AMie米散射理论基础.docx

入射粒子的概率流密度（单位时间内通过垂直入射方向单位 面积的概率/粒子数） ：
i i 1* ikz ikz ikz ikz * 1 e ( ik ) e e ike Jz 1 1 2 2 z z k k (5) 1 1 v N ， 2
，其量纲为 f ( , ) 为散射振幅（scattering amplitude） [长度]。
i * * J r , t r , t r , t r , t 2
r ,t 2i
2
r ,t ln * r , t
dn dn Nq , d Nq , d
dn N q , d n NQ
三、波函数在 r 处的渐进形式及其与 q( , ) 的关系
严格地讲，应该在给定 U ( r ) 后，解定态薛定谔方程求
(r ) ，再计算 q( , ) ，在 U (r ) 未知的情况下，我们可以作一
r ,t ln * r , t
2 k k f ( , ) v 2 2 f ( , ) 2 f ( , ) 2 2 2 r r r
也是散射波的粒子流密度，它表示单位时间内穿过垂直 径向的单位球面面积的粒子数，所以单位时间穿过球面积 dS 的粒子数是：

2
表示粒子被散射到各个方向概率的总和，称为总散射截面。
形象解释：在靶粒子处，垂直入射束有 q( , ) 大小的面积， 凡通过这个面积的粒子就应该散射到 , 方向单位立体角 内；如又取 Q 大小的面积，则通过这个面积的粒子全部被散 射，靶粒子的作用相当于这样一个靶面，截面单位用“巴 （barn） ”表示，1 巴＝ 1024 cm2 。

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利用经验公式简化计算
• 对于太阳辐射，计算某高度以上的某固定 波长的大气气溶胶的光学厚度： -0.75 τλ=0.08128λ （d/800）m/1013.25)
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HP为气溶胶标高，一般在1到1.4km范围， 1.2km是较合适的平均值
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z ( r , z ) r Qe exp( )n(r )drdz Hp z rmin
2
Ztop max
r
根据光学厚度的定义


学习感想
• 首先感谢杨老师布置这个作业，是一个很 好的学习机会。 • FORCHAN的初步学习 • ORINGIN绘图软件的初步使用 • 巩固了基础知识，对大气辐射有了更好的 认识。
谢谢
气溶胶粒子浓度高度分布
低层气溶胶浓度大主要源于地面由于重力沉降作 用，气溶胶浓度在对流层随高度增加呈指数减少， 平流层开始略有增加，在20km左右处出现一极 大值，称为荣格层。在10km以下粒子浓度随高 度的变化可按下式简单计算：
z Nz N 0exp( ) Hp
N 0 为某一参考高度上的粒子浓度
ztop
z
dz
利用散射效
率因子和散射截面的关系，可得到上式求得气溶胶的光 学厚度。 但是在实际大气中n(r)的变化很大，也缺乏各地各时的 资料，所以为了估算大气气溶胶的散射削弱系数，常用 下列近似的关系： βλ=Cλ-b
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• 对于太阳光的辐射 大气气溶胶散射的光学厚度为： τ λ，p（θ）=mτλ,p(0)
气溶胶光学厚度的计算
气溶胶的光学厚度是描述气溶胶光学特性 的一个基本的物理量。光学厚度指沿辐射 传输路径，单位截面上吸收和散射物质产 生的总削弱，是无量纲的量 已知粒子数浓度谱分布、高度分布和 复折射指数，可利用经典的Mie散射理论计 算给定波长（m） 处的

第32卷第6期煤 炭 学 报V o.l 32 N o .6 2007年6月J OURNAL OF C H I N A COAL SOC I ETYJune2007文章编号:0253-9993(2007)06-0604-04粉尘浓度光散射测量影响因素的分析王自亮,赵恩标,吕银庄,郭胜均(煤炭科学研究总院重庆分院,重庆 400037)摘 要:根据经典的M ie 氏散射理论,分析和计算了单个粉尘颗粒的散射特性曲线,又通过实验对粉尘云散射特性进行了研究,分析了散射角、粉尘粒径及水雾对光散射的影响.研究得出,单个粉尘粒子的散射光强随颗粒粒径的增大而增大,对粉尘云而言,粉尘中位径越大,灵敏度越小,测量的粉尘浓度值会偏低.关键词:粉尘浓度测量;光散射;M ie 氏散射理论中图分类号:TD71413 文献标识码:A收稿日期:2006-08-01 责任编辑:毕永华基金项目:煤炭科学研究总院青年创新基金资助项目作者简介:王自亮(1966-),男,江西婺源人,硕士,研究员.Te:l023-********,E -m ai:l w zlcqsq82@1631co mStudy on i nfluence factors of dust concentrati on m easuredWANG Z-i liang ,Z HAO En -b iao ,L B Y i n -zhuang ,GUO Sheng -jun(C hongqi ng B ranch,Ch ina Coa lR ese arc h Instit u te ,Ch ong qi ng 400037,China )Abst ract :A ccord i n g to the classic M ie ray scatteri n g theory ,analyzed and co m puted the scatteri n g characteristic curves of a sing le dus,t and also st u died t h e scatter i n g characteristic of dust cloud by experi m enta.l Studied the i n -fl u ence on ray scatti n g caused by scatti n g ang le ,partic le size distribution and fog ,such i m portan t resu lts are ob -tained:as scatteri n g l u m inous intensity of a si n g l e dust granu le i n creases a long w ith the pe llet partic le size increas -i n g ,but for dust cloud if dia m eter of dust goes b i g ger ,sensiti v ity goes m ore sl u gg ish ,then the dust concentration val u e surveyed w ill be so m e what lo w .K ey w ords :dust concen trati o n m easure m en;t ray scatti n g ;M ie ray scattering theory粉尘浓度的测量方法主要有称重法、B 射线吸收法、压电晶体感应法和光散射法,而这些方法中适应于粉尘浓度在线连续监测的只有光散射法,运用光散射原理测量粉尘浓度是粉尘测量技术的发展趋势.国外正大力发展悬浮颗粒的光散射在线测量技术,以满足日趋严格的空气质量标准的要求,并通过网络将各测点的在线数据传送到计算分析中心,实现环保监测的在线化和网络化.利用光散射原理,德国GR I M M公司1998年研制出了GR I M MM ode l 107型小型环境粉尘监测仪测量范围为0~615m g /m 3,美国SKC 公司1999年研制出了Epa m -5000环境空气质量监测仪,灵敏度为01001~2010m g /m 3,2004年,由煤炭科学研究总院重庆分院利用光散射原理研制成功了GCG500型粉尘浓度传感器,该传感器的测量范围为0~500m g /m 3,测量误差[?15%[1].根据经典的M ie 氏散射理论[2],影响散射光强的因素主要有粉尘颗粒粒度、散射角、入射光波长、介质折射率,此外在现场测量过程中(特别是煤矿),水雾与粉尘同时悬浮在空气中时,水雾对测量的影响不可小视.下面重点对粉尘粒度、散射角及水雾的影响进行分析.第6期王自亮等:粉尘浓度光散射测量影响因素的分析1 光散射基本理论根据物理光学理论,当光线通过介质时,组成物质的分子和原子在光的作用下发生极化,并以与入射光相同的频率作强迫振动,朝各个方向发出次波.如果介质是均匀的,那么次波不仅与入射光具有相同的频率,而且次波间存在一定的相位关系,其结果是所有非折射光方向上的次波由于干涉而相互抵消,所以不会产生散射光.当介质中有微小不均匀区,例如有颗粒时,光学均匀性就被破坏,不均匀区之间成为强度差别较大的次波源,而次波相干叠加的结果就产生散射光.假定在坐标原点处有一个折射率为m 的颗粒(图1),被波长为K 、强度为I 0的非偏振单色光照射,向空间任意方向发出散射光.图中P 为观察点;r 为散射点与观察点P 的矢径.r 与Z 轴组成的平面为散射面,H 为散射角.在P 点处的散射光强根据经典M ie 氏散射理论[3]应为I(H )=K 2I 08P 2r2[i 1(H)+i 2(H )],(1)式中,i 1(H )为垂直于散射平面的偏振散射光强度(与粒径、折射率、波长有关的函数);i 2(H )为平行于散射平面的偏振散射光强度.由式(1)可知,单个颗粒的散射光强与颗粒粒径、散射角、折射率、照射光波长有关.下面将对颗粒粒径和散射角的影响进行分析和试验.2 光散射测量装置光散射测量装置如图2所示.主要由光源、光电二极管、放大滤波电路组成.其中光源采用半导体激光器,波长K =650nm;光电二极管采用日本槟松公司生产的S1226,其主要技术参数:灵敏度S =0134A /W ,响应波长范围为320~1000n m,暗电流为10pA.光源发出的光经过聚光透镜,照射在含尘气流上,产生的散射光经过透镜聚集在光电二极管上,经过光电转换,转换为电信号,经放大器放大、信号处理后显示测量值.光源轴线与光电二极管的轴线构成的夹角就是散射角H .3 散射角H 的影响311 理论分析根据M ie 氏散射理论,大小不同颗粒的散射光强在空间各方向的分布是不均匀的,单个颗粒在空间范围(0~360b )的光强分布可根据式(1)进行计算,计算结果如图3所示.当粉尘颗粒粒径较小时(d [011L m ),符合瑞利散射条件,散射特性曲线较平稳,各个方向散射光强变化不大.但随着粉尘颗粒粒径605煤 炭 学 报2007年第32卷的增大,散射角H 对散射光强的影响很大,前向散射光强最大,当散射角H =90b 时散射光非常微弱.312 试验结果与分析上面的分析是基于单个颗粒的,但在实际测量过程中上述情况是不可能存在的.一般都是由无数颗粒组成的粉尘云(也有称气溶胶),粉尘云的散射是多个颗粒作用的结果,其散射特性会有些变化.为研究散射角H 对粉尘云的影响,将光散射实验装置分别设计3种散射角度:60b ,90b ,120b ,用煤粉和滑石粉进行实验,实验在粉尘风洞中进行.表1 散射角H 对光散射影响的实验结果Tab le 1 E xper i m en t results of scatteri ng angle H inf l uence to ligh t scattering粉 尘平均灵敏度/mV #m 3#m g -190b 120b 60b 煤 粉010790113701141滑石粉011010114701156注:实验时粉尘浓度范围在0~500mg /m 3.平均灵敏度按下式计算,即¸D =E ni=1V iC i,式中,V i 为光散射测量装置的输出信号,mV;C i 为实验时风洞内的粉尘浓度值,m g /m 3;n 为实验次数,一般为10次.从表1可以看出,前向散射(H =120b )的灵敏度比后向散射(H =60b )明显大50%以上,这一点与理论分析基本一致,但与侧向散射(H =90b )的灵敏度相比只小10%.4 粉尘颗粒粒径的影响411 理论计算光通量F 与颗粒粒径之间存在着十分复杂的关系,有些工厂把它们的关系简单地假定为是四次方或二次方的函数关系,即假设F =c d 4,或F =c c d 2,其中c 和c c 为常数.不难看出,这样做无疑会给测量结果带来很大的偏差[4].将折射率m =1133、波长K =650nm 、散射角H =90b 、粒径d =013~20L m 代入式(1)中计算,可得单个颗粒散射光通量F 与粒径的关系曲线如图4所示.由图4可以看出,就单个颗粒而言,颗粒的散射光通量F 与颗粒粒径d 之间总体上成正比关系.412 试验结果与分析如前所述,单个颗粒散射与粉尘云散射是不同的,粉尘云由于包含有成千上万个许多粒径不同的颗粒,在煤矿井下悬浮在空气中的粉尘粒径d =0~100L m,这些粒径不同的粉尘粒子在入射光的照射下都将产生散射,当粒子数较多时,由于粉尘颗粒的作用,使入射光减弱,从而使粉尘颗粒受到照射强度不同的照射,这会使相同粒径的颗粒产生的散射光强产生差异.此外粒子之间会产生复散射,复散射也会改变这样一个规律,因此实际上粉尘粒径与散射光强的关系是非常复杂的,几乎很难用数学的方法解决.为了研究粉尘粒径与散射光强的关系,制作了3种粒径不同的煤粉进行实验,煤粉的粒度分布测定数据见表2.用这3种粉尘进行实验,实验装置的散射角为90b ,编号1~3所得平均灵敏度分别为01094,01091,01068mV #m 3/m g ,由此可见,粉尘中位径越大,光散射装置的灵敏度越低,也就是平均散射光强越小.5 水雾的影响在实际测尘的环境中,含尘空气中都含有水雾,由于喷雾降尘,研究水雾对光散射的影响具有实际意606第6期王自亮等:粉尘浓度光散射测量影响因素的分析表2试验煤粉的粒度分布T ab le2T he distribu tion of coal po wd er particle size序号筛上累计百分数/%\100L m\80L m\60L m\50L m\40L m\30L m\20L m\10L m\8L m\6L m\5L m中位径/L m12156111011101123183117471366137213771181121716 2011161811211323163415491972137611821485162116 331314133211381945145616671782108518881991133215注:每一个样品测试的数据都是两次测试数据的算术平均值;中位径是根据测试数据计算出来的.义.用煤粉和滑石粉进行实验,实验时测量没有喷雾时的粉尘浓度值和对应的光散射测量装置的输出信号值,然后启动喷雾,测量喷雾后的这两个值,测量结果如图5所示.从图5可以看出,喷雾后光散射测量装置的输出信号明显增大,特别是滑石粉增大1倍以上.因此,如果光散射测量装置不采取去水雾的措施,将产生较大的测量误差.6结论(1)散射角是影响散射光强的重要因素,理论分析和实验研究都证明,对于粒径>015L m的粉尘颗粒,前向散射的散射光强远大于后向散射,因此建议在设计该类仪表时,散射角\90b.(2)在同一条件下,对单个粉尘粒子的散射,颗粒粒径越大,散射光强也越大.但实验研究表明,对于粉尘的集合体-粉尘云,粉尘的粒度分布对散射光强的影响较大,粉尘中位径越大,灵敏度越小,测量的粉尘浓度值会偏低.对于粉尘中位径变化不大的粉尘云,灵敏度影响较小.(3)水雾对光散射测量的影响较大,测量的粉尘云在含有水雾的情况下,会导致测量结果偏大,对煤粉尘的影响要小于滑石粉尘.参考文献:[1]王自亮.粉尘浓度传感器的研制与应用[J].工业安全与环保,2006,32(4):24~27.[2]克里门科A .粉尘浓度的连续监测[M].柴振荣,译.北京:新时代出版社,1984.69~90.[3]K erker M.T he scatter i ng o f ligh t and o ther e lectro m agnetic rad i a ti on[M].N ew Y o rk:A cade m i c Press,1969.[4]王乃宁,屠琅琦.激光角散射式微粒测量装置及其测量结果的单值性讨论[J].上海机械学院学报,1988,10(1):1~7.607。

米散射(Mie scattering);又称粗粒散射”粒子尺度接近或大于入射光波长的粒子散射现象。

德国物理学家米(Gustav Mie,1868—1957)指出,其散射光强在各方向是不对称的，顺入射方向上的前向散射最强。

粒子愈大，前向散射愈强。

米散射当球形粒子的尺度与波长可比拟时，必须考虑散射粒子体内电荷的三维分布。

此散射情况下，散射粒子应考虑为由许多聚集在一起的复杂分子构成，它们在入射电磁场的作用下，形成振荡的多极子，多极子辐射的电磁波相叠加，就构成散射波。

又因为粒子尺度可与波长相比拟，所以入射波的相位在粒子上是不均匀的，造成了各子波在空间和时间上的相位差。

在子波组合产生散射波的地方，将出现相位差造成的干涉。

这些干涉取决于入射光的波长、粒子的大小、折射率及散射角。

当粒子增大时，造成散射强度变化的干涉也增大。

因此，散射光强与这些参数的关系，不象瑞利散射那样简单，而用复杂的级数表达，该级数的收敛相当缓慢。

这个关系首先由德国科学家G.米得出，故称这类散射为米散射。

它具有如下特点：①散射强度比瑞利散射大得多，散射强度随波长的变化不如瑞利散射那样剧烈。

随着尺度参数增大，散射的总能量很快增加，并最后以振动的形式趋于一定值。

②散射光强随角度变化出现许多极大值和极小值，当尺度参数增大时，极值的个数也增加。

③当尺度参数增大时，前向散射与后向散射之比增大，使粒子前半球散射增大。

当尺度参数很小时，米散射结果可以简化为瑞利散射；当尺度参数很大时，它的结果又与几何光学结果一致；而在尺度参数比较适中的范围内，只有用米散射才能得到唯一正确的结果。

所以米散射计算模式能广泛地描述任何尺度参数均匀球状粒子的散射特点。

19世纪末，英国科学家瑞利首先解释了天空的蓝色：在清洁大气中，起主要散射作用的是大气气体分子的密度涨落。

分子散射的光强度和入射波长四次方成反比，因此在发生大气分子散射的日光中，紫、蓝和青色彩光比绿、黄、橙和红色彩光为强，最后综合效果使天穹呈现蓝色。