功能关系 考点解读(附详细解析)

功能关系一、定义：功是能量转化的量度“功是能量转化的量度”这一基本概念含义理解。

有两层含义：(1)做功的过程就是能量转化的过程, (2)做功的多少决定了能转化的数量,即:功是能量转化的量度。

注意：在应用功能关系时应注意，搞清力对“谁”做功的问题，对“谁”做功就对应“谁”的位移，引起“谁”的能量变化。

不能说功就是能，也不能说“功变成能”。

功是能量转化的量度，可以说在能量转化的过程中功起着桥梁的作用。

二、功能关系(常见的几种功能对应关系)1、重力势能：重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加重力势能变化量：W G＝－ΔE p＝E p1－E p22、弹性势能：弹力做正功，弹性势能减少，弹力做负功，弹性势能增加弹性势能变化量：W弹＝－ΔE p＝E p1－E p23、动能：合外力对物体做正功，动能增加；合外力对物体做负功，动能减少，物体动能的变化量：W合＝E k2－E k14、机械能：除重力和系统内弹力之外的力做多少正功，物体的机械能就增加多少；除重力和弹力之外的力做多少负功，物体的机械能就减少多少物体的机械能变化量：W除G、弹力外＝ΔE5、系统内能：作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加Q＝F f·x相对6、电势能：电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加电势能变化量：W电＝－ΔE p7、电能：安培力做正功，电能转化为其他形式的能；安培力做负功，其他形式的能转化为电能。

物体电能的变化量：W安=－ΔE电三、摩擦力做功和作用力做功的特点1、静摩擦力做功的特点(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功；(2)在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的互相转移，而没有机械能与其他形式的能的转化，静摩擦力只起着传递机械能的作用；(3)相互摩擦的系统内，一对静摩擦力对系统所做功的和总是等于零．2、滑动摩擦力做功特点“摩擦所产生的热”1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功；=滑动摩擦力跟物体间相对路程的乘积，即一对滑动摩擦力所做的功(2)相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力对系统所做功的和总表现为负功，其大小为:W= —fS 相对=Q 对系统做功的过程中,系统的机械能转化为其他形式的能， (S 相对为相互摩擦的物体间的相对位移;若相对运动有往复性,则S 相对为相对运动的路程)3、一对作用力与反作用力做功的特点(1)作用力做正功时，反作用力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功；作用力做负功、不做功时，反作用力亦同样如此．(2)一对作用力与反作用力对系统所做功的总和可以是正功,也可以是负功,还可以零． 典、例1、某人用手将一质量为1 kg 的物体由静止向上提升1 m ，这时物体的速度为2 m/s.则下列说法中正确的是(g 取10 m/s 2) ( )A ．手对物体做功12 JB ．合外力对物体做功12 JC ．合外力对物体做功2 JD ．物体克服重力做功10 J2、质量为m 的物体，在距地面h 高处以g/3 的加速度由静止竖直下落到地面.下列说法中正确的是（ ）A ．物体的重力势能减少31mghB ．物体的动能增加31mghC ．物体的机械能减少31mgh D ．重力做功31mgh3、如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。

功能关系的知识点总结功能关系是指两个或多个元素之间相互影响、相互作用，并且产生一定的结果。

功能关系的研究是社会科学和自然科学中的重要内容之一，它反映了事物的相互联系和作用。

在生活和工作中，我们常常会遇到各种功能关系，如生产关系、市场关系、社会关系、心理关系等。

下面对功能关系的相关知识点进行总结，以便更好地理解和应用功能关系。

一、功能关系的基本概念1. 功能关系的含义功能关系是指两个或多个事物或因素之间相互作用、相互影响，进而产生一定结果的关系。

它反映了事物之间相互联系和作用的特点，是事物发展和变化的内在规律之一。

2. 功能关系的分类根据功能关系的性质和特点，可以将其分为生产关系、市场关系、社会关系、心理关系等不同类型。

生产关系指生产要素之间的相互联系和作用；市场关系指商品和资金在市场上的买卖和流通关系；社会关系指人与人之间的各种社会联系和作用；心理关系指个体在心理上的认识、情感、行为等方面的联系和影响。

3. 功能关系的特点功能关系具有相互性、相对性、主体性和实践性等特点。

相互性是指功能关系中的各个因素或要素之间相互作用、相互影响；相对性是指功能关系的特性和作用是相对而言的，不是绝对的；主体性是指功能关系中的主体或要素是其作用和影响的源泉和动力；实践性是指功能关系是在实践活动中得以产生和发展的。

二、功能关系的形成和演变1. 功能关系的形成功能关系的形成是由各个因素或要素之间相互作用、相互影响而产生的。

在社会和自然科学中，功能关系常常是由生产、交换、分配和消费等实际活动所产生的。

2. 功能关系的演变功能关系的演变是指功能关系随着事物发展和变化而发生的变化和演进。

功能关系的演变具有逐步性、全面性和多样性等特点。

逐步性是指功能关系的演变是一个渐进的过程；全面性是指功能关系的演变是全方位的、全面的；多样性是指功能关系的演变呈现出多样的形式和特点。

三、功能关系的应用功能关系的研究和应用在社会科学和自然科学中具有重要意义。

第九讲 功能关系二、功能原理、动能定理、机械能守恒定律的比较1.功能原理和动能定理在处理功和能的实际问题时，可以运用动能定理，也可以运用功能原理，得出的结论是一致的。

二者的区别在于：动能定理研究的是物体动能的变化，要考虑所有外力所做的功；功能原理研究的是机械能的变化，不考虑系统内重力和弹簧弹力所做的功。

这是由于系统内重力和弹力做功实现动能和势能的转化，却不会引起机械能的变化。

2．动能定理和机械能守恒定律（1）适用条件不同：机械能守恒定律适用于只有重力和弹力做功的情况；而动能定理则没有条件限制，它不但适用于重力做功，还适用于其它力做功的情况。

（2）分析思路不同：用机械能守恒定律解题时只要分析研究对象初、末状态的动能和势能；而用动能定理解题，不但要分析研究对象初、末状态的动能，还要分析过程中所有力做的功，并求出这些力所做的总功。

（3）书写方式不同：在解题的书写表达上，机械能守恒定律的等号两边都是动能和势能的和；而用动能定理解题时，等号左边一定是所有力做的总功，右边则是动能的变化。

一1、质量为m 的物体，由静止开始下落，由于空气阻力，下落的加速度为4g/5，在物体下落h 的过程中，下列说法不正确的是（ ）A ．物体动能增加了4mgh/5B ．物体的机械能减少了4mgh/5C ．物体克服阻力所做的功为mgh/5D ．物体的重力势能减少了mgh2、绳子拉着质量为m 的物体沿竖直方向向上减速上升，加速度大小为a ，上升高度为h ，下列关于物体在上升过程中说法正确的是( )A. 重力势能增加mghB. 动能增加mahC.机械能增加m(g-a)hD.机械能守恒3、（高考题）一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于（ ）A.物体势能的增加量B.物体动能的增加量C.物体动能的增加量加上物体势能的增加量D.物体动能的增加量加上克服重力所做的功4、（2007海南）如图，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F 拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动。

功能关系高三网知识点功能关系是高中数学的重要知识点之一，在高三阶段更是需要掌握和理解。

正确的理解和应用功能关系可以帮助我们解决一系列的数学问题。

本文将详细介绍功能关系的定义、性质以及应用，并提供一些例题供大家练习。

一、功能关系的定义在数学中，功能关系指的是自变量和因变量之间的关系。

简而言之，就是一个量的变化会影响另一个量的变化。

函数是功能关系的一种特殊形式，它将一个集合中的每个元素与另一个集合中的唯一元素相对应。

一个常见的函数形式可以表示为：y = f(x)，其中x是自变量，y是因变量，f表示函数关系。

二、功能关系的性质1. 定义域和值域：函数关系有一个定义域和一个值域。

定义域是自变量可能取值的集合，值域是因变量可能取值的集合。

2. 单调性：函数关系可以是递增的、递减的或者不变的。

递增函数在定义域上，随着自变量的增大，函数值也随之增大；递减函数和不变函数则相反。

3. 奇偶性：函数关系的奇偶性主要指函数的对称性。

奇函数满足f(-x) = -f(x)，即关于原点对称；偶函数满足f(-x) = f(x)，即关于y轴对称。

4. 反函数：对于一个函数关系f(x)，如果存在一个函数关系g(x)，使得g(f(x)) = x，并且f(g(x)) = x，那么g(x)就是f(x)的反函数。

三、功能关系的应用功能关系广泛应用于各个数学领域和实际问题中，下面举几个常见的例子：1. 几何问题：在几何学中，功能关系可以用来描述图形的性质和参数之间的关系。

例如，直线的斜率就是两个坐标之间的功能关系。

2. 统计问题：在统计学中，功能关系可以用来分析数据之间的关系。

例如，通过绘制散点图和拟合函数，可以研究两个变量之间的相关性。

3. 物理问题：在物理学中，功能关系可以用来描述物体的运动和力学性质。

例如，位移、速度和加速度之间的关系可以用函数关系来表示。

四、例题练习1. 已知函数f(x) = 2x + 1，求函数f(-3)的值。

解答：将x = -3代入函数f(x)中，得到f(-3) = 2(-3) + 1 = -5。