新人教版八年级数学上册《积的乘方》公开课课件

• 积的乘方的运算法则： • 符号语言表示: (a b)n = an bn(n为正整数) • 文字语言叙述：
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得 的幂相乘
• 知识拓展
三个或三个以上的因式积的乘方也可以用上述
方法进行计算吗？请同学们以(abc)n为例进行验证。
• • •
例题3：计算 • （1）(2a)3 • （4）(-2x3)4 • • •
14.1.3 积的乘方
温故而知新
1、an表示的意义是什么？
2、我们已经学过的幂的运算有哪些？它们的运算法 则分别是什么？
学习目标：
1.使学生经历探索积的乘方的运算过程，掌握积的乘方 的运算法则.
2.能利用积的乘方的运算法则进行相应的计算和化简.
3.掌握转化的数学思想，提高应用数学的意识和能力.
自学指导：填空，说出每一步的理由。并观察运算结果有
谢谢
用微笑告诉别人，今天的我，比昨天更强。瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。孤独是 每个强者必须经历的坎。有时候，坚持了你最不想干的事情之后，会得到你最想要的东西。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。只有经历人生 的种种磨难，才能悟出人生的价值。没有比人更高的山，没有比脚更长的路学会坚强，做一只沙漠中永不哭泣的骆驼！一个人没有钱并不一定就穷，但没 有梦想那就穷定了。困难像弹簧，你强它就弱，你弱它就强。炫丽的彩虹，永远都在雨过天晴后。没有人能令你失望，除了你自己人生舞台的大幕随时都 可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双 脚也无法到达。有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。我成功因为我志在成功！再冷的石头，坐上三年也会暖。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 有福之人是那些抱有美好的企盼从而灵魂得到真正满足的人。如果我们都去做自己能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。只有不断找寻机会的人才 会及时把握机会。人之所以平凡，在于无法超越自己。无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。你可以选择这样的“三 心二意”：信心恒心决心；创意乐意。驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。如果一个人不知道他要驶向哪个码头， 那么任何风都不会是顺风。行动是理想最高贵的表达。你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。勇气是控制恐惧心理，而不是心里毫无恐惧。不举步， 越不过栅栏；不迈腿，登不上高山。不知道明天干什么的人是不幸的！智者的梦再美，也不如愚人实干的脚印不要让安逸盗取我们的生命力。别人只能给 你指路，而不能帮你走路，自己的人生路，还需要自己走。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。后悔是一种耗费精神的情绪，后悔是 比损失更大的损失，比错误更大的错误，所以，不要后悔！复杂的事情要简单做，简单的事情要认真做，认真的事情要重复做，重复的事情要创造性地做。 只有那些能耐心把简单事做得完美的人，才能获得做好困难事的本领。生活就像在飙车，越快越刺激，相反，越慢越枯燥无味。人生的含义是什么，是奋 斗。奋斗的动力是什么，是成功。决不能放弃，世界上没有失败，只有放弃。未跌过未识做人，不会哭未算幸运。人生就像赛跑，不在乎你是否第一个到 达终点，而在乎你有没有跑完全程。累了，就要休息，休息好了之后，把所的都忘掉，重新开始！人生苦短，行走在人生路上，总会有许多得失和起落。 人生离不开选择，少不了抉择，但选是累人的，择是费人的。坦然接受生活给你的馈赠吧，不管是好的还是坏的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发 现其实那都不算事。要先把手放开，才抓得住精彩旳未来。可以爱，可以恨，不可以漫不经心。我比别人知道得多，不过是我知道自己的无知。你若不想 做，会找一个或无数个借口；你若想做，会想一个或无数个办法。见时间的离开，我在某年某月醒过来，飞过一片时间海，我们也常在爱情里受伤害。1、 只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。人生就像奔腾的江水，没有岛屿与暗礁，就难以激起美丽的浪花。别人能做到的事，我一定也能做到。不 要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。逆境中，力挽狂澜使强者更强，随波逐流使弱者更弱。凉风把枫叶吹红，冷言让强者成熟。努力不不一定成 功，不努力一定不成功。永远不抱怨，一切靠自己。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的 路。社会上要想分出层次，只有一个办法，那就是竞争，你必须努力，否则结局就是被压在社会的底层。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的 损失，比错误更大的错误所以不要后悔。每个人都有潜在的能量，只是很容易:被习惯所掩盖，被时间所迷离,被惰性所消磨。与其临渊羡鱼，不如退而结网。 生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。世界会向那些有目标和远见的人让路。不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。骐骥一跃，不 能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。赚钱之道很多，但是 找不到赚钱的种子，便成不了事业家。最有效的资本是我们的信誉，它小时不停为我们工作。销售世界上第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成

n个ab
（ab）n=（ab）（ab） （ab）
Байду номын сангаас
n个a
n个b
=（ a a a ）（ b b b ）=anbn.
你能发现有何运算规律吗？
积的乘方: （ab）n =anbn. （n是正整数）．
归纳总结
能用文字语言概述你发现的积的乘方运算规律吗？ 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再 把所得的幂相乘． 当n 是正整数时，三个或三个以上因式的积的乘 方，也具有这一性质吗？
• 学习重点： 积的乘方的性质．
创设情境，导入新知
问题 一个边长为a 的正方体铁盒，现将它的边 长变为原来的b 倍，所得的铁盒的容积是多少？
解： （ab）3 =ab ab ab =a3b3.
答：所得的铁盒的容积是 a3b3 ．
动手操作，得出性质
问题 根据乘方的意义和乘法的运算律，计算：
（ab）（n n是正整数）．
推广：（abc）n =anbncn.
动脑思考，例题解析
例3 计算： （1）（2a）3； （2）（-5b）3； （3）（xy2）2； （4）（-2x3）4.
解: （1）（2a）3=23 a3=8a3； （2）（-5b）3 =（-5）3b3 =-125b3； （3）（xy2）2 =x（2 y2）2 =x2 y4； （4）（-2x3）4 =（-2）（4 x3）4 =16x12.
八年级 上册
积的乘方
本课说明
• 本课是在学生已经学习了同底数幂乘法和幂的乘方的 性质的基础上，进一步研究积的乘方的运算性质，它 们都是后续学习整式乘法的基础．
学习说明
• 学习目标： 1．理解积的乘方性质的推导根据． 2．会运用积的乘方性质进行计算． 3．在类比幂的乘方性质学习积的乘方性质时，体会二 者的联系和区别及类比、归纳的思想方法．

人 教 版 初 中 数学《 积的乘 方》上 课实用 课件（ PPT优秀 课件）
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3、计算：
当堂检测
（1） (－3×103)2＝__9_×__1_0_6 ___;
（2）已知| x-1 |+(y+3)2,则(xy)2＝_9_;
点拨：yx
1 3
0 0
（3） (-2xy2z3)3＝ _-8_x_3_y_6_z_9;
（4） (0.125)6 ▪(－8)7＝_-8__.
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结
1.基本内容：
积请的乘同方学的法们则:谈谈这节课的 收获！ ( ab)n= anbn （n为正整数）
2.能பைடு நூலகம்活应用法则进行计算,提高解决问题 的能力；
3.在发展推理能力和有条理的表达能力的同 时,体会学习数学的兴趣,培养学习数学的信 心.
探究一 （抢答）
1.通过计算比较大小:(2×5)2与22×52. 填空:
∵ (2×5)2 =102 =100 22×52 = 4×25 = 100
∴ (2×5)2 = 22 × 52
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达标训练 人教版初中数学《积的乘方》上课实用课件（PPT优秀课件）
人生无难事，只要肯攀登。
Step4 Step 3 Step 2
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Step 1
达标训练 1：计算下列各题（注意运用法则） 人教版初中数学《积的乘方》上课实用课件（PPT优秀课件）

幂表示体积
当底数大于1时，随着指数的增加 ，体积也增加；当底数小于1时， 随着指数的增加，体积减小。
PART 05
练习与思考
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题是为了帮助学生掌握积的乘方的基本概念和运算规则，包括简单的代数表达式和数学公式。这些题目 通常涉及基本的乘方和幂运算，难度较低，适合所有学生练习。
负数积的乘方规则
总结词
负数积的乘方规则是指将负数相乘后再取幂的计算方法。
详细描述
负数积的乘方规则可以表示为 $(a times b)^n = a^n times b^n$，其中 $a$ 和 $b$ 是负数，$n$ 是正整数。 例如，$((-1) times (-3))^2 = (-1)^2 times (-3)^2 = 1 times 9 = 9$。
分数积的乘方规则
总结词
分数积的乘方规则是指将分数相乘后再取幂的计算方法。
详细描述
分数积的乘方规则可以表示为 $(frac{a}{b})^n = frac{a^n}{b^n}$，其中 $a$ 和 $b$ 是互质的整数，$n$ 是 正整数。例如，$(frac{2}{3})^2 = frac{2^2}{3^2} = frac{4}{9}$。
小数积的乘方规则
总结词
小数积的乘方规则是指将小数相乘后 再取幂的计算方法。
详细描述
小数积的乘方规则可以表示为 $(a times b)^n = a^n times b^n$，其中 $a$ 和 $b$ 是小数，$n$ 是正整数。例如， $(0.5 times 0.3)^2 = 0.5^2 times 0.3^2 = 0.25 times 0.09 = 0.0225$。
积的乘方的符号表示