基于实时电价与支持向量分位数回归的短期电力负荷概率密度预测方法_何耀耀

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基于支持向量机回归的光伏发电出力预测

基于支持向量机回归的光伏发电出力预测
栗然;李广敏
【期刊名称】《中国电力》
【年(卷),期】2008(41)2
【摘要】建立总峰瓦值为30MW的光伏电站数学模型,并且基于保定地区气象资料以及美国国家航空和宇航局(NASA)提供的保定地区太阳辐射数据,模拟得到该光伏发电系统出力数据.分析光伏系统出力特性以及影响光伏出力因素.根据影响光伏出力的诸多因子的复杂性和非线性,决定预报因子与预报对象间的非线性关系,建立光伏系统出力的支持向量机(SVM)回归模型,并进行相应的预测.预测结果表明,支持向量机回归(SVR)方法为解决光伏系统出力的预测提供了一种可行路径.
【总页数】5页(P74-78)
【作者】栗然;李广敏
【作者单位】华北电力大学,电力系统保护与动态安全监控教育部重点实验室,河北,保定,071003;华北电力大学,电力系统保护与动态安全监控教育部重点实验室,河北,保定,071003
【正文语种】中文
【中图分类】TM914
【相关文献】
1.基于改进的GA-BP神经网络光伏发电短期出力预测 [J], 刘娟;杨俊杰
2.基于相似日和主成分分析的光伏发电系统短期出力预测 [J], 侯松宝;王侃宏;石凯
波;孔力;曹辉
3.基于灰色理论的光伏发电系统出力预测方法 [J], 侯伟;肖健;牛利勇
4.基于核偏最小二乘的光伏发电出力预测 [J], 胡益
5.基于强相关因素光伏发电出力概率预测的研究 [J], 杨博文;赵志刚
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基于支持向量机的企业用电量的短期预测

基于支持向量机的企业用电量的短期预测
周广惠
【期刊名称】《电脑开发与应用》
【年(卷),期】2009(022)011
【摘要】支持向量机(SVM)是以统计学习理论为基础的一种新的机器学习方法,它对于短期预测的数据具有一定的学习能力.综合应用支持向量机方法,着重考虑企业增加值、月平均气温等因素对电量的影响,确定了一种有效的电量使用短期预测方法.用2004年～2006 年的逐月资料进行训练建模,用 2007年的资料做效果检验,研究结果证明这种方法对于电量短期预测的趋势预测较好.支持向量机方法在短期预测的应用前景广阔.
【总页数】3页(P22-24)
【作者】周广惠
【作者单位】天津机电职业技术学院,天津,300131
【正文语种】中文
【中图分类】TP31
【相关文献】
1.基于支持向量机的农村用电量需求预测 [J], 赵万明;黄彦全;谌贵辉
2.基于免疫进化支持向量机的年用电量预测 [J], 熊建秋;邹长武;李祚泳
3.基于改进型最小二乘支持向量机的用电量预测 [J], 李秋玲;李竹可;侯涛;裴冰
4.基于自适应粒子群参数优化的最小二乘支持向量机用电量预测模型 [J], 徐龙秀;辛超山;牛东晓;安琪;袁程浩;肖瑶
5.基于最小二乘支持向量机的周用电量预测方法 [J], 陈涛; 吕松; 任廷林; 薛晓岑; 罗兴祥; 刘明
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基于RBF神经网络分位数回归的电力负荷概率密度预测方法_何耀耀

wj,1
… …
…
wj,m
图 1 RBF 神经网络 Fig. 1 RBF neural network
方差；n、p 分别输入层和隐含层的神经元的个数。确定了隐含层函数后，RBF 网络输入和输出的之间的关系表达式为
∑ yi =
p
wj,i exp(−
x −cj
2
/
2σ
2 j
),
i = 1, 2,..., m
(3)
式中： QY(τ|X) 为响应变量 Y 在解释变量 X=[X1, X2,…,Xk]′给定下的条件τ分位数；τ∈(0,1)，为分位点；β(τ)=[β0(τ),β1(τ),β2(τ)X2,…,βk(τ)]′，为回归系数向量，随着分位点τ变动，这一点与均值回归分析
存在显著差异，在均值回归分析中，回归系数向量
本文利用非线性分位数回归理论，建立了短期负荷概率密度分位数回归预测模型，采用标准的梯度优化算法估算出模型的参数向量，运用 RBF 神经网络分位数回归方法给出一天 6 个时段的概率密度函数，选取密度函数的中位数和众数进行误差分析，并与传统的 BP 和 RBF 神经网络的预测结果进行了比较。
(2)
j =1
式中：m 为输出层神经元的个数；yi 为输出层第 i 个神经元的输出值；wj,i 为隐含层第 j 个求解的参数有 3 个：基函数的数据中心 cj、方差σj 以及隐含层到输出层的权值 wj,i。
RBF 神经网络属于前向型神经网络，其结构具有自适应性，且其输出与初始权值无关。实现 RBF 神经网络的基本思想是用 RBF 作为隐单元的“基” 构成隐藏层空间，隐含层中的基函数对输入信号在局部上产生响应，也就是对输入向量进行变换，将低维的模式数据变换到高维空间中，使得隐含层节点产生较大输出，从而能让在低维空间内的线性不可分的问题在高维空间中线性可分。RBF 网络相比其他前向型网络，具有结构简单、训练简洁、收敛速度快、局部逼近性能好、需设置参数少等特点，因此被广泛应用于非线性优化、时间序列预测和模式识别等科学领域。

基于标签分布学习森林的电价概率预测

基于标签分布学习森林的电价概率预测
王翔
【期刊名称】《计算机时代》
【年(卷),期】2018(000)005
【摘要】智能电网环境下,实时电价对用户用电模式的影响较大,为了提高考虑电力负荷的实时电价预测的精度,更好地反映电价的不确定性,提出一种基于标签分布学习的线性函数与可微决策森林组合的短期电价概率预测方法.利用线性函数将历史电价序列、负荷序列与时刻点变换为一组新的特征,然后根据索引函数将其随机映射到可微决策树分裂节点上,经概率分裂函数划分到左右子树,最终得到未来时刻电价的概率密度函数.在新加坡电力市场的短期电价数据集上的实证研究表明,基于标签分布学习森林的电价概率预测模型比分位数回归、核密度估计方法获得了更好地电价预测性能.
【总页数】5页(P5-9)
【作者】王翔
【作者单位】华北电力大学,北京 102206
【正文语种】中文
【中图分类】TP301
【相关文献】
1.基于观察学习的概率分布预测模型研究 [J], 吕宗磊;陈国明
2.基于转移概率矩阵自学习的犯罪分布预测 [J], 魏新蕾;颜金尧;石拓;张园
3.用电价分布概率预测的发电商报价策略模型 [J], 王丽杰;张步涵;曾次玲
4.基于PLSA学习概率分布语义信息的多标签分类算法 [J], 王一宾;郑伟杰;程玉胜;曹天成
5.基于聚类和贝叶斯推断的市场出清电价离散概率分布预测 [J], 王高琴;沈炯;李益国
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【CN109767353A】一种基于概率分布函数的光伏发电功率预测方法【专利】

态分布函数值Φ(Zt)对应的光伏发电功率值，其中
是累计分布函数Fl的反函数。
7 .根据权利要求1所述的一种基于概率分布函数的光伏发电功率预测方法，其特征在
于：所述步骤4中，对所述光伏出力场景集中的各所述光伏发电功率值求取加权平均值作为
所述已知辐照度对应的光伏发电功率预测值。
8 .根据权利要求1至7中任一项所述的一种基于概率分布函数的光伏发电功率预测方
3
CN 109767353 A
说明书
1/9 页
一种基于概率分布函数的光伏发电功率预测方法
技术领域 [0001] 本发明属于光伏发电领域，具体涉及一种对光伏发电系统进行功率预测的方法。
背景技术 [0002] 光伏发电具有无污染物排放、无燃料消耗、容量规模不受限制、应用形式灵活、安全可靠、维护简单等优点，因此具有广阔的发展前景。由于世界各国政策的支持，近年来光伏发电的发展非常迅速，在全球范围内已经实现较大规模的应用。据德国太阳能协会最新发布的统计数据显示，2016年全球光伏新增装机70GW ，比 2015年增长约30％，至此，全球光伏装机总量达到300GW。 [0003] 光伏发电系统是利用光生伏打效应将太阳能转换成电能的发电系统。其最基本的组成包括光伏组件，蓄电池，控制器，逆变器以及支架系统。通常，光伏发电系统还会安装小型气象装置和一些监测系统用以测量和记录气象和系统性能数据。光伏发电系统基本组成如图1 所示。 [0004] 对光伏发电系统的发电功率进行预测，是应用光伏发电系统过程中的一项重要工作，而该预测过程中，必须需要利用到光伏发电功率模型，即在给定的一组气象预测信息条件下，光伏发电功率模型可用于预测光伏发电系统输出功率，是光伏发电功率预测不可或缺的环节。除此之外，在购买设备之前，光伏发电功率模型可用于比较特定系统的预期输出与其他可能的系统设计。最后，光伏发电功率模型还可以用来确定系统是否按期运行，使系统操作员能够确定维护计划。因此，研究光伏发电功率模型具有一定的现实指导意义，光伏发电模型的确定直接影响到其应用后产生的效果。 [0005] 目前，国内外有关光伏发电功率模型的建模方法主要有物理模型和统计模型两类。物理建模着眼于刻画从太阳能到电能转化过程中各能量转化装置 (光伏电池、控制器、逆变器等) 及运行控制系统模块的数学关系，这种方法的有效性取决于对研究对象内部构成及其所遵循规律的把握程度和模型参数的精度。影响物理模型精度的最重要的环节是光伏电池模型，最常用的方法是建立基于二极管的光伏电池等效电路模型。最早模型从短路电路、开路电压和二极管理想因子入手，提出了由一个线性独立电流源和一个并联二极管构成的三参数模型。该方法简洁易操作，但精度较低。进而，文献提出通过串联电阻Rs的方式对三参数模型进行改进，该模型被广泛的称之为Rs模型，Rs模型是迄今为止使用最广泛的模型，但其计算精度在温度较高的情况下大大降低。对此，相关文献在Rs模型的基础上，增加了一个额外的并联电阻Rp，将其扩展为Rp模型。该模型虽然在精度上有所提升，但是随着模型参数的不断增加，参数整定愈加困难，计算量大。因此在Rp五参数模型基础上，提出了简化后的光伏电池工程用模型，该模型只需要光伏电池生产厂家提供的四个基本参数即可得到光伏电池出力特性。工程用模型在一定程度上减少了模型的计算量，但实践表明，由于受光伏发电系统效率的影响，物理模型在低辐照度情况下的精度较低。 [0006] 与物理模型不同，统计模型更多的关注光伏发电系统的输入输出之间的数理统计规律，而淡化内部各模块的特性和内部各影响因素的分析。其基于实际运行数据对光伏出

一种用电客户短期负荷需求预测方法及装置[发明专利]

专利名称：一种用电客户短期负荷需求预测方法及装置
专利类型：发明专利
发明人：刘建,赵加奎,李宏发,黄秋岑,刘芳,刘玉玺,方红旺,欧阳红,郝庆利,卢耀宗,程华福
申请号：CN201610339069.6
申请日：20160519
公开号：CN105844371A
公开日：
20160810
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明提供了一种用电客户短期负荷需求预测方法，通过对采集到的每个用电客户的历史日负荷曲线数据按照日期进行聚类，然后对聚类得到的日期群体建立每个时刻点的负荷预测模型，最后查找与待测日期匹配的历史相似日，根据所述历史相似日所属日期群体的负荷预测模型得到所述待测日期的负荷预测结果。

本方案利用并行计算框架，能够同时对海量用电客户的用电负荷需求进行预测，满足海量数据分析的速度及预测精度需求。

申请人：北京中电普华信息技术有限公司,国网福建省电力有限公司,国网信息通信产业集团有限公司,国家电网公司
地址：100192 北京市海淀区清河小营东路15号科研楼710室
国籍：CN
代理机构：北京集佳知识产权代理有限公司
代理人：王宝筠
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基于LASSO分位数回归的中期电力负荷概率密度预测方法

实验讨论
虽然基于LASSO分位数回归的中期电力负荷概率密度预测方法在实验中取得了较好的效果，但仍存在一些不足之处。首先，该方法对数据预处理和特征提取的依赖程度较高，需要针对不同数据进行适当的调整和优化。其次，LASSO回归在处理多变量问题时可能存在变量选择不准确的问题，需要进一步改进和优化。此外，该方法在处理极端值和异常值时可能存在一定的误差和不稳定，需要加强异常值处理和稳健性设计。
方法：
Elman神经网络是一种常用的递归神经网络，具有记忆功能和自学习能力。本次演示采用Elman神经网络建立中期电力负荷预测模型，具体方法如下：
1、数据预处理：收集历史电力负荷数据，进行数据清洗、整理和归纳，为训练和测试神经网络做准备。
2、模型建立：根据负荷数据的特征，设计Elman神经网络的层数、节点数和激活函数，建立负荷预测模型。
引言
电力负荷预测是电力系统运行和规划的重要环节，对于保证电力系统的稳定运行和经济运行具有重要意义。中长期电力负荷预测能够在时间尺度上预测未来的电力需求，有助于电力企业制定合理的发电计划和资源配置方案，提高电力系统的效率和可靠性。本次演示旨在探讨基于偏最小二乘回归分析的中长期电力负荷预测方法，以期提高预测准确性和稳定性。
在面板数据模型中应用分位数回归的概念，我们可以得到以下形式的模型： g(X_i) = alpha + beta * X_i + epsilon_i
其中，X_i是一组解释变量，beta是我们感兴趣的系数，epsilon_i是误差项。
对于面板数据模型来说，我们可以应用固定效应模型或随机效应模型进行处理。在应用分位数回归时，固定效应模型可能更加合适，因为它可以捕捉到各个时间点的特定效应。然而，这并不意味着随机效应模型不能使用，只是需要注意使用随机效应模型进行分位数回归可能会导致一些估计上的问题。

基于Epanechnikov核与最优窗宽组合的中期电力负荷概率密度预测方法

基于Epanechnikov核与最优窗宽组合的中期电力负荷概率密度预测方法何耀耀;闻才喜;许启发【摘要】利用神经网络分位数回归获得预测当天在不同分位点上的电力负荷预测值,将Epanechnikov核函数与不同的最优窗宽选择方法相组合,得到中期电力负荷概率密度估计函数以及在所有分位点上连续的概率密度曲线图.此外,通过选取概率密度曲线峰值处的点预测值,比较不同窗宽组合方法.相对于传统高斯核密度估计方法的组合方式,Epanechnikov核函数的组合方式较优.最后将获得的最优方法与现有的预测方法进行对比,结果表明通过选取最优窗宽可以提高预测精度,更好地反映中期电力负荷的波动性.%The neural network quantile regression is applied to forecast the power loads at different quantiles of a day,and combined with different selection methods of optimal window bandwidth,the Epanechnikov kernel function is applied to obtain the probability density estimation function of mid-term power load and the continuous probability density curves of all quantiles.The predicted peak values of the probability density curves are picked out and compared among different selection methods.The combination forecast method of Epanechnikov kernel function is better than that of traditional Gaussian kernel density estimation method.The obtained optimal combination method is compared with some existing forecasting methods and results show that,the selection of optimal window bandwidth improves the prediction accuracy and better reflects the fluctuation of mid-term power load.【期刊名称】《电力自动化设备》【年(卷),期】2016(036)011【总页数】7页(P120-126)【关键词】中期电力负荷;核密度估计;窗宽选择;概率密度预测;神经网络分位数回归;负荷预测【作者】何耀耀;闻才喜;许启发【作者单位】合肥工业大学过程优化与智能决策教育部重点实验室,安徽合肥230009;合肥工业大学过程优化与智能决策教育部重点实验室,安徽合肥230009;合肥工业大学过程优化与智能决策教育部重点实验室,安徽合肥230009【正文语种】中文【中图分类】TM7320 引言电力是关系到国计民生的重要资源，随着我国经济的快速发展，对于电力的需求量也在逐年攀升。

分位数回归方法在盛夏日用电量预测中的应用

分位数回归方法在盛夏日用电量预测中的应用穆海振【摘要】利用南方某市2010—2012年盛夏期间日用电量和日气温、降水、相对湿度等数据,探索了分位数回归方法在日用电量预测中的应用.均一化处理后得到的日用电量系数序列剔除了经济社会发展和双休日等因素影响,相关分析表明其变化与前日用电量和当日最高气温变化的关系最为密切;将前日用电量和当日最高气温作为预报因子建立分位数回归方程,独立样本检验结果表明预测效果良好;与常用的均值回归等方法相比,分位数回归方法能够给出预测值的条件概率分布情况,可为电力调度和风险管理提供更多参考信息,具有较好的应用前景.【期刊名称】《电力需求侧管理》【年(卷),期】2018(020)003【总页数】4页(P24-27)【关键词】日用电量;分位数回归预测;负荷预测【作者】穆海振【作者单位】上海市气候中心,上海 200030【正文语种】中文【中图分类】F407.61;TK018受气象条件、节假日、大用户生产调度安排等因素影响，短期电力负荷经常会出现较大的波动，及时准确的预测对电力系统调度运行极为重要。

已有较多关于短期电力负荷影响因素分析及预测模型研发方面的研究成果，常用方法包括均值回归、人工神经网络、支持向量机和灰色理论等［1—8］，但这些模型往往只能够给出预测对象的确定性预测，对极端事件的预测能力比较欠缺，对预测结果的不确定性描述不够，在电力调度运行风险分析中的应用受到一定限制。

文献［9］、文献［10］提出的分位数回归方法为解决上述问题提供了新的思路，分位数回归可以较好地克服均值回归方法的不足，能够完整地考察响应变量的整个条件分布，在经济、金融和卫生等很多领域获得了广泛应用［11—17］。

有学者探索了分位数回归方法在电力负荷预测方面的应用，文献［18］建立基于支持向量-分位数回归的短期负荷预测模型，文献［19］提出了基于神经网络分位数回归的概率密度预测方法，文献［20］构建了电力负荷特性指标面板预测模型，文献［21］应用分位数回归方法研究了电力负荷影响因素，但针对日用电量的分位数预测研究还较少。

一种短期电价预测的新方法

一种短期电价预测的新方法
谢新南
【期刊名称】《安徽电力》
【年(卷),期】2008(000)003
【摘要】电价预测同时受多种因素的影响,是非线性、动态开放的复杂系统,传统方法难以准确地描述这种复杂的特征。

文中提出了基于灰自组织特征映射(Grey Self-Organizing Maps,GSOM)和支持向量回归(Support Vector Regression,SVR)的短期电价预测方法。

GSOM能综合考虑历史电价、节假日属性、负荷、气象等影响电价的因素,对电价进行聚类。

SVR具有全局最优、泛化能力强等显著优点,能对分类后的电价进行比较准确的拟合预测。

算例表明基于GSOM和SVR的电价预测方法是有效可行的。

【总页数】6页(P69-74)
【作者】谢新南
【作者单位】广西电网公司玉林供电局
【正文语种】中文
【中图分类】TM715
【相关文献】
1.一种电离层短期预报的新方法 [J], 冯静;柳文;凡俊梅;孔庆颜
2.一种短期电价预测的新方法 [J], 谢新南
3.一种用于短期电价预测的分时段时间序列传递函数模型 [J], 陈友;王睍;李渝曾
4.基于改进DFNN的短期电价预测新方法 [J], 敖磊;刘旭东;吴耀武;熊信银
5.基于一种NW-FLNN神经网络的短期电价预测 [J], 杨春霞;王耀力;王力波;常青因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

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需求结合实时电价调整其用电模式的需求越来越高，这使得用户负荷预测变得更为复杂。在智能电网环境下，影响短期负荷预测准确性的除了历史负
2
中
国
电
机
工
程
学
报
第荷预测的精度影响也很显著。如果忽略这一重要的因素，负荷预测的结果不仅会产生重大偏差，失去应用价值，而且会造成重大的经济损失。目前在电力负荷预测方面所使用的方法包括神经网络，模糊理论合预测，支持向量回归
2
k
,b
（3)
t 1
其中 C 为惩罚参数， k 为样本量。
2 支持向量分位数回归与短期负荷概率密度预测 2.1 支持向量分位数回归模型
由于普通最小二乘法（ ordinary least square OLS）难以解决响应变量的非对称分布或数据分布较为分散的情况，Koenker 等[13-16]为此提出了分位数回归方法（quantile regression , QR），可以采用回归变量提供的信息对响应变量的条件分位数进行估计，得到在不同分位点下解释变量对响应变量的影响，进而能够准确地描述解释变量对响应变量变化范围和条件分布形状的影响，这样可以获得更多的有用信息，便于决策者的科学决策。但是 Koenker 提出的分位数回归是基于线性回归的基础上，难以解决复杂的非线性函数。因此，Shim 等[17]利用半参数方法，将支持向量回归（SVR）和分位数回归（QR）进行优化组合，得到了 SVQR 模型。许启发等[18]运用 SVQR 模型进行多期 VaR 风险测度，得到了较好的预测结果。本文运用此方法与核密度估计相结合进行短期电力负荷概率密度预测，不仅可以得到较好的预测精度，而且还可以得到未来负荷准确的波动范围。传统的 OLS 方法为线性回归，对于响应变量的影响因素分析不够全面，而电力系统负荷预测所涉及的因素多而且复杂，使用均值回归进行预测的精度就比较差。 Koenker 等于 1978 年提出了分位数回

x, y, f ，即不敏感损失回归。其函
(1)
L(x, y, f ) y - f ( x) max(0, y - f ( x) - )
第期
何耀耀等：基于实时电价与支持向量分位数回归的短期电力负荷概率密度预测方法
3
归的思想，不仅保留了解释变量和响应变量的统计信息，而且还在一定程度上消除了异方差的问题。分位数回归的具体思想描述如下：考虑到 k 个因素 X 1 , X 2 X k 影响随机变量 Y ，其分布函数为
1
支持向量回归
支持向量机[8](support vector machines， SVM)
是由 Vapnik 等基于统计学习理论和结构风险最小化原理的基础上所提出的机器学习方法。它在解决小样本、非线性和高维模式识别问题中表现出许多特有的优势，并在很大程度上克服了“维数灾难”和 “过学习”等问题, 逐渐成为人工智能领域的研究热点。 SVM 用于回归问题称为支持向量回归(support vector regression ,SVR)。该方法通过引入 -不敏感损失函数 L 数定义为
[10] [7] [8,9] [4] [5,6]
其中为正常数， -不敏感损失函数的含义是：当
x 点的观察值 y 与预测值 f ( x) 之差不超过事先设定的时，则在该点的预测值 f ( x) 是无损函数。
支持向量回归的主要思想是将低维的非线性函数转化为高维的线性函数，即通过定义核函数并采用非线性映射 : F 将输入向量映射到高维的特征空间 F 中做线性回归，则 SVR 模型为
网络出版时间：2016-08-26 11:48:56 网络出版地址：/kcms/detail/11.2107.TM.20160826.1148.011.html
第期
何耀耀等：基于实时电价与支持向量分位数回归的短期电力负荷概率密度预测方法文献标志码：A 学科分类号：47040
，组
等，考虑实时电价影响
的研究还不多见。电力负荷概率密度预测通过构造被预测负荷的概率密度函数，获得比点预测和区间预测更多的信息，是最为详尽的预测方法[11,12]。因此，如果能够获得实时电价影响下未来负荷的概率分布函数，并分析其预测结果可能的波动范围，可以为电力系统决策人员提供更多的决策信息，避免重大的经济损失等。然而，电力负荷的变化具有高度的不确定性，构造的概率密度函数很难准确的反映未来负荷的变化范围。在智能电网环境下，负荷预测受到经济、环境和实时电价等多种不确定因素的影响，用户的用电模式发生了较大的变化。其中，实时电价是影响负荷预测精度的一个重要因素。本文提出了支持向量分位数回归 (support vector quantile regression, SVQR）与核密度估计相结合的预测方法，研究了考虑实时电价的电力负荷概率密度预测技术，得出了未来一天不同时刻连续的概率密度预测函数和准确的波动区间。通过研究新加坡的实时电价和负荷数据，分析在考虑电价因素和不考虑电价因素下的概率密度函数的区间半径和最高概率点（众数）的情况，将获得的结果与传统的支持向量回归方法进行了比较。
(1．Key Laboratory of Process Optimization and Intelligent Decision-making (Hefei University of Technology), Ministry of Education, Hefei 230009, Anhui Province, China; 2. Qingdao Power Supply Company Control Center, Shandong Electric Power Group, Qingdao 266300, Shandong Province, China) ABSTRACT: In the environment of smart grid, real-time price has bigger influence on the power consumption pattern of power consumers. In order to improve the accuracy of the short-term power load forecasting considering real-time price, and reflect the uncertainty of power load preferably, this paper proposes a support vector quantile regression (SVQR) method. By means of introducing slack variables to construct the lagrange function , the results of power load forecast under different quantiles at any time in a day are evaluated. Meantime, SVQR is combined with kernel density estimation by adopting the Epanechnikov kernel function to perform short-term power load probability density forecasting, which can obtain accurate range of future load. The historical load and real time price data of Singapore are adopted to proceed short-term power load probability density forecasting. The results demonstrate that this method can well solve short-term power load probability density forecasting problem considering real-time price. KEY WORDS: smart grid; support vector quantile regression (SVQR); real-time price; probability density forecasting; kernel density estimation 摘要：在智能电网环境下，实时电价对用户用电模式的影响
1
DOI：10.13334/j.0258-8013.pcsee.152332 中图分类号：TM 71
基于实时电价与支持向量分位数回归的短期电力负荷概率密度预测方法
何耀耀 1，刘瑞 1，撖奥洋 2
(1.过程优化与智能决策教育部重点实验室(合肥工业大学)，安徽省合肥市 230009；2．山东电力集团青岛供电公司调控中心，山东省青岛市 266300)
f ( x) T ( x) b
（2)
其中为参数向量，b 是阈值，回归问题的目标是
( ,b ) 使得 f ( x ) 和实际值 y 之间的误差尽可能
小，可由下面的式子求解
通过训练样本集 {x, y}m*n ，找到一个最优参数
min 1 C yt f ( xt ) 2
较大。为了提高考虑实时电价的短期电力负荷预测的精度，更好地反映电力负荷的不确定性，本文提出了支持向量分位数回归（ SVQR ）方法，通过引入松弛变量构造 Lagrange 函数，得出了不同分位点下的未来一天任意时刻电力负荷的预测结果。同时采用 Epanechnikov 核函数，将 SVQR 与核密度估计相结合，进行短期电力负荷概率密度预测，可得到未来负荷准确的波动范围。以新加坡的历史负荷和实时电价数据为例，进行短期电力负荷概率密度预测。.结果表明：该方法能够较好地解决考虑实时电价的短期电力负荷概率密度预测问题。关键词：智能电网；支持向量分位数回归；实时电价；概率密度预测；核密度估计；