星座图

星座图
星座图只对复数的基带信号有意义。

对于已经调制到载波上以后的带通信号是没法显示星座图的。

星座图所显示的只是每个复数的实部与虚部的几何关系而已。

以接收端为例，在去除载波、经过各种基带处理并 down sampling 后但在作最后的判决之前的信号含有 I 和 Q 两路信号。

在Matlab 中， "plot(I，Q,'.');" 即可显示星座图。

很简单，你实现了QAM调制的话，在Matlab里面应该是一个复数信号，有实部虚部，在基带研究的话，把实部值和虚部值，也就是I路值和Q路值构成一个二位平面上的点座标，(I,Q)，然后把这串序列plot出来就是星座图了，过了AWGN信道，可以看到分散的星座图云彩，^_^。

星座图大致说起来是信号正交展开的直观表示，正交展开可以简单理解为将信号分解为正弦分量和余弦分量。

横纵坐标分别是在正交基上的投影。

如果把他大概看作极坐标的话模就是幅度，辅角就是相位。

简单的从QPSK调制看，不追求严密性可以表示为a*coswt + b*sinwt a,b = -1,1,在星座图上就是(1,1) (-1,-1),(-1,1),(1,-1)四个点. Euclidean distance就是我们普通欧式几何中的距离。

针对现有数字调制方式识别类型有限的问题,提出一种基于星座图的分类算法.算法首先利用盲均衡技术克服信道的多径效应与系统同步误差,再对信号减法聚类,提取聚类中心与理想星座图模型进行匹配,从而实现MASK、MPSK、MQAM 等调制方式的识别.仿真证明:星座图是一个稳定的、强健的识别标志.
星座图：在数字通信中，用于显示信号幅值和相位所有可能组合的一种图示。

数字通信中几种调制方式的星座图由于实际要传输的信号（基带信号)所占据的频带通常是低频开始的,而实际通信信道往往都是带通的,要在这种情况下进行通信，就必须对包含信息的信号进行调制，实现基带信号频谱的搬移，以适合实际信道的传输.即用基带信号对载波信号的某些参量进行控制,使载波的这些参量随基带信号的变化而变化。

因为正弦信号的特殊优点(如:形式简单，便于产生和接受等），在大多数数字通信系统中，我们都选用正弦信号作为载波.显然,我们可以利用正弦信号的幅度，频率，相位来携带原始数字基带信号,相对应的分别称为调幅，调频，调相三种基本形式.当然,我们也可以利用其中二种方式的结合来实现数字信号的传输，如调幅－调相等,从而达到某些更加好的特性。

一．星座图基本原理一般而言，一个已调信号可以表示为：()()cos(2)N m n k s t A g t f t πϕ=+0t T ≤<(1）00001,2......1,2.......1,2........1,2........N N m m n n k k ====上式中,()g t 是低通脉冲波形,此处，我们为简单处理，假设()1g t =,0t T <≤，即()g t 是矩形波，以下也做同样处理。

假设一共有0N (一般0N 总是2的整数次幂，为2，4，16，３2等等)个消息序列,我们可以把这0N 个消息序列分别映射到载波的幅度m A ，频率n f 和相位k ϕ上，显然，必须有 0000N m n k =⨯⨯才能实现这0N 个信号的传输。

当然,我们也不可能同时使用载波信号的幅度、频率和相位三者来同时携带调制信号，这样的话,接收端的解调过程将是非常复杂的。

其中最简单的三种方式是：（1）.当n f 和k ϕ为常数，即0000,1,1m N n k ===时,为幅度调制(A ＳK ）。

（2）．当m A 和k ϕ为常数，即00001,,1m n N k ===时，为频率调制（FSK)。

四季星空图春季星空图春风送暖学认星，北斗高悬柄指东斗口两星指北极，找到北极方向清狮子横卧春夜空，轩辕十四一等星牧夫大角沿斗柄，星光点点照航程春季星座初步 (别忘了星图是要图面朝下来认星的)先从北天找到北斗七星开始，在春季北天仰角颇高处可找到。

北斗七星属於大熊座。

沿北斗七星斗勺口二星连线，往勺口方向延伸五倍左右的距离，在大约正北方二十多度仰角处，可看到附近唯一还算亮的星，就是北极星。

北极星属於小熊座。

沿北斗七星斗柄第二、三颗星的连线往东方看，可以看到呈碗状的北冕座。

沿北斗七星斗柄方向，顺势往东南方拉出一条大弧线，沿途即会经过大角星及角宿一这二颗亮星，就是春季大曲线，因而又认出了牧夫座及室女座两个星座。

由大角星及角宿一连线的中点，往西方延伸，即可找到狮子座的亮星之一：五帝座一，它的特色是和另外二颗星组成一个小三角型。

大角星、角宿一及五帝座一连成一正三角形，就是春季大三角；若能往北斗七星方向再找到猎犬座常陈一则可连成春季大钻石。

狮子座最亮的星不是五帝座一 (狮子尾)，而是更西边的轩辕十四(狮子头)，狮子头是呈问号型，而轩辕十四位於问号底部，很容易辨认。

春夜最引人注目的是北方天空的大熊星座，它主要由七颗亮星组成一个勺子形状，就像古代人盛酒的器皿“斗”，故称北斗，也叫北斗七星。

其中的四颗星组成斗勺，三颗星组成斗柄。

不同的季节、不同的时间，北斗七星在北方天空的位置也不同，所以根据北斗七星的所在位置可以判定季节。

我国古书《曷鸟冠子》中就有：“斗柄东指，天下皆春；斗柄南指，天下皆夏；斗柄西指，天下皆秋；斗柄北指，天下皆冬”。

春天黄昏时，北斗七星的斗柄正指向东方。

大熊座无疑是北方天空中最醒目、最重要的星座，古往今来各国的天文学家都很重视它。

我们常说“满天星斗”，可见中国人简直把北斗做为天上众星的代名词了。

我国古代天文学家给北斗七星的每一颗都专门起了名字，而且还特别把斗身的α、β、γ、δ四颗星称做“魁”。

魁就是传说中的文曲星，古代，它是主管考试的神。

星座图星座图是将高维空间中的样品点投影到平面上的一个半圆内，用投影点表示样品点。

具体的作图步骤是：（1）将数据｛X ki ｝变换为角度｛θki ｝，使0〈θki 〈π，常取变换方法如下（极差标准化）：180min max min 111⨯--====Li n L Li n L Li nL ki ki X X X X θ k =1,…,n i =1,…,p（2）适当地选一组权系数 w 1, w 2, …,w p ，其中 w i >0 且11=∑=p i i w。

重要的变量相应的权数可取大一点。

最简单的取法为w p =1/p ，i =1,…,p 。

（3）画出一个半径为1的上半圆及半圆底边的直径。

（4）对给定的第k 次观测X k =(X k 1, X k 2,…, X kp ),对应着上半圆内的一个点“·”或“*”和一条由折线表示的路径。

路径的折点坐标是星号位于路径的终点，其坐标为( U k (p ), V k (p ))。

将这些坐标(U 1(1), V 1(1)), (U 1(2), V 1(2)),…,(U 1(p), V 1(p))所对应的点分别记为o 1, o 2, …,o p ，连接o 1, o 2, …,o p 即为第一⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ = = = = ∑ ∑ = = nk W V p L W U L i ki i L k L i ki i L k , , 1 sin , , 1 cos 1 ) ( 1 ) ( θ θ个样品点的路径。

从上面表达式不难看出路径终点的横坐标就是点o1到点o p的横坐标之和，终点的纵坐标是点o1到点o p的纵坐标之和。

如果将n个样品点的路径折线和星号位置都画出来，就很像天文学中星座的图象，故称之为星座图。

下面对消费数据，使用相同的权数即w1, w2,…,w6=1/6作星座图。

调和曲线图调和曲线图是D.F.Andrews1972年提出的三角多项式作图法，所以又称为三角多项式图。

全天88星座图拉丁名所有格缩写汉语名位置面积①大小星数②AndromedaAndromedaeAnd仙女座北天72219100AntliaAntliaeAnt唧筒座南天2396220ApusApodisAps天燕座南天2066720AquariusAquariiAqr宝瓶座赤道9801090AquilaAquilaeAql天鹰座赤道6522270AraAraeAra天坛座南天2376330AriesArietisAri白羊座赤道4413950AurigaAurigaeAur御夫座北天6572190BootesBootisBoo牧夫座赤道9071390CaelumCaeliCae雕具座南天1258110CamelopardalisCamelopardalisCam鹿豹座北天7571850CancerCancriCnc巨蟹座赤道5063160CanesVenaticiCanumVenaticorumCVn猎犬座北天4653830CanisMajorCanisMajorisCMa大犬座赤道3804380CanisMinorCanisMinorisCMi小犬座赤道1837120CapricornusCapricorniCap摩羯座赤道4144050CarinaCarinaeCar船底座南天49434110CassiopeiaCassiopeiaeCas仙后座北天5982590CentaurusCentauriCen半人马座南天106009150CepheusCepheiCep仙王座北天5882760CetusCetiCet鲸鱼座赤道123104100ChamaeleonChamaeleonisCha蝘蜓座南天1327920CircinusCirciniCir圆规座南天938520ColumbaColumbaeCol天鸽座南天2705440ComaBerenicesComaeBerenicesCom后发座赤道3864253CoronaAustrilisCoronaeAustrilisCrA南冕座南天1288025CoronaBorealisCoronaeBorealisCrB北冕座赤道1797320CorvusCorviCrv乌鸦座赤道1847015CraterCraterisCrt巨爵座赤道2825320CruxCrucisCru南十字座南天688830CygnusCygniCyg天鹅座北天80416150DelphinusDelphiniDel海豚座赤道1896930DoradoDoradusDor箭鱼座南天1797220DracoDraconisDra天龙座北天10830880EquuleusEquuleiEqu小马座赤道728710EridanusEridaniEri波江座赤道113806100FornaxFornacisFor天炉座赤道3984135GeminiGeminorumGem双子座赤道5143070GrusGruisGru天鹤座南天3664530HerculesHerculisHer武仙座赤道122505140HorologiumHorologiiHor时钟座南天2495820 HydraHydraeHya长蛇座赤道13030120HydrusHudriHyi水蛇座南天2436120IndusIndiInd印地安座南天2944920LacertaLacertaeLac蝎虎座北天2016835LeoLeonisLeo狮子座赤道9471270 LeoMinorLeonisMinorisLMi小狮座赤道2326420 LepusLeporisLep天兔座赤道2905140LibraLibraeLib天秤座赤道5382950LupusLupiLup豺狼座南天3344670LynxLyncisLyn天猫座北天5452860LyraLyraeLyr天琴座北天2865245MensaMensaeMen山案座南天1537515 MicroseopiumMicroacopiiMic显微镜座南天2106620 MonocerosMonocerotisMon麒麟座南天4833585 MuscaMuscaeMus苍蝇座南天1387730 NormaNormaeNor矩尺座南天1657420 OctansOctantisOct南极座南天2915035 OphiuchusOphiuchiOph蛇夫座赤道94811100 OrionOrionisOri猎户座赤道59426120PavoPavonisPav孔雀座南天3784445 PegasusPegasiPeg飞马座赤道112107100 PerseusPerseiPer英仙座北天6152490 PhoenixPhoenicisPhe凤凰座南天4693740 PictorPictorisPic绘架座南天2475930PiscesPisciumPsc双鱼座赤道8891475 PiscisAustrinusPiscisAustriniPsA南鱼座赤道2456025 PuppisPuppisPup船尾座赤道67320140PyxisPyxidisPyx罗盘座赤道2216525 ReticulumReticuliRet网罟座南天1148215 SagittaSagittaeSge天箭座赤道808620 SagittariusSagittariiSgr人马座赤道86715115 ScorpiusScorpiiSco天蝎座赤道49733100 SculptorSculptorisScl玉夫座赤道4753630 ScutumScutiSct盾牌座赤道1098420 SerpensSerpentisSer巨蛇座赤道6372360 SextansSextantisSex六分仪座赤道3144725 TaurusTauriTau金牛座赤道79717125 TelescopiumTelescopiiTel望远镜座南天2525730 TriangulumTrianguliTri三角座赤道1327815 TriangulumAustraleTrianguliAustralisTrA南三角座南天1108320 TucanaTucanaeTuc杜鹃座南天2954825 UrsaMajorUrsaeMajorisUMa大熊座北天128003125 UrsaMinorUrsaeMinorisUMi小熊座北天2565620VelaVelorumVel船帆座南天50032110VirgoVirginisVir室女座赤道12940295VolansVolantisVol飞鱼座南天1417620VulpeculaVulpeculaeVul狐狸座赤道2685545①单位为平方度。

数字通信中几种调制方式的星座图由于实际要传输的信号（基带信号）所占据的频带通常是低频开始的，而实际通信信道往往都是带通的，要在这种情况下进行通信，就必须对包含信息的信号进行调制，实现基带信号频谱的搬移，以适合实际信道的传输。

即用基带信号对载波信号的某些参量进行控制，使载波的这些参量随基带信号的变化而变化。

因为正弦信号的特殊优点（如：形式简单，便于产生和接受等），在大多数数字通信系统中，我们都选用正弦信号作为载波。

显然，我们可以利用正弦信号的幅度，频率，相位来携带原始数字基带信号，相对应的分别称为调幅，调频，调相三种基本形式。

当然，我们也可以利用其中二种方式的结合来实现数字信号的传输，如调幅-调相等，从而达到某些更加好的特性。

一．星座图基本原理一般而言，一个已调信号可以表示为： ()()c o s (2N mn ks t A g t f t πϕ=+ 0t T ≤< （1）00001,2......1,2.......1,2........1,2........N N m m n n k k ====上式中，()g t 是低通脉冲波形，此处，我们为简单处理，假设()1g t =，0t T <≤，即()g t 是矩形波，以下也做同样处理。

假设一共有0N （一般0N 总是2的整数次幂，为2，4，16，32等等）个消息序列，我们可以把这0N 个消息序列分别映射到载波的幅度m A ，频率n f 和相位k ϕ上，显然，必须有 0000N m n k =⨯⨯ 才能实现这0N 个信号的传输。

当然，我们也不可能同时使用载波信号的幅度、频率和相位三者来同时携带调制信号，这样的话，接收端的解调过程将是非常复杂的。

其中最简单的三种方式是：(1).当n f 和k ϕ为常数，即0000,1,1m N n k ===时，为幅度调制(ASK)。

(2).当m A 和k ϕ为常数，即00001,,1m n N k ===时，为频率调制(FSK)。

四季星空图春季星空图春风送暖学认星，北斗高悬柄指东斗口两星指北极，找到北极方向清狮子横卧春夜空，轩辕十四一等星牧夫大角沿斗柄，星光点点照航程春季星座初步 (别忘了星图是要图面朝下来认星的)先从北天找到北斗七星开始，在春季北天仰角颇高处可找到。

北斗七星属於大熊座。

沿北斗七星斗勺口二星连线，往勺口方向延伸五倍左右的距离，在大约正北方二十多度仰角处，可看到附近唯一还算亮的星，就是北极星。

北极星属於小熊座。

沿北斗七星斗柄第二、三颗星的连线往东方看，可以看到呈碗状的北冕座。

沿北斗七星斗柄方向，顺势往东南方拉出一条大弧线，沿途即会经过大角星及角宿一这二颗亮星，就是春季大曲线，因而又认出了牧夫座及室女座两个星座。

由大角星及角宿一连线的中点，往西方延伸，即可找到狮子座的亮星之一：五帝座一，它的特色是和另外二颗星组成一个小三角型。

大角星、角宿一及五帝座一连成一正三角形，就是春季大三角；若能往北斗七星方向再找到猎犬座常陈一则可连成春季大钻石。

狮子座最亮的星不是五帝座一 (狮子尾)，而是更西边的轩辕十四(狮子头)，狮子头是呈问号型，而轩辕十四位於问号底部，很容易辨认。

春夜最引人注目的是北方天空的大熊星座，它主要由七颗亮星组成一个勺子形状，就像古代人盛酒的器皿“斗”，故称北斗，也叫北斗七星。

其中的四颗星组成斗勺，三颗星组成斗柄。

不同的季节、不同的时间，北斗七星在北方天空的位置也不同，所以根据北斗七星的所在位置可以判定季节。

我国古书《曷鸟冠子》中就有：“斗柄东指，天下皆春；斗柄南指，天下皆夏；斗柄西指，天下皆秋；斗柄北指，天下皆冬”。

春天黄昏时，北斗七星的斗柄正指向东方。

大熊座无疑是北方天空中最醒目、最重要的星座，古往今来各国的天文学家都很重视它。

我们常说“满天星斗”，可见中国人简直把北斗做为天上众星的代名词了。

我国古代天文学家给北斗七星的每一颗都专门起了名字，而且还特别把斗身的α、β、γ、δ四颗星称做“魁”。

魁就是传说中的文曲星，古代，它是主管考试的神。

全天88星座图拉丁名所有格缩写汉语名位置面积①大小星数②AndromedaAndromedaeAnd仙女座北天72219100AntliaAntliaeAnt唧筒座南天2396220ApusApodisAps天燕座南天2066720AquariusAquariiAqr宝瓶座赤道9801090AquilaAquilaeAql天鹰座赤道6522270AraAraeAra天坛座南天2376330AriesArietisAri白羊座赤道4413950AurigaAurigaeAur御夫座北天6572190BootesBootisBoo牧夫座赤道9071390CaelumCaeliCae雕具座南天1258110CamelopardalisCamelopardalisCam鹿豹座北天7571850CancerCancriCnc巨蟹座赤道5063160CanesVenaticiCanumVenaticorumCVn猎犬座北天4653830CanisMajorCanisMajorisCMa大犬座赤道3804380CanisMinorCanisMinorisCMi小犬座赤道1837120CapricornusCapricorniCap摩羯座赤道4144050CarinaCarinaeCar船底座南天49434110CassiopeiaCassiopeiaeCas仙后座北天5982590CentaurusCentauriCen半人马座南天106009150CepheusCepheiCep仙王座北天5882760CetusCetiCet鲸鱼座赤道123104100ChamaeleonChamaeleonisCha蝘蜓座南天1327920CircinusCirciniCir圆规座南天938520ColumbaColumbaeCol天鸽座南天2705440ComaBerenicesComaeBerenicesCom后发座赤道3864253CoronaAustrilisCoronaeAustrilisCrA南冕座南天1288025CoronaBorealisCoronaeBorealisCrB北冕座赤道1797320CorvusCorviCrv乌鸦座赤道1847015CraterCraterisCrt巨爵座赤道2825320CruxCrucisCru南十字座南天688830CygnusCygniCyg天鹅座北天80416150DelphinusDelphiniDel海豚座赤道1896930DoradoDoradusDor箭鱼座南天1797220DracoDraconisDra天龙座北天10830880EquuleusEquuleiEqu小马座赤道728710EridanusEridaniEri波江座赤道113806100FornaxFornacisFor天炉座赤道3984135GeminiGeminorumGem双子座赤道5143070GrusGruisGru天鹤座南天3664530HerculesHerculisHer武仙座赤道122505140 HorologiumHorologiiHor时钟座南天2495820 HydraHydraeHya长蛇座赤道13030120HydrusHudriHyi水蛇座南天2436120IndusIndiInd印地安座南天2944920LacertaLacertaeLac蝎虎座北天2016835LeoLeonisLeo狮子座赤道9471270 LeoMinorLeonisMinorisLMi小狮座赤道2326420 LepusLeporisLep天兔座赤道2905140LibraLibraeLib天秤座赤道5382950LupusLupiLup豺狼座南天3344670LynxLyncisLyn天猫座北天5452860LyraLyraeLyr天琴座北天2865245MensaMensaeMen山案座南天1537515 MicroseopiumMicroacopiiMic显微镜座南天2106620 MonocerosMonocerotisMon麒麟座南天4833585 MuscaMuscaeMus苍蝇座南天1387730 NormaNormaeNor矩尺座南天1657420 OctansOctantisOct南极座南天2915035 OphiuchusOphiuchiOph蛇夫座赤道94811100 OrionOrionisOri猎户座赤道59426120PavoPavonisPav孔雀座南天3784445 PegasusPegasiPeg飞马座赤道112107100 PerseusPerseiPer英仙座北天6152490 PhoenixPhoenicisPhe凤凰座南天4693740 PictorPictorisPic绘架座南天2475930PiscesPisciumPsc双鱼座赤道8891475 PiscisAustrinusPiscisAustriniPsA南鱼座赤道2456025 PuppisPuppisPup船尾座赤道67320140PyxisPyxidisPyx罗盘座赤道2216525 ReticulumReticuliRet网罟座南天1148215 SagittaSagittaeSge天箭座赤道808620 SagittariusSagittariiSgr人马座赤道86715115 ScorpiusScorpiiSco天蝎座赤道49733100 SculptorSculptorisScl玉夫座赤道4753630 ScutumScutiSct盾牌座赤道1098420 SerpensSerpentisSer巨蛇座赤道6372360 SextansSextantisSex六分仪座赤道3144725 TaurusTauriTau金牛座赤道79717125 TelescopiumTelescopiiTel望远镜座南天2525730 TriangulumTrianguliTri三角座赤道1327815 TriangulumAustraleTrianguliAustralisTrA南三角座南天1108320 TucanaTucanaeTuc杜鹃座南天2954825 UrsaMajorUrsaeMajorisUMa大熊座北天128003125UrsaMinorUrsaeMinorisUMi小熊座北天2565620VelaVelorumVel船帆座南天50032110VirgoVirginisVir室女座赤道12940295VolansVolantisVol飞鱼座南天1417620VulpeculaVulpeculaeVul狐狸座赤道2685545①单位为平方度。