种群数量的增长规律

班级：___________ 姓名：___________第一节第2课时种群数量的增长规律【学习目标】1．通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化，尝试建构种群增长的数学模型。

2．关注人类活动对种群数量变化的影响。

【学习过程】一、建构种群增长模型的方法数学模型是用来描述______________或______________的数学形式。

建立数学模型的研究方法一般包括__________________、__________________、__________________________和______________________________________四个步骤。

特点提醒：针对具体事例理解数学模型的建立过程，要同时联系实验设计的步骤。

二、种群数量的变化条件______________________________________1．“J”型曲线公式______________________________________特点______________________________________条件_____________________________________2. “S”型曲线：特点_____________________________________课堂合作探究种群增长的两种曲线比较1．相同点：它们都表示种群数量随时间变化而变化的关系且都只研究种群数量变化中的增长问题2．不同点1.图中阴影部分代表那些个体？2.S型曲线增长率怎么变化？在左图画出J型曲线的增长率特别注意：①种群数量变化包括增长、波动、稳定、下降等，而“J”型曲线和“S”型曲线都只研究了种群数量增长的规律。

②“J”型曲线反映的种群增长率是一定的；而“S”型曲线所反映的种群增长率是变化的，不能认为“S”型曲线的开始部分是“J”型曲线。

③两种增长方式的差异，主要在于环境阻力的作用。

巩固练习1．在一个玻璃容器内，装入一定量的适合小球藻生活的营养液，接种少量的小球藻，每隔一段时间测定小球藻的个体数量，绘制成曲线，如图所示。

种群数量的变化知识点总结随着人类的不断发展，对于自然环境的了解也变得越来越深刻。

其中一个重要的自然现象就是生物种群数量的变化。

学习这个知识点可以帮助我们更好地了解自然环境，并且能够更好地保护我们的生态系统。

本文将对种群数量的变化知识点进行总结。

一、种群数量的变化因素种群数量的变化会受到多种因素的影响。

其中，最主要的因素包括以下几个方面：1.资源变化：种群数量的增长与资源供应之间存在着紧密的关系。

如果资源丰富，那么种群的数量就很可能会增加。

反之，如果资源匮乏，那么种群数量就可能会下降。

2.竞争关系：不同个体之间在获取资源时会存在竞争关系。

如果某些种群中存在强竞争关系，那么种群数量就很可能会下降。

3.环境变化：生物种群的生存环境会随着环境变化而发生变化。

如果环境发生大规模变化，那么种群数量就可能会受到很大的影响。

4.天敌的存在：许多生物都有天敌。

如果生物种群中的天敌数量增加，那么种群数量就可能会受到很大的影响。

5.人类活动：人类活动对自然环境的影响非常大。

如果人类活动破坏了生物种群的生存环境，那么种群数量就可能会下降。

二、种群数量的变化模式种群数量的变化模式是指，在不同情况下，种群的数量变化趋势。

从数量变化的趋势上，有以下几种模式：1.指数增长：如果种群的存活条件良好，那么种群数量就可能会呈指数增长的趋势。

在这种情况下，种群数量会以极快的速度增加，直到资源供应达到饱和状态，种群数量才会停止增长。

2.稳定状态：如果资源供应与种群数量之间的关系达到平衡，那么种群数量就会保持在一个稳定状态。

在这种情况下，种群数量的波动较小，而数量变化的趋势则相对稳定。

3.震荡性波动：在某些情况下，种群数量的变化趋势可能会呈现震荡性波动。

这种变化模式通常发生在连续的不稳定因素的作用下，例如资源改善和人类干扰间的矛盾。

4.种群数量的下降：在某些情况下，种群数量会不断下降。

例如环境恶化、天敌增加、人类活动等等因素都可能导致种群数量的下降。

第一节生物群落的基本单位---种群（第二课时）撰写人：卢华香审定人：万垒源编号：17 2010-10-30一、学习目标:1、记住构建种群增长模型的方法2、掌握“J”曲线和“S”型曲线的意义二、学习过程:种群增长的“J”型曲线和“S”型曲线的比较三、课堂检测：1.在下列图中，表示种群在无环境阻力状况下增长的是（）2.为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续获得最大捕鱼量，根据种群增长的“S”型曲线，应该使鱼群数量保持在K/2水平（K为最大环境容纳量），因为在这个水平上（）A．种群数量稳定B．种群增长量最大C．种群数量最大D．环境条件所允许的种群数量最大3.下图所示为在理想状态下和自然环境中某生物的种群数量变化曲线。

下列对阴影部分的解释正确的是（）①环境中影响种群增长的阻力②环境中允许种群增长的最大值③其数量表示种群内迁出的个体数④其数量表示通过生存斗争被淘汰的个体数A. ①③B. ②③C. ①④D. ②④4.如图所示为某一经济动物种群迁入一个适宜的环境后的增长曲线图，请回答（1）图中的增长曲线是____型，表示K值的一点是______，种群增长速度最快的点是_____。

（2）该种群的增长速度由缓慢到逐渐加快是在迁入第____年后开始的，加快的原因主要是_______________________。

（3）环境阻力增长是迁入第____年后开始的，阻碍种群继续增长的环境因素主要有_______________________。

（4）既要获得最大的捕获量，又要使该动物资源的更新能力不受破坏，应使该动物种群的数量保持在图中_____点所代表的水平上。

5．在对某种鼠的种群密度调查中，第一次捕获46只，将其全部标记后释放，第二次捕获25只，其中标记鼠12只，则该种群的数量约为（）A、21 B、46 C、71 D、966．右图所示为自然环境中生物种群数量变化曲线，下列有关叙述错误的是（）A．d处波动主要是因为出生率和死亡率变动所致B．“竭泽而渔”会使鱼虾数量下降至b以下，使生态系统发展停滞甚至崩溃C．灭鼠时如果仅杀死一半老鼠，可能效果适得其反D．微生物初级代谢产物在a 阶段大量合成，因此，生产上发酵必须在a时停止7．右图表示了鲸的生殖数量变化速率、死亡数量变化速率与种群大小的关系。

第2节种群数量的变化知识点一构建种群增长模型的方法1.数学模型概念,数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式，是为了某种目的用字母、数字及其他数学符号建立起来的方程式以及图表、图像等数学表达式。

2.意义,数学模型是联系实际问题与数学规律的桥梁，具有解释、判断、预测等重要作用。

知识点二种群数量的增长,1.种群的“J”型增长(1)“J”型曲线：自然界确有类似细菌在理想条件下种群数量增长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈“J”型。

(2)“J”型增长的原因：食物充足、没有天敌、气候适宜等，这一理想条件只有在实验室或某物种最初进入一条件非常适宜的环境时才会出现。

(3)“J”型增长的数学模型,模型假设：在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，种群的数量以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。

增长速率不随种群密度的变化而变化。

,建立模型：,一年后该种群的数量应为：N1＝N0λ,两年后该种群的数量应为：N2＝N1×λ＝N0λ2,t年后该种群的数量应为：N t＝N0λt,N0：该种群的起始数量；t：时间；N t：t年后种群数量；λ：增长的倍数。

注：当时，种群数量上升；当λ＝1时，种群数量不变；当时，种群数量下降。

2.种群增长的“S”型曲线,(1)“S”型曲线出现的原因,自然资源是有限的，当种群密度增大时，使生存斗争加剧，种群的增长速率下降。

(2)实例：高斯的实验。

(3)“S”型曲线：种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定的增长曲线，呈“S”型。

①K值：在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量。

a.不同物种在同一环境中K值不同。

b.当环境改变时生物的K值改变。

②K/2值：K值的一半，是种群数量增长最快点。

③增长速率：可以看出种群的增长速率在K/2时最大，K/2之前不断增加，在K/2之后逐渐减小，当达到K值时增长速率为0。

种群数量变化曲线
1．种群数量增长的“J”型曲线和“s”型曲线自然种群的增长一般遵循“s”型曲线变化规律；当种群迁入一个新环境后，常常在一定时间内出现“J”型增长。

两种增长方式的不同，主要在于有无环境阻力对种群数量增长的影响。

如生存空间、食物、被捕食、传染病等环境阻力的增加，使种群死亡率上升，出生率下降，两种增长曲线比较如图
2．种群“S”型增长曲线分析
(1)潜伏期(对环境的适应期)：个体数量很少，增长速率很慢。

(2)快速增长期(对数期)：个体数量快速增加，K／2时，增长率达到最高。

(3)稳定期(饱和期)：随着种群密度增加，个体因食物、空间和其他生活条件的斗争而加剧，同时天敌数量也增长。

种群实际增长率下降。

当数量达到环境条件允许的最大值(K)时，种群停止生长。

种群增长率为零，即出生率：死亡率，但种群数量达到最大。

到达K值后，仍是呈锯齿状波动。

应用：生产上的捕获期就确定在种群数量为K／2时最好。

但杀虫效果最好的时期在潜伏期。

3．种群数量变化曲线与种群增长率曲线的关系
(1)图乙的0f段相当于图甲的ac段。

(2)图乙的f点相当于图甲的c点。

(3)图乙的fg段相当于图甲的cd段。

(4)图乙的g点相当于图甲的de段。

种群增长的s型曲线
S型曲线就是生物学中使用的表示种群数量变化趋势的图形，其呈S状，故得名。

几
乎所有种群的数量增长都能以S形曲线描述，可以将其视作是“物种的增加的规律”。

种群数量增长沿S型曲线发展，分为三个阶段。

首先通常是一个可忽略的低增长阶段，这段时期种群数量变化不明显，一般可以看到种群蓄积慢慢累积。

此后开始正式的增长，
数量以一个快速的百分比激增。

随着时间的推移，种群的数量开始稳定并发展到一个平衡
状态，并且再也无法继续快速增长。

S型曲线可以通过两个重要的概念来解释：恒定累积增长率和极限值。

恒定累积增长
率指的是一种生物增长的生物学概念，单位时间内，种群数量总是以一个基本恒定的增长
率累积，也就是每一次增长都是相似的增长量，这就是S型曲线上线性增加阶段的原因。

其次，极限值代表环境因素造成的种群发展速度的限制，这些环境因素可能包括食物的稀缺、疾病的爆发、环境的恶化以及竞争性危机等。

S型曲线可以应用于描述种群数量的增长及发展，以及一些经济学上的概念，例如
“增加的货币量增加的速度受到极限值的限制”，而且涉及到“投资最佳水平”以及“货
币供应的自动调节”等。

它能有效地描述种群增长过程中的增加程度，提前预测种群趋势，以及种群增长过程中总体比例的不断变化。

种群增长率与增长速率J型曲线和S型曲线增长率和增长速度增长率和增长速度这两个概念在习题中经常把增长率看作增长速度，这种模糊处理没有科学性。

包括很多资料都没有很好区分；增长率是个百分率，没有“单位”，而增长速率有“单位”，“个（株）/年”。

我举个例子来说明这个问题：“一个种群有1000个个体，一年后增加到1100”，则该种群的增长率为[（1100-1000）/1000]*100%=10%。

而增长速率为（1100-1000）/1年=100个/年。

增长率和增长速率没有大小上的相关性。

增长率：增长率是指单位时间内种群数量变化率，即种群在单位时间内净增加的个体数占个体总数的比率。

增长率＝（现有个体数－原有个体数）／原有个体数＝出生率—死亡率＝（出生数－死亡数）/（单位时间×单位数量）。

在“J”型曲线增长的种群中，增长率保持不变；而在“S”型增长曲线中增长率越来越小。

增长速率：增长速率是指单位时间种群增长数量。

增长速率＝（现有个体数－原有个体数）／增长时间=（出生数－死亡数）/单位时间]。

种群增长速率就是曲线上通过每一点的切线斜率，不论是“J”型曲线还是“S”型曲线上的斜率总是变化着的。

在“J”型曲线增长的种群中，增长速率是逐渐增大。

在“S”型曲线增长的种群中，“增长速率”是该曲线上“某点”的切线的斜率，斜率越大，增长速率就越大，且斜率最大时在“ 1/2K”。

之后增长变慢，增长速率是逐渐减小。

在“S”曲线到达K值时，增长速率就为0.分析过程一对Ｊ型曲线的分析１．模型假设在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。

２．对模型假设的分析从模型假设不难得出λ=现有个体数／原有个体数。

结合增长率的概念和定义式不难看出，此时增长率等于（λ-1），λ不变，增长率（λ-1）也就不变。

再看增长速率，由于一段时间内种群内个体基数不断增大，故这段时间内净增加的个体数（Ｎｔλ－Ｎｔ）不断增多，除以时间以后即为增长速率，可以看出增长速率是不断增大的。

S型曲线，也称为逻辑斯蒂曲线，是一种常用于描述生态系统中种群数量增长规律的数学模型。

S型曲线的增长规律可以分为三个阶段：启动阶段、加速阶段和饱和阶段。

1. 启动阶段：在初始阶段，种群数量较少，资源丰富，因此种群数量增长缓慢。

这一阶段的增长速率与种群数量呈正相关，即增长速率随种群数量的增加而增加。

2. 加速阶段：随着种群数量的增加，资源开始变得有限，种群数量开始加速增长。

这一阶段的增长速率与种群数量呈负相关，即增长速率随种群数量的增加而降低。

3. 饱和阶段：当种群数量达到一定规模后，资源变得非常有限，种群数量增长逐渐减慢，最终达到一个稳定值。

这一阶段的增长速率与种群数量呈正相关，即增长速率随种群数量的增加而增加。

总的来说，S型曲线的增长规律反映了种群数量在资源有限的情况下，从初始的缓慢增长到加速增长，最终达到稳定状态的过程。

这种增长模式在自然界中非常常见，如微生物的生长、动物的繁殖等。

对种群增长率与增长量、增长速度的辨析1 问题的提出普通高考试卷中时常出现考察种群数量变化的试题，教辅资料都对种群的数量变化规律进行解读、对相关高考试题进行解析，但不少资料的解读或解析存在偏差。

1．1 某些资料对种群数量变化的解读摘要1．1．1 种群数量按J型曲线增长，种群的增长率是不变的，可用图—1甲直线表示。

1．1．2 种群J型增长公式N t＝N0 ·λt中，λ与增长率的关系：λ＝1＋增长率＝1＋（出生率－死亡率）λ＜1时，种群为衰退型；λ＝1时，种群为稳定型；λ＞1时，种群为增长型。

1．1．3 种群数量按S型曲线增长，种群的增长率是时刻发生变化的，可用图—1乙直线表示。

1．1．4 J型曲线的种群增长率保持稳定；S型曲线的种群增长率随种群密度的上升而下降。

1．2 存在的问题既然“S型曲线的种群增长率随种群密度的上升而下降”，那么，其增长率曲线就该是近似图—1丙所示的逐渐下降的曲线，而非图—1乙所示“低→高→低”的峰样曲线。

对种群增长率的解读的偏差，不仅存在于多种教辅资料，在相关的不同的高考试题之间也存在对种群增长率解读的矛盾。

例如：例1．（2005年全国Ⅰ）为了保护鱼类资源不受破坏，并能连续地获得最大捕鱼量，根据种群增长的S型曲线，应使被捕鱼群的种群数量保持在K/2水平。

这是因为在这个水平上（ B ）A．种群数量相对稳定 B．种群增长量最大C．种群数量最大 D．环境条件所允许的种群数量最大例2．（2007年全国Ⅰ）下列有关种群增长的S型曲线的叙述，错误的是（ D ）A．通常自然界中的种群增长曲线最终呈S型 B．达到K值时种群增长率为零C．种群增长受自身密度的影响 D．种群的增长速度逐步下降例3．（2002年广东）在一个玻璃容器内，装入一定量的符合小球藻生活的营养液。

接种少量的小球藻，每隔一段时间测定小球藻的个体数量，绘制成曲线，如图—2所示。

图—3中能正确表示小球藻种群数量增长率随时间变化趋势的曲线是（ D ）例1所含的结论是在时间长短相同的各个时段内，K/2所对应的时段种群增长量最大；例2所含的结论是在时间长短相同的各个时段内，K/2所对应的时段种群增长速度最大。