二次函数2143y x bx =-++的图像上， ∴213(1)43b =---+，解得23b =． ∴经过()13A -，、()2B n ，两点的二次函数的解析式为212433y x x =-++． ∴21222433n =-⨯+⨯+，即4n =．（2）,,,A AD x D B BE AD E ⊥⊥过点作轴垂足为过点作垂足为．由题意，易得1OD =，3AD =，3BE =，4DE =，1AE =．∴梯形ODEB 的面积为11()44822S OD BE DE =+⋅=⨯⨯=． 1322ADOSAD OD =⋅=． 1322AEB S BE AE =⋅=．∴835AOB ADO AEB S S S S =--=-=． （3）分别计算：10AO=，10AB=，20OB=， 利用勾股定理，证明△AOB 是直角三角形．由AO AB =，得45AOB ABO ∠=∠=45,POB P A ∠=︒不与点重合 90AOP AOB POB ∴∠=∠+∠=︒,90,90P PH x H POH AOD OAD AOD ⊥∠+∠=︒∠+∠=︒过作轴，垂足为由 POH OAD ∴∠=∠ 1tan tan 3PH OD POH OAD OH AD ∴=∠=∠== 1,,3,(3,)3PH PH k OH k P k k OH ∴===不妨设则得 212(3,)(3)(3)433P k k k k k =-⨯+⨯+将代入抛物线解析式，得1212441,,(3,1),(4,)33k k P P =-=--解得：得 244(4,),,(4,).33P P P 经检验发现不合题意舍去故所求点坐标为25、（1）证明：,O OF BC OG AB F G.⊥⊥过点分别作、垂足为、,,AB=BC OF BC OG AB ⊥⊥11,,22OF OG BF BC BG AB BF BG ∴===∴=在Rt △OBF 和Rt △OBG 中，,OB OB BF BG ==∴Rt △OBF ≌Rt △OBG 。

2013年九年级第一次模拟考试语文试卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1．本试卷共27题。

2．请将所有答案做在答题纸的指定位置上，做在试卷上一律不计分。

一、文言文（共42分）（一）默写（18分）1．岱宗夫如何？。

（《望岳》）2．，谁家新燕啄春泥。

（《钱塘湖春行》）3．，匹马戍梁州。

（《诉衷情》）4．爱上层楼，。

（《书博山道中壁》）5．浮光跃金，。

（《岳阳楼记》）6．，得之心而寓之酒也。

（《醉翁亭记》）（二）阅读下面的词，完成第7—8题（4分）蝶恋花伫倚危楼风细细，望极春愁，黯黯生天际。

草色烟光残照里，无言谁会凭阑意？拟把疏狂图一醉，对酒当歌，强乐还无味。

衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。

7.缠绵情思。

（2分）8.下列理解不正确的一项是（2分）A.“黯黯生天际”，指愁绪生于天际，写出了主人公沮丧的心情。

B.“草色烟光残照里”，既是写眼前的实景，也是内心愁苦的写照。

C.“强乐还无味”，作者借酒消愁，已把苦涩的愁绪抛到了九霄云外。

D.“为伊消得人憔悴”，暗寓词人情深志坚的理想，是全词点睛之笔。

（三）阅读下文，完成第9—11题（8分）愚公移山太行、王屋二山，方七百里，高万仞，本在冀州之南，河阳之北。

北山愚公者，年且九十，面山而居。

惩山北之塞，出入之迂也。

聚室而谋曰：“吾与汝毕力平险，指通豫南，达于汉阴，可乎？”杂然相许。

其妻献疑曰：“以君之力，曾不能损魁父之丘，如太行、王屋何？且焉置土石？”杂曰：“投诸渤海之尾，隐土之北。

”遂率子孙荷担者三夫，叩石垦壤，箕畚运于渤海之尾。

邻人京城氏之孀妻有遗男，始龀，跳往助之。

寒暑易节，始一反焉。

河曲智叟笑而止之曰：“甚矣，汝之不惠。

以残年余力，曾不能毁山之一毛，其如土石何？”北山愚公长息曰：“汝心之固，固不可彻，曾不若孀妻弱子。

虽我之死，有子存焉；子又生孙，孙又生子；子又有子，子又有孙；子子孙孙无穷匮也，而山不加增，何苦而不平？”河曲智叟亡以应。

操蛇之神闻之，惧其不已也，告之于帝。

数据来源：中国风能协会图：2010年-2011年中国各行政区域累计风电装机容量16. 从文中看，我国的传统发电方式主要是___________，“新能源的领跑者”是指_______17. 选文第③段画线句运用__________的说明方法，其作用是________（3分）18. 风能是一种可再生的、清洁无污染的、可大规模开发的新能源，我国发展风力发电的优势体现在：(1)____________________________________________________________________________________________________(2)____________________________________________________________________________________________________(3)____________________________________________________________________________________________________ 19. 根据文意，下列理解正确．．的一项是（）（3分）A. 风能作为新的清洁无污染的能源，已几乎完全替代传统的发电方式。

B. 用专门的设备把风能转换为机械能再把机械能转换为电能为风力发电。

①我出生于山东省高密县一个偏辟落后的乡村。

我5岁的时候，正处于中国历史上一个艰难的岁月。

生活留给我最初的记忆是母亲坐在一棵白花盛开的梨树下，用一根洗衣用的紫红色的棒槌，在一块白色的石头上，捶打野菜的情景。

绿色的汁液流到地上，溅到母亲的胸前，空气中弥漫着野菜汁液苦涩的气味。

那棒槌敲打野菜发出的声音，沉闷而潮湿，让我的心感到一阵阵地紧缩。

②这是一个有声音、有颜色、有气味的画面，是我人生记忆的起点，也是我文学道路的起点。

这个记忆的画面中更让我难以忘却的是，愁容满面的母亲，在辛苦地劳作时，嘴里竟然哼唱着一支小曲！当时，在我们这个人口众多的大家庭中，劳作最辛苦的是母亲，饥饿最严重的也是母亲。

2012-2013学年嘉定区初三语文一模卷一、文言文（42分）（一）默写（18分）1.会当凌绝顶，____________。

（《望岳》）2._______________，雪尽马蹄轻。

（《观猎》）3.人生自古谁无死，________________。

（《过零丁洋》）4.___________________，病树前头万木春。

（《酬乐天扬州初逢席上见赠》）5.沾衣欲湿杏花雨，____________________。

（《绝句》）6.____________________，为伊消得人憔悴。

（《蝶恋花》）（二）阅读下面的词，完成第7-8题（4分）江城子·密州出猎苏轼老夫聊发少年狂，左牵黄，右擎苍，锦帽貂裘，千骑卷平岗。

为报倾城随太守，亲射虎，看孙郎。

酒酣胸胆尚开张，鬓微霜，又何妨？持节云中，何日遣冯唐？会挽雕弓如满月，西北望，射天狼。

7.“天狼”在词中的意思是_____________（2分）8.下列理解不正确．．．的一项是（）（2分）A.首句以“狂”字统领全词，表现了词人举止、神态之“狂”。

B.“锦帽”等两句描绘出猎时的雄壮场面，烘托词人豪迈气概。

C.“酒酣”等三句刻画了作者怀才不遇、借酒浇愁的愤懑委屈。

D.全词抒发词人渴望为国守卫边疆、抗击侵略者的雄心壮志。

（三）阅读下文，完成第9-11题（8分）岳阳楼记（节选）予观夫巴陵胜状，在洞庭一湖。

衔远山，吞长江，浩浩汤汤，横无际涯；朝晖夕阴，气象万千。

此则岳阳楼之大观也。

前人之述备矣。

然则北通巫峡，南极潇湘，迁客骚人，多会于此，览物之情，得无异乎？若夫霪雨霏霏，连月不开，阴风怒号，浊浪排空；日星隐耀，山岳潜形；商旅不行，樯倾楫摧；薄暮冥冥，虎啸猿啼。

登斯楼也，则有去国怀乡，忧谗畏讥，满目萧然，感极而悲者矣。

至若春和景明，波澜不惊，上下天光，一碧万顷；沙鸥翔集，锦鳞游泳；岸芷汀兰，郁郁青青。

而或长烟一空，皓月千里，浮光跃金，静影沉璧，渔歌互答，此乐何极！登斯楼也，则有心旷神怡，宠辱偕忘，把酒临风，其喜洋洋者矣。

最大最全最精的教育资源网2013年上海市嘉定区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的】=．=，所以=，得=2．（4分）（2013•嘉定区一模）如图，在直角坐标平面内有一点P（3，4），那么OP与x轴正半轴的夹角a的正弦值为（）B．sinA==3．（4分）（2013•嘉定区一模）已知抛物线y=﹣x2+bx+c如图所示，那么b、c的取值范围是（）∴﹣4．（4分）（2013•嘉定区一模）下列四个命题中，真命题的个数为（）①面积相等的两个直角三角形相似：②周长相等的两个直角三角形相似：③有一个锐角相等的两个直角三角形相似：6．（4分）（2013•嘉定区一模）已知⊙O1的半径长为2，若⊙O2（O2与O1不重合）上的点P满足PO1=2，二、填空题（共12小题，每小题4分，满分48分）7．（4分）（2013•嘉定区一模）如图，在△ABC中，DE∥BC，DE与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，如果AD=6，BD=8，AE=4，那么CE的长为．=，=，EC=，故答案为：．8．（4分）（2013•嘉定区一模）已知||=2，||=4，且与反向，如果用向量表示向量，那么=﹣．倍，且与||=2||与反向，故可得：=．故答案为：=﹣．9．（4分）（2013•嘉定区一模）如图，飞机在目标B的正上方2000米A处，飞行员测得地面目标C的俯角α=30°，那么地面目标B、C之间的距离为米．（结果保留根号）BC===2000（米）2000200010．（4分）（2013•嘉定区一模）如果关于x的二次函数y=﹣3x2﹣x+m﹣1的图象经过原点，那么m=1．11．（4分）（2013•嘉定区一模）二次函数y=﹣x2+3x的图象在对称轴右侧的部分是下降的．12．（4分）（2013•嘉定区一模）二次函数：y=x2+4x+5的对称轴为直线x=﹣2．13．（4分）（2013•嘉定区一模）把抛物线y=（x﹣1）2+4先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的顶点坐标是（4，2）．14．（4分）（2013•嘉定区一模）已知⊙O的半径长为2，点P满足PO=2，那么点P的直线l与⊙O不可能存在的位置关系是相离（从“相交”、“相切”、“相离”中选择）．15．（4分）（2002•乌鲁木齐）正六边形的边心距与半径的比值为．，内切圆的半径是正六边形的边心距，因而是则可知正六边形的边心距与半径的比值为16．（4分）（2013•嘉定区一模）对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称圆形A被这个圆“覆盖”．例如图中的三角形被一个圆“覆盖”．如果边长为1的正六边形被一个半径长为R的圆“覆盖”，那么R的取值范围为R≥1．17．（4分）（2013•嘉定区一模）已知⊙O1与⊙O2相交于点A、B，AB=8，O1O2=2，⊙O1的半径为5，那么⊙O2的半径为．AC=C=AC=C==，的半径为故答案为：18．（4分）（2013•嘉定区一模）如图，弧EF所在的⊙O的半径长为5，正三角形ABC的顶点A、B分别在半径OE、OF上，点C在弧EF上，∠EOF=60°，如果AB⊥OF，那么这个正三角形的边长为．MB=AB=x CM=x=，得出方程MB=AB=xCM=OA=，=x=故答案为：．三、解答题（共7小题，满分78分）19．（10分）（2013•嘉定区一模）计算：cot60°﹣cos30°+．﹣+﹣20．（10分）（2013•嘉定区一模）如图已知△ABC中AB=AC=10，BC=16，矩形DEFG的边EF在△ABC 的边BC上，顶点D、G分别在AB、AC上，设DE的长为x，矩形DEFG的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出这个函数的定义域．似比，即可得方程BM=BC=8=6，﹣（﹣x+16﹣21．（10分）（2013•嘉定区一模）如图，已知点D、E分别在△ABC的边AB和AC上，DE∥BC，AD=DB，四边形DBCE的面积等于16．（1）求△ABC的面积；（2）如果向量=，向量=，请用、表示向量．，即可表示出向量=（（）∵向量，向量，=﹣=﹣==，=3﹣．22．（10分）（2013•嘉定区一模）如图，一条细绳系着一个小球在平面内摆动，已知细绳从悬挂点O到球心的长度OG为50厘米，小球在左、右两个最高位置时（不考虑阻力等其他因素），细绳相应所成的角90°．（1）求小球在最高位置和最低位置时的高度差：即可得出结论．cm（EH=OH=25，OGE==﹣23．（12分）（2013•嘉定区一模）已知：点D是Rt△ABC的BC边的一个动点（如图），过点D作DE⊥AB，垂足为E，点F在AB边上（点F与点B不重合），且满足FE=BE，联结CF、DF．（1）当DF平分∠CFB时，求证：：（2）若AB=10，tanB=．当DF⊥CF时，求BD的长．值相等即可证明tanB=，；，tanB=．设，的长是．24．（12分）（2013•嘉定区一模）在平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线y=ax2+4ax+c（a≠0）经过A（0，4），B（﹣3，1），顶点为G．（1）求该抛物线的表达方式及点C的坐标；（2）将（1）中求得的抛物线沿y轴向上平移m（m＞0）个单位，所得新抛物线与y轴的交点记为点D．当△ACD时等腰三角形时，求点D的坐标；（3）若点P在（1）中求得的抛物线的对称轴上，联结PO，将线段PO绕点P逆时针转90°得到线段PO′，若点O′恰好落在（1）中求得的抛物线上，求点P的坐标．，解得：=2，DA=DC=2，DA=m=225．（14分）（2013•嘉定区一模）已知点A、B、C是半径长为2的半圆O上的三个点，其中点A是弧BC 的中点（如图），联结AB、AC，点D、E分别在弦AB、AC上，且满足AD=CE．（1）求证：OD=OE；（2）联结BC，当BC=2时，求∠DOE的度数；（3）若∠BAC=120°，当点D在弦AB上运动时，四边形ADOE的面积是否变化？若变化，请简述理由；若不变化，请求出四边形ADOE的面积．DOE=∠AOC=∠BC==，得出∠DOE=∠=，得出，最后根据S ，，∠CM=BC=COM=，DOE=SAM=AO=1CM=== BC=2××，S。

2012学年度嘉定区九年级第一次质量调研英语试题(满分150分，考试时间100分钟)考生注意：本卷有9大题，共99小题。

试题均采用连续编号，所有答案务必按照规定在答题纸上完成，做在试卷上不给分。

Part 1 Listening (第一部分听力)I. Listening Comprehension (听力理解) (共30分)A. Listen and choose the right picture (根据你听到的内容，选出相应的图片) (共6分)A B CD E F G1. ________2. ________3. ________4. ________5. ________6. ________B. Listen to the dialogue and choose the best answer to the question you hear (根据你所听到的对话和问题，选出最恰当的答案) (共10分)( ) 7. A) In a restaurant. B) At Mike’s home.C) At Mary’s home. D) At Mike’s wife’s office.( ) 8. A) Sandy did. B) Jack did.C) Sam did. D) Nobody did.( ) 9. A) 6:45. . B) 7:00.C) 7:15 . D) 7:30.( ) 10. A) Jim is very hardworking. B) It’s going to be fine tomorrow.C) Jim takes his wife’s advice. D) Jim won’t clean the car right now. ( ) 11. A) Three cups.B) Four cups.C) Six cups. D) Seven cups.( ) 12. A)£10. B) £15.C) £20. D) £40.( ) 13. A) Rainy. B). Sunny.C) Cloudy. D) Snowy.( ) 14. A) England. B) Australia.C) Italy. D) India.( ) 15. A) He wants to go out for his winter holiday.B) He prefers to stay at home.C) His brother wants to go on the winter holiday with him.D) He doesn’t like travelling abroad.( ) 16. A) Because she has something important to do.B) Because she likes watching TV.C) Because she is too busy with the housework.D) Because she doesn’t like boating.C. Listen to the passage and tell whether the following statements are true or false (判断下列句子是否符合你所听到的短文内容，符合的用“T”表示，不符合的用“F”表示) (共7分) ( ) 17. Marie works hard in an office from Monday to Friday.( ) 18. She likes to stay at home most of the weekend.( ) 19. She will take a taxi to Boston this weekend.( ) 20. Marie’s friends will drive her around Boston after dinner on Friday evening.( ) 21. On Saturday she will visit two historic towns and Harvard University with her friends. ( ) 22. They will go to see a movie on Saturday evening.( ) 23. Marie will go back home by air on Sunday.D. Listen to the passage and fill in the blanks (根据你所听到的短文内容，完成下列句子，每空格限填一词) (共7分)24. Zhang Jun arrived in Washington __________ weeks ago.25. Zhang Jun has got a(an) __________ package to post.26. It’ll take about five days for the package to __________ China by airmail.27. Zhang Jun is __________ sending some postcards to his friends in China.28. Zhang Jun would like his friends to get the postcards __________ the Chinese New year.29. Zhang Jun will send his postcards by __________ mail.30. The clerk told Zhang Jun to pay $__________ altogether.Part 2 Vocabulary and Grammar (第二部分词汇和语法)II. Choose the best answer (选择最恰当的答案) (共20分)31. It is difficult for ________ blind to cross the street. We must help them.A) a B) the C) a, / D) an32. It’s so noisy here that the students cannot concentrate ________ the final examination.A) of B) at C) on D) for33. Although this physics problem is a little difficult, try to work it out by ________, children.A) your B) you C) yourself D) yourselves34. Mum always tells me ________ any food when I have dinner at home.A) not to waste B) don’t waste C) not waste D) to not waste35. It is not safe for teenagers to give out too much ________ about themselves on the Internet.A) information B) questions C) ideas D) knowledge36. The boss doesn’t allow the clerks to smoke in the office, ________?A) does he B) doesn’t he C) is he D) isn’t he37. My father didn’t give up smoking ________ the doctor told him to do so.A) unless B) when C) until D) after38. A: What kind of house would you like?B: I’d like ________ with a garden in front of ________.A) it, one B) one, one C) one, it D) it, it39. I enjoy the popular dance “hip-hop”, but ________ my father ________ my mother likes it.A) both, and B) neither, nor C) either, or D) not only, but also40. The boy’s parents were so poor that they could not ________ to send him to school.A) offer B) pay C) order D) afford41. We will have a ________ holiday in February soon. What about going to the West Lake?A) seven days B) seven-days C) seven-days’D) seven-day42. This city used to have many famous landmarks, ________ many of them were destroyed in thewar.A) or B) but C) and D) so43. I ________ the new detective story, so I don’t know anything about it.A) don’t read B) haven’t readC) won’t read D) hadn’t read44. A: ________ is it from our school to the Expo site?B: Just half an hour’s ride from our school.A) How long B) How much C) How far D) How often45. I’m going to move ________. It’s too noisy in our housing estate.A) somewhere quiet B) quiet somewhereC) anywhere quiet D) quiet anywhere46. The baby is sleeping now. We’d better ________.A) not to wake her up B) not wake her upC) to not to wake her up D) don’t wake her up47. Many people think the 29th Olympic Games in Beijing was one of _______ games in history.A) more wonderful B) most wonderfulC) the most wonderful D) the most wonderfully48. A: Excuse me, could you please tell me ________?B: Yes. It’s at 123 Xinhua Road, just near the downtown.A) where the Star Hotel is B) where the Star Hotel wasC) how get to the Star Hotel D) how can I get to the Star Hotel49. A: There will be no lessons this afternoon. Shall we go to the reading room together?B: ________A) Not at all. B) That’s right.C) That’s a good idea! D) So do I.50. A: I’m sorry I'm late, because the traffic is bad.B: ________ But tomorrow, please be on time.A) It’s a pleasure. B) You’re welcome.C) It doesn’t matter. D) That’s right.III. Complete the following passage with the words or phrases in the box. Each word can only be used once（将下列单词或词组填入空格。

2012学年度嘉定区九年级第一次质量调研英语试题(满分150分，考试时间100分钟)考生注意：本卷有9大题，共99小题。

试题均采用连续编号，所有答案务必按照规定在答题纸上完成，做在试卷上不给分。

Part 1 Listening (第一部分听力)I. Listening Comprehension (听力理解) (共30分)A. Listen and choose the right picture (根据你听到的内容，选出相应的图片) (共6分)A B CD E F G1. ________2. ________3. ________4. ________5. ________6. ________B. Listen to the dialogue and choose the best answer to the question you hear (根据你所听到的对话和问题，选出最恰当的答案) (共10分)( ) 7. A) In a restaurant. B) At Mike’s home.C) At Mary’s home. D) At Mike’s wife’s office.( ) 8. A) Sandy did. B) Jack did.C) Sam did. D) Nobody did.( ) 9. A) 6:45. . B) 7:00.C) 7:15 . D) 7:30.( ) 10. A) Jim is very hardworking. B) It’s going to be fine tomorrow.C) Jim takes his wife’s advice. D) Jim won’t clean the car right now. ( ) 11. A) Three cups.B) Four cups.C) Six cups. D) Seven cups.( ) 12. A)£10. B) £15.C) £20. D) £40.( ) 13. A) Rainy. B). Sunny.C) Cloudy. D) Snowy.( ) 14. A) England. B) Australia.C) Italy. D) India.( ) 15. A) He wants to go out for his winter holiday.B) He prefers to stay at home.C) His brother wants to go on the winter holiday with him.D) He doesn’t like travelling abroad.( ) 16. A) Because she has something important to do.B) Because she likes watching TV.C) Because she is too busy with the housework.D) Because she doesn’t like boating.C. Listen to the passage and tell whether the following statements are true or false (判断下列句子是否符合你所听到的短文内容，符合的用“T”表示，不符合的用“F”表示) (共7分) ( ) 17. Marie works hard in an office from Monday to Friday.( ) 18. She likes to stay at home most of the weekend.( ) 19. She will take a taxi to Boston this weekend.( ) 20. Marie’s friends will drive her around Boston after dinner on Friday evening.( ) 21. On Saturday she will visit two historic towns and Harvard University with her friends. ( ) 22. They will go to see a movie on Saturday evening.( ) 23. Marie will go back home by air on Sunday.D. Listen to the passage and fill in the blanks (根据你所听到的短文内容，完成下列句子，每空格限填一词) (共7分)24. Zhang Jun arrived in Washington __________ weeks ago.25. Zhang Jun has got a(an) __________ package to post.26. It’ll take about five days for the package to __________ China by airmail.27. Zhang Jun is __________ sending some postcards to his friends in China.28. Zhang Jun would like his friends to get the postcards __________ the Chinese New year.29. Zhang Jun will send his postcards by __________ mail.30. The clerk told Zhang Jun to pay $__________ altogether.Part 2 Vocabulary and Grammar (第二部分词汇和语法)II. Choose the best answer (选择最恰当的答案) (共20分)31. It is difficult for ________ blind to cross the street. We must help them.A) a B) the C) a, / D) an32. It’s so noisy here that the students cannot concentrate ________ the final examination.A) of B) at C) on D) for33. Although this physics problem is a little difficult, try to work it out by ________, children.A) your B) you C) yourself D) yourselves34. Mum always tells me ________ any food when I have dinner at home.A) not to waste B) don’t waste C) not waste D) to not waste35. It is not safe for teenagers to give out too much ________ about themselves on the Internet.A) information B) questions C) ideas D) knowledge36. The boss doesn’t allow the clerks to smoke in the office, ________?A) does he B) doesn’t he C) is he D) isn’t he37. My father didn’t give up smoking ________ the doctor told him to do so.A) unless B) when C) until D) after38. A: What kind of house would you like?B: I’d like ________ with a garden in front of ________.A) it, one B) one, one C) one, it D) it, it39. I enjoy the popular dance “hip-hop”, but ________ my father ________ my mother likes it.A) both, and B) neither, nor C) either, or D) not only, but also40. The boy’s parents were so poor that they could not ________ to send him to school.A) offer B) pay C) order D) afford41. We will have a ________ holiday in February soon. What about going to the West Lake?A) seven days B) seven-days C) seven-days’D) seven-day42. This city used to have many famous landmarks, ________ many of them were destroyed in thewar.A) or B) but C) and D) so43. I ________ the new detective story, so I don’t know anything about it.A) don’t read B) haven’t readC) won’t read D) hadn’t read44. A: ________ is it from our school to the Expo site?B: Just half an hour’s ride from our school.A) How long B) How much C) How far D) How often45. I’m going to move ________. It’s too noisy in our housing estate.A) somewhere quiet B) quiet somewhereC) anywhere quiet D) quiet anywhere46. The baby is sleeping now. We’d better ________.A) not to wake her up B) not wake her upC) to not to wake her up D) don’t wake her up47. Many people think the 29th Olympic Games in Beijing was one of _______ games in history.A) more wonderful B) most wonderfulC) the most wonderful D) the most wonderfully48. A: Excuse me, could you please tell me ________?B: Yes. It’s at 123 Xinhua Road, just near the downtown.A) where the Star Hotel is B) where the Star Hotel wasC) how get to the Star Hotel D) how can I get to the Star Hotel49. A: There will be no lessons this afternoon. Shall we go to the reading room together?B: ________A) Not at all. B) That’s right.C) That’s a good idea! D) So do I.50. A: I’m sorry I'm late, because the traffic is bad.B: ________ But tomorrow, please be on time.A) It’s a pleasure. B) You’re welcome.C) It doesn’t matter. D) That’s right.III. Complete the following passage with the words or phrases in the box. Each word can only be used once（将下列单词或词组填入空格。

嘉定区2013届九年级上学期期末第一次质量调研化学部分可能用到的相对原子质量：H —1 C —12 O —16 Ca —40 六．单项选择题（共20分）27、在物质的运动过程中发生化学变化的是 A ．蜡烛燃烧B ．汽油挥发C ．湿衣服晾干D ．瓷碗破碎28、我们生活在物质的世界里，物质的种类繁多。

下列物质属于纯净物的是 A ．奶茶 B ．蒸馏水 C ．西瓜汁 D ．矿泉水 29、在下列调味剂中分别加入足量的水，充分搅拌后不能形成溶液的是 A ．白糖 B ．黄酒C ．味精D ．麻油30、物质名称与化学式相符合的是 A ．熟石灰：CaO B ．食盐： NaCl C ．氯化钾：KClO 3 D ．干冰：H 2O 31、下列物质不属于碳元素的同素异形体的是 A ．金刚石 B.C 60 C.石墨D.二氧化碳32、五氧化二磷（P 2O 5）常被用来模拟战争硝烟。

五氧化二磷中磷元素的化合价是 A ．+2 B ．+5 C ．﹣2 D ．﹣533、在反应2Mg+CO 2 −−→−点燃2MgO +C 中，作氧化剂的物质是 A ．Mg B ．CO 2 C ．MgO D ．C34、根据所学的化学知识，我们可以从“电解水实验”中获得更多的信息和推论。

下列说法正确是A ．试管a 中的气体能使带火星的木条复燃B ．试管a 、b 中所得气体的质量比约为2︰1C ．水是由氢元素和氧元素组成的D ．水是由氢原子和氧原子构成的35、．配制100克10%的氯化钠溶液，下列仪器选用不当的是A. 10mL 量筒B. 电子天平C. 玻璃棒D. 烧杯36、物质的性质决定其用途，有关物质的性质与用途不相符合的是 选项 物质 性质用途 A H 2O 具有极高的溶解其他物质的能力做溶剂 B Ne 化学性质稳定 做霓虹灯 C 碳 具有还原性 冶炼金属DCaCO 3高温分解能生成氧化钙工业上用石灰石制生石灰37、我们的生活离不开能源。

下列能源属于“绿色能源”的是 A ．天然气 B ．太阳能 C ．石油 D ．煤 38、下列气体与空气混合后遇明火，可能发生爆炸的是A ．甲烷B ．氮气C ．氧气D ．二氧化碳39、一氧化氮是大气的主要污染物之一。

2012学年嘉定区九年级第一次质量调研数学试卷（满分150分，考试时间100分钟） 考生注意：1.本试卷含三个大题，共25题；2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1. 对于线段a 、b ，如果3:2:=b a ，那么下列四个选项一定正确的是（▲） （A ）b a 32=； （B ）1=-a b ； （C ）3232=++b a ； （D ）25=+b b a . 2. 如图1，在直角坐标平面内有一点)4,3(P ,那么射线OP 与x夹角α的余弦值是（▲）（A ）34； （B ）35； （C ）53； （D ）54.3.已知抛物线c bx x y ++-=2如图2所示，那么b 、c 的取值X （A ）0<b ，0<c ； （B ）0<b ，0>c ； （C ）0>b ，0<c ； （D ）0>b ，0>c . 4.下列四个命题中，真命题的个数为（▲） ①面积相等的两个直角三角形相似； ②周长相等的两个直角三角形相似； ③有一个锐角相等的两个直角三角形相似； ④斜边和直角边对应成比例的两个直角三角形相似．（A ）4； （B ）3； （C ）2； （D ）1.图1图25．正多边形的一个内角的度数不可能是（▲）（A ）︒80； （B ）︒135； （C ）︒144； （D ）︒150.6. 已知⊙1O 的半径长为2，若⊙2O （2O 与1O 不重合）上的点P 满足21=PO ，则下列位置关系中，⊙1O 与⊙2O 不可能存在的位置关系是（▲）(A)相交； （B ）内切； （C ）外切； （D ）外离. 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7. 如图3，在△ABC 中，DE ∥BC ，DE 与边AB 相交于点D ，与边AC 相交于点E ，如果6=AD ，8=BD ，4=AE ，那么CE 的长为▲.8. 已知2=a ，4=b ，且b 与a 反向，如果用向量b 表示向量a ，那么a=▲．9. 如图4，飞机P 在目标A 的正上方1000B 的俯角为︒30，那么地面目标A 、B 之间的距离为▲米（结果保留根号）. 10.如果二次函数132+-+-=m x x y 的图像经过原点，那么m 的值为▲．11.二次函数c x y +=22的图像在y 轴左侧的部分是▲的.（从“上升”或“下降”中选择）． 12.二次函数x x y 42+=图像的对称轴是直线▲．13.把抛物线2(1)4y x =-+先向右平移3个单位，再向下平移2点坐标是▲．14.已知⊙O 的半径长为2，点P 满足2=PO ，那么过点P 的直线l 与⊙O 不可能存在的位置关系是▲（从“相交”、“相切”、“相离”中选择）. 15.正六边形的边心距与半径长的比值为▲．16.对于平面图形A ，如果存在一个圆，使图形A 上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A 被这个圆“覆盖”．例如图5中的三角形被一个圆“覆盖”.如果边长为1的正六边形被一个半径长为R 的圆“覆盖”，那么R 的取值X 围为▲． 17.如图6，已知⊙1O 与⊙2O 相交于点A 、B ，8=AB ，121=O O ，⊙1O 的半径长为5，那么⊙2O 的半径长为▲．18.如图7，弧EF 所在的⊙O 的半径长为5，正三角形ABC 的顶点A 、B 分别在半径OE 、OF 上，点C 在弧EF 上，︒=∠60EOF .如果OF AB ⊥，那么这个正三角形的边长为▲．图4图5A BC图3DE三、简答题（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）计算：︒-︒︒+︒+︒⋅︒tan45cos45260cos 45sin 30cos 60cot .20.（本题满分10分）如图8，已知△ABC 中，10==AC AB ，16=BC ，矩形DEFG 的边EF 在△ABC 的边BC 上，顶点D 、G 分别在边AB 、AC 上，设DE 的长为x ，矩形DEFG 的面积为y .求y 关于x 的函数关系式，并写出这个函数的定义域.21.（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）如图9，已知点D 、E 分别在△ABC 的边AB 和AC 上，DE ∥BC ，DB AD 21=，四边形DBCE 的面积等于16. （1）求△ABC 的面积；（2）如果向量a AD =，向量b AE =，请用a 、b表示向量BC .22.（本题满分10分，第（1）小题6分，第（2）小题4分）如图10，一条细绳系着一个小球在平O 到球心的长度OG 为50厘米，小球在左、右两个最高位置时（不考虑阻力等其他因素），细绳相应所成的角为︒90. （1）求小球在最高位置和最低位置时的高度差； （2）联结EG ，求OGE ∠的余切值.AB C OF图7EABCDE图9A BCDE FG图8图623.（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）已知：点D 是Rt ABC △的BC 边的一个动点（如图11），过点D 作AB DE ⊥，垂足为E ，点F 在AB 边上（点F 与点B 不重合），且满足BE FE =，联结CF 、DF . （1）当DF 平分CFB ∠时，求证：FBBDCB CF =； （2）若10=AB ，43tan =B .当CF DF ⊥时，求BD 的长.24．（本题满分12分，每小题满分4分）在平面直角坐标系xOy 中（图12），已知抛物线c ax ax y ++=42（0≠a ）经过)4,0(A 、(-3,1)B 两点，顶点为C .（1）求该抛物线的表达式及点C 的坐标；（2）将（1）中求得的抛物线沿y 轴向上平移m （0>m ）个单位，所得新抛物线与y 轴的交点记为点D .当△ACD 是等腰三角形时，求点D 的坐标；（3）若点P 在（1）中求得的抛物线的对称轴上，联结PO ，将线段PO 绕点P 逆时针旋转︒90得到线段O P '，若点O '恰好落在（1）中求得的抛物线上，求点P 的坐标.AB CDE F图11ABC备用图25.（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）、（3）小题各5分）已知点A 、B 、C 是半径长为2的半圆O 上的三个点，其中点A 是弧BC 的中点（如图13），联结AB 、AC ，点D 、E 分别在弦AB 、AC 上，且满足CE AD =，联结OD 、OE .（1）求证：OE OD =；（2）联结BC ，当22=BC 时，求DOE ∠的度数；（3）若︒=∠120BAC ，当点D 在弦AB 上运动时，四边形ADOE 的面积是否变化？若变化，请简述理由；若不变化，请求出四边形ADOE 的面积.图13备用图备用图2012学年嘉定区九年级第一次质量调研 数学试卷答案要点与评分标准 说 明：1.解答只列出试题的一种或几种解法.如果学生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；2.第一、二大题若无特殊说明，每题评分只有满分或零分；答案若为分数，需要化成最简分数.3.第三大题中各题右端所注分数，表示学生正确解答到这一步应得分数；4.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因学生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果学生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题解答的实质，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半；5.评分时，给分或扣分均以1分为基本单位.一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.C ；2.C ；3.B ；4.C ；5.A ；6.D .二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.316（或者315）； 8.b a 21-=； 9.31000； 10.1=m ；11.下降； 12.2-=x ； 13.（4,2）； 14.相离； 15.23； 16.1≥R ； 17.52； 18.2175. 三、简答题（本大题共7题，满分78分）19.解：︒-︒︒+︒+︒⋅︒tan45cos45260cos 45sin 30cos 60cot =122221222333-⨯++⨯…………（6分） =22)223(2121)12(21221+=++=-++.……………………………（2+1+1）分20.解：过点A 作BC AH ⊥，交BC 于H ，交DG 于P （如图8）.…………（1分）∵四边形DEFG ，EF 在BC 边上，∴DG ∥BC .…………………………………………………………………（1分）得 △ADG ∽△ABC .………………………………………………………（1分）∵DG ∥BC ，BC AH ⊥，∴DG AP ⊥. ∴BCDGAH AP =.……………………………………………………………（1分） 在△ABC 中，∵AC AB =，BC AH ⊥，16=BC ，∴821==BC BH . 68102222=-=-=BH AB AH .…………………………………（1分）∵BC PH ⊥，BC DE ⊥，∴PH ∥DE .又DG ∥BC ， ∴DE PH =.∴x PH AH AP -=-=6.…（1分） 由x AP -=6，6=AH ，16=BC 得1666DGx =-.………………………………………………………………（1分） 解得)6(38x DG -=.……………………………………………………（1分）∴23816)6(38x x x x y -=-⨯=.………………………………………（1分）定义域为60<<x .…………………………………………………………（1分） 21.解：（1）∵DE ∥BC ，∴△ADE ∽△ABC .∴2)(ABAD S S ABC ADE =∆∆.………（1+1分） ∵DB AD 21=，∴AB AD 31=.∴91=∆∆ABC ADE S S .…………………………（1分）又∵16=DBCE S 四边形，∴9116=+∆∆ADE ADE S S .解得2=∆ADE S .………………（1分）∴18216=+=∆ABC S .………………………………………………………（1分）（2）∵向量a AD=，向量b AE =，∴向量a b DE -=.…………………（1分）∵DE ∥BC ，∴ABADBC DE =.………………………………………………（1分） ∵AB AD 31=，∴DE BC 3=.…………………………………………（1分） ∴向量a b a b BC33)(3-=-=.………………………………………（2分）A BCDE F G图8P H22.解：（1）过点E 作OG EH ⊥，垂足为点H . ……………（1分） 小球在最高位置和最低位置时的高度差就是GH 的长.根据题意，可知︒=∠=∠4521EOF EOH .………………（1分）在EOH △Rt 中，∵OEOHEOH =∠cos ， ∴22545cos 50cos =︒⨯=∠⋅=EOH OE OH . ……（2分） ∴22550-=-=OH OG GH .…………………………（2分） （2）联结EG .…………………………………………………（1分）在EOH △Rt 中，22545sin =︒⋅=OE EH .…………（1分） ∴1222522550cot -=-==∠EH GH OGE .……………（2分） 23.解：（1）∵AB DE ⊥，BE FE =，∴DB DF =，B DFE ∠=∠.………………………………（1分） ∵DF 平分CFB ∠，∴BFD CFD ∠=∠.∵B DFE ∠=∠，∴B CFD ∠=∠.………………（1分） 又∵FCB DCF ∠=∠，∴△DCF ∽△FCB . ………………（1分）∴FBDF CB CF =.………………………………………………（2分） ∵DB DF =，∴FBDBCB CF =.…………………………（1分） （2）在Rt ABC △中，由10=AB ，43tan =B ，易得53sin =B ，54cos =B ，6=AC ，8=BC .………………………（1分）过点C 作AB CH ⊥，垂足为H （如图11-2）. 在Rt △BCH 中，524538sin =⨯=⋅=B BC CH .………………………（1分） 532548cos =⨯=⋅=B BC BH . 设x BD 5=（备注：也可以设x BD =），在Rt △BDE 中，x x B BD DE 3535sin =⨯=⋅=，x x B BD BE 4545cos =⨯=⋅=. G 图10A BCDE F 图11由x BE EF 4==，可得x BF BH HF 8532-=-=. …………………（1分） 由CF DF ⊥，易得︒=∠+∠90CFH DFE ，又︒=∠+∠90CFH FCH ，∴DFE FCH ∠=∠.方法1：∴DFE FCH ∠=∠tan tan .………………………………………（1分） ∵354tan x CH FH FCH -==∠，43tan tan =∠=∠B DFE ， ∴43354=-x . …………………………………（1分） 解得475=x .即47=BD .………………………（1分）方法2：∴△HCF ∽△EFD . …………………（1分）∴EFCHED HF =. 将x HF 8532-=，x DE 3=，x EF 4=，524=CH 代入上式，得 xx x 452438532=-. ……………………………………………………………………（1分） 解得475=x .即47=BD .………………………………………………………（1分）24.解：（1）由抛物线c ax ax y ++=42经过)4,0(A ，(-3,1)B ，得⎩⎨⎧=+-=.1129,4c a a c ……………………………………………………………（1分）解这个方程组，得⎩⎨⎧==.1,4a c ……………………………………………………（1分）因此，所求的抛物线的表达式为442++=x x y .…………………………………（1分） 由22)2(44+=++=x x x y ，易得顶点C 的坐标为（2-，0）.…………（1分）（2）因为点D 是将抛物线442++=x x y 沿y 轴向上平移m （0>m ）个单位所得新抛物线与y 轴的交点. 所以，点D 必定在点A 的上方（如图12-1），得︒=∠>∠90AOC DAC .………………………………（1分） ∵△ACD 是等腰三角形，∴AC AD =.………………（1分）ABC图11-2FH DE在Rt △AOC 中，2=OC ，4=OA ，由勾股定理可得52422222=+=+=OA OC AC .∴52==AC AD ，524+=+=AD OA OD .……（1分） ∴点D 的坐标为（0，524+）.………………………（1分） （3）因为点P 在抛物线2)2(+=x y 的对称轴上，故 可设点P 的坐标为（2-，n ）. 由题意知：O P PO '=，︒='∠90O OP . 过点O '作CP E O ⊥'，垂足为E .∵︒=∠+'∠90OPC PE O ，︒=∠+∠90OPC POC . ∴POC PE O ∠='∠.∵︒=∠='∠90PCO EP O ，POC PE O ∠='∠，O P PO '=，∴△PE O '≌△POC .∴PC E O ='，OC PE =.当点P 在第二象限时（如图12-2），n PC E O =='，2==OC PE ，n EC +=2.故而可得点O '的坐标为（2-n ，2+n ）.……（1分） 备注：若点O '在第一象限，其坐标也是（2-n ，2+n ），下同.∵点O '（2-n ，2+n ）恰好在2)2(+=x y 上，∴2)22(2+=+-n n . 整理，得022=--n n .解得21=n ，12-=n （舍去）. 故可得点P （2-，2）.……………………………（1分） 当点P 在第三象限时（如图12-3），n PC E O -=='，2==OC PE ，n EC +=2.由此可得点O '的坐标为（2-n ，2+n ）……（1分） ∵O '（2-n ，2+n ）在抛物线2)2(+=x y 上， ∴2)22(2+=+-n n .O1 x2 43 5 6-6 -5 -3 -4-2-1 -1-2图12-11C 图12-2xy图12-3xy整理，得022=--n n ，解得21=n （舍去），12-=n . 故而可知P （2-，1-）. ………（1分）25.解：（1）方法1：联结OA 、OB 、OC （如图13-1），易得OC OA OB ==.在⊙O 中，∵，∴AC AB =.…………………………（1分）∵OC OB =，OA OA =，AC AB =，∴△AOB ≌△AOC .∴CAO BAO ∠=∠. ………………………………………………（1分） 又∵OC OA =，∴OCA CAO ∠=∠.∴OCA BAO ∠=∠.∵CE AD =，OCA BAO ∠=∠，OC OA =，∴△AOD ≌△COE .…………………………………………（1分） ∴OE OD =. ……………………………………………………（1分） 方法2：在⊙O 中，∵，∴AC AB =. …………………（1分）过点O 分别作AB OM ⊥，AC ON ⊥，垂足分别为M 、N （如图13-2）， ∵AB OM ⊥，AC ON ⊥，∴AB AM 21=，AC CN 21=. 由AC AB =易得ON OM =，CN AM =.……………………（1分） ∵CE AD =，CN AM =，∴CN CE AM AD -=-，即EN DM =. ∵EN DM =，︒=∠=∠90ONE OMD ，ON OM =，∴△ODM ≌△OEN . ……………………………………………………（1分） ∴OE OD =.……………………………………………………………（1分） （2）如图13-3，在△BOC 中，由2==OC OB ，22=BC ，得8222222=+=+OC OB ，8)22(22==BC .∴222BC OC OB =+. ∴︒=∠90BOC . ………（1+1分）∵，O 是圆心，BOAD E图13-1CB OA DE图13-2CNM BOA D E图13-3C∴︒=︒⨯=∠=∠=∠45902121BOC AOB AOC . ………………………………（1分） ∵△AOD ≌△COE ，∴COE AOD ∠=∠.………………………………………（1分） ∴︒=∠=∠+∠=∠+∠=∠45AOC AOE COE AOE AOD DOE .……………（1分） 若使用锐角三角比或其他方法，请参照评分.（3）当点D 在弦AB 上运动时，四边形ADOE 的面积不变.理由如下：…………（1分）∵CAO BAO ∠=∠，︒=∠120BAC ∴︒=︒⨯=∠=∠601202121BAC CAO ，……………（1又∵OC OA =，∴△AOC 是等边三角形.∴2==OC AC .…………………………………………（1由（1）中的△AOD ≌△COE ，可知COE AOD S S ∆∆=.∴AOC AOE COE AOE AOD ADOE S S S S S S ∆∆∆∆∆=+=+=四边形.……（1分） 过点O 作AC ON ⊥，垂足为N ，易得360sin =︒⋅=OA ON ，∴3322121=⨯⨯=⋅=∆ON AC S ACD . …………………（1分）图13-4。