【湘教版】七年级数学下册：1.2.1《代入消元法》教案

湘教版七下数学1.2二元一次方程组的解法1.2.1代入消元法教学设计一. 教材分析湘教版七下数学1.2二元一次方程组的解法是学生在学习了二元一次方程组的基础上，进一步学习解二元一次方程组的方法。

本节内容通过代入消元法，让学生了解并掌握解二元一次方程组的方法，为后续学习更复杂的方程组打下基础。

教材通过例题和练习，使学生能够熟练运用代入消元法解二元一次方程组。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了二元一次方程组的基础知识，能够熟练地解一元一次方程。

但学生对二元一次方程组的解法还比较陌生，需要通过实例和练习来掌握。

此外，学生可能对代入消元法有一定的理解难度，需要教师通过具体例题和步骤来引导和解释。

三. 教学目标1.了解代入消元法的概念和步骤。

2.能够运用代入消元法解简单的二元一次方程组。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：代入消元法的概念和步骤。

2.难点：如何运用代入消元法解复杂的二元一次方程组。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过设置问题情境，引导学生思考和探索；通过具体例题，讲解代入消元法的步骤和应用；通过小组合作，让学生互相讨论和解决问题。

六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。

2.准备教学课件和板书设计。

3.准备学生的学习反馈表。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入二元一次方程组的概念，引导学生思考如何解决这个问题。

例如，设计一个行程问题，小明从A地到B地，有两种交通方式，方式一：火车，速度为x千米/小时；方式二：汽车，速度为y千米/小时。

问小明如何选择交通方式，使得从A地到B地的行程时间最短？2.呈现（15分钟）通过PPT呈现代入消元法的步骤和例题，讲解每一步的含义和作用。

例如，解方程组：引导学生观察方程组，发现可以先解出一个变量，然后代入另一个方程中，从而消去一个变量。

具体步骤如下：（1）从方程组中选出一个方程，解出一个变量。

湘教版七下数学1.2二元一次方程组的解法（课时1）代入消元法教学设计一. 教材分析本节课的主题是二元一次方程组的解法之代入消元法。

代入消元法是解决二元一次方程组的一种重要方法，它将一个方程中的一个变量用另一个变量表示出来，从而将二元方程组转化为一个一元方程，进而求解。

湘教版七下数学1.2节的教材通过具体的例题和练习，引导学生学习并掌握代入消元法的步骤和应用。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了初中数学的前期内容，对一元一次方程的解法和方程思想有一定的了解。

但在解决二元方程组问题时，部分学生可能会感到困惑和不适应。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的困惑进行有针对性的讲解和辅导。

三. 教学目标1.理解代入消元法的概念和步骤，掌握代入消元法在解决二元一次方程组中的应用。

2.能够独立完成简单的二元一次方程组的求解，并能够解释解题过程。

3.培养学生的方程思想，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重难点：代入消元法的步骤和应用。

2.难点：如何引导学生理解和掌握代入消元法的解题思路。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过设置疑问和引导学生思考，激发学生的学习兴趣和动力。

2.使用案例教学法，通过具体的例题和练习，让学生在实践中学习和掌握代入消元法。

3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中相互学习，提高解题能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括例题和练习题。

2.准备黑板和粉笔，用于板书解题过程。

3.准备学生的学习资料，包括教材和练习册。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习一元一次方程的解法，引导学生思考如何解决二元一次方程组。

引出本节课的主题：代入消元法。

2.呈现（15分钟）展示一个简单的二元一次方程组，引导学生尝试使用代入消元法进行求解。

通过讲解和解题过程的板书，向学生展示代入消元法的步骤和思路。

3.操练（10分钟）让学生独立完成教材中的例题，老师在课堂上进行巡回指导。

代入消元法【教学三维目标】1、了解解方程组的基本思想是消元.2、了解代入法是消元的一种方法.3、会用代入法解二元一次方程组.4、培养思维的灵活性，增强学好数学的信心【教学重点】用代入法解二元一次方程组消元过程【教学过程】 一、预学学一学：阅读教材P 6 -7的内容.你从上面的学习中体会到代人法的基本思路是什么？主要步骤有哪些呢？与你的同伴交流．二、探究知识点1、代入消元法 的概念1，比较此列二元一次方程组和一元一次方程，找出它们之间的联系.()4.466.5=-+x x ⎩⎨⎧=-=+6.54.46y x y x ()()21()4.464.466.5=+=-+y x x x 与 议一议：代入法解二元一次方程组要注意些什么？学生归纳总结同桌同学讨论，解二元一次方程组的基本想法是 叫做代入消元法.三、精导知识点1、利用代入消元法解二元一次方程组1.已知方程2x+3y －4=0，用含x 的代数式表示y 为：y=___ ____； 用含y 的代数式表示x 为：x= ．2.讨论：解二元一次方程组基本想法是什么？例1：解方程组 ⎩⎨⎧+-=-=-1395x y y x ()()21讨论：怎样消去一个未知数？解出本题并检验.3.解方程组 ⎩⎨⎧=-=-175032y x y x ()()21 讨论：与例1比较本题中是否有与13+-=x y 类似的方程？ 怎样解本题？草稿纸上检验所得结果.四、提升 解下列方程组：（１）⎩⎨⎧-==-.57,1734x y y x (2) ⎩⎨⎧=+-=-.1023,5y x y x （3）⎩⎨⎧=-=+;153,732y x y x五、课堂小结通过本节课学习你学到了什么？六、作业P8练习1,2.。

1．2 二元一次方程组的解法1．2.1 代入消元法1．掌握用代入消元法解二元一次方程组；(重点、难点)2．了解解二元一次方程组的基本思想是消元．一、情境导入在上节课的情境导入问题中，设全班男生有x 人，女生有y 人，则有⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝45，20x ＋15y ＝800.怎样解这个方程组呢？二、合作探究探究点：用代入消元法解二元一次方程组【类型一】 某个未知数的系数等于1解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝5，x －1＝12（2y －1）. 解析：把第二个方程化简，把第一个方程变形，用x 表示y ，再代入第二个化简后的方程，消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程来求解．解：原方程组可化为⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x －5①，2x －2y ＝1②，将①代入②，得2x －2(2x －5)＝1，解得x ＝92.将x ＝92代入①，得y ＝4，所以方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝92，y ＝4.方法总结：代入消元法的基本步骤：①从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来；②将变形后的关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出x (或y )的值；④将求得的未知数的值代入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值；⑤把求得的未知数的值用“{”联立起来，就是方程组的解．【类型二】 未知数的系数不等于1解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝1，3x ＋2y ＝8. 解析：把第一个方程变形，用y 表示x ，再代入第二个方程，消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程来求解．解：⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝1①，3x ＋2y ＝8②，由①得x ＝12(3y ＋1)③.将③代入②，得3×12(3y ＋1)＋2y ＝8，解得y ＝1.将y ＝1代入③，得x ＝2，所以方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1.方法总结：用代入法解二元一次方程组的基本思路是：选取其中一个二元一次方程，将它的一个未知数用另一个未知数来表示，再代入另一个方程，消去一个未知数，将方程转化为一元一次方程求解，即化“二元”为“一元”．三、板书设计用代入消元法解二元一次方程组的基本步骤：①把一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来；②将变形后的关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程； ③解这个一元一次方程，求出x (或y )的值；④将求得的未知数的值代入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值；⑤把求得的未知数的值用“{ ”联立起来，就是方程组的解．本节课从上节课的实例引入，激发学生解二元一次方程组的求知欲望．在教学过程中，注重启发引导，让学生自主归纳总结用代入消元法解二元一次方程组的基本步骤．同时，应让学生注重数学思想方法的学习——消元。

湘教版数学七年级下册《1.2.1代入消元法》教学设计一. 教材分析《1.2.1代入消元法》是湘教版数学七年级下册的教学内容。

本节课主要介绍了代入消元法的概念、方法及其应用。

通过本节课的学习，学生能够理解代入消元法的原理，掌握代入消元法的步骤，并能够运用代入消元法解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了方程、不等式等基础知识，具备了一定的数学思维能力。

但是，对于代入消元法这一概念和方法，学生可能较为陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握代入消元法的概念、方法及其应用。

2.过程与方法：通过实例和练习，让学生学会运用代入消元法解决问题。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：代入消元法的概念、方法及其应用。

2.难点：如何运用代入消元法解决实际问题。

五. 教学方法采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法。

通过实例和练习，引导学生主动探索、发现问题、解决问题，培养学生的数学思维能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作包含代入消元法概念、方法及应用的PPT。

2.实例和练习题：准备一些关于代入消元法的实例和练习题，用于课堂练习和巩固。

3.小组合作学习材料：准备一些关于代入消元法的实际问题，供学生小组合作学习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的方程实例，引导学生思考如何解决方程问题。

然后，引入代入消元法，让学生初步了解代入消元法的概念。

2.呈现（15分钟）利用PPT展示代入消元法的具体步骤和应用实例。

通过讲解和示范，让学生明确代入消元法的原理和方法。

3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，运用代入消元法解决问题。

教师巡回指导，解答学生疑问，并引导学生总结代入消元法的步骤。

4.巩固（10分钟）出示一些关于代入消元法的练习题，让学生独立完成。

教师选取部分学生的作业进行点评，指出优点和不足，并进行讲解。

湘教版七下数学1.2二元一次方程组的解法1.2.1代入消元法说课稿一. 教材分析《湘教版七下数学1.2二元一次方程组的解法1.2.1代入消元法》这一节的内容，是在学生已经掌握了二元一次方程的基础知识上，进一步引导学生学习解二元一次方程组的方法。

教材通过具体的例子，引导学生了解代入消元法，并运用该方法解决实际问题。

这一节的内容既是对前面知识的巩固，也为后续学习其他解法打下基础。

二. 学情分析学生在学习这一节的内容之前，已经掌握了二元一次方程的基本知识，具备了一定的代数运算能力。

但是，对于解二元一次方程组的方法，他们可能还不太熟悉，需要通过实例来理解和掌握。

此外，学生可能对于代入消元法的具体操作步骤还不够清晰，需要通过练习来熟练掌握。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解代入消元法，并能运用该方法解决简单的二元一次方程组问题。

2.过程与方法目标：通过实例讲解和练习，培养学生运用代入消元法解题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索和解决问题的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：使学生掌握代入消元法的原理和步骤。

2.教学难点：如何引导学生理解并运用代入消元法解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等，引导学生主动参与学习，提高他们的问题解决能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，以及一些教学卡片、练习题等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入：通过一个具体的问题，引导学生思考如何解决二元一次方程组的问题，激发学生的学习兴趣。

2.讲解：讲解代入消元法的原理和步骤，通过示例让学生明白如何运用该方法解决问题。

3.练习：让学生通过练习题，运用代入消元法解决问题，巩固所学知识。

4.讨论：引导学生分组讨论，分享解题心得，互相学习，提高解题能力。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调代入消元法的运用步骤和注意事项。

义务教育教科书湖南教育出版社 数学 七年级下册1.2 二元一次方程组的解法1.2.1 代入消元法教学目标：1.了解解方程组的基本思想是消元。

2.了解代入法是消元的一种方法。

3.会用代入法解二元一次方程组。

教学难点：灵活地用代入法解二元一次方程组，并理解消元的思想。

教学过程：一、 小组合作、探求新知（一）问题：一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g 的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g ？思考：二元一次方程组列式为：设计意图：通过构建“问题情境”，使学生感受到问题是“现实的，有意义的，富有挑战性的”，让生活在不自觉中走进自己的生活，愉悦的接受教学活动。

小组讨论总结归纳：（1）消元思想：将未知数的个数由 ，逐一解决的思想，叫做 思想。

（2）代入消元法：把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含的式子表示出来，在代入另一个方程，实现 ，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做 ，简称 。

（3）解二元一次方程组的实质：把 →转化代入消元法 设计意图：通过小组讨论，让学生自己去发现问题，解决问题，总结问题，印象深刻。

（二）例1解方程组⎩⎨⎧=-=-14833y x y x 讨论：怎样消去一个未知数？解出本题并检验。

我发现：选择系数较简单的方程变形，把相应的未知数用含另一个未知数的式子表示出来，然后代入消元，可以简便计算。

解二元一次方程组的步骤：解二元一次方程组的步骤：一：转化。

在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.二：代入。

把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程.三：求解。

解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.四：回代。

求出另一个未知数的值.五：写解。

把方程组的解表示出来.六：检验。

(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.设计意图：通过分析例题解法，总结归纳出代入消元法的步骤，让学生理解并掌握代入消元法解二元一次方程。

湘教版七年级数学下册1.2二元一次方程组的解法1.2.1代入消元法（1）教学设计一. 教材分析湘教版七年级数学下册1.2节主要介绍二元一次方程组的解法，其中1.2.1节是代入消元法。

这部分内容是在学生已经掌握了二元一次方程组的基础上进行讲解，通过代入消元法，让学生学会如何解决更复杂的二元一次方程组问题。

教材通过具体的例子引导学生理解并掌握代入消元法的步骤和原理。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对二元一次方程组有一定的了解。

但是，对于代入消元法这种解题方法，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过具体的例子，让学生逐步理解和掌握代入消元法。

三. 教学目标1.让学生理解代入消元法的概念和原理。

2.让学生能够运用代入消元法解决实际的数学问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.代入消元法的步骤和原理。

2.如何将实际问题转化为代入消元法可以解决的问题。

五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等多种教学方法，通过具体的例子，引导学生理解并掌握代入消元法。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT。

2.准备一些实际的数学问题，用于让学生进行练习和巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的二元一次方程组，引导学生思考如何解决更复杂的方程组问题。

2.呈现（15分钟）讲解代入消元法的步骤和原理，通过具体的例子，让学生理解并掌握代入消元法。

3.操练（15分钟）让学生分组合作，解决一些实际的数学问题，运用代入消元法进行解答。

4.巩固（10分钟）对学生在操练中遇到的问题进行讲解和解答，帮助学生巩固代入消元法的运用。

5.拓展（10分钟）引导学生思考如何将代入消元法应用到更复杂的问题中，让学生进行一些拓展练习。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生明确代入消元法的概念和运用。

7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的家庭作业，让学生进一步巩固和掌握代入消元法。

湘教版七年级数学下册第1章《1.2二元一次方程组的解法1.2.1代入消元法》说课稿一. 教材分析《湘教版七年级数学下册第1章》主要介绍了二元一次方程组的解法，其中1.2节着重讲解代入消元法。

这一章节在学生掌握了二元一次方程组的基础上，进一步教授学生如何通过代入消元法来求解二元一次方程组。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生理解和掌握代入消元法的应用。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了二元一次方程组的基本概念和解法，但对代入消元法的理解和应用还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，循序渐进地引导学生理解和掌握代入消元法的步骤和技巧。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握代入消元法的概念和步骤，能够灵活运用代入消元法求解二元一次方程组。

2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等环节，培养学生的合作精神和沟通能力。

3.情感、态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：代入消元法的概念和步骤。

2.教学难点：如何引导学生灵活运用代入消元法求解实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等。

2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔等。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考如何求解二元一次方程组，从而引出代入消元法。

2.讲解代入消元法：详细讲解代入消元法的概念、步骤和注意事项。

3.例题讲解：分析并解答几个典型例题，让学生理解并掌握代入消元法的应用。

4.练习与讨论：学生自主练习相关练习题，小组内讨论解题思路和方法。

5.总结与拓展：对本节课的内容进行总结，提出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣。

七. 说板书设计板书设计如下：1.代入消元法的概念2.代入消元法的步骤3.注意事项八. 说教学评价教学评价主要通过以下几个方面进行：1.课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和参与情况，评价学生的积极性。