七综中题

一、选择题1．执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（）A．34B．56C．1324D．771202．程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作.它问世后不久便风行宇内，成为明清之际研习数学者必读的教材，而且传到朝鲜、日本及东南亚地区，对推动汉字文化圈的数学发展起了重要的作用.卷八中第33问是：“今有三角果一垛，底阔每面七个，问该若干？”如图是解决该问题的程序框图.执行该程序框图，求得该垛果子的总数S为( )A．84 B．56 C．35 D．283．若执行如图所示的程序框图，则输出S的值是（）A．63 B．15 C．31 D．32 4．如图是求样本数据方差S的程序框图，则图中空白框应填入的内容为（）A．()28iS x xS+-=B．()2(1)8ii S x xS-+-=C．()2iS x xSi+-=D．()2(1)ii S x xSi-+-=5．执行如图所示的程序框图，若输入10n=，则输出的结果是（）A．11114135717P⎛⎫=-+-++⎪⎝⎭B．11114135719P⎛⎫=-+-+-⎪⎝⎭C．11114135721P⎛⎫=-+-+⋯+⎪⎝⎭D．11114135721P⎛⎫=-+-+-⎪⎝⎭6．执行如图所示的程序框图，输出S的值等于（）A．1111238+++⋅⋅⋅+B．1111237+++⋅⋅⋅+C．11111237+++++D．11111238++++⋅⋅⋅+7．执行如图的程序框图，若输出的4n =，则输入的整数p 的最小值是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．158．某程序框图如图所示，若运行该程序后输出S =（ ）A ．53B ．74C ．95D ．1169．执行如图所示的程序框图，若输出的值为7，则框图中①处可以填入（ ）A ．7SB ．21SC ．28SD ．36S10．若执行如图所示的程序框图，则输出S 的值为（ ）A ．9-B ．16-C ．25-D ．36-11．执行如图所示程序框图，当输入的x 为2019时，输出的y (= )A ．28B ．10C ．4D ．212．若执行如图所示的程序框图，则输出S 的值为( )A．10072015B．10082017C．10092019D．10102021二、填空题13．如图所示的流程图中，输出n的值为______.14．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S值是_____________.15．执行下面的程序框图，若输入的a ，b ，k 分别为1，2，3，则输出的M =_____16．一个算法的伪代码如下图所示，执行此算法，若输出的y 值为1，则输入的实数x 的值为________.17．如图所示的伪代码，最后输出的S 值为__________．18．执行如图所示的程序框图，若输入的255a =，68b =，则输出的a 是__________．19．如果执行下面的程序框图，那么输出的S =______．20．101110（2）转化为十进制数是__________．三、解答题21．用二分法设计一个求方程230x -=在[]1,2上的近似根的算法.（近似根与精确解的差的绝对值不超过0.0005）22．给出求满足不等式122010n ++⋅⋅⋅+>的最小正整数n 的一种算法，并作出程序框图. 23．用程序框图描述算法：已知梯形的两底边长分别为a ，b ，高为h ，求梯形面积． 24．电脑游戏中,“主角”的生存机会往往被预先设定,如某枪战游戏中,“主角”被设定生存机会5次,每次生存承受射击8枪(被击中8枪则失去一次生命机会).假设射击过程均为单子弹发射,试为“主角”耗用生存机会的过程设计一个算法,并画出程序框图.25．设计算法输出1 000以内既能被3整除又能被5整除的所有正整数,画出程序框图. 26．(1)用for 语句写出计算1×3×5×7×…×2 015的值的程序. (2)用while 语句写出求满足1+1123++…+1n>10的最小自然数n 的程序.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D 解析：D 【分析】模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出的ｓ的值． 【详解】由0s =，1k =满足条件， 则3k =，14s =，满足条件； 5k =，1154612s =+=，满足条件； 7k =，511312824s =+=，满足条件； 9k =，131772410120s =+=，不满足条件， 此时输出77120s =. 故选：D. 【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.2．A解析：A 【分析】按照程序框图运行程序，直到满足7i ≥时输出结果即可. 【详解】按照程序框图运行程序，输入0i =，0n =，0S =， 则1i =，1n =，1S =，不满足7i ≥，循环；2i =，3n =，4S =，不满足7i ≥，循环；3i =，6n =，10S =，不满足7i ≥，循环； 4i =，10n =，20S =，不满足7i ≥，循环； 5i =，15n =，35S =，不满足7i ≥，循环； 6i =，21n =，56S =，不满足7i ≥，循环；7i =，28n =，84S =，满足7i ≥，输出84S =.故选：A . 【点睛】本题考查根据程序框图循环结构计算输出结果的问题，属于基础题.3．C解析：C 【分析】根据程序框图模拟程序计算即可求解. 【详解】模拟程序的运行，可得1S =，1i =； 满足条件5i <，执行循环体，3S =，2i =； 满足条件5i <，执行循环体，7=S ，3i =； 满足条件5i <，执行循环体，15S =，4i =； 满足条件5i <，执行循环体，31S =，5i =； 此时，不满足条件5i <，退出循环，输出S 的值为31. 故选：C 【点睛】本题主要考查了程序框图，循环结构，属于中档题.4．D解析：D 【分析】由题意知该程序的作用是求样本128,,,x x x 的方差，由方差公式可得. 【详解】由题意知该程序的作用是求样本128,,,x x x 的方差，所用方法是求得每个数与x 的差的平方，再求这8个数的平均值，则图中空白框应填入的内容为：()2(1)i i S x x S i-+-=故选：D 【点睛】本题考查了程序框图功能的理解以及样本方差的计算公式，属于一般题.5．B解析：B 【分析】按照程序框图运行程序，寻找规律，直到i n >输出结果即可. 【详解】按照程序框图运行程序，输入10n =，0S =，1i =，则1S =，2i =，不满足i n >，循环；113S =-，3i =，不满足i n >，循环；11135S =-+，4i =，不满足i n >，循环；以此类推，1111135719S =-+--⋅⋅⋅-，11=i ，满足i n >，则4P S =， 11114135719P ⎛⎫∴=-+--⋅⋅⋅- ⎪⎝⎭. 故选：B .【点睛】本题考查根据程序框图循环结构计算输出结果的问题，属于常考题型.6．C解析：C【解析】【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的,k S 的值，当8k时不满足条件8k <，退出循环，输出S 的值为11111237S +++=++，即可得解． 【详解】模拟执行程序框图，可得1,1k S ==，执行循环体，11,2S k =+=，满足条件18,11,32k S k <=++=； 满足条件118,11,423k S k <=+++=； …观察规律可知，当7k =时，满足条件，11111,8237S k ++++=+=； 此时，不满足条件8k <，退出循环，输出11111237S +++=++． 故选C ．【点睛】 本题主要考查了循环结构的程序框图，解题时应模拟程序框图的运行过程，即可得出正确的结论，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．7．A解析：A【分析】列举出算法的每一步循环，根据算法输出结果计算出实数p 的取值范围，于此可得出整数p 的最小值.【详解】0S p =<满足条件，执行第一次循环，0021S =+=，112n =+=；1S p =<满足条件，执行第二次循环，1123S =+=，213n =+=；3S p =<满足条件，执行第二次循环，2327S =+=，314n =+=.7S p =<满足条件，调出循环体，输出n 的值为4.由上可知，37p <≤，因此，输入的整数p 的最小值是4，故选A.【点睛】本题考查算法框图的应用，解这类问题，通常列出每一次循环，找出其规律，进而对问题进行解答，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.8．D解析：D【分析】 通过分析可知程序框图的功能为计算211n S n +=+，根据最终输出时n 的值，可知最终赋值S 时5n =，代入可求得结果.【详解】根据程序框图可知其功能为计算：()111111111211111112231223111n S n n n n n n +=+++⋅⋅⋅+=+-+-+⋅⋅⋅+-=+-=⨯⨯++++ 初始值为1n =，当6n =时，输出S可知最终赋值S 时5n = 25111516S ⨯+∴==+ 本题正确选项：D【点睛】本题考查根据程序框图的功能计算输出结果，关键是能够明确判断出最终赋值时n 的取值. 9．C解析：C【分析】根据程序框图列出所有的循环步骤，最后一次循环中的S 满足条件，以及倒数第二次循环中S 不满足条件来选择四个选项中的判断条件．【详解】第一次循环：1S =，不满足条件，2i =；第二次循环：3S =，不满足条件，3i =；第三次循环：6S =，不满足条件，4i =；第四次循环：10S =，不满足条件，5i =；第五次循环：15S =，不满足条件，6i =；第六次循环：21S =，不满足条件，7i =；第七次循环：28S =，满足条件，输出的值为7．所以判断框中的条件可填写“28S ”．故选C ．本题考查程序框图中判断条件的选择，这种类型的问题一般要列举出所有的循环步骤，利用最后一次和倒数第二次循环中变量满足与不满足来筛选判断条件，考查逻辑推理能力，属于中等题．10．D解析：D【分析】执行循环结构的程序框图，逐次运算，根据判断条件终止循环，即可得到运算结果，得到答案.【详解】由题意，执行循环结构的程序框图，可知：第一次运行时，1(1)11,0(1)1,3T S n =-=-=+-=-=•；第二次运行时，3(1)33,1(3)4,5T S n =-=-=-+-=-=•；第三次运行时，5(1)55,4(5)9,7T S n =-=-=-+-=-=•；第四次运行时，7(1)77,9(7)16,9T S n =-=-=-+-=-=•；第五次运行时，9(1)99,16(9)25,11T S n =-=-=-+-=-=•；第六次运行时，11(1)1111,25(11)36T S =-=-=-+-=-•，此时刚好满足9n >，所以输出S 的值为36-.故选D.【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的计算与输出问题，其中解答中熟练应用给定的程序框图，逐次运算，根据判断条件，终止循环得到结果是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.11．C解析：C【分析】x 的变化遵循以2-为公差递减的等差数列的变化规律，到0x <时结束，得到1x =-，然后代入解析式，输出结果.【详解】0x ≥时，每次赋值均为2x - x 可看作是以2019为首项，2-为公差的等差数列{}n x()()20191220212n x n n ⇒=+-⨯-=-当0x <时输出，所以0n x <，即202120n -< 20212n ⇒> 即：10100x >，10110x < 10112021210111x ⇒=-⨯=-1314y ∴=+=本题正确选项：C本题结合等差数列考查程序框图问题，关键是找到程序框图所遵循的规律.12．C解析：C【解析】【分析】 首先确定流程图的功能为计数111113355720172019S =++++⨯⨯⨯⨯的值，然后利用裂项求和的方法即可求得最终结果.【详解】由题意结合流程图可知流程图输出结果为111113355720172019S =++++⨯⨯⨯⨯， 11(2)111(2)2(2)22n n n n n n n n +-⎛⎫=⨯=- ⎪+++⎝⎭， 111113355720172019S ∴=++++⨯⨯⨯⨯ 11111111123355720172019⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦1110091220192019⎛⎫=-= ⎪⎝⎭. 本题选择C 选项.【点睛】识别、运行程序框图和完善程序框图的思路：(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构．(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题．(3)按照题目的要求完成解答并验证．二、填空题13．4【分析】根据流程图依次运行直到结束循环输出n 得出结果【详解】由题：结束循环输出故答案为：4【点睛】此题考查根据程序框图运行结果求输出值关键在于准确识别循环结构和判断框语句解析：4【分析】根据流程图依次运行直到1S ≤-，结束循环，输出n ，得出结果.【详解】由题：211,1,1log 0,211S n S n ===+==+，22220log log ,3213S n =+==+， 222232log log log 1,43314S n =+==-=+，1S ≤-结束循环， 输出4n =.故答案为：4【点睛】此题考查根据程序框图运行结果求输出值，关键在于准确识别循环结构和判断框语句. 14．【分析】按照程序框图运行程序可确定输出结果利用裂项相消法可求得结果【详解】由程序框图运行程序输入则循环；循环；……输出结果故答案为：【点睛】本题考查根据程序框图计算输出结果涉及到裂项相消法求和的问题 解析：20152016【分析】 按照程序框图运行程序可确定输出结果111122320152016S =++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯，利用裂项相消法可求得结果.【详解】由程序框图运行程序，输入1k =，0S = 则112S =⨯，2k =，循环；111223S =+⨯⨯，3k =，循环； (111122320152016)S =++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯，2016k =，输出结果 11111111112232015201622320152016S ∴=++⋅⋅⋅+=-+-+⋅⋅⋅+-⨯⨯⨯12015120162016=-= 故答案为：20152016 【点睛】本题考查根据程序框图计算输出结果，涉及到裂项相消法求和的问题，属于基础综合题. 15．12【分析】由题意可知从开始判断框条件成立执行第一次循环得到一组新的的值再从开始判断框条件成立执行第一次循环得到一组新的的值当时判断条件框不成立输出此时的值即可得出答案【详解】当时执行程序框图得；当 解析：12【分析】由题意可知，从1n =开始，判断框条件成立，执行第一次循环，得到一组新的,,M a b 的值，再从2n =开始，判断框条件成立，执行第一次循环，得到一组新的,,M a b 的值，当3n =时，判断条件框不成立，输出此时M 的值，即可得出答案．【详解】当1n =时，执行程序框图得，1225,2,5M a b =+⨯===；当2n =时，执行程序框图得，22512,5,12M a b =+⨯===；当3n =时，不满足判断条件框，直接输出 12M =．故答案为12．【点睛】本题主要考查了根据程序框图写出执行结果的问题，对于这类题目，首先要弄清框图的结构和执行过程，本题为循环结构的程序框图．16．3【解析】【分析】执行该算法后输出y ＝令y ＝1求出对应x 值即可【详解】执行如图所示的算法知该算法输出y ＝当x≥1时令y ＝x2﹣2x ﹣2＝1解得x ＝3或x ＝﹣1（不合题意舍去）；当x ＜1时令y ＝＝1此解析：3【解析】【分析】执行该算法后输出y ＝222,11,11x x x x x x ⎧--≥⎪⎨+<⎪-⎩，令y ＝1求出对应x 值即可． 【详解】执行如图所示的算法知，该算法输出y ＝222,11,11x x x x x x ⎧--≥⎪⎨+<⎪-⎩ 当x ≥1时，令y ＝x 2﹣2x ﹣2＝1，解得x ＝3或x ＝﹣1（不合题意，舍去）；当x ＜1时，令y ＝11x x +-＝1，此方程无解； 综上，则输入的实数x 的值为3．故答案为3．【点睛】本题考查算法与应用问题，考查分段函数的应用问题，是基础题．17．21【解析】分析：先根据伪代码执行循环直到I<8不成立结束循环输出S 详解：执行循环得结束循环输出点睛：算法与流程图的考查侧重于对流程图循环结构的考查先明晰算法及流程图的相关概念包括选择结构循环结构伪 解析：21【解析】分析：先根据伪代码执行循环，直到I<8不成立，结束循环输出S.详解：执行循环得3,23+3=95,25+3=137,27+3=179,29+3=21;8I S I S I S I S I ==⨯==⨯==⨯==⨯>；；；结束循环，输出21S =.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.18．17【解析】分析：模拟执行程序框图只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算直到达到输出条件即可得到输出的的值详解：模拟程序的运行可得执行循环体不满足条件执行循环体；不满足条件执行循环体；不满足条件退出 解析：17【解析】分析：模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出的a 的值.详解：模拟程序的运行，可得255,68a b ==，执行循环体51,68,51r a b ===，不满足条件0r =，执行循环体17,51,17r a b ===；不满足条件0r =，执行循环体0,17,0r a b ===；不满足条件0r =，退出循环，输出a 的值为17，故答案为17.点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.19．20【解析】根据题意可知该循环体运行4次第一次：；第二次：因为结束循环输出结果故答案为20解析：20【解析】根据题意可知该循环体运行 4次第一次：4a =，5s =；第二次：3a =，5420S =⨯=，因为34a =<，结束循环，输出结果5420S =⨯=，故答案为20.20．46【解析】试题分析：考点：进位制间的关系解析：46【解析】试题分析：2345(2)101110121212021246=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=．考点：进位制间的关系． 三、解答题21．见解析【分析】计算(1)0,(2)0f f <>，设121,2x x ==，122x x m +=，判断()f m 的符号，根据零点存在定理得到算法.【详解】第一步：令2()3f x x =-，(1)20,(2)10f f =-<=>，∴设121,2x x ==； 第二步：令122x x m +=，判断()f m 是否为0，若是，则m 为所求；若不是，则继续判断()1()f x f m ⋅大于0还是小于0；第三步：若()1()0f x f m ⋅>，则令1x m =；否则，令2x m =；第四步：判断120.0005x x -≤是否成立？若是，则12,x x 之间的任意值均为满足条件的近似根；若不是，则返回第二步.【点睛】本题考查了求方程近似根的算法，意在考查学生对于算法的理解和应用.22．见解析【分析】本题先要求12n ++⋅⋅⋅+，即每一项的变量都加一，设置两个变量：每一项的变量n ，且在循环中每次加一；每一项的和的变量T ，随着每一项的变量的增加而增加；再由题意得到退出循环的条件为2010T >.【详解】算法：1:1S n ←；2:0S T ←；3:S T T n ←+；4S ；如果2010T >，输出n ，结束；否则1n n ←+，回到3S .程序框图如下：【点睛】本题考查了算法和框图的知识，考查学生分析解决问题的能力，对于循环结构的分析可以先写出循环的部分，再确定最终循环结束的条件，本题属于中等题。

《计数原理》解题中的七宗错作者：何华来源：《新高考·高二数学》2012年第04期《计数原理》在中学数学中是较为独特的，是发展我们抽象能力和逻辑思维能力的好素材，类型繁多、方法丰富、富于变化，稍不注意，极易出错.本文选择在教学中同学们常见的七种错误进行正误解析，相信对初学者会有帮助.易错点1对(a+b) n的展开式及通项公式理解不透，掌握不牢.例1 (x+a) 12 展开式中的第三项为 .易错点分析－r b r是误以为是展开式的第r项，从而得到第三项有的同学会把 C r na n，或者是把a与x的顺序颠倒而得到为 C 3 12 x 9a 3=220x 9a 3T 3=T 2+1 = C 2 12 a 10 x 2=66a 10 x 2.正解T 3=T 2+1 = C 2 12 x 10 a 2=66x 10 a 2.点拨－1 na n－1 b+…+ C r na n(a+b) n= C 0 na n+ C∈N *)，要注意(a+b) n展开共有n+1 项，展开式的每一r b r+…+ C n nb n (n项中a与b的幂指数的和都是n，等于该项系数中的组合数的下标，而b的幂指数与系数中组合数的上标一致．通项公式 T r+1 = C r na n－r b r是展开式中的第r 项．二项式(a+b) n与(b+a) n 的展开式相同，但通项公式不同，对应项也不相同，在遇到类似问题时，要注意区分，不要因a与b的顺序颠倒而出错．易错点2展开式中的项的系数与二项式系数的概念混淆.例2 在 x－2x 9 的展开式中，x 3的系数为，二项式系数为．易错点分析有的同学会把项的系数与二项式系数混为一谈，或在求项的系数时出现计算或符号的失误．正解－－r ·－2x r= (－2) r C r 9x 9 T r+1 = C r 9·x 92r ， C r 9是二项式系数，(－2) r C r 9是项的系数．令9－2r=3，得r=3，则．－672，二项式系数为 C 3 9= 84x 3项的系数为(－2) 3 C 3 9=点拨二项展开式中，第 r+1 项的二项式系数是专指展开式中的组合数 C r n，而系数与一般多项式中项的系数概念没有任何两样，指的是项中的数字因式，通常要通过计算求得，可以为负．易错点3二项式系数最大项与展开式系数最大项问题，往往因为概念不清或方法有误而导致出错.例3 （1） (a+b) n 展开式中，第6项的二项式系数最大，则 n= .易错点分析由题意得第6项是最中间的项，展开式共有11项，所以 n=10. 此种做法忽略了中间项可以有2项的可能，导致漏解．正解n=9， 10， 11．由题意得第6项的二项式系数最大．n为偶数时，展开式有奇数项，中间项为第6项，展开式共有11项，则 n=10 ；n为奇数时，展开式有偶数项，中间项有两个：中间项为第5项和第6项，展开式共有10项；中间项为第6项和第7项，展开式共有12项，则 n=9 或11．点拨二项展开式的二项式系数最大的项即二项展开式的中间项，有两种情况：当n为偶数时，中间项只有一项；当n为奇数时，中间的两项的二项式系数相等，同时取得最大值．给出某一项是二项式系数最大，往往要对n的奇偶性进行讨论．(2) 求 x+2x 2 8 展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项．易错点分析某同学的错解：第五项的二项式系数最大，系数最大的项为第6，7项．题目是要求最大的项，而不是第几项，此为求解不彻底，答非所问；还有的同学是对系数的最大项的求解方法有困难．正解由 n=8 知展开式有9项，第五项的二项式系数最大，所以二项式系数最大项为T 5=1 120x －6 ．设展开式中第r+1项的系数最大，则 C r－1 8·2 r－1 ≤ C r 8·2 r,解得： 5≤r≤6. 所以系数最大项为：C r+1 8·2 r+1 ≤ C r 8·2 r.－172 ， T 7=1 792x －11 .T 6= 1 792x点拨（1）根据二项式系数的性质，n为奇数时中间两项的二项式系数最大，n为偶数时中间一项的二项式系数最大，要注意对n的分类．（2）在 (a+b) n 的展开式中，系数最大的项是中间项，但当a与b的系数不为1时，最大系数值的位置不一定在中间．求展开式中系数最大项的步骤是：先假定第 r+1 项系数最大，则它比相邻两项的系数都不小，分别列出不等式，通过求解不等式组来确定之．易错点4混淆二项式系数和与各项系数和这两个不同的概念.例4 求 (2x－5y) 20 展开式中二项式系数的和及各项系数和．易错点分析将两类系数和搞混淆，答非所问．正解二项式系数的和为C 0 20 + C 1 20 + C 2 20 +…+ C 20 20 =220 .令 x=1, y=1，得各项系数和为(2－5) 20 =3 20 .点拨（1） (a+b) n 展开式中二项式系数的和为2 n， (ax+by) n 展开式中二项式系数的和也为2 n．（2）求二项展开式系数和或部分系数和时，通常利用赋值法，如展开式中各项系数和，可令 x=1， (a+x) n= a 0+ a 1x+a 2x 2+…+a nx n， 若求奇数项的系数和或偶数项的系数之和，可即得各项系数和 a 0+a 1+a 2+…+a n分别令 x=1， x= －1 ， 两等式相加或相减再除以2即可求出结果． 易错点5对于排列组合问题，不能分清是否与顺序有关而导致方法出错.例5 有六本不同的书平均分成三组，每组2本，共有种不同的分配方式．易错点分析分三步取，每步取2本，有 C 2 6· C 2 4· C 2 2=30种方法，这里出现了重复．不妨记六本书为A, B, C, D, E, F，若第一步取了AB，第二步取了CD，第三步取中还有了EF，记该种分法为（AB， CD， EF），则 C 2 6· C 2 4· C 2 2（AB， EF， CD），（CD， EF， AB）（CD， AB， EF），（EF， CD， AB），（EF，AB， CD）共 A 3 3种情况，而且这些情况仅是AB， CD， EF顺序不同，因此只能作为一种分法．正解种.分配方式有 C 2 6· C 2 4· C 2 2 A 3 3=15点拨有关分组与分配的问题，是一类极易出错的题型，对于此类问题的关键是搞清楚是否与顺序有关，分清先选后排，分类还是分步完成等，对于平均分组问题更要注意顺序，避免计算重复或遗漏．易错点6分步与分类的策略方法选择不当，导致重复计数.例6 （1）在100件产品中有次品3件，正品97件，从中抽取4件，问至少抽得一件次品的方法数是．（列式）易错点分析学生常见错解：从3件次品中抽取1件，再从余下来的2件次品和97件正品（共99件）．上述解法是一种正确的“操作”，但中任意抽取3件，即 C 1 3· C 3 99得到的是错误的答案，因为抽法违背了分步原则，因而不能用由计数原理推得的组合数公式．此类出现“至少”、“至多”等条件的问题，一般采用先分类后分步，或排除法．正解方法一是分成3类：抽取1件、2件、3件次品；然后每一类分两步：先抽次品，再抽正品，得到C 1 3· C 3 97 + C 2 3· C 2 97 + C 3 3· C 197 ；方法二是排除法： C 4 100 － C 4 97 .(2) 把4封不同的信投入3个不同信箱，每个信箱至少投入一封信，有种不同的投法．易错点分析可以看作分2步完成：第1步，从4封信中任取3封，投入3个信箱，每个信箱投入一封，不同方法的种数是 A 3 3；第2步，把剩下的1封信投入3个不同的信箱中的1个（种）.信箱，不同投法种数为 A 3 4· A 1 3=4×3×2×3=72按上面的算法，所有投法都被重复计算了一次．因为“先投A， B， C这3封信，再把D这封信投入A所投的信箱”与“先投D， B， C这3封信，再把A这封信投入D所投的信箱”是同一种投法．所以所求的投法种数为 12 A 3 4· A 1 3=12×72=36.正解第一步把4封信分成3组，1组2封，其余每组1封，共有 C 2 4种不同的分法；第二步把3组信分别投入3个不同的信箱，共有 A 3 3种不同的投法．根据分步计数原（种）．理，所求的不同投法种数为 C 2 4 A 3 3=36点拨对于较复杂的问题，我们可以按分步或分类，把它分解为若干个简单问题，分别求出排列组合数，然后运用分步计数原理和分类计数原理求出最终结果，但分类要注意类与类之间的不重不漏，分步要注意步与步之间的独立性、连续性，要尽可能避免重复计数． 易错点7背景知识欠缺，导致出错．例7 8名世界网球顶级选手在上海大师赛上分成两组，每组各4人，分别进行单循环比赛，每组决出前两名，再由每组的第一名与另一组的第二名进行淘汰赛，获胜的角逐冠亚军，败者角逐3， 4名，大师赛共有场比赛．易错点分析对题目的背景知识了解太少，不懂什么是单循环．在体育比赛中，单循环是指每两人之间打一场比赛，小组赛结束通过积分排名次，因此4人中选两人没有顺序，故用组合数．正解 C 2 4+ C 2 4+2+1=15.点拨我们要拓宽知识面，关注热点，不要读死书，有时候功夫在题外．1 假期中小组的10名同学都分别给其他同学写一封信，则共有封信．开学时，同组同学见面分别握一次手，共握手次．2 从4名男生与3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有种．3 有六本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人2本，共有种不同的分配方式．展开式中的倒数第三项为4 (x+a) 125 x－23x 2 n 展开式中第三项的系数比第二项的系数大162，则x的一次项为．6 如果 3x－13x 2 n 的展开式中各项系数之和为128，则展开式中1x 3的系数是．1 90，45.2 186.3 C 2 6 C 24 C 2 2=90. 4 66x 2a 10 .－－ C 1 n·2=162，得n=9，则 5 － 672x．椐题意有： C 2 n·2 2T r+1 = C r 9x 9－r －23x 2 r，由9－r2－2r3=1, 所以 r= 3，所以－672x.T 4=－1 3· 2 3· C 3 9x=－r ( －1) r (x － 6 21．令 x=1得n=7， T r+1 = C r 7(3x) 7－r · (－1) r x 7－53r ，所以7－53r=－3，r=6，23 ) r= C r 73 7－6 (－1) 61x 3=7×3×1x 3=21x 3， 故1x 3的系数T 6+1 = C 6 73 7为21.。

中医内科学试题及答案1、郁证实证的治疗，应注意A.理气而不耗气B.活血而不破血C.清热而不败胃D.祛痰而不伤正E.燥湿而不伤阴【答案】A B C D E2、鼻衄的发生，与何脏腑有关A.肺B.胃C.心D.肝E.脾【答案】A B D3、痫证休息期肝火痰热证的治法A.平肝息风，定惊安神B.清肝泻火，化痰宁心C.清热泻火，顺气豁痰D.疏肝和胃，健脾化痰E.涤痰息风，开窍定痫【答案】B4、内伤头痛与哪些脏腑有关A.心B.肝C.脾D.肺E.肾【答案】B C D5、金某，女性，21岁。

1周来双侧肩.肘.膝关节游走性疼痛，局部灼热红肿，痛不可触，得冷则舒，有皮下结节，伴有发热.恶风.汗出.口渴，舌质红，舌苔黄腻，脉滑数。

其诊断是A.痹证的行痹B.痹证的着痹C.痹证的痛痹D.痹证的风湿热痹E.痹证的痰瘀互结证【答案】D6、噎膈的病理变化为A.痰气交阻B.精血亏虚C.痰瘀互结D.脾肾阳虚E.湿热中阻【答案】A B C D7、患者寒热起伏，午后热甚，尿频尿急，小便短赤灼热，腰腹胀痛，口苦，舌苔黄腻，脉滑数，治疗最佳选方是A.八正散合小柴胡汤B.石韦散C.知柏地黄丸D.王氏连朴饮E.柴胡疏肝散【答案】A8、下列各项，对于鉴别水肿与鼓胀无意义的是A.有无腹壁青筋暴露B.有无皮色苍黄C.水肿与腹水出现的先后D.有无胁下癥积坚硬E.有无头面浮肿【答案】E9、下列各项属于痫证的病因的是A.禀赋异常B.情志失调C.饮食不节D.脑窍损伤E.久病体虚【答案】A B C D10、阳痿不振，心悸易惊，胆怯多疑，夜寐多梦，苔薄白，脉弦细，证属A.惊恐伤肾证B.肝郁不舒证C.湿热下注证D.心脾亏虚证E.命门火衰证【答案】A11、患者眩晕，动则加剧，劳则即发，面色㿠白，唇甲不华，心悸少寐，神疲懒言，饮食减少，舌质淡，脉细弱。

其治法是A.健脾益气，益肾温中B.温补脾肾，通络宁心C.健脾益肾，活血化瘀D.补益肝肾，化瘀通络E.补益气血，调养心脾【答案】E12、患者腹大胀满不舒，早宽暮急，面色苍黄，脘闷纳呆，神倦怯寒，四末不温，尿少不利，舌体胖，质紫，苔淡白，脉沉弦无力。

概念题：1.见性心法：就是“自性本心”。

2. 禅宗的一花开五叶是在什么时候：在弘忍五祖门下出现了神秀和慧能。

由于神秀和慧能两种见地不同，其实应该是神秀和慧能各偏执于某一种修行见地，然后各执己见，以此都认为是究竟法。

这个时候，有了南能北秀，也就是说南禅和北禅，那么禅宗的一花开五叶，也就是从这个时候开始的。

3.宗教合一的时代：禅宗只是一个禅宗，也就是只是一个心宗，一直传承到了五祖；这个心宗一直是衣钵法脉相传，一直是教与宗不分的，是合一的。

一直以来，从释迦牟尼到了东土的五祖弘忍，经历了三十几代。

这三十几代的传承当中，宗与教是合一的，也就是说，那个时候传的真正的是见性心法。

4.宗教分家：到了神秀与慧能，这个时候把教和宗被他们分家了，所谓分家了，就是又演化成为了五家七宗，每一家、每一宗都认为自己是正法传承，一直到现在，佛门弟子修持都找不到衣钵，都是在迷茫当中转来转去，其实始终连佛门这个门槛都没有迈进去的。

5.五家七宗：从南北宗一直传到了明清，其中有三家已经是没有传承了，就只剩临济和曹洞。

6.华藏的渊源：那咱们就是曹洞宗。

7.禅宗的传承：从二十八祖，也就是从东土初祖达摩到了五祖弘忍，我刚才所说的，这个就是禅宗的传承，这是真正的见性心法的传承。

8.禅宗的初祖：达摩是在公元535年到了中土，所以他是为中土禅宗的初祖。

9.慧可：他是生于公元的487年，在达摩座下修学六年得法，达摩将衣钵和《楞伽经》四卷传给了慧可。

这个时候，他即为东土禅宗的二祖，达摩就西归了。

他是以居士的身份得到了衣钵，而且是在得到了衣钵的时候才剃度。

他就独自一人枯守着原来达摩面壁的那个洞，也是一直在修，他就终日拿着石头在磨一个石帽。

他是在得了正法传承的之前，已经是破了重关了。

10.达摩传衣钵的偈语：吾本来兹土，传法度迷情。

一花开五叶，结果自然成。

11.永化堂里面的初祖：是尊慧可为禅宗的初祖。

12.永化堂里面尊达摩：是法性心宗的第二十八祖。

13.僧璨：僧璨的出生时间一直是一个争议，咱们也先不说。

初一历史贞观之治试题1.人们基本上肯定武则天的统治，主要是因为（）A．她是我国历史唯一的女皇帝B．她替多病的高宗处理朝政C．她能重用一些有才能的人D．她统治期间社会经济继续发展【答案】D【解析】本题考查学生对历史人物的评价方法。

评价一个历史人物要放在当时的历史大背景下去评价，看其是否有利于社会经济的发展，看其统治是否有利于人民生活水平的提高。

武则天统治被称为“贞观遗风”，为开元全盛的到来奠定了基础，故选D项。

【考点】人教新课标七年级下册·繁荣与开放的社会·“贞观之治”2.唐太宗认为：“君子用人如器，各取所长。

人之所能不可兼备，弃其所短，取其所长。

”根据这个用人原则，唐太宗任用的人才有①沈括②房玄龄③杜如晦④姚崇A．①②B．③④C．②③D．①④【答案】C【解析】本题主要考查唐太宗任用的人才。

题文四个人物中，被唐太宗重用的有房玄龄和杜如晦，人称“房谋杜断”，而沈括是北宋时期人物，姚崇是受唐玄宗重用的人物。

故答案选C。

【考点】人教新课标七年级下册•繁荣与开放的社会•“贞观之治”3.你认为导致隋朝灭亡的主要原因是（）①炀帝的暴政②开通大运河③农民大起义④部将的反叛A．①②B．①③C．②③D．②④【答案】A【解析】本题主要考查学生对隋朝灭亡的主要原因的准确识记。

依据已学知识可知，隋朝灭亡的主要原因是炀帝的暴政，开通大运河在很大程度上加重了人民的经济负担，故选A。

【考点】人教新课标七年级下册·“贞观之治”·唐朝的建立4.下图为武则天墓前的无字碑，意为功过由后人评说，下列对其评价最恰当的是A．统治期间，政治较为清明，经济得到发展，史称“贞观之治"B．重用人才，重视农业生产，推动了社会经济文化继续发展C．打击政敌，任用酷吏，奢侈腐化，对历史发展产生了消极影响D．统治期间，国力强盛，唐朝进入全盛时期【答案】B【解析】试题分析:本题考查的是武则天的功绩，C可以排除，A项内容符合唐太宗的功绩，D项内容符合唐玄宗的功绩。

传统餐饮业的七宗问题一供应链管理滞后，难以保证食材新鲜度众所周知，食材的新鲜程度不仅关系着安全问题，还对菜品的口味有80%的影响，而餐厅食材的新鲜程度，却不是仅仅靠老板的良心就可以保证的。

一家中型餐厅，几十种菜品、数百种原料和调料，但餐厅的仓储面积有限，冷藏空间更是“寸土寸金”，如何保证不断货已经是个高科技问题了;即使存储空间可以解决，一旦加工和采购预测稍有不慎，一边还是会缺货，另一边极易造成库存的积压，本来很新鲜的原料自然就变得不新鲜了。

有人可能会说，因库存积压而过期的原料本来就应丢弃不该使用啊?可是，你要知道，新鲜宰杀的羊肉与离保质期还有10天的冷冻羊肉，都是未过期的“安全”食品，但正是这两者之间的距离，造就了“好吃”与“安全”之间的巨大差异。

可见，餐饮业的供应链管理是一个高技术含量的工作，而多年来，餐饮业的厨师凭经验报单、采购人员凭经验进货，有时候还因为时间关系而自行调整采购品种和数量。

销售预测、库存管理、BOM、WBS、JIT这些在工业企业中广泛运用的管理概念和技术，大部分普通的餐饮从业者是不知道也没有能力去运用的。

二营销能力缺乏创新，传播速度缓慢10年前，餐饮业是一个很简单的行业，宣传的媒体有限，更多的是自身投放广告或者当地纸媒的报道。

这种方式对品牌的塑造需要相对较长的时间。

但现在，随着移动互联网时代的到来，一切都将被颠覆。

智能手机，手机应用，微信微博，各种社交媒体地广泛侵入人们的生活，餐馆将迎来一个点评及同顾客密切互动的新机遇，这将有助于更快打响自身知名度。

谁能抓住移动互联网时代的信息共享及飞速传播的机遇，谁才能从浩大的餐饮队伍中脱颖而出。

三、忽视用户体验，忽视品牌建设由于满足于温饱的现状或者一时的绳头小利，更多的传统餐饮企业宁愿把招牌做得大大的，也不愿意做更多的品牌建设的细节工作。

仿佛财务流程、供应采购等环节只是自己的事而不关消费者的事一样，却不知内部管理流程同样是品牌的支撑，企业往往是满足于产品的开发创新，但是却忽略了消费者的满意度。

人教版数学七年级上学期期中测试卷一、选择题：1.14-的相反数是（）A.14- B.14C. -4D. 42.据报道，截至到2016年6月30日，我国移动电话用户总规模达到1300000000户，4G用户总数达到613000000．将613000000用科学记数法计数表示为（）A. 661310⨯ B. 761.310⨯ C. 86.1310⨯ D. 100.61310⨯3.下列方程中，解为x=4的方程是（）A. x﹣1=4 B. 4x=1 C. 4x﹣1=3x+3 D. 1(1)5x-=14.下列各式中运算正确的是（）A. 4m﹣m=3B. xy﹣2xy=﹣xyC. 2a3﹣3a3=a3D. a2b﹣ab2=05.如图所示，阴影部分的面积是（）A.112xyB. 132xyC. 6xyD. xy6.若（a+2）2+|b﹣1|=0，则（a+b）2019的值是（）A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. 2016 7.在a﹣（2b﹣3c）=﹣□中的□内应填的代数式为（）A. ﹣a﹣2b+3c B. a﹣2b+3c C. ﹣a+2b﹣3c D. a+2b﹣3c 8.《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？”译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺．问绳长、井深各是多少尺？”设井深为x 尺，根据题意列方程，正确的是（ ）A. 3（x +4）=4（x +1）B. 3x +4=4x +1C. 3（x ﹣4）=4（x ﹣1）D. 4134x x -=- 9.小博表演扑克牌游戏，她将两副牌分别交给观众A 和观众B ，然后背过脸去，请他们各自按照她的口令操作：a ．在桌上摆3堆牌，每堆牌的张数要相等，每堆多于10张，但是不要告诉我；b ．从第2堆拿出4张牌放到第1堆里；c ．从第3堆牌中拿出8张牌放在第1堆里；d ．数一下此时第2堆牌的张数，从第1堆牌中取出与第2堆相同张数的牌放在第3堆里；e ．从第2堆中拿出5张牌放在第1堆中．小博转过头问两名观众：“请告诉我现在第2堆有多少张牌，我就能告诉你们最初的每堆牌数．”观众A 说5张，观众B 说8张，小博猜两人最初每一堆里放的牌数分别为（ ）A. 14，17B. 14，18C. 13，16D. 12，16二、填空题10.把多项式2m 2n 3+3mn 2﹣2﹣m 3n 按字母m 的降幂排列为_____．11.单项式223x y -的系数是_______，次数是__________． 12.用四舍五入法对0.01016（精确到千分位）取近似数是_____．13.3﹣|x ﹣1|的最大值是_____．14.已知a ﹣b =2，则多项式3a ﹣3b ﹣2的值是_____．15.如果x =﹣2是关于x 的方程3x +5=14x ﹣m 的解，则m ﹣1m =_____． 16.当x =﹣1时，代数式ax 3+bx +1的值为﹣2014，则当x =1时，代数式ax 3+bx +1的值为_____．17.有一组算式按如下规律排列，则第6个算式的结果为_____；第n 个算式的结果为_____（用含n 的代数式表示，其中n 是正整数）．三．计算题18.﹣14×（+3）÷（﹣12）3 19.（49﹣1112+2﹣56）÷（﹣136）． 20.[-12-（1-0.5×13）]×[-10+（-3）2] 四、解方程21.3x +7=32﹣2x ．22.()()371323x x x --=-+五、化简求值23.先化简，再求值：a 2+（5a 2﹣2a ）﹣2（a 2﹣3a ），其中a =﹣5． 24.已知A=2a 2-a ，B=-5a+1，求当a=-12时，3A-2B+1的值． 25.若2x 2+xy+3y 2=-5，求（9x 2+2xy+6）-（xy+7x 2-3y 2-5）的值．六、探究题26.已知数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，试化简22a b b c a c +------．27.我们规定，若关于x 的一元一次方程ax ＝b 的解为b ﹣a ，则称该方程为“差解方程”，例如：2x ＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2x ＝4是差解方程．请根据上边规定解答下列问题：（1）判断3x ＝4.5是否是差解方程；（2）若关于x 的一元一次方程6x ＝m +2是差解方程，求m 的值．28.如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．6a b c 2- 1 ···()1可求得c = ，第2016个格子中的数为 ;()2判断:前m 个格子中所填整数之和是否可能为2016?若能，求出m 的值，若不可能，请说明理由; ()3如果x ，y 为前3格子中的任意两个数，那么所有x y 的和可以通过计算6666a a a b b a b b -+-+-+-+-+-得到，若x ，y 为前20格子中的任意两个数，则所有x y 的的和为29.如图1，长方形OABC 的边OA 在数轴上，O 为原点，长方形OABC 的面积为12，OC 边长为3. （1）数轴上点A 表示的数为____________.（2）将长方形OABC 沿数轴水平移动，移动后的长方形记为''''O A B C ，移动后的长方形''''O A B C 与原长方形OABC 重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S .① 当S 恰好等于原长方形OABC 面积的一半时，数轴上点'A 表示的数为____________② 设点A 的移动距离'AA x =ⅰ. 当4S =时，x =__________； ⅱ. D 为线段'AA 的中点，点E 在线段'OO 上，且1'3OE OO =，当点,D E 所表示的数互为相反数时，求x 的值.答案与解析一、选择题： 1.14-的相反数是（ ） A. 14- B. 14 C. -4 D. 4【答案】B【解析】【详解】略 2.据报道，截至到2016年6月30日，我国移动电话用户总规模达到1300000000户，4G 用户总数达到613000000．将613000000用科学记数法计数表示为（ ）A. 661310⨯B. 761.310⨯C. 86.1310⨯D. 100.61310⨯ 【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同：当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数.【详解】解：613 000 000=86.1310⨯.故答案为C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.3.下列方程中，解为x =4的方程是（ ）A. x ﹣1=4B. 4x =1C. 4x ﹣1=3x +3D. 1(1)5x -=1 【答案】C【解析】【分析】把x=4代入方程的左右两边，判断左边和右边是否相等即可判断．【详解】解：A 、当x=4时，左边=4-1=3≠右边，故选项不符合题意；B、当x=4时，左边=16≠右边，故选项不符合题意；C、当x=4时，左边=16-1=15，右边=13+3=15，则左边=右边，则x=4是方程的解，选项符合题意；D、当x=4时，左边=2（4-1）=6≠右边，故选项不符合题意．故选C．【点睛】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．4.下列各式中运算正确的是（）A. 4m﹣m=3B. xy﹣2xy=﹣xyC. 2a3﹣3a3=a3D. a2b﹣ab2=0【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项得到4m-m=3m，2a3-3a3=-a3，xy-2xy=-xy，于是可对A、C、D进行判断；由于a2b与ab2不是同类项，不能合并，则可对B进行判断．【详解】解：A、4m-m=3m，所以A选项错误；B、xy-2xy=-xy，所以B选项正确；C、2a3-3a3=-a3，所以C选项错误；D、a2b与ab2不能合并，所以D选项错误．故选B．【点睛】本题考查了合并同类项：把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变．5.如图所示，阴影部分的面积是（）A. 112xy B.132xy C. 6xy D. xy【答案】A【解析】【分析】阴影部分面积为长3x，宽2y的长方形面积减去长0.5x，宽y的长方形面积，然后合并同类项进行计算求解．【详解】解：由题意可得：阴影部分面积为111320.5(2)622x y x y y xy xy xy --=-= 故选：A 【点睛】本题考查列代数式及合并同类项的计算，根据图形找到图形面积之间的等量关系是解题关键． 6.若（a +2）2+|b ﹣1|=0，则（a +b ）2019的值是（ ）A. 0B. 1C. ﹣1D. 2016 【答案】C【解析】【分析】直接利用互为相反数的定义结合绝对值的性质得出a ，b 的值，进而得出答案.【详解】解：∵|a+2|与| b-1|互相反数， ∴a+2=0，b-1=0，解得：a=-2，b=1，∴()2019a b +=-1.故选C ．【点睛】此题主要考查了非负数的性质，正确应用绝对值的性质是解题关键.7.在a ﹣（2b ﹣3c ）=﹣□中的□内应填的代数式为（ ）A. ﹣a ﹣2b +3cB. a ﹣2b +3cC. ﹣a +2b ﹣3cD. a +2b ﹣3c 【答案】C【解析】【分析】先去括号，然后再添括号即可.【详解】解：a-（2b-3c ）=a-2b+3c=-（-a+2b-3c ），故选C.【点睛】本题考查了去括号与添括号的知识，解答本题的关键是熟记去括号及添括号的法则.8.《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？”译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺．问绳长、井深各是多少尺？”设井深为x 尺，根据题意列方程，正确的是（ ）A. 3（x +4）=4（x +1）B. 3x +4=4x +1C. 3（x ﹣4）=4（x ﹣1）D. 4134x x -=- 【答案】A【解析】【分析】 用代数式表示井深即可得方程．此题中的等量关系有：①将绳三折测之，绳多四尺；②绳四折测之，绳多一尺.【详解】解：根据将绳三折测之，绳多四尺，则绳长为：3（x+4），根据绳四折测之，绳多一尺，则绳长为：4（x+1），故3（x+4）=4（x+1）．故选A.【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，不变的是井深，用代数式表示井深是此题的关键.9.小博表演扑克牌游戏，她将两副牌分别交给观众A 和观众B ，然后背过脸去，请他们各自按照她的口令操作：a ．在桌上摆3堆牌，每堆牌的张数要相等，每堆多于10张，但是不要告诉我；b ．从第2堆拿出4张牌放到第1堆里；c ．从第3堆牌中拿出8张牌放在第1堆里；d ．数一下此时第2堆牌的张数，从第1堆牌中取出与第2堆相同张数的牌放在第3堆里；e ．从第2堆中拿出5张牌放在第1堆中．小博转过头问两名观众：“请告诉我现在第2堆有多少张牌，我就能告诉你们最初的每堆牌数．”观众A 说5张，观众B 说8张，小博猜两人最初每一堆里放的牌数分别为（ ）A. 14，17B. 14，18C. 13，16D. 12，16【答案】A【解析】【详解】解：a ：设每堆牌的数量都是x （x ＞10）；b ：第1堆x+4，第2堆x-4，第3堆x ；c ：第1堆x+4+8=x+12，第2堆x-4，第3堆x-8；d ：第1堆x+12-（x-4）=16，第2堆x-4，第3堆x-8+（x-4）=2x-12，e ：第1堆16+5=21，第2堆x-4-5=x-9，第3堆2x-12．如果x-9=5，那么x=14，如果x-9=8，那么x=17．故选A ．二、填空题10.把多项式2m 2n 3+3mn 2﹣2﹣m 3n 按字母m 的降幂排列为_____．【答案】3232232m n m n mn -++-【解析】【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列.【详解】解：把多项式2323232m n mn m n +--按字母m 的降幂排列是3232232m n m n mn -++-． 故答案为3232232m n m n mn -++-【点睛】考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．此题还要注意分清按x 还是y 的降幂或升幂排列.11.单项式223x y -的系数是_______，次数是__________． 【答案】 (1). 23- (2). 3 【解析】【分析】根据单项式的定义以及性质直接写出系数和次数即可． 【详解】单项式223x y -的系数是23-，次数是3 故答案为：23-，3． 【点睛】本题考查了单项式的问题，掌握单项式的定义以及性质是解题的关键．12.用四舍五入法对0.01016（精确到千分位）取近似数是_____．【答案】0.010【解析】【分析】把万分位上的数字1进行四舍五入即可.【详解】解：0.01016（精确到千分位）取近似数是0.010．故答案为0.010.【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字.13.3﹣|x ﹣1|的最大值是_____．【答案】3【解析】【分析】利用表示数轴上的3减去x 到1的距离，求得它的最大值即可.【详解】解：∵|x-1|表示数轴上的 x 到1的距离，要使31x --最大,就要让|x-1|最小,当x=1时，31x --取得最大值，最大值等于3，故答案为3.【点睛】此题主要考查了此种类型的最值的求法，对于此种最值可以分析其几何意义，然后再求得最值. 14.已知a ﹣b =2，则多项式3a ﹣3b ﹣2的值是_____．【答案】4【解析】【分析】把a-b=2代入多项式3a-3b-2，求出算式的值是多少即可.【详解】解：∵a-b=2，∴3a-3b-2=3（a-b ）-2=3×2-2=6-2=4故答案 4.【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简.15.如果x=﹣2是关于x的方程3x+5=14x﹣m的解，则m﹣1m=_____．【答案】3 2 -【解析】【分析】把x=-2代入方程即可得到一个关于m的方程，从而求解.【详解】解：把x=-2代入方程，得：-6+5=-12-m，解得：m=12，则m-1m=12-2=32-．故答案是：3 2 -.【点睛】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值.16.当x=﹣1时，代数式ax3+bx+1的值为﹣2014，则当x=1时，代数式ax3+bx+1的值为_____．【答案】2016【解析】分析】把x=1代入求出a+b的值，再把x=-1代入求解即可.【详解】解：x=-1时，-a-b+1=-2014，所以，a+b=2015，x=1时，ax3+bx+1=a+b+1=2015+1=2016．故答案为2016.【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.17.有一组算式按如下规律排列，则第6个算式的结果为_____；第n个算式的结果为_____（用含n的代数式表示，其中n是正整数）．【答案】 (1). -121 (2). 12(1)(21)n n +--【解析】【分析】每一个算式的第一个数的绝对值与行数相同，且偶数行每一个数字都是负数，数的个数是从1开始连续的奇数，所得的结果的绝对值是数的个数的平方，且偶数行的数字和是负数，由此得出算式的结果即可.【详解】解：第6个算式的结果为-（2×6-1）2=-121； 第n 个算式的结果为（-1）n+1（2n-1）2．故答案为-121；（-1）n+1（2n-1）2.【点睛】此题考查数字的变化规律，找出数字运算之间的规律，利用规律，解决问题.三．计算题18.﹣14×（+3）÷（﹣12）3 【答案】6【解析】【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面的，计算过程中注意正负符号的变化.【详解】解:()311 342⎛⎫-⨯+÷- ⎪⎝⎭=11-+3-48⨯÷（）（） =1384⨯⨯ =6 【点睛】此题主要考查了有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行.19.（49﹣1112+2﹣56）÷（﹣136）． 【答案】-25【解析】【分析】利用乘法分配律简算. 【详解】解41151:2912636⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =()41152369126⎛⎫-+-⨯-⎪⎝⎭ =()()()()41153636236?369126⨯--⨯-+⨯--⨯- =-16+33-72+30=-25【点睛】此题考查有理数的混合运算，抓住运算顺序，根据数字特点，灵活利用运算定律简算.20.[-12-（1-0.5×13）]×[-10+（-3）2] 【答案】116【解析】【分析】按有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.【详解】解:][()221110.51033⎡⎤⎛⎫---⨯⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=[]1-1-1-0.5-10+93⎡⎤⨯⨯⎢⎥⎣⎦（） =1-1-1--16⎡⎤⨯⎢⎥⎣⎦（）（） =5-1-(1)6⎡⎤⨯-⎢⎥⎣⎦=11(1)6-⨯- =116【点睛】本题考查了有理数的混合运算，注意运算顺序和符号；本题使用的运算技巧是：①转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．②凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．③巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便.四、解方程21.3x +7=32﹣2x ．【答案】5x =【解析】【分析】方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解.【详解】解：方程移项合并得：5x=25，解得：x=5.【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解.22.()()371323x x x --=-+【答案】5x =【解析】【分析】先去括号，再移项和合并同类项，即可求解．【详解】()()371323x x x --=-+377326x x x -+=--102x =5x =．【点睛】本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．五、化简求值23.先化简，再求值：a 2+（5a 2﹣2a ）﹣2（a 2﹣3a ），其中a =﹣5． 【答案】80．【解析】试题分析：先去括号，再合并同类项,最后把字母的值代入计算即可.试题解析：222(52)2(3),a a a a a +---2225226,a a a a a =+--+244,a a =+，∵5a =-，∴原式24(5)4(5),=⨯-+⨯- 42520,=⨯-10020,=-80=．24.已知A=2a 2-a ，B=-5a+1，求当a=-12时，3A-2B+1的值． 【答案】2671a a +-；-3【解析】【分析】将A 与B 代入3A-2B 中，去括号合并得到最简结果，将a 的值代入计算即可求出值.【详解】解：∵A=2a 2-a ，B=-5a+1，∴3A-2B+1=3（2a 2-a ）-2（-5a+1）+1=6a 2-3a+10a-2+1=6a 2+7a-1，当a=12-时，原式=32-72-1=-2-1=-3. 【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.25.若2x 2+xy+3y 2=-5，求（9x 2+2xy+6）-（xy+7x 2-3y 2-5）的值．【答案】6【解析】解：原式222926735x xy xy x y =++--++ 222311x xy y =+++当22235x xy y ++=-时原式511=-+6=六、探究题26.已知数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，试化简22a b b c a c +------．【答案】-4.【解析】【分析】首先根据数a ，b ，c 在数轴上的位置，可得b<a<0<c<2，据此判断出a+b 、b-2、c-a 、2-c 的正负；然后去掉绝对值符号，根据整式的加减运算方法，计算即可求解．【详解】解：根据图示，可得02b a c <<<<，0a b ∴+<，20b -<，0c a ->，20c ->，22a b b c a c +------()()()()22a b b c a c =-++-----22a b b c a c =--+--+-+4=-.【点睛】熟练掌握绝对值化简和整式加减运算是解决本题的关键，本题难度一般，但是要注意先判断各绝对值中式子的正负性再化简计算.27.我们规定，若关于x 的一元一次方程ax ＝b 的解为b ﹣a ，则称该方程为“差解方程”，例如：2x ＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2x ＝4是差解方程．请根据上边规定解答下列问题：（1）判断3x ＝4.5是否是差解方程； （2）若关于x 的一元一次方程6x ＝m +2是差解方程，求m 的值．【答案】（1）是；见解析；（2）265. 【解析】【分析】（1）求出方程的解，再根据差解方程的意义得出即可；（2）根据差解方程得出关于m的方程，求出方程的解即可．【详解】解：（1）∵3x＝4.5，∴x＝1.5，∵4.5﹣3＝1.5，∴3x＝4.5是差解方程；（2）∵关于x的一元一次方程6x＝m+2是差解方程，∴m+2﹣6＝26m+，解得：m＝265．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的应用，能理解差解方程的意义是解此题的关键．28.如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．()1可求得c=，第2016个格子中的数为;()2判断:前m个格子中所填整数之和是否可能为2016?若能，求出m的值，若不可能，请说明理由; ()3如果x，y为前3格子中的任意两个数，那么所有x y的和可以通过计算6666a a ab b a b b-+-+-+-+-+-得到，若x，y为前20格子中的任意两个数，则所有x y 的的和为【答案】（1）6，1 （2）不可能，证明见解析（3）1456【解析】【分析】（1）根据题意，归纳总结得到所求数字即可；（2）可先计算出这三个数的和，再照规律计算；（3）由于是三个数重复出现，因此可用前三个数的重复多次计算出结果．【详解】（1）由题意得∵6a b a b c ++=++∴6c =∵2a b c b c ++=+-∴2a =-∵其中第9个格子中的数为1，按规律正好是b 的值，∴1b =∴格子中的数为6,2,1-依次循环∵20163672÷=∴第2016个格子中的数为1故答案为：6，1；（2）不可能，由于格子中的数为6,2,1-依次循环，前三个数的和是5，而201654031÷=，也就是说前40331209⨯=位之和是40352015⨯=，而第1210位是6，所以前m 个格子中所填整数之和为2016是不可能的；（3）由于是三个数重复出现，前20个格子中，这三个数中，6和-2出现了7次，1出现了6次，故代入式子可得()()()6276167267216716712761456+⨯+-⨯⨯+--⨯+--⨯⨯+-⨯++⨯⨯=故答案为：1456．【点睛】本题考查了表格类的规律题，掌握表格中的规律、绝对值的计算方法是解题的关键．29.如图1，长方形OABC 的边OA 在数轴上，O 为原点，长方形OABC 的面积为12，OC 边长为3. （1）数轴上点A 表示的数为____________.（2）将长方形OABC 沿数轴水平移动，移动后的长方形记为''''O A B C ，移动后的长方形''''O A B C 与原长方形OABC 重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S .① 当S 恰好等于原长方形OABC 面积的一半时，数轴上点'A 表示的数为____________② 设点A 的移动距离'AA x =ⅰ. 当4S =时，x =__________；ⅱ. D 为线段'AA 的中点，点E 在线段'OO 上，且1'3OE OO =，当点,D E 所表示的数互为相反数时，求x 的值.【答案】(1). 4(2). 6或2(3). 8 3【解析】【分析】（1）利用面积÷OC可得AO长，进而可得答案；（2）①首先计算出S的值，再根据矩形的面积表示出O′A的长度，再分两种情况：当向左运动时，当向右运动时，分别求出A′表示的数；②i、首先根据面积可得OA′的长度，再用OA长减去OA′长可得x的值；ii、此题分两种情况：当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为4−12x，点E表示的数为−13x，再根据题意列出方程；当原长方形OABC向右移动时，点D，E表示的数都是正数，不符合题意. 【详解】解：（1）∵长方形OABC的面积为12，OC边长为3，∴OA=12÷3=4，∴数轴上点A表示的数为4，故答案为4．（2）①∵S恰好等于原长方形OABC面积的一半，∴S=6，∴O′A=6÷3=2，当向左运动时，如图1，A′表示的数为2,当向右运动时，如图2，∵O′A′=AO=4，∴OA′=4+4-2=6，∴A′表示的数为6，故答案为6或2．②ⅰ．如图1，由题意得：CO•OA′=4，∵CO=3，∴OA′=43，∴x=4-43=83，同法可得：右移时，x=83.故答案为83；ⅱ．如图1，当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为4−12x，点E表示的数为−13x，由题意可得方程：4-12x-13x=0，解得：x=245，如图2，当原长方形OABC向右移动时，点D，E表示的数都是正数，不符合题意.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，数轴，关键是正确理解题意，利用数形结合列出方程，注意要分类讨论，不要漏解.。

基督教考试题库及答案一、单选题（每题2分，共20分）1. 基督教的创始人是：A. 释迦牟尼B. 耶稣基督C. 穆罕默德D. 老子答案：B2. 基督教的圣经分为哪两部分？A. 旧约和新约B. 诗篇和箴言C. 创世纪和启示录D. 四福音书和使徒行传答案：A3. 基督教认为人类始祖亚当和夏娃违背上帝的命令，吃了什么树上的果子？A. 苹果B. 无花果C. 橄榄D. 葡萄答案：A4. 基督教中，耶稣基督被钉在十字架上是为了什么？A. 为了赎罪B. 为了显示神迹C. 为了传播教义D. 为了建立王国答案：A5. 基督教的三位一体是指：A. 圣父、圣子、圣灵B. 圣父、圣子、圣母C. 圣父、圣子、圣徒D. 圣父、圣子、圣使徒答案：A6. 基督教中，复活节是为了纪念什么？A. 耶稣的诞生B. 耶稣的受难C. 耶稣的复活D. 耶稣的升天答案：C7. 基督教的圣餐仪式中，面包和葡萄酒分别象征着什么？A. 耶稣的身体和血液B. 耶稣的教导和牺牲C. 耶稣的教导和爱D. 耶稣的身体和灵魂答案：A8. 基督教中，哪个节日是为了纪念耶稣的诞生？A. 复活节B. 圣诞节C. 受难节D. 圣灵降临节答案：B9. 基督教中，哪个节日是为了纪念圣灵降临？A. 复活节B. 圣诞节C. 圣灵降临节D. 受难节答案：C10. 基督教的十诫中，第一条诫命是什么？A. 不可杀人B. 不可偷盗C. 不可作假见证D. 除了我以外，你不可有别的神答案：D二、多选题（每题3分，共15分）11. 基督教的四大福音书包括：A. 马太福音B. 马可福音C. 路加福音D. 约翰福音E. 彼得福音答案：ABCD12. 基督教的圣事包括：B. 圣餐C. 告解D. 圣秩E. 圣体答案：ABCD13. 基督教的三大教派包括：A. 天主教B. 东正教C. 新教D. 犹太教E. 伊斯兰教答案：ABC14. 基督教的七宗罪包括：A. 贪婪C. 暴食D. 懒惰E. 骄傲F. 淫欲G. 愤怒答案：CEFG15. 基督教的七美德包括：A. 信仰B. 希望C. 慈善D. 正义E. 勇敢F. 节制G. 智慧答案：ABCDEFG三、判断题（每题2分，共20分）16. 基督教是世界上最大的宗教之一。

四川省成都七中试验学校2022-2021学年高一上学期期中考试历史试题2．稳定了当时的政治秩序，后却使国家政权减弱的是( )A．宗法制的实行B．分封制的实行 C．郡县制的实行 D．三省六部制的实行3．中国自古就有重视水利工程建设的优良传统。

下列对右图所示水利工程的描述，不正确的是( )A．最初起到了补充兵员和军需物资的作用B．促进了秦国农业进展，使东方六国难以抗衡C．第一次沟通了湘江水系和漓江水系D．加快了岭南地区归入中心政府管辖的进程4．公元前316年，秦灭蜀后，即设蜀郡，其下又设县。

不久又设严道、青衣道，其管辖范围与今雅安大体相同。

据此可推断，当时的雅安( )A．已归属秦朝统治B．是少数民族的聚居地C．是丝绸之路的交通要道D．是西南经济中心之一5．唐朝和宋朝都实行措施，加强了中心集权。

其共同之处是( )A．通过分权加强了集权 B．精简机构，节省经费C．中心机构职责分明，提高了办事效率D．宰相丢失了实权，减小了对皇帝威逼6．元朝的统一，促进了我国多民族国家的进展。

为加强对空前宽敞的疆域的统治，元朝实行了A．行省制度B．都护制度 C．南北面官制度D．改土归流7．隋唐时期确立和完善的三省六部制使中心机构分工明确，当时人们依据具体职能把“六部”分别概括为“富”“贵”“威”“严”“贫”“贱”六字。

结合当时社会背景分析“贵”最有可能描述的是( )A．工部B．礼部C．户部D．吏部8．加强对官吏的监察是实现吏治清明的重要措施。

历史上，下列机构或官职不具有监察职能的是( ) A．秦朝的御史大夫B．汉朝的刺史 C．宋朝的通判D．清朝的军机处9.有名学者赵汀阳说：“对于任何统治说，智力精英都是最危急的潜在反叛力气……(科举制)利用人性弱点而成功地摆平了智力精英集团。

”可见，科举制度( )A．确立了皇权的统治地位B．根除了潜在的反叛力气C．扩大了统治的社会基础D．有利于促进社会公正10、古代中国与近代西方都形成过内阁制度，以下说法正确的是( )①中国内阁的设置始于明朝；西方的内阁始于英国②明朝的内阁是为皇帝供应顾问的内侍机构；英国内阁权力巨大，其首相事实上成为国家政治生活中的最高决策者和领导者③明朝内阁是君主专制强化的产物；英国内阁是权力民主的象征A．①②B．①③C．②③D．①②③11、地理环境对一个国家政治制度的形成和进展有肯定影响。