2021年人教版小升初模拟测试
数学试题
一．填空题（共19小题,满分30分）
1．一个七位数、个位上是1,干位上是2,万位上是9,百万位是4,其余各位都是0,这个数写作,读作,四舍五入到万位约是．
2．五张卡片,上面分别写着：0、1、7、5、8．从中取出三张拼成一个三位数,使这个三位数可以被3整除,一共可拼成个这样的三位数．
3．在横线里填上最简分数．
80厘米＝米
650毫升＝升
250平方米＝公顷
48分＝时．
4．0.75＝÷＝%＝：．
5．同一段路程,甲需小时走完,乙需小时走完,甲与乙的速度比是．
6．把下列分数写成最简分数．
＝
＝
＝
＝
7．计算24×160+60÷4,如果要改变运算顺序,先算除法,再算加法,最后算乘法,算式应该是．
8．小杯子比大杯子盛的水少,说明小杯子的比较小,大杯子的比较大．
9．小马虎在计算×（□+）时错看成了×□+,这样得到的结果与正确答案相差．
10．特快列车1小时约行160千米,6小时可行千米．
11．一个长方体的底面是正方形,侧面展开正好是一个边长为28厘米的正方形,这个长方体的体积是立方厘米．
12．甲乙相距500千米,汽车从甲开往乙,行了5小时,汽车每小时行多少千米,题里“行了5小时”是指汽车行驶的,要求的是汽车的,解决这个问题用到数量关系是．
13．里面有个；5个是．
14．计算（1++++++）×819,它的整数部分是．
15．中田小学女生占了全校的61%,该学校的男生占全校的%
16．一件衣服原价120元,先提价20%,后又降价20%销售,现价是元．
17．一个圆柱的底面半径是4cm,高是5cm,它的表面积是cm2,体积cm3．
18．用一个长15厘米,宽10厘米的硬纸板剪一个最大的正方形,这个正方形的边长是厘米,面积是平方厘米．
19．把A、B、C、D、E五张字母卡片打乱后从左到右排成一排,然后把第一张和第四张、第二张和第五张调换位置,再把第三张拿到最前面,现在字母卡片的顺序为E、D、B、C、A,原来这五张卡片的顺序是．二．选择题（共5小题,满分5分,每小题1分）
20．如图是一个正方体的展开图,与“桥”相对的是（）
A．水B．家C．流
21．在下面（）箱中任意摸一球,摸到红球的可能性是．
A．B．
C．
22．与3.75×1.6结果相同的算式是（）
A．0.375×0.16B．37.5×16C．37.5×0.16D．375×0.16
23．用长54厘米的铁丝正好围成一个长是20厘米的长方形,则长方形的宽是（）厘米．A．14B．17C．7
24．分数单位是的所有真分数一共有（）个．
A．3B．5C．4D．6
三．计算题（共5小题,满分35分）
25．口算
240÷30＝350÷70＝360÷90＝420÷60＝
300÷50＝900÷30＝3200÷400＝800÷42≈
609÷32≈631÷90≈354÷70≈400÷48≈
26．解方程或比例．
x
27．列式计算．
①一个数的比它的少18,求这个数．
②与的差去除它们的和,商是多少？
28．在下面的方格纸上按要求画图形（每小格代表一厘米）
（1）在上图画一个长5厘米宽3厘米的长方形．
（2）在上图画一个等边三角形、钝角三角形．
29．计算下面组合图形的面积．（单位：厘米）
四．解答题（共7小题,满分30分）
30．已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍,又知一张桌子比一把椅子多288元,一张桌子和一把椅子各多少元？
31．织布车间计划织一批布,第一天织了千米,第二天织了千米,两天正好织了这批布的．这批布共有多少千米？
32．一件工程,要求师徒二人4小时合作完成,若徒弟单独做,需要6小时完成,那么,师傅在4小时之内需要完成这件工程的几分之几？
33．开发区有一条宽为8米的人行道,占地面积是720平方米．为了方便,道路的宽度要增加到16米,长不变．你能计算出拓宽后这条人行道的面积是多少平方米吗？
34．看统计图回答问题（只把结果填写在括号里）
（1）喜欢跳绳的有人．
（2）喜欢踢毽的比喜欢游泳的多人
35．小明打算雇佣若干个一模一样的机器人帮他粉刷面积为18平方米的房间墙面,经过计算,如果雇佣12个机器人,需要3个小时才能完成所有的墙面的粉刷,如果小明雇佣4个机器人工作150分钟,能粉刷平方米的房间墙面．
36．把浓度为20%的盐水倒掉5千克后,再往剩下的盐水中加入浓度为60%的盐水30千克,得到浓度为35%的盐水．原来浓度为20%的盐水有多少千克？
参考答案
一．填空题（共19小题,满分30分）
1．【分析】这上数是一个七位数,个位上是1,千位上是2,万位上是9,百万位是4,其余各位都是0,写这个数时,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0；
根据整数的读法：从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其余数位连续几个0都只读一个零；
省略“万”后面的尾数求它的近似数,要看万位的下一位千位上的数进行四舍五入,再在数的后面带上“万”
字,解答即可．
【解答】解：一个七位数、个位上是1,干位上是2,万位上是9,百万位是4,其余各位都是0,这个数写作：409 2001,读作：四百零九万二千零一；
409 2001≈409万．
故答案为：4092001；四百零九万二千零一；409万．
【点评】本题主要考查整数的写法、读法和求近似数,注意改写和求近似数时要带计数单位．
2．【分析】根据题意,要使各位数之和被3整除,可选出①O、1、5；②O、1、8；③0、5、7；④0、7、8四组,每组可以组成4个三位数,据此解答．
【解答】解：要使各位数之和被3整除,可选出：
①O、1、5,
②O、1、8,
③0、5、7,
④0、7、8；
每组可以组成4个三位数,如O、1、5,可组成105,150,501,510．
所以共可组成4×4＝16个被3整除的三位数．
故答案为：16．
【点评】解答此题,根据能被3整除的数的特征,分类解答．
3．【分析】（1）是长度的单位换算,由低级单位厘米化高级单位米,除以进率100．（2）是体积、容积的单位换算,由低级单位毫升化高级单位升,除以进率1000．（3）是面积的单位换算,由低级单位平方米化高级单位公顷,除以进率10000．（4）是时间的单位换算,由低级单位分化高级单位时,除以进率60．
【解答】解：（1）80厘米＝米
（2）650毫升＝升
（3）250平方米＝公顷
（4）48分＝时．
故答案为：,,,．
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位,其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率,由低级单位化高级单位除以进率．
4．【分析】把0.75化成分数并化简是,根据分数与除法的关系＝3÷4；根据比与分数的关系＝3：4；
把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%．
【解答】解：0.75＝3÷4＝75%＝3：4．
故答案为：3,4,75,3,4．
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
5．【分析】把这段路程看作单位“1”,根据“路程÷时间＝速度”分别求出甲和乙的速度,进而根据题意求比即可．
【解答】解：（1÷）：（1÷）
＝：
＝15：8
故答案为：15：8．
【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系．
6．【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数,叫做最简分数；
用分子分母的最大公因数同时去除分子分母即可化简．
【解答】解：把下列分数写成最简分数．
＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
故答案为：,,,．
【点评】本题主要考查化简最简分数的方法,注意不同的质数一定是互质数．
7．【分析】要改变24×160+60÷4的运算顺序,先算除法,再算加法,最后算乘法,添加小括号变为24×（160+60÷4）即可．
【解答】解：24×（160+60÷4）
＝24×（160+15）
＝24×175
＝4200；
计算24×160+60÷4,如果要改变运算顺序,先算除法,再算加法,最后算乘法,算式应该是24×（160+60÷4）．
故答案为：24×（160+60÷4）．
【点评】此题关键理解,要改变整数混合运算的运算顺序,需要添加小括号．
8．【分析】根据容积的意义,某容器所能容纳别的物体的体积叫做这个容器的容积．据此解答即可．【解答】解：小杯子比大杯子盛的水少,说明小杯子的容积比较小,大杯子的容积比较大．
故答案为：容积、容积．
【点评】此题考查的目的是理解掌握容积的意义及应用．
9．【分析】直接把两个算式相减,算出结果即可．
【解答】解：×（□+）﹣（×□+）
＝×□+×﹣×□﹣
＝﹣
＝；
答：计算结果与正确答案相差．
故答案为：．
【点评】此题考查了分数的四则混合运算,解决本题,也可以把□看作一个具体的数,分别求出这两个算式的结果,然后再进一步解答．
10．【分析】特快列车1小时约行160千米,根据速度×时间＝路程,求出它6小时可行多少千米即可．【解答】解：160×6＝960（千米）
答：6小时可行960千米．
故答案为：960．
【点评】此题主要考查了学生行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程,路程÷时间＝速度,路程÷速度＝时间,要熟练掌握．
11．【分析】首先根据正方形的周长公式：C＝4a,已知长方体的底面是正方形,周长是28厘米,由此可以求出长方体的底面边长,长方体的高是28厘米,根据长方体的体积公式：V＝abh,把数据代入公式解答．【解答】解：28÷4＝7（厘米）,
7×7×28
＝49×28
＝1372（立方厘米）,
答：这个长方体的体积是1372立方厘米．
故答案为：1372．
【点评】此题主要考查正方形的周长公式、长方体的体积公式的灵活运用,关键是熟记公式．
12．【分析】根据速度、时间的含义：汽车每小时（每分钟或每秒）行驶的路程,叫做速度,汽车行驶了多少时或多少分或多少秒,叫做时间；由此可知：甲乙相距500千米,汽车从甲开往乙,行了5小时,汽车每小时行多少千米,题里“行了5小时”是指汽车行驶的时间,要求的是汽车的速度,解决这个问题用到数量关系是路程÷时间＝速度；由此解答即可．
【解答】解：甲乙相距500千米,汽车从甲开往乙,行了5小时,汽车每小时行多少千米,题里“行了5小时”
是指汽车行驶的时间,要求的是汽车的速度,解决这个问题用到数量关系是路程÷时间＝速度．
500÷5＝100（千米/时）
答：汽车每小时行100千米；
故答案为：时间,速度,路程÷时间＝速度．
【点评】此题考查了路程、速度和时间之间关系的灵活运用．
13．【分析】一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一,分子是几就有多少个这样的分数单位．【解答】解：的分数单位是,它里面有3个；
的分数单位是,它里面有5个,即5个是．
故答案为：3,．
【点评】本题主要考查了学生对分数单位知识的掌握情况．
14．【分析】819＝3×3×7×13,819含有因数3、7、9、13所以根据乘法的分配律计算即可确定它的整数
部分．
【解答】解：（1++++++）×819
＝1×819+×819+×819+×819+×819+（+）×819
＝819+273+117+91+63+238
＝1601
所以,它的整数部分是1601．
故答案为：1601．
【点评】解答本题关键是确定哪些分数的分母是819的因数,这样能大大的减少计算量．
15．【分析】把全校的总人数看成单位“1”,女生占了全校的61%,那么男生就占全校的1﹣61%,由此求解．【解答】解：1﹣61%＝39%．
答：该学校的男生占全校的39%．
故答案为：39．
【点评】本题中单位“1”都是全校的人数,直接用减法求解即可．
16．【分析】将原价当做单位“1”,先降价20%出售,降价后是原价的1﹣20%；后来又提价20%,是在降低价格的基础上提价20%,所以把原价的1﹣20%看作单位“1”,现价是原价的（1﹣20%）×（1+20%）,根据分数乘法的意义出求现价．
【解答】解：120×（1﹣20%）×（1+20%）
＝120×0.8×1.2
＝115.2（元）
答：现价是115.2元．
故答案为：115.2．
【点评】完成本题要注意第一次降价的分率与第二次提价的分率的单位“1”是不同的．
17．【分析】圆柱的底面积S＝πr2,圆柱的侧面积＝底面周长×高；表面积＝底面积×2+侧面积；体积＝底面积×高；分别利用公式解答即可．
【解答】解：圆柱的底面积：3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
圆柱的侧面积：2×3.14×4×5
＝6.28×20
＝125.6（平方厘米）
圆柱的表面积：50.24×2+125.6
＝100.48+125.6
＝226.08（平方厘米）
圆柱的体积：50.24×5＝251.2（立方厘米）．
答：这个圆柱的表面积是226.08cm2,体积是251.2cm3．
故答案为：226.08,251.2．
【点评】此题考查的目的是：理解和掌握圆柱的侧面积、表面积和体积计算公式,并应用这些公式解决实际问题．
18．【分析】用一个长15厘米,宽10厘米的硬纸板剪一个最大的正方形,则正方形的边长最大为10厘米,根据正方形的面积公式：S＝a2,解答即可．
【解答】解：如图：
这个正方形的边长是10厘米；
面积：10×10＝100（平方厘米）
答：这个正方形的边长是10厘米,面积是100平方厘米．
故答案为：10；100．
【点评】本题的关键是画出图形,求出剪下最大正方形的边长是多少,再进行解答．
19．【分析】根据逆推原理,现在这些卡片的顺序为E、D、B、C、A,这是由第三张拿到最前面得到的,则换回去为：D、B、E、C、A；而此时的顺序是把第一张和第四张、第二张和第五张调换位置得到的,所以,换回去应是：C、A、E、D、B．
【解答】解：利用逆推原理,现在这些卡片的顺序为E、D、B、C、A,
这是由第三张拿到最前面得到的,则换回去为：
D、B、
E、C、A
而此时的顺序是把第一张和第四张、第二张和第五张调换位置得到的,所以,换回去应是：
C、A、E、
D、B．
答：原来的顺序为：C、A、E、D、B．
故答案为：C、A、E、D、B．
【点评】本题主要考查逻辑推理问题,关键利用逆推原理,把这五张字母卡的顺序还原回去．
二．选择题（共5小题,满分5分,每小题1分）
20．【分析】根据正方体展开图的11种特征,此图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构,折成正方体后,“人”
与“家”相对；“小”与“流”相对；“桥”与“水”相对．
【解答】解：如图
是一个正方体的展开图,与“桥”相对的是“水”．
故选：A．
【点评】正方体展开图分四种类型,11种情况,每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的,可自己动手操作一下并记住,能快速解答此类题．
21．【分析】根据可能性的计算方法,分别求出各箱子中任意摸一球,摸到红球的可能性,然后进行选择即可．【解答】解：A、3红球,3个黑球,摸到红球的可能性为：3÷（3+3）＝,不符合答案；
B、1个白球,2个红球,3个黑球,摸到红球的可能性为：2÷（1+2+3）＝,符合题意；
C、1个白球,1个红球,2个黑球,摸到红球的可能性为：1÷（1+1+2）＝,不符合题意；
故选：B．
【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答,进而得出结论．22．【分析】一个因数扩大（或缩小）若干倍（0除外）,另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数,积不变；
据此解答．
【解答】解：根据积不变性质可知,
与3.75×1.6结果相同的算式是37.5×0.16．
故选：C．
【点评】此题考查了积不变性质的灵活运用．
23．【分析】根据题干分析可得,54厘米就是这个长方形的周长,根据长方形的周长公式C＝（a+b）×2即
可求出长方形的宽．
【解答】解：54÷2﹣20
＝27﹣20
＝7（厘米）
答：长方形的宽是7厘米．
故选：C．
【点评】此题主要考查了长方形的周长公式C＝（a+b）×2的实际应用．
24．【分析】在分数中,分子小于分母的分数为真分数．由此可知,分数单位是的真分数的分子小于6,则分子的取值可为：1,2,3,4,5．即这样的真分数共5个．
【解答】解：根据真分数的意义可知,
数单位是的真分数的分子＜6,
则分子的取值可为：1,2,3,4,5．
即这样的真分数共5个．
故选：B．
【点评】根据真分数的意义及分数单位确定分子的取值范围是完成本题的关键．
三．计算题（共5小题,满分35分）
25．【分析】根据整数乘除法的计算方法及估算方法进行解答即可．
【解答】解：
240÷30＝8350÷70＝5360÷90＝4420÷60＝7
300÷50＝6900÷30＝303200÷400＝8800÷42≈20
609÷32≈20631÷90≈7354÷70≈5400÷48≈8
【点评】此题考查了整数乘除法的口算能力及估算能力．
26．【分析】（1）先化简,再根据等式的性质方程两边同时除以求解；
（2）先化简,再根据等式的性质方程两边同时除以求解；
（3）根据比例的基本性质,把原式转化为x＝×,再根据等式的性质,在方程两边同时除以求解．【解答】解：（1）
x＝
x÷＝÷
x＝1
（2）x
x＝20
x÷＝20÷
x＝16
（3）
x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力,即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外）,两边仍相等．
27．【分析】（1）一个数的比它的少18,18是这个数的﹣,已知一个数的几分之几是多少求这个数,用除法计算：18÷（﹣）；
（2）减的差是,加的和是,用求得的和除以求得的差即可解答．
【解答】解：（1）18÷（﹣）
＝18÷
＝18×
＝43.2
答：这个数是43.2．
（2）（+）÷（﹣）
＝÷
＝7
答：商是7．
【点评】本题属于比较简单的文字题,再用依据数量间的关系,列出算式正确解答即可．
28．【分析】（1）画一个直角,在两条直角边上分别取5厘米,3厘米,然后分别过这两点作这两条边的平行线,据此可画图；
（2）根据它们的定义：三条边相等的三角形叫做等边角三角形；有一个角是钝角的三角形,是钝角三角形；进而画出即可．
【解答】解：作图如下：
【点评】此题主要考查指定长和宽长方形的画法,及等边三角形和钝角三角形的画法．
29．【分析】
组合图形的面积＝梯形的面积+长方形的面积．利用梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2、三角形的面积公式S＝a×h÷2解决问题．
【解答】解：（4+2+2+4）×（10﹣8）÷2+8×（4+2+2）
＝12+64
＝76（平方厘米）
答：组合图形的面积是76平方厘米．
【点评】本题属于求组合图形面积的问题,这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的,然后看是求几种图形的面积和还是求面积差,然后根据面积公式解答即可．
四．解答题（共7小题,满分30分）
30．【分析】设一把椅子的价格是x元,则一张桌子的价格就是10x元,根据等量关系：“一张桌子比一把椅子多288元”,列出方程即可解答．
【解答】解：设一把椅子的价格是x元,则一张桌子的价格就是10x元,根据题意可得方程：
10x﹣x＝288,
x＝32；
则桌子的价格是：32×10＝320（元）,
答：一张桌子320元,一把椅子32元．
【点评】此题也可以用算术法计算：由已知条件可知,一张桌子比一把椅子多的288元,正好是一把椅子价钱的（10﹣1）倍,由此可求得一把椅子的价钱．再根据椅子的价钱,就可求得一张桌子的价钱,所以：一把椅子的价钱：288÷（10﹣1）＝32（元）一张桌子的价钱：32×10＝320（元）；答：一张桌子320元,一把椅子32元．
31．【分析】把这块布的总长度看成单位“1”,第一天织了千米,第二天织了千米,两天一共织了（+）千米,它也就是这块布的,再根据分数除法的意义,求出这块布的总长度．
【解答】解：（+）÷
＝
＝（千米）
答：这批布共有千米．
【点评】本题的关键是找出单位“1”,并找出数量对应了单位“1”的几分之几,再用除法就可以求出单位“1”的量．
32．【分析】由题意知,把一件工程看作单位“1”,师徒二人4小时合作完成了单位“1”,从工作量“1”里减去徒弟4小时做的工作量就是师傅4小时做的工作量．
【解答】解：1﹣×4,
＝1﹣,
＝；
答：师傅在4小时之内需要完成这件工程的．
【点评】此题是简单的工程问题,一般把总工作量看作单位“1”,用分数知识解答．
33．【分析】根据长方形的面积＝长×宽,可用原人行道的面积除以原来的宽,求出它的长,再乘现在的宽就是拓宽后这条人行道的面积．据此解答．
【解答】解：720÷8×16
＝1440（平方米）
答：拓宽后这条人行道的面积1440平方米．
【点评】本题主要考查了学生对长方形面积公式的掌握．
34．【分析】根据条形统计图中的数据进行回答问题即可．
【解答】解：（1）喜欢跳绳的有19人．
（2）12﹣8＝4（人）
答：喜欢踢毽的比喜欢游泳的多4人；
故答案为：19,4．
【点评】解答此题的关键利用图中已知的信息,结合给出的条件,求得各部分数据解决问题．
35．【分析】如果雇佣12个机器人,需要3个小时才能完成所有的墙面的粉刷,根据除法的意义,12个机器人每小时能粉刷18÷3平方米,则每个机器人每小时能粉刷18÷3÷12平方米,根据乘法的意义,4个机器人每分钟能刷18÷3÷12×4平方米,150分钟＝2.5小时,则用4个机器人每小时刷的面积乘时间,即得小明雇佣4个机器人工作150分钟,能粉刷多少平方米的房间墙面．
【解答】解：150分钟＝2.5小时
18÷3÷12×4×2.5
＝0.5×4×2.5
＝5（平方米）
答：如果小明雇佣4个机器人工作150分钟,能粉刷5平方米的房间墙面．
故答案为：5．
【点评】首先根据除法的意义求出每个机器人每小时刷的面积是完成本题的关键．
36．【分析】设原来浓度为20%的盐水有x千克,倒掉5千克后,变为（x﹣5）千克,再依据浓度公式,含盐率＝,由此列式求解．
【解答】解：设原来浓度为20%的盐水有x千克,
（x﹣5）×20%+30×60%＝（x﹣5+30）×35%
20%x﹣1+18＝35%x+8.75
15%x＝8.25
x＝55,
答：原来浓度为20%的盐水有55千克．
【点评】此题主要考查百分数的实际应用,关键含盐率公式进行解答即可．