解简易方程(4)
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人教版数学五年级上册《简易方程》教案(4)一. 教材分析人教版数学五年级上册《简易方程》是学生在掌握了方程的基本概念和等式的性质的基础上进行学习的。
本节课主要让学生学习解简易方程,培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
教材通过丰富的情境和实例,引导学生探索、发现、总结解简易方程的方法和技巧。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础,对方程和等式的性质有一定的了解。
但学生在解决实际问题时,还存在着对公式和性质的运用不够熟练、不能灵活运用等问题。
因此,在教学过程中,教师需要关注学生的学习情况,引导学生巩固基础知识,提高解题能力。
三. 教学目标1.让学生掌握解简易方程的方法和技巧。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.提高学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点:让学生学会解简易方程,并能运用到实际问题中。
2.难点:引导学生掌握解方程的方法和技巧,提高解决实际问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活情境和实例,引导学生理解和掌握解简易方程的方法。
2.合作学习法:鼓励学生分组讨论和合作解决问题,提高学生的团队协作能力。
3.引导发现法:教师引导学生发现问题、探索规律,培养学生的发现问题和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具:黑板、粉笔、多媒体教学设备2.学具:练习本、铅笔、橡皮3.教学素材:相关的生活情境和实例七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过一个生活实例引入课题,如:“小明有苹果和香蕉两种水果,苹果的个数是香蕉的2倍,如果小明吃了3个苹果,那么剩下的苹果和香蕉的个数比是1:2。
请问,小明原来有多少个苹果和香蕉?”2.呈现(10分钟)教师引导学生列出方程,如:2x - 3 = x + 2,并让学生思考如何解这个方程。
3.操练(10分钟)教师学生进行分组讨论,让学生尝试解这个方程。
学生在讨论过程中,教师给予引导和指导,帮助学生掌握解方程的方法。
4.巩固(10分钟)教师选取几道类似的题目,让学生独立完成。
《简易方程》单元知识梳理一、简易方程(一)简单方程(4个):x+a=b; x-a=b; ax=b; x÷a=b.解:x+a-a=b-a 解:x-a+a=b+a 解:ax÷a=b÷a 解:x÷a×a=b×a x=b-a x=b+a x=b÷a x=ba (二)稍复杂方程(5个):1、a-x=b 如:20-x=92、a÷x=b 如:2.1÷x=3 解:a-x+x=b+x 解:a÷x×x=b×xa=b+x a=b×xx+b=a bx=a3、ax+b=c 如:6x+3=9 4x- 2.8=10 3x+12×6=6 解:ax+b-b=c-bax=c-b4、a(x+b)=c 如:7(x+2.8)=35 (x-3)÷2=7.5 解:a(x+b)÷a=c÷a 或解:ax+ab=cx+b=c÷a ax+ab-ab=c-abax=c-ab5、ax±bx=c 如:2x+1.5x=17.5 8x-3x=105 3x+x-6=26解:(a±b)x=c(三)其他方程如: 1.2x÷3= 4.8 (5x-12)×8=24 (100-3x)÷2=8二、列方程解决实际问题-----典型例题解析列方程解决实际问题的步骤:1、找出未知数,用字母x表示;2、找出等量关系,列方程;3、解方程并检验作答。
(一)方程模型---x+a=b; x-a=b; ax=b ; x÷a=b甲数是b,甲数比乙数多(少)a,求乙数?或甲数是b,甲数是乙数的a倍,求乙数?等量关系式:乙数+a=甲数(乙数-a=甲数)或乙数×a=甲数典型例题:1、一件衣服现价178元钱,比原来降低了121元,这件衣服原价多少钱?2、黄豆长成豆芽后的质量是原来质量的8.5倍,现需要豆芽493千克,需要黄豆多少千克?(二)方程模型----ax+b=c或ax-b=c甲数是c,甲数比乙数的a倍多(少)b,乙数是多少?(设乙数为x.)等量关系式:乙数×a+b=甲数或乙数×a-b=甲数典型例题:1、一张桌子售价97元,比一把椅子售价的3倍多4元,一把椅子多少元?2、一只大象的体重是5吨,大象的体重比奶牛的8倍少200千克,奶牛的体重是多少千克?(三)方程模型-----ax+b×c=d已知甲乙两种商品的总价d与甲商品的单价b和数量c,求乙商品的单价或数量。
第五单元 简易方程第 2 节 解简易方程【知识梳理】1.方程的意义。
含有未知数的等式就是方程。
注意:(1)方程一定是等式,而等式不一定是方程。
等式和方程的关系如下图所示:(2)方程必须具备的两个条件:① 必须是等式;②必须含有未知数。
2.等式的基本性质。
等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。
等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。
注意:因为除数不能为0,所以等式两边同时除以的数不能为0。
3.方程的解与解方程。
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解;求方程的解的过程叫做解方程。
重点提示:“方程的解”中的“解”是名词,指使方程左右两边相等的未知数的值;“解方程”中的“解”是动词,指求方程的解的过程。
4.解形如b a =±x ,b ax =,c b =±ax 和()c b =±x a 的方程。
注意:①解方程的依据等式的性质。
②解方程的书写格式:在解方程之前必须先写“解”字,等号上、下要对齐。
5.检验。
把求得的未知数的值代入原方程,看方程左边的值是否等于方程右边的值,如果相等, 所求的未知数的值就是原方程的解;否则就不是。
依据方程的解的含义检验方程的解是否正确。
【诊断自测】一、判断:(1)5x+3是方程。
()(2)方程是等式,等式是方程。
()。
(3)方程的解就是解方程。
()(4)x=0.5是方程4x=2的解。
()二、下列式子中,哪些是等式?哪些是方程?(填序号)①6.5+3=9.5 ②0x+5 ③2x-50=2 ④4+2x=10⑤7-x>5 ⑥5+12x=65 ⑦9x=0 ⑧x÷12=6⑨9y等式:方程:三、选择。
(1)等式两边除以()的数,左右两边仍然相等。
A.不为0B. 相同C.同一个不为0(2)x=1.5是方程()的解。
A.18÷x=5.4+6.6B. (1.5+x)×4=7.5C.x+10.8+2.7=16四、解方程。
3、解简易方程(二)一、下面哪些是方程,是方程的在括号里面画“√”。
4.3+2x=10.3()7.9+X<12.6()8.9+6X()8X=0.5()19×2X()9.6+2.5X=17.15()二、填空。
(1) 13+5x=28变为5x=28-13是根据()。
(2) 72÷3X=6变为3X=72÷6是根据()。
(3) 6a+14=32的解是()。
(4) 当X=()时,6X-5.5=0.5。
(5) X的5倍与72的差是28,列方程是()。
三、解下列方程。
5X+28=486X-12=3045-3X=243X-4×÷四、列方程求解。
1、20减X的2倍,差是7,求X。
2、82除X的2倍,商是0.2,求X。
4X+3X=7a-5a=7.5b-5b=S-0.5s=9t+7t=20t-5t-3t=三、解下列方程.19x-8x=552××35x+0.1x=50+6.17.2x-3.6x=9×0.420=5x-3X四、列方程并解答出来.解简易方程(四)填空.1、铅笔每枝a元,买了m枝,付出b元,应找回()元.2、服装计划做x套衣服,已经做了5天,每天做y套,还剩()套.3、小东每小时走8千米,小明每小时走7千米,他们走t小时后,小东比小明我走()千米.4、甲乙两数的和是m, 乙数是甲数的3倍,甲数是(),乙数是().5、两种水果的价钱都是a元,小芳的妈妈分别买了2千克和3千克,一共花了()元.二、判断(对的打”√”,错的打”×”)1、x=3.6是方程2.8+x=6.4的解.()2、a2>a()3、x的5倍加上5,写成式子是5x+5,是方程.()4、6a-57=50是方程.()5、等式就是方程.()三、解方程(要写出检验过程)8.5x+6.5x=225 1.2x0.9x=2.1100-9x-12x=37四、列方程并解答出来.列方程解答应用题(一)用含字母的式子表示下面数量关系.(1) 、127加上a的5倍和是()(2) 、学校买来a个足球,每个m元,又买来b个排球,每个n元,一共用去()元,足球比排球多用()元.(3) 、姐姐今年a岁,比妹妹大b岁,5年后姐姐比妹妹大()岁.二、解下列方程.×5三、找出数量间的等量关系,再列方程.1、小明买了8个作业本,每本x元,付给营业员5元,找回2.6元.等量关系式:_________________________列方程式:____________________________2、一条1000米的公路,平均每天修x米,修了8天,还剩440米.等量关系式:_______________列方程式:_______________________四、列方程解应用题.列方程解应用题(二)填空.单价×() =总价工作时间=()÷()()×时间=路程()×数量=总产量三角形面积=(_)×()÷2长方形面积=()×()正方形周长÷()=边长(上底+下底)×()÷() =梯形面积长方形周长=(+)×2平行四边形面积=()×()二、列方程解下列应用题.列方程解应用题(三)填空.1、列方程解应用题的一般步骤是:(1)弄清题意,找出(),并用()表示.(2)找出应用题中()的相等关系,列方2、付出的钱数-()=找回的钱数已修的米数+()总共要修的米数总路程-()=剩下的路程二、列方程解应用题列方程解应用题(四)解方程:0.8x+0.4x=1.232x-9x-13x=600.7x+4=1027x-3×9=8二、列方程解应用题.列方程解应用题(五)写出下列各题的结果.15x-0.5x=18a+24a= 6.5m-4.7m-1.3m=4m×4=20×b+b=7c+2.5c-1.2c=三、列方程解应用题.列方程解应用题(六)填空.男生人数+()=全班人数全班人数-男生人数=()()×时间=路程路程÷时间=()用去的钱数+()=付出的钱数付出的钱数-用去的钱数=()二、应用题.整理和复习(一)填空.1、果园里有苹果树和梨树共45棵,其中梨树有a棵,苹果树比梨树多()棵.2、2a表示()或者(),a2表示()3、一个正方形周长是m米,这个正方形的边长是()这个正方形的面积是()4、某工厂每月用水a吨,全年用水()吨5、三角形在面积公式用字母表示是(),当a=3.6厘米,h=4厘米时,s=()判断(对的打”√”,错的打”×”)1、a2>2a()2、2x+3=11的解是x=4.()3、4x+5>10是方程()4、当a=3,b=5时,2a+3b=21()5、42+3=2x,不是方程是等式.( )解下列方程.4x-18××列方程解文字题.一个数的5倍加上这个数的8倍等于169,求这个数?9个0.6比x的2倍多2.7,求x?整理和复习(二)选择合适的方法解下列应用题.第四单元测试题(A卷)填空.1、平行四边形底长a米,高是底的1.8倍,面积是()2、货车每小时行S千米,客车每小时行m千米,客车3小时后和货车5小时一共行驶了()千米.3、食堂买来200千克煤,已烧了a天,还剩b千克,平均每天烧了()千克.4、每个足球x元,买4个足球,付出200元,应找回()元.5、三个连续自然数,已知中间一个数是m,那么前一个数是(),后一个数是(),三数之和是()6、当x=5时,x2=(),2x+8=()7、用字母表示梯形面积公式是()8、一种商品降价a元后是80元,原价是()元.二、判断.(对的打”√”,错的打”×”)(1)、方程一定是等式,等式不一定是方程.()(2)、小明今年a岁,哥哥比他大b岁,c年后,哥哥比他大b+c岁.()(3)、x的3倍与3x相等.()(4)、3x+4x=7x, 3a+4b=7ab()(5)、含有x的等式叫方程. ()三、选择题.(填序号)(1)、下列式子中是方程的是()①、4a=0.8②、0.17x+2.5③、3x+7>15④、3.5x-1.7x<8(2)、47除一个数所得的商是6余5,求这个数的方程是()①、6x+5=47②、6x-5=47③、47÷6-5=x①、36②、34③、240(4)、甲数是a,是乙数的3倍, 乙数是()①、3a②、a÷3③、2a(5)、一个正方形边长是8米,若边长增加2米,面积增加()[小①、4平方米②、16平方米③、36平方米④、100平方米四、解下列方程.÷2.7=1.8 6.2x-x=41.69x-14×5.5=58列式计算.看图列方程.X本文艺术X本X本16本91本故事书七、应用题.第四单元测试(B卷)填空.1、长方形周长计算公式用字母表示是()2、李师傅每天做m个零件,比张师傅多做8个,两人一天共做()3、每本练习本x,买了6本,付出10元,应找回()元.4、甲数是乙数的a倍,甲数比乙数多()倍.5、()叫方程.6、甲乙两数之差是14,两数之和是108,甲数是(), 乙数是().7、a×(7+b),当a=5时,b=()才能使a×8、一个正方形周长是a厘米,用字母表示它面积的式子是(),当a=24时,正方形面积应是()平方厘米.二、把左右两边意义相等的用直线连起来.a与a相乘a+2ba与相加a2a的2倍2a+3aa的二分之一2a比a的2倍多3的数a+aa与b的和的2倍 aa与b的2倍的和(a+b)×2三、判断(对的打”√”,错的打”×”)(1)、等式就是方程.()(2)、42=4×2()(3)、4x-20=4与50-5x=20的解是相同的.()(4)、光明商店上午卖出a台冰箱,下午卖出b台冰箱,这天一共卖了ab台.()(5)、2.5a+b=2.5ab()(6)、2b×(b+c)=2b2+2c()四、选择(填序号)1、a除150的商再减去20的差,列式为()①、a÷150-20②、150÷a-20③、a÷(150-20)④、150÷(a -20)2、下列式子里是方程的有()①、x+3②、3+15=18 ③、4a+27=78 ④、4x-15<203、0.75x-4×1.8=0.3的解是()①、x=8②、x=10③、x=1004、根据8x-6=50,可推得3x+7的值是()①、50②、28③、215、m是三个连续自然数中间一个数,三个数之和是()①、3m+2②、3m③、3m+1④、3m-1五、当a=4,b=5,c=6时,求下列各式的值.a+3b-2c abc÷12bc÷a-b六、列方程并求出方程的解.七、应用题.总复习(一)直接写出得数.××÷0.8=÷÷×÷0.1=××0.25=二、用自己喜欢的方法计算下列各题.××××0.1[]××8.7+34××四、列式计算.1、8.5与4.2的积比17.8的一半多多少?2、26.34比3.4与4.6的积多多少?总复习(二)填空.1、0.78+0.78+0.78+0.78改写成简便算式是(),这个算式表示的意义是(),也表示().2、5小时24分=()小时 2.3小时=()小时()分3、12.53里面有()个0.01125个0.1是()4、8.789保留整数是(),保留一位小数是(),精确到百分位是()5、20÷6的商是一个()小数,写成简便记法是()6、求6.25的十分之三是多少?列式是()7、在3.6262,3.62,3.62,3.626中,是有限小数的();是无限小数的有();纯循环小数是(),混循环小数是().二、判断××0.47的积相等.()(2)、无限小数一定比有限小数大.()(3)、两个小相等,积一定比其中任何一个因数大.()(4)、循环小数一定是无限小数.()(5)、一个数除以小数,商一定比被除数小.()(6)、3.26的循环节是26.()三、计算下面各题(得数保留两位小数)÷×÷××÷总复习(三)填空.1、加法、减法叫做()运算, 乘法,除法叫做()运算2、只含同一级运算的要()计算,含有两级运算的要先算()运算,再算()运算.×÷1.5这道算式含有()级运算,要先算()法,再算()法,最后算()法,如果把这道算式改写成先算加,再算除,最后算乘法,列式为()二、按顺序计算,然后列成综合算式.-×÷-÷+列综合算式:______________ 列综合算式:______________三、列式计算.1、5.2与3.5的差去除10.5,所得商再加上20.9,和是多少?2、1.28减去1.54与0.31的差,所得的差再乘9.4,积是多少?总复习(四)填空.1、7.2公顷=()平方米 3.04平方米=()平方米()方分米2、两个完全一样的()梯形可拼成一个长方形,这个拼成的长方形面积是每个梯形面积的()倍.3、一个三角形与一个平行四边形等底等高,这个三角形面积一定是这个平行四边形面积的()4、一个平行四边形的面积是63平方米,现在底缩小3倍,高不变,面积是()平方米.二、计算下面每个图形的面积(单位:厘米)三、应用题.有一块三角形小麦地,高30米,比底长18米,这块地面积是多少平方米?有一个平行四边形底是15分米,高8分米,它和另一个三角形的面积,底相等,这个三角形的高是多少分米?如右图,用篱笆围一块菜地,利用了一面墙.篱笆全长40米,这块菜地面积是多少平方米?9米总复习(五)填空.1、一个三角形,它的底是a米,高是2米,它的面积是()2、a+b比a大(),a-s比a小()3、a+a+a+a+a=()a×a×a=()4、a、b、c 三数的平均数是()5、甲数比乙数大5,如果乙数是m,那么甲数是(),如果甲数是m,那么乙数是()×4的值是()二、判断题.(对的打”√”,错的打”×”.)1、等式一定是方程.()2、只含有未知数x的等式才是方程.()3、a×b×2=2ab,a×2b=2ab.()4、2×2=4,22=4,所以a2=a×2. ()四、列方程并求出方程的解.1、12.5减去一个数的2.5倍,等于这个数的3.5倍,求这个数?2、3.5除17.5的商比一个数的4倍多0.2,求这个数?总复习(六)应用题.梯形上底是a米,下底是b米,高是h米,(1)用字母表示出梯形的面积S.(2)当a=2.5,b=4.8,h=2.4时这个梯形面积是多少?一枝钢笔的价钱是一枝圆珠笔的2.5倍,现各买2支,一共用了10.5元,每支钢笔和圆珠笔各是多少元?AB两城相距720千米,一列客车从A城开往B城,行2小时后,另一辆货车从B城开往A城,4小时后与客车相遇,已知客车每小时行80千米,货车平均每小时行多少千米?一根绳子长13.4米,第一次剪去3.2米,第二次剪去多少米才能使剩下的长度刚好是第一次剪去的2倍?甲乙丙三数之和是183,甲数比乙数的2倍多7,丙数比乙数的3倍少4,求甲乙丙三数各是多少?用字母表示数教学目标1、使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。
4 简易方程(列方程解应用题)沪教版学习内容:五年级上册P54《找等量关系列方程,解应用题》学情分析:1、学习材料分析:本课要求学生通过简单例题了解什么是列方程解应用题,以及如何列方程解应用题。
作为解方程和找等量关系列方程的后续课程,衔接非常紧密,为新课引入铺垫找到了非常好的素材。
2、知识基础:用算式解应用题学生非常熟悉,找等量关系学生也有不错的能力,但是列方程解应用题是一种逆向思考的解题方法,学生不一定能够快速接受。
教学中,正好可以借助学生找到算式解无法运用的等量关系,由此展开方程解的教学。
3、经验基础:方程解的关键就是找等量关系。
这对于学生来说并非难事,大部分学生能够很熟练得说出和关系、差关系、倍数关系的三个不同的等量关系。
而解方程,学生更加不成问题。
所以如何让学生通过简单例题接受并认可方程解的价值,是本课重点需要解决的问题。
学习目标:1、初步学会列方程解应用题的思路与解题步骤,知道列方程解应用题的关键是找到正确的等量关系。
2、能根据解题过程总结列方程解应用题的一般步骤,能独立运用列方程的方法解答所学应用题。
3、养成用不同的方法解决问题的思维方式。
学习重点:初步学会列方程解应用题的思路与解题步骤,知道列方程解应用题的关键是找到正确的等量关系。
学习难点:能独立运用列方程的方法解应用题。
教学过程:一、复习引入1、看图找等量关系,再列方程(1)天平图师:同学们,我们已经学过如何用方程去表示一个等量关系。
从图中你能找到一个等量关系并用方程来表示这个等量关系吗?左边物品的重量= 右边物品的重量3x=100+50(2)色带图师:这里是三种不同颜色的色带,同样地,你能找到一个等量关系并用方程表示吗?红色色带的长度+绿色色带的长度= 蓝色色带的长度15+x=22(3)线段图苹果:x个生梨:36个师:这是什么图?你能找到一个等量关系并用方程来表示吗?生梨的个数=苹果的个数×336 = 3x2、小结:同学说得真好。
五年级数学教案解简易方程五年级数学教案解简易方程1教学目标1.使学生初步理解方程方程的解和解方程的含义.2.初步掌握解简易方程的方法并会检验.教学重点使学生初步掌握解方程的方法和书写格式.教学难点帮助学生建立方程的概念,并会应用.教学设计一、复习准备(一)口算下面各题.30+=50 2=10(二)列式.1.一支钢笔元,2支钢笔多少元?2.与4的和.二、新授教学(一)方程的意义1.介绍天平这是一架天平、可以用来称物品的重量.当天平的指针指在标尺中间时,表示天平平衡,即天平两端的重量相等.2.引出方程(1)出示图片:天平1教师提问:这个天平平衡吗?说明了什么?谁会用等式表示?(2)出示图片:天平2教师提问:请同学们观察,天平平衡说明了什么?怎样用式子表示?教师板书:20+?=100教师说明:这个未知数?,如果用来表示就可以写成20+=100.(3)出示图片:篮球教师提问:这幅图是什么意思?怎样用含有未知数的等式表示?教师板书:3.方程的意义.教师提问:观察上面三个等式回答问题.这三个等式有什么相同点和不同点?相同点:都是相等的式子.不同点:第一个等式不含有未知数,第二个和第三个等式含有未知数.教师板书:象这种含有未知数的等式,叫方程.教师强调:含有未知数、等式4.思考:方程和等式之间到底是什么关系呢?(1)出示图片:等式与方程(2)小结:所有的方程都是等式,但是等式不一定都是方程.(二)教学例11.方程的解教师提问:在中,等于多少时方程左边和右边相等?在中,等于多少时方程的左边和右边相等?教师说明:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.如:是方程的解是方程的解2.解方程教师板书:求方程的解的过程叫做解方程.3.教学例1例1.解方程-8=16(1)教师提问:解方程先写什么?根据什么计算?(2)教师板书:解:根据被减数等于减数加差(3)怎样检查解方程是否正确?检验:把代入原方程,左边,右边左边=右边所以是原方程的解.4.讨论:方程的解和解方程有什么区别?三、课堂小结今天你学到了哪些知识?什么叫方程?方程的解和解方程有什么区别?四、巩固练习(一)填空1.含有未知数的叫做方程.2.使方程左右两边相等的,叫做方程的解.3.求方程的解的叫解方程.4.下面的式了中是等式的有;五年级数学教案解简易方程2首先,我对本节教材进行一些分析:一、教材分析:教材所处的地位和作用:本节课的主要内容是方程的定义,方程的性质和利用方程性质解方程。
解简易方程习题(四)一、口算。
0.02×0.1= 5.06x-4.07x= 12-7.8=a+0.4a=12÷0.3=4.6x+2.7x= 1.7+0.43=0.58a-0.47a=1.5×0.4=4.8x-3.1x= 1.25×0.2= 12a-8.4a= 64.32÷16=6x-4.9x= 5.1b+11.9b= 1.23÷3=100×0.01= 3.4×0.07=3x+4x=0.42÷0.1= 4.3b-2.7b=7÷0.25=5.1x+2.9x=1.75×0.8=0.3×0.4=5.4+1.4=2.7x+3.6x=16÷1.6=10x-3.7x=0.98+1.82=2.5x+4.3x=0.05×0.8=6.05x-4.96x=3.7a+5.2a=3.2÷1.6=3.12÷0.5=3.5+7.6=5.1a+3.9a=10×0.75=3b-0.7b=5.6×0.1=x×x=0.9÷0.01=3.4b+5.6b=72.8÷0.8=2.7b+5b=3.5×3=7.6b-4.3b=3²=2.5²=4x+5x=3.5t-t=8a-3a=7b+b=4c-2c=3.5b+2.7b=0.32÷0.04=0.51×0.2=0.12+3.4=10²=二、填空。
1.2.02千米=()千米()米120平方厘米=()平方米2.叫做方程,例如。
3.因为a是b的5倍;所以a =;b=。
4.a×2简写作,b×b简写作。
5.一个长方形的长是a,宽高是b, 面积是s,则s=;b =。
6.五(1)班有女生x人,比男生少5人,男生有人,全班有人。