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【北师大版】最新七年级上册数学：1.2-展开与折叠ppt教学课件

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1.2 第2课时 棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠 (课件)北师大版(2024)数学七年级上册)

1.2 第2课时 棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠 (课件)北师大版(2024)数学七年级上册)

探究新知
展开 四棱锥的平面展开图
探究新知
展开 五棱锥的平面展开图
巩固练习
想一想: 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，
你能正确说出这些几何体的名字么？
圆锥
三棱锥
四棱锥
六棱锥
长方体
三棱柱
三棱柱
圆柱
当堂检测
1.一个棱柱的侧面展开图如图所示，
则该棱柱底面的形状是（ B ）
A
B
C
D
当堂检测
2.有一种包装盒如图所示，若不考虑粘贴 处的重叠部分，将下面展开图沿虚线折叠，
颜色
红黄蓝白紫绿
花的朵数 1 2 3 4 5 6
现将上述大小相同、颜色、花朵分布完全一样的
四个正方体拼成一个水平旋转的长方体，如图所示，
那么长方体的下底面共有 17 朵花.
综合运用 例1 如图所示是一个五棱柱，它的底面 边长都是4 cm，侧棱长都是6 cm.
(1)这个五棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？ 哪些面的形状、面积完全相同？ 解：这个五棱柱共有7个面，其中上、下两个底面，5个侧面．上、 下底面都是五边形，侧面都是长方形，上、下底面的形状、面积完 全相同.5个侧面的形状、面积完全相同．
探究新知
知识点 3 圆柱、圆锥的展开图
1.把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？
探究新知
思考2 圆柱展开后的平面图形是什么样的？
结论：圆柱展开图是由两个等圆 和一个长方形组成，其中侧面展 开图的一边的长是底面圆的周长， 另一边的长是圆柱的高.
探究新知 2.把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？
探究新知
第一章 丰富的图形世界 1.2 从立体图形到平面图形
第2课时 棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠

新北师大版初中数学七年级上册《展开与折叠》精品教学课件

新北师大版初中数学七年级上册《展开与折叠》精品教学课件

4
5123
6
与1相邻的数是：2,4,5,6 与1相对的数是：3
将下面立体图形展开，看它的表面展开图是什么？先想一想，再 试一试．
圆柱表面展开图
圆锥表面展开图
展开 展开 展开
练一练
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
拓展：你能将图形（1）、（3）修改后使其能折叠成棱柱吗?
如图，下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是( B )
第一章 · 丰富的图形世界
展开与折叠
在生活中我们随处可见这些美丽的盒子
你知道它们是怎么做成的吗？一个美丽的盒子展开又是怎样的？
将一个正方体沿某些棱剪开，你能得到一个 平面图形吗？能得到哪些？与同伴交流。
正方体的11种不同的展开图
1.你剪了几条棱将正方体表面展开了？
7条
2.你能迅速将11种展开图归类吗？
把下图中的三棱柱展开，能得到的平面图可能是（ B ）
你还有什么疑惑 ？
请与同伴交流！
小 结 与 思考
这节课的学习你有 什么收获？
课后总结
通过这节课的学习，你明白了什 么? 还有什么疑问吗?
课后作业
1.基础型作业：梳理本节课知识点。 2.发展型作业：完成本课时练习。
总结点评 反思
同学们，这节课你们表现得都非常棒 。在以后的学习中，请相信你们是存在着 巨大的潜力的，发挥想象力让我们的生活 更精彩吧。
根据每一行正方形的数量分为4类 （1）1-4-1类型 （2）2-3-1类型 （3）2-2-2类型 （4）3-3类型
1-4-1类型
2-3-1类型
2-2-2类型 3-3类型
你会把这样的平面图形折叠起来围成一个正 方体吗？试一试并观察哪些面折叠以后是相对 的面。

北师大版七年级数学上1.2展开与折叠 课件 (共23张PPT)

北师大版七年级数学上1.2展开与折叠 课件 (共23张PPT)

图形的展开与折叠
〔2〕你能得到以下图中的平面图形吗？
能
能
图形的展开与折叠
练习
1.请写出图中各个几何体的展开图是哪一种几 何体的展开图.
四棱柱
五棱柱
正方体
圆柱
图形的展开与折叠
2.以下第二行的哪种几何体的外表能展开成第一 行的平面图形？请对应连线.〔可以折一折〕
图形的展开与折叠
3.侧面的外表展开图是扇形的是 〔 〕C
2.展开与折叠
创设情境，导入新课
同学们小时候做过手工折纸吗？都会做些什么样 的折纸？
创设情境，导入新课
活动一：
观察折纸，猜一猜是由什么形状的纸折成的？
创设情境，导入新课
活动二：
请你折出自己最拿手的折纸，然后小组内交流展示.
你能分别用一个动词来形容 刚刚的两项活动吗？
展开与折叠
动手操作，回忆棱柱
A.圆柱
B.棱柱
C.圆锥
D.棱锥
图形的展开与折叠
以下图中的图形经过折叠是否 能围成一个正方体？
是 动手折一折，验证你的猜测.
否 为什么呢？
图形的展开与折叠
练习
1.以下平面图形经过折叠后不能围成正方体的是〔 B〕
A.
B.
C.
D.
图形的展开与折叠
2.一个同学画出了正方体的展开图的一局部，还 缺一个正方形〔如以下图所示〕，请在图中添上这个 正方形.
图形的展开与折叠
以下图中的图形可以折成一个正方体盒子，折好 以后，与1相邻的数是什么？相对的数是什么？先想 一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确.
4 5123 6
与1相邻的数是2、4、5、6 与1相对的数是3
图形的展开与折叠

七年级数学初一上册(北师大版)1.2 展开与折叠课件

七年级数学初一上册(北师大版)1.2 展开与折叠课件

(1)
（2）

（3）
长方体
三棱柱
（4）
四棱锥
五棱柱
一、把下列平面图形折成正方体后，对面的文 字分别是什么？
我 爱美丽
三江
“爱”对 “丽” “美”对 “江” “我”对 “三”
二、下面是一多面体的各面写上字母，然后展开成 平面图形。请根据要求回答问题：
• (1)如果A面在多面体的底部，哪一面会在上面? • (2)如果面F在前面，面B在左面，哪一面会在上面? • (3)如果面C在右面，面D在后面，哪一面会在上面?
是不是所有的立体图形都 能展开成一个平面图形？
球体能不能展开成一个平面图形？
一、下面都是六个正方形连在一起的图形， 经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？
A
B
C
D
E
F
G
解:图A、D、G可以围成正方体.
二、以下哪些图形经过折叠可以围 成一个立体图形?
⑴
⑵
⑶
⑷
（5）
下列图形中是什么立体图形的展开图？
▪§1.2 展开与折叠
▪ 展开与折叠（1）
立体图形的分类
柱体类 锥体类
棱柱体 圆柱体
棱锥体 圆锥体
三棱柱 四棱柱 五棱柱
…
三棱锥 四棱锥 五棱锥
…
球体类
棱柱的面有什么特征？
三棱柱
四棱柱
五棱柱
……
六棱柱
11
圆柱的面有什么特征？
圆柱
棱锥的面有什么特征？
三棱锥
四棱锥
五棱锥
……
六棱锥
我的收获
小结：
1、一些立体图形的表面可以展开成一个平面 图形。
2、一些平面图形可以折叠成立体图形。 3、立体图形的展开与折叠是一个互逆的过程，

北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》(第2课时)课件

北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》(第2课时)课件
作业
1、 P12习题1.3； 2、资源与学案第1.2节
坚
持就是
胜
利
圆柱体 展开 长方形 侧面
圆锥体 展开 扇形 侧面
棱柱结构特征:
底面
议一议
1.棱柱有上下两个底面， 它们的形状大小相同.
2.侧面的形状都是长方形.
3.侧面的个数和底面图形 侧棱 的边数相等.
4. 所有侧棱长都相等.
侧面
二. 折叠后你能说出这些多面体的名称吗?
想一想、折一折
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
小结：
(1)正方体的展开图是平面图形； (2)正方体的展开图,因展开方式
的不同而不同,共有11种。
是不是所有的立体图形 展开后，都是平面图形？
球体的展开图是不是平面图形？
考考你
1、如果“你”在前面，那么什么在后面？
了！ 太棒 你们
KEY: 棒
2、“坚”在下，“就”在后，“胜”、“利” 在哪里？
长方体 三棱柱
练习：
下列图形中是什么多面体的展开图？ (1)
长方体
(2)ห้องสมุดไป่ตู้
五棱锥
(3)
三棱柱
将一个正方体的表面沿某 些棱剪开,展成一个平面 图形.你能得到哪些图形?
想一想：
下列的图形都是正方体的展开图吗？
(1)
(2)
(3)
(√)
(√)
(4)
(5)
(√)
(×)
(√) (6)
(×)
将相对的两个面涂上相同的颜色， 正方体的平面展开图共有以下11种：
同学们 下午好！
田小平
§1.2 展开与折叠 （第二课时）
探索什么样的图形能围成棱柱
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(2)这个五棱柱共有多少条棱？它们的长度 分别是多少？ 这个五棱柱共有15条棱，其中5条侧棱的 长度都是6 cm，其他棱长都是4 cm.
(3)沿一条侧棱剪开将其侧面展成一个平面图形， 这个图形是什么形状？面积是多少？
将其侧面沿一条棱剪开，展开图是一个长方形， 长为4×5＝20(cm)，宽为6 cm，因而面积是20×6 ＝120(cm2)．
议一议：判断以下几种展开图是否可以折叠成正方体， 并说出原因.
一线不过四
田凹应弃之
说一说：下列的哪个图形能折叠成正方体？
一线不过四
图1
图2
田凹应弃之
图3
图4
图5
图6
图7
图8
图9
图10
活动3：按下列步骤操作并回答相关问题. (1)把刚展开的立方体平面图再恢复成立方体； (2)标出相对面的小正方形，可以把相对面用相同字母 或相同的颜色或相同的图案来标注；
2.把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？
想一想: 下面几个图形是一些常见几何体的展开图， 你能正确说出这些几何体的名字么？
归纳总结
名称
立体图形
表面展开 图
底面形 侧面形
状
状
侧面展开 图的形状
正方体
正方形 正方形 正方形
长方体
长方形 长方形 长方形
五棱柱
五边形 长方形 长方形
圆柱
圆 曲面 长方形
圆锥
当堂练习
1.下图中，不可能围成正方体的是( D )
2.将下图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上 的两个数之和都为6，则x＝_5___，y＝__3__．
1 23
xy
3.哪种几何体的表面能展开成下面的平面图形？
（1）
长方体
（2）
五棱柱
4.如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形，从中 选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起折一个正 方体的包装盒，有多少种不同的选法？
(3)你能发现相对面在展开图上的位置有什么规律吗？
相 对 两 面 不 相 连
上左
下右
隔隔
蓝
一一
行列
?
黄
相间、“Z”端是对面
A
B
B A
A和B为相对的两个面
间二、拐角邻面知
C
D
CD
C和D为相邻的两个面
典例精析
例1 如果“你”在前面，那么什么在后面？如果“坚” 在下，“就”在后，那么“胜”“利”在哪里？
“岁”，则它的平面展开图可能是（ ） C
相间、“Z”端是对面
2.下列图形可以折成一个正方体形状的盒子.折好以后， 与 1 相邻的数是__2_、__5_、__4_、__6_，相对的数是____3__,先 想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确.
间二、拐角邻面知
二 其他几何体的展开图
合作探究
将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图 形，你能得到哪些形状的平面图形？
七年级数学上（BS） 教学课件
第一章 丰富的图形世界
2 展开与折叠
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.掌握正方体的展开图，能根据展开图判断立体模型. （重点） 2.熟悉棱柱的展开图，初步尝试展开圆柱、圆锥的侧
面.（重点） 3.熟悉几何体与它展开的平面图形的对应关系.(难点）
导入新课
情境引入
变式训练：如图是一个3×5的方格纸，先将其剪为三 部分，是每一部分都可以折成没顶盖的小方盒.问： 如何剪？
能力提升
左边的平面图形可以折叠成右边哪个立体图形?
课堂小结
正方体的
图
展开图
形
的
展
开
与
折 叠 其他几何体
的展开图
正方体的11 种展开图
第一类：141 第二类：132 第三类：222或33
展开图中相对 面的位置规律
展开 展开 展开
想一想：以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
思考：你能将图形(1),(3)修改后使其能折叠成棱柱吗?
例2 如图，下列图形经过折叠不能围成一个棱柱 的是( B )
[解析]根据棱柱展开图的特点，棱柱底面边数应 该和侧面数相等，因此，应选B.
做一做
1.把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？
相间、“Z”两端
底面
侧面
棱柱 多边形 长方形
圆柱
圆
长方形
圆锥
圆
扇形
1
2
34
5
6
7开图
第一类:四个一 行中排列，上 下各一任意放， 共六种.（记忆 口诀：1 4 1）
第二类:一在三上任意放，二在三下露一端，共 三种.（记忆口诀：1 3 2）
第三类:两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅 一种.（记忆口诀：2 2 2）
第四类:三个三个排两行，中间一“日” 放光芒， 仅一种.（记忆口诀：3 3 ）
圆 曲面 扇形
例3 如图所示是一个五棱柱，它的底面 边长都是4 cm，侧棱长都是6 cm.
(1)这个五棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？ 哪些面的形状、面积完全相同？
这个五棱柱共有7个面，其中上、下两个底面，5个 侧面．上、下底面都是五边形，侧面都是长方形，上、 下底面的形状、面积完全相同.5个侧面的形状、面积 完全相同．
了！ 太棒 你们
坚 持就 是
胜 利
变式训练1：小红制作了一个如下左图所示的正方体 礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体平面展 开图可能是 （ A ）
A
B
C
D
变式训练2：已知一不透明的正方体的六个面上分别写 着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那 么5的对面数字是__4__
练一练
1.国庆节快到了，准备一个正方体礼盒，六个面分别写有 “祝”、“福”、“祖”、“国”、“万”、 “岁”，其中“祝”的对面是“祖”， “万”的对面是
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.
你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？你 能不能制作一个？
讲授新课
一 正方体的展开图
合作探究
活动1：将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一 个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？分组比赛.
要求：展开后 每个面至少有 一条棱与其他 面相连.
活动2：观察思考有何规律?试着分类！分几类？依 据是什么？