学生做题前请先回答以下问题
问题1：方案设计问题思考步骤：
①理解题意，找关键词，确定_____________或者_____________．
②信息，列表，确定_____________．
③表达或计算_____________，比较、选择适合方案．
方案设计问题（人教版）
一、单选题(共6道，每道16分)
1.某市为鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月用户用水不超过15立方米时，按每立方米a元收费；超过15立方米时，不超过的部分每立方米扔按a元收费，超过的部分每立方米按2a元收费．如果某居民在一个月内用水35立方米，那么他该月应缴纳的水费是( )
A.35a元
B.55a元
C.52.5a元
D.70a元
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——方案类应用题
2.某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米时，按每立方米0.8元收费；超过60立方米时，不超过部分仍按每立方米0.8元收费，超过部分按每立方米1.2元收费．已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么这位用户4月份应交煤气费( )
A.66元
B.60元
C.78元
D.75元
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——方案类应用题
3.某单位要购置一批某型号的电脑，该型号的电脑市场价为每台5800元．现有甲、乙两电脑商进行竞标，甲电脑商提出的优惠条件是购买10台以上，则从第11台开始每台按七折计价；乙电脑商提出的优惠条件是每台均按八五折计价．假设这两家电脑商在品牌、质量、售后服务等方面都相同．设购买电脑x台（x＞10），用含x的代数式分别表示在甲、乙两电脑商处购买时付的钱数，下列正确的是( )
A.
B.
C.
D.
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——方案类应用题
4.（上接第3题）若要使得在甲、乙两电脑商购买电脑花钱一样多，则应该买电脑( )
A.18台
B.19台
C.20台
D.21台
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——方案类应用题
5.某种海产品，若直接销售，每吨可获利1 200元；若粗加工后销售，每吨可获利5 000元；若精加工后销售，每吨可获利7 500元．某公司现有这种海产品100吨，该公司的生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工15吨；如果进行精加工，每天可加工5吨，但两种加工方式不能同时进行．受各种条件限制，公司必须在10天内（含10天）将这批海产品全部销售或加工完毕，为此该公司设计了三种方案：
方案一：全部进行粗加工；
方案二：尽可能多地进行精加工，没来得及进行精加工的直接销售；
方案三：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好10天完成．
若采用方案三，则需要精加工( )
A.3天
B.4天
C.5天
D.6天
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——方案类应用题
6.（上接第5题）上题的三种方案中，获利最多的方案和对应的利润分别为( )
A.方案三，562 500元
B.方案二，435 000元
C.方案三，600 000元
D.方案一，500 000元
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——方案类应用题
七年级数学提高训练七 1．如图，线段AB 的中点所表示的数是_____；线段BC 的中点所表示的数是_____； 线段AC 的中点所表示的数是______． 2．某件商品每件成本a 元，原来按成本增加30%定出价格，现在由于库存积压降价，按原价的9折出售，则每件还能盈利___________元． 3．若a 与－2b 互为相反数，3c 和d 互为倒数，m 是最大的负整数，则2a－4b－cd＋m 的值为_________． 4．四个各不相等的整数a，b，c，d，满足(a－2)(b－2)(c－2)(d－2)＝9，则：a＋b＋c＋d＝___________． 5．下列结论：①若a＜0时，a 3=－a 3 ；②若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；③若a， b 互为相反数，则b a ＝－1；④若b a ＝－1，a、b 互为相反数；⑤如果a＝b，那么a c ＝b c ，正确的说法的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个 6．代数式y 2＋2y＋7的值是6，则4y 2＋8y－5的值是 ．7．下列说法中正确的是（） A．任何数都不等于它的相反数B．若|x|＝2，那么x 一定是2 C．有比－1大的负整数D．如果a＞b＞1，那么a 的倒数小于b 的倒数 8．如果a＋b＋c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，则下列说法中可能成立的是（） A．a、b 为正数,c 为负数B．a，c 为正数,b 为负数C．b，c 为正数,a 为负数D．a，c 为正数,b 为负数 9．将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对(m，n)表示从上到下第m 排，从左到右第n 个数，如(4，2)表示 整数8．则(63，63)表示的数是_________. 10．若3a b -=-，2c d +=，则()()a d b c --+的值为______________． 11．已知|a|＝3，|b|＝5，abc＞0，且b＜a＜c，a＋b＋c＝2，则c＝___________． 12．若|x＋1|＋|x－1|的最小值记为n，|－x－1|－|x－1|的最大值记为m，则－n m ＝___________．13．已知A,B 两点在数轴上表示的数分别为1,2，设P 1为线段AB 的中点，2P 为AP 1的中点，3P 为2AP 的中点，…，100P 为99AP 的中点．若记P 1，2p ，……，100p 对应的各数之和为S，则与S 最接近的整数为_________________. 14．若a+b+c＜0,abc＞0,求a a +b a ab 2+c ab abc 3的值．
七下数学训练题（8）1、 2、解方程组： 3、解方程组： 4、解三元一次方程组 5、已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD,∠BCD=∠BAD． （1）求证：AD//BC； （2）若∠ABC的平分线交CD的延长线于点E，过点E作EF⊥EB交BA的延长线于点F，∠F=50°,求∠BCD的度数． 解:（1）证明：由已知∵AB∥CD， ∴∠BCD+∠ABC=180°， 又∵∠BCD=∠BAD， ∴∠BAD+∠ABC=180°， ∴AD∥BC ； （2）解：由已知∵EF⊥EB， ∴∠F+∠EBF=90°， ∵∠ F=50°， ∴∠EBF=40°， ∵BE是∠ABC的平分线， ∴∠ABC= 2∠EBF= 80°， ∴∠BCD=180°－∠ ABC=100°. 6、某校拟组织七年级的学生外出进行社会实践活动，计划租用若干辆大巴车，在安排车辆时发现：如果每辆车坐50人，则有35人没车坐；如果每辆车坐60人，则空出一辆车，且有一辆车只坐了25人．求计划租用多少辆车，共有多少名师生？ 设计划租用x辆车，共有y名师生．则根据题意可列出方程组为 7、如图，四边形ABCD所在的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度． （1）以点B为坐标原点建立平面直角坐标系，写出点A，B，C，D的坐标； （2）请画出将四边形ABCD向下平移3格，再向左平移2格后所得的四边形A′B′C′D′；
（3）求四边形ABCD的面积． 解：（1）根据题意画坐标系如（2）中的图， 则A（﹣3,0），B（0,0），C（1,2），D（﹣1,3）；（2）画图如下图所示： （3） ＝6.5 8、我市某中学2015年与2014年相比，学生数量增加10％，教师数量增加5个．设2014年的学生有x人，教师y人． （1）用含有x，y的式子表示2015年的师生人数的和；（2）若2015年师生人数和为1098，比2014年的师生人数和增加了9.8% ，求x和y； （3）在（2）的条件下，预计2016年该校学生数量与2015年相同，学校将按照学生数量配置教师数量，1～13名学生配备1名教师；14～26名学生配备2名教师；27～39名学生配备3名教师，以此类推．请你计算在2015年的基础上，学校还需增加几名教师？ 解：（1）根据题意用含有x，y的式子表示2015年的师生人数的和为：1.1x+y+5； （2）由题意可得：，解得. （3）2015年的学生人数为1.1×930=1023（人），2015年的教师数为70+5=75（人）， 2016年的学生人数为1023人； 又1023÷13=78……9 ； 所以2016年共需教师79名，在2015年的基础上还需增加4人. 9、已知：如图1，在直线m、n上分别 有A，B，C，D四点，BE平分∠ABC，CE 平分∠BCD，且∠BEC=90°． （1）求证：m∥n； （2）若点O是直线m上的一个动点（不与点B重合），CP平分∠OCB交直线m于点P． ①如图2，当点O位于B点的右侧，且∠BOC=40°时，求∠ECP的度数； ②点O在直线m上运动时，试探索∠ECP与∠BOC 的数量关系，并说明理由．
《整式》提高训练 一、选择题 1．多项式3x2y﹣5x2+﹣1的次数是（） A．3B．5C．10D．2 2．下列各式中，哪个不是单项式（） A．B．﹣ab2C．D．0 3．对于单项式﹣24x2y2z的系数、次数，下列说法正确的是（）A．系数为﹣2，次数为9B．系数为﹣16，次数为5 C．系数为﹣24，次数为4D．系数为﹣2，次数为5 4．多项式﹣x2+2x中，二次项的系数是（） A．1B．﹣1C．0D．2 5．多项式x2y2﹣2π3y3﹣y﹣1是（） A．六次四项式B．五次三项式C．四次四项式D．四次三项式二、填空题 6．在代数式，2x2y，，0，﹣a，中，单项式有个，多项式有个． 7．多项式1﹣xy+y3﹣5x3y2﹣xy4中二次项是，请将多项式按字母y的降幂排列． 8．若5x2y|m|﹣（n﹣2018）y2+1是三次二项式，则m n的值为． 9．若关于x的多项式x3+（2m﹣6）x2+x+2是三次三项式，则m的值是．10．下列各式中，3a+4b，0，﹣a，am+1，﹣xy，，﹣1， 单项式有个，多项式有个 三、解答题 11．已知多项式2x2+x3+x﹣5x4﹣． （1）请指出该多项式是几次几项式，并写出它的二次项、一次项和常数项；（2）按要求把这个多项式重新排列：①按x的降幂排列；②按x的升幂排列．
12．（3m﹣4）x3﹣（2n﹣3）x2+（2m+5n）x﹣6是关于x的多项式． （1）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式； （2）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式． 13．已知多项式x2y m+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，单项式6x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值． 14．下列代数式中的哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？ ，4xy，，，x2+x+，0，，m，﹣2.01×105 整式集合：{…} 单项式集合：{…} 多项式集合：{…}． 15．回顾多项式的有关概念，解决下列问题 （1）求多项式﹣x3y3+x4y中各项的系数和次数； （2）若多项式﹣5x a+1y2﹣x3y3+x4y的次数是7，求a的值．
数学提高训练试题九 一、填空题 1、3点分时，时针和分针重合. 2、一生物教师在显微镜下发现，某种植物的细胞直径约为0.00012mm ，用科学记数法表示这个数为____________mm ． 3、 211?＋321?＋431?＋……＋120082009 ?=. 4、“北”、“京”、“奥”、“运”分别代表一个数字，四位数“北京奥运”与它的各位数字的和为 2008，则这个四位数为． 5、对任意四个有理数a ，b ，c ，d 定义新运算： a b c d =ad-bc ，已知24 1 x x -=18，则x=_________. 6、小张的三位朋友甲、乙、丙想破译他在电脑中设置的登录密码．但是他们只知道这个 密码共有五位数字．他们根据小张平时开电脑时输入密码的手势，分别猜测密码是“51932”、“85778”或“74906”．实际上他们每个人都只猜对了密码中对应位置不相邻的两个数字．由此你知道小张设置的密码是． 7、若规定：①{} m 表示大于m 的最小整数，例如：{}4 3 =，{}2 4.2-=-； ②[] m 表示不大于m 的最大整数，例如：[]5 5 =，[]4 6.3-=-.则使等式 {}[]15 2=-x x 成立的整数．．=x ． ８、已知a 是方程 44 12=+x 的根，则=-225.2a 。 9、若整数XY 满足2x+5y=４，则4x ×32y =________. 10、输液100毫升，每分钟输2.5毫升。请你观察第12分钟时吊瓶图像 中的数据，整个吊瓶的容积是毫升？ 二、选择题 11、在2007（-1），3 -1，-18 （-1），18这四个有理数中，负数共有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 12、以下四个有理数运算的式子中: ① (1+2)+3=1+(2+3); ② (1－2)－3=1－(2－3); ③ (1+2)÷3=1+(2÷3); ④ (1÷2)÷3=1÷(2÷3). 正确的运算式子有（）个
人教版七年级数学上册能力提高经典精品练习题 七年级有理数 一、境空题（每空2分，共38分） 1、31-的倒数是____；3 21的相反数是____. 2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____. 3、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 4、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____. 5、某旅游景点11月5日的最低气温为ο2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____.οC 6、计算：.______)1()1(101100=-+- 7、平方得4 12的数是____；立方得–64的数是____. 8、+2与2-是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。 9、绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。 10、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 3 (a + b) 3-cd =__________。 11、若0|2|)1(2=++-b a ，则b a +=_________。 12、数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。 13、在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。 14、若m ，n 互为相反数，则│m-1+n │=_________． 二、选择题（每小题3分，共21分） 15、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ ） 0-11a b A ．a + b ＜0 B ．a + b ＞0; C ．a －b = 0 D ．a －b ＞0 16、下列各式中正确的是（ ） A ．22)(a a -= B ．33)(a a -=; C ．|| 22a a -=- D ．|| 33a a = 17、如果0a b +>，且0ab <，那么（ ） Ａ．0,0a b >> ;Ｂ．0,0a b << ;Ｃ．a 、b 异号;D. a 、b 异号且负数和绝对值较小 18、下列代数式中，值一定是正数的是( ) A ．x 2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x 2+1 19、算式（-34 3）×4可以化为（） （A ）-3×4-43×4 （B ）-3×4+3 （C ）-3×4+4 3×4 （D ）-3×3-3 20、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（） A 、90分 B 、75分 C 、91分 D 、81分 21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（）
一元一次不等式组提高练习 1、解不等式 25 2133x -+-≤+≤- 2、 求下列不等式组的整数解2(2)8 3373(2)82x x x x x x +<+??-≥-??-+>? 3、解不等式：（1） 0)2)(1(<+-x x （2）0121>+-x x 4、对于1x ≥的一切有理数，不等式()1 2x a a -≥都成立，求a 的取值范围。 5、已知1x =是不等式组()()35 2,23425 x x a x a x -?≤-???-<+-?的解，求a 的取值范围. 6、如果35x a =-是不等式()11 233x x -<-的解，求a 的取值范围。
7、若不等式组841, x x x m +<-??>?的解集为3x >，求m 的取值范围。 8、如果不等式组237, 635x a b b x a -的解在2x <-的范围内，求a 的取值范围。 11、已知关于x 的不等式组010x a x ->??->? ， 的整数解共有3个，求a 的取值范围。 12、已知关于x 的不等式组0321 x a x -≥??-≥-?的整数解共有5个，求a 的取值范围。 13、若关于x 的不等式组2145,x x x a ->+??>?无解，求a 的取值范围。
14、设关于x 的不等式组22321 x m x m ->??-<-?无解，求m 的取值范围 15、若不等式组???<->a x a x 无解，那么不等式???<+>-1 1a x a x 有没有解？若有解，请求出不等式组 的解集；若没有请说明理由？ 16、若不等式组372,x x a a -≤?? -≥? 有解，求a 的取值范围。 17、对于满足04p ≤≤的所有p ，不等式组3,1x p x >-??>?与3,1x p x <-??- （Ｂ）1x <- （Ｃ）3x > （Ｄ）1x <-或3x > 18、324282a a x x -+>-是关于x 的一元一次不等式，求a 的值. 19、已知非负实数x 、y ，x 满足 4 33221-=-=-z y x ，记w=3x+4y+5z ，求w 的最大值与最小值。
初一数学应用题培优提高训练（第13周） 一、选择题： 1、当3x =时，代数式23510x ax -+的值为7，则a 等于（ ） （A ）2 （B ）－2 （C ）1 （D ）－1 2、小李在解方程5a －x=13（x 为未知数）时，误将－x 看作+x ，得方程的解为x=－2，则原方程的解为（ ） A ．x=－3 B ．x=0 C ．x=2 D ．x=1 3、某商品进价为150元，销售价为165元，则销售该商品的利润率为（ ） A.10% B.9% C.15元 D.15% 4、七年级有甲、乙两个班，甲班有43人，乙班有49人，要使两班人数相等，应从乙班调（ ）人到甲班. A.6人 B.5人 C.4人 D.3人 5、几名同学在日历的纵列上圈出三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（ ） A.38 B.18 C.66 D.57 6、父子二人早上去公园晨练，父亲从家出来跑步到公园需30分钟，儿子只需20分钟，如果父亲比儿子早出发5分钟，儿子追上父亲需（ ） A.8分钟 B.9分钟 C.10分钟 D.11分钟 7、某校七年级学生外出参观，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位；如果每辆汽车坐60人，那么空出一辆汽车．设有x 辆汽车，则下列方程正确的是（ ） A ．60x=（45x+15）+1 B ．60（x －1）=45x －15 C ．60（x －1）=45x+15 D ．154560 x x -==+1 8、在一次美化校园活动中，先安排32人去拨草，18人去植树，后又增派22人去支援他们，结果拔草的人数 是植树人数的2倍．问支援拔草和支援植树的分别有多少人？解题时，若设支援拔草有x 人，则下列方 程中正确的是（ ） A ．32+x=2×18 B ．32+x=2（40－x ） C ．54－x=2（18+x ） D ．54－x=2×18 9、足球比赛的计分规则为胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．1?个队打了14场比赛，负5场共 得19分，那么这个队胜了（ ） A ．3场 B ．4场 C ．5场 D ．6场 10、某商品进货价便宜8%，而售价保持不变，那么它的利润（按进货价而定）?可由目前的x%增加到（x+10）%， 则x%是（ ） A ．12% B ．15% C ．30% D ．50% 二、填空题： 11、若m －n ＝1，那么4－2m ＋2n 的值为___________。 12、当x =______时，28x +的值等于－14 的倒数. 13、三角形的周长是84厘米，三边长的比为17∶13∶12，则这个三角形最短的一边长为 . 14、小菲和同学去参观科学宫和博物馆，买10张门票共花了98元，已知大门票每张20元，小门票每张3元，则大门票买了 张，小门票买了 张.
初一数学大题专题训练 1.如图：AB∥CD，直线交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，N是直线CD上的一个动点（点N不与F重合） （1）当点N在射线FC上运动时，，说明理由？ （2）当点N在射线FD上运动时，与有什么关系？并说明理由. 2.如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线． （1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数； （2）在△BED中作BD边上的高； (3）若△ABC的面积为40，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？ 3.造桥选址：如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN.桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短？（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直。） A B
4. 如图，三角形ABC 中，A 、B 、C 三点坐标分别为（0，0）、（4，1）、（1，3）， ⑴求三角形ABC 的面积； ⑵若B 、C 点坐标不变，A 点坐标变为（—1，—1），画出草图并求出三角形ABC 的面积 5. 如图，△ABC 中，点D 在AB 上，AD =31AB ．点E 在BC 上，BE =4 1BC ．点F 在AC 上，CF =5 1CA ．已知阴影部分（即△DEF ）的面积是25cm 2．则△ABC 的面积为_______ cm 2．(写出简要推理) 6. 已知甲、乙两人从相距36km 的两地同时出发，相向而行，1 45h 相遇， 如果甲比乙先走23 h ，那么在乙出发后3 2 h 两人相遇，求甲、乙两人的速度。 B C E
7. 小明和小亮两个人做加法，小明将其中一个加数后面多写了一个0，得和为1080，小亮 将同一个加数后面少写了一个0，所得和为90．求原来的两个加数． 8. 某工程由甲乙两队合做6天完成，厂家需付甲乙两队共8700元；乙丙两队合做10天完 成，厂家需付乙丙两队共9500元；甲丙两队合做5天完成全部工程的2 3 ，厂家需付甲丙两队共5500元． （1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？ （2）若要求不超过15天完成全啊工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？ 9. 二元一次方程组437 (1)3 x y kx k y +=?? +-=?的解x ，y 的值相等，求k ． 10. 已知x ，y 是有理数，且（│x │－1）2+（2y+1）2=0，则x －y 的值是多少？
专题一 探究规律 【典型例题】 1. 观察下面三行数， 2, -4， 8， -16， 32， -64，… ① -2， -8， 4， -20， 28， -68，… ② -1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③ (1) 第①行第10个数是多少？ (2) 第②③行数与第①行数分别有什么关系？ (3) 取每行第10个数，计算这三个数的和. 2. 阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题，12310?+++ += 经过研究，这个问题的一般结论是，其中n 是正整数，现在我们来研究一个类似的问题： 观察下面三个特殊的等式： 将这三个等式的两边相加，可以得到 读完这段材料，请你计算： （1） 1 123(1)2 n n n ++++= +?)1(3221=+++?+?n n ()2103213 1 21??-??= ?()3214323 1 32??-??= ?()4325433 1 43??-??= ?205433 1 433221=???= ?+?+?1011003221?++?+?
（2） （3） 3. 对于正整数，我们规定：若为奇数，则；若为偶数，则．例如，． 若，，，，…，依此规律进行下去，得到一列数，，，，…，，…（为正整数），则 ， 1232020a a a a +++ += ． 4. “分块计数法”：对有规律的图形进行计数时，有些题可以采用“分块计数”的方法． 例如：图1有6个点，图2有12个点，图3有18个点，……，按此规律，求图10、图n 有多少个点？ 我们将每个图形分成完全相同的6块，每块黑点的个数相同（如图），这样图1中黑点个数是6× 1=6个；图2中黑点个数是6×2=12个：图3中黑点个数是6×3=18个；所以容易求出图10、图n 中黑点的个数分别是 个、 个． 请你参考以上“分块计数法”，先将下面的点阵进行分块（画在答题卡上），再完成以下问题： （1）第5个点阵中有 个圆圈；第n 个点阵中有 个圆圈． （2）小圆圈的个数会等于271吗？如果会，请求出是第几个点阵． 5．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下 ()13221+++?+?n n ()()21432321++++??+??n n n a a ()31=+f a a a ()2 =a f a (15)315146=?+=f 10 (10)52 f = =18=a 21()=a f a 32()=a f a 43()=a f a 1a 2a 3a 4a n a n 3= a
数学提高训练试题七 一、选择题 1、若的倒数与互为相反数，则等于（） A ． B ． C ． 3 D ．﹣ 3 2、若代数式 的值为8，则代数式的值为（ ） A ．1 B ．2 C ． 3 D ． 4 3、若a ＞0＞b ＞c ，c b a ，P b c a ，N a c b ，M c b a +=+=+= =++1，M 、N 、P 之间的大小关系是（ ） A ．M ＞N ＞P B ．N ＞P ＞M C ．P ＞M ＞N D ． M ＞P ＞N 4、某工厂今年计划产值为万元，比去年增长10%，如果今年实际产值可超过计划1%，那么实际产值将比去年增长( ) A ．11% B ．10.1% C ． 11.1% D ． 10.01% 5、某公司员工分别住在A 、B 、C 三个住宅区，A 区有30人，B 区有15人，C 区有10人．三个区在一条直线上，位置如下图所示．公司的接送打算在此间只设一个停靠点，要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在（ ） A ．A 区 B ．B 区 C ． A 区 D ．D 区 6、,a b 是有理数，如果a b a b -=+，那么对于结论：①a 一定不是负数②b 可能是负数下列判断正确的是（） （A ）只有①正确（B ）只有②正确（C ）①②都正确（D ）①②都不正确 7、计算：－1－２+３+４－５－６+７+８＋……＋2003＋2004－2005－2006＋2007＋2008＝（） （A ）－1 （B ）3 （C ）2007 （D ）2008 8、如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学生所报的数是………………………… （ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
数学提高训练试题一 一、选择题 1、两个二位数，它们的最大公约数是8，最小公倍数是96，这两个数的和是( ) A 、56 B 、78 C 、84 D 、96 2、在自然数1，2，3，…，100中，能被2整除但不能被3整除的数的个数是( ) A 、33 B 、34 C 、35 D 、37 3、任意改变七位数7175624的末四位数字的顺序得到的所有七位数中，能被3整除的数的个数是( ) A 、24 B 、12 C 、6 D 、0 4、两个十位数1111111111和9999999999和乘积的数字中有奇数( ) A 、7个 B 、8个 C 、9个 D 、10个 5、有一列数：2，22，222，2222，…，把它们的前27个数相加，则它们的和的十位数字是 ( ) A 、9 B 、7 C 、5 D 、3 二、填空题 6、自然数n 被3除余2，被4除余3，被5除余4，则n 的最小值是 7、设a<0，且x ≤21 ,--+x x a a 则= 8、a 、 b 是数轴上两个点，且满足a ≤b 。点x 到a 的距离是x 到b 的距离的2倍，则x= 9、 若()236-+m a 与互为相反数，则=m a 三、解答题 10、化简：325-++x x 11、已知()200222110112??? ??+??? ??=++-b a b a ，求 12、若abc ≠0，求c c b b a a ++的所有可能的值
数学试题（一）答案 1、设这两个数为a,b ，由(a,b)=8得a=8m,b=8n ，且(m,n)=1 由[a,b]=96得[m,n]=12，又(m,n)=1，所以m=3，n=4或m=4，n=3 所以a+b=8(m+n)=56，故选A 2、在自然数1，2，3，…，100中，能被2整除的数有50个；既能被2整除又能被3整除，即能被6整除的数有6，12，18，…，96共16个，所以能被2整除但不能被3整除的数有50-16=34个，选B 3、∵ 七位数各位数字之和为32，不能被3整除，∴任意改变七位数末四位数字的顺序得到的所有七位数均不能被3整除，故选D 4、∵1111111111?9999999999=1111111111?(10000000000-1) =11111111110000000000-1111111111 =11111111108888888889 ∴乘积的数字中有奇数10个 5、前27个数中，个位数字之和是2?27=54，十位数字之和是2?26=52，故前27个数相加，和的十位数字是5+2=7，选B 6、由题意得n+1是3、4、5的公倍数，最小的n=3?4?5-1=59 7、∵a<0，∴1-=a a ,∴x ≤-1， 则()()=+---=--+-=--+x x x x x x 212121 -3 8、由题意得：b x a x -=-2，所以x-a=2(x-b) 或x-a= -2(x-b) 解得：322a b x a b x += -=或 9、∵()236-+m a 与互为相反数，∴()236-++m a =0，则a+6=0且m-3=0 ∴a=-6,m=3, ∴=m a (-6)3= -216 10、由x+5=0得x= -5，由2x-3=0得x=3/2 所以，当x<-5时，原式= -(x+5)-(2x-3)=-3x-2
α 45° α 30° 一、选择题： 平行线经典证明题 1.如图，能与∠构成同旁内角的角有（） A． 5 个B．4 个C． 3 个D． 2 个 2.如图，AB∥CD，直线 MN 与 AB、CD 分别交于点 E 和点 F，GE⊥MN，∠1=130°，则∠2等于( ) A．50°B．40°C．30°D．65° 1 3.如图，DE∥AB，∠CAE= 3 ∠CAB，∠CDE=75°，∠B=65°则∠AEB 是( ) A．70°B．65°C．60°D．55° 4.如图，如果AB∥CD，则∠、∠、∠之间的关系是（） A、∠+∠+∠=1800 B、∠-∠+∠= 1800 C、∠+∠-∠= 1800 D、∠+∠+∠= 2700 5.如图所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C 等于( ) A.180° B.360° C.540° D.720° 6.如图，OP∥QR∥ST，则下列各式中正确的是（） A、∠1＋∠2＋∠3＝180° B、∠1＋∠2－∠3＝90° C、∠1－∠2＋∠3＝90° D、∠2＋∠3－∠1＝180° 7.如图，AB∥DE，那么∠BCD 于（） A、∠2－∠1 B、∠1＋∠2 C、180°＋∠1－∠2 D、180°＋∠2－2∠1 二、填空题： 8.把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角=度．
9.求图中未知角的度数，X=，y= . 10.如图，AB∥CD，AF 平分∠CAB，CF 平分∠ACD．(1)∠B+∠E+∠D=；(2)∠AFC=. 11.如图，AB∥CD，∠A=120°，∠1=72°，则∠D 的度数为． 12.如图，∠BAC=90°，EF∥BC，∠1=∠B，则∠DEC=. 13.如图，把长方形 ABCD 沿 EF 对折，若∠1=500，则∠AEF 的度数等于 14.如图，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α= 三、计算证明题： 15.如图，在四边形 ABCD 中，∠A=104°－∠2，∠ABC=76°+∠2，BD⊥CD 于 D，EF⊥CD 于 F，能辨认∠1=∠2 吗？试说明理由． 16..如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线 EF 与 AB 有怎样的位置关系，为什么？ 17.已知：如图 23，AD 平分∠BAC，点 F 在 BD 上，FE∥AD 交 AB 于 G，交 CA 的延长线于 E， 求证：∠AGE＝∠E。 18.如图，AB∥DE,∠1=∠ACB,∠CAB=1 ∠BAD,试说明：AD∥BC. 2
提高训练 一、选择题 1、下列语句中，正确的是（ ） Ａ．1是最小的正有理数 Ｂ．0是最大的非正整数 Ｃ．1-是最大的负有理数 Ｄ．有最小的正整数和最小的正有理数 2．点A 在数轴上距离原点3个单位长度，将A 向右移动4个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时点A 表示的数是（ ） Ａ．0 Ｂ．6- Ｃ．0或6- Ｄ．0或6 3．已知a 是有理数，则下列判断：①a 是正数；②a -是负数；③a 与a -必然有一个负数；④a 与a -互为相反数．其中正确的个数是（ ） Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个 4．已知有理数a 、b 在数轴上对应点如图所示，则下列式子正确的是（ ）10-1a b A. ab ＞0 B. ︱a ︱＞︱b ︱ C. a －b ＞0 D. a ＋b ＞0 5．若ab ≠0，则︱a ︱a ＋︱b ︱b 的取值不可能是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. －2 6.若a+b ＜0,ab ＜0,则( ) A a ＞0,b ＞0 B a ＜0,b ＜0 C a,b 两数一正一负，且正数绝对值大于负数的绝对值 D a,b 两数一正一负，且负数绝对值大于正数的绝对值 7.已知：a> 0 b<0 |a| < |b| <1那么以下判断正确的是（ ）. Ａ 1－b >－b>1+a>a Ｂ 1+a > a >1－b>－b Ｃ 1+a > 1－b >a>－b Ｄ 1－b >1+ a>－b>a 8．若实数a 、b 、c 在数轴上对应点的位置如图所示, 则|c|-|b-a|+|b+c|等于( ). A ．-a B ．-a+2b C ．-a-2c D ．a-2b 9．已知数轴上三点A 、B 、C 分别表示有理数a 、1、－1，那么1+a 表示（ ） A ．A 、 B 两点的距离 B ．A 、 C 两点的距离 C ．A 、B 两点到原点的距离之和 D ．A 、C 两点到原点的距离之和 10.若 那么2a 一定是 。 11．已知 =3，=2，且ab ＜0,则a-b= 。
有理数的混合运算（40道题）（提高班1） 1、【基础题】计算： （1）618－÷）（－）（－312?； （2）） （－＋5 1232?； （3）） （－）（－49?＋）（－60÷12； （4）2 3）（－×[ ）＋（－－9 532 ]. 2、【基础题】计算： （1））（－）＋（－2382?； （ 2）100÷22）（－－）（－2÷） （－3 2 ； （3））（－4÷）（－）（－343 ?； （4））（－31÷231）（－－3 2 14） （－?. 3、【基础题】计算： （1）36×23121 ）－（； （2）12.7÷） （－ 19 80?； （3）6342 ＋）（－?； （4））（－43 ×）－＋（－3 1328； （5）1323－）（－÷）（－2 1； （6）320－÷3 4）（－8 1－； （7）236.15.02）－（－）（－?÷22）（－； （8））（－23 ×[ 23 22 －）（－ ]； （9）[ 2253）－（－）（－ ]÷）（－2； （10）16÷） （－）－（－）（－48 1 23 ?. 4、【基础题】计算： （1）11＋（－22）－3×（－11）； （2）03 13243 ??）－（－）（－； （3） 23 32－）（－； （4）23÷[ ）－（－）（－423 ]； （5））－（8743 ÷）（－87； （6）） ＋（）（－6 54360?； （7）－2 7+2×()2 3-+（－6）÷()2 3 1-； （8））（－）－＋－（－41512 75420361??. 5、【基础题】计算： （1））－（－258÷） （－5； （2）－33121）（－－?； （3）2 23232）－（－）（－??； （4）013243 2 ??）＋（－）（－； （5）） （－＋5 1262?； （6）－10＋8÷()2 2-－4×3；
七年级数学上--绝对值练习及提高习题
七年级数学上 --有理数--绝对值练习一 一、填空题： 1、│32│= ，│-32│= 。 2、+│+5│= ，+│-5│= ，-│+5│= ，-│-5│= 。 3、│0│= ，+│-0│= ，-│0│= 。 4、绝对值是6 2 1，符号是“-”的数是 ，符号是“+”的数是 。 5、-0.02的绝对值的相反数是 ,相反数的绝对值是 。 6、绝对值小于3.1的所有非负整数为 。 7、绝对值大于23 小于83的整数为 。 8、计算2005(2004|20052004|)-+-的结果是 。 9、当x= 时，式子||52 x -的值为零。 10、若a ，b 互为相反数，m 的绝对值为2，则a b a b m +++= 。 11、已知||||2x y +=，且,x y 为整数，则||x y +的值为 。 12、若|8||5|0a b -+-=，则a b -的值是 。 13、若|3|a -与|26|b -互为相反数，则2a b +的值是 。 14、若||3x =，||2y =，且x y >，求x y +的值是 。 15、如图，化简：2|2||2|a b +-+-= 。 16、已知|(2)||3|||0x y z +-+++=，则x y z ++= 。 17、如图， 则||||||||a b a b b a --++-= 。 18、已知||a b a b -=-，且||2009a =，||2010b =，则a b -的值为 。 19、若||5a =，2b =-，且0ab >，则a b += 。 20、若0ab <，求|||||| a b ab a b ab ++的值为 。 21、绝对值不大于2005的所有整数的和是 ，积是 。 22、若2|3|(2)0m n -++=，则2m n +的值为 。 23、如果0m >，0n <，||m n <，那么m ，n ，－m ，－n 的大小关系是 。 24、已知1=a ，2=b ，3=c ，且c b a >>，那么c b a -+＝ ．
M D C B A E D C B A d c b a 4 3 2 1 2 1F E D C A 1D C B A 北师大版七年级下册数学期末试题 一、填空题（每空2分，共30分） 1．在代数式24, ,,,1,5,232a b a ab a b x x a +-++中，单项式有个；其中次数为2的单项式是；系数为1的单项式是。 2．计算：3 22(5)7mn m n -?=。 3．计算：2)3(xy =___________，))((y x y x -+=。 4．某细胞的直径为0.00000015米，这个数用科学记数法表示为米。 5．北京市土地面积为16807.8千米2。这个数保留2个有效数字的近似数是千米2。 6．如图，∠1=65°，∠3+∠4=180°，则∠2= °。 第6题 第7题 第9题 第10题 7．如图，ΔABD ≌ΔACE ，点B 和点C 是对应顶点，AB=8cm ，BD=7cm,AD=3cm ，则DC=_____cm 。 8．在三角形中，已知两边分别为3和7，则第三边x 的取值范围是。 9．如图，∠A ＝29°，∠B ＝44°，则∠1＝。 10．假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是（图中每一块方砖除颜色外完全相同）。 11．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A 是∠B 的2倍，则∠A ＝________o。 12．如图，ΔABC 中，AB 的垂直平分线交AC 与点M 。若CM=4cm ， BC=5cm ，AM=6cm ，则ΔMBC 的周长=_____________cm 。． 二、选择题（每小题3分，共27分） 13．下面计算错误的是( ) A.6 6a a a ?=;B.422c c c ÷=;C.2222x x x +=;D.236(2)8y y =. 14．计算0 2 123-??? ??? 的结果是（ ） A ． 34 B ．4- C ．3 4- D ．41 15．掷一颗均匀的骰子（正方体，各面标1－6这6个数字），6点朝上的概率为（ ） A ．0 B ．21 C ．1 D ．6 1 16．如图，已知：D A ∠=∠，21∠=∠，下列条件中能使ΔABC ≌ΔDEF 的是（ ） A ． B E ∠=∠ B ．B C E D = C ． EF AB = D ．CD AF = 17、下列三角形不不一定全等的是（ ）
七年级数学期末复习提高训练 一．单项选择题： 1、安兴中学要把420元奖学金分给22名获一、二等奖的学生，一等奖每人50元，二等奖 每人10元。获得一等奖的 人，二等奖 人. 2、将一张长方形的纸对折,可得到一条折痕,继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平 行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,那么对折四次可以得到 15条折痕,如果对折n 次,可以得到 条 折痕. 3、点A 在数轴上距原点5个单位长度，且位于原点的左侧，若将A 向右移动4个单位长度， 再向左移动1个单位长度，此时点A 表示的数是__________；已知∠α与∠β互余，∠α=400 ，则∠β的补角是_______度. 4、两个角大小的比为7﹕3，它们的差是72°，则这两个角的数量关系是（ ） A. 相等 B. 互补 C. 互余 D. 无法确定 5、图表示从上面看一个由相同小立方块搭成的几何体得到的平面图形，小正方形中的数字 表示该位置上小立方块的个数，则从正面看该几何体得到的平面图形为 （ ） 6、（10分）计算2a －3(a －b)的结果是 （ ） Ａ．－a －3b Ｂ．a －3b Ｃ．a+3b Ｄ．－a+3b 7、（10分）汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x 米，根据题意，列出方程为 （ ） Ａ．24204340x +?=? Ｂ．24724340x -?=? Ｃ．24724340x +?=? Ｄ．24204340x -?=? 8、（10分）有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价降价20%以96元出售，很快就卖掉了.则这次生意的赢亏情况为 （ ） A ．亏4元 B.亏24元 C.赚6元 D.不亏不赚 第5题 A ． B ． Ｃ． Ｄ．
七年级上数学提高训练 1．天猫单日交易额达到1207 亿元，将1207 亿用科学记数法表示为． 2．已知线段AB=6，点S 为线段AB 的三等分点，则AS=． 3．某种商品若按标价的八折出售，可获利20％，若按标价出售，可获利． 5．某商场把进价为800 元的商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为（）元 A．704 B．880 C．1100 D．1375 6 A．20 B．20＜s≤21 C．21≤s＜22 D．21 7．某商场原计划以1500 元出售甲、乙两种商品，通过调整价格，甲提价20%，乙降价30%后，实际以1600 元售出，则甲商品的实际售价是元． 8．用A4 纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20 时每页收费0.12 元；复印页数超过20 时，超过部分每页收费0.09 元．在 某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1 元，如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？ 9．北京和上海都有某种仪器可供外地使用，其中北京可提供10 台，上海可提供4 台，已知重庆需要8 台，武汉需要6 台．从 上海、北京将仪器运往重庆、武汉的费用如表所示： 运费表（单位：元/台） ⑵你能否帮助设计一种调运方案，使调运总费用刚好是8000 元？若能，请写出你的具体调运方案；若不能，请说明你的理由．
10．学校组织知识竞赛，共设 20 道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了 3 个参赛者的得分情况，小明同学在这次竞赛中得分 76 分，求他答对题数． 11．某人步行速度 10 公里/小时，骑车速度是步行的 3 倍．他从甲地到乙地一半路程步行，一半路程骑车．然后沿原路回来时，一半时间骑车，一半时间步行，结果返回时间比去时少用 40 分钟，求甲乙两地间的距离． 12．关于x的方程3x +a - 2 =a 与方程 8x－2(3x＋2)＝－5 的解互为倒数，求a的值．2 13．图 1 是边长为 20 的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图 2 所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的 3 倍，求长方体的体积．