浅谈小学数学与实践生活相结合的有效性
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浅谈小学数学教学中生活素材的应用数学是一门抽象的学科,很多小学生对于数学的学习往往感到枯燥和无趣。
为了让学生对数学产生兴趣,教师在教学中不妨尝试使用一些生活素材,将抽象的数学概念与学生生活中的实际经验相结合,让学生通过生活素材的应用来感受数学的魅力。
一、集市数学在小学数学教学中,老师们可以引导学生通过集市的实际情景来学习数学。
在学习计算时可以以集市上买东西的情景来进行教学。
让学生们在自己的生活中找到数学的影子,从生活中学习数学,不仅可以增强学生对数学的认识,还可以帮助他们将数学知识运用到实际生活中去。
二、实地教学在小学数学教学中,教师们可以带领学生去数字世界中的真实环境中,例如超市、公园、地铁站等地方进行实地考察,让学生通过观察和探究,感受到数学在生活中的应用。
在超市中,教师可以引导学生计算商品的价格、计算打折后的价格等,让学生在实际操作中理解数学知识,从而提高学生对数学的兴趣和学习积极性。
三、游戏数学在小学数学教学中,老师们可以将一些生活中常见的游戏引入到数学教学中。
数独、推理游戏等,这些游戏不仅能够让学生在游戏中感受数学的乐趣,还能够培养学生的逻辑思维能力和数学解决问题的能力。
小学数学教学中,老师们可以运用一些简单易行的实验来帮助学生理解和掌握数学知识。
教学面积时可以让学生用小方块铺满一个平面,然后计算小方块的个数;教学周长时可以让学生用绳子围绕一个图形,然后测量绳子的长度等。
通过实验教学,学生可以直观地感受到数学的概念,从而更加深刻地理解和掌握数学知识。
五、故事数学在小学数学教学中,老师们可以利用一些有趣的故事来讲解数学知识。
可以用宫爆鸡丁的故事引出分数的概念,用小猪佩奇的故事引出几何图形的概念等。
通过故事数学,让数学知识更加有趣和生动,能够吸引学生的注意力,提高学生的学习积极性。
六、校园数学在小学数学教学中,老师们可以结合校园中的一些具体事物来进行数学教学。
在操场上进行测量、排列、分组等活动,通过这些活动让学生对数学的抽象理论有更深刻的认识。
小学数学实践性作业一、引言在小学数学教育中,实践性作业是一种有效的学习方式,它能够帮助学生将数学知识应用到实际生活中,加深对数学概念的理解,提高解决问题的能力。
实践性作业不仅能激发学生的学习兴趣,还能培养他们的自主学习和创新能力。
本文将探讨小学数学实践性作业的重要性及实施策略。
二、小学数学实践性作业的重要性1、增强理解和应用能力:实践性作业将数学知识与实际生活起来,使学生能够在实践中理解和应用数学知识,提高他们的理解和应用能力。
2、培养解决问题能力:实践性作业往往要求学生解决一些实际问题,这能培养学生的解决问题能力,提高他们的创新思维。
3、激发学习兴趣:实践性作业形式多样,富有趣味性,能激发学生的学习兴趣,提高他们的学习积极性。
三、小学数学实践性作业的实施策略1、设计合适的实践性作业:教师需要根据教学内容和学生的实际情况,设计合适的实践性作业。
例如,教师可以让学生利用数学知识解决家庭生活中的问题,如计算购物时的找零,或是计算家庭的日常开支等。
2、引导学生完成实践性作业:实践性作业需要学生在实际生活中进行观察、实践和总结,这个过程需要教师的引导和帮助。
教师可以组织学生进行小组讨论,帮助他们理解问题,并指导他们如何进行实践。
3、及时反馈和评价:完成实践性作业后,教师需要及时反馈和评价学生的表现。
这不仅可以帮助他们了解自己的学习情况,还能激励他们更加努力地学习。
四、结论小学数学实践性作业是提高学生数学应用能力和创新思维的重要方式。
通过设计合适的实践性作业,引导学生完成作业,并及时反馈和评价他们的表现,教师可以帮助学生更好地理解和应用数学知识,提高他们的解决问题能力和创新思维。
在未来的小学数学教育中,我们应该更加重视实践性作业的实施,以促进学生的全面发展。
小学数学实践性作业设计研究一、引言小学数学实践性作业设计是教育改革的重要内容之一,也是提高学生数学应用能力和综合素质的重要手段。
本文旨在探讨小学数学实践性作业设计的现状、问题及对策,以期为优化小学数学实践性作业设计提供参考。
浅谈小学数学“综合与实践”教学的有效性小学数学教育在培养学生的综合能力和实践能力方面起到了非常重要的作用。
数学“综合与实践”教学是一种注重培养学生综合运用数学知识和实践能力的教学模式。
本文将从小学数学“综合与实践”教学的目的、方法和效果等方面进行深入探讨。
一、小学数学“综合与实践”教学的目的小学数学“综合与实践”教学的目的主要是培养学生的综合能力和实践能力。
在传统的数学教学中,学生主要是被要求掌握数学知识和技能,而对于数学的应用和实践能力并没有得到足够的重视。
而通过“综合与实践”教学,可以让学生在解决实际问题的过程中运用数学知识和技能,提高他们的综合思维能力和实践能力。
这种教学模式不仅可以增加学生学习数学的兴趣,而且可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识,提高数学能力。
二、小学数学“综合与实践”教学的方法小学数学“综合与实践”教学的方法主要是通过实际问题引导学生活学活用数学知识和技能,注重培养学生的实践能力和综合能力。
具体包括以下几个方面:1. 针对实际问题进行教学。
教师在教学中通过选取与学生生活息息相关的实际问题,引导学生分析问题,运用数学知识进行求解。
比如在教学中通过购物清单、图形的制作等实际问题,引导学生进行计算,培养他们的实际操作能力和综合能力。
2. 多种教学手段的运用。
在“综合与实践”教学中,教师可以通过多种教学手段进行教学,如课堂讨论、小组合作、实验探究等,让学生通过不同的教学环节进行综合与实践能力的培养。
3. 提供丰富的实践机会。
学校可以通过实际活动、实验实践等形式,为学生提供更多的实践机会,让他们在实际操作中灵活运用数学知识和技能,提高实践能力。
小学数学教学生活化浅谈【摘要】小学数学教学生活化是一种重要且有意义的教学方法。
通过生活化教学能够提高小学生对数学学习的兴趣,激发他们的学习动力。
生活化教学在小学数学教学中的应用也非常广泛,能够让抽象的数学知识更加具体和实际。
通过举例说明生活化教学在小学数学教学中的效果,可以看到学生更容易理解和掌握数学内容。
设计生活化教学活动也是至关重要的,需要结合教学内容和学生的实际生活经验,让学生在实践中理解数学知识。
未来,小学数学教学应该更加注重生活化教学,同时对已有的教学经验进行总结和展望,不断完善教学方法,提高教学效果。
通过生活化教学,可以让小学数学教学更富有趣味性和实用性,帮助学生更好地掌握数学知识。
【关键词】小学数学教学、生活化教学、学习兴趣、应用、效果、设计活动、未来发展方向、总结、展望1. 引言1.1 小学数学教学生活化浅谈的重要性小学数学教学生活化浅谈的重要性在于能够提高小学生对数学的学习兴趣,激发他们探究解决问题的欲望,培养他们的思维能力和创造力。
通过将数学知识与生活实际相结合,让学生在实践中感受到数学的应用,增强他们学习数学的主动性和参与性。
生活化教学可以使抽象的数学概念变得具体易懂,让学生更容易理解和掌握数学知识。
生活化教学还能加深学生对数学的了解,提高他们的学习效果和成绩,培养他们的数学素养。
通过生活化教学,可以打破传统教学模式的束缚,让学生在轻松愉快的氛围中学习数学,激发他们学习的热情和动力,使数学教学更加生动有趣。
小学数学教学生活化是非常重要的,有利于提高学生的学习积极性和学习效果,培养学生的综合能力,促进他们全面发展。
1.2 小学数学教学生活化浅谈的意义小学数学教学生活化浅谈的意义在于更好地激发学生学习数学的兴趣和热情。
通过将数学知识与生活实际结合起来,让学生感受到数学的应用和实用性,从而增加他们对数学学习的积极性。
生活化教学还能够帮助学生更好地理解抽象概念,通过生活化的例子让抽象的数学概念变得具体可感,从而提高学生的学习效果和记忆力。
小学数学生活化教学实践研究小论文(整理7篇)篇1:小学数学生活化教学实践论文1.小学数学生活化教学的意义1.1激发学生的学习兴趣。
小学数学生活化教学能够让学生利用身边感兴趣的事物理解数学知识,并能最终将知识运用于实际生活。
数学问题与生活情境相结合,一改传统教学方式死板沉闷的特点,新鲜有趣,使学生能够身临其境,主动感受,发挥想象力,提高动手能力和思考能力,能够在很大程度上激发学生的学习热情,主动接受新知识,激发学习动力。
1.2提高学习效率。
生活化教学就是做到课本知识与生活实践相结合,用学生通俗易懂、容易理解的方式,通过生活中常见的事物及现象将课本知识呈现出来,并最终回归与实践,将抽象的问题归于具体,将复杂的问题归于简洁,不再是以往以教师为主体的枯燥讲解,更容易理解,更容易记忆,能够在短时间内促进知识的掌握,加深理解,提高学习效率。
2.小学数学生活化教学的实施策略通过以上分析,我们不难发现,小学数学生活化教学对于低年级的学生来说能够最大限度地发挥其优势作用,因此,我们应该在实践教学过程中加以运用。
具体来说,可以从以下几个环节进行生活化教学。
2.3课后巩固。
课后的巩固环节是检验学生是否真正掌握知识,是否能够在日常生活中实际运用的重要环节。
在这个环节中,教师除了给学生布置相关的书面作业之外,还可以让学生在生活中实践。
例如我们之前讨论的“认识人民币”这一节,教师可以在学生充分了解不同面值的人民币后,让他们在家长的陪同下,去商店里买一些学习用具。
在询问过多少钱之后自己付款,有家长监督,看他们是否能够正确使用人民币。
当学生能够做到准确无误地拿出相应面值的人民币时,这节课需要掌握的知识也就深深印在了他们的脑海中。
成功交易之后,学生会因为自己能够独立完成买东西的.任务而高兴不已,意识到学习数学知识是有用的,对自己的生活是有帮助的,从而提高对数学学习的热情,动力十足地进行下面的学习。
新课标下,小学数学生活化教学已经成为一种新型的教学理念和教学方式,它不仅可以激发学生的学习兴趣,提高学习效率,还可以让他们充分意识到生活中处处充满数学知识。
提高小学数学综合实践活动有效性初探小学数学实践活动是教师结合小学生的有关数学方面生活经验和知识背景,引导学生以自主探索与合作交流的方式,开展形式多样、丰富多彩的学习活动。
从广义上讲,实践活动包括学生在理解数学知识形成,建立数学概念过程中亲自进行的动手、动脑、动口等一切操作活动,它贯穿于数学教学的始终。
实践活动是综合应用的基础,综合应用是实践活动的归宿。
在实践活动中往往要强调解决实际问题,可见在“实践活动”中就自然蕴涵“综合应用”。
因此,研究“实践与综合应用”,就应该重点研究怎样为学生创设有数学研究价值的实践活动。
一、让课堂实践活动成为学生思维起飞的乐园课堂实践活动是指在教师的引导下,让学生在课堂内围绕着问题情景进行的实践活动,主要有操作型、模拟型等形式。
1.操作型实践活动是为解决某一抽象的知识点,让学生借助学具操作,将抽象的数学概念形象化,化难为易的一种形式“手和脑之间有着千丝万缕的联系,手使脑得到发展,使它更明智;脑使手得到发展,使它形成思维的工具的镜子”(苏霍姆林斯基语)。
操作型实践活动能很好地把学生手的动作和脑的思维结合起来,以活地劝促思维,调动学生各种感官参与学习活动,它在小学数学课堂中的某一教片段应用较为普遍。
如在教学“数的认识”,让学生通过数小棒的圆片、拨数位顺序表的珠子等大量的具体学具的操作过程抽象出数的概念;教学“分数的初步认识”,让学生通过折纸、画圆等操作方式主动认识分数,都属于这种形式。
又如在“认识物体”教学时,学生通过看一看、摸一摸、搭一搭鞋盒、牙膏盒、茶叶筒等自备学具,并进行“摸物体说特征”的游戏活动,学生动眼观察、动手操作、动脑思考、动口叙说,再引导学生将这些自备“学具”分分类,总结出物体的联系和区别,从而很好地认识长方体、正方体、球等基本几何图形的特征。
这样让学生在动手实践过程中通过各种感官获得数学知识,不仅对知识的形成有着重要的促进作用,而且对其学习方法、思维方式以及学习态度的形成都有着不可估量的作用。
浅谈小学数学“综合与实践”教学的有效性【摘要】小学数学综合与实践教学对学生的数学学习和能力发展有着重要的意义。
本文从综合与实践教学的定义和特点、优势、实施方法、案例分析以及评价指标等方面进行了探讨。
通过案例分析可以看出,综合与实践教学可以培养学生的创造力、思维能力和解决问题的能力。
本文提供了一些评价指标,如学生的学习兴趣和学习效果等,来评估综合与实践教学的有效性。
综合与实践教学的有效性在于能够促进学生的综合素质的提升,提高学生的数学应用能力和实践能力,使学生在数学学习中更加主动和有效。
通过本文的研究,希望能够引起对小学数学综合与实践教学的关注,进一步推动教学改革和提高教学质量。
【关键词】小学数学、综合与实践教学、有效性、重要性、定义、特点、优势、实施方法、案例分析、评价指标、总结1. 引言1.1 小学数学综合与实践教学的重要性小学数学综合与实践教学是小学数学教学中的一种重要教学方法,其重要性不言而喻。
通过综合与实践教学,学生可以将所学知识与实际生活相联系,提高数学学习的实用性和趣味性。
综合与实践教学有助于培养学生的综合运用数学知识的能力,培养学生的解决问题能力和创新思维。
通过实践操作,学生能够更深入地理解抽象的数学概念,加深对数学知识的记忆与理解。
综合与实践教学还能够激发学生的学习兴趣,提高学生的参与度和主动性,促进学生的全面发展。
2. 正文2.1 综合与实践教学的定义与特点综合与实践教学是指在教学过程中,不仅仅传授知识和技能,更注重学生运用所学知识解决实际问题的能力培养。
其特点主要包括以下几点:一、知识的整合性:综合与实践教学注重将不同领域的知识进行整合,让学生将所学的知识相互联系、交叉运用,形成系统性的认知结构。
二、实践的针对性:综合与实践教学以解决实际问题为目标,强调知识的应用性和实用性。
通过真实场景的模拟和实践操作,培养学生的解决问题能力和创新思维。
三、学生主体性的强调:综合与实践教学注重激发学生的学习兴趣和主动性,让学生在实际操作中探究和发现知识,培养他们的自主学习能力和批判思维能力。
小学数学教学与生活相结合提高数学能力《数学课程标准》认为数学来源于生活,并服务于生活,数学在生活中无处不在。
数学老师在教学时要与生活结合在一起,做到数学教学生活化,学到的数学在生活中随处可用。
在学习数学时要选择符合人的思维习惯,为未来的需要做好准备。
一、在生活中寻找数学知识学习数学并不仅仅局限于课堂,日常生活本身就是很自然的数学课堂,在生活中,我们几乎时时与数打交道与形状打交道,这些都是数学因素。
在数学教学中,我们如果简单把那些抽象化的数学机械的教给学生,可能让学生一头雾水,所以,我们要将其生动化、有趣化,让它变成让学生很容易理解的事物,让学生觉得数学学习就是解决在生活中遇到的各种问题。
新课标下的教材中各种图片都是取自于生活中的素材,这些图片与生活紧密地联系在一起,包含着数学知识与教育理念,这样做就是让数学教材更具有生活气息,让学生更容易接受生活知识。
例如,我们在学习“比例的意义和基本性质”时,我们可以以自己的身体为例,身高与头的长度比例约为7∶1,脚的长度与身高的比例也是7∶1,两臂侧平举指间距与身高比例大约是1∶1,为了证实这一说法,可以让学生自己动手量一量,让他们把这些知识运用在生活中。
二、把数学应用在生活中数学知识的是抽象的,在课堂上学会了并不是唯一的目的,而是为了应用在生活中,这样才达到了学习数学的目的。
为了引导学生应用数学的好习惯,在课堂上教师就要对学生进行引导,善于联系生活中的数学问题,必要时做一些处理,使之更多地与实际相系、更贴近生活。
数学内容与生活相结合要与学生的认知相符合,有利于激发学生的学习积极性。
小学数学都能在生活中找到相对应的原型,体育教师要善于找到喜闻乐见的形式,把抽象的教材知识还给生活实践,使抽象具体化、生动化,把抽象的课堂生成一个充满生机的乐园。
比如,小学数学有“除数是两位数的除法应用题”一课,这时候,应用题较以前有了一定的难度,此时,如果还是用以前的方法教学,可能引起学生的乏味感,所以,我设计了一个生活场景,那节课,我故意迟到,装作急急忙忙的样子走进课堂并故意向学生表示歉意:“刚才有点事来晚了,原因是我看到一个卖苹果的农民伯伯正在为一大车苹果发愁呢。
浅谈小学数学“综合与实践”教学的有效性
小学数学“综合与实践”教学是一种教育教学模式,它将理论与实践相结合,注重培
养学生综合运用数学知识解决实际问题的能力。
这种教学方式在小学数学教育中的有效性
备受关注。
小学数学“综合与实践”教学能提高学生的学习兴趣。
传统的数学教学往往注重理论
知识的灌输和机械的计算,学生容易失去兴趣。
而“综合与实践”教学能通过丰富多样的
实际问题和情境设置,激发学生对数学的兴趣,增加学习动力。
小学数学“综合与实践”教学能增强学生的数学思维能力。
在这种教学模式下,学生
需要将所学的数学知识融会贯通,运用到实际问题中解决,在这个过程中培养和发展自己
的数学思维能力。
通过实践操作、实际探究,学生能够更好地理解和运用抽象的数学概念
和方法。
小学数学“综合与实践”教学有助于激发学生的创新思维。
在解决实际问题的过程中,学生需要运用创新思维,寻找新的解决方法和途径。
这样不仅能够培养学生的创造力,还
能够提高学生的解决问题的能力。
而传统的数学教学往往注重灌输,缺乏培养学生创新思
维的环境。
小学数学“综合与实践”教学也存在一些问题需要关注。
教师在实施“综合与实践”
教学时需要提前设计好合适的情境和问题,帮助学生理解和运用数学知识。
学校和教师需
要提供相关的教学资源和设备,例如实验室、计算机等,以便学生能够更好地进行实践操作。
教师需要具备较高的教学能力和知识水平,能够引导和激发学生的学习兴趣,解答学
生的问题。
浅谈小学数学与实践生活相结合的有效性
发表时间:2019-07-31T15:35:12.480Z 来源:《中国教师》2019年10月刊作者:张华英
[导读]
张华英四川省资阳市雁江区老君镇中心小学 641300
中图分类号:G652.2 文献标识码:A 文章编号:ISSN1672-2051(2019)10-231-01
在小学数学教学实践中,我们发现,儿童的认知规律是“动作感知——表现——形成概念”,这说明小学生在很大程度上还需凭借动作来思维。
《新课程标准》中指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探究与合作交流是学习数学的重要方式。
”因此,在课堂教学中必须重视学生的实践操作,给学生动手实践创作的机会,把操作与思维联系起来,让新知识在学生的操作中产生,让创新意识在操作中萌芽。
一、在学习实践中引发感知
教师要注重提供各种机会让学生参加活动,亲手操作,使他们通过操作形成体系化,从而发展学生的形象思维。
心理学研究表明:促进人们素质、个性发展的最主要途径是人们的实践活动,而“玩”正是儿童这一年龄阶段特有的实践活动形式。
在教学中,可以把课本中的一些新知识转化成“玩耍”活动,不仅使学生心情自然愉快、厌学情绪消失,而且还能从“玩耍”中自觉地探求有关知识、方法和技能,使“玩”向有收益、有选择、有节制、有创造的方面转化,收益会玩的过程也是一个体验学习的过程。
例如,教学“长方形的认识”时,我让学生课前准备了一个萝卜和一把水果刀,学生们有些纳闷,但对上课充满了期待。
上课刚开始,我宣布:今天这节课我们来切萝卜,学生们感到莫名其妙,然后教师就指导学生开始切萝卜,切1刀,得到长方体的一个面,切2刀,出现刚才一个面的对面或邻面,此时,电脑显示两个相邻的面,揭示:两个面相交的边叫做棱。
切3刀,得到三个相邻的面,电脑形象揭示:三条棱相交的点叫做顶点。
此时,教师就抓住火候,因势利导:继续这样切,直到把萝卜切成长方体形状,看看你有什么发现?整个教学环节中,学生们兴致高昂地切萝卜,谈认识,亲身经历了一个丰富、生动的思维活动,在有效实践操作中归纳出长方体的特征。
二、实践中提出问题,促进学生探究
教师在课堂教学中要积极引导学生主动参与,自我探究。
问题是教学的心脏,是探究活动的基础。
探究总是问题连接在一起,问题既是探究的起点,又是探究的动力,问题是驱动探究活动的主要因素。
因此,在数学教学课堂中,教师应当有意识地创设问题情境,精心设计问题,点燃学生思维的火花,在问题的引导下主动探究,获取知识。
例如,教学“分数的初步认识”时,我在引导学生分实物的基础上得到了分数1/2,然后让学生拿出长方体纸片,通过折一折、画一画来表示出这张长方形纸的1/2,在展示学生的不同方法后,教师又引导学生思考:画斜线的部分都可以用1/2来表示吗?它们的形状不同,为什么都可以用1/2来表示呢?此时学生通过有效地转化为内部智力活动,深刻地理解分数的本质意义。
在此基础上,进一步启迪学生思维:我们已经认识了1/2,想不想认识其他的几分之一的分数呢?结果,学生们的学习情绪十分高涨,“我用圆形纸片折出了它的四分之一”,“我用长方形纸片折出了它的八分之一”,“我用长方形纸片折出了它的十六分之一”……学生们就是在这样又一层次的有效实践操作中,体验到了学习的快乐,感悟到了分数的本质意义,实现了思维的“再创造”,教学自然就达到了预期的效果。
三、设计实践活动,让学生自主探究
陶行知先生曾推出“教学做合一”的理论,他认为,要想教得好,学得好,就必须做得好。
我们知道小学生的思维主要是以具体形象思维为主,他们的理解、记忆主要是以具体形象思维为主,他们的理解、记忆主要还是建立在学生的直观操作、动手实践上。
所以,我们在平时的数学教学中,要结合教学内容,设计一个科学的操作活动,这样不仅可以使学生获得丰富的感性知识,还可以为学生创设一个活动、探索、思考的环境,使他们在“动”中感知,在“动”中探究。
例如,教学“角的度量”时,我设计了“比较两个角的大小”的活动,给学生提供的操作材料有活动角,一些同样大小的小角,画有18个角的透明的半圆工具。
教学时,先引导学生用活动角来比较两个角的大小,然后让学生用这些同样大小的小角在两个角中摆一摆,同时思考:用小角摆的时候要注意些什么?接着,教师又展示了学生的几种错误的摆小角的方法,引导学生辨析,说理,从而使学生不仅知道了这两个角哪个大哪个小,而且直观形象地感知到:摆的时候,小角的顶点要与大角的顶点重合,小角要摆在大角的边线里面,小角要一个一个排列好,初步体会到量角的方法。
然后,教师利用多媒体电脑把18个小角排列起来形成半圆工具来量几个大角,却发现其中一个大角是比2个小角还多一些,教师又一次利用多媒体电脑把半圆上的小角再分得细一些,逐步显示成量角器形状。
学生正是在这一系列层层深入的有效实践操作中,初步认识了量角器,初步感悟了量角的方法。
四、实践活动要延伸,真正接轨生活
现实生活、生产中处处蕴含着数学问题,让学生用现实的方法学习数学,把数学知识应用到自己的生活中去,体验数学的价值,树立学好数学的信心是很有必要的。
操作活动不仅局限于课堂教学,上课之后,除了给学生布置书面的作业以外,更应当在课外布置一些可以动手操作的并与生活实际紧密相连的实践操作作业,让学生在生活中寻找数学,玩数学,真正地把数学知识与生活接轨起来。
这不仅是学习内容的“延伸”,更是培养学生数学意识的大好时机。
所谓数学意识,是指能经常自觉地用数学的眼光,从数学的角度去观察、发现、分析、解决现实世界中的问题,建立数学模式,从而认识数学、理解数学、掌握数学的心理活动。
在新课程实验中,培养学生的数学意识是一个相当重要的任务。
但它如果仅落实于课堂过程中是远远不够的,更应该延伸到课堂教学之外。