最新2016年中考数学预测题 (2)

2016年中考模拟试卷（二）数 学一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1．|－2|的值是（ ▲ ）A ．2B ．﹣2C ．12D ．－122．已知某种纸一张的厚度约为0.0089cm ，用科学计数法表示这个数为（ ▲ ）A ．8.9×10－５B ．8.9×10－４C ．8.9×10－３D ．8.9×10－２3．计算a 3·(－a )2的结果是（ ▲ ）A ．a 5B ．－a 5C ．a 6D ．－a 64．如图，矩形ABCD 的边AD 长为2，AB 长为1，点A 在数轴上对应的数是－1，以A 点为圆心，对角线AC 长为半径画弧，交数轴于点E ，则点E 表示的实数是（ ▲ ） A ． 5 ＋1 B ． 5 －1C ． 5D ． 1－ 55．已知一次函数y ＝ax －x －a ＋1(a 为常数)，则其函数图象一定过象限 （ ▲ ）A ．一、二B ．二、三C ．三、四D ．一、四6. 在△ABC 中， AB ＝3，AC ＝2．当∠B 最大时，BC 的长是 （ ▲ ） A ．1B ．5C ．13D ．5二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在试卷相应位置．．．．．．上）7．计算： ( 13 )﹣2＋(3＋1)0＝ ▲ ．8．因式分解：a 3－4a ＝ ▲ ． 9．计算：3－33＝ ▲ ．10．函数y ＝x －12中，自变量x 的取值范围是 ▲ ． 11.某商场统计了去年1～5月A ，B 两种品牌冰箱的销售情况.A 品牌(台) 15 17 16 13 14B 品牌(台)1014151620则这段时间内这两种品牌冰箱月销售量较稳定的是 ▲ （填“A ”或“B ”）.-3 -2 -1 2 1 0 A BECD 3(第４题)12．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝55°，则∠2的度数为 ▲ °.13．已知m 、n 是一元二次方程ax 2–2x ＋3＝０的两个根，若m ＋n ＝2，则mn ＝ ▲ ．14．某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做了9个；如果每人做4个，那么比计划少7个.设计划做x 个中国结，可列方程 ▲ ．15. 如图所示的“六芒星”图标是由圆的六等分点连接而成，若圆的半径为23，则图中阴影部分的面积为▲ ．16．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 与自变量x 的部分对应值如下表：现给出下列说法：①该函数开口向下． ②该函数图象的对称轴为过点（1，0）且平行于y 轴的直线．③当x ＝2时，y ＝3． ④方程ax 2＋bx ＋c ＝﹣2的正根在3与4之间．其中正确的说法为 ▲ ．（只需写出序号）三、解答题（本大题共12小题，共88分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （6分）解不等式：1－2x －13 ≥ 1－x2，并写出它的所有正整数解．．．．. 18．（6分）化简：x －3x －2 ÷（ x ＋2－5x －2）.19.（8分）（1）解方程组 ⎩⎨⎧y ＝x ＋1，3x －2y ＝－1；（2）请运用解二元一次方程组的思想方法解方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝1，x ＋y 2＝3．x … 1- 0 1 3 …y … 3- 1 3 1 …（第11题）12（第15题）20．（8分）网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．请根据图中的信息，回答下列问题：（1）这次抽样调查中共调查了 ▲ 人，并请补全条形统计图； （2）扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是 ▲ 度；（3）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数．21．（8分）初三（1）班要从、乙、丙、丁这4名同学中随机选取2名同学参加学校毕业生代表座谈会，求下列事件的概率．（1）已确定甲参加，另外1人恰好选中乙； （2）随机选取2名同学，恰好选中甲和乙.22.（8分）将平行四边形纸片ABCD 按如图方式折叠，使点C 与A 重合，点D 落到D '处，折痕为EF ． （1）求证：ABE AD F '△≌△；（2）连结CF ，判断四边形AECF 是什么特殊四边形？证明你的结论．全国12-35岁的网瘾人群分布条形统计图年龄人数12-17岁30-35岁24-29岁18-23岁500400300200100330420450O30-35岁22%12-17岁24-29岁18-23岁全国12-35岁的网瘾人群分布扇形统计图ADBE CD 'F(第22题)23.（8分)如图，两棵大树AB 、CD ，它们根部的距离AC ＝4m ，小强沿着正对这两棵树的方向前进. 如果小强的眼睛与地面的距离为1.6m ，小强在P 处时测得B 的仰角为20.3°，当小强前进5m 达到Q 处时，视线恰好经过两棵树的顶端Ｂ和D ，此时仰角为36.42°. （1） 求大树AB 的高度； （2） 求大树CD 的高度.（参考数据：sin20.3°≈0.35，cos20.3°≈0.94，tan20.3°≈0.37；sin36.42°≈0.59，cos36.42°≈0.80，tan36.42°≈0.74）24.（10分）把一根长80cm 的铁丝分成两个部分，分别围成两个正方形. （1）能否使所围的两个正方形的面积和为250cm 2，并说明理由； （2）能否使所围的两个正方形的面积和为180cm 2，并说明理由； （3）怎么分，使围成两个正方形的面积和最小？25. （9分）如图，正比例函数y ＝2x 的图象与反比例函数y ＝kx 的图象交于点A 、B ，AB ＝2 5 ， （１）求k 的值；（２）若反比例函数y ＝kx 的图象上存在一点C ，则当△ABC 为直角三角形，请直接写出点C 的坐标．26.（9分）如图，在⊙O 的内接四边形ACDB 中，AB 为直径，AC ：BC ＝1：2，点D 为弧AB 的中点，BE ⊥CD 垂足为E.（1）求∠BCE 的度数；（2）求证：D 为CE 的中点；(第23题)ABPE DCQFHGxyO AB(第25题)（3）连接OE 交BC 于点F ，若AB ＝10 ，求OE 的长度.27.（88分）在△ABC 中，用直尺和圆规．．．．．作图（保留作图痕迹）． （1）如图①，在AC 上作点D ，使DB +DC ＝AC .（2）如图②，作△BCE ，使∠BEC ＝∠BAC ，CE ＝BE ；（3）如图③，已知线段a ，作△BCF ，使∠BFC ＝∠A ，BF ＋CF ＝a .（图1） A C B（图2） A C B图ACBa（第26题）OEDCBA2016年中考模拟试卷（二） 数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（每小题2分，共12分）题号 1 2 3 4 5 6 答案ACAＢDD二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位．．．．．．置．上） 7．10 8．a （a ＋2）（a －2） 9．3－1 10．x ≥ 1 11．A12. 35° 13. 3 14.x +96 = x —7415．123 16．①③④ 三、解答题（本大题共12小题，共计88分） 17. （6分）解：去分母，得：6－2(2x ＋1)≥3(1－x )……………………………2分去括号，得：6－4x ＋2≥3－3 x ……………………………3分移项，合并同类项得：－x ≥－5 ……………………………4分 系数化成1得：x ≤5. ……………………………5分 它的所有正整数解1，2，3，4，5. ……………………………6分18．（6分）解：原式＝x －3x －2 ÷（ x 2－4x －2－5x －2 ）……………………………………………………2分＝x －3x －2 ÷ x 2－9x －2……………………………………………3分＝x －3x －2 × x －2x 2－9 ……………………………………………4分 ＝x －3x －2 × x －2（x －3）（x ＋3） ……………………………………………5分 ＝1x ＋3……………………………………………6分 19．（8分）解：（1）将①代入②，得 3x －2(x ＋1)＝－1．解这个方程，得x ＝1． ………………………………………………………1分 将x ＝1代入①，得y ＝2 . ……………………………………………………2分所以原方程组的解是⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2．…………………………………………………3分（2）由①，得x ＝1－y ．③…………………………………………………1分 将③代入②，得1－y ＋y 2＝3． ……………………………………………2分 解这个方程，得y 1＝2，y 2＝－1． …………………………………………4分 将y 1＝2，y 2＝－1分别代入③，得x 1＝－1，x 2＝2．所以原方程组的解是⎩⎨⎧x 1＝－1，y 1＝2，⎩⎨⎧x 2＝2，y 2＝－1．……………………………5分20．（8分）解：（1）1500，（图略）；（每个2分）） ……………………………4分（2）108° ……………………………6分 （3）万人1000%502000=⨯ ……………………………8分 21．（8分）解：（1）另外1人恰好选中副班长的概率是13；………………………………………3分（2）恰好选中班长和副班长的概率是16.……………………………………………8分(树状图或列表或枚举列出所有等可能结果3分，强调等可能1分，得出概率1分) 22. （8分）（1）三角形全等的条件一个1分，结论1分 …………………4分 （2）四边形AECF 是菱形 …………………5分证明： …………………8分 (证出平行四边形1分，证出邻边相等1分，结论1分 ) 23. （8分)（1）解：在Rt △BEG 中，BG ＝EG ×tan ∠BEG ……………………1分在Rt △BFG 中，BG ＝FG ×tan ∠BFG ……………………2分 设FG ＝x 米，（x ＋5）0.37＝0.74x ,解得x ＝5， ……………………3分 BG ＝FG ×tan ∠BFG ＝0.74×5＝3.7 ……………………4分 AB ＝AG ＋BG ＝3.7＋1.6＝5.3米 ……………………5分 答：大树AB 的高度为5.3米.（2）在Rt △DFG 中，DH ＝FH ×tan ∠DFG ＝(5＋4)×0.74＝6.66米 ………………7分 CD ＝DH ＋HC ＝6.66＋1.6＝8.26米 ……………………8分 答：大树CD 的高度为8.26米.24. (10分)解：（1）设其中一个正方形的边长为x cm ，则另一个正方形的边长为（20－x ）cm ，由题意得： x 2＋（20－x ）2＝250 ………2分 解得x 1＝5，x 2＝15. ………3分 当x ＝5时，4x ＝20，4（20－x ）＝60；当x ＝15时，4x ＝60，4（20－x ）＝20.答：能，长度分别为20cm 与60cm. ………4分（2）x 2＋（20－x ）2＝180整理：x 2－20x ＋110＝0， ………5分 ∵b 2－4ac ＝400－440＝﹣40＜0， ………6分 ∴此方程无解，即不能围成两个正方形的面积和为180cm 2 ………7分 （3）设所围面积和为y cm 2，y ＝x 2＋（20－x ）2 ………8分＝2 x 2－40x ＋400＝2（ x －10）2＋200 …………………9分 当x ＝10时，y 最小为200. 4x ＝40，4（20－x ）＝40.答：分成40cm 与40cm ，使围成两个正方形的面积和最小为200 cm 2. …10分 25. （9分）解：（1）过点A 作AD ⊥x 轴，垂足为D ，由题意可知点A 与点B 关于点O 中心对称，且AB ＝2 5 …………………1分 ∴OA ＝OB ＝ 5 ， ………………2分 设点A 的坐标为（a ，2a ），在Rt △OAD 中，∠ADO ＝90°，由勾股定理得：a 2＋（2a ）2＝（ 5 ）2………………3分解得a ＝1 ………………4分∴点A 的坐标为（1，2），把A （1，2）代入y ＝kx ，解得k ＝2，………………5分（2） （2，1）（﹣2，﹣1）（4，12）（﹣4，﹣12）………………9分（每个1分）（反比例函数对称性、用相似或勾股定理）26. （9分）（1）连接AD ，∵D 为弧AB 的中点，∴AD ＝BD ， .…………………1分 ∵AB 为直径， ∴∠ADB ＝90°.…………………2分 ∴∠DAB ＝∠DBA ＝45°，∴∠DCB ＝∠DAB ＝45°.…………………3分（2）∵BE ⊥CD ，又∵∠ECB ＝45° ∴∠CBE ＝45°，∴CE ＝BE ，∵四边形ACDB 是圆O 的内接四边形，∴∠A ＋∠BDC ＝180°，又∵∠BDE ＋∠B D C ＝180° ∴∠A ＝∠BD …………………4分又∵∠ACB ＝∠BED ＝90°， ∴△ABC ∽△DBE ， …………………5分 ∴DE :AC ＝BE ：BC ，∴D E:B E ＝AC ：BC ＝1:2，又∵CE ＝BE ，∴DE :CE ＝1:2，∴D 为CE 的中点. …………………6分（3）连接CO ，∵CO ＝BO ，CE ＝BE ， ∴OE 垂直平分BC ，∴F 为OE 中点， 又∵O 为BC 中点，∴OF 为△ABC 的中位线，∴OF ＝12AC ， …………………7分∵∠BEC ＝90°，EF 为中线，∴EF ＝12BC ， …………………8分在Rt △ACB 中，AC 2＋BC 2＝AB 2，∵AC :BC ＝1:2,AB ＝10 ，∴AC ＝ 2 ，BC ＝2 2 ，OEDC BAF （第26题）∴OE ＝OF ＋EF ＝1.5 2 …………………9分 27.（8分）（1）作图正确 …………………3分（2）作图正确…………………6分说明：（即△ABC 的外接圆和线段BC 的中垂线的交点）（3）作图正确 (只要做出一个即可)…………………8分 说明：(按照（1）（2）的方法找到点E ，再以点E 为圆心，以EC 或EB 长为半径做圆，再以点B 为圆心，a 长为半径作圆，两圆的交点为点H ，再连接BH ，交△ABC 的外接圆于点F,则点F 为所求。

2016年广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷(二) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．在12，2,4，－2这四个数中，互为相反数的是( )A.12与2 B．2与－2 C．－2与12 D．－2与42．下列四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．计算(－1)2＋20－|－3|的值等于( )A．－1 B．0 C．1 D．54．若m＞n，则下列不等式中成立的是( )A．m＋a＜n＋b B．ma＜nb C．ma2＞na2 D．a－m＜a－n5．植树造林可以净化空气、美化环境．据统计一棵50年树龄的树，以累计计算，除去花、果实与木材价值，总计创值约196 000美元．将196 000用科学记数法表示应为( )A．196×103 B．19.6×104 C．1.96×105 D．0.196×1066．如图M2­1是某市五月份1至8日的日最高气温随时间变化的折线统计图，则这8天的日最高气温的中位数是( )A．22℃ B．22.5℃ C．23℃ D．23.5℃图M2­1图M2­2图M2­37．如图M2­2，a∥b，∠3＋∠4＝110°，则∠1＋∠2的度数为( )A．60° B．70° C．90° D．110°8．如图，下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )9．不等式组⎩⎨⎧x －1≥1，2x －5<1的解集在数轴上表示为( )A.B.C.D.10．如图M2­3，已知直线AB 与反比例函数y ＝－2x 和y ＝4x 交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，若AC ＝BC ，则S △AOB ＝( )A ．6B ．7C ．4D ．3 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 11．分解因式：a 3－4a 2b ＋4ab 2＝________.12．已知|a －1|＋2a ＋b －5＝0，则a b 的值为________．13．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为________．14．如图M2­4，在△ABC 中，D ，E 分别为AB ，AC 的中点，延长DE 到F ，使EF ＝DE ，若AB ＝10，BC ＝8，则四边形BCFD 的周长＝________.图M2­4 图M2­5 图M2­6 15．如图M2­5，△ABC 的顶点都在正方形网格的格点上，则cos C ＝________.16．如图M2­6，在边长为4的正方形ABCD 中，先以点A 为圆心，AD 的长为半径画弧，再以AB 边的中点为圆心，AB 长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是________(结果保留π)． 三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分) 17．解方程组⎩⎨⎧x －2y ＝8， ①2x ＋y ＝1. ②18．先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋1x 2＋6x ＋9－13＋x ÷x －2x 2＋3x ，其中x ＝3－3.19．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点M 在BA 的延长线上． (1)按下列要求作图，并在图中标明相应的字母． ①作∠CAM 的平分线AN ；②作AC 的中点O ，连接BO ，并延长BO 交AN 于点D ，连接CD . (2)在(1)的条件下，判断四边形ABCD 的形状．并证明你的结论．四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20．电动自动车已成为市民日常出行的首选工具．据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆．(1)求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；(2)若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？21．某市某校在推进体育学科新课改的过程中，开设的选修课有A：篮球；B：排球；C：羽毛球；D：乒乓球．学生可根据自己的爱好选修一门学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图(如图)．(1)求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；(2)求出B，D所在扇形的圆心角的度数和；(3)如果该校共有学生3000名，那么选修乒乓球的学生大约有多少名？22．如图，已知矩形ABCD，动点E从点B沿线段BC向点C运动，连接AE，DE，以AE为边作矩形AEFG，使边FG过点D.(1 )求证：△ABE∽△AGD；(2)求证：矩形AEFG与矩形ABCD的面积相等；(3)当AB＝2 3，BC＝6时，①求BE为何值时，△AED为等腰三角形？②直接写出点E从点B运动到点C时，点G所经过的路径长．五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23．如图，二次函数y＝12x2＋bx＋c的图象交x轴于A，D两点，并经过B点，已知A点坐标是(2,0)，B点坐标是(8,6)．(1)求二次函数的解析式；(2)求函数图象的顶点坐标及D点的坐标；(3)二次函数的对称轴上是否存在一点C，使得△CBD的周长最小？若C点存在，求出C点的坐标；若C点不存在，请说明理由．24．已知：AD，BC是⊙O的两条互相垂直的弦，垂足为点E，点H是弦BC的中点，AO是∠DAB的平分线，半径OA交弦CB于点M.(1)如图1，延长OH交AB于点N，求证：∠ONB＝2∠AON；(2)如图2，若点M是OA的中点，求证：AD＝4OH；(3)如图3，延长HO交⊙O于点F，连接BF，若CO的延长线交BF于点G，CG⊥BF，CH＝3，求⊙O的半径长．图1 图2 图325．操作：如图，将一把直角三角尺放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q，设A，P两点间的距离为x.探究：(1)当点Q在边CD上时，线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系？试证明你观察到的结论；(2) 当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；(3)当点P在线段AC上滑动时，△PCQ是否能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置，并求出相应x的值；如果不可能，试说明理由．2016年广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷(二) 1.B 2.B 3.A 4.D 5.C 6.B 7.B 8.B 9.C 10.D 11．a (a －2b )212.1 13.5 14.26 15.2 55 16.2π17．解：由①＋②×2得5x ＝10，即x ＝2.把x ＝2代入①得y ＝－3.则方程组的解为⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－3.18．解：原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤2x ＋1()x ＋32－1x ＋3·x ()x ＋3x －2＝2x ＋1－x －3()x ＋32·x ()x ＋3x －2＝x －2()x ＋32·x ()x ＋3x －2＝xx ＋3. 当x ＝3－3时，原式＝1－ 3.19．解：(1)作∠MAC 的角平分线AN ，作AC 的中垂线得到AC 的中点O ，连接BO ，并延长BO 交AN 于点D ，连接CD ，如图D169.图D169(2)四边形ABCD 是平行四边形，理由如下：∵AB ＝AC ，∴∠ACB ＝∠ABC . ∵AN 平分∠MAC ， ∴∠MAN ＝∠CAN .∵∠MAC ＝∠ABC ＋∠ACB ，∴∠ACB ＝∠CAD . ∴BC ∥AD . ∵AC 的中点是O ，∴AO ＝CO . 在△BOC 和△DOA 中， ⎩⎨⎧∠OCB ＝∠OAD ，OC ＝OA ，∠BOC ＝∠AOD .∴△BOC ≌△DOA .∴BC ＝AD ，且BC ∥AD . ∴四边形ABCD 是平形四边形． 20．解：(1)设该品牌电动自行车销售量的月均增长率为x ，根据题意列方程150(1＋x )2＝216. 解得x 1＝－220%(不合题意，舍去)，x 2＝20%. 答：该品牌电动自行车销售量的月均增长率20%. (2)二月份的销量：150×(1＋20%)＝180(辆)．所以该经销商1至3月共盈利：(2800－2300)×(150＋180＋216)＝500×546＝273 000(元)． 21．解：(1)如图D170，该班的总人数：12÷24%＝50(人)．E 科目的人数：50×10%＝5(人)．A 科目的人数：50－9－16－11－5＝9(人)． 答：该班学生的总数为50人．图D170(2)B ，D 所在扇形的圆心角的度数和：360°×7＋950＝115.2°. 答：B ，D 所在扇形的圆心角的度数和为115.2°.(3)选修乒乓球的学生大约有3000×950＝540(人)．答：该校大约有540人选修乒乓球． 22．(1)证明：∵四边形ABCD 和四边形AEFG 是矩形，∴∠B ＝∠G ＝∠BAD ＝∠EAG ＝90°. 又∵∠BAE ＋∠EAD ＝∠EAD ＋∠DAG ＝90°，∴∠BAE ＝∠DAG .∴△ABE ∽△AGD .(2)证明：∵△ABE ∽△AGD ，∴AB AG ＝AEAD . ∴AB ·AD ＝AG ·AE . ∴矩形AEFG 与矩形ABCD 的面积相等．(3)解：①若△AED 是等腰三角形，有以下三种情况．当AE ＝AD ＝6时，AB 2＋BE 2＝AE 2，即(2 3)2＋BE 2＝62，解得BE ＝2 6； 当AE ＝ED 时，BE ＝12AD ＝12BC ＝3；当AD ＝ED ＝6时，同第一种情况可得EC ＝2 6，则BE ＝6－2 6； 综上所述，当BE ＝2 6或3或6－2 6时，△AED 是等腰三角形；②点G 经过的路径是以AD 的中点为圆心，半径是3，圆心角是120°的弧，则路径长是120π×3180＝2π.23．解：(1)把A (2,0)，B (8,6)代入y ＝12x 2＋bx ＋c ，得⎩⎪⎨⎪⎧12×4＋2b ＋c ＝0，12×64＋8b ＋c ＝6.解得⎩⎨⎧b ＝－4，c ＝6.∴二次函数的解析式为y ＝12x 2－4x ＋6.(2)由y ＝12x 2－4x ＋6＝12(x －4)2－2，得二次函数图象的顶点坐标为(4，－2)． 1(3)二次函数的对称轴上存在一点C ，使得△CBD 的周长最小．连接CA ，如图D171，图D171∵点C 在二次函数的对称轴x ＝4上，∴x C ＝4，CA ＝CD .∴△CBD 的周长＝CD ＋CB ＋BD ＝CA ＋CB ＋BD ，根据“两点之间，线段最短”，可得当点A ，C ，B 三点共线时，CA ＋CB 最小，此时，由于BD 是定值，因此△CBD 的周长最小．设直线AB 的解析式为y ＝mx ＋n ，把A (2,0)，B (8,6)代入y ＝mx ＋n ，得⎩⎨⎧ 2m ＋n ＝0，8m ＋n ＝6.解得⎩⎨⎧ m ＝1，n ＝－2.∴直线AB 的解析式为y ＝x －2. 当x ＝4时，y ＝4－2＝2， ∴二次函数的对称轴上存在点C 的坐标为(4,2)使△CBD 的周长最小．24．(1)证明：∵点H 是弦BC 的中点，AD ⊥BC . ∴∠DEB ＝90°.∴∠OHB ＝∠DEB .∴OH ∥AD . ∴∠DAO ＝∠AOH . ∵∠DAO ＝∠OAN ，∴∠OAN ＝∠NOA . ∴∠ONB ＝∠NAO ＋∠NOA ＝2∠AON . ∴∠ONB ＝2∠AON .(2)证明：如图D172，过点O 作OP ⊥AD ，可证四边形OHEP 是矩形，则OH ＝EP ，图D172 图D173∵点M 是OA 的中点，在△OHM 和△AEM 中， ⎩⎨⎧ ∠OMH ＝∠AME ，OM ＝AM ，∠OHM ＝∠AEM ，∴△OHM ≌△AEM .∴OH ＝AE .∴EP ＝AE ，即AP ＝2AE ＝2OH .∵OP ⊥AD ，∴AD ＝2AP . ∴AD ＝2AP ＝2×2OH ＝4OH .∴AD ＝4OH .(3)解：如图D173，延长FN 交⊙O 于点K ，连接BK ，∵FK 是⊙O 的直径，∴∠KBF ＝90°.∵CG ⊥BF ，∴∠CGF ＝90°.∴CG ∥BK . ∴∠CON ＝∠OKB .又∵∠COK ＝2∠CBK ，∴∠OKB ＝2∠CBK . 在Rt △HKB 中，∠CBK ＋∠OKB ＝90°，∴∠CBK ＝30°.∴∠COK ＝2∠CBK ＝60°.在Rt △OCH 中，OC ＝CHsin 60°＝332＝2.∴⊙O 的半径为2.25．(1)证明：过点P 作MN ∥BC ，分别交AB ，CD 于点M ，N ，如图D174，则四边形AMND 和四边形BCNM 都是矩形，△AMP 和△CNP 都是等腰三角形，∴NP ＝NC ＝MB . ∵∠BPQ ＝90°，∴∠QPN ＋∠BPM ＝90°，且∠BPM ＋∠PBM ＝90°.∴∠QPN ＝∠PBM . 在△QNP 和△PMB 中， ⎩⎨⎧ ∠QPN ＝∠PBM ，NP ＝MB ，∠QNP ＝∠PMB ，∴△QNP ≌△PMB (ASA)．∴PQ ＝PB .(2)解：由(1)知△QNP ≌△PMB ，得NQ ＝MP .设AP ＝x ，则AM ＝MP ＝NQ ＝DN ＝22x ，BM ＝PN ＝CN ＝1－22x ，∴CQ ＝CD －DQ ＝1－2×22x ＝1－2x . ∴S △PBC ＝12BC ·BM ＝12×1×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－22x ＝12－24x .S △PCQ ＝12CQ ·PN ＝12×(1－2x )⎝⎛⎭⎪⎫1－22x ＝12－3 24x ＋12x 2. ∴S 四边形PBCQ ＝S △PBC ＋S △PCQ ＝12x 2－2x ＋1，即y ＝12x 2－2x ＋1⎝ ⎛⎭⎪⎫0≤x ＜22.(3)△PCQ 可能成为等腰三角形．①当点Q 在边DC 上，由PQ 2＝CQ 2得⎝ ⎛⎭⎪⎫1－22x 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫22x 2＝(1－2x )2，解得x 1＝0，x 2＝2(舍去)． ②当点Q 在边DC 的延长线上时，如图D175，由PC ＝CQ 得2－x＝2x －1，解得x ＝1.图D174 图D175③当点Q 与C 点重合，△PCQ 不存在．综上所述，x ＝0或1时，△PCQ 为等腰三角形．。

民勤三中2016年中考数学模拟试卷（二）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）．B．﹣D．某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查D．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件6．在反比例函数y=的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以A．﹣1 B．0C．1D．2A．10πB．15πC．20πD．30π8．已知点A，B分别在反比例函数y=（x＞0），y=（x＞0）的图象上且OA⊥OB，则tanB为（）．B．C．D．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9． PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为．10．函数y=中，自变量x的取值范围是．11．分解因式：m3﹣4m2+4m=．12．已知⊙O1与⊙O2相交，两圆半径分别为2和m，且圆心距为7，则m的取值范围是．13．若点（a，b）在一次函数y=2x﹣3上，则代数式3b﹣6a+1的值是．14．方程的解为x=．15．如图，⊙O的直径CD⊥EF，∠OEG=30°，则∠DCF=°．16．如图是二次函数和一次函数y2=kx+t的图象，当y1≥y2时，x的取值范围是．17．如图，点E、F分别是正方形纸片ABCD的边BC、CD上一点，将正方形纸片ABCD 分别沿AE、AF折叠，使得点B、D恰好都落在点G处，且EG=2，FG=3，则正方形纸片ABCD的边长为．18．图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角，每条边都相等．如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形，其面积为8+4，则图3中线段AB的长为．三、解答题：（本大题共有10小题，共78分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（4分）（1）计算：2﹣1+cos30°+|﹣5|﹣（π﹣2013）0．20．（4分）解不等式组，并将解集在数轴上表示．21．（7分）图1是某城市三月份1至8日的日最高气温随时间变化的折线统计图，小刚根据图1将数据统计整理后制成了图2．根据图中信息，解答下列问题：（1）将图2补充完整；（2）这8天的日最高气温的中位数是℃；（3）计算这8天的日最高气温的平均数．22．（6分）在3×3的方格纸中，点A 、B 、C 、D 、E 、F 分别位于如图所示的小正方形的顶点上．（1）从A 、D 、E 、F 四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B 、C 为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是 ；（2）从A 、D 、E 、F 四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B 、C 为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率是 （用树状图或列表法求解）．23．（6分）如图，在△ABC 中，AB = AC ，∠ABC = 72°.（1）用直尺和圆规作∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D （保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出∠ABC 的平分线BD 后，求∠BDC 的度数.24．（6分）在一次数学活动课上，数学老师在同一平面内将一副直角三角板如图位置摆放，点C 在FD 的延长线上，AB ∥CF ，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，试求CD 的长．第21题图）25．（7分）在同一平面内，△ABC和△ABD如图①放置，其中AB=BD．小明做了如下操作：将△ABC绕着边AC的中点旋转180°得到△CEA，将△ABD绕着边AD的中点旋转180°得到△DFA，如图②，请完成下列问题：（1）试猜想四边形ABDF是什么特殊四边形，并说明理由；（2）连接EF，CD，如图③，求证：四边形CDEF是平行四边形．26．（8分）在平面直角坐标系中，已知反比例函数y=的图象经过点A（1，）．（1）试确定此反比例函数的解析式；（2）点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．27．（8分）如图，⊙O中，点C为的中点，∠ACB=120°，OC的延长线与AD交于点D，且∠D=∠B．（1）求证：AD与⊙O相切；（2）若点C到弦AB的距离为2，求弦AB的长．28．（10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AB=DC，BC在x轴上，点A在y轴的正半轴上，点A，D的坐标分别为A（0，2），D（2，2），AB=2，连接A C．（1）求出直线AC的函数解析式；（2）求过点A，C，D的抛物线的函数解析式；（3）在抛物线上有一点P（m，n）（n＜0），过点P作PM垂直于x轴，垂足为M，连接PC，使以点C，P，M为顶点的三角形与Rt△AOC相似，求出点P的坐标．。

一、选择题（每题3分，共10题共30分）1、-7的相反数是（）第2题第4题第8题第10题3、下列运算正确的是（）4、如图，从A、B两城市之间有一风景盛地C，从A到B可选路线或者线路为了节省时间，尽快从A城市到达B城市，应选择线路2，这里用到的数学原理是（）A、两点确定一条直线B、点到直线的距离C、三角形任意两边之和大于第三边D、垂线段最短5、下列图像中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）6、根据2016年全国老龄办数据预测，2020年全国老龄人口将达到248000000人次，将248000000用科学计数法表示（）7、三国时期吴国的数学家赵爽，他创造了一副“勾股圆方图”用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明，这部著作的名称是（）A、《勾股圆方图》B、《几何原本》C、《海岛算经》D、《算学启蒙》8、如图，电路上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同事闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中一个开关，小灯泡的发光概率是（）（）A、没有实数根B、有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根，D、不能确定10、（）二、填空题（每题3分，共18分）13、近几年“密室逃脱俱乐部”风靡全球，如图是俱乐部的通路俯视图，有A、B两个密室，小明进入入口后，可从左、中、右三条通道中任选一条，则小明进入A密室的概率是第12题第13题第15题第16题三、解答题（本大题共8个小题，共72分）第17题每题5分共10分17、18、19、22、稷山板枣是山西有名的特产，板枣一上市，晋南特产店的老板用1200元购进若干斤板枣，很快售完；老板又用2880元购进第二批板枣，所购尽数是第一批的2倍，但进价比第一批每斤多了2元。

（1）第一批板枣每斤进价多少元？（2）老板以每斤15元的价格销售第二批板枣，售出80%后，为了尽快售完决定打折促销，若要使第二批板枣的销售利润不少于3200元，剩余的板枣售价最多打几折？（利润=售价-进价）。

2015年中考数学模拟试卷（一）数 学（全卷满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1. 本试卷分选择题和非选择题两部分. 在本试题卷上作答无．．．．．．．．．效．；2. 答题前，请认真阅读答题．．．．．．．卷．上的注意事项．．．．．．；3. 考试结束后，将本试卷和答题．．．．．．．卷一并交回．．．．. 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分. 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卷上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B 铅笔涂黑） 1. 2 60°的值等于A. 1B. 23C. 2D. 32. 下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个 3. 据2013年1月24日《桂林日报》报道，临桂县2012年财政收入突破18亿元，在广西各县中排名第二. 将18亿用科学记数法表示为 A. 1.8×10 B. 1.8×108 C. 1.8×109D. 1.8×1010 4. 估计8-1的值在 A. 0到1之间 B. 1到2之间 C. 2到3之间 D. 3至4之间 5. 将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是 A. 平行四边形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形 6. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是圆弧 角 扇形 菱形 A. B. C.7. 为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五 类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结 合调查数据作出如图所示的扇形统计图. 根据统计图提供的 信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有 A. 1200名 B. 450名 C. 400名 D. 300名 8. 用配方法解一元二次方程x 2 + 4x – 5 = 0，此方程可变形为A. （x + 2）2 = 9B. （x - 2）2 = 9C. （x + 2）2 = 1D. （x - 2）2 =19. 如图，在△中，，是两条中线，则S △∶S △ =A. 1∶2B. 1∶4C. 1∶3D. 2∶310. 下列各因式分解正确的是A. x 2 + 2x -1=（x - 1）2B. - x 2 +（-2）2 =（x -2）（x + 2）C. x 3- 4x = x （x + 2）（x - 2）D. （x + 1）2 = x 2 + 2x + 111. 如图，是⊙O 的直径，点E 为的中点， = 4，∠ = 120°，则图中阴影部分的面积之和为 A. 3 B. 23 C. 23D. 112. 如图，△中，∠C = 90°，M 是的中点，动点P 从点A出发，沿方向匀速运动到终点C ，动点Q 从点C 出发，沿方向匀速运动到终点B. 已知P ，Q 两点同时出发，并同时到达终点，连接，， . 在整个运动过程中，△的面积大小变化情况是A. 一直增大B. 一直减小C. 先减小后增大D. 先增大后减小 二、填空题（本大题满分18分，每小题3分，请将答案填在答题卷上，在试卷上答题无效）13. 计算：│-31│= .14. 已知一次函数y = + 3的图象经过第一、二、四象限，则k 的取值范围是 .15. 在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是 .16. 在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m 的道路，为了尽量减少施工对县城交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度. 若（第9题（第11（第12题（第7题设原计划每天修路x m ，则根据题意可得方程 .17. 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x 轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换. 如图，已知等边三角形 的顶点B ，C 的坐标分别是（-1，-1），（-3，-1），把△经过连续9次这样的变换得到△A ′B ′C ′，则点A 的对 应点A ′ 的坐标是 .18. 如图，已知等腰△的直角边长为1，以△的斜 边为直角边，画第二个等腰△，再以△的 斜边为直角边，画第三个等腰△ ……依此类推直 到第五个等腰△，则由这五个等腰直角三角形所构成 的图形的面积为 . 三、解答题（本大题8题，共66分，解答需写出必要的步骤和过程. 请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效） 19. （本小题满分8分，每题4分）（1）计算：4 45°8(π-3) +(-1)3；（2）化简：（1 - n m n +）÷22nm m -.20. （本小题满分6分）21. （本小题满分6分）如图，在△中， = ，∠ = 72°. （1）用直尺和圆规作∠的平分线交于点D （保留作图 痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）中作出∠的平分线后，求∠的度数.22. （本小题满分8分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：3121--+x x ≤1， ……① 解不等式组： 3（x - 1）＜2 x + 1. ……② （第17题（第18题（第21题图） °（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数； （2）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动. 23. （本小题满分8分）如图，山坡上有一棵树，树底 部B 点到山脚C 点的距离为63米，山坡的坡角 为30°. 小宁在山脚的平地F 处测量这棵树的高，点 C 到测角仪的水平距离 = 1米，从E 处测得树 顶部A 的仰角为45°，树底部B 的仰角为20°，求树 的高度. （参考数值：20°≈0.34，20°≈0.94，20°≈0.36）24. （本小题满分8分）如图，，分别与⊙O 相切于点A ，B ，点M 在上，且 ∥，⊥，垂足为N. （1）求证： = ； （2）若⊙O 的半径R = 3， = 9，求的长.25. （本小题满分10分）某中学计划购买A 型和B 型课桌凳共200套. 经招标，购买一套A 型课桌凳比购买一套B 型课桌凳少用40元，且购买4套A 型和5套B 型课桌凳共需1820元. （1）求购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A 型课桌凳的数量不能超过B 型课桌凳数量的32，求该校本次购买A 型和B 型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？26. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C 为（-1，0）. 如图所示，B 点在抛物线y 212 21 – 2图象上，过点B 作⊥x 轴，垂足为D ，且B 点横坐标为-3.（第23题（第24题（1）求证：△ ≌ △；（2）求所在直线的函数关系式；（3）抛物线的对称轴上是否存在点P ，使△是以为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由.2016年初三适应性检测参考答案与评分意见一、选择题说明：第12题是一道几何开放题，学生可从几个特殊的点着手，计算几个特殊三角形面积从而降低难度，得出答案. 当点P ，Q 分别位于A 、C 两点时，S △ 21△；当点P 、Q 分别运动到，的中点时，此时，S △ =21×21. 21 41△；当点P 、Q 继续运动到点C ，B 时，S △ 21△，故在整个运动变化中，△ 的面积是先减小后增大，应选C.二、填空题13. 31； 14. k ＜0； 15. 54（若为108扣1分）； 16.x 2400-x %)201(2400 = 8； 17. （16，1+3）； 18. 15.5（或231）. 三、解答题 19. （1）解：原式 = 4×22-22+1-1……2分（每错1个扣1分，错2个以上不给分）= 0 …………………………………4分（2）解：原式 =（n m n m ++-nm n +）·m n m 22- …………2分 = nm m +·m n m n m ))((-+ …………3分 = m – n …………4分20. 解：由①得3（1 + x ）- 2（1）≤6， …………1分 化简得x ≤1. …………3分 由②得3x – 3 ＜ 2x + 1， …………4分 化简得x ＜4. …………5分 ∴原不等式组的解是x ≤1. …………6分21. 解（1）如图所示（作图正确得3分）（2）∵平分∠，∠ = 72°，∴∠ =21∠ = 36°， …………4分 ∵ = ，∴∠C =∠ = 72°， …………5分 ∴∠ 36°，∴∠ =∠∠ = 36° + 36° = 72°. …………6分22. 解：（1）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是_x 50551841737231⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ 3.3， …………1分 ∴这组样本数据的平均数是3.3. …………2分∵在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是4. (4)分∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是3，有233 = 3.∴这组数据的中位数是3. ………………6分（2）∵这组数据的平均数是3.3，∴估计全校1200人参加活动次数的总体平均数是3.3，有3.3×1200 = 3900.∴该校学生共参加活动约3960次. ………………8分23. 解：在△中，∠= 90°，= 63米，∠= 30°，∴= ·30°……………………1分= 63×23= 9，……………………2分∴= + = 9 + 1 = 10，…………………3分∴= = 10. …………………4分在△中，∠= 20°，∴= ·20°…………………5分=10×0.36=3.6，…………………6分在△中，∠= 45°，∴= = 10，……………………7分∴= –= 10 - 3.6 = 6.4.答：树的高度约为6.4米. ……………8分24. 解（1）如图，连接，则⊥. ………………1分∵⊥，∴∥. ………………2分∵∥，∴四边形是矩形.∴= . ………………3分（2）连接，则⊥，∵= ，= ，∥，∴= ，∠=∠.∴△≌△. ………………5分∴= .设= x，则= 9- x. ………………6分在△中，有x2 = 32+（9- x）2.∴x = 5. 即= 5 ……………8分25. 解：（1）设A型每套x元，则B型每套（x + 40）元. ……………1分∴4x + 5（x + 40）=1820. ………………………………………2分∴x = 180，x + 40 = 220.即购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元、220元. ……………3分（2）设购买A型课桌凳a套，则购买B型课桌凳（200 - a）套.2（200 - a），a≤3∴ (4)分180 a + 220（200- a）≤40880.解得78≤a≤80. (5)分∵a为整数，∴a = 78，79，80∴共有3种方案. (6)分设购买课桌凳总费用为y元，则y = 180a + 220（200 - a）40a + 44000. (7)分∵-40＜0，y随a的增大而减小，∴当 a = 80时，总费用最低，此时200- a =120. …………9分即总费用最低的方案是：购买A型80套，购买B型120套. ………………10分2016年中考数学模拟试题（二）一、 选择题 1、数2-中最大的数是（）A 、1- BC 、0D 、22、9的立方根是（） A 、3± B 、3 C、 D3、已知一元二次方程2430x x -+=的两根1x 、2x ，则1xA 、4B 、3 C、-4 D 、-34、如图是某几何题的三视图，下列判断正确的是（）A 、几何体是圆柱体，高为2B 、几何体是圆锥体，高为2C 、几何体是圆柱体，半径为2D 、几何体是圆柱体，半径为2 5、若a b >，则下列式子一定成立的是（）A 、0a b +>B 、0a b ->C 、0ab >D 、0a b>6、如图∥，∠20°，∠80°，则∠（） A 、20° B 、80° C 、60° D 、100°7、已知、是⊙O 的直径，则四边形是（）A 、正方形B 、矩形C 、菱形D 、等腰梯形 8、不等式组302x x +>⎧⎨-≥-⎩的整数解有（）A 、0个B 、5个C 、6个D 、无数个9、已知点1122(,),(,)A x y B x y 是反比例函数2y x=则一定成立的是（）DEA 、120y y >>B 、120y y >>C 、120y y >>D 、210y y >>10、如图，⊙O 和⊙O ′相交于A 、B 两点，且’=5，3， O ’4，则( )A 、5B 、2.4C 、2.5D 、4.8 二、填空题11、正五边形的外角和为 12、计算：3m m -÷= 13、分解因式：2233x y -=14、如图，某飞机于空中A 处探测到目标C ，此时飞行高度1200米，从飞机上看地面控制点B 的俯角20α=︒，则飞机A 到控制点B 的距离约为 。

2016年河北省初中毕业生升学文化课预测试卷数 学 试 卷 （6月20日）本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共42分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题(本大题共16个小题，1—10小题，每小题3分；11—16小题，每小题2分，共42分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 20161-的倒数是（ ） A. 2016 B. -2016 C. 20161D. 2016-2. 下列结果是负数的是（ ）A. 一个非零实数的相反数B. 一个负数与一个非负数的乘积C. 一个负数的立方根D. 一个正数与一个负数的差3. 开普勒442b 是美国航空航天局近年来发现的最像地球的星体之一。

距离地球约1100光年，1100用科学技术法如何表示（ ）A. 11×102B. 1.1×103C. 1.1×102D. 11×1034. 在平面直角坐标系中，点P （2m-4,n+1）在第四象限，则点Q （-m+2,-n ）在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限5. 2y −7mxy +43y 3+6xy 化简后不含二次项，则m=（ ）6. 图1（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图1（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字母是（ ）A. DB. EC. FD. A图1（1） 图1（2）7. 下列说法正确的是（ ）A. 可计算(cos60°-21)0的值B. 若1-x x 有意义，则x ≥0且x ≠1C. 夹在两条平行线间的线段相等D. 在Rt △ABC 中，有a 2+b 2=c 29. 若a+3b=2，则关于x 的方程 ax+bx=6的解x=6，此时b 的值为（ ）A. 21B. 21- C. 1 D. -1AA ．wkdrcB ．wkhtcC ．eqdjcD ．eqhjc11. 定义新运算： ，则函数3y x =⊕的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．12. 如图3，AC ⊥AB ，AB=32，AC=2，点D 是以AB 为直径的⊙O 上一点， DE ⊥CD 交AB 于点E ，若∠DAB=30°，则线段BE 的长为（ ） A. 3 B. 33C. 332D. 3213. 已知方程a 3-5a 2+3a=0三个根分别为a 1，a 2，a 3，则计算a 1（a 2+a 3）+a 2（a 1+a 3）+a 3（a 1+a 2）的值（ ）A. -5B. 6C. -6D. 31()(0)a a b a b a a b b b ⎧-⎪⊕=⎨->≠⎪⎩且≤14. 如图，△ABC 中，∠C =90°，∠CAB =60°,想要作∠CAB 的平分线，甲、乙同学分别给出如下作法：甲:①如图①，以点A 为圆心，小于AC 长为半径画弧，分别交AB 、AC 于点E 、F ； ②分别以点E 、F 为圆心，大于21EF 长为半径画弧，两弧相交于点G ；③作射线AG 交BC 边于点D ，则AG 即为∠CAB 的平分线.乙:①如图②，分别以点A 和点B 为圆心，大于21AB 长为半径画弧，分别交直线AB 的上方和下方于点E 和点F ；②过点E 和点F 作直线，交BC 于点D ； ③作射线AD ，则AD 即为∠CAB 的平分线. 对于两人的观点，下列说法正确的是（ ）A.两人都对B.两人都不对C.甲对，乙不对D.甲不对，乙对图① 图②15. 如图，在矩形ABCD 中，AB=24，BC=12，M 、N 两点分别从点B 、C 开始沿边BC 和CD 匀速运动，如果点M 、N 同时出发，它们运动的速度均为每秒2个单位长度，当点M 到达终点C 时，点N 也停止运动，设运动的时间为t （s ）．下列说法：①当t=3时，MN ∥BD ；②当t=6时，△AMN 的面积最小；③当t=4时，S △ABM =S △AND ；④不存在MN 与AN 垂直的时刻，正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个16. 如图，AB 为等腰直角△ABC 的斜边（AB 为定长线段），O 为AB 的中点，P 为AC 延长线上的一个动点，线段PB 的垂直平分线交线段OC 于点E ，D 为垂足，当P 点运动时，给出下列四个结论：其中正确的个数为: ①E 为△ABP 的外心； ②△PBE 为等腰直角三角形； ③PC •OA=OE •PB ；A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2016年河北省初中毕业生升学文化课预测试卷数 学 试 卷 （6月20日）卷Ⅱ（非选择题，共78分）注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）17. 16的平方根是_______________________.18. 用边长为1的正方形纸片剪刀出一副七巧板，将其拼成如图的“小天鹅”，则阴影部分的面积是 .19. 如图，在半径为5的⊙O 中，弦AB=8，P 是弦AB 所对的优弧上的动点，连接AP ，过点A 作AP 的垂线交射线PB 于点C ，当△PAB 是等腰三角形时，线段BC 的长为______________________________.20. 为了求1+3+32+33+…+3100的值，可令M=1+3+32+33+…+3100，则3M=3+32+33+34+…+3101，因此，3M-M=3101-1，所以101312M -=，即1310201013333312++++==-+⋯，仿照以上推理计算：1+5+52+53+…+52015的值是 ．三、 解答题(本大题共6个小题，共66分。

中考模拟试题一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1．31-的绝对值是( ) A.-3 B. 31 C. 31- D.32．下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（ ）3．2015年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种病毒的长度约为0.00000456毫米，则数据0.00000456用科学计数法表示为（）A ．5045610-⋅⨯B ．645610-⋅⨯C ．745610-⋅⨯D ．745610-⋅⨯ 4．如图，直线 a ∥ b ，点 B 在直线 b 上，且 AB ⊥ BC ，∠1＝55°，则∠2的度数为（ ）．A ．35°B ．45°C ．55°D ．125°5．下列运算正确的是（）A.954a a a =+B.33333a a a a =⨯⨯C.954632a a a =⨯ D.743)(a a =-6．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）7．若点在第四象限，则m 的取值范围为（ ）A 、－3＜m ＜1B 、m ＞1C 、m ＜－3D 、m ＞－38．在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心．他们捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，50，55，这组数据的众数和中位数分别是A ．50元，30元 B.50元，40元 C.50元，50元 D.55元，50元 9．某工程队准备修建一条长1200m 的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务．若设原计划每天修建道路xm ，则根据题意可列方程为（ ）．10．如图所示，矩形纸片ABCD 中，AB=6cm ，BC=8cm ，现将其沿EF 对折，使得点C 与点A 重合，则AF 长为（ ）A ．8cm 11．如图，在菱形ABCD 中，AB=4，∠A=120°，点P ，Q ，K 分别为线段BC ，CD ，BD 上的任意一点，则PK+QK 的最小值为（）A ．2B ．2C ．4D ．2+212．函数2y ax b y ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）（附加）如图，是抛物线y=ax 2+bx+c （a≠0）图象的一部分．已知抛物线的对称轴为x=2，与x 轴的一个交点是（﹣1，0）．有下列结论： ①abc＞0；②4a﹣2b+c ＜0； ③4a+b=0；④抛物线与x 轴的另一个交点是（5，0）； ⑤点（﹣3，y 1），（6，y 2）都在抛物线上，则有y 1＜y 2． 其中正确的是（ ）A ．①②③ B．②④⑤ C．①③④ D．③④⑤ 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）130，则实数x 的值为.14．因式分解322x x x -+-=（ ）15．若()()6322222=-+++y x y x，则22y x +=.17．已知正方形的边长为a ，以各边为直径在正方形内画半圆，则所围成的阴影部分（如图的面积为______．18.观察下列图形（每幅图中最小．．的三角形都是全等的），请写出第n 个图中最小．．的三角形的个数有个．三、解答题(本题共9小题，共90分)1920．先化简，其中m 是方程2x 3x 10++=的根．21．如图，郴州北湖公园的小岛上有为了纪念唐代著名诗人韩愈而建的韩愈铜像，其底部为A ．某人在岸边的B 处测得A 在B 的北偏东60°的方向上．然后沿岸边直行200米到达C 处，再次测得A 在C 的北偏东30°的方向上（其中A ，B ，C 在同一平面上）．求第1个图 第2个图第3个图 第4个图这个铜像底部A到岸边BC的距离（结果精确到0.1 1.732)22．某中学开展“绿化家乡、植树造林”活动，为了解全校植树情况，对该校甲、乙、丙、丁四个班级植树情况进行了调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）这四个班共植树棵；（2）请你在答题卡上不全两幅统计图；（3）求图1中“甲”班级所对应的扇形圆心角的度数；（4）若四个班级植树的平均成活率是95%，全校共植树2000棵，请你估计全校种植的树中成活的树有多少棵？23．有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3，B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小明先从A布袋中随机取出一个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B 布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．（1）用（m，n）表示小明取球时m与n的对应值，画出树状图（或列表），写出（m，n）的所有取值；（2）求关于x的一元二次方程没有实数根的概率．24．如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，过点C 的直线与AB 的延长线交于点P ，AC=PC ，∠COB=2∠PCB. （1）求证：PC 是⊙O 的切线； （2）求证：； （3）点M 是弧AB 的中点，CM 交AB 于点N ，若AB=4，求MN MC 的值.25．为缓堵，成都市交委将在4月28日举行“中心城区机动车增长总量控制政策听证会”．为了能拥有一个汽车号牌，不少成都消费者就抢在限车政策实施前突击消费，匆忙购车．因此近期成都车市异常火爆，许多车型均供不应求．为了满足消费者购车需求，腾达汽车销售公司到某汽车制造厂选购A 、B 两种型号的轿车，用300万元可购进A 型轿车10辆，B 型轿车15辆；用300万元也可购进A 型轿车8辆，B 型轿车18辆． （1）求A 、B 两种型号的轿车每辆分别为多少万元？（2）若该汽车销售公司销售1辆A 型轿车可获利8000元，销售1辆B 型轿车可获利5000元，该汽车销售公司准备用不超过400万购进A 、B 两种型号轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万，问有几种购车方案？在这几种方案中，该汽车销售公司将这些轿车全部售出后，分别获利多少万元？26．已知，矩形ABCD 中，AB=4cm ，BC=8cm ，AC 的垂直平分线EF 分别交AD 、BC 于点E 、F ，垂足为O ．（1）如图1，连接AF 、CE ．求证四边形AFCE 为菱形，并求AF 的长；（2）如图2，动点P 、Q 分别从A 、C 两点同时出发，沿△AFB 和△CDE 各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式．27．（2015•鄂州）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．（1）①直接写出点B的坐标；②求抛物线解析式．（2）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC．求△PAC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标．（3）抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．。

水平面主视方向2016年贵州省黔东南州中考数学预测试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题4分，共40分）A ．1：2B ． 1：3C ． 2：3D ．2：53、已知4个数据：a ，b ，其中a ，b 是方程2210x x --=的两个根，则这4个数据的中位数是（ ） A ．1 B ． 12C ．2D 4、如图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角板ABC 的直角顶点C 放 在直线m 上，若∠1=25°，则∠2的度数为（ ） A ．20° B ．25° C ．30° D ．35°5、两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视（ ） （A ）两个外离的圆 （B ）两个外切的圆（C ）两个相交的圆 （D ）两个内切的圆第7题图第5 第8题图6. 一组数据：10、5、15、5、20，则这组数据的平均数和中位数分别是（ ） A ．10，10 B ．10，12.5 C ．11，12.5 D ．11，107、如图，抛物线y=ax 2与反比例函数k y x=的图象交于P 点，若P 点横坐标为1，则关于x 的不等式2kax x+>0的解是（ ） A ．x >1 B ．x <-1 C ．-1<x <0 D ．0<x <1 8、如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落 在D ′，C ′的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于（ ） A ． 70° B ． 65° C ． 50°D ． 25°9、二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示．有下列结论：①b 2-4ac ＜0；②ab ＞0；③a-b+c=0；④4a+b=0；⑤当y=2时，x 只能等于0． 其中正确的是（ ）A ．①④ B ．③④ C ．②⑤ D ．③⑤ 10. 如图，在平面直角坐标系中，Rt △OAB 的三个顶点坐标分 别是O （0，0），A （-1，2），B （-1，0）将△OAB 先向左平移 1个单位长度得到△O′A′B′，再将△O′A′B′绕点O′按顺时针方向 旋转90°得到△O′A″B″，则点A″的坐标是（ ） A.（1，1） B.（-3，-1） C.（2，-2） D.（2，1） 二、填空题：（共10个小题，每题4分共40分） 11、分解因式：9a ﹣ab 2= ．12、方程122112-=---x x x 的解是 ． EDBC′FCD ′A（第8题图）CBA ．、如图，上面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形．则.359525用科学计数法(保留三个有效数字)表示为 .18．某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛．经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛．前两名都是九年级同学的概率是 .19、如图，AB是⊙O的弦，OC是⊙O的半径，OC⊥AB于点D，AB＝16cm，OD＝6cm，那么⊙O的半径是______________ cm。

2016年河北中考数学试题预测第Ⅰ卷（选择题 共24分）一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的．）1．在平面直角坐标系中，点(12)P -，的位置在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．估计68的立方根的大小在（ ）A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间3．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是（ ）A ．7个B ．6个C ．5个D ．4个4．在平面直角坐标系中，将点A （1，2）的横坐标乘以1-，纵坐标不变，得到点A '，则点A 与A '的关系是（ ）A ．关于x 轴对称B ．关于y 轴对称C ．关于原点对称D ．将点A 向x 轴负方向平移一个单位得点A ' 5．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A ．当AB BC =时，它是菱形 B ．当AC BD ⊥时，它是菱形C ．当90ABC ∠=时，它是矩形D ．当AC BD =时，它是正方形6．如图，已知四边形ABCD 中，R 、P 分别是BC 、CD 上的点，E 、F 分别是AP 、RP 的中点，当点P 在CD 上从C 向D 移动而点R 不动时，那么下列结论成立的是（ ） A ．线段EF 的长逐渐增大 B ．线段EF 的长逐渐减小C ．线段EF 的长不变D ．线段EF 的长与点P 的位置有关7、函数1ky x-=的图象与直线y x =没有交点，那么k 的取值范围是（ ） A ．1k > B ．1k < C ．1k >- D ．1k <-8．若关于x 的一元二次方程2250ax x +-=的两根中有且仅有一根在0与1之间（不含0和1），则a 的取值范围是（ ）（第5题图）D C BA R P DC B AE F（第6题图）主视图左视图俯视图 （第3题图）A ．3a <B ．3a >C ．3a <-D ．3a >-第Ⅱ卷（非选择题 共126分）二．填空题（本大题共10题，每题3分，共30分．把答案填在题中的横线上．） 9．如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是______________．10．2008年5月26日下午，奥运圣火扬州站的传递在一路“中国加油”声中胜利结束，全程11.8千米，11.8千米用科学记数法表示是___________米． 11．函数y =x 的取值范围是_______________．12．已知63x y xy +==-，，则22x y xy +=______________．13．我们扬州的旅游宣传口号是“诗画瘦西湖，人文古扬州．给你宁静，还你活力”．为了了解广大市民对这一旅游宣传口号的知晓率，应采用的合适的调查方式为___________．（选填“普查”或“抽样调查”）14．小红将考试时自勉的话“细心·规范·勤思”写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“细”相对的字是__________．15．一副三角板如图所示叠放在一起，则图中α∠的度数是_________． 16．如图，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB ，垂足为E ，DE =6cm ，3sin 5A =，则菱形ABCD 的面积是__________2cm ．17．如图△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，P 为△ABC 内一点，将△ABP 绕点A 逆时针旋转后与△ACP ´重合，如果AP =3，那么线段PP '的长等于____________．18．按如图所示的程序计算，若开始输入的x 的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，……，请你探索第2009次得到的结果为___________．细 心 规 范 勤 思 （第14题图） （第15题图） 30 45α （第16题图） D C E A A P CB P ' （第17题图）（第18题图）三、解答题（本大题共8题，共96分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分14分，每（1）题6分，每（2）题8分） （1）计算：220081(1)cos602-⎛⎫-- ⎪⎝⎭． （2）课堂上，李老师出了这样一道题：已知2008x =-22213111x x x x x -+-⎛⎫÷+ ⎪-+⎝⎭的值． 小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程．20．（本题满分10分）星期天上午，茱萸湾动物园熊猫馆来了甲、乙两队游客，两队游客的年龄如下表所示： 甲队：（2）根据前面的统计分析，回答下列问题：①能代表甲队游客一般年龄的统计量是_____________________________； ②平均数能较好地反映乙队游客的年龄特征吗？为什么？ 21．（本题满分10分）如图，在△ABD 和ACE 中，AB =AD ，AC =AE ，∠BAD =∠CAE ，连接BC 、DE 相交于点F ，BC 与AD 相交于点G ．（1）试判断线段BC 、DE的数量关系，并说明理由； （2）如果∠ABC =∠CBD ，那么线段FD 是线段F G 和 FB 的比例中项吗？为什么？BDC A GE F22．（本题满分12分）一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同．（1）小明认为，搅均后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球是等可能的．你同意他的说法吗？为什么？（2）搅均后从中一把摸出两个球，请通过列表或画树状图求两个球都是白球的概率； （3）搅均后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为32，应如何添加红球？ 23．（本题满分12分）某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元．学校花去捐款96000元，正好可供2300人临时居住． （1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷；（2）学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷．如何安排甲、乙两种卡车可一次性地将这批帐篷运往灾区？有哪几种方案？ 24．（本题满分12分）如图，在以O 为圆心的两个同心圆中，AB 经过圆心O ，且与小圆相交于点A 、与大圆相交于点B ．小圆的切线AC 与大圆相交于点D ，且CO 平分∠ACB ． （1）试判断BC 所在直线与小圆的位置关系，并说明理由； （2）试判断线段AC 、AD 、BC 之间的数量关系，并说明理由；（3）若8cm 10cm AB BC ==，，求大圆与小圆围成的圆环的面积．（结果保留π）25．（本题满分12分）红星公司生产的某种时令商品每件成本为20未来40天内，前20天每天的价格1y （元/件）与时间t （天）的函数关系式为1254y t =-（120t ≤≤且t 为整数），后20天每天的价格2y （元/件）与时间t （天）的函数关系式为21402y t =-+（2140t ≤≤且t 为整数）．下面我们就来研究销售这种商品的有关问题： （1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m （件）与t （天）之间的关系式；（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a 元利润（4a <）给希望工程．公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t （天）的增大而增大，求a 的取值范围． 26．（本题满分14分）已知：矩形ABCD 中，1AB =，点M 在对角线AC 上，直线l 过点M 且与AC 垂直，与AD 相交于点E ．（1）如果直线l 与边BC 相交于点H （如图1），AM =31AC 且AD =a ，求AE 的长；（用含a 的代数式表示）（2）在（1）中，又直线l 把矩形分成的两部分面积比为2∶5，求a 的值；（3）若AM =41AC ，且直线l 经过点B （如图2），求AD 的长； （4）如果直线l 分别与边AD 、AB 相交于点E 、F ，AM =41AC ．设AD 长为x ，△AEF 的面积为y ，求y 与x 的函数关系式，并指出x 的取值范围．（求x 的取值范围可不写过程）扬州市2008年初中毕业、升学统一考试数学试题参考答案及评分标准说明：若有本参考答案没有提及的解法，只要解答正确，请参照给分．第I 卷（选择题 共24分）一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分）1．B 2．C 3．C 4．B 5．D 6．C 7．A 8．B第II 卷（非选择题 共126分）ADCBE HM l图1 ADCBE M图2 l二、填空题：（每题3分，共30分）9．2-； 10．41.1810⨯； 11．3x -≥； 12．18-； 13．抽样调查14．范； 15．75； 16．60； 17． 18．8说明：第11题若答案是3x >-不给分；第172分． 三、解答题：（本大题共8题，共96分） 19．（1）解：原式11442=-+-12=． 说明：第一步中每对一个运算给1分，第二步2分．（2）解：原式2(1)13(1)(1)11x x x x x x x -+-⎛⎫=÷+ ⎪+--+⎝⎭12(1)11x x x x --=÷++ 1112(1)x x x x -+=+- 12=． 20．解：（1）15 5.5 6 1.8 ． （2）①平均数或中位数或众数；②平均数不能较好地反映乙队游客的年龄特征．因为乙队游客年龄中含有两个极端值，受两个极端值的影响，导致乙队游客年龄方差较大，平均数高于大部分成员的年龄．说明：第（1）题中平均数、中位数、众数各1分，方差2分，第（2）题中学生说理只要说出受“极端值影响”的大意即可给分． 21．解：（1）BC DE ，的数量关系是BC DE =．理由如下：BAD CAE BAC DAE ∠=∠∴∠=∠ ，． 又AB AD AC AE == ，， ABC ADE ∴△≌△（SAS ）． BC DE ∴=．（2）线段FD 是线段FG 和FB 的比例中项．理由如下：ABC ADE △≌△，ABC ADE ∴∠=∠． ABC CBD ADE CBD ∠=∠∴∠=∠ ，． 又BFD DFG ∠=∠ ， BFD DFG ∴△∽△．2BF DFFD FG FB DF GF∴=∴= ，． 即线段FD 是线段FG 和FB 的比例中项．说明：若第（1）、（2）题中结论已证出，但在证明前未作判断的不扣分． 22．解：（1）不同意小明的说法． 因为摸出白球的概率是23，摸出红球的概率是13， 因此摸出白球和摸出红球不是等可能的．（2）树状图如图（列表略）P ∴（两个球都是白球）2163== （3）（法一）设应添加x 个红球，由题意得1233x x +=+ 解得3x =（经检验是原方程的解）答：应添加3个红球．（法二） 添加后P （摸出红球）23=∴添加后P （摸出白球）21133=-= ∴添加后球的总个数1263=+=．∴应添加633-=个红球． 23．解：（1）设该校采购了x 顶小帐篷，y 顶大帐篷．根据题意，得310230016040096000x y x y +=⎧⎨+=⎩，．解这个方程组，得100200x y =⎧⎨=⎩，．（2）设甲型卡车安排了a 辆，则乙型卡车安排了(20)a -辆．根据题意，得412(20)100117(20)200a a a a +-⎧⎨+-⎩≥，≥．解这个不等式组，得1517.5a ≤≤．车辆数a 为正整数，∴15a =或16或17． 205a ∴-=或4或3． 答：（1）该校采购了100顶小帐篷，200顶大帐篷．（2）安排方案有：①甲型卡车15辆，乙型卡车5辆；②甲型卡车16辆，乙型卡车4辆；③甲型卡车17辆，乙型卡车3辆． 24．解：（1）BC 所在直线与小圆相切，白2红白1 白1红白2 白1白2 红理由如下：过圆心O 作OE BC ⊥，垂足为E ， AC 是小圆的切线，AB 经过圆心O ，OA AC ∴⊥，又 CO 平分ACB OE BC ∠⊥，． OE OA ∴=．BC ∴所在直线是小圆的切线． （2）AC BD BC += 理由如下：连接OD ．AC 切小圆O 于点A ，BC 切小圆O 于点E ， CE CA ∴=．在Rt OAD △与Rt OEB △中，90OA OE OD OB OAD OEB ==∠=∠= ，，， Rt Rt OAD OEB ∴△≌△（HL ） E B A D ∴=． BC CE EB =+ ，BC AC AD ∴=+．（3）90BAC ∠=，8106AB BC AC ==∴=，，．BC AC AD =+ ，4AD BC AC ∴=-=．圆环的面积2222πππ()S OD OA OD OA =-=-又222OD OA AD -= ， 224π16πcm S ∴==． 说明：若第（1）、（2）题中结论已证出，但在证明前未作判断的不扣分． 25．解：（1）将194t m =⎧⎨=⎩，和390t m =⎧⎨=⎩，代入一次函数m kt b =+中，有94903k b k b =+⎧⎨=+⎩，．296k b =-⎧∴⎨=⎩，． 296m t ∴=-+． 经检验，其它点的坐标均适合以上解析式， 故所求函数解析式为296m t =-+．（2）设前20天日销售利润为1p 元，后20天日销售利润为2p 元． 由221111(296)514480(14)578422p t t t t t ⎛⎫=-++=-++=--+ ⎪⎝⎭， 120t ≤≤，∴当14t =时，1p 有最大值578（元）．由2221(296)20881920(44)162p t t t t t ⎛⎫=-+-+=-+=-- ⎪⎝⎭．2140t ≤≤且对称轴为44t =，∴函数2p 在2140t ≤≤上随t 的增大而减小．∴当21t =时，2p 有最大值为2(2144)1652916513--=-=（元）．578513> ，故第14天时，销售利润最大，为578元．（3）2111(296)5(142)4809642p t t a t a t a ⎛⎫=-++-=-+++- ⎪⎝⎭对称轴为(142)142122a t a -+==+⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭．120t ≤≤，∴当14220a +≥即3a ≥时，1p 随t 的增大而增大．又4a < ，34a ∴<≤．26．解：（1） 在矩形ABCD 中，901D AB AD a ∠===，，，13AC AM AC ∴=== 90AME D MAE DAC ∠=∠=∠=∠ ，，Rt Rt AME ADC ∴△∽△， AE ACAM AD∴=．2133AC AM a AE AD a a+∴=== ． （2）（法一） AD BC ∥，易得AME CMH △∽△，2HC MCAE AM∴==． 2222(1)2(1)22333a a a HC AE BH a a a a++-∴==∴=-=，．∴梯形面积222112212336ABHEa a a S a a a⎛⎫+--=+=⎪⎝⎭ ． 2222125767ABNE AHNE ABCD EHCD S a S S a S a -=∴=∴= ，，． 227(21)12a a ∴-=，2a ∴=（负值舍去，经检验是原方程的解） （法二） 由（1）得2221121333a a a AE DE a a a a ++-=∴=-=，． AD BC ∥，易得AME CMH △∽△，2CH MCAE AM∴==． 22(1)23a HC AC a +∴==，222(1)233a a BH a a a+-∴=-=，25ABHE NHCDS S =，2222122332221533a a a a a a a a+-+∴=+-+272a a ∴=∴=，．（负值舍去，经检验是原方程的解） （3）（法一）与（1）、（2）同理得2213(1)3344a HC a AE HC AE a AE a ++==∴==，，， 223(1)344a a BH a a a +-∴=-=．直线l 过点B ．2304a BH a-∴==．230a a ∴-=∴=，．（负值舍去，经检验是原方程的解） （法二）连接BD 交AC 于点O ，则12AO CO AC ==． 又14AM AC =，12AM MO AO ∴==． BE AO ⊥ ，AB BO AO ∴==．ABO ∴△是等边三角形，12AB BD AD =∴=∴= ，，（4）（法一）在Rt ACD △中，1AD x CD == ，，AC ∴AM =由AME ADC △∽△有：AE AC AM AD =，214x AE x+∴=． 90FAE AME ∠=∠= ，90AFE FAM FAM MAE ∴∠+∠=∠+∠= ． AFE MAE ∴∠=∠，又90FAE ADC ∠=∠= ，Rt Rt AFE DAC ∴△∽△．2AFE DAC S AE S DC ⎛⎫∴= ⎪⎝⎭△△ 221142y x x x ⎛⎫+∴= ⎪⎝⎭，2224(1)123232x x x y x x +++∴== y ∴与x 的函数关系式是241232x x y x ++=x（法二）在Rt ACD △中，1AD x CD AC AM ==∴== ，， 由AME ADC △∽△，有214AE AC x AE AM AD x+=∴=，． 90FAE AME ∠=∠= ，90AFE FAM FAM MAE ∴∠+∠=∠+∠= ， AFE MAE ∴∠=∠，又90Rt Rt FAE ADC AFE DAC ∠=∠=∴ ，△∽△． AF AD x AE DC ∴==，214x AF x AE +∴== ， 2222241111(1)1222443232x x x x x y AE AF x x x+++++∴==== ．y ∴与x 的函数关系式是241232x x y x ++=，3x ≤说明：写出3x ≥和x 各得1分．。