2014九年级数学上期末试题

第8题 第10题第9题第7题2014学年第一学期九年级期末考试数学试题卷命题人: 育才陈美昌 审核人：八中周颖亲爱的同学，请你仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现，全卷共三大题，24小题，满分为120分. 考试时间为120分钟. 注意：答案一律填写在答题卷上，在试题卷上作答无效. 一、仔细选一选（本题10小题，每小题3分，共30分） 1.下列各数中，最大的是A. 1B. 0C. －3D. -2 2.下列计算正确的是A ．2a a a += B. 5233()()ab ab a b -÷-=- C.22(1)1a a -=- D. 33(2)6a a = 3.有A 、B 两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球， A 袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样，B 袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，能组成“细心”字样的概率是 A.31B.32 C. 41D.434.某中学为了让学生的跳远在中考体育测试中取得满意的成绩，在锻炼一个月后，学校对九年级一班的45名学生进行测试，成绩如下表：这些运动员跳远成绩的中位数和众数分别是A ． 190,200B ．9,9C ．15,9D ．185,2005.我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交水稻平均亩产820千克．某地今年计划栽插这 种超级杂交水稻3 000亩，预计该地今年收获这种超级杂交水稻的总产量 (用科学记数法表示)是 A ．2．5×106千克 B. 2．46×106千克 C ． 2．5×105千克 D ．2．46×105千克6.现有一个圆心角为90°，半径为8cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 A.5cm B ．4cm C ．2cm D ．3cm7.如图，在▱ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ，S △DEF ：S △ABF =4：25，则DE ：EC= A 、2：5 B 、3:2 C 、3:5 D 、2:38.如图，抛物线)0(2>++=a c bx ax y 的对称轴是直线x=1，且经过点P （3，0），则c b a +-的值为 A 、2 B 、1 C 、0 D 、 -19如图,在四边形纸片ABCD 中，∠A=130°，∠C=40°，现将其右下角向内折出⊿FGE ，折痕为EF ，恰使 GF ∥AD ，GE ∥CD ，则∠B 的度数为G FED CBA10.如图，在正方形ABCD 中，AB=3cm ，动点M 自A 点出发沿AB 方向以每秒1cm 的速度运动，同时动点N自A 点出发沿折线AD-DC-CB 以每秒3cm 的速度运动，到达B 点时运动同时停止．设△AMN 的面积为y （cm 2）．运动时间为x （秒），则下列图象中能大致反映y 与x 之间函数关系的是． ． ．二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 11. 已知53=b a ，则=+-b a b a 2 ____▲_____。

2013~2014学年度第一学期期末抽测九年级数学试题本试卷分卷Ⅰ（ 1至2页）和卷Ⅱ（ 3至8页）两部分．全卷满分 120分，考试时间 90分钟. 卷Ⅰ一、选择题（本大题共有 8小题，每题 3分，共24分．请将正确选项前的字母代号填 写在第3页相应的答题栏内，在卷Ⅰ上答题无效）1．两圆的半径分别为 3和4，圆心距为 7，则这两圆的地点关系为A ．订交B ．内含C ．内切D ．外切2．如图，OA 、OB 是⊙O 的两条半径，且 OA⊥OB，点C 在⊙O 上，则∠ACB 的度数为A ．45°B ．35°C ．25°D ．20°ABBOO EDCCA （第2题） （第3 题）3．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD⊥AB，垂足为E ，假如AB ＝20，CD ＝16．那么线段OE 的长为A ．4B ．5C ．6D ．8 4．假如将抛物线yx 2 向上平移1个单位，那么所得抛物线对应的函数关系式是 22 A ．yx1B ．yx1C ．y(x1)2D ．y(x1)25．菱形拥有而矩形不必定拥有的性质是A ．对角线相等B ．对角线相互垂直C ．对角线相互均分D ．对角互补 6．若圆锥的轴截面为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥．正圆锥侧面睁开图的圆心角是A ．90°B ．120°C ．150°D ．180°7．依据以下表格的对应值：xx 2 5x 3可得方程x 2 5x 3 0一个解x 的范围是A ．0＜x ＜B ．＜x ＜C ．＜x ＜D ．＜x ＜18．若对于x 的一元二次方程(a 1)x22x10有两个不相等的实数根，则A ．a2B ．a2且a1C ．a2D ．a2且a1二、填空题（本大题共有 8小题，每题3分，共24分．请将答案填写在第 3页相应的答题处，在卷Ⅰ上答题无效）29．化简： 2014▲．=10．使a2存心义的a 的取值范围为▲．211．化去根号内的分母：5▲．12．假如2是一元二次方程x 2 bx2 0 的一个根，那么常数b=▲．13．方程x 24x 0 的解是 ▲．14．某公司五月份的收益是 25万元，估计七月份的收益将达到36万元．设均匀月增加率为x ，依据题意，可列方程：▲ ．15．如图，正六边形ABCDEF 中，若四边形ACDF 的面积是20cm2，则正六边形ABCDEF的面积为▲ cm 2．AFDFCBEECDAB（第15 题）（第16 题）16．如图，四边形ABCD 是菱形，∠A60°，AB 2，扇形BEF 的半径为 2，圆心角为60°，则图中暗影部分的面积是▲ ．2013~2014学年度第一学期期末抽测九年级数学试题卷Ⅱ题号一二三总分合分人20~2122~232417~1925得分一、选择题答题栏（每题3分，共24分）题号12345678选项二、填空题答题处（每题3分，共24分）9．10．11．12．13．14．15．16．三、解答题（本大题共有9小题，共72分）17．（此题8分）（1）计算：12323；（2）解方程：x4x20．218．（此题7分）甲、乙两人进行射击训练，在同样条件下各射靶5次，成绩统计以下：命中环数/环78910甲命中的频数/次2201乙命中的频数/次1310（1）甲、乙两人射击成绩的极差、方差分别是多少？2）谁的射击成绩更加稳固？19．（此题7分）在一幅长8分米，宽6分米的矩形景色画（如图①）的周围镶宽度同样的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）．若要使整个挂图的面积是80平方分米，则金色纸边的宽应为多少？图②①（第AD BC M N AD BC E20.（此题8分）已知：如图，在等腰梯形ABCD中∥、分别为、的中点，、，，F分别是BM、CM的中点．AM D求证：（1）△ABM≌△DCM；（2）四边形MENF是菱形．E FB N C（第20题）21．（此题8分）为了说明各样三角形之间的关系，小明画了以下构造图：三角形等腰三角形直角三角形等边三角形（第21题）请你采纳近似的方式说明下述几个观点之间的关系：正方形、四边形、梯形、菱形、平行四边形、矩形．22．（此题8分）实践操作：如图，△ABC是直角三角形，ABC 90，利用直尺和圆规按以下要求作图，并在图中注明相应的字母（保存印迹，不写作法）．A（1）作∠BCA的均分线，交AB于点O；（2）以O为圆心，OB为半径作圆．综合运用：在你所作的图中，（1）AC与⊙O的地点关系是（直接写出答案）；（2）若BC＝6，AB＝8，求⊙O的半径．B C（第22题）24与直线y 2x1的一个交点的横坐标为2．23.（此题8分）已知抛物线y 1a(x1)（1）求a 的值；（2）请在所给坐标系中，画出函数y 1a(x 1)2 4与y 2x 1的图象，并依据图象，直接写出y1≥y2时x 的取值范围．24．（此题8分）某商场购进一批单价为 100元的商品，在商场试销发现：每日销售量 y(件)与销售单价 x(元/件)之间知足以下图的函数关系：1）求y 与x 之间的函数关系式；2）写出每日的收益w 与销售单价x 之间的函数关系式；售价定为多少时，才能使每日的收益 w 最大？每日的最大收益是多少？（第23题）y(件)30O130 150(元/件)x（第24题）25．（此题10分）我们把由不平行于底边的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”．如图1，四边形ABCD 即为“准等腰梯形”，此中BC ．（1）在图1所示的“准等腰梯形”ABCD 中，选择一个适合的极点引一条直线将四边形ABCD 切割成一个等腰梯形和一个三角形或切割成一个等腰三角形和一个梯形 （画出一种表示图即可）；（2）如图2，在“准等腰梯形”ABCD 中，B C ，E 为边BC 上一点，若AB ∥DE ，ABBEAE ∥DC ，求证：DCEC ；（3）如图3，在由不平行于BC 的直线截△PBC 所得的四边形ABCD 中，∠BAD 与∠ ADC 的均分线交于点E ，若EBEC ，则四边形ABCD 能否为“准等腰梯形”？请说明原因．图1 图2 图3（第25题）。

25.（本题 6 分） 已知，如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠BAC 的角平分线 AD 交 BC 边于 D． (1)用尺规在 AB 边上作点 O，并以点 O 为圆心作⊙O，使它过 A、D 两点．（不写作法， 保留作图痕迹），再判断直线 BC 与⊙O 的位置关系，并说明理由． (2)若(1)中的⊙O 与 AB 边的另一个交点为 E，AB＝6，BD＝2 DE 所围成的图形面积．（结果保留根号和π） ，求线段 BD、BE 与劣弧
15.如图，AB 是⊙O 的弦，OC⊥AB 于点 D，交⊙O 于点 C，若⊙O 的半径为 5，CD＝2，那么 AB 的长为 ▲ ； 16.如图，PA、PB 分别与⊙O 相切于点 A、B，⊙O 的切线 EF 分别 交 PA、PB 于点 E、F，切点 C 在 EF 上，若 PA 长为 2，则△PEF 的周 长是 ▲ ； 17.已知 m 是方程 x2－x－3＝0 的一个实数根，则代数式（m2－m） （m－ ＋1）的值为 ▲ ；
二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，把正确答案填写在答题卡相应位置上） 11.使 12．计算 有意义的 x 的取值范围 ▲ ； ▲ ； ▲ ；
13.二次函数 y＝x2－2x－3 的图象与 x 轴的两个交点间的距离为 14.将半径为 3cm 的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面 半 径是 ▲ ；
(0，
24.（本题 6 分） 高考英语听力测试期间，需要杜绝考点周围的噪音，如图，点 A 是某市一高考考点，在位
于 A 考点南偏西 15°方向距离 125 米的 C 点处有一消防队．在听力考试期间，消防队突然接到 报警电话，告知在位于 C 点北偏东 75°方向的 F 点突发火灾，消防队必须立即赶往救火，已知 消防车的警报声传播半径为 100 米，若消防车的警报声对听力测试造成影响，则消防车必须改 道行驶．试问：消防车是否需要改道行驶？说明理由．（ 取 1.732）

2014学年第一学期九年级数学期末试卷同学们请注意：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间120分钟．2．试题卷中所有试题的答案书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效． 一．选择题 (每小题3分，共30分)1．抛物线y =2 (x +1)2 -3的顶点坐标是（ ▲ ）A ．（1，-3）B ．（-1，-3）C ．（-1， 3）D ．（1，3） 2．将抛物线22x y =向左平移2个单位后，得到的抛物线是（ ▲ ）A ．222+=x yB ．()222+=x y C ．()222-=x y D ．222-=x y3．下列事件是必然事件的是（ ▲ ）A ．通常加热到100℃水沸腾B ．抛一枚硬币，正面朝上C ．明天会下雨D ．经过城市中某一交通信号灯的路中，恰好遇到红灯 4．已知一商场自动扶梯的长l 为10米，该自动扶梯到达的高度h 为6米，自动扶梯与地面所成的角为θ，则sin θ的值等于（ ▲ ） A ．43 B ．34 C ．53 D ．545．已知1，3两数，则它们的比例中项是（ ▲ ）A ．2B ．±2C ．3D ．3± 6．如图，在△ABC 中，∠C =90°，D 是AC 上一点，DE ⊥AB 于点E ， 若AC =8，BC =6，DE =3，则AD 的长为（ ▲ ） A ． 3 B ．4 C ．5 D ．6 7．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD =58°，则∠C 等于（ ▲ ）A ．30°B ．32°C ．38°D ．58°8．将图1围成图2的正方体，则图1中的“★”标志所在的正方形是正方体中的（ ▲ ） A ．面CDHE B ．面BCEF C ．面ABFG D ．面ADHGB图1 图2H GF★EDBAC ED CBAθlh9．在一个不透明盒子里装有5个乒乓球，分别写有数字-2，-1，0，1，2，从中随机摸出一个，将该球上数字记为x ，则点P （x ，x 2）落在抛物线522++-=x x y 与x 轴所围成区域（不含边界）的概率是（ ▲ ） A ．51 B ．52 C ．53 D ．5410．将半径为4cm 的半圆围成一个圆锥，在圆锥中内接一个圆柱（如图所示），当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是（ ▲ ）A ． 1B ．22 C ．2 D ．3二．填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．从1~9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是 ． 12．如图，在△ABC 中，D ，E 分别在边AB ，AC 上，且DE //BC ，若AD ∶DB =1∶2，则S △ADE ∶S △ABC = ．13．如图，边长为6的正△ABC ，点O 在△ABC 内部，且OA =3， 若⊙O 过点B ，C ，则的半径为 ．14．某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO =8米， 母线AB 与底面半径OB 的夹角为α，tan α=34，则圆锥的底面积是 平方米．15．已知函数162+-=x mx y （m 是常数）的图像与x 轴只有一个交点，则m 的值为 ．16．已知点P （2，a ），⊙P 与y 轴相切，直线y =x 被⊙P 截得的弦AB =23，则a = ． 三．解答题（本题有8小题，共66分，请务必写出解答过程） 17．（ 6分）计算：sin30°+cos60°-tan45°．BEDCA18．（ 6分）左下图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，请画出这个几何体的三视图．正面19．（ 6分）如图，小明欲利用测角仪测量树的高度．已知他离树的水平距离BC 为10m ，测角仪的高度CD 为1.5m ，测得树顶A 的仰角为33°，求树的高度AB ． （参考数据：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）20．（ 8分）如图，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别在边CD ，DA 上，且CE =DF ，AE 交 BF 于点M ． （1）证明：△ABF ≌△DAE ；（2）在图中找出一个与△ABM 相似的三角形，并予以证明．21．（ 8分）某班毕业联欢会设计了即兴表演节目的摸球游戏．游戏采用一个不透明的盒子，里面装有五个分别标有数学1，2，3，4，5的乒乓球，全班共50名同学，每人从中随机地一次摸索出两个球（每位同学必须且只能摸一次），若两个球上的数字之和为偶数，就给大家即兴表演一个节目，否则，下一个同学接着做摸球游戏，依次进行． （1）用列表法或树状图法求某位同学即兴表演的概率； （2）估计本次联欢会上有多少名同学即兴表演节目？D CMF E D C B A22．（ 8分）在△ABC 中，AB =AC ，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点P ． （1）若AB =2，∠C =40°，求弧AP 的长；（2）若作PD ⊥AC 于D ，求证PD 是⊙O 的切线．23．（ 12分）如图，∠A =∠D =90°，CD 平分∠ACB ，AB 与CD 相交于点E ． （1）证明：BD 2=DC ²DE ；（2）当21AB AC 时，①证明：BD =CE ；②求tan ∠DBE 的值．24．（ 12分）已知关于x 的二次函数y =ax 2+bx +c （a >0）的图象与x 轴交于A ，B 两点．与直线y =1交于C ，D 两点，且点A （1，0），C （0，1）． （1）c = ； （2）求a 的取值范围；（3）设A ，B ，C ，D 四点构成的四边形的对角线相交于点P ，记△PCD 的面积为S 1，△P AB 的面积为S 2，求 S 1-S 2为的值（可以用a 表示）．2014学年第一学期九年级数学参考答案及评分标准B E DB AC一．选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 二．填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．94 12．9113．21 14．36π 15．m =0或m =9 16．22±三．解答题（本题有8小题，共66分）17．sin30°+cos60°-tan45°=012121=-+ ----------------- 6分18．---------------- 6分19．作DE ⊥AB 于E ，在ADE 中，DE=BC=10，∴AE=DE ²tan ∠ADE=10³tan33°=10³0.65=6.5， --- 4分∴AB=AE+BE=AE+CD=6.5+1.5=8（m ），答：树的高度AB 约为8m ． ------ --- 2分 20．（1）∵CE=DF ，∴DE=AF ，又AB=AC ，∠BAF=∠D=90°，∴△ABF ≌△DAE ； ----------- 4分（2）△FBA 与△ABM 相似．∵AB//DC ，∴∠2=∠1， 由△ABF ≌△DAE 得∠3=∠1， ∴∠2=∠3，∴△FBA ∽△ABM ． ----------- 4分21．从表中可以看出，一次游戏共有20种等可能结果，其中两数和为偶数的共有8种．D321F E M DC B A将参加联欢会的某位心理学即兴表演节目记为事件A ，∴P （A ）=52208=； ----------- 5分 （2）∵205250=⨯（人）， ----------- 3分 ∴估计本次联欢会是有20位同学即兴表演节目． 22．（1）连结OP ，∠AOP=2∠B=2∠C=80°，∴弧AP 的长=πππ94180180180=⨯=r n ． ----------- 3分 （2）法一：∵AB=AC ，∴∠BAC=180°-2∠C=100°， ∴∠BAC+∠AOP=180°， ∴OP//AC ，又PD ⊥AC ，∴PD ⊥OP ，即PD 是⊙O 的切线． ----------- 5分 法二：连结AP ， 由AB 是直径，得AP ⊥BC ，又∵AB=AC ，∴P 是BC 中点， ∴OP//AC 又PD ⊥AC ，∴PD ⊥OP ，即PD 是⊙O 的切线． 23．（1）∵CD 平分∠ACB ，∴∠1=∠2，又∵∠1+∠2+∠3=∠1+∠4+∠3=90°，∴∠1=∠4， ----------- 2分 ∴△BDC ∽△EDB ，∴BD ∶ED=DC ∶DB ，即BD 2=DC ²DE ．----------- 2分 （2）①分别延长CA ，BD ，交于点F ，∵∠4=∠1=∠2，∠BAF=CAE=90°，∴△BAF ∽△CAE ， ----------- 2分 ∴BF ∶CE=AB ∶AC=2∶1， 又∵∠1=∠2，CD ⊥BF ，CB4321FEDBAC∴BD=DF ，∴BD=CE ； ----------- 2分 ②法一：∵BD 2=DC ²DE=（DE+CE ）²DE=（DE+BD ）²DE∴ DE 2+ BD ²DE- BD 2=0， ----------- 2分∴ 215012-=⇒=-+⎪⎭⎫ ⎝⎛BD DE BD DE BD DE （负值舍去）， ∴tan ∠DBE=215-=BD DE． ----------- 2分 法二：设AC=k ，则AB=2k ，∴FC=BC=k 5， ----------- 2分 ∴AF=FC-AC=()k k k 155-=-，∴tan ∠DBE=()215215-=-=kkABAF。