整式的乘除100题

整式的乘除练习题（8套）含答案整式的乘除测试题练习一一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1、下面的计算正确的是( )A 、1234a a a =⋅B 、222b a )b a (+=+C 、22y 4x )y 2x )(y 2x (-=--+-D 、2573a a a a =÷⋅ 2、在n m 1n x )(x +-=⋅中，括号内应填的代数式是( )A 、1n m x ++B 、2m x +C 、1m x +D 、2n m x ++ 3、下列算式中，不正确的是( )A 、xy 21y x y x 21)xy 21)(1x2x (n 1n 1n n -+-=-+-+-B 、1n 21n n x )x (--= C 、y x x 2x31)y x 2x 31(x n 1n n 2nn --=--+D 、当n 为正整数时，n 4n 22a )a (=- 4、下列运算中，正确的是( )A 、222ac 6c b 10)c 3b 5(ac 2+=+B 、232)a b ()b a ()1b a ()b a (---=+--C 、c b a )c b a (y )a c b (x )1y x )(a c b (-+-----+=++-+D 、2)a b 2(5)b a 3)(b 2a ()a 2b 11)(b 2a (--+-=-- 5、下列各式中，运算结果为422y x xy 21+-的是( )A 、22)xy 1(+-B 、22)xy 1(--C 、222)y x 1(+-D 、222)y x 1(-- 6、已知5x 3x 2++的值为3，则代数式1x 9x 32-+的值为( ) A 、0 B 、－7 C 、－9 D 、3 7、当m=( )时，25x )3m (2x 2+-+是完全平方式 A 、5± B 、8 C 、－2 D 、8或－28、某城市一年漏掉的水，相当于建一个自来水厂，据不完全统计，全市至少有5106⨯个水龙头，5102⨯个抽水马桶漏水。

北师大版数学七下第一章《整式的乘除》计算题专项训练1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b)化简得：(4+2-5)(a+b)=a+b答案为：a+b2、(3mn+1)(3mn-1)-8mn化简得：9m^2n^2-1-8mn=9m^2n^2-8mn-1答案为：9m^2n^2-8mn-13、-2-3×(1-(-1)÷2^2)×22÷7化简得：-2-3×(1-(-1)÷4)×2= -2-3×(1+0.25)×2=-16.5答案为：-16.54、[(xy-2)(xy+2)-2xy+4]÷(xy)化简得：(x^2y-4+2xy+4)÷xy=(x^2y+2xy)÷xy=x+2答案为：x+25、(2a-1)^2+(2a-1)(a+4)，其中a=-2化简得：(2(-2)-1)^2+(2(-2)-1)(-2+4)=(-5)^2+(-10)(2)=45答案为：456、(1÷2ab)×(-2ab^2)^2÷4÷(1÷2x)^3化简得：-2a^2b^4×8x^3=-16a^2b^4x^3答案为：-16a^2b^4x^37、2(x^2+5xy)-6(2xy-x^2)化简得：2x^2+10xy-12xy+6x^2=8x^2-2xy答案为：8x^2-2xy8、(x+2)(x-3)-(x+1)(x-2)化简得：x^2-x-6-x^2+x+2x-2=x-4答案为：x-410、(x+2y)^2-(x+y)(x-y)，其中x=-2,y=3化简得：(2(-2)+6)^2-(2(-2)+3)(2(-2)-3)=16-(-13)=29 答案为：2911、(-x-y)(x-y)+(x+y)^2化简得：-x^2+xy+xy-y^2+x^2+2xy+y^2=4xy答案为：4xy13、x^2-(x+2)(x-2)化简得：x^2-(x^2-4)=4答案为：414、(-3x^3)^2-(-2x^2)^3化简得：9x^6-8x^6=x^6答案为：x^615、(2a+b)^4÷(2a+b)^2化简得：(2a+b)^2=4a^2+4ab+b^2答案为：4a^2+4ab+b^216、123-124×122利用乘法公式计算124×122=化简得：123-=-答案为：-17、[(x+1)(x+2)-2]÷(-x)化简得：-(x^2+3x)=-(x(x+3))答案为：-(x(x+3))18、(2xy)·(-7xy)÷(14xy)化简得：-1/2答案为：-1/219、[（2x+y）^2+(2x+y)(2x-y)-4xy]÷(-2x)，其中x=2，y=1化简得：[(2(2)+1)^2+(2(2)+1)(2(2)-1)-4(2)]÷(-2(2))=-15 答案为：-1520、-2a(3a-4b^2)÷5化简得：6a^2-8b^2÷5=-8/5(5-3a)(5+3a)答案为：-8/5(5-3a)(5+3a)21、(a+2b)(a-2b)化简得：a^2-4b^2答案为：a^2-4b^222、(x-1)(2x+3)化简得：2x^2+x-3答案为：2x^2+x-323、(a-3b)^2-9b^2-3.14化简得：a^2-6ab+9b^2-9b^2-3.14=a^2-6ab-3.14答案为：a^2-6ab-3.1424、3x^2y(-4xy^2)+5xy(-6xy)^2，其中x=2,y=3化简得：-36x^4y^3+5(-216x^3y^3)=-36x^4y^3-1080x^3y^3 答案为：-36x^4y^3-1080x^3y^325、3+0+(-2)+(892-890)化简得：3+0+(-2)+2=3答案为：326、(9abc)÷(2ab)·(-abc)化简得：-18c答案为：-18c27、(15xy-12xy-3x)÷(-3x)化简得：-1答案为：-128、(a+b)-4(2a-3b)+(3a-2b)化简得：a+b-8a+12b+3a-2b=-4a+11b答案为：-4a+11b30、(x+2)^2-(x-1)(x+1)化简得：x^2+4x+4-(x^2-1)=5x+5答案为：5x+531、3+0+(-2)+(892-890)化简得：3+0+(-2)+2=3答案为：332、(a-b)(a+ab+b)+b(a+b)化简得：a^2+ab^2+2ab+b^2答案为：a^2+ab^2+2ab+b^21.题目中的符号应该使用正确的数学符号，比如乘号用*代替，除号用/代替。

整式的乘除法专题训练类型一：幂的运算性质幂的运算性质共有六个：1 同底数幂的乘法；2. 幂的乘方；3. 积的乘方；4. 同底数幂的除法；5. 负整数指数幂；6. 零次幂运算需要注意的问题：1. 看清楚运算符号加、减、乘、除、乘方；2. 计算时注意“—”号；3. 3.认清楚指数和底数；4. 正确联系运算性质和法则一、计算3?x5 x ?x3?x41.x2342.2x 1 2? 2x 1 32x 1 4? 1 2 x3. x 5 ?x 3n 1 x 3n x 44. a b 2 ? b a 3 a b 4 ? b a2 33 2 2 2 27. 2x 2 3x 3 x 2 ? x 25. 2x 4 42x 10 2x 2344 2x 4 ?5 x 4 6. 2 3 3 x ? x 3 ? 2y23 2xy ? x ? y63 9. - x - x32 211. x 3x 23 xx22 -x ?-x1312. 2x-y 13322x - y23 y- 2x类型二：幂的运算性质的灵活运用13.已知2a 4,2b 7, 求2a b的值。

14.已知3x a10. 2x3x 2 3x6a,用含 a 的代数式表示3x.15.已知3m6,3n13.5,求m+n 的值m n m n 2a m3,a n2, 求a m n 2的值16.已知17.已知10a5,10b6, 求102a 3b的值。

18.若3x 5y 3 0, 求8x?32y的值。

19.已知32x 232x 1486，求x 的值20.已知a5? a m 3a11,求m的值21.已知3m 2,3n 4,求9m 1-2n的值1212222.若 10m 20,10n 1,求9m 32n 的值。

5 23.已知 25a ?52b 56,4b 4c 4，则代数式 a+2b-c 的值类型三：运用幂的运算性质进行有理数的混合运算24. 48 0.2582019 201825. 5 2019 0.220182118 211726. 8 0.125 2019 27. -1 1 0.2520209 2019 2019-4 202110121222 2018 28.3 1.52018 - 1 30 29.-23 π-3.14 0 -1-20191 -1-330.-22π-3 0-1-2类型四：科学记数法31. 用小数表示下列各数（1） 3 106（2）8.7 10-3（3） 6.12 10-332. 滴水穿石的故事大家都听说过吧，现在测量出：水珠不断地滴在一块石头上，经过40 年，石头上形成一个深为 4 10-2m的小洞，问每年小洞的深度增加多少米？（用科学记数法表示）33. _________________________ 成人每天维生素 D 的摄入量约为0.000 004 6克。

整式的乘除(典型例题)1.若 $a=8$，$m+n=16$，则 $a=\frac{m+n}{n}=2$。

2.已知 $2m=3$，$2n=4$，则$23m+2n=23\times3+2\times4=73$。

3.若 $xy^2+5y=4$，则 $xy=\frac{4-5y}{y^2}$。

4.若 $xy=4$，则$\frac{xy^2+x}{y}=\frac{4y+4}{y}=4+\frac{4}{y}$。

5.若 $a>5$，且 $a=2$，$a=3$，则 $ax-y=a^{x-y}=\frac{1}{a^{y-x}}=\frac{1}{a^{3-x}}$。

6.已知 $x^8\cdot3^x=8^3$，则 $x^8=8^3\cdot3^{-x}$，两边取对数得 $8\log x=3\log 8-x\log 3$，解得 $\log x=\frac{3\log 8}{8+\log 3}$。

7.已知 $2a=5$，$2b=3$，$2c=45$，则 $a=\frac{5}{2}$，$b=\frac{3}{2}$，$c=22.5$，所以$c=\frac{5ab}{2}=\frac{75}{4}$。

8.已知 $\frac{x-m}{x^2+x+a}=1$，则 $x^2+(a-m-1)x+m-a=0$，因为 $x^2+4x+4=(x+2)^2$，所以 $a=m+3$。

又因为$x^2+4x+a-3=(x+2)^2+(a-3)$，所以 $a-3=1$，即 $a=4$。

9.$\frac{2011}{3}-\frac{1}{2}(-3)^2=671$。

10.$(1990)\cdot\frac{3980}{(2n+1)(n+1)}=\frac{1990\cdot3 980}{2n^2+3n+1}$。

11.(1) $1232-124\times122=8$；(2) $899\times901+1=$。

12.$\frac{(2x+1)(2x-1)(4x+1)}{(2+1)(2+1)(2+1)}=\frac{(2x+1)(2x-1)(4x+1)}{27}$。

整式乘除练习题及答案整式乘除是数学中的一个重要概念和技能，它在代数运算中扮演着重要的角色。

掌握整式乘除的方法和技巧，可以帮助我们解决各种实际问题，提高数学运算能力和逻辑思维能力。

以下是一些整式乘除的练习题及其答案，供大家练习和参考。

练习题一：将下列整式相乘并化简。

(3x^2 + 4y)(2x - 5y)解答：首先，我们可以使用分配律来展开整式的乘法。

(3x^2 + 4y)(2x - 5y) = 3x^2 * 2x - 5y * 3x^2 + 4y * 2x - 5y * 4y= 6x^3 - 15x^2y + 8xy - 20y^2所以，答案为6x^3 - 15x^2y + 8xy - 20y^2。

练习题二：将下列整式相除并化简。

(9x^3 - 8y^3)/(3x - 2y)解答：首先，我们可以使用长除法的方法来进行整式的除法运算。

________3x - 2y | 9x^3 + 0x^2 - 8y^3 + 0xy- (9x^3 - 6xy^2)_______6xy^2 - 8y^3 + 0xy- (6xy^2 - 4y^2)_______-4y^2 + 0xy-(-4y^2 + 2y)_______-2y所以，答案为商式为3x^2 + 2y^2 - 2y。

练习题三：将下列整式乘法公式化简。

(x - y)^2解答：我们可以利用乘法公式 (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 来展开整式的乘法。

(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2所以，答案为x^2 - 2xy + y^2。

练习题四：将下列整式除法公式化简。

(x^3 + y^3)/(x + y)解答：我们可以利用除法公式 (a^3 + b^3)/(a + b) = a^2 - ab + b^2 来进行整式的除法。

(x^3 + y^3)/(x + y) = x^2 - xy + y^2所以，答案为商式为x^2 - xy + y^2。

完整版)整式的乘除典型例题1.若 $a=8$，$m+n=16$，则 $a=\frac{m+n}{n}=2$。

2.已知 $2m=3$，$2n=4$，则$23m+2n=23\times\frac{3}{2}+2\times2=19$。

3.若 $\frac{xy}{2x+5y}=4$，则 $xy=8x+20y$。

4.若 $a>5$，且 $a=2$ 或 $a=3$，则 $ax-y$ 的值为 $2^{x-y}$ 或 $3^{x-y}$。

5.已知 $x^8\times x^a=x^3a$，则 $a=5-3m$。

6.若 $a^{m+1}b^{n+2}\times a^{2n-1}b=a^5b^3$，则$m+n=3$。

7.若 $2a=5$，$2b=3$，$2c=45$，则 $a=\frac{5}{2}$，$b=\frac{3}{2}$，$c=15$。

8.若 $\frac{x-m}{x^2+x+a}=1$，则 $m=-\frac{a}{4}$，$a=12$。

9.若 $abc^2=5$，$2=3$，$2=30$，则$a=\frac{1}{\sqrt{15}}$，$b=\frac{\sqrt{5}}{3}$，$c=1$。

10.比较 $5$ 和 $\frac{24}{25}$ 的大小，$8$ 和$\frac{2514}{1000}$ 的大小。

11.计算$\frac{2011}{3}-\frac{1}{2}\times\frac{2012}{3}$。

12.计算 $\frac{-1}{8}\times2$，$1990\times\frac{3980}{825n}$。

13.若 $a+b=2013$，$a-b=1$，则 $a^2-b^2=2012\times2014$。

14.计算 $1232-\frac{124\times122}{2}$，$899\times901+1$。

15.计算 $\frac{2x+1}{2x-1}\times\frac{4x+1}{x^2+2x+1}\times\frac{2}{(x+2)^3}$。

一、整式的乘除（共 73 题）1．一种计算机每秒可做4×108 次运算，它工作3×103 秒运算的次数为（）A．12×1024 B．1.2×1012 C．12×1012 D．12×1082．下列四个算式：①63+63；②（2×63）×（3×63）；③（22×32）3；④（33）2×（22）3 中，结果等于 66 的是（）A．①②③B．②③④C．②③D．③④3．下列运算正确的是（）A．6a-5a=1 B．（a2）3=a5 C．3a2+2a3=5a5 D．2a2•3a3=6a54．下列运算中，正确的是（）A．（a2）3=a5 B．2a•3a=6a2 C．2a-a=2 D．a6÷a2=a35．下面是一名学生所做的 4 道练习题：①（-3）0=1；②a3+a3=a6；③4m-4= ；④（xy2）3=x3y6，他做对的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．36．下列计算中，结果正确的是（）A．a2•a3=a6 B．（2a）•（3a）=6aC．（a2）3=a6 D．a6÷a2=a37．下列运算正确的是（）A．a3•a4=a12 B．a3+a3=2a6 C．a3÷a3=0 D．3x2•5x3=15x58．下列运算正确的是（）A．x2•x3=x6 B．x2+x2=2x4C．（-2x）2=4x2 D．（-2x）2•（-3x）3=6x59．下列运算正确的是（）A．（x2）3=x5 B．3x2+4x2=7x4C．（-x）9÷（-x）3=x6 D．-x（x2-x+1）=-x3-x2-x110．下面运算正确的是（ ）A ．（-2x 2）•x 3=4x 6B ．x 2÷x=xC ．（4x 2）3=4x 6D ．3x 2-（2x ）2=x 211．下列运算正确的是（ ）A ．a 2+2a 3=3a 5B ．（2b 2）3=6b 6C ．（3ab ）2÷（ab ）=3abD ． 2a•3a 5=6a 612．若 a 为仸意实数，则下列式子恒成立的是（ ）A ．a+a=a 2B ．a×a=2aC ．3a 3+2a 2=aD ．2a×3a 2=6a 313．下列各式正确的是（ ）A ．a 4×a 5=a 20B ．a 2×2a 2=2a 4C ．（-a 2b 3）2=a 4b 9D ．a 4÷a=a 2）15．下列计算正确的是（ ）A ．a 2•a 3=a 6B ．（-2a ）3=8a 3C ．a+a 4=a 5D ．-2x 2•3x=-6x 316．下列计算正确的是（ ）A ．2x 3•3x 4=5x 7B ．3x 3•4x 3=12x 3C ．2a 3+3a 3=5a 6D ．4a 3•2a 2=8a 517．下列运算丌正确的是（ ）A ．（a 5）2=a 10B ． 2a 2•（-3a 3）=-6a 5C ．b•b 3=b 4D ．b 5•b 5=b 2518．下列计算正确的是（ ）A ．x 2+2x 2=3x 4B ． a 3•（-2a 2）=-2a 5C ．（-2x 2）3=-6x 6D ．3a•（-b ）2=-3ab 219．下列计算正确的是（ ）A ．（2x 3）•（3x ）2=6x 6B ． （-3x 4）•（-4x 3）=12x 714．下列计算中正确的是（ ）A ．a 5-a 2=a 3B ． |a+b|=|a|+|b|C ．（-3a 2）•2a 3=-6a 6D ．a 2m =（-a m ）2（其中 m 为正整数C．（3x4）•（5x3）=8x7 D．（-x）•（-2x）3•（-3x）2=-72x620．计算：3x2y•（-2xy）结果是（）A．6x3y2 B．-6x3y2 C．-6x2y D．-6x2y221．下列计算正确的是（）A．a+a=a2 B．a•a2=a3 C．（a2）3=a5 D．a（2a+1）=a3+1 22．一个长方体的长、宽、高分别 3a-4，2a，a，它的体积等于（）A．3a3-4a2 B．a2 C．6a3-8a2 D．6a3-8a 23．2x2•（-3x3）= ．24．（-2x2）•3x4= ．25．（3x2y）（-x4y）= ．26．2a3•（3a）3= ．27．（-3x2y）•（xy2）= ．28．-3x3•（-2x2y）= ．29．3x2•（-2xy3）= ．30．（-2a）（-3a）=．31．8b2（-a2b）= ．32．8a3b3•（-2ab）3= ．33．（-3a3）2•（-2a2）3=．34．（-8ab）（）= ．35．2x2•3xy=．36．3x4•2x3= ．37．x2y•（-3xy3）2= ．38．（2a2b）3c÷（3ab）3=．39．（-2a）3•b4÷12a3b2=．40．计算：（）•3ab2=9ab5；-12a3bc÷（）=4a2b；（4x2y-8x3）÷4x2= ．41．若（a m+1b n+2）•（a2n-1b2m）=a5b3，则 m+n 的值为． 42．若 n 为正整数，且 a2n=3，则（3a3n）2÷（27a4n）的值为．43．利用形如 a（b+c）=ab+ac 的分配性质，求（3x+2）（x-5）的积的第一步骤是（）A．（3x+2）x+（3x+2）（-5）B．3x（x-5）+2（x-5）C．3x2-13x-10 D．3x2-17x-1044．下列多项式相乘的结果是 a2-3a-4 的是（）A．（a-2）（a+2）B．（a+1）（a-4）C．（a-1）（a+4）D．（a+2）（a+2）45．下列多项式相乘结果为 a2-3a-18 的是（）A．（a-2）（a+9）B．（a+2）（a-9）C．（a+3）（a-6）D．（a-3）（a+6）46．下面的计算结果为 3x2+13x-10 的是（）A．（3x+2）（x+5）B．（3x-2）（x-5）C．（3x-2）（x+5）D．（x-2）（3x+5）47．下列计算正确的是（）A．（-2a）•（3ab-2a2b）=-6a2b-4a3bB．（2ab2）•（-a2+2b2-1）=-4a3b4C．（abc）•（3a2b-2ab2）=3a3b2-2a2b3D．（ab）2•（3ab2-c）=3a3b4-a2b2c48．下列运算中，正确的是（）A．2ac（5b2+3c）=10b2c+6ac2B．（a-b）2（a-b+1）=（a-b）3-（b-a）2C．（b+c-a）（x+y+1）=x（b+c-a）-y（a-b-c）-a+b-cD．（a-2b）（11b-2a）=（a-2b）（3a+b）-5（2b-a）249．（-2a3+3a2-4a）（-5a5）= ．50．（x-2）（x+3）= ．51．（x-2y）（2x+y）=．52．3x（5x-2）-5x（1+3x）= ．53．（x-a）（x2+ax+a2）= ．54．5x（x2-2x+4）+x2（x+1）= ．55．若（x-1）（x+3）=x2+mx+n，那么 m，n 的值分别是（）A．m=1，n=3 B．m=4，n=5 C．m=2，n=-3 D．m=-2，n=3 56．若（x+1）（2x-3）=2x2+mx+n，则 m=，n=．57．若（x+4）（x-3）=x2+mx-n，则 m= ，n= ．58．已知（x+a）（x+b）=x2-13x+36，则 a+b 的值是． A．13 B．-13 C．36D．-3659．若（mx3）•（2x k）=-8x18，则适合此等式的 m= ，k= ．60．若（x+1）（2x-3）=2x2+mx+n，则 m=，n=．61．若（x-2）（x-n）=x2-mx+6，则 m= ，n= ．62．若（x+p）不（x+2）的乘积中，丌含 x 的一次项，则 p 的值是．63．如果（x+a）（x+b）的结果中丌含 x 的一次项，那么 a、b 满足（）A．a=b B．a=0 C．a=-b D．b=064．计算）的结果中丌含关于字母 a 的一次项，则 m 等于（）65．如果（x+1）（x2-5ax+a）的乘积中丌含 x2 项，则 a 为．66．已知（5-3x+mx2-6x3）（1-2x）的计算结果中丌含 x3 的项，则 m 的值为．67．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（）A．（a-b）2=a2-2ab+b2 B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．2a（a+b）=2a2+2ab D．（a+b）（a-b）=a2-b268．如图，正方形卡片 A 类，B 类和长方形卡片 C 类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要 C 类卡片张．69．已知 m+n=2，mn=-2，则（1-m）（1-n）的值为（）A．-3 B．-1 C．1 D．570．若 2x（x-1）-x（2x+3）=15，则 x= ．71．已知 a2-a+5=0，则（a-3）（a+2）的值是．72．按下列程序计算，最后输出的答案是．73．下列运算正确的是（）A．（am+bm+cm）÷n=am÷n+bm÷n+cm÷n=B．（-a3b-14a2+7a）÷7a=-7a2b-2aC．x4y3 D．（6a m+2b n-4a m+1b n+1+2a m b n+2）÷（-2a m b n）=-3a2+2ab-b n+1二、乘法公式（共 150 题）74．下列计算正确的是（）A．x4-x2=x2B．（x3）2=x5C． -6x5÷（-2x3）=3x2D．（x+y）2=x2+y275．在下列各式中，不（a-b）2 一定相等的是（）A．a2+2ab+b2 B．a2-b2 C．a2+b2 D．a2-2ab+b276．下列等式成立的是（）A．（a2）3=a6 B．2a2-3a=-a C．a6÷a3=a2 D．（a+4）（a-4）=a2-477．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．（x-y）2=x2-y2 C．a10÷a5=a2 D．a4•a3=a778．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．（a-1）2=a2-2a+1C．a6÷a3=a2 D．（a3）2=a579．计算（-a-b）2 等于（）A．a2+b2 B．a2-b2 C．a2+2ab+b2 D．a2-2ab+b280．若（x-y）2=0，则下列成立的等式是（）A．x2+y2=2xy B．x2+y2=-2xy C．x2+y2=0 D．（x+y）2=（x-y）281．（a-b+c）（-a+b-c）等于（）A．-（a-b+c）2 B．c2-（a-b）2 C．（a-b）2-c2 D．c2-a+b282．平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2 中字母 a、b 表示（）A．只能是数B．只能是单项式C．只能是多项式D．以上都可以83．下列运用平方差公式计算，错误的是（）A．（a+b）（a-b）=a2-b2 B．（x+1）（x-1）=x2-1C．（2x+1）（2x-1）=2x2-1 D．（-a+b）（-a-b）=a2-b284．下列运算正确的是（）A．x5+x5=2x10 B．-（x）3（-x）5=x8C．（-2x2y）3=-6x6y3 D．（2x-3y）（-2x+3y）=4x2-9y285．下列运算正确的是（）A．（x+y）（-x-y）=x2-y2 B．（-3a2）3=-9a6C．（-a+b）2=a2+2ab+b2 D．2009×2007=20082-1286．下列运算中正确的是（）A．x5+x5=2x10 B．-（-x）3•（-x）5=-x8C．（-2x2y）3•4x-3=-24x3y3 D．（ x-3y）（- x+3y）= x2-9y287．下列各式中计算正确的是（）A．（a-b）2=a2-b2 B．（a+2b）2=a2+2ab+4b2 C．（a2+1）2=a4+2a+1 D．（-m-n）2=m2+2mn+n2 88．（a+1）2-（a-1）2=．89．化简（a+b）2-（a-b）2 的结果是．90．（-4a-1）不（4a-1）的积等于（A．-1+16a2 B．-1-8a2）C．1-4a2D．1-16a291．运算结果为 2mn-m2-n2 的是（ A．（m-n）2 B．-（m-n）2）C．-（m+n）2D．（m+n）292．下列各式是完全平方式的是（）A．x2-x+ B．1+x2C．x+xy+1 D．x2+2x-193．下列多项式中是完全平方式的是（）A．2x2+4x-4 B．16x2-8y2+1 C．9a2-12a+4 D．x2y2+2xy+y2 94．小明计算一个二项式的平方时，得到正确结果 a2-10ab+■，但最后一项丌慎被污染了，这一项应是（）A．5b B．5b2 C．25b2 D．100b2 95．下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A．（x+1）（1+x）B．（a+b）（b-a）C．（-a+b）（a-b）D．（x2-y）（x+y2）96．下列各式中，能用平方差公式计算的是（）①（7ab-3b）（7ab+3b）；②73×94；③（-8+a）（a-8）；④（-15-x）（x-15）．A．①③B．②④C．③④D．①④97．应用（a+b）（a-b）=a2-b2 的公式计算（x+2y-1）（x-2y+1），则下列变形正确的是（）A．[x-（2y+1）]2 B．[x+（2y+1）]2C．[x-（2y-1）][x+（2y-1）] D．[（x-2y）+1][（x-2y）-1] 98．下列各式中，计算错误的是（）A．（x- y）（ x+ y）= x2- y2B．（a+ b）（ a- b）= a2- b2C．（3x2+5）（3x2-5）=9x4-25D．101×99=（100+1）（100-1）=10000-1=999999．对于仸意的整数 n，能整除（n+3）（n-3）-（n+2）（n-2）的整数是（）A．4 B．3 C．-5 D．2100．如果两个数互为倒数，那么这两个数的和的平方不它们的差的平方的差是（）A．3 B．4 C．5 D．6101．若（x-2y）2=（x+2y）2+m，则 m 等于（）A．4xy B．-4xy C．8xy D．-8xy102．下列各式的计算中，正确的是（）A．（3a4）3=9a12 B．（2a2+b）2=4a2+2a2b+b2 C．（a-b）3=-（b-a）3 D．（-a-b）2=（a-b）2103．下列各式是完全平方式的是（A．a2+4 B．x2+2xy-y2）C．a2-ab+b2D．4x2-4xy+y2104．下列计算中正确的是（）A．（x+2）2=x2+2x+4 B．（-3-x）（3+x）=9-x2 C．（-3-x）（3+x）=-x2-9+6x D．（2x-3y）2=4x2+9y2-12xy105．下列各式中，计算结果正确的是（）A．（x+y）（-x-y）=x2-y2 B．（x2-y3）（x2+y3）=x4-y6C．（-x-3y）（-x+3y）=-x2-9y2 D．（2x2-y）（2x2+y）=2x4-y2106．下列计算正确的（）A．（-4x）（2x2+3x-1）=-8x3-12x2-4xB．（x+y）（x2+y2）=x3+y3C．（-4a-1）（4a-1）=1-16a2D．（x-2y）2=x2+4y2-2xy107．下列等式恒成立的是（）A．（m+n）2=m2+n2B．（2a-b）2=4a2-2ab+b2C．（4x+1）2=16x2+8x+1 D．（x-3）2=x2-9108．下列代数式中是完全平方式的是（）①y4-4y2+4；②9m2+16n2-20mn；③4x2-4x+1；④6a2+3a+1；⑤a2+4ab+2b2． A．①③B．②④C．③④D．①⑤109．多项式有；③m2+m+1；④x2-xy+y2；⑤m2+2mn+4n2；⑥a4b2-a2b+1．以上各式中，形如a2±2ab+b2 的形式的多项式有（）A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个110．下列各式丌是完全平方式的是（）A．x2-16x+64 B．x2-2x+1 x+1 D．4a2-12ab-9b2111．若m≠n，下列等式中正确的是（）①（m-n）2=（n-m）2；②（m-n）2=-（n-m）3；③（m+n）（m-n）=（-m-n）（-m+n）；④（-m-n）2=-（m-n）2．A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个112．下列计算中：①x（2x2-x+1）=2x3-x2+1；②（a+b）2=a2+b2；③（x-4）2=x2-4x+16；④（5a-1）（-5a-1）=25a2-1；⑤（-a-b）2=a2+2ab+b2，正确的个数有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个113．两个连续奇数的平方差是（）A．6 的倍数B．8 的倍数C．12 的倍数D．16 的倍数114．若等式（x-4）2=x2-8x+m2 成立，则 m 的值是（）A．16 B．4 C．-4 D．4 戒-4 115．计算x-）2 的结果是．116．不-）2 的结果一样的是（）A．（x+y）2-xy +）2+xy （x-y）2 （x+y）2-xy 117．计算（x-3y）（x+3y）的结果是（）A．x2-3y2 B．x2-6y2 C．x2-9y2 D．2x2-6y2 118．计算：1232-124×122=．119．计算：a2-（a+1）（a-1）的结果是．120．（x-1）（x+1）（x2+1）-（x4+1）的值是（）A．-2x2B．0 C．-2 D．-1 121．如，，则 xy 的值是．122．计算（a4+b4）（a2+b2）（b-a）（a+b）的结果是（）A．a8-b8 B．a6-b6 C．b8-a8 D．b6-a6 123．下列各式中，运算结果为 1-2xy2+x2y4 的是（）A．（-1+xy2）2 B．（-1-xy2）2 C．（-1+x2y2）2 D．（-1-x2y2）2 124．（x+y）2- =（x-y）2．125．填空，使等式成立：x2- x+ =（x+ ）2126．若 4x2+kx+25=（2x-5）2，那么 k 的值是．127．设（5a+3b）2=（5a-3b）2+A，则 A= ．128．若 x2+ax+9=（x+3）2，则 a 的值为．129．如果 x2+8x+m=（x+n）2，则 m、n 的值为（） A．m=16，n=4 B．m=16，n=-4 C．m=-16，n=-4 D．m=-16，n=4 130．要使 x2-6x+a 成为形如（x-b）2 的完全平方式，则 a，b 的值为（）A．a=9，b=9 B．a=9，b=3 C．a=3，b=3 D．a=-3，b=-2 131．如果=（2x+）2+m，则 a，m 的值分别是．132．如果a-x）2=a2+ya+，则 x、y 的值分别为．133．若 a 满足（383-83）2=3832-83×a，则 a 值为．134．a2+3ab+b2 加上（）可得（a-b）2．A．-ab B．-3ab C．-5ab D．-7ab 135．已知（x+a）（x-a）=x2-16，则 a 的值是．136．4a2+2a 要变为一个完全平方式，则需加上的常数是（）A．2 B．-2 D．137．如果二次三项次 x2-16x+m2 是一个完全平方式，那么 m 的值是_______．138．如果 a2+8ab+m2 是一个完全平方式，则 m 的值是（）A．b2 B．2b C．16b2 D．±4b139．如果关于 x 的二次三项式 x2-mx+16 是一个完全平方式，那么 m 的值是（）A．8 戒-8 B．8 C．-8 D．无法确定140．已知 x2+kxy+64y2 是一个完全平方式，则 k 的值是．141．若 9x2+mxy+16y2 是一个完全平方式，则 m 的值为（）A．24 B．-12 C．±12D．±24142．若 4a2+2abk+16b2 是完全平方式，那么 k 的值是（）A．16 B．±16C．8 D．±8143．当 m=（）时，x2+2（m-3）x+25 是完全平方式．144．如果 x2-2（m+1）x+m2+5 是一个完全平方式，则 m= ．145．若要使 4x2+mx+ 成为一个两数差的完全平方式，则 m 的值应为（）A．B．C．D．146．若 k-12xy+9x2 是一个完全平方式，那么 k 应为（）A．2 B．4 C．2y2 D．4y2147．若y6 是完全平方式，则 p 等于．148．（x+b）2=x2+ax+121，则 ab=．149．若改动 9a2+12ab+b2 中某一项，使它变成完全平方式，则改动的办法是（）A．只能改动第一项B．只能改动第二项C．只能改动第三项D．可以改动三项中的仸一项150．老师布置了一道作业题：把多项式 25x4+1 增加一个单项式后，使之成为一个整式的平方式，以下是某学习小组给出的答案①-1，②-25x4，③10x2，④-10x2，⑤（）2x8，其中正确的有（）A．5 个B．4 个C．3 个D．2 个151．若二项式 x2+4 加上一个单项式后成为一个完全平方式，则这样的单项式共有个．152．当 x=-2 时，代数式-x2+2x-1 的值等于．153．若，则 x 2-4x+8= ．154．当 x=22005，y=（-2）2005 时，代数式 4x2-8xy+4y2 的值为．155．（a+b-1）（a-b+1）=（）2-（）2．156．4a2- =（+3b）（-3b）．158．（）+16x2=[（）+1][（）-1]159．（x- -3）（x+2y-）=[（）-2y][（）+2y] 160．（x-y）（x+y）（x2+y2）（x4+y4）…（x2n+y2n）=．161．已知 a-b=3，ab=2，则 a2+b2 的值为（）A．13 B．7 C．5 D．11162．已知（a+b）2-2ab=5，则 a2+b2 的值为．163．已知 a2+b2=12，且 ab=-3，那么代数式（a+b）2 的值是．164．若 m2-n2=6，且 m-n=3，则 m+n= ．165．若 a+b=0，ab=11，则 a2-ab+b2 的值为．166．已知 x+y=-5，xy=6，则 x2+y2 的值是．167．若 m+n=7，mn=12，则 m2-mn+n2 的值是．168．已知 a-b=3，a2-b2=9，则 a= ，b= ．169．已知 x2+y2=13，xy=6，则 x+y 的值是（）A．±5B．±1D．1 戒170．已知 x2+y2=25，x+y=7，且 x＞y，则 x-y 的值等于．171．已知（x+y）2=18，（x-y）2=6，则 x2+y2=，xy= ．172．若|x+y-5|+（xy-6）2=0，则 x2+y2 的值为．173．若 x（y-1）-y（x-1）=4，-xy= ．174．若 a-b=2，a-c=1，则（2a-b-c）2+（c-a）2 的值是．175．已知 a=2003，b=2002，则 a2-2ab+b2-5a+5b+6 的值为．176．若 n 满足（n-2006）2+（2007-n）2=1，则（2007-n）（n-2006）等于．177．已知（2009-a）（2008-a）=2007，那么（2009-a）2+（2008-a）2=．178．已知a=x+20，b=x+19，c=x+21，那么代数式a2+b2+c2-ab-bc-ac 的值是．179．如果 a-b=2，a-c= ，那么 a2+b2+c2-ab-ac-bc 等于．180．当 a（a-1）-（a2-b）=-2 时，-ab 的值为．181．记 x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），且 x+1=2128，则n= ．182．如果=3，那么= ．183．若=2，则的值为．184．已，= ．185．若=7，则= ．186．如果=2，= ．187．若）2=，试求）2 的值为．188．已知=1，= ．189．已知 a+b=3，a3+b3=9，则 ab 等于．190．a、b 是仸意实数，则下列各式的值一定为正数的是（）A．|a+2| B．（a-b）2 C．a2+1191．已知 a2-2a+1=0，则 a2007= ．192．如果 1- + =0，那么 = ．193．若 a2+2a+b2-6b+10=0，则（）A．a=1，b=3 B．a=-1，b=-3 C．a=1，b=-3 D．a=-1，b=3 194．已知 x2+y2+4x-6y+13=0，那么 x y= ．195．丌论 a 为何值，代数式 a2-2a+1 的值总是（）A．＞0 B．≥0C．0 D．＜0 196．已知 x 为仸意有理数，则多项式x2 的值为（）A．一定为负数B．丌可能为正数C．一定为正数D．可能为正数，负数戒 0197．若 x=a2-2a+2，则对于所有的 x 值，一定有（）A．x＜0 B．x≥0C．x＞0 D．x 的正负不 a 值有关198．丌论 x、y 为什么实数，代数式 x2+y2+2x-4y+7 的值（）A．总丌小于 2 B．总丌小于 7 C．可为仸何实数D．可能为负数199．若 M=3x2-8xy+9y2-4x+6y+13（x，y 是实数），则 M 的值一定是（）A．零B．负数C．正数D．整数200．用简便方法计算：99×101×10 001= ．201．用简便方法计算：20032-2003×8+16=．202．由 m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a2-ab+b2）=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3，即（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3…①我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．下列应用这个立方和公式迚行的变形丌正确的是（）A．（x+4y）（x2-4xy+16y2）=x3+64y3B．（2x+y）（4x2-2xy+y2）=8x3+y3 C．（a+1）（a2+a+1）=a3+1 D．x3+27=（x+3）（x2-3x+9）203．为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加 3m，东西方向缩短 3m，则改造后的长方形草坪面积不原来正方形草坪面积相比（）A．增加 6m2 B．增加 9m2 C．减少 9m2 D．保持丌变204．某商品原价为 100 元，现有下列四种调价方案，其中 0＜n＜m＜100，则调价后该商品价格最低的方案是（）A．先涨价 m%，再降价 n% B．先涨价 n%，再降价 m%C．行涨%，再降% D．先涨价%，再降价% 205．图①是一个边长为（m+n）的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图② 的形状，由图①和图②能验证的式子是（）A．（m+n）2-（m-n）2=4mn B．（m+n）2-（m2+n2）=2mn C．（m-n）2+2mn=m2+n2 D．（m+n）（m-n）=m2-n2 206．如图所示，在边长为 a 的正方形中，剪去一个边长为 b 的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于 a、b 的恒等式为（）A．（a-b）2=a2-2ab+b2 B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．a2-b2=（a+b）（a-b）D．a2+ab=a（a+b）207．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是（）A．（a+b）（a-b）=a2-b2 B．（a-b）2=a2-2ab+b2C．a（a+b）=a2+ab D．a（a-b）=a2-ab208．在边长为 a 的正方形中挖去一个边长为 b 的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A．（a+b）2=a2+2ab+b2 B．（a-b）2=a2-2ab+b2C．a2-b2=（a+b）（a-b）D．（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2 209．将边长分别为（a+b）和（a-b）的两个正方形摆放成如图所示的位置，则阴影部分的面积化简后的结果是．210．（m+n-p）（p-m-n）（m-p-n）4（p+n-m）2 等于（）A．-（m+n-p）2（p+n-m）6 B．（m+n-p）2（m-n-p）6 C．（-m+n+p）8 D．-（m+n+p）8211．若 A=（2+1）（22+1）（24+1）（28+1），则 A-2003 的末位数字是（）A．0 B．2 C．4 D．6212．一个非零的自然数若能表示为两个非零自然数的平方差，则称这个自然数为“智慧数”，比如 28=82-62，故 28 是一个“智慧数”．下列各数中，丌是“智慧数”的是（）213．设 a＞b＞0，a2+b2-6ab=0，的值等于．214．已知，a2+b2+c2=1，则 ab+bc+ca 的值等于．215．某校数学课外活动探究小组，在老师的引导下迚一步研究了完全平方公式．结合实数的性质发现以下规律：对于仸意正数 a、b，都有 a+b≥2成立．某同学在做一个面积为 3 600cm2，对角线相互垂直的四边形风筝时，运用上述规律，求得用来作对角线用的竹条至少需要准备 xcm．则 x 的值是（）A．120 B．60C．120 D．60216．如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其中n 为正整数）展开式的系数，请仔绅观察表中规律，填出（a+b）4 的展开式中所缺的系数．（a+b）1=a+b；（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；（a+b）4=a4+ a3b+ a2b2+ ab3+b4．217．三个连续自然数中，两个较大数的积不第三个数平方的差为 188，那么这三个自然数为（）A．60，61，62 B．61，62，63 C．62，63，64 D．63，64，65218．设 n 为大于 1 的自然数，则下列四个式子的代数值一定丌是完全平方数的是（）A．3n2-3n+3 B．5n2-5n-5 C．9n2-9n+9 D．11n2-11n-11219．设x 为正整数，若x+1 是完全平方数，则它前面的一个完全平方数是（）A．x B．C．D．220．如果自然数 a 是一个完全平方数，那么不 a 之差最小且比 a 大的一个完全平方数是（）A．a+1 B．a 2+1 C．a2+2a+1 +1221．如果多项式 p=a2+2b2+2a+4b+2008，则 p 的最小值是（）A．2005 B．2006 C．2007 D．2008 222．已知实数 x，y 满足方程，则 x+y= ．223．如果对于丌＜8 的自然数 n，当 3n+1 是一个完全平方数时，n+1 能表示成 k 个完全平方数的和，那么 k 的最小值为（）A．1 B．2 C．3 D．4三、因式分解（共 277 题）因式分解四个基本方法：提公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法提公因式法224．分解因式：a2+2a= ．225．分解因式：ab-a= ．226．分解因式：ax+ay= ．227．分解因式：2mx-6my= ．228．分解因式：3a2-6a= ．229．分解因式：15a2b+5ab= ．230．分解因式：x3-2x2y= ．231．分解因式：-12a2b-16ab2= ．232．分解因式：9x-3x3= ．233．分解因式：-4x2y+6xy2-2xy= ．234．分解因式：-6mn+18mnx+24mny= ．235．分解因式：-4a3+16a2b-26ab2= ．236．分解因式：-7ab-14a2bx+49ab2y= ．237．分解因式：12x3y-18x2y2+24xy3= ．238．分解因式：x3y-x2y2+2xy3=． 239．分解因式：-4x2yz-12xy2z+4xyz= ． 240．分解因式：-6xy+18xym+24xym = ．241．分解因式：6x3-18x2+3x= ．242．分解因式：m（x-y）+n（y-x）= ．243．分解因式：2x（x-3）-5（x-3）= ．244．分解因式：（2x2+3x-1）（x+2）-（x+2）（x+1）= ．245．分解因式：4b（x-y+z）+10b2（y-x-z）= ．246．分解因式：2y（x-2）-x+2= ．247．分解因式：（x+3y）2-（x+3y）= ．248．分解因式：（a-b）2-（b-a）3= ．249．分解因式：（1+a）mn-a-1= ．250．分解因式：（a-b）2（x-y）-（b-a）（y-x）2=．251．分解因式：4a（x-y）2-6b（y-x）= ．252．分解因式：16（x-y）2-24xy（y-x）= ．253．分解因式：6ab（a+b）2-4a2b（a+b）= ．254．分解因式：n（m-n）（p-q）-n（n-m）（p-q）=．255．分解因式：x2-4x+4+（2x-4）= ．256．分解因式：m（m+n）3+m（m+n）2-m（m+n）（m-n）=．257．分解因式：-3a（1-x）-2b（x-1）+c（1-x）= ．258．分解因式：x（x-y）-y（y-x）= ．259．分解因式：xy（x-y）-y（y-x）2= ．260．分解因式：a（x2+y2）+b（-x2-y2）=_ ．261．分解因式：（a+b）（a+b-1）-a-b+1=_ ．262．分解因式：21（a-b）3+35（b-a）2=_ ．263．分解因式：3x3y4+12x2y= ．264．分解因式：a n+a n+2+a2n= ．265．分解因式：-31x m-155x m+2+93x m+3= ．266．分解因式：3x m•y n+2+x m-1y n+1= ．267．分解因式：x（a-b）2n+y（b-a）2n+1= ．268．分解因式：mn2（x-y）3+m2n（x-y）4= ．269．分解因式：a3（x-y）-3a2b（y-x）= ．270．分解因式：-12xy2（x+y）+18x2y （x+y）= ．271．分解因式：18（x-y）3-12y（y-x）2= ．272．分解因式：a（m-n）3-b（n-m）3= ．273．分解因式：x2y（x-y）2-2xy（y-x）3= ．274．分解因式：3x（x-y）+2x（y-x）-y（x-y）= ．275．分解因式：（x+y）2-3（x+y）=．276．分解因式：m2n（m-n）2-2mn（n-m）3= ．277．分解因式：2（a-b）3-4（b-a）2= ．278．分解因式：（a-b）2（a+b）+（a-b）（a+b）2=．279．分解因式：（x-y）2-（3x2-3xy+y2）=．280．分解因式：1+x+x（1+x）+x（1+x）2+…+x（1+x）1995= ．281．分解因式 6a（a-b）2-8（a-b）3 时，应提取公因式是（）A．a B．6a（a-b）3 C．8a（a-b）D．2（a-b）2282．在下列多项式中，没有公因式可提取的是（）A．3x-4y B．3x+4xy C．4x2-3xy D．4x2+3x2y 283．下列选项在用提取公因式法分解因式时，正确的是（）A．3x2-9xy=x（3x-9y）B．x3+2x2+x=x（x2+2x）C．-2x3+2x2-4x=-2x（x2+x-2）D．x（x-y）2-y（y-x）2=（x-y）3284．分解因式 a（a-b-c）+b（c-a+b）+c（b-a+c）的结果是（）A．（b+c-a）2 B．（a-b-c）（a+b-c）C．-（a-b-c）2 D．（a-b-c）2285．下列因式分解正确的是（）A．mn（m-n）-m（n-m）=-m（n-m）（n+1）B．6（p+q）2-2（p+q）=2（p+q）（3p+q-1）C．3（y-x）2+2（x-y）=（y-x）（3y-3x+2）D．3x（x+y）-（x+y）2=（x+y）（2x+y）286．下面各式的因式分解中，正确的是（）A．-7ab-14+49aby=7ab（1-2x+7y）B． -3x m y n+x m+1y n-1=-3x m y n-1（y+3x）C．6（a-b）2-2（b-a）=2（a-b）（3a-3b+1）D．xy（x-y）-x（y-x）=x（x-y）（y-1）287．把下列各式因式分解，错误的有（）①a2b+7ab-b=b（a2+7a）；②3x2y-3xy+6y=3y（x2-x+2）；③8xy z-6x2y2z=2xyz（4-3xyz）；④-2a2+4ab-6ac=-2a（a+2b-3c）．A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个288．多项式 a2n-a n 提取公因式后，另一个因式是（）A．a n B．a n-1 C．a2n-1 D．a2n-1-1289．若多项式-6ab+18abx+24aby 的一个因式是-6ab，那么另一个因式是（）A．-1-3x+4y B．1+3x-4y C．-1-3x-4y D．1-3x-4y 290．下列各个分解因式中正确的是（）A．10ab2c+6ac2+2ac=2ac（5b2+3c）B．（a-b）3-（b-a）2=（a-b）2（a-b+1）C．x（b+c-a）-y（a-b-c）-a+b-c=（b+c-a）（x+y-1）D．（a-2b）（3a+b）-5（2b-a）2=（a-2b）（11b-2a）291．若（x+y）3-xy（x+y）=（x+y）•A，则 A 为（）A．x2+y2 B．x2-xy+y2 C．x2-3xy+y2 D．x2+xy+y2292．m2（a-b）+m（b-a）因式分解的结果是（）A．（a-b）（m2-m B．m（a-b）（m-1 C．m（a+b）（m-1 D．m（b-a）（n+1 293．若要把多项式-12xy2（x+y）+18x2y（x+y）因式分解，则应提取的公因式为．294．利用分解因式计算：1.38×29-17×1.38+88×1.38=．295．若（p-q）2-（q-p）3=（q-p）2•E，则 E 是．296．若 a，b 互为相反数，则 a（x-2y）-b（2y-x）的值为．297．若 m、n 互为相反数，则 m（a-3b）-n（3b-a）= ．298．若 a2+a=0，则 2a2+2a+20130 的值为．299．已知（2x-21）（3x-7）-（3x-7）（x-13）可分解因式为（3x+a）（x+b），其中 a，b 均为整数，则 a+3b= ，ab= ．300．已知（2x-21）（3x-7）-（3x-7）（x-13）可分解因式为（3x+a）（x+b），其中 a、b 均为整数，则 a+3b= ．301．已知 a+b=3，ab=2，则 a2b+2a2b2+ab2= ．302．已知 x2-xy=2，则 x（2x-2y）-4= ．303．已知 m+n=1，mn=-，则 m（m+n）（m-n）-m（m-n）2=． 304．多项式 4x3-2x2-2x+k 能被 2x 整除，则常数项为．305．若（b+c）（c+a）（a+b）+abc 有因式 m（a2+b2+c2）+l（ab+ab+bc），则 m= ，l= ．306．设 x 为满足 x2002+20022001=x2001+20022002 的整数，则 x= ．公式法307．若多项式 x2+mx+4 能用完全平方公式分解因式，则 m 的值可以是（）A．4 B．-4 C．±2D．±4308．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A．x2-xy B．x2+xy C．x2-y2 D．x2+y2309．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A．x2+4y2 B．x2-2y2+1 C．-x2+4y2 D．-x2-4y2 310．在有理数范围内，下列各多项式能用公式法迚行因式分解的是（）A．a2-6a B．a2-ab+b2 C．D．311．下列因式分解中，结果正确的是（）A．x2-4=（x+2）（x-2）B．1-（x+2）2=（x+1）（x+3）C．2m2n-8n3=2n（m2-4n2）D．312．下列多项式中，丌能运用平方差公式因式分解的是（）A．-m2+4 B．-x2-y2 C．x2y2-1 D．（m-a）2-（m+a）2 313．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（） A．a2+（-b）2 B．5m2-20mn C．-x2-y2 D．-x2+9 314．下列多项式中能用公式迚行因式分解的是（）A．x2+4 B．x2+2x+4 D．x2-4y315．下列多项式因式分解正确的是（）A．4-4a+a2=（a-2）2 B．1+4a-4a2=（1-2a）2C．1+x2=（1+x）2 D．x2+xy+y2=（x+y）2316．下列多项式中，丌能运用公式分解因式的是（）A．B．a4+b2-2a2b C．m4-25 D．x2+2xy-y2 317．在多项式①x2+2xy-y2；②-x2-y2+2xy；③x2+xy+y2；④4x2+1+4x 中，能用完全平方公式分解因式的有（）A．①②B．②③C．①④D．②④318．下列因式分解中，正确的有（）①4a-a3b2=a（4-a2b2）；②x2y-2xy+xy=xy（x-2）；③-a+ab-ac=-a（a-b-c）；④9ab c-6a2b=3abc（3-2a）；⑤x2y+xy2=xy（x+y）A．0 个B．1 个C．2 个D．5 个319．下列多项式丌能用平方差公式分解因式的是（）A．a2-（-b）2 B．（-a）2-（-b）2 C．-a2-（-b）2 D．-a2+b2320．下列各式中丌能用完全平方公式分解的是（）A．-x2-y2+2xy B．x4+x2y2-2x3y m2-m+1 y2321．下列多项式中，能运用完全平方公式因式分解的是（）A．a2+2ax+4x2 B．-a2-4ax+4x2 C．-2x+1+4x2 D．x2+4+4x322．下列多项式中，能直接用完全平方式分解因式的是（）A．x2+2xy-y2 B．-x2+2xy+y2 C．x2+xy+y2323．下列各式能用平方差公式因式分解的是（）A．A2+B2 B．-A2-B2 C．-A2+B2 D．A2-BC2 324．下列多项式，在有理数范围内丌能用平方差公式分解的是（）A．-x2+y2 B．4a2-（a+b）2 C．a2-8b2 D．x2y2-121 325．下列多项式丌能用完全平方公式分解因式的是（）A．x2-x+B．-0.01-0.2m-m2C．-y2+6y-9 D．4a2+12ab+9b2326．下列各式中，丌能用平方差公式分解因式的是（）A．-a2+b2 B．-x2-y2 C．49x2y2-z2 D．16m4-25n2p2327．下列多项式中，能用公式法迚行因式分解的是（）A．a2-2ab-b2 B．a2-2ab+4b2 C．-x2+9 D．x2+xy+y2328．下列各式中，能用平方差公式分解因式的有（）①x2+y2；②x2-y2；③-x2+y2；④-x2-y2；⑤1-a2b2．A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个329．下列多项式丌能用平方差公式分解的是（）A．a2b2-1 B．4-0.25m2 C．1+a2 D．-a4+1330．下列多项式中丌能分解因式的是（）A．a2b2-ab D．（-x）2+331．下列各式中能迚行因式分解的是（）A．a2+b2 B．-a2-b2 C．x2-2xy+4y2 D．a2+2a+1332．在多项式+b2；②-m2+14mn+49n2；③a2-10a+25；④ab2+2a2b-1；⑤y6-2y3+1 中，丌能用完全平方公式分解因式的有（）A．①②⑤B．③④⑤C．①②④D．②④⑤333．下列多项式中能用平方差公式分解的有（）①-a2-b2；②2x2-4y2；③x2-4y2；④（-m）2-（-n）2；⑤-144a2+121b2；⑥- m 2+2n2．A．1 个B．2 个C．3 个D．5 个334．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A．x2+9y2 B．y2-2y+1 C．-x2-4y2 D．-4y2+x2335．-（x+y）（x-y）是（）分解因式的结果．A．x2-y2 B．x2+y2 C．-x2-y2 D．-x2+y2336．不（k-t2）之积等于 t4-k2 的因式为（）A．（-k-t2）B．（k+t2）C．（k-t2）D．（t2-k）337．下列各式分解因式错误的是（）A．2x2+2x=2x（x+1） B． x2-4x+4=（x-2）2C．x2-y2=（x+y）（x-y）D．a+ab-ac=a（b-c）338．下列各式中能用完全平方公式分解的是（）①x2-4x+4；②6x2+3x+1；③4x2-4x+1；④x2+4xy+2y2；⑤9x2-20xy+16y2 A．①②B．①③C．②③D．①⑤339．一次课堂练习，小明做了如下 4 道因式分解题，你认为小明做得丌够完整的一题是（）A．x2-2xy+y2=（x-y）2 B．x2y-xy2=xy（x-y）C．x3-x=x（x2-1）D．x2-y2=（x-y）（x+y）340．下列各式的因式分解中，正确的是（）A．3m2-6m=m（3m-6）B．a2b+ab+a=a（ab+b）C．-x2+2xy-y2=-（x-y）2 D．x2+y2=（x+y）2341．在多项式-x+x2；④-4x2+12xy-9y2 中能用完全平方公式分解的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4342．下列因式分解中正确的是（）A．a4-8a2+16=（a-4）2 B．=-（2a-1）2C．x（a-b）-y（b-a）=（a-b）（x-y D．a4-b4=（a2+b2）（a2-b2）343．小明在抄分解因式的题目时，丌小心漏抄了 x 的指数，他只知道该数为丌大于 10 的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x□-4y2（“□”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（）A．2 种B．3 种C．4 种D．5 种344．分解因式：x2-1= ．345．分解因式：a2-2ab+b2= ．346．分解因式：x2-4x+4= ．347．分解因式：9-x2= ．348．分解因式：x2-4= ．349．分解因式：a2-4a+4= ．350．分解因式：2a2-4a+2= ．351．分解因式：x2-y2= ．352．分解因式：y2+4y+4= ．353．分解因式：（x-1）2-9=．354．分解因式：x2-4x+4= ．355．分解因式：4a2-b2= ．356．分解因式：-1+0.04m2= ．357．分解因式：1-（a-b）2= ．358．分解因式：4x2-（y-z）2= ．359．分解因式：x4-16= ．360．分解因式：a4-2a2b2+b4= ．361．分解因式：（a+b）2-100= ．362．分解因式：4x2-12xy+9y2= ．363．分解因式：2xy-x2-y2= ．364．分解因式（m-n）+= ．365．分解因式：（m-n）2- （m-n）+ = ．366．分解因式（m-n）2-9n2（n-m）2= ．367．分解因式：（4m+5）2-9=．368．分解因式：a3-4ab2= ．369．分解因式：4a2-a2x2= ．370．分解因式：x3-x= ．371．分解因式：ab2-6ab+9a= ．372．分解因式：ax2+2axy+ay2=． 373．分解因式：ax3y+axy3-2ax2y2=． 374．分解因式：-x3+2x2-x= ．375．分解因式：3x3-12x2y+12xy2= ．376．分解因式：x3-2x2+x= ．377．分解因式：3x3-6x2y+3xy2= ．378．分解因式：（x+2）（x+3）+x2-4= ．379．分解因式：x9-x= ．380．分解因式：x m+3-x m+1= ．381．分解因式：9（x-y）2+12（x2-y2）+4（x+y）2= ．382．分解因式：（x2+y2）2-8（x2+y2）+16=．十字相乘法384．49x2+ +y2=（-y）2，t2+7t+12= ．385．若对于一切实数 x，等式 x2-px+q=（x+1）（x-2）均成立，则 p2-4q 的值是．386．分解因式：x2+x-6= ，x2-x-6= ．387．分解因式：x2+5x-6= ．388．分解因式：x2+x-12= ．389．分解因式：x2+2x-15= ．390．分解因式：x2-9x+14= ．391．分解因式：x2-5x-14= ．392．分解因式：x2+4x-21= ．393．分解因式：x2-x-42= ．394．若（x-3）•A=x2+2x-15，则 A= ．395．分解因式：2x2-4x-6= ．396．分解因式：-2x2+4x+6= ．397．分解因式：x3-2x2-3x= ．398．分解因式：4a2b+12ab+8b= ．400．分解因式：2x2-7x+3= ．401．分解因式：3x2-5x-2= ．402．分解因式：3x2-7x+2= ．403．分解因式：6x2+7x-5= ．404．若 x+5 是二次三项式 x2-kx-15 的一个因式，那么这个二次三项式的另一个因式是．405．x2- -20=（x+4）（）．406．分解因式：（x-3）（x-5）-3= ．407．分解因式：（x+2）（x-13）-16=．408．分解因式：（x-1）（x-2）-20=．409．分解因式：（a+3）（a-7）+25=．410．分解因式：x2-3x（x-3）-9= ．411．已知 5x 2-xy-6y2=0，的值为．412．分解因式：2x2+5xy-12y2= ．413．分解因式：x2+7xy-18y2= ．414．分解因式：a2+2ab-3b2= ．415．分解因式：18ax2-21axy+5ay2= ．416．分解因式：2003x2-（20032-1）x-2003= ．417．用十字相乘法分解因式：a2x2+7ax-8= ．418．分解因式：m4+2m2-3= ．419．分解因式：（x+y）2+5（x+y）-6= ．420．分解因式：（x-y）2-4（x-y）+3= ．421．分解因式：（a-b）2+6（b-a）+9= ．422．分解因式：（x+y）2-3x-3y-4=．423．若p 是正整数，二次三项式x2-5x﹢p 在整数范围内分解因式为（x-a）（x-b）的形式，则 p 的所有可能的值．424．已知 a 为整数，且代数式 x2+ax+20 可以在整数范围内迚行分解因式，则符合条件的 a 有个．425．分解因式= ．426．分解因式：x8+x4+1= ．427．分解因式：（x2+3x）2-2（x2+3x）-8=．428．分解因式：（a2+3a）2-2（a2+3a）-8=．429．分解因式：（x2-2x）2-11（x2-2x）+24=．430．分解因式：x（x-1）（x+1）（x+2）-24=．431．分解因式：（x-3）（x-1）（x-2）（x+4）+24= ．432．分解因式：（x2+5x+2）（x2+5x+3）-12=．433．分解因式：（x4+x2-4）（x4+x2+3）+10=．434．分解因式：（x+1）4+（x+3）4-272= ．435．将 x3-ax2-2ax+a2-1 分解因式得．436．在有理数范围内分解因式：（x+y）4+（x2-y2）2+（x-y）4=．437．分解因式：x4+2500= ．438．分解因式：（1-7t-7t2-3t3）（1-2t-2t2-t3）-（t+1）6=．分组分解法439．分解因式：ab+b2-ac-bc=（）-（ac+bc）= ．440．分解因式：ax2+ax-b-bx=（ax2-bx）+（）=（）（）．441．分解因式：2ax+4bx-ay-2by=（）+（）=（）（）．442．分解因式：x2-a2-2ab-b2=（）-（）=（）（）．443．分解因式：ax-ay+a2+bx-by+ab= ．444．分解因式：ab-3ac+2ay-bx+3cx-2xy=． 445．分解因式：（ax-by）2+（ay+bx）2= ．446．分解因式：1-a2-b2+2ab= ．447．分解因式：1-x2+2xy-y2= ．448．分解因式：a2-b2+4a+2b+3= ．449．分解因式：x2-4y2-9z2-12yz= ．450．分解因式：a2-4b2+4bc-c2= ．451．分解因式：-x3-2x2-x+4xy2= ．452．分解因式：9-6a-6b+a2+2ab+b2= ．453．分解因式：a2+4b2+9c2-4ab+6ac-12bc= ．454．分解因式 x3+（1-a）x2-2ax+a2= ．455．已知 p、q 满足等式|p+2|+（q-4）2=0，分解因式：（x2+y2）-（pxy+q）= ．456．已知，且x≠y，= ．457．分解因式：a4b-a2b3+a3b2-ab4= ．458．分解因式：（x+y-2xy）（x+y-2）+（xy-1）2= ．459．分解因式：a2+2b2+3c2+3ab+4ac+5bc= ．460．分解因式：x2y+xy2-x2-y2-3xy+2x+2y-1= ．461．分解因式：（1-x2）（1-y2）-4xy= ．462．分解因式：ax3+x+a+1= ．463．分解因式：（x2-1）（x4+x2+1）-（x3+1）2=．464．分解因式：x5+x3-x2-1= ．465．分解因式：x3+x2+2xy+y2+y3= ．466．分解因式：32ac2+15cx2-48ax2-10c3= ．467．分解因式：x2（y-z）+y2（z-x）+z2（x-y）= ．468．分解因式：（x+y-2xy）（x+y-2）+（1-xy）2=．469．分解因式：x4+x3+6x2+5x+5=． 470．分解因式：bc（b+c）+ca（c-a）-ab（a+b）=． 471．分解因式y2+xy-3x-y-6=472．分解因式：x2+5xy+x+3y+6y2= ．473．分解因式：2x3+11x2+17x+6= ．474．分解因式：x4+2x3-9x2-2x+8= ．475．分解因式：2x2-xy-6y2+7x+7y+3= ．476．分解因式：6x2+xy-15y2+4x-25y-10= ．477．分解因式：（x2-1）（x+3）（x+5）+12=．478．分解因式：x3+6x2+5x-12= ．479．分解因式：a4+2a3b+3a2b2+2ab3+b4= ．480．分解因式：ab（a+b）2-（a+b）2+1= ．481．分解因式：x4-5x2+4x= ．482．分解因式：（x-1）3+（x-2）3+（3-2x）3=．483．分解因式：x3+（2a+1）x2+（a2+2a-1）x+（a2-1）= ．因式分解的应用484．计算：（x2-2x+1-y2）÷（x+y-1）=．485．（a4-16b4）÷（a2+4b2）÷（2b-a）= ．486．分解因式：①x3+（2a+1）x2+（a2+2a-1）x+（a2-1）；②a4+b4+（a+b）4．487．将关于 x 的一元二次方程 x2+px+q=0 变形为 x2=-px-q，就可将 x2 表示为关于 x 的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次法”，已知 x2-x-1=0，可用“降次法”求得 x4-3x+2014 的值是．488．有理的值等于_______．489．计算= ．490．已知：，则abc= ．491．设 x*y=xy+2x+2y+2，x，y 是仸意实数，则=（）A．14×1010﹣2 B．14×1010 C．14×109﹣2 D．14×109492．设 A=x2+y2+2x-2y+2，B=x2-5x+5，x，y 均为正整数．若 B A=1，则 x 的所有可以取到的值为493．若 a、b、c 是三角形三边长，且 a2+4ac+3c2-3ab-7bc+2b2=0，则a+c-2b=494．一个长方体的长、宽、高分别为正整数 a，b，c，而且①ab-ca-bc=1，②ca=bc+1，试确定长方体的体积．495．如果实数 a、b、c 满足 a+2b+3c=12，且 a2+b2+c2=ab+ac+bc，则代数值 a+b2+c3 的值为．496．实数 a、b、c 满，求（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2的最大值是．497．若 3x2+4y-10=0，则 15x3+3x2y+20xy+4y2+3x2-50x-6y= ．498．x3+y3=1000，且 x2y-xy2=-496，则（x3-y3）+（4xy2-2x2y）-2（xy2-y2）= ．499．对于一个自然数 n，如果能找到自然数 a（a＞0）和 b（b＞0），使n-1=a+b+ab，则称 n 为一个“十字相乘数”，例如：4-1=1+1+1×1，则 4是一个“十字相乘数”，在1～20 这20 个自然数中，“十字相乘数”共有个．500．分解因式：x2（y-z）3+y2（z-x）3+z2（x-y）3．一、整式的乘除（共 73 题）1．解：它工作3×103 秒运算的次数为：（4×108）×（3×103）=（4×3）×（108×103）=12×1011=1.2×1012．故选 B．2．解：①63+63=2×63；②（2×63）×（3×63）=6×66=67；③（22×32）3=（62）3=66；④（33）2×（22）3=36×26=66．所以③④两项的结果是66．故选 D．3．解：A、应为 6a-5a=a，故本选项错误；B、应为（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误；C、3a2 不 2a3 丌是同类项，丌能合并，故本选项错误；D、2a2•3a3=2×3a2•a3=6a5，正确．故选 D．4．解：A、应为（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误；B、2a•3a=2×3×a•a=6a2，正确；C、应为 2a-a=a，故本选项错误；D、应为 a6÷a2=a6-2=a4，故本选项错误；故选 B．5．解：①根据零指数幂的性质，得（-3）0=1，故正确；②根据同底数的幂运算法则，得 a3+a3=2a3，故错误；③根据负指数幂的运算法则，得，故错误；④根据幂的乘方法则，得（xy2）3=x3y6，故正确．故选 C．6．解：A、应为 a2•a3=a2+3=a5，故 A 错误B、应为（2a）•（3a）=6a2，故 B 错误C、（a2）3=a2×3=a6，故 C 正确；D、应为 a6÷a2=a6-2=a4．故 D 错误故选 C．7．解：A、应为 a3•a4=a7，故本选项错误；B、应为 a3+a3=2a3，故本选项错误；C、应为 a3÷a3=a0=1，错误；D、3x2•5x3=15x5，正确．故选 D．8．解：A、应为 x2•x3=x5，故本选项错误；B、应为 x2+x2=2x2，故本选项错误；C、（-2x）2=4x2，正确；D、应为（-2x）2•（-3x）3=4x2•（-27x3）=-108x5，故本选项错误．故选 C．9．解：A、应为（x2）3=x6，故本选项错误；B、应为 3x2+4x2=7x2，故本选项错误；C、（-x）9÷（-x）3=x6 正确．D、应为-x（x2-x+1）=-x3+x2-x，故本选项错误；故选 C．10．解：A、应为（-2x2）•x3=-2x5，故本选项错误；B、x2÷x=x，正确；C、应为（4x2）3=64x6，故本选项错误；D、应为 3x2-（2x）2=3x2-4x2=-x2，故本选项错误．故选 B．11．解：A、a2 不 2a3 丌是同类项，丌能合并，故本选项错误；B、应为（2b2）3=8b6，故本选项错误；C、应为（3ab）2÷（ab）=9ab，故本选项错误；D、2a•3a5=6a6，正确．故选 D．。