高中物理 课时分层作业1 曲线运动(含解析)教科版必修2

一、选择题1．一物体由静止开始下落一小段时间后，突然受一恒定水平风力的影响，但着地前一小段时间风突然停止，则其运动轨迹的情况可能是图中的()解析：选C．风力停止之前，物体的速度方向斜向下，风力停止后，物体还有重力作用，重力方向竖直向下，力的方向指向轨迹凹侧，故选C．2．某一物体受到几个共点力的作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F1时，物体可能做()A．匀加速直线运动B．匀减速直线运动C．匀变速曲线运动D．变加速曲线运动解析：选ABC．由于撤去恒力F1后物体受的合力为恒力，故一定是匀变速运动，但初速度的方向不知，所以轨迹可能是直线也可能是曲线，可能是匀加速直线运动，可能是匀减速直线运动也可能是匀变速曲线运动．故A、B、C都是有可能的．3．质点做曲线运动从A到B速率逐渐增加，如图所示，有四位同学用示意图表示A到B的轨迹及速度方向和加速度的方向，其中正确的是()解析：选D．由牛顿第二定律可知，加速度a与合外力的方向相同，指向曲线的凹侧，另外速度v的方向沿曲线的切线方向，故B、C项错误．由于质点从A到B速率逐渐增加，则加速度与速度的夹角应小于90°，综上可知，只有D项正确．4．如图所示，一物体在O点以初速度v开始做曲线运动，已知物体只受到沿x轴方向的恒力作用，则物体速度大小变化是()A．先减小后增大B．先增大后减小C．不断增大D．不断减小解析：选A．开始时物体所受合力方向与速度方向的夹角大于90°，物体速度减小，经过一段时间后，物体的速度方向与其合力方向的夹角小于90°，物体又做加速运动，故A项正确．5．下列说法正确的是()A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动B．物体在变力作用下有可能做曲线运动C．物体做曲线运动，沿垂直速度方向的合力一定不为零D．沿垂直速度方向的合力为零时，物体一定做直线运动解析：选BCD．物体是否做曲线运动，取决于物体所受合外力方向与物体运动方向是否共线，只要两者不共线，无论物体所受合外力是恒力还是变力，物体都做曲线运动，故A 错误，B正确．由垂直速度方向的力改变速度的方向，沿速度方向的力改变速度的大小知，C 、D 正确．6．质量为m 的物体，在F 1、F 2、F 3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F 1、F 2不变，仅将F 3的方向改变90°(大小不变)后，物体可能做( )A ．加速度大小为F 3m的匀变速直线运动 B ．加速度大小为2F 3m的匀变速直线运动 C ．加速度大小为2F 3m的匀变速曲线运动 D ．匀速直线运动解析：选BC ．物体在F 1、F 2、F 3三个共点力作用下做匀速直线运动，必有F 3与F 1、F 2的合力等大反向，当F 3大小不变，方向改变90°时，F 1、F 2的合力大小仍为F 3，方向与改变方向后的F 3夹角为90°，故F 合＝2F 3，加速度a ＝F 合m ＝2F 3m，但因不知原速度方向与F 合的方向间的关系，故有B 、C 两种可能．7．如图所示，火车在水平轨道上以大小为v 的速度向西做匀速直线运动，车上有人相对车厢以大小为u 的速度向东水平抛出一小球，已知v >u ，站在地面上的人看到小球的运动轨迹应是(图中箭头表示列车运动的方向)( )解析：选D ．小球抛出后相对于地面有水平向西的速度，由于抛出后小球合力向下，故抛出后小球仍向前运动，同时向下落，运动轨迹为曲线，选项D 正确．8．翻滚过山车是大型游乐园里的一种比较刺激的娱乐项目．如图所示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下， 过M 点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A 、B 、C 三点．下列说法中正确的是( )A ．过A 点时的速度方向沿AB 方向B ．过B 点时的速度方向沿水平方向C ．过A 、C 两点时的速度方向相同D ．圆形轨道上与M 点速度方向相同的点在AB 段上解析：选B ．翻滚过山车经过A 、B 、C 三点的速度方向如图所示，由图判断B 正确，A 、C 错误．用直尺和三角板作M 点速度方向的平行线且与圆相切于N 点，则过山车过N 点时速度方向与M 点相同，D 错误．9．一质点在xOy 平面内运动的轨迹如图所示，下面判断正确的是( )A．若x方向始终匀速，则y方向先加速后减速B．若x方向始终匀速，则y方向先减速后加速C．若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速D．若y方向始终匀速，则x方向先加速后减速解析：选BD．曲线运动合外力的方向一定指向轨迹的凹侧，若x方向始终匀速，由轨迹的弯曲方向可判定，在y方向上，质点受到的力先沿y轴负方向，后沿y轴正方向，故质点在y方向先减速后加速，故B正确．同理可判定D也正确．☆10.如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是()A．质点经过C点的速率比D点的大B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C．质点经过D点时的加速度比B点的大D．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小解析：选A．质点做匀变速曲线运动，所以合外力不变，则加速度不变；在D点，加速度应指向轨迹的凹侧且与速度方向垂直，则在C点加速度的方向与速度方向成钝角，故质点由C到D速度在变小，即v C＞v D，选项A正确．二、非选择题11．汽车以恒定的速率绕圆形广场一周用2 min的时间，汽车每行驶半周，速度的方向将改变多少度？汽车每行驶10 s，速度的方向将改变多少度？解析：汽车运动的方向时刻改变，汽车每绕圆形广场一周所用时间为2 min，即为120 s，则每秒汽车转过的角度为3°.又因为物体做曲线运动的速度方向就是物体运动轨迹上该点的切线方向，所以汽车每运行半周，速度的方向改变Δθ＝60×3°＝180°.故汽车每行驶10 s速度方向改变Δθ′＝10×3°＝30°.答案：180°30°12.如图所示，为一空间探测器的示意图，P1、P2、P3、P4是四个喷气发动机，P1、P3的连线与空间一固定坐标系的x轴平行，P2、P4的连线与y轴平行，每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动．开始时，探测器以恒定的速率v0向x轴正方向平移．(1)单独分别开动P1、P2、P3、P4，探测器将分别做什么运动？(2)单独开动P2和P4，探测器的运动有什么不同．解析：(1)单独开动P1时，力沿－x方向，故探测器做匀减速直线运动；单独开动P3时，探测器做匀加速直线运动；单独开动P2或P4时，探测器做匀变速曲线运动．(2)单独开动P2时，探测器在坐标系第Ⅰ象限内做曲线运动，轨迹向上弯曲；单独开动P4，探测器在坐标系第Ⅳ象限内做曲线运动，运动轨迹向下弯曲．答案：见解析。

1．关于曲线运动，下列说法正确的是( )A ．曲线运动不一定是变速运动B ．曲线运动可以是匀速率运动C ．做曲线运动的物体没有加速度D ．做曲线运动的物体加速度一定不变解析：选B ．曲线运动的速度方向时刻在变，故曲线运动一定是变速运动，选项A 错误；当合力方向始终与速度方向垂直时，物体速度大小不变，选项B 正确；物体做曲线运动时一定受力的作用，所以做曲线运动的物体一定有加速度，选项C 错误；当物体受到的合力变化时，加速度也变化，选项D 错误．2．关于力和运动的关系，以下说法中正确的是( )A ．物体受到外力作用，其运动状态一定改变B ．物体受到不变的合外力的作用，其加速度一定不变C ．物体做曲线运动，说明其受到的合外力为变力D ．物体所受合力方向与运动方向相反，该物体一定做直线运动解析：选BD ．物体受到外力作用，若外力的合力为零，其运动状态也不会发生改变，故A 错误；不变的合外力将使物体产生恒定的加速度，故B 正确；物体所受的外力不论是恒力还是变力，只要外力与速度不在一条直线上，物体一定做曲线运动，故C 错误；若物体所受合力方向与运动方向相反，即合外力方向与速度方向在同一条直线上，那么该物体一定做直线运动，选项D 正确．3．一个物体在相互垂直的恒力F 1和F 2作用下，由静止开始运动，经过一段时间后，突然撤去F 2，则物体的运动情况是( )A ．物体做匀变速曲线运动B ．物体做变加速曲线运动C ．物体做匀速直线运动D ．物体沿F 1的方向做匀加速直线运动解析：选A ．物体在相互垂直的恒力F 1和F 2的作用下，由静止开始做匀加速直线运动，其速度方向与F 合的方向一致，经过一段时间后，撤去F 2，F 1与v 不在同一直线上，故物体必做曲线运动；由于F 1恒定，由a ＝F 1m知，a 也恒定，故应为匀变速曲线运动，选项A 正确． 4．如图所示为一质点在恒力F 作用下在xOy 平面上从O 点运动到B 点的轨迹，且在A 点时的速度v A 与x 轴平行，则恒力F 的方向可能是( ) A ．沿＋x 方向 B ．沿－x 方向C ．沿＋y 方向D ．沿－y 方向解析：选D ．根据做曲线运动的物体所受合外力指向曲线内侧的特点，质点在O 点受力方向可能沿＋x 方向或－y 方向，而在A 点速度方向沿＋x 可以推知恒力方向不能沿＋x 方向，但可以沿－y 方向，所以D 项正确．5．若已知物体运动的初速度v 0的方向及它受到的恒定的合外力F 的方向，下图表示物体运动的轨迹，正确的是( )解析：选B ．当物体所受合外力的方向与速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动，所以选项C 错误；在物体做曲线运动时，运动的轨迹始终处在合外力方向与速度方向的夹角之中，并且合外力F 的方向指向轨迹的凹侧，据此可知，选项B 正确，A 、D 错误．1．“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200 km 的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟．已知引力常量G ＝6.67×10－11 N·m 2/kg 2，月球半径为1.74×103 km.利用以上数据估算月球的质量约为( )A ．8.1×1010 kgB ．7.4×1013 kgC ．5.4×1019 kgD ．7.4×1022 kg解析：选D ．天体做圆周运动时都是万有引力提供向心力，“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动，由牛顿第二定律知：GMm r 2＝4π2mr T 2，得M ＝4π2r 3GT2，其中r ＝R ＋h ，代入数据解得M ＝7.4×1022 kg ，选项D 正确．2．宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动．根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法错误的是( )A ．双星相互间的万有引力减小B ．双星做圆周运动的角速度增大C ．双星做圆周运动的周期增大D ．双星做圆周运动的半径增大解析：选B ．距离增大万有引力减小，A 正确；由m 1r 1ω2＝m 2r 2ω2及r 1＋r 2＝r 得，r 1＝m 2r m 1＋m 2，r 2＝m 1r m 1＋m 2，可知D 正确；F ＝G m 1m 2r 2＝m 1r 1ω2＝m 2r 2ω2，r 增大F 减小，r 1增大，故ω减小，B 错；由T ＝2πω知C 正确． 3．美国宇航局曾发布声明宣布，通过开普勒太空望远镜项目证实了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星．该行星被命名为开普勒－22b(kepler －22b)，距离地球约600光年之遥，体积是地球的2.4倍．这是目前被证实的从大小和运行轨道来说最接近地球形态的行星，它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一圈．若行星开普勒－22b 绕恒星做圆周运动的轨道半径可测量，万有引力常量G 已知．根据以上数据可以估算的物理量有( )A ．行星的质量B ．行星的密度C ．恒星的质量D ．恒星的密度解析：选C ．由万有引力定律和牛顿第二定律知卫星绕中心天体运动的向心力由中心天体对卫星的万有引力提供，由G Mm r 2＝mr 4π2T 2求得恒星的质量M ＝4π2r 3GT2，所以选项C 正确． 4.2011年8月，“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家．如图所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的( )A ．线速度大于地球的线速度B ．向心加速度大于地球的向心加速度C ．向心力仅由太阳的引力提供D ．向心力仅由地球的引力提供解析：选AB ．飞行器与地球同步绕太阳做圆周运动，所以ω飞＝ω地，由圆周运动线速度和角速度的关系v ＝rω得v 飞＞v 地，选项A 正确；由公式a ＝rω2知，a 飞＞a 地，选项B 正确；飞行器受到太阳和地球的万有引力，方向均指向圆心，其合力提供向心力，故C 、D 选项错．5．如图为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图．首先在发动机作用下，探测器受到推力在距月面高度为h 1处悬停(速度为0，h 1远小于月球半径)；接着推力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为h 2处的速度为v ，此后发动机关闭，探测器仅受重力下落至月面，已知探测器总质量为m (不包括燃料)，地球和月球的半径比为k 1，质量比为k 2，地球表面附近的重力加速度为g ，求：月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小．解析：设地球的质量和半径分别为M 和R ，月球的质量、半径和表面附近的重力加速度分别为M ′、R ′和g ′，探测器刚接触月面时的速度大小为v t .由mg ′＝G M ′m R ′2和mg ＝G Mm R 2，得g ′＝k 21k 2g . 由v 2t －v 2＝2g ′h 2，得v t ＝v 2＋2k 21gh 2k 2. 答案：k 21k 2g v 2＋2k 21gh 2k 21．“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200 km 的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟．已知引力常量G ＝6.67×10－11 N·m 2/kg 2，月球半径为1.74×103 km.利用以上数据估算月球的质量约为( )A ．8.1×1010 kgB ．7.4×1013 kgC ．5.4×1019 kgD ．7.4×1022 kg解析：选D ．天体做圆周运动时都是万有引力提供向心力，“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动，由牛顿第二定律知：GMm r 2＝4π2mr T 2，得M ＝4π2r 3GT2，其中r ＝R ＋h ，代入数据解得M ＝7.4×1022 kg ，选项D 正确．2．宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动．根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法错误的是( )A ．双星相互间的万有引力减小B ．双星做圆周运动的角速度增大C ．双星做圆周运动的周期增大D ．双星做圆周运动的半径增大解析：选B ．距离增大万有引力减小，A 正确；由m 1r 1ω2＝m 2r 2ω2及r 1＋r 2＝r 得，r 1＝m 2r m 1＋m 2，r 2＝m 1r m 1＋m 2，可知D 正确；F ＝G m 1m 2r 2＝m 1r 1ω2＝m 2r 2ω2，r 增大F 减小，r 1增大，故ω减小，B 错；由T ＝2πω知C 正确． 3．美国宇航局曾发布声明宣布，通过开普勒太空望远镜项目证实了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星．该行星被命名为开普勒－22b(kepler －22b)，距离地球约600光年之遥，体积是地球的2.4倍．这是目前被证实的从大小和运行轨道来说最接近地球形态的行星，它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一圈．若行星开普勒－22b 绕恒星做圆周运动的轨道半径可测量，万有引力常量G 已知．根据以上数据可以估算的物理量有( )A ．行星的质量B ．行星的密度C ．恒星的质量D ．恒星的密度解析：选C ．由万有引力定律和牛顿第二定律知卫星绕中心天体运动的向心力由中心天体对卫星的万有引力提供，由G Mm r 2＝mr 4π2T 2求得恒星的质量M ＝4π2r 3GT2，所以选项C 正确． 4.2011年8月，“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家．如图所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的( )A ．线速度大于地球的线速度B ．向心加速度大于地球的向心加速度C ．向心力仅由太阳的引力提供D ．向心力仅由地球的引力提供解析：选AB ．飞行器与地球同步绕太阳做圆周运动，所以ω飞＝ω地，由圆周运动线速度和角速度的关系v ＝rω得v 飞＞v 地，选项A 正确；由公式a ＝rω2知，a 飞＞a 地，选项B 正确；飞行器受到太阳和地球的万有引力，方向均指向圆心，其合力提供向心力，故C 、D 选项错．5．如图为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图．首先在发动机作用下，探测器受到推力在距月面高度为h 1处悬停(速度为0，h 1远小于月球半径)；接着推力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为h 2处的速度为v ，此后发动机关闭，探测器仅受重力下落至月面，已知探测器总质量为m (不包括燃料)，地球和月球的半径比为k 1，质量比为k 2，地球表面附近的重力加速度为g ，求：月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小．解析：设地球的质量和半径分别为M 和R ，月球的质量、半径和表面附近的重力加速度分别为M ′、R ′和g ′，探测器刚接触月面时的速度大小为v t .由mg ′＝G M ′m R ′2和mg ＝G Mm R 2，得g ′＝k 21k 2g . 由v 2t －v 2＝2g ′h 2，得v t ＝v 2＋2k 21gh 2k 2.k21k2g v 2＋2k21gh2k2答案：。

第五章曲线运动第1节曲线运动1．有关运动的合成，以下说法正确的是A．两个直线运动的合运动一定是直线运动B．两个不在一直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动C．两个匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动D．匀加速直线运动和匀速直线运动的合运动一定是直线运动【答案】B【点睛】运动的合成和分解遵循平行四边形定则，当合速度的方向与合加速度的方向在同一条直线上时，物体做直线运动，当合速度的方向和合加速度的方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动．2．关于运动的合成，下列说法正确的是A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B．两个匀速直线运动的合运动不可能是匀速直线运动C．两个分运动可以互相干扰D．两个分运动的时间一定与它们的合运动时间相等【答案】D【解析】合运动的速度可能比每一个分运动的速度大，也可能小，也可能相等，选项A错误；两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动，选项B错误；两个分运动之间互相干扰，相互独立，选项C错误；两个分运动的时间一定与它们的合运动时间相等，选项D正确；故选D.3．物体做曲线运动时，下列说法错误的是A．速度一定变化 B．合力一定不为零C ．加速度一定变化D ．合力方向与速度方向一定不在同一直线上 【答案】C4．一条小河，河宽L ，甲乙两船在静水中的速度均为v ，两船同时出发，船头与河岸方向如图所示，则A ．甲先到对岸B ．乙先到对岸C ．甲乙同时到对岸D ．条件不足，无法判断 【答案】C【解析】由船渡河时间为河宽与船沿垂直河岸方向的分速度即sin60Lt t v ==︒甲乙，故C 正确。

5．某小船在静水中的速度大小保持不变，该小船要渡过一条河，渡河时小船船头垂直指向河岸，河水中各点水流速度与各点到较近河岸边的距离成正比（v 水=kx ，x 是各点到较近河岸的距离）。

小船的轨迹可能是A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】小船的速度为沿船头指向和顺水流方向的两个分运动的分速度的矢量和，而两个分速度垂直，故当顺水流方向的分速度最大时，合速度最大，合速度的方向随顺水流方向的分速度的变化而变化，故小船到达河中心时速度最大，则运动轨迹为A 所示，故选A 。

第1节曲线运动基础训练1.在F1赛事中,若在弯道上高速行驶的赛车车轮脱落,则关于脱落的车轮的运动情况,下列说法中正确的是( C )A.仍然沿着汽车的弯道行驶B.沿着与弯道切线垂直的方向飞出C.沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动离开弯道D.上述情况都有可能解析:赛车沿弯道行驶,任一时刻赛车的速度方向是赛车运动轨迹上的对应点的切线方向,脱落的车轮的速度方向也就是脱落点轨迹的切线方向,车轮脱落后,不再受到车身的约束,只受到与速度方向相反的阻力作用,车轮做直线运动,故C正确。

2.如图所示,物体沿曲线由a点运动至b点,关于物体在ab段的运动,下列说法正确的是( D )A.物体的速度可能不变B.物体的速度不可能均匀变化C.a点的速度方向由a指向bD.ab段的位移大小一定小于路程解析:做曲线运动的物体的速度方向时刻改变,即使速度大小不变,速度方向也在不断发生变化,故A错误;做曲线运动的物体必定受到力的作用,当物体受到的合力为恒力时,物体的加速度恒定,速度均匀变化,故B错误;ɑ点的速度方向沿ɑ点的切线方向,故C错误;做曲线运动的物体的位移大小必小于路程,故D正确。

3.关于做曲线运动的物体,下列说法正确的是( A )A.它所受的合力一定不为零B.它有可能处于平衡状态C.它的速度方向可能指向轨迹凹侧D.它所受的合外力方向有可能与速度方向在同一条直线上解析:曲线运动一定是变速运动,其实质是存在加速度,而加速度只能由力产生,加速度不为零的原因就是合力不为零,故选项A正确;曲线运动的加速度一定不为零,所以物体不可能处于平衡状态,选项B错误;曲线运动的速度方向是该点的切线方向,选项C错误;做曲线运动的物体所受的合外力方向一定与速度方向不在同一直线上,选项 D 错误。

4.质点在一平面内沿曲线P运动到Q,如果用v,a,F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力,下面图象可能正确的是( D )解析:质点做曲线运动,速度沿运动轨迹的切线方向,排除A;而根据物体做曲线运动的条件:加速度(合外力)与速度不在同一直线上,可知,加速度(合外力)方向一定不沿运动轨迹的切线方向,物体受到的合力应指向运动轨迹的弯曲的内侧,并且合力的方向和加速度的方向是相同的,又排除B,C,而D符合要求。

最新人教版高中物理必修二课时作业（全册附答案）课时作业(一)曲线运动一、单项选择题1．如图，一物体沿曲线由a点运动到b点，关于物体在ab段的运动，下列说法正确的是( )A．物体的速度可能不变B．物体的速度不可能均匀变化C．a点的速度方向由a指向bD．ab段的位移大小一定小于路程解析：做曲线运动的物体速度方向时刻改变，即使速度大小不变，速度也改变，A错误；当物体的加速度恒定时，物体的速度均匀变化，B错误；a点的速度方向沿a点的切线方向，C错误；做曲线运动的位移大小一定小于路程，D正确．答案：D2．质点在一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，则下图所示的可能正确的是( )解析：速度方向总是沿运动轨迹的切线方向，A不正确．物体受力的方向总是指向轨迹的弯曲方向，加速度的方向也是指向轨迹的弯曲方向，B、C不正确，D正确．答案：D3．如图所示，撑开的带有水滴的伞绕着伞柄在竖直面内旋转，伞面上的水滴随伞做曲线运动．若有水滴从伞面边缘最高处O飞出，则飞出伞面后的水滴可能( ) A．沿曲线Oa运动B．沿直线Ob运动C．沿曲线Oc运动D．沿圆弧Od运动解析：雨滴在最高处离开伞边缘，沿切线方向飞出，由于受重力作用，雨滴的轨迹向下偏转．故选项C正确．答案：C4．小钢球以初速度v0在光滑水平面上运动，受到磁铁的侧向作用而沿如图所示的曲线运动到D点，由此可知( )A．磁铁在A处，靠近小钢球的一定是N极B．磁铁在B处，靠近小钢球的一定是S极C．磁铁在C处，靠近小钢球的一定是N极D．磁铁在B处，靠近小钢球的可以是磁铁的任意一端解析：由小钢球的运动轨迹知小钢球受力方向指向凹侧，即磁铁应在其凹侧，即B位置，磁铁的两极都可以吸引钢球，因此不能判断磁铁的极性．故D正确．答案：D5．(2018·西安高一检测)如图所示，一物体在O点以初速度v开始做曲线运动，已知物体只受到沿x轴方向的恒力作用，则物体速度大小( )A．先减小后增大B．先增大后减小C．不断增大 D．不断减小答案：A6．如图所示，跳伞员在降落伞打开一段时间以后，在空中做匀速运动．若跳伞员在无风时竖直匀速下落，着地速度大小是4.0 m/s.当有正东方向吹来的风，风速大小是3.0 m/s，则跳伞员着地时的速度( )A．大小为5.0 m/s，方向偏西B．大小为5.0 m/s，方向偏东C．大小为7.0 m/s，方向偏西D．大小为7.0 m/s，方向偏东8．一物体在xOy直角坐标平面内运动的轨迹如图所示，其中初速度方向沿虚线方向，下9．如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点时的速度与加速A．橡皮做匀速直线运动解析：如图所示，橡皮同时参与了水平向右速度大小为v的匀速直线运动和竖直向上速解析：(1)由图乙知，物体在y方向的加速度a＝0.5 m/s2，(1)重物由A运动到B的时间．课时作业(二)平抛运动解析：要依据平抛运动在竖直方向上的分速度v的大小及方向随时间的变化规律，结合。

5.1 曲线运动1.基础达标练一、单选题（本大题共10小题）1. 下列说法中正确的是( )A. 做曲线运动的物体一定具有加速度B. 做曲线运动的物体速度大小方向均改变C. 曲线运动一定是变加速运动D. 做曲线运动的物体速度方向一定与加速度方向相同【答案】A【解析】物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，速度的方向与该点曲线的切线方向相同，由此可以分析得出结论。

本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住。

【解答】A.做曲线运动的物体速度一定变化，受合外力一定不为零，则一定具有加速度，选项A正确；B.做曲线运动的物体速度方向一定改变，但大小不一定变化，例如匀速圆周运动，选项B错误；C.曲线运动也可能是匀变速运动，例如平抛运动，选项C错误；D.做曲线运动的物体速度方向一定与加速度方向不相同，选项D错误。

2. 物体做曲线运动的条件是( )A. 受到的合力必须是恒力B. 受到的合力必须是变力C. 物体所受的合力方向一定是变化的D. 合力方向与速度方向不在同一条直线上【答案】D【解析】解：、物体所受合力方向与速度方向不在同一直线时物体做曲线运动，物体受到的合力既可以是恒力，也可以是变力，故AB错误；C、物体所受合力方向与速度方向不在同一直线时物体做曲线运动，物体所受合力方向不一定是变化的，如平抛运动是曲线运动，做曲线运动的物体所受合力方向不变，故C错误；D、物体所受合力方向与速度方向不在同一直线上时物体做曲线运动，故D正确。

3. 在研究曲线运动的条件时，某同学做了如图所示的实验。

未放置磁铁时，钢球在水平面上做直线运动，若在钢球运动路线的旁边放置一块磁铁，钢球将做曲线运动。

该实验说明( )A. 钢球所受合力为零时也可以做曲线运动B. 钢球所受合力方向与速度方向不在同一条直线上，就会做曲线运动C. 钢球所受合力方向与速度方向在同一条直线上，就会做曲线运动D. 钢球加速度方向与速度方向在同一条直线上，就会做曲线运动【答案】B【解析】速度方向沿着轨迹某点的切线方向，合力方向指向运动轨迹的凹侧，两者不共线，球在做曲线运动，据此判断曲线运动的条件。

课时分层作业(一)(时间：40分钟分值：100分)[合格考达标练]选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分)1．(多选)物体做曲线运动时，其加速度()A．一定不等于零B．可能不变C．一定改变D．一定不变AB[物体做曲线运动的条件是其合力方向与速度方向不在一条直线上，故合力肯定不为零，其加速度必定不为零，A对．合力可能是恒力，也可能是变力，B对，C、D错．]2.如图所示的曲线为某同学抛出的铅球的运动轨迹(铅球视为质点)，A、B、C为曲线上的三点，关于铅球在B点的速度方向，说法正确的是()A．为AB的方向B．为BD的方向C．为BC的方向D．为BE的方向B[物体做曲线运动的速度方向为运动轨迹上经过该点的切线方向，如题图中铅球实际沿ABC方向运动，故它在B点的速度方向应为切线BD的方向，B正确．]3.小钢球以初速度v0在光滑水平面上运动，受到磁铁的侧向作用而沿如图所示的曲线运动到D点，由此可知()A．磁铁在A处，靠近小钢球的一定是N极B．磁铁在B处，靠近小钢球的一定是S极C．磁铁在C处，靠近小钢球的一定是N极D．磁铁在B处，靠近小钢球的可以是磁铁的任意一端D[由小钢球的运动轨迹知小钢球受力方向指向凹侧，即磁铁应在其凹侧，即B位置，磁铁的两极都可以吸引钢球，因此不能判断磁铁的极性．故D正确．] 4．(多选)下列说法正确的是()A．曲线运动的速度大小可能不变B．曲线运动的速度方向可能不变C．曲线运动一定是变速运动D．做曲线运动的物体所受的合外力一定是变力AC[做曲线运动的物体的速度方向时刻变化，速度大小可以不变，也可以变化，曲线运动一定是变速运动，故A、C对，B错；做曲线运动的物体所受合外力可以是恒力、也可以是变力，故D错．]5．关于曲线运动，下列说法中正确的是()A．做曲线运动的物体，在一段时间内运动的路程可能为零B．曲线运动一定是匀速运动C．在平衡力作用下，物体可以做曲线运动D．在恒力作用下，物体可以做曲线运动D[做曲线运动的物体，在一段时间内可能回到出发点，但路程不为零，位移可能为零，A错误；曲线运动的速度方向一定变化，所以一定是变速运动，B错误；由牛顿第一定律可知，在平衡力作用下，物体一定做匀速直线运动或处于静止状态，C错误；不论是否为恒力，只要物体受力方向与物体速度方向不共线，物体就做曲线运动，所以D正确．]6．翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项目．如图所示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点．下列说法正确的是()A．过山车做匀速运动B．过山车做变速运动C．过山车受到的合力等于零D．过山车经过A、C两点时的速度方向相同B[过山车做曲线运动，其速度方向时刻变化，速度是矢量，故过山车的速度是变化的，即过山车做变速运动，A错，B对；做变速运动的过山车具有加速度，由牛顿第二定律可知过山车所受合力一定不为零，C错；过山车经过A 点时，速度方向竖直向上，经过C点时，速度方向竖直向下，D错．] 7．若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合力F的方向，如图所示．则可能的轨迹是()A BC DB[物体做曲线运动时，速度沿曲线的切线方向，合力方向和速度方向不共线，且指向曲线凹的一侧，则运动轨迹在合力与速度之间，且向合力的方向弯曲．]8．物体受到几个恒力的作用处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能()A．静止B．做匀速直线运动C．做变加速曲线运动D．做匀变速曲线运动D[物体受几个恒力的作用而处于平衡状态，相当于不受力，速度可能为零，也可能为某个确定的值；若再对物体施加一个恒力，合力不为零，不可能保持静止或匀速直线运动，故A、B错误；如果速度与合力不共线，物体就做曲线运动，由于合力是恒力，故加速度恒定不变，是匀变速曲线运动，故C错误，D正确．]9．下列说法中正确的是()A．物体的速度为0时，其加速度也一定为0B．物体的加速度变大，其速度可能减小C．做曲线运动的物体，其速度可能不变D．做曲线运动的物体所受的合力一定是变化的B[物体速度为0时，加速度不一定为零，故A错误；物体加速度方向与速度方向相反，加速度变大，速度将会减小，故B正确；做曲线运动的物体，速度方向一定变化，则其速度一定变化，选项C错误；做曲线运动的物体所受的合力不一定是变化的，选项D错误；故选B.]10．一个做匀速直线运动的物体突然受到一个与运动方向不在同一条直线上的恒力作用时，则物体()A．继续做直线运动B．一定做曲线运动C．可能做直线运动，也可能做曲线运动D．运动的形式不能确定B[当合外力方向与速度方向不在同一条直线上时，物体必做曲线运动，故选项B正确．][等级考提升练]选择题(本题共4小题，每小题10分，共40分)1．一个质点在恒力F作用下，在xOy平面上从O点运动到B点的轨迹如图所示，且在A点时的速度方向与x轴平行，则恒力F的方向可能是()A．沿＋x方向B．沿－x方向C．沿＋y方向D．沿－y方向D[根据曲线运动的轨迹位于速度方向和合力方向所夹的范围内且向合力方向弯曲，可知B、C错误；若恒力F沿＋x方向则速度方向不可能与x轴平行，故A错误，所以正确选项为D.]2．如图所示，汽车在一段弯曲水平路面上匀速行驶，下列关于它受到的水平方向的作用力方向的示意图可能正确的是(图中F为地面对它的静摩擦力，f 为它行驶时所受阻力)()A B C DC[汽车行驶时所受阻力f总与该时刻它的速度方向相反，故D图不对．做曲线运动的物体所受合力的方向不仅与其速度方向成一角度，而且总是指向曲线的“内侧”，A、B两图中F与f的合力方向不满足这一条件，只有C图中F 与f的合力方向指向曲线的“内侧”，所以正确的是C选项．]3．如图所示，一小球在光滑的水平面上以v0向右运动，运动中要穿过一段水平向北的风带ab，经过风带时风会给小球一个向北的水平恒力，其余区域无风力，则小球过风带及过后的轨迹正确的是()A BC DB[小球在光滑的水平面上以v0向右运动，给小球一个向北的水平恒力，根据曲线运动条件，结合运动轨迹偏向加速度的方向，故B正确，A、C、D错误．]4. (多选)在光滑平面上的一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴成α角(如图所示)，与此同时，质点上加有沿x轴正方向的恒力F x和沿y轴正方向的恒力F y，则()A．因为有F x，质点一定做曲线运动B．如果F y>F x，质点向y轴一侧做曲线运动C．如果F y＝F x tan α，质点做直线运动D．如果F y<F x tan α，质点偏向x轴一侧做曲线运动CD[质点所受合外力方向与速度方向不在同一直线上时，质点做曲线运动；若所受合外力始终与速度同方向，则做直线运动．若F y＝F x tan α，则F x 和F y的合力F与v在同一直线上(如图所示)，此时质点做直线运动；若F y<F x tanα，即tan α>F yF x，则F x、F y的合力F与x轴的夹角β<α，则质点偏向x轴一侧做曲线运动．]。

1．认识曲线运动课标要求1.知道曲线运动的方向，理解曲线运动的性质．2．知道曲线运动的条件，会确定轨迹弯曲方向与受力方向的关系．思维导图必备知识·自主学习——突出基础性素养夯基一、曲线运动的速度方向1．曲线运动：物体运动轨迹是________的运动．2．曲线运动的速度方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的________方向．3．曲线运动的性质：曲线运动的速度方向时刻在________，所以曲线运动是一种________运动．[举例]在砂轮上磨刀具时，刀具与砂轮接触处有火星沿砂轮接触点的切线方向飞出；撑开的带着水的伞绕伞柄旋转时，伞面上的水滴沿伞边各点的切线方向飞出．二、物体做曲线运动的条件1．从动力学角度：当运动物体所受合外力的方向跟它的速度方向____________上时，物体就做曲线运动．2．从运动学角度：当加速度的方向与速度方向________________时，物体做曲线运动．[巧记]合外力与轨迹的关系可概括为：无力不拐弯，拐弯必有力；两向夹一线，轨迹在中间；合力指凹侧，曲线向力弯．关键能力·合作探究——突出综合性素养形成探究点一对曲线运动的理解导学探究以初速度v0抛出一个物体，物体在空中做曲线运动，如图所示，请思考：(1)物体经过A、B、C、D点时的速度方向是怎样的？(2)物体的运动是一种什么性质的运动？归纳总结1.曲线运动的速度(1)质点做曲线运动时，速度方向是时刻改变的，质点在某一时刻(或某一位置)速度的方向与这一时刻质点所在位置处曲线的切线方向相同．(2)物体做曲线运动时，运动方向不断变化，即速度方向一定变化，但速度的大小不一定变化．2．曲线运动的性质及分类(1)性质：曲线运动一定是变速运动，加速度一定不为零，所受合力一定不为零．(2)分类：典例示范例1 如图所示，虚线为飞机在某一平面内飞行的一段轨迹，P是轨迹上的一点．某班同学在该平面内共画出了四种有向线段甲、乙、丙、丁，用来表达飞机经过P点时瞬时速度的方向，则其中正确的是()A.甲B．乙C．丙D．丁素养训练1翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项目．如图所示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点．下列说法正确的是()A．过山车做匀速运动B．过山车做变速运动C．过山车受到的合力等于零D．过山车经过A、C两点时的速度方向相同素养训练2(多选)关于曲线运动，下列说法中正确的是()A．曲线运动一定是变速运动B．变速运动一定是曲线运动C．曲线运动可能是匀变速运动D．变加速运动一定是曲线运动【思维方法】(1)曲线运动可能是匀变速运动(a恒定)，也可能是非匀变速运动；(2)变速运动不一定是曲线运动；(3)曲线运动中位移的大小小于路程．探究点二物体做曲线运动的条件导学探究如图所示，将圆弧形滑轨放在铺了一层白纸的平滑桌面上，使其底端与桌面相切，让小铁球从圆弧形滑轨滚下以获得一定的初速度．为便于观察，在离开滑轨处沿小铁球运动方向用刻度尺在白纸上画一直线．图甲中将条形磁铁沿直线放置，图乙中将条形磁铁放在直线的旁边．(1)图甲中小铁球在水平桌面上做什么运动，小铁球的速度方向与磁铁的吸引力方向有什么关系？(2)图乙中小铁球在水平桌面上做什么运动，小铁球的速度方向与磁铁的吸引力方向有什么关系？归纳总结1.物体做曲线运动的条件：物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上．做曲线运动的物体所受合力一定不为零，但合力可能是变力也可能是恒力．2．合力与轨迹的关系：物体做曲线运动时，其轨迹总是偏向合力所指的一侧，也可以说运动轨迹总是夹在合力方向与速度方向之间且与速度方向相切．3．力和常见运动模型的关系典例示范例2 如图所示，一辆汽车在公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增大．下面四幅图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为可能正确的是()素养训练3在光滑水平桌面上，滑块以速度v0向右做匀速直线运动，从某时刻开始，在水平面内受到一个与速度v0方向垂直的恒力F作用，如图所示．此后滑块的运动轨迹可能是() A．直线OP B．曲线OQC．直线OM D．曲线ON素养训练4如图所示，一同学在表演投篮球活动．经观察自篮球投出后在空中飞行过程中，若不计空气阻力，篮球的运动将是()A．曲线运动，加速度大小和方向均改变，是变加速曲线运动B．曲线运动，加速度方向不变，大小改变，是匀变速曲线运动C．曲线运动，加速度大小和方向均不变，是匀变速曲线运动D．曲线运动，加速度大小和方向均不变，是变加速曲线运动【思维方法】物体受力情况与速度变化的关系：如图甲所示，当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角α为锐角时，合外力沿着垂直速度方向的分力F2改变速度的方向，沿着速度方向的分量F1使物体沿着切线方向加速，物体做加速曲线运动；如图乙所示，当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角α′为钝角时，合外力沿着垂直速度方向的分力F′2改变速度的方向，沿着速度反方向的分量F′1使物体沿着切线方向减速，物体做减速曲线运动；当物体受到的合外力方向与速度方向垂直时，合力只改变速度方向，不改变速度大小．随堂演练·自主检测——突出创新性素养达标1．在第23届冬奥会闭幕式上“北京八分钟”的表演中，轮滑演员在舞台上滑出漂亮的曲线轨迹(如图所示)．在此过程中轮滑演员的()A．速度始终保持不变B．运动状态始终保持不变C．速度方向沿曲线上各点的切线方向D．所受合力方向始终与速度方向一致2．如图所示，小钢球以初速度v0在光滑水平面上运动，受到磁铁的侧向作用而沿图示的曲线运动到D点，由此可知()A．磁铁在A处，靠近小钢球的一定是N极B．磁铁在B处，靠近小钢球的一定是S极C．磁铁在C处，靠近小钢球的一定是N极D．磁铁在B处，靠近小钢球的磁极极性无法确定3．关于曲线运动，下列说法中正确的是()A．做曲线运动的物体，加速度可能为零B．物体的运动状态发生改变，其运动轨迹可能是直线，也可能是曲线C．做曲线运动的物体，其加速度方向与速度方向可能一致D．做曲线运动的物体，其所受的合外力可能为零4．下列几种说法正确的是()A．物体受到变力作用，一定做曲线运动B．物体受到恒力作用，一定做直线运动C．物体所受的合力方向与速度方向不在同一直线上时，一定做曲线运动D．如果合力方向与速度方向在同一直线上，则物体的速度方向肯定不会改变，只是速度大小发生变化5．(多选)篮球无转动加速下落时轨迹如图甲所示，若在篮球释放瞬间给它一个转动速度，轨迹如图乙所示，引起轨迹乙的原因称为马格努斯效应，马格努斯效应在球类运动项目中非常普遍．已知P为甲轨迹上一点，Q为乙轨迹上一点．根据轨迹下列判断正确的是()A．篮球在P点受到空气给它的力不可能水平向左B．篮球在P点受到空气给它的力可能大于篮球重力C．篮球在Q点受到空气给它的力可能水平向左D．篮球在Q点受到空气给它的力可能斜向右上1．认识曲线运动必备知识·自主学习一、1．曲线2．切线3．变化变速二、1．不在同一直线2．不在同一直线上关键能力·合作探究探究点一【导学探究】提示：(1)物体经过A、B、C、D各点的速度方向分别为轨迹上各点的切线方向；(2)由于速度方向时刻在变化，物体做变速运动．【典例示范】例1解析：做曲线运动的物体的速度方向沿轨迹的切线方向，则飞机经过P点时瞬时速度的方向为丙所示，C正确．答案：C素养训练1解析：过山车的速度方向沿轨道的切线方向，速度方向时刻在变化，速度是矢量，所以速度是变化的，A错误，B正确；过山车的速度不断变化，加速度不为零，由牛顿第二定律知，其合力不为零，C错误；经过A、C两点时速度方向不同，速度不同，D 错误．答案：B素养训练2解析：曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，一定是变化的，所以曲线运动一定是变速运动，A正确；变速运动可能是速度的方向不变而大小变化，则可能是直线运动，B错误；当物体受到的合力是大小、方向不变的恒力时，物体做匀变速运动，但力的方向可能与速度方向不在一条直线上，这时物体做匀变速曲线运动，C正确；做变加速运动的物体受到的合力可能大小不断变化，但方向始终与速度方向在一条直线上，这时物体做变加速直线运动，D错误．答案：AC探究点二【导学探究】提示：(1)图甲中小铁球做直线运动，小铁球的速度方向与磁铁的吸引力方向在同一直线上．(2)图乙中小铁球做曲线运动，小铁球的速度方向与磁铁的吸引力方向不在同一直线上．【典例示范】例2解析：汽车从M运动到N做曲线运动，合力必指向轨迹的凹侧，又因为汽车加速运动，汽车所受合力与速度的方向的夹角应小于90°，故只有选项B正确．答案：B素养训练3解析：滑块受到一个与速度v0方向垂直的恒力F作用，则滑块将做曲线运动，轨迹向F方向弯曲，即滑块将沿着曲线ON运动，D正确．答案：D素养训练4解析：篮球投出后在空中只受重力，故加速度为重力加速度，大小、方向均不变，由图可知，初速度和重力加速度不在同一条直线上，篮球做曲线运动，综上可知篮球做匀变速曲线运动，故C正确，A、B、D错误．答案：C随堂演练·自主检测1．解析：轮滑演员做曲线运动，运动状态不断变化，是改变的，在某点的速度方向改变，速度不断变化，A、B错误；做曲线运动的物体速度方向沿曲线上各点的切线方向，C 正确；轮滑演员所受合力方向始终与速度方向不在一条直线上，D错误．答案：C2．解析：小钢球受磁铁的吸引而做曲线运动，运动方向只会向所受吸引力的方向偏转，因而磁铁位置只可能在B处，不可能在A处或C处．又磁铁的N极或S极对小钢球都有吸引力，故靠近小钢球的磁极极性无法确定，D正确．答案：D3．解析：做曲线运动的物体，其速度方向时刻变化，加速度一定不为零，根据牛顿第二定律可知物体所受的合外力一定不为零，A、D均错误；物体的运动状态改变，则速度改变，若速度大小改变而方向不变，物体做直线运动；若速度方向时刻改变，物体做曲线运动，B正确；做曲线运动的物体，其加速度方向与速度方向一定不共线，故C错误．答案：B4．解析：物体受到变力作用，不一定做曲线运动，例如小球可在弹簧弹力作用下做直线运动，A错误；物体受到恒力作用，不一定做直线运动，例如平抛运动，B错误；物体所受的合力方向与速度方向不在同一直线上时，一定做曲线运动，C正确；合力方向跟速度方向在同一条直线上，存在加速度，速度方向可以改变，比如竖直上抛，D错误．答案：C5．解析：在P做直线运动，垂直于直线方向合力为零，因此篮球水平方向不受空气作用力，篮球加速下落，竖直方向空气作用力小于重力，A正确，B错误；当篮球做曲线运动时，空气给篮球的作用力和重力的合力指向曲线的凹向，重力竖直向下，所以空气给篮球的作用力可能斜向右上，C错误，D正确．答案：AD。

最新高中物理必修2第五章《曲线运动》课课练课时作业+单元测试卷含答案解析目录课时训练1 曲线运动课时训练2 平抛运动课时训练3 实验:研究平抛运动课时训练4 圆周运动课时训练5 向心加速度课时训练6 向心力课时训练7 生活中的圆周运动第五章单元测试卷课时训练1曲线运动题组一曲线运动的位移和速度1.做曲线运动的物体,在运动过程中,一定发生变化的物理量是()A.速率B.速度C.加速度D.合力解析:做曲线运动的物体,速度方向一定变化,但大小可能变,也可能不变,B正确,A错误;做曲线运动的物体一定具有加速度,加速度可能不变,也可能变化,合力与加速度变化情况一致,故C、D错误。

答案:B2.如图所示的曲线为运动员抛出的铅球的运动轨迹(铅球可看作质点),A、B、C为曲线上的三点,关于铅球在B点的速度方向,下列说法正确的是()A.为AB方向B.为BC方向C.为BD方向D.为BE方向解析:做曲线运动的物体在某点的速度方向沿曲线在该点的切线方向,因此铅球在B点的速度方向为BD方向。

答案:C3.各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机,如图所示。

该起重机的旋臂保持不动,可沿旋臂“行走”的天车有两个功能,一是吊着货物沿竖直方向运动,二是吊着货物沿旋臂水平方向运动。

现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速运动,同时又使货物沿竖直方向向上做匀减速运动。

此时,我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的()解析:由于货物在水平方向做匀速运动,在竖直方向做匀减速运动,故货物所受的合外力竖直向下,由曲线运动的特点:所受的合外力要指向圆弧内侧可知,对应的运动轨迹可能为D。

答案:D题组二运动的合成与分解4.(多选)关于运动的合成与分解,下列说法中正确的是()A.由两个分运动求合运动,合运动是唯一确定的B.由合运动分解为两个分运动,可以有不同的分解方法C.物体只有做曲线运动时,才能将这个运动分解为两个分运动D.任何形式的运动都可以用几个分运动代替解析:根据平行四边形定则,两个分运动的合运动就是以两个分运动为邻边的平行四边形的对角线,故选项A正确。

课时分层作业(一)[基础达标练](时间：15分钟分值：50分)一、选择题(本题共6小题,每小题6分,共36分)1．关于曲线运动的说法正确的是( )A．速率不变的曲线运动加速度为0B．做曲线运动的物体所受合外力可能为0C．变速运动一定是曲线运动D．曲线运动一定是变速运动D[曲线运动的速度方向时刻改变,所以曲线运动一定是变速运动,加速度(合外力)不可能为0,故A、B错误,D正确；若速度方向不变,只改变大小,则做变速直线运动,显然选项C错误．] 2．(多选)下列关于力和运动关系的说法中,正确的是( )A．物体做曲线运动,一定受到了力的作用B．物体做匀速运动,一定没有力作用在物体上C．物体运动状态变化,一定受到了力的作用D．物体受到摩擦力作用,运动状态一定会发生改变AC[物体做曲线运动,一定受到与速度不在同一直线上的力的作用,A对；匀速运动的物体所受合力为零,并不是不受力的作用,B错；力是改变物体运动状态的原因,C对；受摩擦力作用仍可能处于平衡状态,D 错．]3.如图所示,篮球沿优美的弧线穿过篮筐,图中能正确表示篮球在相应点速度方向的是 ( )A．v1B．v2C．v3D．v4C[依据曲线运动特征可知：物体做曲线运动时,任意时刻的速度方向是曲线上该点的切线方向,所以图中能正确表示篮球在相应点速度方向的只有v3,故C正确．]4.如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图,已知在B点时的速度与加速度相互垂直,则下列说法中正确的是( )A．D点的速率比C点的速率大B．A点的加速度与速度的夹角小于90°C．A点的加速度比D点的加速度大D．从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小A[质点做匀变速曲线运动,合力的大小方向均不变,加速度不变,故C错误；由B点速度与加速度相互垂直可知,合力方向与B点切线垂直且向下,故质点由C到D过程,合力方向与速度方向夹角小于90°,速率增大,A正确；A点的加速度方向与过A的切线(即速度方向)夹角大于90°,B错误；从A到D加速度与速度的夹角一直变小,D错误．]5．一个物体由静止开始自由下落一小段时间后突然受一恒定的水平风力影响,但落地前一小段时间风突然停止,则其运动轨迹可能为选项图中的哪一个( )C[物体由静止在重力作用下开始自由下落,将沿竖直方向做匀加速直线运动,其轨迹为竖直方向的直线；当受到水平风力后,物体的轨迹将从竖直方向偏向风的水平方向,其速度方向偏离竖直方向；当风停止后,物体只受重力,仍与速度方向不共线,物体的轨迹将又偏向竖直方向,综上分析,只有C符合实际情况,C选项正确．]6．如图所示,汽车在一段水平弯曲路面上匀速行驶,受到地面的静摩擦力为F,受到空气阻力为f,图中关于汽车受到F和f的示意图,可能正确的是( )A B C DC[做曲线运动的物体,运动速度的方向沿轨迹的切线方向,所受合外力的方向一定指向曲线的凹侧,由此可判定C正确,A、B、D都不可能．]二、非选择题(14分)7．如图所示,桌面上运动的小铁球在磁铁的引力作用下做曲线运动；人造卫星绕地球运行,在地球引力作用下做曲线运动．(1)小铁球、人造卫星所受合外力的方向有什么特点？小铁球、人造卫星的加速度的方向有什么特点？(2)小铁球靠近磁铁时,速率如何变化？远离磁铁时呢？合外力的方向如何影响速率的变化呢？[解析] (1)小铁球、人造卫星所受合外力的方向与速度方向不在同一条直线上；小铁球、人造卫星加速度的方向与速度方向也不在同一条直线上．(2)小铁球靠近磁铁时,速率变大,远离磁铁时,速率变小．合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时、速率增大,为钝角时、速率减小．[答案]见解析[能力提升练](时间：10分钟分值：20分)1．(6分)(多选)一个质点受到恒力F1的作用,由静止开始运动,保持恒力F1不变,突然又增加一个方向与F1的方向垂直的恒力F2的作用．则该质点此后( )A．仍做直线运动B．可能做变加速直线运动C．一定做曲线运动D．速度的大小一定增大CD[质点由静止开始运动,运动方向一定与F1的方向相同．突然受到方向与F1的方向垂直的F2作用后,合力的方向一定不会与F1的方向相同,即不会与速度方向相同,一定做曲线运动,A、B都错误,C正确．受F2作用后,F2的方向与F1的方向垂直,所以在F2作用的初始时刻,合力沿速度方向上的分量就是F1,与这时的速度方向相同,速度就要增大,D正确．]2．(14分)如图所示,为一空间探测器的示意图,P1、P2、P3、P4是四个喷气发动机,P1、P3的连线与空间一固定坐标系的x轴平行,P2、P4的连线与y轴平行,每台发动机开动时,都能向探测器提供推力,但不会使探测器转动．开始时,探测器以恒定的速率v0向x轴正方向平移．(1)单独分别开动P1、P2、P3、P4,探测器将分别做什么运动？(2)单独开动P2和P4,探测器的运动有什么不同．[解析] (1)单独开动P1时,力沿－x方向,故探测器做匀减速直线运动；单独开动P3时,探测器做匀加速直线运动；单独开动P2或P4时,探测器做匀变速曲线运动．(2)单独开动P2时,探测器在坐标系第Ⅰ象限内做曲线运动,轨迹向上弯曲；单独开动P4,探测器在坐标系第Ⅳ象限内做曲线运动,运动轨迹向下弯曲．[答案]见解析。